Урок «Рішення задач ЄДІ на тему« Закони збереження в механіці »

мета: формування навичок вирішення завдань по даній темі

завдання:

    згадати теорію по темі «Закон збереження імпульсу», «Закон збереження енергії»

    вміти застосовувати закони до вирішення завдань ЄДІ з даних темах

    навчитися застосовувати закони збереження до вирішення складніших завдань

Хід уроку:

    організаційний момент

Учитель формулює умову задачі частини С, націлює учнів до вирішення даного завдання. Запитує, які знання можуть знадобитися в рішенні завдання даного типу.

Завдання С2, 2009 рік

Два кульки, маси яких відрізняються в 3 рази, висять стикаючись, на вертикальних нитках. Легкий кульку відхиляють на кут 90 ° і відпускають без початкової швидкості. Знайти відношення імпульсу легкого кульки до імпульсу важкого кульки відразу після абсолютно пружного центрального зіткнення.

Як відразу здогадатися, що в цьому завданні треба використовувати закони збереження імпульсу і енергії, а не намагатися вирішувати її «звичайним»

способом, тобто, роблячи креслення з усіма діючими на тіла силами і застосовуючи потім закони Ньютона?

– У цьому завданні розглядається нерівномірне криволінійнерух

тіла, причому рівнодіюча прикладених до тіла сил змінюється з часом.

Учням пропонуються завдання з вибором відповіді.

1. На малюнку показаний вантаж, підвішений на нитці і здійснює вільні коливання як маятник. В яких межах при цих коливаннях вантажу змінюється його потенційна енергія?

Повна механічна енергія вантажу в момент відхилення від положення рівноваги дорівнює 10 Дж.

А) Потенційна енергія не змінюється і дорівнює 10 Дж;

Б) Потенційна енергія не змінюється і дорівнює 5 Дж;

В) Потенційна енергія змінюється від 0 до 10 Дж;

Г) Потенційна енергія змінюється від 0 до 5 Дж.

Відповідь: 3

3.Мяч вдарився об стіну, причому швидкість м'яча безпосередньо після удару вдвічі менше його швидкості безпосередньо перед ударом. Чому дорівнює кінетична енергія м'яча перед ударом, якщо при ударі виділилося кількість теплоти 15 Дж?

А) 15 Дж; Б)20 Дж; В) 30 Дж; Г) 45 Дж

4. Як зміниться імпульс тіла при збільшенні його кінетичної енергії в два рази?

А) збільшиться в 2 рази; Б) зменшиться в два рази;

В) зменшиться в разів;Г) збільшиться в раз.

5. Назустріч один одному летять два кульки з пластиліну. Модулі їх імпульсів дорівнюють відповідно 5 ∙ 10 - 2 кг ∙ м / с і 3 ∙ 10 - 2 кг ∙ м / с. Після непружного удару імпульс дорівнює:

А) 8 ∙ 10 - 2 кг ∙ м / с; Б) 4 ∙ 10 - 2 кг ∙ м / с;

В) 2 ∙ 10 - 2 кг ∙ м / с; Г) ∙ 10 - 2 кг ∙ м / с.

6. На малюнку представлена \u200b\u200bустановка, зібрана для вимірювання швидкості кулі. Якщо куля масою m потрапляє в брусок масою М і застряє в ньому, то брусок піднімається на висоту h. Як визначити швидкість кулі v 0?

А) за формулою;

Б) вирішивши систему рівнянь

В) дана установка не дозволяє знайти v 0, тому що не виконується закон збереження імпульсу при взаємодії кулі і бруска;

Г) дана установка не дозволяє знайти v 0, тому що при взаємодії кулі і бруска не виконується закон збереження механічної енергії.

Відповідь: 3

Відповідь: 2

9. Кінетична енергія тіла дорівнює 8 Дж, а величина імпульсу 4 Н ∙ с. Маса тіла дорівнює:

А) 0,5 кг; Б) 1 кг; В) 2 кг; Г) 32 кг

    Рішення завдання частини С

Детальний рішення

1. Як використовувати закон збереження імпульсу?

Розглянемо стану кульок безпосередньо перед ударом і відразу після удару. Так як в момент удару сума зовнішніх сил (сил тяжіння і натягу ниток), що діють на систему, дорівнює нулю, то імпульс системи залишається величиною постійною (закон збереження імпульсу)

У проекції на вісь Ох: р \u003d - р 1 + р 2

2. Як використовувати закон збереження енергії?

За умовою удар абсолютно пружний, отже, виконується закон збереження механічної енергії. А, так як потенційна енергія до удару дорівнює потенційної енергії після удару, то і кінетична енергія системи не змінилася.

Е кін \u003d Е кін1 + Е кін2

3. Як скласти і вирішити систему рівнянь?

Висловимо кінетичну енергію через імпульс:

Тоді за законом збереження енергії

Домножим на 2m даний вираз:

Рівняння р \u003d - р 1 + р 2 зведемо в квадрат: р 2 \u003d р 1 2 - 2 р 1 р 2 + р 2 2 і підставимо в попереднє рівність:

р 1 2 - 2 р 1 р 2 + р 2 2 \u003d

Звідси

відповідь:

    Домашнє завдання

завдання 1

Короткий рішення задачі:

завдання 2

завдання 3

Завдання С2, 2009 рік

Два кульки, маси яких відрізняються в 3 рази, висять стикаючись, на вертикальних нитках. Легкий кульку відхиляють на кут 90 ° і відпускають без початкової швидкості. Знайти відношення імпульсу легкого кульки до імпульсу важкого кульки відразу після абсолютно пружного центрального зіткнення.

1. На малюнку показаний вантаж, підвішений на нитці і здійснює вільні коливання як маятник. В яких межах при цих коливаннях вантажу змінюється його потенційна енергія? Повна механічна енергія вантажу в момент відхилення від положення рівноваги дорівнює 10 Дж.

А) Потенційна енергія не змінюється і дорівнює 10 Дж;

Б) Потенційна енергія не змінюється і дорівнює 5 Дж;

В) Потенційна енергія змінюється від 0 до 10 Дж;

Г) Потенційна енергія змінюється від 0 до 5 Дж.

3.Мяч вдарився об стіну, причому швидкість м'яча безпосередньо після удару вдвічі менше його швидкості безпосередньо перед ударом. Чому дорівнює кінетична енергія м'яча перед ударом, якщо при ударі виділилося кількість теплоти 15 Дж?

А) 15 Дж; Б) 20 Дж; В) 30 Дж; Г) 45 Дж

Питання: Чому при вирішенні задачі користуємося тільки збереженням кінетичних енергій тіла?

4. Як зміниться імпульс тіла при збільшенні його кінетичної енергії в два рази?

А) збільшиться в 2 рази; Б) зменшиться в два рази;

В) зменшиться в разів; Г) збільшиться в раз.

5. Назустріч один одному летять два кульки з пластиліну. Модулі їх імпульсів дорівнюють відповідно 5 ∙ 10 - 2 кг ∙ м / с і 3 ∙ 10 - 2 кг ∙ м / с. Після непружного удару імпульс дорівнює:

9. Кінетична енергія тіла дорівнює 8 Дж, а величина імпульсу 4 Н ∙ с. Маса тіла дорівнює:

А) 0,5 кг; Б) 1 кг; В) 2 кг; Г) 32 кг

завдання 1

завдання 2

завдання 3

в задачах ЄДІ

М'яч кинули вертикально вгору. На малюнку показаний графік зміни кінетичної енергії м'яча у міру його підйому над точкою кидання. Яка потенційна енергія м'яча на висоті 2 м? Рішення:



На малюнку представлений графік зміни з часом кінетичної енергії дитини, що хитається на гойдалці. У момент, відповідний точці А на графіку, його потенційна енергія, відрахувавши від положення рівноваги гойдалок, дорівнює 1) 10 Дж 2) 20Дж 3) 30 Дж 4) 25 Дж


Маленька шайба масою 2 г може ковзати без тертя по циліндричної виїмці радіуса 0,5 м. Почавши рух зверху, вона стикається з іншою такою ж шайбою, яка покоїться внизу. Чому дорівнює кількість теплоти, що виділилася в результаті непружного зіткнення шайб?

Рішення:


Підвішену на нитці грузик здійснює гармонійні коливання. У таблиці представлені координати грузика через однакові проміжки часу. Яка приблизно максимальна швидкість грузика?


Шарик зісковзує без тертя з верхнього кінця похилого жолоба, що переходить в «мертву петлю» радіусом R. Чому дорівнює сила тиску кульки на жолоб у верхній точці петлі, якщо маса кульки 0,1 кг, А верхній кінець жолоба піднято на висоту h \u003d 3R по відношенню до нижньої точки «мертвої петлі»?


Невелика шайба після поштовху набуває швидкість υ \u003d 2 м / с і ковзає по внутрішній поверхні гладкого закріпленого кільця радіусом R \u003d 0,14 м. На якій висоті h шайба відривається від кільця і \u200b\u200bпочинає вільно падати?


Кулька масою 0,2 кг на нитці довжиною 0,9 м розгойдують так, що кожен раз, коли кулька проходить положення рівноваги на нього протягом короткого проміжку часу 0,01 с діє сила 0,1 Н, спрямована паралельно швидкості. Через скільки повних коливань кульку на нитці відхилиться на кут 60 °?


З дна акваріума спливає м'ячик і вистрибує з води. В повітрі він має кінетичної енергією, яку придбав за рахунок зменшення: 1) внутрішньої енергії води 2) потенційної енергії м'яча 3) потенційної енергії води 4) кінетичної енергії води


Парашутист спускається з постійною швидкістю. Які перетворення енергії при цьому відбуваються?

  • Потенційна енергія парашутиста перетворюється повністю в його кінетичну енергію

  • Кінетична енергія парашутиста повністю перетворюється в його потенційну енергію

  • Кінетична енергія парашутиста повністю перетворюється у внутрішню енергію парашутиста і повітря

  • Енергія взаємодії парашутиста з Землею перетворюється у внутрішню енергію взаємодіючих тіл через сил опору повітря


У теплоизолированном посудині змішують 1 моль водню із середньою кінетичної енергією молекул 1 · 10-20 Дж і 4 благаючи кисню із середньою кінетичної енергією молекул 2 · 10-20 Дж. Яка середня кінетична енергія молекул після змішування?


I закон термодинаміки


Перший закон термодинаміки записаний у такий спосіб: Q \u003d A + ΔU, де Q - кількість теплоти, отримане газом, А - робота зроблена газом. В ході процесу, проведеного з газом, його внутрішня енергія зменшилася, при цьому газ стиснули. Які знаки Q і А?


