Другий (окружний) етап Всеукраїнської олімпіади школярів з фізики. Другий (окружний) етап Всеукраїнської олімпіади школярів з фізики Пружина кінцем прикріплена нерухомій опорі

Г. Москва, 2011 р

клас

1. Два невеликих блоку з нерухомими осями встановлені на одній висоті 12 м від землі на краю даху школи на відстані 10 м один від одного. Через ці блоки перекинута мотузка, вертикальні кінці якої тримають стоять на землі десятикласники Вася і Петя. На мотузці посередині між цими двома блоками вставлений ще один блок з рухомою віссю. До осі цього третього блоку прикріплений гак, на який повісили відро з фарбою. Коли мотузку натягнули, її ділянки між блоками випростались і утворили з вертикаллю однакові кути. Відро при цьому стояло на землі. Вася, стоячи на місці, починає вибирати мотузку зі швидкістю 0,3 м / с, а Петя, теж стоячи на місці, зі швидкістю 0,2 м / с. Якою буде швидкість відра через 12 секунд?

Рішення. У вихідному положенні довжина ділянки мотузки, розташованого між нерухомим і рухомим блоком, дорівнює м. За 12 секунд Вася вибере 0,3 × 12 \u003d 3,6 м мотузки, а Петя вибере 0,2 × 12 \u003d 2,4 м мотузки. Отже, сумарна довжина ділянки мотузки між нерухомими блоками скоротиться на 6 м і стане рівною 20 м, а відстань між нерухомим і рухомим блоком стане рівним 10 м. Позначимо швидкості, з якими Вася і Петя вибирають мотузку, через V 1 і V 2. За малий проміжок часу D t відро, рухаючись зі швидкістю V, Зміститься вертикально вгору на відстань. При цьому довжина ділянки мотузки між нерухомим і рухомим блоком зменшиться на. З малюнка видно, що . Звідси, враховуючи, що a \u003d 30 ° і, отримуємо: м / с.

відповідь: .

2. Зображена на малюнку система вантажів розташована в ліфті, що піднімається з прискоренням a \u003d g /10. Тертя відсутня, блок невагомий, нитки невагомі і нерозтяжна. Виявилося, що прискорення вантажу m щодо землі і ліфта рівні по модулю. Знайдіть відношення мас вантажів M / m.

Рішення: Позначимо прискорення вантажу m щодо ліфта через a 1. Так як прискорення цього вантажу щодо ліфта a 1 направлено вниз і так само по модулю його прискоренню A щодо землі, то прискорення А направлено вгору. Запишемо другий закон Ньютона для вантажів M і m в проекціях на координатні осі X і Y (Див. Рисунок) в системі відліку, пов'язаної із землею:

, .

тут T - сила натягу нитки, - прискорення вантажу m щодо землі. Вирішуючи отриману систему рівнянь, знаходимо:.

Згідно з умовою задачі,. Звідси

і .

відповідь:

3. Пружна легка пружина жорсткістю k з довжиною в недеформованому стані L одним кінцем прикріплена до нерухомого шарниру, а іншим кінцем - до невеликої муфті масою m, Яка може без тертя ковзати по довгій прямій горизонтальній спиці. Відстань від шарніра до спиці одно L/ 2. У початковий момент муфта покоїться, і пружина не деформована. Уздовж тієї ж спиці до першої муфті наближається друга, що має масу m/ 3. Відбувається абсолютно пружний удар. При якій швидкості другої муфти за мить до удару перша буде після удару здійснювати коливання із середнім становищем, відповідним мінімально можливого відстані від неї до шарніра?

Рішення. Так як зіткнення між муфтами абсолютно пружне, можна застосувати для нього закони збереження імпульсу (в проекції на напрямок спиці) і механічної енергії:

, .

тут V і V¢ - швидкості налітає муфти до зіткнення і після зіткнення, відповідно, V 0 - швидкість муфти m після зіткнення. Вирішимо цю систему рівнянь:

Звідси, і.

