Формули механіки. механіка ділиться на три розділи: кінематику, динаміку і статику. У розділі кінематика розглядаються такі кінематичні характеристики руху, як переміщення, швидкість, прискорення. Тут необхідно використовувати апарат диференціального й інтегрального числення.

В основі класичної динаміки лежать три закони Ньютона. Тут необхідно звернути увагу на векторний характер діючих на тіла сил, які входять в ці закони.

Динаміка охоплює такі питання, як закон збереження імпульсу, закон збереження повної механічної енергії, Робота сили.

При вивченні кінематики і динаміки обертального руху слід звернути увагу на зв'язок між кутовими і лінійними характеристиками. Тут вводяться поняття моменту сили, моменту інерції, моменту імпульсу і розглядається закон збереження моменту імпульсу.

Таблиця основних формул з механіки

Модуль вектора швидкості:

де s - відстань уздовж траєкторії руху (шлях)

Швидкість середня (модуль):

Прискорення миттєве:

Модуль вектора прискорення при прямолінійній русі:

Прискорення при криволінійному русі:

1) нормальне

де R - радіус кривизни траєкторії,

2) тангенціальне

3) повне (вектор)

4) (модуль)

Швидкість і шлях при русі:

1) рівномірному

2) равнопеременное

V 0 - початкова швидкість;

а\u003e 0 при рівноприскореному русі;

а< 0 при равнозамедленном движении.

Кутова швидкість:

де φ - кутове переміщення.

Кутове прискорення:

Зв'язок між лінійними і кутовими величинами:

Імпульс матеріальної точки:

де m - маса матеріальної точки.

Основне рівняння динаміки поступального руху (II закон Ньютона):

де F - результуюча сила,<>

Формули сил:

тертя Fтр

де μ - коефіцієнт тертя,

N - сила нормального тиску,

пружності Fупр

де k - коефіцієнт пружності (жорсткості),

Δх - деформація (зміна довжини тіла).

Закон збереження імпульсу для замкнутої системи, Що складається з двох тіл:

де - швидкості тіл до взаємодії;

Швидкості тіл після взаємодії.

Потенційна енергія тіла:

1) піднятого над Землею на висоту h

2) упругодеформірованному

Кінетична енергія поступального руху:

Робота постійної сили:

де α - кут між напрямком сили і напрямком переміщення.

Повна механічна енергія:

Закон збереження енергії:

сили консервативні

сили неконсервативний

де W 1 - енергія системи тіл в початковому стані;

W 2 - енергія системи тіл в кінцевому стані.

Момент інерції тіл масою m відносно осі, що проходить через центр інерції (центр мас):

1) тонкостінного циліндра (обруча)

де R - радіус,

2) суцільного циліндра (диска)

4) стержня довжиною l, якщо вісь обертання перпендикулярна стрижню і проходить через його середину

Момент інерції тіла щодо довільної осі (теорема Штейнера):

де - момент інерції тіла відносно осі, що проходить через центр мас, d - відстань між осями.

Момент сили (модуль):

де l - плече сили.

Основне рівняння динаміки обертального руху:

де - кутове прискорення,

Результуючий момент сил.

Момент імпульсу:

1) матеріальної точки відносно нерухомої точки

де r - плече імпульсу,

2) твердого тіла відносно нерухомої осі обертання

Закон збереження моменту імпульсу:

де L 1 - момент імпульсу системи в початковому стані,

L 2 - момент імпульсу системи в кінцевому стані.

Кінетична енергія обертального руху:

Робота при обертальному русі

де Δφ - зміна кута повороту.