Яка кількість теплоти потрібно зрадити 1 молю одноатомного газу, щоб вдвічі збільшити його обсяг в изобарном процесі, якщо початкова температура газу Т?


Ідеальний одноатомний газ знаходиться в посудині з жорсткими стінками об'ємом 0,6 м3. При нагріванні його тиск зріс на 3 кПа. На скільки збільшилася внутрішня енергія газу?


На графіку показаний процес зміни стану газу. Газ віддає 50 кДж теплоти. Чому дорівнює робота зовнішніх сил?


Одноатомний ідеальний газ здійснює циклічний процес, показаний на малюнку. Маса газу постійна. За цикл від нагрівача газ отримує кількість теплоти Q н \u003d 8 кДж. Чому дорівнює робота газу за цикл?



У вакуумі закріплений горизонтальний циліндр. У циліндрі знаходиться 0,1 моль гелію, замкненого поршнем. Поршень масою 90 г утримується упорами і може ковзати уздовж стінок циліндра без тертя. У поршень потрапляє куля масою 10 г, що летить горизонтально зі швидкістю 400 м / с, і застряє в ньому. Як зміниться температура гелію в момент зупинки поршня в крайньому лівому положенні? Вважати, що за час руху поршня газ не встигає обмінятися теплом з посудиною і поршнем.




Горизонтально розташована позитивно заряджена пластина створює вертикально спрямоване однорідне електричне поле напруженістю Е \u003d 105 В / м. На неї з висоти h \u003d 10 см падає кулька мас m \u003d 40 г, що має негативний заряд q \u003d -10-6 Кл і початкову швидкість v0 \u003d 2м / с, спрямовану вертикально вниз. Яку енергію передасть кулька пластині при абсолютно непружного ударі?



Якщо розсовувати пластини конденсатора, приєднаного до клем гальванічного елемента, то його енергія:

  • Зменшується, тому що збільшується відстань між позитивними і негативними зарядами на пластинах

  • Збільшується, тому що сила, що розсовує пластини, здійснює роботу

  • Зменшується, оскільки при незмінній різниці потенціалів між пластинами ємність конденсатора зменшується

  • Збільшується, оскільки при незмінному заряді на пластинах конденсатора його ємність зменшується


Два конденсатора ємностями 4 мкФ і 8 мкФ заряджають до напруги 3 В кожен, а потім «плюс» одного з них підключають до «мінуса» іншого і з'єднують вільні висновки резистором опором 1000 Ом. Яка кількість теплоти виділиться в резисторі?


Електродвигун постійного струму підключений до джерела струму і піднімає вантаж 1 г зі швидкістю 4 см / с. Напруга на клемах двигуна 4 В, сила струму 1 мА. Яка кількість теплоти виділиться в обмотці двигуна за 5 с?


Напруга на клемах конденсатора в коливальному контурі змінюється з плином часу згідно з графіком на малюнку. Яке перетворення енергії відбувається в контурі в проміжку від 2⋅10-3 с до 3⋅10-3 з?

  • 1) енергія магнітного поля котушки зменшується від максимального значення до 0

  • 2) енергія магнітного поля котушки перетворюється в енергію електричного поля конденсатора

  • 3) енергія електричного поля конденсатора збільшується від 0 до максимального значення

  • 4) енергія електричного поля конденсатора перетворюється в енергію магнітного поля котушки.


Ємність конденсатора, включеного в ланцюг змінного струму, дорівнює 6 мкФ. Рівняння коливань напруги на конденсаторі має вигляд: U \u003d 50 cos(1000t), де всі величини виражені в СІ. Знайдіть амплітуду сили струму



При якій напрузі на джерелі струму (див. Малюнок) електрони, вибиті з однієї пластини, не досягнуть другий? Довжина хвилі падаючого світла λ \u003d 663 нм, робота виходу А \u003d 1,5 еВ.



Вільний півонія (π0-мезон) з енергією спокою 135 МеВ рухається зі швидкістю V, Яка значно менше швидкості світла. В результаті його розпаду утворилися два γ-кванта, причому один з них поширюється в напрямку руху півонії, а інший - в протилежному напрямку. Енергія одного кванта на 10% більше, ніж іншого. Чому дорівнює швидкість півонії до розпаду?



Розмір: px

Починати показ зі сторінки:

транскрипт

1 С1.1. Після поштовху крижинка закотилася в яму з гладкими стінками, в якій вона може рухатися практично без тертя. На малюнку наведено графік залежності енергії взаємодії крижинки з Землею від еѐ координати в ямі. В деякий момент часу крижинка перебувала в точці А з координатою х \u003d 10 см і рухалася вліво, маючи кінетичну енергію, рівну 2 Дж. Чи зможе крижинка вислизнути з ями? Відповідь поясніть, вказавши, які фізичні закономірності ви використовували для пояснення. С1.2. Після поштовху крижинка закотилася в яму з гладкими стінками, в якій вона може рухатися практично без тертя. На малюнку наведено графік залежності енергії взаємодії крижинки з Землею від її координати в ямі. В деякий момент часу крижинка перебувала в точці А з координатою х \u003d 50 см і рухалася вліво, маючи кінетичну енергію, рівну 2 Дж. Чи зможе крижинка вислизнути з ями? Відповідь поясніть, вказавши, які фізичні закономірності ви використовували для пояснення. С2.1. С2.2. З F781 Тіло, масою 1 кг кинули з поверхні Землі зі швидкістю 20 м / с під кутом 45 0 до горизонту. Яку роботу зробила сила тяжіння за час польоту тіла (від кидка до падіння на землю)? Опором повітря знехтувати. 0 С2.4. C38106 Сани з сідоками загальною масою 100 кг з'їжджають з гори висотою 8 м і довжиною 100 м. Яка середня сила опору руху санок, якщо в кінці гори вони досягли швидкості 10 м / с, а початкова швидкість дорівнює нулю? 30 Н С2.5. Брусок масою т 1 \u003d 600 г, що рухається зі швидкістю v 1 \u003d 2 м / с, стикається з нерухомим бруском масою т 2 \u003d 200 м Якою буде швидкість першого бруска після зіткнення? Удар вважати центральним і абсолютно пружним. 1 м / с. С2.6. Брусок масою m 1 \u003d 500 г зісковзує по похилій площині з висоти h і, рухаючись по горизонтальній поверхні, стикається з нерухомим бруском масою m 2 \u003d 300 м В результаті абсолютно непружного зіткнення загальна кінетична енергія брусків стає рівною 2,5 Дж. Визначте висоту похилій площині h. Тертям при русі знехтувати. Вважати, що похила площина плавно переходить в горизонтальну. h \u003d 0,8 м. С2.7. Брусок масою m 1 \u003d 500 г зісковзує по похилій площині висотою h \u003d 0,8 м і стикається з нерухомим бруском масою т 2 \u003d 300 г, лежачим на горизонтальній поверхні. Вважаючи зіткнення пружним, визначте кінетичну енергію першого бруска після зіткнення. Тертям при русі знехтувати.

2 Відповідь 0,25 Дж. С2.8. На гладкій горизонтальній площині варто гладка гірка висотою H \u003d 24 см і масою M \u003d 1 кг, а на її вершині лежить невелика шайба масою m \u003d 200 г (див. Малюнок). Після легкого поштовху шайба зісковзує з гірки і рухається перпендикулярно стінці, закріпленої в вертикальному положенні на площині. З якою швидкістю шайба наближається до стінки по площині? С2.9. Шайба, кинута уздовж похилій площині, ковзає по ній, рухаючись вгору, а потім рухається вниз. Графік залежності модуля швидкості шайби від часу дано на малюнку. Знайти кут нахилу площини до горизонту. \u003d Arcsin 0,125. V, м / c t, c С2.10. Брусок масою m 1 \u003d 500 г зісковзує по похилій площині з висоти h \u003d 0,8 м і, рухаючись по горизонтальній поверхні, стикається з нерухомим бруском масою m 2 \u003d 300 м Вважаючи зіткнення абсолютно непружним, визначте загальну кінетичну енергію брусків після зіткнення. Тертям при русі знехтувати. Вважати, що похила площина плавно переходить в горизонтальну. Е к \u003d 2,5 Дж. С2.11. Брусок масою m 1 \u003d 500 г зісковзує по похилій площині висотою h \u003d 0,8 м і стикається з нерухомим бруском масою m 2 \u003d 300 г, лежачим на горизонтальній поверхні. Вважаючи зіткнення пружним, визначте кінетичну енергію першого бруска після зіткнення. Тертям при русі знехтувати. 0,25 Дж С2.12. Брусок масою m 1 \u003d 0,5 кг зісковзує по похилій площині з висоти h \u003d 0,8 м і, рухаючись по горизонтальній поверхні, стикається з нерухомим бруском масою m 2 \u003d 0,3 кг. Вважаючи зіткнення абсолютно непружним, розрахуйте загальну кінетичну енергію брусків після зіткнення. Тертям при русі знехтувати. Вважати, що похила площина плавно переходить в горизонтальну. С2.13. Брусок масою т 1 \u003d 600 г, що рухається зі швидкістю v 1 \u003d 2 м / с, стикається з нерухомим бруском масою т 2 \u003d 200 м Якою буде швидкість першого бруска після зіткнення? Удар вважати центральним і абсолютно пружним. 1 м / с