Для того щоб після зіткнення муфта m здійснювала коливання із середнім становищем, відповідним мінімально можливого відстані від неї до шарніра, необхідно, щоб початкова кінетична енергія муфти виявилося достатньої для того, щоб пружина стиснулася від початкової довжини L до мінімальної довжини L/ 2. Якщо початкова кінетична енергія муфти m виявиться більшою, то муфта пройде положення рівноваги під шарніром, і виникнуть коливання з потрібним середнім становищем. Тому із закону збереження механічної енергії слід нерівність: . Звідси, підставляючи виразом для V 0, маємо:

відповідь: Швидкість другий муфти повинна задовольняти умові

4. Вася дістав з морозильника пластину льоду з розмірами 10 см × 10 см × 1 см. Взявши щипці, він розколов пластину на невеликі кубики з розміром ребра 1 см, зробивши при цьому роботу 27 Дж. Оцініть мінімальну роботу, метою якої було б досить для отримання бажаного результату. Чому приблизно дорівнює ККД Васі при розколюванні пластини? Енергія молекул, що знаходяться на поверхні льоду, пропорційна площі поверхні; ця енергія більше енергії молекул, що знаходяться в обсязі. Коефіцієнт пропорційності σ »0,076 Дж / м 2.

Рішення. Площа поверхні вийнятої з холодильника пластини дорівнює S 0 \u003d 240 см 2. Загальна площа поверхні отриманих кубиків льоду дорівнює S 1 \u003d 600 см 2. Отже, при розколюванні льоду енергія молекул збільшується на
D E = σ( S 1 – S 0) ≈ 2,7 мДж. Це і є мінімальна робота, яку необхідно зробити для розколювання крижаної пластини. Отже, ККД Васі при розколюванні пластини дорівнює приблизно (2,7 мДж) / (27 Дж) »10 -4 \u003d 0,01%.

відповідь: A min »2,7 мДж; ККД приблизно дорівнює 0,01%.

5. Коробку з великою кількістю маленьких лампочок розжарювання з робочими параметрами 2 В, 0,5 Вт викинули як непотріб, а Вася підібрав і приніс в школу, щоб з їх допомогою підключити до мережі 220 В електричний паяльник, на корпусі якого написано 40 В, 40 Вт . Допоможіть Васі придумати електричну схему включення. Бажано, щоб всі лампочки і паяльник працювали в «номінальному» режимі.

Рішення. Номінальна сила струму лампочки дорівнює (0,5 Вт) / (2 В) \u003d 0,25 А, номінальна сила струму паяльника (40 Вт / 40 В) \u003d 1 А. Для того, щоб паяльник працював в номінальному режимі, необхідно щоб на ньому падало напруга 40 В, а решта 220 В - 40 В \u003d 180 В падали на лампочках. Так як номінальна сила струму лампочки в 4 рази менше номінальної сили струму паяльника, то послідовно з паяльником потрібно підключити 4 однакових паралельно з'єднаних ланцюжка лампочок. У кожній з цих ланцюжків має бути (180 В) / (2 В) \u003d 90 послідовно з'єднаних лампочок.

відповідь: Треба послідовно з паяльником включити паралельно 4 гірлянди по 90 послідовно з'єднаних лампочок в кожній.

м Москва, 2011 р

1. Перші точні вимірювання швидкості звуку в воді були проведені в 1827 році швейцарськими фізиками Ж-Д. Колладон і Ш.-Ф. Штурмом на Женевському озері. Штурм, який перебував в човні, проводив удари по опущеному у воду дзвону, одночасно з цим роблячи спалах пороху. Колладон, перебуваючи на значній відстані від Штурма, вимірював час між появою спалаху і ударом дзвону, який він чув через опущену в воду слухову трубу.

На якій відстані один від одного знаходилися дослідники, якщо інтервал часу між тим, як Колладон бачив поява спалаху і чув звук дзвону, становив 8,5 секунди?