В рамках будь-якого навчального курсу вивчення фізики починається з механіки. Чи не з теоретичної, ні з прикладної і не обчислювальної, а зі старої доброї класичної механіки. Цю механіку ще називають механікою Ньютона. За легендою, вчений гуляв по саду, побачив, як падає яблуко, і саме це явище підштовхнуло його до відкриття закону всесвітнього тяжіння. Звичайно, закон існував завжди, а Ньютон лише надав йому зрозумілу для людей форму, але його заслуга - безцінна. У даній статті ми не будемо розписувати закони ньютонівської механіки максимально докладно, але викладемо основи, базові знання, визначення та формули, які завжди можуть зіграти Вам на руку.

Механіка - розділ фізики, наука, що вивчає рух матеріальних тіл і взаємодії між ними.

Саме слово має грецьке походження і перекладається як «мистецтво побудови машин». Але до побудови машин нам ще як до Місяця, тому підемо по стопах наших предків, і будемо вивчати рух каменів, кинутих під кутом до горизонту, і яблук, падаючих на голови з висоти h.


Чому вивчення фізики починається саме з механіки? Тому що це абсолютно природно, не з термодинамічної ж рівноваги його починати ?!

Механіка - одна з найстаріших наук, і історично вивчення фізики почалося саме з основ механіки. Вміщені в рамки часу і простору, люди, по суті, ніяк не могли почати з чогось іншого, при всьому бажанні. Рухомі тіла - перше, на що ми звертаємо свою увагу.

Що таке рух?

Механічний рух - це зміна положення тіл в просторі відносно один одного з плином часу.

Саме після цього визначення ми цілком природно приходимо до поняття системи відліку. Зміна положення тіл в просторі відносно один одного. Ключові слова тут: відносно один одного . Адже пасажир в машині рухається щодо стоїть на узбіччі людину з певною швидкістю, і покоїться щодо свого сусіда на сидінні поруч, і рухається з якоюсь іншою швидкістю щодо пасажира в машині, яка їх обганяє.


Саме тому, для того, щоб нормально вимірювати параметри об'єктів, що рухаються і не заплутатися, нам потрібна система відліку - жорстко пов'язані між собою тіло відліку, система координат і годинника. Наприклад, земля рухається навколо сонця в геліоцентричної системі відліку. У побуті практично всі свої вимірювання ми проводимо в геоцентричної системі відліку, пов'язаної з Землею. Земля - \u200b\u200bтіло відліку, щодо якого рухаються машини, літаки, люди, тварини.


Механіка, як наука, має свою задачу. Завдання механіки - в будь-який момент часу знати положення тіла в просторі. Іншими словами, механіка будує математичний опис руху і знаходить зв'язку між фізичними величинами, Його характеризують.

Для того, щоб рухатися далі, нам знадобиться поняття " матеріальна точка ". Кажуть, фізика - точна наука, Але фізикам відомо, скільки наближень і припущень доводиться робити, щоб узгодити цю саму точність. Ніхто ніколи не бачив матеріальної точки і не нюхав ідеального газу, але вони є! З ними просто набагато легше жити.

Матеріальна точка - тіло, розмірами і формою якого в контексті даного завдання можна знехтувати.

Розділи класичної механіки

Механіка складається з декількох розділів

  • кінематика
  • динаміка
  • статика

кінематиказ фізичної точки зору вивчає, як саме тіло рухається. Іншими словами, цей розділ займається кількісними характеристиками руху. Знайти швидкість, шлях - типові задачі кінематики

динаміка вирішує питання, чому воно рухається саме так. Тобто, розглядає сили, що діють на тіло.

статика вивчає рівновагу тіл під дією сил, тобто відповідає на питання: а чому воно взагалі не падає?

Межі застосування класичної механіки.

Класична механіка вже не претендує на статус науки, що пояснює все (на початку минулого століття все було зовсім інакше), і має чіткі рамки застосовності. Взагалі, закони класичної механіки справедливі звичному нам за розміром світі (макросвіт). Вони перестають працювати в разі світу частинок, коли на зміну класичній приходить квантова механіка. Також класична механіка непридатна до випадків, коли рух тіл відбувається зі швидкістю, близькою до швидкості світла. У таких випадках яскраво вираженими стають релятивістські ефекти. Грубо кажучи, в рамках квантової і релятивістської механіки - класична механіка, це окремий випадок, Коли розміри тіла великі, а швидкість - мала. Детальніше про ви можете дізнатися з нашої статті.