3 С2.14. Брусок масою т ковзає по горизонтальній поверхні столу і наганяє брусок масою 6m, що ковзає по столу в тому ж напрямку. В результаті непружного зіткнення бруски злипаються. Їх швидкості перед ударом були v 0 \u003d 7 м / с і v 0/3. Коефіцієнт тертя ковзання між брусками і столом μ \u003d 0,5. На яку відстань перемістяться злиплі бруски до моменту, коли їх швидкість стане 2v o / 7? 0,5 м С2.15. Шайба масою т починає рух по жолобу АВ з точки А зі стану спокою. Точка А розташована вище точки В на висоті Н \u003d 6 м. У процесі руху по жолобу механічна енергія шайби через тертя зменшується на ДЕ \u003d 2 Дж. У точці В шайба вилітає з жолоба під кутом α \u003d 15 до горизонту і падає на землю в точці D, що знаходиться на одній горизонталі з точкою в (див. малюнок). BD \u003d 4 м. Знайдіть масу шайби т. Опором повітря знехтувати. т \u003d 0,1 кг. С2.16. Шайба масою m \u003d 100 г починає рух по жолобу АВ з точки А зі стану спокою. Точка А розташована вище точки В на висоті Н \u003d 6 м. У процесі руху по жолобу механічна енергія шайби через тертя зменшується на ΔE \u003d 2 Дж. У точці В шайба вилітає з жолоба поз кутом α \u003d 15 0 до горизонту і падає на землю в точці D. знаходиться на одній горизонталі з точкою в (див. малюнок). Знайдіть BD. Опором повітря знехтувати. BD \u003d 4 м С2.17. Шайба масою m \u003d 100 г починає рух по жолобу АВ з точки А зі стану спокою. Точка А розташована вище точки В на висоті Н \u003d 6 м. У процесі руху по жолобу механічна енергія шайби через тертя зменшується на величину? Е. У точці В шайба вилітає з жолоба під кутом α \u003d 15 до горизонту і падає на землю в точці D, що знаходиться на одній горизонталі з точкою В (див, рисунок). BD \u003d 4 м. Знайдіть величину ДЕ. Опором повітря знехтувати. ΔE \u003d 2 Дж. С2.18. CE1284 Гірка з двома вершинами, висоти яких h і 3h, покоїться на гладкій горизонтальній поверхні столу (див. Малюнок). На правій вершині гірки знаходиться шайба, маса якої в 12 разів менше маси гірки. Від незначного поштовху шайба і гірка приходять в рух, прічѐм шайба рухається вліво, не відриваючись від гладкої поверхні гірки, а поступально рухається гірка не відривається від столу. Знайдіть швидкість гірки в той момент, коли шайба виявиться на лівій вершині гірки.

4 С2.19. Невелика шайба після удару ковзає вгору по похилій площині з точки А (див. Малюнок). У точці В похила площина без зламу переходить в зовнішню поверхню горизонтальної труби радіусом R. Якщо в точці А швидкість шайби перевершує v 0 \u003d 4 м / с, то в точці В шайба відривається від опори. Довжина похилій площині АВ \u003d L \u003d 1 м, кут α \u003d 30. Коефіцієнт тертя між похилою площиною і шайбою μ \u003d 0,2. Знайдіть зовнішній радіус труби R. 0,3 м. С2.20. Невелика шайба після поштовху набуває швидкість v \u003d 2 м / с і ковзає по внутрішній поверхні гладкого закреплѐнного кільця радіусом R \u003d 0,14 м. На якій висоті h шайба відривається від кільця і \u200b\u200bпочинає вільно падати? h 0,18 м. С2.21. Шматок пластиліну стикається з почилих на горизонтальній поверхні столу бруском і прилипає до нього. Швидкість пластиліну перед ударом дорівнює v пл \u003d 5 м / с. Маса бруска в 4 рази більша за масу пластиліну. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і столом μ \u003d 0,25. На яку відстань перемістяться злиплі брусок з пластиліном до моменту, коли їх швидкість зменшиться на 40%? S \u003d м. С2.22. Шматок пластиліну стикається зі змінним назустріч по горизонтальній поверхні столу бруском і прилипає до нього. Швидкості пластиліну і бруска перед ударом спрямовані протилежно і рівні v пл \u003d 15 м / с і v бр \u003d 5 м / с. Маса бруска в 4 рази більша за масу пластиліну. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і столом μ \u003d 0,17. На яку відстань перемістяться злиплі брусок з пластиліном до моменту, коли їх швидкість зменшиться на 30%? S \u003d 0,15 м. С2.23. Шматок пластиліну стикається зі змінним назустріч по горизонтальній поверхні столу бруском і прилипає до нього. Швидкості пластиліну і бруска перед ударом спрямовані взаємно протилежно і рівні v пл \u003d 15 м / с і v бр \u003d 5 м / с. Маса бруска в 4 рази більша за масу пластиліну. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і столом μ \u003d 0,17. На яку відстань перемістяться злиплі брусок з пластиліном до моменту, коли їх швидкість зменшиться в 2 рази? S \u003d 0,22 м. С2.24. Шматок пластиліну стикається зі змінним назустріч по горизонтальній поверхні столу бруском і прилипає до нього. Швидкості пластиліну і бруска перед ударом спрямовані взаємно протилежно і рівні v пл \u003d 15 м / с і v бр \u003d 5 м / с. Маса бруска в 4 рази більша за масу пластиліну. До моменту, коли швидкість злиплих бруска і пластиліну зменшилася в 2 рази, вони перемістилися на 0,22 м. Визначте коефіцієнт тертя μ бруска об поверхню столу. μ \u003d 0,17. С2.25. Візок масою 0,8 кг рухається за інерцією зі швидкістю 2,5 м / с. На візок з висоти 50 см вертикально падає шматок пластиліну масою 0,2 кг і прилипає до неї. Розрахуйте енергію, яка перейшла у внутрішню при цьому ударі. Q \u003d 1,5 Дж.

5 С2.26. Куля летить горизонтально зі швидкістю v 0 \u003d 150 м / с, пробиває стоїть на горизонтальній поверхні льоду брусок і продовжує рух в колишньому напрямі зі швидкістю. Маса бруска в 10 разів більша за масу кулі. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і льодом μ \u003d 0,1. На яку відстань S зміститься брусок до моменту, коли його швидкість зменшиться на 10%? С2.27. Куля, що летить горизонтально зі швидкістю v o \u003d 120 м / с, пробиває лежить на горизонтальній поверхні стола коробку і продовжує рух в колишньому напрямі, втративши 80% швидкості. Маса коробки в 16 разів більша за масу кулі. Коефіцієнт тертя ковзання між коробкою і столом μ \u003d 0,5. На яку відстань переміститься коробка до моменту, коли еѐ швидкість зменшиться вдвічі? С2.28. Від удару копра масою 450 кг, що падає вільно з висоти 5 м, паля масою 150 кг занурюється в грунт на 10 см. Визначте силу опору грунту, вважаючи її постійною, а удар абсолютно непружним. Зміною потенційної енергії палі в поле тяжіння Землі знехтувати. С2.29. Гармата, закріплена на висоті 5 м, стріляє в горизонтальному напрямку снарядами маси 10 кг. Внаслідок віддачі її стовбур, що має масу 1000 кг, стискає на 1 м пружину жорсткості Н / м, що виробляє перезарядку гармати. Вважаючи, що відносна частка η \u003d 1/6 енергії віддачі йде на стиск пружини, знайдіть дальність польоту снаряда. С2.30. З пружинного пістолета вистрілили вертикально вниз в мішень, що знаходиться на відстані 2 м від нього. Зробивши роботу 0,12 Дж, куля застрягла в мішені. Яка маса кулі, якщо пружина була стиснута перед пострілом на 2 см, а її жорсткість 100 Н / м? С2.31. До одного кінця лѐгкой пружини жѐсткостью k \u003d 100 Н / м прікреплѐн масивний вантаж, що лежить на горизонтальній площині, інший кінець пружини закреплѐн нерухомо (див. Малюнок). Коефіцієнт тертя вантажу по площині μ \u003d 0,2. Вантаж зміщують по горизонталі, розтягуючи пружину, потім відпускають з початковою швидкістю, що дорівнює нулю. Вантаж рухається в одному напрямку і потім зупиняється в положенні, в якому пружина вже стиснута. Оптимально збільшуе пружини, при якому вантаж рухається таким чином, так само d \u003d 15 см. Знайдіть масу m вантажу. С2.32. Човен нерухомо стоїть у воді носом до берега. Два рибалки, які стоять на березі навпроти човна, починають підтягувати її за допомогою двох мотузок, діючи на човен з постійними силами (див. Рис.). Якби човен тягнув тільки перший рибалка, вона підійшла б до бе-

6 регу зі швидкістю 0,3 м / с, а якби тягнув тільки другий зі швидкістю 0,4 м / с. З якою швидкістю наблизиться до берега човен, коли її тягнуть обидва рибалки? Опір води не враховувати. 0,5 м / с. С2.33. Яке середнє тиск порохових газів в стовбурі знаряддя, якщо швидкість вилетів з нього снаряда дорівнює 1,5 км / с? Довжина стовбура 3 м, його діаметр 45 мм, маса снаряда 2 кг. (Тертя дуже малий.) P \u003d 4, Па. С2.34. При виконанні трюку «Літаючий велосипедист» гонщик рухається по трампліну під дією сили тяжіння, починаючи рух зі стану спокою з висоти Н (див. Малюнок). На краю трампліну швидкість гонщика спрямована під таким кутом до горизонту, що дальність його полѐта максимальна. Пролетівши по повітрю, гонщик приземляється на горизонтальний стіл, що знаходиться на тій же висоті, що і край трампліну. Яка висота полѐта h на цьому трампліні? Опором повітря і тертям знехтувати. висота підйому С2.35. При виконанні трюку «Літаючий велосипедист» гонщик рухається по трампліну під дією сили тяжіння, починаючи рух зі стану спокою з висоти Н (див. Малюнок). На краю трампліну швидкість гонщика спрямована під кутом α \u003d 30 до горизонту. Пролетівши по повітрю, гонщик приземляється на горизонтальний стіл, що знаходиться на тій же висоті, що і край трампліну. Яка дальність польоту L на цьому трампліні? Опором повітря і тертям знехтувати. дальність польоту С2.36. При виконанні трюку «Літаючий велосипедист» гонщик рухається по гладкому трампліну під дією сили тяжіння, починаючи рух зі стану спокою з висоти Н (див. Малюнок). На краю трампліну швидкість гонщика спрямована під кутом a \u003d 60 до горизонту. Пролетівши по повітрю, він приземлився на горизонтальний стіл на тій же висоті, що і край трампліну. Яке час польоту? час польоту С2.37. Початкова швидкість снаряда, випущеного з гармати вертикально вгору, дорівнює 500 м / с. У точці максимального підйому снаряд розірвався на два осколки. Перший впав на землю поблизу точки пострілу, маючи швидкість в 2 рази більше початкової швидкості снаряда, а другий в цьому ж місці - через 100 с після розриву. Чому дорівнює відношення маси першого осколка до маси другого осколка? Опором повітря знехтувати.