Швидкість поширення світла в повітрі прийняти рівною 300000 км / с, швидкість поширення звуку у воді прийняти рівною 1400 м / с.

Рішення. Так як швидкість поширення світла в повітрі більш ніж в 25000 разів перевершує швидкість поширення звуку у воді, то можна вважати, що Колладон бачив світловий спалах, яку виробляв Штурм, миттєво (в момент загоряння пороху). Після цього через час t \u003d 8,5 с до човна Колладона по воді доходив звук, який поширювався зі швидкістю V \u003d 1400 м / с. Значить, відстань між човнами дослідників одно L = Vt \u003d 11900 м.

відповідь:11900 м.

2. Форрест Гамп біг по Америці, починаючи від свого будинку, і пройшов шлях від океану до океану тричі. У перший раз він біг зі швидкістю 6 км / год, другий раз він пройшов всю ділянку зі швидкістю 8 км / год, а третій - зі швидкістю 10 км / ч. До кінця шляху він виявив, що його будинок, природно, знаходиться в іншій стороні, і потрібно бігти по Америці ще раз. За яку частку від колишніх часів Форрест повернеться додому, якщо побіжить зі швидкістю 12 км / год?

Рішення. Нехай шлях, який Форрест Гамп проходив від океану до океану, дорівнює S км. Тоді за перші три рази він пройшов шлях 3 S км і витратив на це час годин. Повертаючись додому, Форрест Гамп пройде шлях S км за час годин. Це становить від часу t1 частку t2/t1 = 10/47.

відповідь: t2/t1 = 10/47.

3. Семикласник набрав на шкільному дворі повну трилітрову банку мокрого снігу, що не утрамбовуючи його. Прийшовши до класу, він провів вимірювання і з'ясував, що маса банки зі снігом дорівнює 2920 г, маса порожньої банки 300 г, а об'єм, який займає сніг, якщо його щільно утрамбувати в банку, дорівнює 2,8 літра. За цими даними семикласник правильно визначив масу води, масу крижаних кристалів (сухого снігу) і обсяг повітря, які містилися в мокрому снігу. Які результати у нього вийшли? Щільність води 1000 кг / м3; щільність крижаних кристалів, з яких складається сухий сніг, 900 кг / м3.

Рішення. Після утрамбовиванія мокрого снігу його обсяг зменшився на 0,2 л \u003d 200 мл через те, що з проміжків між крижаними кристалами був витіснений повітря. Отже, обсяг повітря, який містився в снігу, дорівнює Vв \u003d 200 мл.

Отримана в результаті утрамбовиванія суміш складається з води і крижаних кристалів. Маса цієї суміші дорівнює M \u003d 2,62 кг, а її обсяг V \u003d 2,8 л, причому

де rв \u003d 1000 кг / м3, Rл \u003d 900 кг / м3, а mв - шукана маса води в суміші.

Звідси кг..gif "width \u003d" 61 "height \u003d" 24 "\u003e.

Примітка 2: 10–9 = 1/109, 10–26 = 1/1026.

Рішення. Площа однієї шестикутної комірки кристалічної решітки графена дорівнює. З малюнка слід, що на кожну шестикутну осередок в середньому припадає від 2 до 3 атомів (видно, що для додавання до існуючої решітці ще одного осередку необхідно додати або 2, або 3 атома - в залежності від розташування додається осередки). Для оцінки приймемо, що на кожну клітинку кристалічної решітки припадає 2,5 атома вуглецю. Тоді шукана маса зразка графена:

Кг \u003d 1 мкг.

відповідь: M »10-9 кг.

