Пам'ятайте, що швидкість задається як чисельним значенням, так і напрямком. Швидкість описує швидкість зміни положення тіла, а також напрямок, в якому рухається це тіло. Наприклад, 100 м / с (на південь).

  • Знайдіть спільне переміщення, тобто відстань і напрямок між початковим і кінцевим пунктом шляху. Як приклад розглянемо тіло, що рухається з постійною швидкістю в одному напрямку.

    • Наприклад, ракета була запущена в північному напрямку і рухалася протягом 5 хвилин з постійною швидкістю 120 метрів на хвилину. Щоб обчислити загальну переміщення, скористайтеся формулою s \u003d vt: (5 хвилин) (120 м / хв) \u003d 600 м (на північ).
    • Якщо в задачі дано постійне прискорення, скористайтеся формулою s \u003d vt + ½at 2 (в наступному розділі описується спрощений спосіб роботи з постійним прискоренням).

  • Знайдіть загальний час в дорозі. У нашому прикладі ракета переміщується протягом 5 хвилин. Середню швидкість можна виразити в будь-яких одиницях вимірювання, але в міжнародній системі одиниць швидкість вимірюється в метрах в секунду (м / с). Конвертуйте хвилини в секунди: (5 хвилин) х (60 секунд / хвилина) \u003d 300 секунд.

    • Якщо навіть в науковій задачі час дано в годинах або інших одиницях виміру, краще спочатку обчислити швидкість, а потім перетворити її в м / с.

  • Обчисліть середню швидкість. Якщо ви знаєте значення переміщення та загальний час в дорозі, обчислити середню швидкість можна за формулою v ср \u003d Δs / Δt. У нашому прикладі середня швидкість ракети дорівнює 600 м (на північ) / (300 секунд) \u003d 2 м / с (на північ).

    • Не забудьте вказати напрямок руху (наприклад, «вперед» або «на північ»).
    • У формулі v ср \u003d Δs / Δt символ «дельта» (Δ) означає «зміна величини», тобто Δs / Δt означає «зміна положення до зміни часу».
    • Середня швидкість може бути записана як v ср або як v з горизонтальною лінією зверху.

  • Рішення складніших завдань, наприклад, якщо тіло обертається або прискорення не є постійним. У цих випадках середня швидкість як і раніше обчислюється як відношення загального переміщення до загального часу. Не має значення, що відбувається з тілом між початковим і кінцевим пунктом шляху. Ось кілька прикладів завдань з однаковим загальним переміщенням і загальним часом (а, отже, і однаковою середньою швидкістю).

    • Анна йде на захід зі швидкістю 1 м / с протягом 2 секунд, потім миттєво прискорюється до 3 м / с і продовжує йти на захід протягом 2 секунд. Її загальне переміщення становить (1 м / с) (2 с) + (3 м / с) (2 с) \u003d 8 м (на захід). Загальний час у дорозі: 2 з + 2 з \u003d 4 с. Її середня швидкість: 8 м / 4 з \u003d 2 м / с (на захід).
    • Борис йде на захід зі швидкістю 5 м / с протягом 3 секунд, потім розвертається і йде на схід зі швидкістю 7 м / с протягом 1 секунди. Ми можемо розглядати рух на схід як «негативний рух» на захід, тому загальне переміщення одно (5 м / с) (3 с) + (-7 м / с) (1 с) \u003d 8 метрів. Загальний час дорівнює 4 с. Середня швидкість дорівнює 8 м (на захід) / 4 з \u003d 2 м / с (на захід).
    • Юля проходить 1 метр на північ, потім проходить 8 метрів на захід, а потім проходить 1 метр на південь. Загальний час у дорозі становить 4 секунди. Намалюйте схему цього руху на папері, і ви побачите, що воно закінчується в 8 метрах на захід від початкової точки, тобто загальне переміщення дорівнює 8 м. Загальний час в дорозі склало 4 секунди. Середня швидкість дорівнює 8 м (на захід) / 4 з \u003d 2 м / с (на захід).

    • 1. Матеріальна точка пройшла половину окружності. Знайти відношення середньої шляхової швидкості до модуля середньої векторної швидкості.

    Рішення . З визначення середніх значень шляховий і векторної швидкостей з урахуванням того, що шлях, пройдений матеріальною точкою за час руху t, равен R, А величина переміщення 2 R, де R- радіус кола, отримаємо:

    2. Автомобіль проїхав першу третину шляху зі швидкістю v 1 \u003d 30 км / год, а решту шляху - зі швидкістю v 2 \u003d 40 км / год. Знайти середню швидкість на всьому пройденому шляху.

    Рішення . За визначенням =де S- шлях, пройдений за час t. Очевидно, що
    Тому шукана середня швидкість дорівнює

    3. Студент проїхав половину шляху на велосипеді зі скоростьюv 1 \u003d 12 км / год. Далі половину часу, що залишився він їхав зі скоростьюv 2 \u003d 10 км / год, а решту шляху йшов пішки з скоростьюv 3 \u003d 6 км / год. Визначити середню швидкість руху студента на всьому шляху.