7 С2.38. Снаряд масою 4 кг, що летить зі швидкістю 400 м / с, розривається на дві рівні частини, одна з яких летить в напрямку руху снаряда, а інша в протилежну сторону. У момент розриву сумарна кінетична енергія осколків збільшилася на величину? Е. Швидкість осколка, що летить у напрямку руху снаряда, дорівнює 900 м / с. Знайдіть ДЕ. ДЕ \u003d 0,5 МДж. С2.39. Снаряд масою 4 кг, що летить зі швидкістю 400 м / с, розривається на дві рівні частини, одна з яких летить в напрямку руху снаряда, а інша в протилежну сторону. У момент розриву сумарна кінетична енергія осколків збільшилася на величину? Е \u003d 0,5 МДж. Визначте швидкість осколка, що летить у напрямку руху снаряда. v 1 \u003d 900 м / с. С2.40. Снаряд в полѐте розривається на дві рівні частини, одна з яких продовжує рух у напрямку руху снаряда, а інша в протилежну сторону. У момент розриву сумарна кінетична енергія осколків збільшується за счѐт енергії вибуху на величину? Е. Модуль швидкості осколка, що рухається у напрямку руху снаряда, дорівнює V 1, а модуль швидкості другого осколка дорівнює V 2.Найдіте масу снаряда. С2.41. Два тіла, маси яких відповідно m 1 \u003d 1 кг і m 2 \u003d 2 кг, ковзають по гладкому горизонтальному столу (див. Малюнок). Швидкість першого тіла v 1 \u003d 3 м / с, швидкість другого тіла v 2 \u003d 6 м / с. Яка кількість теплоти виділиться, коли вони зіткнуться і будуть рухатися далі, зчепившись разом? Обертання в системі не виникає. Дією зовнішніх сил знехтувати. Q \u003d 15 (Дж). С2.43. Снаряд масою 2т, що рухається зі швидкістю v 0, розривається на дві рівні частини, одна з яких продовжує рух у напрямку руху снаряда, а інша в протилежну сторону. У момент розриву сумарна кінетична енергія осколків увеv 2 90 m 2 v 1 m 1 С2.42. На малюнку представлена \u200b\u200bфотографія установки по дослідженню ковзання каретки (1) масою 40 г по похилій площині під кутом 30. У момент початку руху верхній датчик (2) включає секундомір (3). При проходження кареткою нижнього датчика (4) секундомір вимикається. Оцініть кількість теплоти, яка виділилася при ковзанні каретки по похилій площині між датчиками Q 0,03 (Дж). 3

8 личивается за счѐт енергії вибуху на величину? Е. Швидкість осколка, що рухається у напрямку руху снаряда, дорівнює v 1. Знайдіть ДЕ. С2.44. Нитка маятника довжиною l \u003d 1 м, до якої підвішений вантаж масою m \u003d 0.1 кг, відхилена на кут α від вертикального положення і відпущена. Початкова швидкість вантажу дорівнює нулю. Модуль сили натягу нитки в момент проходження маятником положення рівноваги Т \u003d 2 Н. Чому дорівнює кут α? С2.45. Пружний шар, який рухається по гладкій горизонтальній площині зі швидкістю, відчуває абсолютно пружне нелобовое зіткнення з таким же покояться кулею, в результаті чого він продовжує рух зі швидкістю, спрямованої під кутом φ \u003d 30 0 до початкового напрямку. Під яким кутом α до початкового напрямку руху першої кулі спрямована швидкість другого кулі після зіткнення? С2.46. Маленька кулька підвішений на нерастяжимой і невагомою нитки довжиною l \u003d 0,5 м. Шарику в положенні рівноваги повідомляють горизонтальну швидкість υ 0 \u003d 4 м / с. Розрахуйте максимальну висоту h, рахуючи від положення рівноваги кульки, після якої кулька перестане рухатися по колу радіуса l. 0,7 м. С2.47. Два кульки, маси яких відрізняються в 3 рази, висять стикаючись, на вертикальних нитках (див. Малюнок). Лѐгкій кульку відхиляють на кут 90 і відпускають без початкової швидкості. Знайти відношення імпульсу легкого кульки до імпульсу важкого кульки відразу після абсолютно пружного центрального зіткнення. С2.48. Два кульки, маси яких відповідно 200 г та 600 г, висять, стикаючись, на однакових вертикальних нитках довжиною 80 см. Перший шар відхилили на кут 90 і відпустили. На яку висоту піднімуться кульки після удару, якщо цей удар абсолютно непружних? h \u003d 0,05 м. С2.49. Два кульки, маси яких відрізняються в 3 рази, висять, стикаючись, на вертикальних нитках (див. Малюнок). Легка кулька відхиляють на кут 90 і відпускають без початкової швидкості. Яким буде ставлення кінетичних енергій важкого і легкого кульок негайно після їх абсолютно пружного центрального удару? С2.50. Куля масою 1 кг, підвішений на нитці довжиною 90 см, відводять від положення рівноваги на кут 60 і відпускають. У момент проходження кулею положення рівноваги в.

9 нього потрапляє куля масою 10 г, що летить назустріч кулі зі швидкістю 300 м / с. Вона пробиває його і вилітає горизонтально зі швидкістю 200 м / с, після чого куля продовжує рух в колишньому напрямі. На який максимальний кут відхилиться куля після попадання в нього кулі? (Масу кулі вважати незмінною, діаметр кулі дуже незначним в порівнянні з довжиною нитки.) С2.51. Куля масою 1 кг, підвішений на нитці довжиною 90 см, відводять від положення рівноваги на кут 60 о і відпускають. У момент проходження кулею положення рівноваги в нього потрапляє куля масою 10 г, що летить назустріч кулі. Вона пробиває його і продовжує рухатися горизонтально. Визначте зміну швидкості кулі в результаті попадання в кулю, якщо він, продовжуючи рух в колишньому напрямі, відхиляється на кут 39 о. (Масу кулі вважати незмінною, діаметр кулі дуже незначним в порівнянні з довжиною нитки, cos 39 \u003d 7 9.) 100 м / с. С2.52. Куля масою 1 кг, підвішений на нитці довжиною 90 см, відводять від положення рівноваги на кут 60 і відпускають. У момент проходження кулею положення рівноваги в нього потрапляє куля масою 10 г, що летить назустріч кулі, вона пробиває його і продовжує рухатися горизонтально зі швидкістю 200 м / с. З якою швидкістю летіла куля, якщо куля, продовжуючи рух в горизонтальному напрямку, відхиляється на кут 39? (Масу кулі вважати незмінною, діаметр кулі - дуже незначним в порівнянні з довжиною нитки, cos 39 \u003d 7/9). 300 м / с. С2.53. На малюнку зображений пружинний маятник 2, розташований вертикально. Маса платформи маятника m 2 \u003d 0,2 кг, довжина пружини L \u003d 10 см. На пружинний маятник з висоти Н \u003d 25 см падає шайба 1 масою m 1 \u003d 0,1 кг. Після зіткнення платформа з шайбою коливаються як єдине ціле. Розрахуйте енергію, яка перейшла у внутрішню енергію при зіткненні шайби з платформою маятника. 0,1 Дж. С2.54. Система з вантажів m і M і зв'язує їх лѐгкой нерастяжимой нитки в початковий момент спочиває у вертикальній площині, що проходить через центр закреплѐнной сфери. Вантаж m знаходиться в точці на вершині сфери (див. Малюнок). В ході виниклого руху вантаж m відривається від поверхні сфери, пройшовши по ній дугу 30. Знайдіть масу М, якщо m \u003d 100 г. Розміри вантажу m мізерно малі в порівнянні з радіусом сфери. Тертям знехтувати. Зробіть схематичний малюнок із зазначенням сил, що діють на вантажі.

10 С2.55. Система з вантажів m і M і зв'язує їх лѐгкой нерастяжимой нитки в початковий момент спочиває у вертикальній площині, що проходить через центр закреплѐнной сфери. Вантаж m знаходиться в точці на вершині сфери (див. Малюнок). В ході виниклого руху вантаж m відривається від поверхні сфери, пройшовши по ній дугу 30. Знайдіть масу М, якщо m \u003d 100 г. Розміри вантажу m мізерно малі в порівнянні з радіусом сфери. Тертям знехтувати. Зробіть схематичний малюнок із зазначенням сил, що діють на вантажі. 330 м С2.56. З висоти Н над землѐй починає вільно падати сталева кулька, який через час t \u003d 0.4 с стикається з плитою, наклонѐнной під кутом 30 до горизонту. Після абсолютно пружного удару він рухається по траєкторії, верхня точка якої знаходиться на висоті h \u003d 1.4 м над землѐй. Чому дорівнює висота H? Зробіть схематичний малюнок, що пояснює рішення. H \u003d 2 м. С2.57. На фотографії зображена установка для вивчення рівномірного руху бруска 1 масою 0,1 кг, на якому знаходиться вантаж 2 масою 0,1 кг. Чому дорівнює робота сили тяги при переміщенні бруска з вантажем по поверхні столу на відстань, рівну 15 см? Відповідь запишіть з точністю до сотих. 0,06 Дж


1.4.1. Імпульс тіла 1.4.2. Імпульс системи тіл 1.4.3. Закон збереження імпульсу А22.1. 452A39 А22 Перед ударом два пластилінових кульки рухаються взаємно перпендикулярно з однаковими імпульсами 1 кг м / с.

1.4.1. Імпульс тіла 1.4.2. Імпульс системи тіл 1.4.3. Закон збереження імпульсу 25 (А22) .1. 452A39 А22 Перед ударом два пластилінових кульки рухаються взаємно перпендикулярно з однаковими імпульсами 1 кг

Заняття 7 Закони збереження Завдання 1 На малюнку зображені графіки зміни швидкостей двох взаємодіючих візків різної маси (одна візок наздоганяє і штовхає іншу). Яку інформацію про візках

1.2. Завдання з розгорнутою відповіддю 1. Стартуючи з точки А (див. Рис.), Спортсмен А в рухається рівноприскореному до точки В, після якої модуль швидкості спортсмена залишається постійним аж до точки С. Під

Стор. 1 з 9 11.04.2016 21:29 Масивна дошка шарнірно підвішена до стелі на легкому стрижні. На дошку зі швидкістю 10 м / с налітає пластиліновий кульку масою 0,2 кг і прилипає до неї. Швидкість кульки перед

Відкладені завдання (108) недеформованому пружину жорсткістю 30 Н / м розтягнули на 0,04 м. Потенційна енергія розтягнутої пружини дорівнює 1) 750 Дж 2) 1,2 Дж 3) 0,6 Дж 4) 0,024 Дж Ящик ковзає по горизонтальній

Контрольна робота для студентів Інституту нафти і газу Варіант 1 1. Три чверті шляху автомобіль пройшов зі швидкістю v 1 \u003d 72 км / год, а решту шляху зі швидкістю v 2 \u003d 54 км / год. Яка середня швидкість

Завдання для розрахункового завдання (ЕнМІ) з механіки 2013/14 рр 1. Кінематика 1. З висоти 10 м вертикально вгору кинутий камінь з початковою швидкістю 8 м / с. Складіть рівняння руху в трьох варіантах, помістивши

Квиток N 5 квиток N 4 Питання N 1 На тіло масою m 2,0 кг починає діяти горизонтальна сила, модуль якої лінійно залежить від часу: F t, де 0.7 Н / с. Коефіцієнт тертя k 0,1. визначити момент

Фізика. 9 клас. Тренінг «Імпульс. Закони збереження в механіці. Прості механізми »1 Імпульс. Закони збереження в механіці. Прості механізми Варіант 1 + 1 З висоти h без початкової швидкості на купу з піском

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РФ Томський державний університет систем управління і радіоелектроніки (ТУСУР) Кафедра фізики МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РФ Томський державний університет

Квиток N 5 квиток N 4 Питання N 1 Два бруска з масами m 1 \u003d 10,0 кг і m 2 \u003d 8,0 кг, пов'язані легкої нерастяжимой ниткою, ковзають по похилій площині з кутом нахилу \u003d 30. Визначте прискорення системи.