Другий (окружний) етап Всеросійської олімпіади школярів з фізики

м Москва, 2011 р

1. Товста однорідна дошка масою M \u003d 90 кг, на одному кінці якої лежить вантаж масою m \u003d 10 кг, врівноважена на опорі. Якщо розрізати дошку по лінії А, Що проходить через точку опори (див. Малюнок), то для того, щоб врівноважити частини дошки (без вантажу) на чашах рівноплечого ваг, потрібна додаткова гиря https://pandia.ru/text/78/406/images/image011_50.gif "width \u003d" 79 "height \u003d" 21 "\u003e. Якщо маси лівої і правої частин дошки рівні m1 і m2, то для них справедливі пропорції: і (тут - довжина дошки).

Для того, щоб врівноважити частини дошки на чашах рівноплечого ваг, гирю масою потрібно покласти на ту чашу, на якій буде перебувати легша частина дошки масою m2. Тому. Звідси

відповідь: кг.

2. Джерелом енергії Сонця є перетворення ядер хімічних елементів, Які відбуваються в невеликій області поблизу центра Сонця. Будемо вважати, що вся енергія Сонця виділяється тільки через перетворення ядер водню в ядра гелію. При перетворенні в гелій 1 грама водню виділяється енергія E \u003d 6,3 × 1011 Дж. Відомо, що на поверхні Землі на 1 м2 кожну секунду падає сонячне світло, що приносить енергію W \u003d 1370 Дж (при перпендикулярному падінні світла). Відстань від Землі до Сонця дорівнює R \u003d 150 млн. Км. Скільки кілограмів водню перетворюється всередині Сонця в гелій за рік?

Примітка: площа S сфери радіусом R можна знайти за допомогою формули https://pandia.ru/text/78/406/images/image019_29.gif "width \u003d" 84 "height \u003d" 24 src \u003d "\u003e. Отже, за 1 рік на Сонце виділяється енергія. Для виділення цієї енергії в гелій повинен перетворитися водень масою

Дачні будинки "href \u003d" / text / category / dachnie_doma / "rel \u003d" bookmark "\u003e дачного будиночка. Ланцюг включалася в електричну розетку і складалася з трьох двохпозиційних перемикачів і трьох лампочок. Схема ланцюга реалізовувала тільки такі стани:

1. всі три лампочки горять;

2. перша і друга лампочки горять, а третя вимкнена;

3. друга і третя лампочки горять, а перша вимкнена;

4. третя і перша лампочки горять, а друга вимкнена.

Така схема дозволяла висвітлювати підвал одночасно трьома лампочками, а при необхідності відключати будь-яку з них для заміни.

Запропонуйте можливий варіант схеми такої електричного кола.

Мал. 1

Примітка: двопозиційний перемикач - це такий перемикач, який дозволяє з'єднувати один з одним або контакти 1 і 2, які контакти 1 і 3 (див. малюнок 1). Умовний знак, яким на схемах електричних ланцюгів позначають лампочку, показаний на малюнку 2.

Мал. 2

відповідь:см. малюнок.

Другий (окружний) етап Всеукраїнської олімпіади школярів з фізики

м Москва, 2011 р

1. Тролейбус починає розганятися по прямій дорозі з постійним прискоренням a \u003d 0,5 м / с2 без початкової швидкості. Велосипедист, що знаходиться на відстані L \u003d 50 м позаду від тролейбуса, починає наздоганяти тролейбус, рухаючись з постійною швидкістю. Якою має бути швидкість велосипедиста V, Щоб він наздогнав тролейбус?

Рішення. В системі відліку, пов'язаної з велосипедистом, тролейбус рухається до велосипедиста равнозамедленно з прискоренням a при початковій швидкості V - до зупинки в цій системі відліку він пройде за час t = V/a відстань s = at2/2 = V2/(2a). Зустріч велосипедиста і тролейбуса відбудеться при s ≥ L, Або при https://pandia.ru/text/78/406/images/image026_22.gif "width \u003d" 69 "height \u003d" 24 "\u003e ≈ 7 м / с.