    Рішення . За визначенням
    де S -шлях, а t- час руху. Ясно що t=t 1 +t 2 +t 3. тут
    - час руху на першій половині шляху, t 2 - час руху на другій ділянці шляху і t 3 - на третьому. За умовою завдання t 2 =t 3. Крім того, S/ 2 \u003d v 2 t 2 + v 3 t 3 \u003d (v 2 + v 3) t 2. Звідси випливає:

    Підставивши t 1 і t 2 +t 3 = 2t 2 в вираз для середньої швидкості, отримаємо:

    4. Відстань між двома станціями потяг пройшов за час t 1 \u003d 30 хв. Розгін і гальмування тривали t 2 \u003d 8 хв, а решту часу поїзд рухався рівномірно зі швидкістю v \u003d 90 км / год. Визначити середню швидкість поїзда , Вважаючи, що при розгоні швидкість збільшувалася з часом за лінійним законом, а при гальмуванні зменшувалася теж за лінійним законом.

    Р

    ешеніем . Побудуємо графік залежності швидкості поїзда від часу (див. Рис.). Цей графік описує трапецію з довжинами підстав, рівними t 1 і t 1 –t 2 і висотою, рівній v. Площа цієї трапеції чисельно дорівнює шляху, пройденого поїздом від початку руху до зупинки. Тому середня швидкість дорівнює:

    Завдання і вправи

    1.1. М'яч впав з висоти h 1 \u003d 4 м, відскочив від підлоги і був спійманий на висоті h 2 \u003d 1 м. Чому дорівнює шлях Sі величина переміщення
    ?

    1.2. Матеріальна точка перемістилася на площині з точки з координатами x 1 \u003d 1 см і y 1 \u003d 4cм в точку з координатами x 2 \u003d 5 см і y 2 \u003d 1 см. Побудувати вектор переміщення і за допомогою лінійки визначити модуль вектора переміщення та проекції вектора переміщення на осі xі y. Знайти ці ж величини аналітично і порівняти результати.

    1.3. Першу половину шляху поїзд йшов зі швидкістю в n\u003d 1,5 рази більшою, ніж другу половину шляху. Середня швидкість поїзда на всьому шляху \u003d 43,2 км / год. Які швидкості поїзда на першій і другій половинах шляху?

    1.4. Першу половину часу свого руху велосипедист проїхав зі швидкістю v 1 \u003d 18 км / год, а другу половину часу - зі швидкістю v 2 \u003d 12 км / год. Визначити середню швидкість руху велосипедиста.

    1.5. Рух двох автомобілів описується рівняннями
    і
    , Де всі величини вимірюються в системі СІ. Запишіть закон зміни відстані
    між автомобілями від часу і знайдіть
    через час
    с. після початку руху.

    Є середні величини, неправильне визначення яких увійшло в анекдот або в притчу. Будь-які невірно зроблені розрахунки коментуються розхожою загальнозрозумілій посиланням на такий явно абсурдний результат. У кожного, наприклад, викличе посмішку саркастичного розуміння фраза "середня температура по лікарні". Однак ті ж знавці нерідко, не замислюючись, складають швидкості на окремих відрізках шляху і ділять нараховану суму на число цих ділянок, щоб отримати настільки ж безглуздий відповідь. Нагадаємо з курсу механіки середньої школи, Як знайти середню швидкість правильним, а не абсурдним способом.

    Аналог "середньої температури" в механіці

    В яких випадках каверзно сформульовані умови задачі підштовхують нас до поспішного необдуманого відповіді? Якщо йдеться про "частинах" шляху, але не вказується їх довжина, це насторожує навіть мало досвідченого в рішенні подібних прикладів людини. А ось якщо в завданні прямо вказується на рівні проміжки, наприклад, "першу половину шляху поїзд слідував зі швидкістю ...", або "першу третину шляху пішохід прокрокував зі швидкістю ...", і далі докладно розписується, як об'ёкт пересувався на що залишилися рівних ділянках, тобто відомо співвідношення S 1 \u003d S 2 \u003d ... \u003d S n і точні значення швидкостей v 1, v 2, ... v n, Наше мислення нерідко дає непрощенну осічку. Вважається середнє арифметичне швидкостей, тобто всі відомі значення v складаються і діляться на n. В результаті відповідь виходить невірний.

    Прості "формули" розрахунку величин при рівномірному русі

    І для всього пройденого шляху, і для окремих його ділянок у разі усереднення швидкості справедливі співвідношення, написані для рівномірного руху:

    • S \u003d vt(1), "формула" шляху;
    • t \u003d S / v(2), "Формула" розрахунку часу руху ;
    • v \u003d S / t(3), "формула" визначення середньої швидкості на ділянці шляху S, Пройдений за час t.

    Тобто для знаходження шуканої величини v з використанням співвідношення (3) нам потрібно точно знати дві інші. Саме вирішуючи питання, як знайти середню швидкість руху, ми перш за все повинні визначити, який весь пройдений шлях S і яке весь час руху t.