Два човни разом з вантажем мають масу M і M. Човни йдуть назустріч паралельними курсами. Коли човни перебувають друг проти друга, з кожного човна під зустрічну одночасно перекидають по одному мішку

1. М'яч, кинутий вертикально вгору зі швидкістю υ, через деякий час впав на поверхню Землі. Який графік відповідає залежності проекції швидкості на вісь ОХ від часу руху? Вісь ОХ направлена

Відкладені завдання (88) М'яч, кинутий вертикально вгору зі швидкістю υ, через деякий час впав на поверхню Землі. Який графік відповідає залежності проекції швидкості на вісь ОХ від часу руху?

І. В. Яковлєв Матеріали з фізики MathUs.ru Непружні взаємодії Прикладами непружних взаємодій служать пробивання кулею бруска або абсолютно непружних удар (після якого тіла рухаються як єдине

1 варіант A1. Система складається з двох тіл а й b. На малюнку стрілками в заданому масштабі вказані імпульси цих тіл. 1) 2,0 кг м / с 2) 3,6 кг м / с 3) 7,2 кг м / с 4) 10,0 кг м / с А2. Людина масою m стрибає

Закони збереження Імпульс тіла (матеріальної точки) - фізична векторна величина, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. p \u003d m υ [p] \u003d кг м / с p υ Імпульс сили векторна фізична величина,

ДЗ2015 (2) 2.2 (5) 1. На шорсткою поверхні лежить вантаж, прикріплений до стінки пружиною. Пружина не деформована. Якщо відтягнути вантаж на відстань L і відпустити, то він зупиниться в первісному положенні,

10Ф Розділ 1. Поняття, визначення 1.1 Закінчите визначення. «Явище збереження швидкості тіла постійною при відсутності дії на нього інших тіл називається.». 1.2 сила-це фізична величина, яка є

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ Варіант 1 1. На залізничній платформі встановлено знаряддя. Маса платформи зі зброєю M \u003d 15 т. Знаряддя стріляє вгору під кутом φ \u003d 60 до горизонту в напрямку

Завдання А22 з фізики 1. Якщо підвісити до легкої пружною пружині деякий вантаж, то пружина, перебуваючи в рівновазі, виявиться розтягнутої на 10 см. Чому буде дорівнює період вільних коливань цього вантажу,

І. В. Яковлєв Матеріали з фізики MathUs.ru Пружні взаємодії При пружному взаємодії тіл (зокрема, при пружному ударі) не відбувається змін в їх внутрішньому стані; внутрішня енергія

варіанти домашнього завдання МЕХАНІКА Варіант 1. 1. Вектор V змінив напрямок на протилежне. Знайти приріст вектора швидкості V, модуль збільшення вектора швидкості V і збільшення модуля вектора швидкості

І. В. Яковлєв Матеріали з фізики MathUs.ru Пружні взаємодії При пружному взаємодії тел зокрема, при пружному ударі не відбувається змін в їх внутрішньому стані; внутрішня енергія тіл

6.1. Однорідний циліндр маси M і радіуса R може обертатися без тертя навколо горизонтальній осі. На циліндр намотана нитка, до кінця якої прикріплений вантаж маси m. Знайти залежність кінетичної енергії

Варіант 1 1 Тіло масою 1 кг кинуто під кутом до горизонту. За час його польоту його імпульс змінився на 10 кг * м / с. Визначити найбільшу висоту підйому тіла. 2. Тіло масою 8 кг починає ковзати з вершини

МЕХАНІКА Кирилов А.М., учитель гімназії 44 м Сочі (http://kirillandrey72.narod.ru/) Дана добірка тестів зроблена на основі навчального посібника «Веретельник В.І., Сівов Ю.А., Толмачова Н.Д., Хоружий В.Д.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УНІВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ТА РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ (ТУСУР) МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УНІВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ТА РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ (ТУСУР) Кафедра

Контрольна робота 1 ВАРІАНТ 1 1. Початкова швидкість частинки v 1 \u003d 1i + 3j + 5k (м / с), кінцева v 2 \u003d 2i + 4j + 6k. Визначити: а) збільшення швидкості Δv; б) модуль збільшення швидкості Δv; в) приріст

1. Механіка. 1. Початкова швидкість снаряда, випущеного з гармати вертикально вгору, дорівнює v \u003d 1 м / с. У точці максимального підйому снаряд розірвався на два осколки, маси яких відносяться як: 1. Осколок

Квиток N 1 Питання N 1 Цирковий гімнаст падає з висоти H \u003d 3,00 м на туго натягнуту пружну запобіжну сітку. Знайдіть максимальне провисання гімнаста в сітці, якщо в разі спокійно лежачого в сітці

І. В. Яковлєв Матеріали з фізики MathUs.ru Гармонійне рух Перед вирішенням завдань листка слід повторити статтю «Механічні коливання», в якій викладена вся необхідна теорія. при гармонійному

ЗАВДАННЯ НА ЛІТО з фізики для 10-11 класу Завдання 1 1. Дан графік залежності x (t) точки. Побудувати графік залежності x, м Vx (t). Vx, м 3Хо 2Хо Хо 0 τ 2τ 3τ t, c 0 t, c 2. У системі відліку, пов'язаної

10 клас. 1 тур 1. Завдання 1 Якщо брусок масою 0,5 кг притиснути до шорсткою вертикальній стіні силою 15 Н, спрямованої горизонтально, то він буде ковзати вниз рівномірно. З яким по модулю прискоренням буде

І. В. Яковлєв Матеріали з фізики MathUs.ru Неконсервативні системи В неконсервативної системі механічна енергія E \u003d K + W не зберігається. Якщо, наприклад, на тіла системи діють сили тертя, то справедливий

Маркевич Т.Н., Горшков В.В. Один із способів підготовки учнів до підсумкової атестації з фізики. На даний момент здача Єдиного державного іспиту представляє для випускників єдину можливість

4. Механіка. Закони збереження. 2005 1. Візок масою 2 кг, що рухається зі швидкістю 3 м / с, стикається з нерухомою візком масою 4 кг і зчіплюється з нею. Знайдіть швидкість обох візків після взаємодії.

Контрольна робота 1 Таблиця варіантів завдань Варіант Номери завдань 1 4 5 6 7 8 9 10 101 111 11 11 141 151 161 171 10 11 1 1 14 15 16 17 10 11 1 1 14 15 16 17 104 114 14 14 144 154 164 174 105 115 15 15

Тести з теоретичної механіки 1: Яке або які з наведених нижче тверджень не є справедливими? I. Система відліку включає в себе тіло відліку і пов'язану з ним систему координат і обраний спосіб

Контрольний підсумковий тест по темі «Закони збереження в механіці» Мета уроку: перевірити глибину засвоєння знань з даної теми. Варіант 1 1. За якою з перерахованих нижче формул обчислюється імпульс тіла?

Тематична діагностична робота з підготовки до ЄДІ з ФІЗИКИ по темі «Механіка» 18 грудня 2014 года 10 клас Варіант ФІ00103 (90 хвилин) Район. Місто ( населений пункт). Школа Клас Прізвище. Ім'я.

Потенційна 1. A 5 415. Розтягнута на 2 см сталева пружина має потенційну енергією пружної де формації 4 Дж. При розтягуванні цієї пружини ще на 2 см її потенційна пружною деформації збільшиться

4 Енергія. Імпульс. 4 Енергія. Імпульс. 4.1 Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу. 4.1.1 Поїзд масою 2000 т, рухаючись прямолінійно, збільшив свою швидкість від 36 до 72 км / ч. Знайти зміну імпульсу.

Завдання «Закони збереження» 1 Дидактичний посібник по Законам збереження учени 9 класу Тема I Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу p m, p x \u003d m x, де p імпульс тіла (кгм / с), т маса тіла (кг), швидкість

ТСК 9.1.14 1.Тело масою m рухається зі швидкістю. Як знайти імпульс тіла? 1) 2) 3) 4) 2. На лівому малюнку представлені вектори швидкості і прискорення тіла. Який з чотирьох векторів на правому малюнку вказує

Завдання 25 з фізики (частина 1) 1. Якщо підвісити до легкої пружною пружині деякий вантаж, то пружина, перебуваючи в рівновазі, виявиться розтягнутої на 10 см. Чому буде дорівнює період вільних коливань цього

Закон збереження енергії 1. A 5 410. Камінь масою 1 кг кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 4 м / с. На скільки до збільшиться потенційна енергія каменю від початку руху до того часу, коли

1.2.1. Інерціальні системи відліку. Перший закон Ньютона. Принцип відносності Галілея 28 (С1) .1. Пасажир автобуса на зупинці прив'язав до ручки сидіння за нитку легкий повітряну кульку, заповнений

ЗАВДАННЯ До індивідуальним домашнім завданням 4 1. Два однакових стержня довжиною 1,5 м і діаметром 10 см, виконані зі сталі (щільність стали 7.8. 10 3 кг / м 3), з'єднані так, що утворюють букву Т. Знайти

Закони збереження в механіці Імпульс матеріальної точки. Імпульсом матеріальної точки називають векторну величину, що дорівнює добутку маси точки на її швидкість p \u003d mv Імпульс сили. імпульсом постійної