2. До кінців легкого важеля, який може вільно обертатися навколо горизонтальної осі, прикріплені дві нитки, до яких прив'язані дві кулі однакового радіуса. Коли кулі висять в повітрі, важіль знаходиться в рівновазі. Кулі опускають в великі судини з водою так, що вони не торкаються стінок і дна посудини. Перша куля занурюється в воду наполовину, другий - повністю. Нитки при цьому залишаються натягнутими, а рівновага важеля в результаті не порушується. Знайдіть відношення маси першої кулі до маси другого кулі.

Рішення.нехай l1 і l2 - довжини плечей важеля, m1 і m2 - маси куль, V - обсяг кожного з них. Коли кульки не можуть занурені в воду, до кінців важеля прикладені сили m1g і m2g, І умова рівноваги важеля виявляється наступним:

m1gl1= m2gl2.

При зануренні куль в воду щільністю ρ0 на перший (занурений наполовину) куля буде діяти сила Архімеда ρ0 gV/ 2, на другий - сила Архімеда ρ0 gV. Отже, умова рівноваги важеля набуде вигляду

(m1g – ρ0 gV/2)l1= (m2g – ρ0 gV)l2.

Віднімаючи з першого рівняння друге рівняння, знаходимо: l1 = 2l2. Звідси з урахуванням першого рівняння отримаємо: m1: m2=0,5.

відповідь:відношення маси першої кулі до маси другого кулі дорівнює 0,5.

3. У калориметр, що містить M \u003d 1 кг води невідомої початковій температури, один за одним кидають однакові кубики льоду, кожен масою m \u003d 100 г з температурою 0 ºC, чекаючи кожного разу встановлення теплового рівноваги. Перший і другий кубики розтанули повністю, третій - частково. Четвертий кубик плавитися так і не став. В якому інтервалі могла перебувати початкова температура води? Питома теплота плавлення льоду λ \u003d 335 кДж / кг, питома теплоємність води c \u003d 4,2 кДж / (кг · ºC).

Рішення.Оскільки четвертий кубик плавитися не став, до моменту опускання цього кубика вже встановилася температура 0 ºC. Тому кількості теплоти cMt0, що виділяється при охолодженні води від невідомої початковій температури t0 до 0 ºC, вистачає на повне плавлення двох кубиків льоду і часткове плавлення третього: воно перевершує 2λ m, Але менше 3λ m:

2λ m < cMt0 < 3λm.

Тому початкова температура води t0 лежить в інтервалі від 2λ m/(cM) »16 ºC до 3λ m/(cM) »24 ºC.

відповідь: початкова температура води t0 лежить в інтервалі від 2λ m/(cM) »16 ºC до 3λ m/(cM) »24 ºC.

4. Школярки Аліса і Василиса нагрівають воду в склянках за допомогою кип'ятильників. Кип'ятильник Аліси нагріває воду до кипіння за t1 \u003d 6 хв., А кип'ятильник Василини - за t2 \u003d 12 хв. За якийсь час вдасться довести воду в склянці до кипіння, якщо нагрівання проводити, використовуючи обидва кип'ятильника? Склянки з водою однакові, втратами енергії знехтувати.

Рішення. нехай Q - кількість теплоти, необхідну для доведення до кипіння води в склянці. Тоді потужність кип'ятильника Аліси дорівнює Q/t1, потужність кип'ятильника Василини дорівнює Q/t2. Коли кип'ятильники працюють разом, їх загальна потужність буде дорівнює Q/t1 + Q/t2. Отже, вода в цьому випадку закипить за час

t = Q/(Q/t1 + Q/t2) = t1t2/(t1 + t2) \u003d 4 хв.

відповідь: воду вдасться довести до кипіння за час t = t1t2/(t1 + t2) \u003d 4 хв.

5. Електричне коло, зображена на малюнку 1, складається з паралельно з'єднаних резисторів r і R1, послідовно до яких підключений резистор R2. Школяр Ярослав досліджує залежність опору RAB даної електричного кола від опору резистора r. В результаті обробки результатів досвіду Ярослав отримав графік, зображений на малюнку 2. Чому рівні опору резисторів R1 і R2 електричного кола?