Взагалі кажучи, квантові і релятивістські ефекти ніколи нікуди не діваються, вони мають місце бути і при звичайному русі макроскопічних тіл зі швидкістю, багато меншої швидкості світла. Інша справа, що дія цих ефектів так мало, що не виходить за рамки найточніших вимірювань. Класична механіка, таким чином, ніколи не втратить своєї фундаментальної важливості.

Ми продовжимо вивчення фізичних основ механіки в наступних статтях. Для кращого розуміння механіки Ви завжди можете звернутися до, які в індивідуальному порядку проллють світло на темну пляму найскладнішого завдання.

Механіка - це наука про рухомих тілах і про взаємодії між ними під час руху. При цьому увага приділяється тим взаємодій, в результаті яких змінилося рух або сталася деформація тел. У статті ми розповімо Вам про те, що таке механіка.

Механіка буває квантова, прикладна (технічна) і теоретична.

  1. Що таке квантова механіка? Це розділ фізики, який описує фізичні явища і процеси, дії яких можна порівняти з величиною постійною Планка.
  2. Що таке технічна механіка? Це наука, яка розкриває принцип роботи і пристрій механізмів.
  3. Що таке теоретична механіка? Це наука і рух тіл і загальних законів руху.

Механіка вивчає рух всіляких машин і механізмів, літальних апаратів і небесних тіл, Океанічні і атмосферні течії, поведінку плазми, деформацію тіл, рух газів і рідин в природних умовах і технічних системах, поляризується або намагнічується середовища в електричних і магнітних полях, стійкість і міцність технічних і будівельних споруд, рух по дихальному тракту повітря і крові по судинах.

Закон Ньютона лежить у основ, за допомогою нього описують рух тіл з малими в порівнянні зі швидкістю світла швидкостями.

У механіці існують такі розділи:

  • кінематика (про геометричні властивості рухомих тіл не враховуючи їх масу і діючі сили);
  • статика (про знаходження тел в рівновазі з використанням зовнішнього впливу);
  • динаміка (про рухомих тілах при впливі сили).

У механіці існують поняття, що відображають властивості тел:

  • матеріальна точка (тіло, розміри якого можна не враховувати);
  • абсолютно тверде тіло (тіло, в якому відстань між будь-якими точками незмінно);
  • суцільне середовище (тіло, молекулярною структурою якого нехтують).

Якщо обертанням тіла по відношенню до центру мас в умовах даної завданням можна знехтувати або ж воно рухається поступально, тіло прирівнюється до матеріальної точці. Якщо не враховувати деформацію тіла, то його потрібно вважати абсолютно нешаткою. Гази, рідини і деформуються тіла можна розглядати як цілісні середовища, в яких частинки безперервно заповнюють весь обсяг середовища. В цьому випадку, при дослідження переміщення середовища використовується апарат вищої математики, який застосовується для безперервних функцій. З фундаментальних законів природи - законів збереження імпульсу, енергії і маси слідують рівняння, що описують поведінку суцільного середовища. У механіці суцільних середовищ міститься ряд самостійних розділів - аеро- та гідродинаміка, теорія пружності і пластичності, газова динаміка і магнітна гідродинаміка, динаміка атмосфери і водної поверхні, фізико-хімічна механіка матеріалів, механіка композиційних матеріалів, біомеханіка, космічна гідроаеромеханіка.

Тепер Ви знаєте, що таке механіка!

кінематика - частина механіки, в якій вивчають рух матеріальної точки, не розглядаючи причини, що викликають цей рух.

Механічним рухом тіла називається зміна його положення в просторі відносно інших тіл з плином часу.