Задачник школяра Fizprtalru 19 Робота Потужність Енергія Закон збереження енергії Робота постійної сили F на переміщенні r, що відбувається на прямолінійній ділянці траєкторії, дорівнює A Fr Середня потужність

Квиток N 5 квиток N 4 Питання N 1 Тонкий стрижень маси M 0 \u003d 1 кг і довжини l \u003d 60 см лежить на гладкій горизонтальній поверхні. Стрижень може вільно обертатися навколо закріпленої вертікатьной осі, що проходить

І. В. Яковлєв Матеріали з фізики MathUs.ru Консервативні системи Система тел називається консервативної, якщо для неї виконується закон збереження механічної енергії: K + W \u003d const, де K кінетична

Долгушин А. Н. «Практикум рішення фізичних задач»Розділ 1« Механіка »Блок задач на застосування другого закону Ньютона Завдання 1. Магніт масою m \u003d 5 кг рухається по вертикальній стінці, до якої він притягується

Закони збереження. 1.Шари масою 1 \u003d 5 г і 2 \u003d 25 г рухаються на зустріч один одному зі швидкостями 8м / с і 4 м / с. Після непружного удару швидкість кулі 1равна (координатну вісь направити у напрямку швидкості

1.1.1. Механічний рух і його види 1.1.2.Относітельность механічного руху 29.1. (Р-2017-440) Якщо під час полѐта між двома містами дме попутний вітер, то самолѐт витрачає на перелѐт

С1.1. Два однакових бруска, пов'язані легкої пружиною, покояться на гладкій горизонтальній поверхні столу. У момент t \u003d 0 правий брусок починають рухати так, що за час х він набирає кінцеву швидкість

Імпульс. Закон збереження імпульсу. 1. Автомобіль масою \u003d 2 10 3 кг рухається зі швидкістю v \u003d 90 км / год. У момент часу t \u003d 0 на нього починає діяти гальмівна сила F, яка наростає за лінійним

Фізика. клас. демонстраційний варіант (9 хвилин) Фізика. клас. Демонстраційний варіант (9 хвилин) Діагностична тематична робота з підготовки до ЄДІ з ФІЗИКИ по темі «Механіка (кінематика, динаміка,

Зкон СОХРНЕНІЯ завдання типу В Стор. 1 з 5 1. Кулька висить на нитці. У ньому застряє куля, що летить горизонтально, в результаті чого нитка відхиляється на певний кут. Як зміняться при збільшенні маси

І. В. Яковлєв Матеріали з фізики MathUs.ru Похила площина Завдання 1. На гладку похилу площину з кутом нахилу поклали брусок масою і відпустили. Знайдіть прискорення бруска і силу тиску бруска

Варіант 1 1. Яку роботу А треба зробити, щоб розтягнути на x \u003d 1 мм сталевий стрижень довжиною l \u003d 1 м і площею S поперечного перерізу, яка дорівнює 1 см 2? 2. Дві пружини з жорстокістю k 1 \u003d 0,3 кн / м і k 2

Завдання 4. Закони збереження в механіці 1. Прочитайте текст і вставте пропущені слова. З даху будинку відірвалася бурулька. У міру її падіння кінетична енергія бурульки, її потенційна енергія щодо

Динаміка 008.Сіла, що виникає між приводним ременем і шківом при його русі, є силою А) натягу. В) тертя ковзання. С) тертя кочення. D) пружності. Е) тертя спокою .. Рівнодіюча трьох

Фізика. клас. Демонстраційний варіант (9 хвилин) Діагностична тематична робота з підготовки до ЄДІ з ФІЗИКИ по темі «Механіка» (кінематика, динаміка, статика, закони збереження) Інструкція по виконанню

Частина механіки, в якій вивчають рух, не розглядаючи причини, що викликають той чи інший характер руху, називають кінематикою.
механічним рухом називають зміну положення тіла відносно інших тіл
системою відліку називають тіло відліку, пов'язану з ним систему координат і годинник.
тілом відліку називають тіло, щодо якого розглядають положення інших тіл.
матеріальною точкою називають тіло, розмірами якого в даній задачі можна знехтувати.
траєкторією називають уявну лінію, яку при своєму русі описує матеріальна точка.

За формою траєкторії рух поділяється на:
а) прямолінійний - траєкторія являє собою відрізок прямої;
б) криволінійне - траєкторія являє собою відрізок кривої.

шлях - це довжина траєкторії, яку описує матеріальна точка за даний проміжок часу. Це скалярна величина.
переміщення - це вектор, що сполучає початкове положення матеріальної точки з її кінцевим положенням (див. Рис.).

Дуже важливо розуміти, чим шлях відрізняється від переміщення. Саме головною відмінність в тому, що переміщення - це вектор з початком у точці відправлення та з кінцем в точці призначення (при цьому абсолютно неважливо, яким маршрутом це переміщення відбувалося). А шлях - це, наборот, скалярна величина, що відображає довжину пройденої траєкторії.

Рівномірним прямолінійним рухом називають рух, при якому матеріальна точка за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення
Швидкістю рівномірного прямолінійного руху називають відношення переміщення до часу, за яке це переміщення відбулося:


Для нерівномірного руху користуються поняттям середньої швидкості. Часто вводять середню швидкість як скалярну величину. Це швидкість такого рівномірного руху, при якому тіло проходить той же шлях за той же час, що і при нерівномірному русі:


миттєвою швидкістю називають швидкість тіла в даній точці траєкторії або в даний момент часу.
Рівноприскорений прямолінійний рух - це прямолінійний рух, при якому миттєва швидкість за будь-які рівні проміжки часу змінюється на одну і ту ж величину

прискоренням називають відношення зміни миттєвої швидкості тіла до часу, за яке ця зміна відбулася:

Залежність координати тіла від часу в рівномірному прямолінійному русі має вигляд: x \u003d x 0 + V x t, Де x 0 - початкова координата тіла, V x - швидкість руху.
вільним падінням називають рівноприскореному русі з постійним прискоренням g \u003d 9,8 м / с 2, Не залежних від маси падаючого тіла. Воно відбувається тільки під дією сили тяжіння.

Швидкість при вільному падінні розраховується за формулою:

Переміщення по вертикалі розраховується за формулою:

Одним з видів руху матеріальної точки є рух по колу. При такому русі швидкість тіла спрямована по дотичній, проведеної до окружності в тій точці, де знаходиться тіло (лінійна швидкість). Описувати положення тіла на колі можна за допомогою радіуса, проведеного з центру кола до тіла. Переміщення тіла при русі по колу описується поворотом радіуса кола, що з'єднує центр кола з тілом. Ставлення кута повороту радіуса до проміжку часу, протягом якого цей поворот стався, характеризує швидкість переміщення тіла по колу і носить назву кутової швидкості ω:

Кутова швидкість пов'язана з лінійною швидкістю співвідношенням

де r - радіус кола.
Час, за який тіло описує повний оборот, називається періодом обертання. Величина, зворотна періоду - частота звернення - ν

Оскільки при рівномірному русі по колу модуль швидкості не змінюється, але змінюється напрямок швидкості, при такому русі існує прискорення. Його називають доцентрові прискоренням, Воно спрямоване по радіусу до центру кола:

Основні поняття і закони динаміки

Частина механіки, що вивчає причини, що викликали прискорення тіл, називається динамікою

Перший закон Ньютона:
Існують такі системи відліку, щодо яких тіло зберігає свою швидкість постійною або покоїться, якщо на нього не діють інші тіла або дія інших тіл скомпенсировано.
Властивість тіла зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху при врівноважених зовнішніх силах, що діють на нього, називається інертністю. Явище збереження швидкості тіла при врівноважених зовнішніх силах називають інерцією. Інерційних системах відліку називають системи, в яких виконується перший закон Ньютона.

Принцип відносності Галілея:
у всіх інерційних системах відліку при однакових початкових умовах все механічні явища протікають однаково, тобто підкоряються однаковим законам
маса - це міра інертності тіла
сила - це кількісна міра взаємодії тіл.

Другий закон Ньютона:
Сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, що повідомляються цією силою:
$ F↖ (→) \u003d m⋅a↖ (→) $

Додавання сил полягає в знаходженні рівнодіючої декількох сил, яка виробляє таку ж дію, як і кілька одночасно діючих сил.

Третій закон Ньютона:
Сили, з якими два тіла діють один на одного, розташовані на одній прямій, рівні по модулю і протилежні за напрямком:
$ F_1↖ (→) \u003d -F_2↖ (→) $

III закон Ньютона підкреслює, що дія тіл один на одного носить характер взаємодії. Якщо тіло A діє на тіло B, то і тіло B діє на тіло A (див. Рис.).


Або коротше, сила дії дорівнює силі протидії. Часто виникає питання: чому кінь тягне сани, якщо ці тіла взаємодіють з рівними силами? Це можливо тільки за рахунок взаємодії з третім тілом - Землею. Сила, з якою копита впираються в землю, повинна бути більше, ніж сила тертя саней об землю. Інакше копита будуть прослизати, і кінь не зрушиться з місця.
Якщо тіло піддати деформації, то виникають сили, що перешкоджають цій деформації. Такі сили називають силами пружності.

закон Гука записують у вигляді

де k - жорсткість пружини, x - деформація тіла. Знак «-» вказує, що сила і деформація спрямовані в різні боки.

При русі тіл один відносно одного виникають сили, що перешкоджають руху. Ці сили називаються силами тертя. Розрізняють тертя спокою і тертя ковзання. Сила тертя ковзання підраховується за формулою

де N - сила реакції опори, μ - коефіцієнт тертя.
Ця сила не залежить від площі тіл, що труться. Коефіцієнт тертя залежить від матеріалу, з якого зроблені тіла, і якості обробки їх поверхні.

тертя спокою виникає, якщо тіла не переміщаються один щодо одного. Сила тертя спокою може змінюватися від нуля до деякого максимального значення

гравітаційними силами називають сили, з якими будь-які два тіла притягуються одне до одного.

закон всесвітнього тяжіння:
будь-які два тіла притягуються одне до одного із силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними.

Тут R - відстань між тілами. Закон всесвітнього тяжіння в такому вигляді справедливий або для матеріальних точок, або для тел кулястої форми.

вагою тіла називають силу, з якою тіло тисне на горизонтальну опору або розтягує підвіс.

Сила тяжіння - це сила, з якою всі тіла притягуються до Землі:

при нерухомій опорі вага тіла дорівнює по модулю силі тяжіння:

Якщо тіло рухається по вертикалі з прискоренням, то його вага буде змінюватися.
При русі тіла з прискоренням, спрямованим вгору, його вага

Видно, що вага тіла більше ваги покоїться тіла.