Рішення. при r \u003d 0 опір ланцюга RAB співпадає з R2. Як показує графік, в цьому випадку RAB \u003d 2 Ом. Тому R2 \u003d 2 Ом.

при r \u003d 1 Ом з графіка отримаємо: RAB \u003d 2,5 Ом. оскільки RAB = R2 + 1/(1/R1 + 1/r), Знаходимо, що R1 \u003d 1 Ом.

Для перевірки відповіді можна розглянути випадок, коли опір r дуже велике - тоді опір ланцюга має збігатися з R1 + R2 \u003d 3 Ом. Цей результат дійсно відповідає графіку.

відповідь: R1 \u003d 1 Ом, R2 \u003d 2 Ом.

Другий (окружний) етап Всеукраїнської олімпіади школярів з фізики

м Москва, 2011 р

відповідь: .

2. Зображена на малюнку система вантажів розташована в ліфті, що піднімається з прискоренням a= g/ 10. Тертя відсутня, блок невагомий, нитки невагомі і нерозтяжна. Виявилося, що прискорення вантажу m щодо землі і ліфта рівні по модулю. Знайдіть відношення мас вантажів M / m.

Рішення: Позначимо прискорення вантажу m щодо ліфта через a1. Так як прискорення цього вантажу щодо ліфта a1 направлено вниз і так само по модулю його прискоренню A щодо землі, то прискорення А направлено вгору. Запишемо другий закон Ньютона для вантажів M і m в проекціях на координатні осі X і Y (Див. Рисунок) в системі відліку, пов'язаної із землею:

, .

тут T - сила натягу нитки, https://pandia.ru/text/78/406/images/image043_14.gif "width \u003d" 93 "height \u003d" 41 "\u003e.

Згідно з умовою задачі, https://pandia.ru/text/78/406/images/image045_14.gif "width \u003d" 208 height \u003d 44 "height \u003d" 44 "\u003e і .

відповідь:

3. k L m L m

Рішення.

m виявиться більшою, то муфта пройде положення рівноваги під шарніром, і виникнуть коливання з потрібним середнім положеніем..gif "width \u003d" 85 "height \u003d" 24 "\u003e

відповідь:

Рішення. Площа поверхні вийнятої з холодильника пластини дорівнює S0 \u003d 240 см2. Загальна площа поверхні отриманих кубиків льоду дорівнює S1 \u003d 600 см2. Отже, при розколюванні льоду енергія молекул збільшується на
D E = σ( S1 – S0) ≈ 2,7 мДж. Це і є мінімальна робота, яку необхідно зробити для розколювання крижаної пластини. Отже, ККД Васі при розколюванні пластини дорівнює приблизно (2,7 мДж) / (27 Дж) »10-4 \u003d 0,01%.

відповідь: Amin »2,7 мДж; ККД приблизно дорівнює 0,01%.

Другий (окружний) етап Всеукраїнської олімпіади школярів з фізики

м Москва, 2011 р

1. Два невеликих блоку з нерухомими осями встановлені на одній висоті 12 м від землі на краю даху школи на відстані 10 м один від одного. Через ці блоки перекинута мотузка, вертикальні кінці якої тримають стоять на землі одинадцятикласники Вася і Петя. На мотузці посередині між цими двома блоками вставлений ще один блок з рухомою віссю. До осі цього третього блоку прикріплений гак, на який повісили відро з фарбою. Коли мотузку натягнули, її ділянки між блоками випростались і утворили з вертикаллю однакові кути. Відро при цьому стояло на землі. Вася, стоячи на місці, починає вибирати мотузку зі швидкістю 0,3 м / с, а Петя, теж стоячи на місці, зі швидкістю 0,2 м / с. Якою буде швидкість відра через 12 секунд?