Основне завдання механіки - визначити положення тіла в просторі в будь-який момент часу.

Рух, при якому всі точки тіла рухаються однаково, називається поступальним рухом тіла.

Тіло, розмірами якого в умовах досліджуваного руху можна знехтувати, називається матеріальною точкою

тіло відліку - це будь-яке тіло, умовно прийняте за нерухоме, щодо якого розглядається рух інших тіл.

Годинники - прилад, в якому періодичне рух використовується для вимірювання проміжків часу.

Система відліку являє собою тіло відліку, пов'язану з ним систему координат і годинник.

ТРАЄКТОРІЯ, ШЛЯХ І ПЕРЕМІЩЕННЯ

траєкторія - лінія, яку описує при своєму русі матеріальна точка.

Шлях - це довжина траєкторія руху тіла.

переміщенням тіла називають вектор, що сполучає початкове положення тіла з його кінцевим положенням.

ПЕРЕМІЩЕННЯ І ШВИДКІСТЬ ПРИ прямолінійний рівномірний РУХ

прямолінійний рух - рух, траєкторією якого є пряма лінія.

Рух, при якому тіло за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення називають рівномірним рухом.

швидкість рівномірного прямолінійного руху -відношення вектора переміщення тіла за будь-який проміжок часу до величини цього проміжку:

Знаючи швидкість, можна знайти переміщення за відомий проміжок часу по формулі

При прямолінійній рівномірному русі вектори швидкості і переміщення мають однаковий напрямок.

Проекція переміщення на вісь х: S x \u003d x t. Так як s x \u003d х х 0, то координата тіла х \u003d x 0 + s x. Аналогічно для осі у: у \u003d y 0 + s y.

В результаті отримуємо рівняння прямолінійного рівномірного руху тіла в проекціях на осі х і у:

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ РУХУ

Положення тіла щодо, тобто воно різне в різних системах відліку. Отже, щодо і його рух.

ШВИДКІСТЬ ПРИ нерівномірний рух

нерівномірним називається рух, при якому швидкість тіла з часом змінюється.

Середня швидкість нерівномірного руху дорівнює відношенню вектора переміщення до часу перебування в дорозі

Тоді переміщення при нерівномірному русі

миттєвою швидкістю називається швидкість тіла в даний момент часу або в даній точці траєкторії.

ПРИСКОРЕННЯ. рівноприскореного руху

рівноприскореному називається рух, при якому швидкість тіла за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково.

прискоренням тіла називають відношення зміни швидкості тіла до часу, за яке ця зміна відбулася.

Прискорення характеризує швидкість зміни швидкості.

Прискорення - векторна величина. Воно показує, як змінюється миттєва швидкість тіла за одиницю часу.

знаючи початкову швидкість тіла і його прискорення, з формули (1) можна знайти швидкість в будь-який момент часу:

Для цього рівняння потрібно записати в проекціях на обрану вісь:

V x \u003d V 0x + a x t

Графіком швидкості при рівноприскореному русі є пряма.

ПЕРЕМІЩЕННЯ І ШЛЯХ при прямолінійному рівноприскореному русі

Припустимо, що тіло вчинила переміщення за час t, рухаючись з прискоренням. Якщо швидкість змінюється від до та з огляду на, що,

Використовуючи графік швидкості, можна визначити пройдений тілом за відоме час шлях - він чисельно дорівнює площі заштрихованої поверхні.

ВІЛЬНЕ ПАДІННЯ ТЕЛ

Рух тіл в безповітряному просторі під дією сили тяжіння називають вільним падінням.

Вільне падіння - це рівноприскореного руху. прискорення вільного падіння в даному місці Землі постійно для всіх тіл і не залежить від маси падаючого тіла: g \u003d 9,8 м / с 2.

Для вирішення різних завдань з розділу "Кінематика" необхідні два рівняння:

приклад: Тіло, рухаючись рівноприскореному зі стану спокою, за п'яту секунду пройшло шлях 18 м. Чому дорівнює прискорення і який шлях пройшло тіло за 5 с?