При русі тіла з прискоренням, спрямованим вниз, його вага

У цьому випадку вага тіла менше ваги покоїться тіла.

невагомістю називається такий рух тіла, при якому його прискорення дорівнює прискоренню вільного падіння, Тобто a \u003d g. Це можливо в тому випадку, якщо на тіло діє тільки одна сила - сила тяжіння.
Штучний супутник Землі - це тіло, що має швидкість V1, достатню для того, щоб рухатися по колу навколо Землі
На супутник Землі діє тільки одна сила - сила тяжіння, спрямована до центру Землі
Перша космічна швидкість - це швидкість, яку треба повідомити тілу, щоб воно зверталося навколо планети по круговій орбіті.

де R - відстань від центру планети до супутника.
Для Землі, поблизу її поверхні, перша космічна швидкість дорівнює

1.3. Основні поняття і закони статики і гідростатики

Тіло (матеріальна точка) знаходиться в стані рівноваги, якщо векторна сума сил, що діють на нього, дорівнює нулю. Розрізняють 3 види рівноваги: стійке, нестійке і байдуже. Якщо при виведенні тіла з положення рівноваги виникають сили, які прагнуть повернути це тіло назад, це стійка рівновага. Якщо виникають сили, які прагнуть відвести тіло ще далі з положення рівноваги, це нестійке положення; якщо ніяких сил не виникає - байдуже (Див. Рис. 3).


Коли мова йде не про матеріальну точці, а про тіло, яке може мати вісь обертання, то для досягнення положення рівноваги крім рівності нулю суми сил, що діють на тіло, необхідно, щоб алгебраїчна сума моментів всіх сил, що діють на тіло, дорівнювала нулю.

Тут d -Плечі сили. пліч-о-сили d називають відстань від осі обертання до лінії дії сили.

Умова рівноваги важеля:
алгебраїчна сума моментів всіх обертають тіло сил дорівнює нулю.
тиском називають фізичну величину, рівну відношенню сили, що діє на площадку, перпендикулярну цій силі, до площі майданчика:

Для рідин і газів справедливий закон Паскаля:
тиск поширюється в усіх напрямках без змін.
Якщо рідина або газ знаходяться в полі сили тяжіння, то кожен вищерозташованих шар тисне на розташовані нижче і в міру занурення всередину рідини або газу тиск зростає. для рідин

де ρ - щільність рідини, h - глибина проникнення в рідину.

Однорідна рідина в сполучених посудинах встановлюється на одному рівні. Якщо в коліна сполучених посудин залити рідину з різною щільністю, то рідина з більшою щільністю встановлюється на меншій висоті. В цьому випадку

Висоти стовпів рідини обернено пропорційні плотностям:

Гідравлічний прес являє собою посудину, заповнений маслом або іншою рідиною, в якому прорізані два отвори, закриті поршнями. Поршні мають різну площу. Якщо до одного поршня прикласти деяку силу, то сила, прикладена до другого поршня, виявляється інший.
Таким чином, гідравлічний прес служить для перетворення величини сили. Оскільки тиск під поршнями має бути однаковим, то

тоді A1 \u003d A2.
На тіло, занурене в рідину або газ, з боку цієї рідини або газу діє спрямована вгору виштовхуюча сила, яку називають силою Архімеда
Величину сили, що виштовхує встановлює закон Архімеда: На тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхуюча сила, спрямована вертикально вгору і рівна вазі рідини або газу, витісненого тілом:

де ρ рі - щільність рідини, в яку занурено тіло; V погр - обсяг зануреної частини тіла.

Умова плавання тіла - тіло плаває в рідині або газі, коли виштовхує сила, що діє на тіло, дорівнює силі тяжіння, що діє на тіло.

1.4. закони збереження

імпульсом тіла називають фізичну величину, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість:

Імпульс - векторна величина. [P] \u003d кг · м / с. Поряд з імпульсом тіла часто користуються імпульсом сили. Цей твір сили на час її дії
Зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу діючої на це тіло сили. Для ізольованої системи тіл (система, тіла якої взаємодіють тільки один з одним) виконується закон збереження імпульсу: Сума імпульсів тіл ізольованої системи до взаємодії дорівнює сумі імпульсів цих же тіл після взаємодії.
механічною роботою називають фізичну величину, яка дорівнює добутку сили, що діє на тіло, на переміщення тіла і на косинус кута між напрямком сили і переміщення:

потужність - це робота, вчинена в одиницю часу:

Здатність тіла здійснювати роботу характеризують величиною, яку називають енергією. Механічну енергію ділять на кінетичну і потенційну. Якщо тіло може здійснювати роботу за рахунок свого руху, кажуть, що воно має кінетичної енергією. Кінетична енергія поступального руху матеріальної точки підраховується за формулою

Якщо тіло може здійснювати роботу за рахунок зміни свого становища відносно інших тіл або за рахунок зміни положення частин тіла, воно має потенційною енергією. Приклад потенційної енергії: тіло, підняте над землею, його енергія підраховується за формулою

де h - висота підйому

Енергія стислої пружини:

де k - коефіцієнт жорсткості пружини, x - абсолютна деформація пружини.

Сума потенційної і кінетичної енергії становить механічну енергію. Для ізольованої системи тіл в механіці справедливий закон збереження механічної енергії: Якщо між тілами ізольованої системи не діють сили тертя (або інші сили, що призводять до розсіювання енергії), то сума механічних енергій тіл цієї системи не змінюється (закон збереження енергії в механіці). Якщо ж сили тертя між тілами ізольованої системи є, то при взаємодії частина механічної енергії тел переходить у внутрішню енергію.

1.5. Механічні коливання і хвилі

коливаннями називаються руху, що володіють тим або іншим ступенем повторюваності в часі. Коливання називаються періодичними, якщо значення фізичних величин, що змінюються в процесі коливань, повторюються через рівні проміжки часу.
гармонійними коливаннями називаються такі коливання, в яких коливається фізична величина x змінюється за законом синуса або косинуса, тобто

Величина A, що дорівнює найбільшому абсолютним значенням хитається фізичної величини x, називається амплітудою коливань. Вираз α \u003d ωt + φ визначає значення x в даний момент часу і називається фазою коливань. періодом T називається час, за яке тіло, що коливається здійснює одне повне коливання. Частотою періодичних коливань називають число повних коливань, здійснених за одиницю часу:

Частота вимірюється в с -1. Ця одиниця називається герц (Гц).

математичним маятником називається матеріальна точка масою m, підвішена на невагомою нерастяжимой нитки і здійснює коливання у вертикальній площині.
Якщо один кінець пружини закріпити нерухомо, а до іншого її кінця прикріпити деякий тіло масою m, то при виведенні тіла з положення рівноваги пружина розтягнеться і виникнуть коливання тіла на пружині в горизонтальній або вертикальній площині. Такий маятник називається пружинним.

Період коливань математичного маятника визначається за формулою

де l - довжина маятника.

Період коливань вантажу на пружині визначається за формулою

де k - жорсткість пружини, m - маса вантажу.

Поширення коливань у пружних середовищах.
Середа називається пружною, якщо між її частками існують сили взаємодії. Хвилями називається процес поширення коливань в пружних середовищах.
хвиля називається поперечної, Якщо частинки середовища коливаються в напрямках, перпендикулярних до напрямку поширення хвилі. хвиля називається поздовжньої, Якщо коливання частинок середовища відбуваються в напрямку поширення хвилі.
довжиною хвилі називається відстань між двома найближчими точками, що коливаються в однаковій фазі:

де v - швидкість поширення хвилі.

звуковими хвилями називають хвилі, коливання в яких відбуваються з частотами від 20 до 20 000 Гц.
Швидкість звуку різна в різних середовищах. Швидкість звуку в повітрі дорівнює 340 м / c.
ультразвуковими хвилями називають хвилі, частота коливань в яких перевищує 20 000 Гц. Ультразвукові хвилі не сприймаються людським вухом.

теми кодификатора ЄДІ: Робота сили, потужність, кінетична енергія, потенційна енергія, закон збереження механічної енергії.

Ми приступаємо до вивчення енергії - фундаментального фізичного поняття. Але попередньо потрібно розібратися з іншого фізичною величиною - роботою сили.

Робота.

Нехай на тіло діє постійна сила і тіло, рухаючись прямолінійно по горизонтальній поерхності, вчинила переміщення. Сила не обов'язково є безпосередньою причиною переміщення (так, сила тяжіння не є безпосередньою причиною переміщення шафи, який пересувають по кімнаті).

Припустимо спочатку, що вектори сили і переміщення сонаправлени (рис. 1, решта сили, що діють на тіло, не вказані)
Мал. 1.A \u003d Fs

У цьому простому випадку робота визначається як добуток модуля сили на модуль переміщення:

. (1)

Одиницею вимірювання роботи служить джоуль (Дж): Дж \u003d Н м. Таким чином, якщо під дією сили 1 Н тіло переміщається на 1 м, то сила здійснює роботу 1 Дж.

Робота сили, перпендикулярної переміщенню, за визначенням вважається рівною нулю. Так, в даному випадку сила тяжіння і сила реакції опори не здійснюють роботи.

Нехай тепер вектор сили утворює з вектором переміщення гострий кут (Рис. 2).
Мал. 2. A \u003d Fs cos

Розкладемо силу на дві складові: (паралельну переміщенню) і (перпендикулярну переміщенню). Роботу здійснює тільки. Тому для роботи сили отримуємо:

. (2)

Якщо вектор сили утворює з вектором переміщення тупий кут, то робота, як і раніше визначається формулою (2). У цьому випадку робота виявляється негативною.

Наприклад, робота сили тертя ковзання, що діє на тіло в розглянутих ситуаціях, буде негативною, так як сила тертя спрямована протилежно переміщенню. У цьому випадку маємо:

І для роботи сили тертя отримуємо:

де - маса тіла, - коефіцієнт тертя між тілом і опорою.

Співвідношення (2) означає, що робота є скалярним твором векторів сили і переміщення:

Це дозволяє обчислювати роботу через координати даних векторів:

Нехай на тіло діють кілька сил і - рівнодіюча цих сил. Для роботи сили маємо:

де - роботи сил. Отже, робота рівнодіючої прикладених до тіла сил дорівнює сумі робіт кожної сили окремо.

Потужність.

Часто має значення швидкість, з якою відбувається робота. Скажімо, на практиці важливо знати, яку роботу зможе виконати даний пристрій за фіксований час.