Рішення. У вихідному положенні довжина ділянки мотузки, розташованого між нерухомим і рухомим блоком, дорівнює https://pandia.ru/text/78/406/images/image032_19.gif "width \u003d" 28 "height \u003d" 19 "\u003e. При цьому довжина ділянки мотузки між нерухомим і рухомим блоком зменшиться на. З малюнка видно, що ..gif "width \u003d" 193 "height \u003d" 44 src \u003d "\u003e м / с.

відповідь: .

2. Пружна легка пружина жорсткістю k з довжиною в недеформованому стані L одним кінцем прикріплена до нерухомого шарниру, а іншим кінцем - до невеликої муфті масою m, Яка може без тертя ковзати по довгій прямій горизонтальній спиці. Відстань від шарніра до спиці одно L/ 2. У початковий момент муфта покоїться, і пружина не деформована. Уздовж тієї ж спиці до першої муфті наближається друга, що має масу m/ 3. Відбувається абсолютно пружний удар. При якій швидкості другої муфти за мить до удару перша буде після удару здійснювати коливання із середнім становищем, відповідним мінімально можливого відстані від неї до шарніра?

L / 2. Якщо початкова кінетична енергія муфти m виявиться більшою, то муфта пройде положення рівноваги під шарніром, і виникнуть коливання з потрібним середнім положеніем..gif "width \u003d" 85 "height \u003d" 24 "\u003e

відповідь: Швидкість другий муфти повинна задовольняти умові

3. Є один конденсатор ємністю З \u003d 10 мкФ, заряджений до напруги U \u003d 300 В, і другий незаряджений конденсатор ємністю 2 C \u003d 20 мкФ. Обкладки одного конденсатора з'єднують попарно з обкладинками іншого проводами з великим постійним опором. Яка кількість теплоти виділиться в проводах до того моменту, коли сила струму в проводах зменшиться в три рази від її максимального значення?

Кількість теплоти, що виділилася в проводах до оскільки він розглядався моменту часу, дорівнює різниці початкової і кінцевої енергій, запасених в конденсаторах:

відповідь: Дж.

4. За проектом в Великому адронному колайдері протони у зустрічних пучках літатимуть, маючи кожен енергію E \u003d 7 ТеВ \u003d 7 × 1012 еВ. При цьому швидкість руху частинок всього на кілька метрів в секунду менше швидкості світла у вакуумі. Зв'язок між енергією E частинки і модулем її імпульсу p при таких умовах виглядає дуже просто: E ≈ cp. Магнітне поле забезпечує рух частинок по кільцю з загальною довжиною L \u003d 27 км. Другий закон Ньютона у вигляді: D p/ D t = F при таких швидкостях залишається справедливим. Вважаючи кільце круглим, оцініть модуль індукції магнітного поля, перпендикулярного площині кільця.

відповідь: Тл.

5. кільце радіусом r \u003d 10 см, що складається з одного витка тонкого дроту, рівномірно обертається в постійному однорідному магнітному полі з індукцією B \u003d 1 Тл, причому вісь обертання лежить в площині кільця і \u200b\u200bперпендикулярна магнітного поля. За 1 хвилину кільце робить n \u003d 3000 оборотів. Яка кількість теплоти буде розсіяно кільцем в навколишнє середовище за t \u003d 1 година? Провідникові дроту кільця дорівнює 100 Ом.

Рішення. Потік F вектора магнітної індукції через площину кільця змінюється з плином часу t за законом:, де - площа кільця. Через зміни магнітного потоку в кільці діє ЕРС індукції . Отже, в кільці протікає змінний електричний струм, Діюче значення якого дорівнює. Кількість теплоти, що виділяється в кільці за час t, так само

«Сила пружності. Закон Гука »

Варіант № 1

Покажіть на малюнку силу пружності, що виникає в бруску, що лежить на столі, і силу пружності столу. Що можна сказати про величину (модулі) і спрямування цих сил?

На скільки подовжиться рибальська волосінь жорсткістю 0,75 при одно-вимірному підйомі вертикально вгору риби масою 300 г.
Два однакових вантажу масою 0,2 кг кожен з'єднані пружиною жёст-кісткою 230. На скільки розтягнеться пружина, якщо за один вантаж тягнути всю систему вертикально вгору силою 4,6 Н? Масою пружини знехтувати.