За п'яту секунду тіло пройшло шлях s \u003d s 5 - s 4 і s 5 і s 4 - відстані, пройдені тілом відповідно за 4 і 5 с.

відповідь: тіло, рухаючись з прискоренням 4 м / с 2, за 5 з пройшло 50 м.

Завдання і тести по темі "Тема 1." Механіка. Основи кінематики "."

  • Матеріальна точка (Система відліку)

    Уроків: 3 Завдань: 9 Тестів: 1

  • Графіки залежності кінематичних величин від часу при рівноприскореному русі - Закони взаємодії і руху тіл: основи кінематики 9 клас

    Уроків: 2 Завдань: 9 Тестів: 1

    • Уроків: 1 Завдань: 9 Тестів: 1

Для виконання завдань по темі "Механіка" Вам потрібно знати закони Ньютона, закони всесвітнього тяжіння, Гука, збереження імпульсу і енергії, а також основні формули кінематики (рівняння координати, швидкості і переміщення).

Строго дотримуйтесь порядок вивчення теоретичного матеріалу, запропонований в рекомендаціях до курсу "Фізика".

При виконанні завдань з курсу "Механіка" зверніть увагу на знаки проекції векторів в обраній системі відліку. Це стандартна помилка, якої припускаються учні старших класів.

Не лінуйтеся малювати схеми (креслення) завдань - це Вам може істотно полегшить вирішення завдання.

Аналізуйте умови кожного конкретного завдання, зіставляти відповіді з умовою і реальністю.

Чи не придумуйте свої завдання з вихідними даними!

Фізика - одна з основних наук природознавства. Вивчення фізики в школі починається з 7 класу і триває до кінця навчання в школі. До цього часу у школярів вже повинен бути сформований належний математичний апарат, необхідний для вивчення курсу фізики.

  • Шкільна програма з фізики складається з декількох великих розділів: механіка, електродинаміка, коливання і хвилі оптика, квантова фізика, молекулярна фізика і теплові явища.

Теми шкільної фізики

В 7 класі йде поверхове ознайомлення і введення в курс фізики. розглядаються основні фізичні поняття, Вивчається будова речовин, а також сила тиску, з якою різні речовини діють на інші. Крім того вивчаються закони Паскаля і Архімеда.

У 8 класі вивчаються різні фізичні явища. Даються початкові відомості, про магнітне поле і явища, при яких воно виникає. вивчається постійний електричний струм і основні закони оптики. Окремо розбираються різні агрегатні стани речовини і процеси, що відбуваються під час переходу речовини з одного стану в інший.

9 клас присвячений основним законам руху тіл і взаємодії їх між собою. Розглядаються основні поняття механічних коливань і хвиль. Окремо розбирається тема звуку і звукових хвилі. Вивчається основи теорії електромагнітного поля і електромагнітні хвилі. Крім того відбувається знайомство з елементами ядерної фізики і вивчається будова атома і атомного ядра.

В 10 класі починається поглиблене вивчення механіки (кінематики і динаміки) і законів збереження. Розглядаються основні види механічних сил. Відбувається поглиблене вивчення теплових явищ, вивчається молекулярно-кінетична теорія і основні закони термодинаміки. Повторюються і систематизуються основи електродинаміки: електростатика, закони постійного електричного струму і електричний струм в різних середовищах.

11 клас присвячений вивченню магнітного поля і явища електромагнітної індукції. детально вивчаються різні види коливань і хвиль: механічні і електромагнітні. Відбувається поглиблення знань з розділу оптики. Розглядаються елементи теорії відносності і квантова фізика.

  • Нижче йде список класів з 7 по 11. Кожен клас містить теми з фізики, які написані нашими репетиторами. Дані матеріали можуть використовуватися як учнями та їх батьками, так і шкільними вчителями і репетиторами.