потужність - це величина, що характеризує швидкість здійснення роботи. Потужність є відношення роботи до часу, за яке ця робота здійснена:

Потужність вимірюється у ВАТ (Вт). 1 Вт \u003d 1 Дж / с, тобто 1 Вт - це така потужність, при якій робота в 1 Дж відбувається за 1 с.

Припустимо, що сили, що діють на тіло, врівноважені, і тіло рухається рівномірно і прямолінійно зі швидкістю. У цьому випадку існує корисна формула для потужності, що розвивається однієї з діючих сил.

За час тіло зробить переміщення. Робота сили буде дорівнює:

Звідси отримуємо потужність:

де -кут між векторами сили і швидкості.

Найбільш часто ця формула використовується в ситуації, коли - сила "тяги" двигуна автомобіля (яка насправді є сила тертя провідних коліс об дорогу). В цьому випадку, і ми отримуємо просто:

Механічна енергія.

Енергія є мірою руху і взаємодії будь-яких об'єктів в природі. є різні форми енергії: механічна, теплова, електромагнітна, ядерна. . .

Досвід показує, що енергія не з'являється нізвідки і не зникає безслідно, вона лише переходить з однієї форми в іншу. Це сама загальне формулювання закону збереження енергії.

Кожен вид енергії є деякий математичний вираз. Закон збереження енергії означає, що в кожному явищі природи певна сума таких виразів залишається постійною з плином часу.

Вимірюється енергія в джоулях, як і робота.

механічна енергія є мірою руху і взаємодії механічних об'єктів (матеріальних точок, твердих тіл).

Мірою руху тіла є кінетична енергія. Вона залежить від швидкості тіла. Мірою взаємодії тіл є потенціальна енергія. Вона залежить від взаємного розташування тел.

Механічна енергія системи тіл дорівнює сумі кінетичної енергії тіл і потенційної енергії їх взаємодії один з одним.

Кінетична енергія.

Кінетичної енергією тіла (прийнятого за матеріальну точку) називається величина

де - маса тіла, - його швидкість.

Кінетичної енергією системи з тіл називається сума кінетичних енергій кожного тіла:

Якщо тіло рухається під дією сили, то кінетична енергія тіла, взагалі кажучи, змінюється з часом. Виявляється, імененія кінетичної енергії тіла за деякий проміжок часу дорівнює роботі сили. Покажемо це для випадку прямолінійного рівноприскореного руху.

Нехай - початкова швидкість, - кінцева швидкість тіла. Виберемо вісь уздовж траєкторії тіла (і, відповідно, уздовж вектора сили). Для роботи сили отримуємо:

(Ми скористалися формулою для, виведеної в статті " рівноприскореного руху"). Зауважимо тепер, що в даному випадку проекція швидкості відрізняється від модуля швидкості хіба що знаком, тому і. В результаті маємо:

що і було потрібно.

Насправді співвідношення справедливо і в найзагальнішому випадку криволинейного руху під дією змінної сили.

Теорема про кінетичну енергію. Зміна кінетичної енергії тіла дорівнює роботі, досконалої доданими до тіла зовнішніми силами за розглянутий проміжок часу.

Якщо робота зовнішніх сил позитивна, то кінетична енергія збільшується (class \u003d "tex" alt \u003d "(! LANG: \\ Delta K\u003e 0">, тело разгоняется).!}

Якщо робота зовнішніх сил негативна, то кінетична енергія зменшується (, тіло уповільнює рух). Приклад - гальмування під дією сили тертя, робота якої негативна.

Якщо ж робота зовнішніх сил дорівнює нулю, то кінетична енергія тіла за цей час не змінюється. Нетривіальний приклад - рівномірний рух по колу, що здійснюється вантажем на нитки в горизонтальній площині. Сила тяжіння, сила реакції опори і сила натягу нитки завжди перпендикулярні швидкості, і робота кожної з цих сил дорівнює нулю протягом будь-якого проміжку часу. Відповідно, кінетична енергія вантажу (а значить, і його швидкість) залишається постійною в процесі руху.

Завдання. Автомобіль їде по горизонтальній дорозі зі швидкістю і починає різко гальмувати. Знайти шлях, пройдений автомобілем до повної зупинки, якщо коефіцієнт тертя шин об дорогу дорівнює.

Рішення. Початкова кінетична енергія автомобіля, кінцева кінетична енергія. Зміна кінетичної енергії.

На автомобіль діють сила тяжіння, реакція опори і сила тертя. Сила тяжіння і реакція опори, будучи перпендикулярні переміщенню автомобіля, роботи не здійснюють. Робота сили тертя:

З теореми про кінетичної енергії тепер отримуємо:

Потенційна енергія тіла поблизу поверхні Землі.

Розглянемо тіло маси, що знаходиться на деякій висоті над поверхнею Землі. Висоту вважаємо багато менше земного радіусу. Зміною сили тяжіння в процесі переміщення тіла нехтуємо.

Якщо тіло знаходиться на висоті, то потенційна енергія тіла за визначенням дорівнює:

де - прискорення вільного падіння поблизу поверхні Землі.

Висоту не обов'язково відраховувати від поверхні Землі. Як ми побачимо нижче (формули (3), (4)), фізичним змістом володіє не сама по собі потенційна енергія, але її зміна. А зміна потенційної енергії не залежить від рівня відліку. Вибір нульового рівня потенційної енергії в конкретному завданні диктується виключно міркуваннями зручності.

Знайдемо роботу, що здійснюються силою тяжіння при переміщенні тіла. Припустимо, що тіло переміщається по прямій з точки, що знаходиться на висоті, в точку, що знаходиться на висоті (рис. 3).

Мал. 3.A \u003d mg (h1-h2)

Кут між силою тяжіння і переміщенням тіла позначимо. Для роботи сили тяжіння отримаємо:

Але, як видно з рис. 3,. Тому

. (3)

З огляду на, що, маємо також:

. (4)

Можна довести, що формули (3) і (4) справедливі для будь-якої траєкторії, по якій тіло переміщається з точки в точку, а не тільки для прямолінійного відрізка.

Робота сили тяжіння не залежить від форми траєкторії, по якій переміщається тіло, і дорівнює різниці значень потенційної енергії в початковій і кінцевій точках траєкторії. Іншими словами, робота сили тяжіння завжди дорівнює зміні потенційної енергії з протилежним знаком. Зокрема, робота сили тяжіння по будь-якому замкнутому шляху дорівнює нулю.

сила називається консервативної , Якщо при переміщенні тіла робота цієї сили не залежить від форми траєкторії, а визначається тільки початковим і кінцевим положенням тіла. Сила тяжіння, таким чином, є консервативною. Робота консервативної сили по будь-якому замкнутому шляху дорівнює нулю. Тільки в разі консервативної сили можливо ввести таку величину, як потенційна енергія.

Потенційна яенергія деформованої пружини.

Розглянемо пружину жорсткості. Початкова деформація пружини дорівнює. Припустимо,
що пружина деформується до деякої кінцевої величини деформації. Чому дорівнює при цьому робота сили пружності пружини?

В даному випадку силу на переміщення не примножиш, так як сила пружності змінюється в процесі деформації пружини. Для знаходження роботи змінної сили потрібно інтегрування. Ми не будемо наводити тут висновок, а відразу випишемо кінцевий результат.

Виявляється, сила пружності пружини також є консервативною. Її робота залежить лише від величин і і визначається формулою:

величина

називається потенційною енергією деформованої пружини (x - величина деформації).

отже,

що повністю аналогічно формулам (3) і (4).

Закон збереження механічної енергії.

Консервативні сили називаються так тому, що зберігають механічну енергію замкнутої системи тіл.

Механічна енергія тіла дорівнює сумі його кінетичної і потенційної енергій:

Механічна енергія системи тіл дорівнює сумі їх кінетичних енергій і потенційної енергії їх взаємодії один з одним.

Припустимо, що тіло здійснює рух під дією сили тяжіння і / або сили пружності пружини. Будемо вважати, що тертя немає. Нехай в початковому положенні кінетична і потенційна енергії тіла рівні і, в кінцевому положенні - і. Роботу зовнішніх сил при переміщенні тіла з початкового положення в кінцеве позначимо.

По теоремі про кінетичної енергії

Але робота консервативних сил дорівнює різниці потенційних енергій:

Звідси отримуємо:

Ліва і права частини даного рівності являють собою механічну енергію тіла в початковому і кінцевому положенні:

Отже, при русі тіла в полі сили тяжіння і / або на пружині механічна енергія тіла залишається незмінною при відсутності тертя. Справедливо і більш загальне твердження.

Закон збереження механічної енергії . Якщо в замкнутій системі діють тільки консервативні сили, то механічна енергія системи зберігається.

При цих умовах можуть відбуватися лише перетворення енергії: з кінетичної в потенційну і навпаки. Загальний запас механічної енергії системи залишається постійним.

Закон зміни механічної енергії.

Якщо між тілами замкнутої системи є сили опору (сухе або в'язке тертя), то механічна енергія системи буде зменшуватися. Так, автомобіль зупиняється в результаті гальмування, коливання маятника поступово згасають і т. Д. Сили тертя неконсервативний: робота сили тертя очевидним чином залежить від шляху, по якому переміщається тіло між даними точками. Зокрема, робота сили тертя по замкнутому шляху не дорівнює нулю.

Знову розглянемо рух тіла в полі сили тяжіння і / або на пружині. До того ж на тіло діє сила тертя, яка за розглянутий проміжок часу робить негативну роботу. Роботу консервативних сил (тяжіння і пружності) як і раніше позначаємо.

Зміна кінетичної енергії тіла дорівнює роботі всіх зовнішніх сил:

Але, отже

У лівій частині варто величина - зміна механічної енергії тіла:

Отже, при русі тіла в полі сили тяжіння і / або на пружині зміна механічної енергії тіла дорівнює роботі сили тертя. Так як робота сили тертя негативна, зміна механічної енергії також негативно: механічна енергія убуває.
Справедливо і більш загальне твердження.

Закон зміни механічної енергії. Зміна механічної енергії замкнутої системи дорівнює роботі сил тертя, що діють всередині системи.

Ясно, що закон збереження механічної енергії є окремим випадком цього твердження.

Звичайно, спад механічної енергії не суперечить загальнофізичної закону збереження енергії. В даному випадку механічна енергія перетворюється в енергію теплового руху частинок речовини і їх потенційну енергію взаємодії один з одним, т. Е. Переходить у внутрішню енергію тіл системи.