САМОСТІЙНА РОБОТА № 13 (§ 34, 35)

«Сила пружності. Закон Гука »

Варіант № 2

На нитки висить куля. Покажіть на малюнку силу пружності кулі і силу пружності нитки. Що можна сказати про модулі і спрямування цих сил?

Знайти подовження буксирного троса жорсткістю 150 при буксируванні автомобіля масою 3 т з прискоренням 0,5. Тертям знехтувати.
Жорсткість гумового джгута 40. Яка жорсткість такого ж джгута, складеного навпіл?

САМОСТІЙНА РОБОТА № 13 (§ 34, 35)

«Сила пружності. Закон Гука »

Варіант № 3

На столі лежить куля. Покажіть на малюнку силу пружності, що виникає в кулі і силу пружності столу. Що можна сказати про модулі і спрямування цих сил?

Пружина жорсткістю 100 під дією деякої сили подовжилася на 5 см. Яка жорсткість другий пружини, яка під дією тієї ж сили подовжилася на 1 см?
Жорсткість даного шматка дроту 200. Чому дорівнює жорсткість полови-ни цього шматка дроту?

САМОСТІЙНА РОБОТА № 13 (§ 34, 35)

«Сила пружності. Закон Гука »

Варіант № 4

На пружині висить тягар. Покажіть на малюнку силу пружності вантажу і силу пружності пружини. Що можна сказати про модулі і спрямування цих сил?

Пружина одним кінцем прикріплена до бруска масою 0,6 кг, покояще-муся на гладкому горизонтальному столі. Вільний кінець пружини стали переміщати прямолінійно уздовж столу з прискоренням 0,2. Визначте жёст-кістка пружини, якщо вона при цьому розтягнулася на 2 см. Масою пружини знехтувати.

Жорсткість першої пружини 100, а другий 400. Яка жорсткість сис-теми з цих пружин, з'єднаних послідовно?

САМОСТІЙНА РОБОТА № 13 (§ 34, 35)

«Сила пружності. Закон Гука »

Варіант № 5

Летить м'яч вдаряється об стіну. Покажіть на малюнку силу пружності м'яча і силу пружності стіни. Що можна сказати про модулі і спрямування цих сил?

Яке подовження горизонтальної пружини жорсткістю 50, якщо пру-жина повідомляє візку масою 500 г прискорення 2? Тертя знехтувати.
Жорсткість першої пружини 100, а другий 400. Яка жорсткість сис-теми з цих пружин, з'єднаних паралельно?

САМОСТІЙНА РОБОТА № 13 (§ 34, 35)

«Сила пружності. Закон Гука »

Варіант № 6

Під дією якої сили пружина жорсткістю 10000 стиснулася на 4 см?
Пружину, на яку підвішено вантаж масою 0,4 кг, за вільний кінець піднімають вертикально вгору з прискоренням 0,8. Жорсткість пружини 250. Визначити, на скільки подовжилася її довжина. Яку швидкість приоб-ретёт цей вантаж через 5 с від початку руху?

Тіло масою m падає на вертикальну пружину, що стоїть на горизон-тальної опорі, маючи при зіткненні з нею швидкість х0. Гальмуючи тіло, пружина тисне на опору. Досліджуйте, при більшій або меншій жорсткості k пружини сила максимального тиску F її на опору більше.

САМОСТІЙНА РОБОТА № 13 (§ 34, 35)

«Сила пружності. Закон Гука »

Варіант № 7

Чому дорівнює жорсткість стрижня, якщо під дією сили тисяча Н він подовжився на 1 мм?
Куля масою 3 кг, прикріплений до пружини жорсткістю 103, піднімаючи-ють з прискоренням, спрямованим вгору. При цьому пружина додатково розтягується на 0,3 см. Визначити прискорення кулі.