    Математичне виявлення прихованої помилки

    У вирішуваному нами прикладі пройдений тілом (поїздом або пішоходом) шлях буде дорівнює добутку nS n(так як ми n раз складаємо рівні ділянки шляху, в наведених прикладах - половинки, n \u003d 2, Або третини, n \u003d 3). Про повне ж часу руху нам нічого не відомо. Як визначити середню швидкість, якщо знаменник дробу (3) явно не заданий? Скористаємося співвідношенням (2), для кожної ділянки шляху визначимо t n \u003d S n: v n. суму розрахованих таким чином проміжків часу запишемо під рискою дробу (3). Ясно, що, для того щоб позбутися від знаків "+", потрібно приводити все S n: v nдо спільного знаменника. В результаті виходить "двоповерхова дріб". Далі користуємося правилом: знаменник знаменника йде в чисельник. У підсумку, для завдання з поїздом після скорочення на S n маємо v ср \u003d nv 1 v 2: v 1 + v 2, n \u003d 2 (4) . Для випадку з пішоходом питання - як знайти середню швидкість, вирішується ще складніше: v ср \u003d nv 1 v 2 v 3: v 1v2 + v 2 v 3 + v 3 v 1, n \u003d 3(5).

    Явне підтвердження помилки "в числах"

    Для того щоб "на пальцях" підтвердити, що визначення середнього арифметичного - хибний шлях при розрахунку v ср, Конкретизуємо приклад, замінивши абстрактні букви числами. Для поїзда візьмемо швидкості 40 км / год і 60 км / год (Помилковий відповідь - 50 км / год). Для пішохода - 5 , 6 і 4 км / год (середнє арифметичне - 5 км / год). Неважко переконатися, підставивши значення в співвідношення (4) і (5), що вірними відповідями будуть для локомотива 48 км / год і для людини - 4, (864) км / год (періодична десятковий дріб, Результат математично не дуже гарний).

    Коли середнє арифметичне "не підводить"

    Якщо завдання формулюється так: "За рівні проміжки часу тіло рухалося спочатку зі швидкістю v 1, потім v 2, v 3і так далі ", швидку відповідь на питання, як знайти середню швидкість, може бути знайдений неправильним способом. Надамо читачеві самостійно в цьому переконатися, підсумувавши в знаменнику рівні проміжки часу і скориставшись в чисельнику v срспіввідношенням (1). Це, мабуть, єдиний випадок, коли помилковий метод призводить до отримання коректного результату. Але для гарантовано точних розрахунків потрібно користуватися єдино правильним алгоритмом, незмінно звертаючись до дробу v ср \u003d S: t.

    Алгоритм на всі випадки життя

    Для того щоб напевно уникнути помилки, при вирішенні питання, як знайти середню швидкість, досить запам'ятати і виконати просту послідовність дій:

    • визначити весь шлях, підсумувавши довжини окремих його ділянок;
    • встановити весь час шляху;
    • поділити перший результат на другий, невідомі, що не задані в завданні величини при цьому (за умови коректного формулювання умов) скорочуються.

    У статті розглянуті найпростіші випадки, коли вихідні дані наводяться для рівних часток часу або рівних ділянок шляху. У загальному випадку співвідношення хронологічних проміжків або пройдених тілом відстаней може бути самим довільним (але при цьому математично певним, вираженим конкретним цілим числом або дробом). Правило звернення до співвідношення v ср \u003d S: tабсолютно універсально і ніколи не підводить, хоч би складні на перший погляд алгебраїчні перетворення ні доводилося виконувати.

    Наостанок зазначимо: для спостережних читачів не залишилася непоміченою практична значущість використання вірного алгоритму. Правильно розрахована середня швидкість в наведених прикладах виявилася трохи нижче "середньої температури" на трасі. Тому помилковий алгоритм для систем, що фіксують перевищення швидкості, означав би більше число помилкових постанов ДАІ, які висилаються в "листах щастя" водіям.

    механічним рухом тіла називається зміна його положення в просторі відносно інших тіл з плином часу. При цьому тіла взаємодіють за законами механіки.

    Розділ механіки, що описує геометричні властивості руху без урахування причин, його викликають, називається кінематикою.

    У більш загальному значенні рухом називається будь-просторове або тимчасова зміна стану фізичної системи. Наприклад, можна говорити про рух хвилі в середовищі.

    відносність руху

    Відносність - залежність механічного руху тіла від системи відліку Чи не вказавши систему відліку, не має сенсу говорити про рух.

    Траєкторія матеріальної точки - лінія в тривимірному просторі, що представляє собою безліч точок, в яких перебувала, перебуває або буде знаходитися матеріальна точка при своєму переміщенні в просторі. Істотно, що поняття про траєкторію має фізичний сенс навіть при відсутності будь-якого з нею руху. Крім того, і при наявності рухомого по ній об'єкта, траєкторія сама по собі не може нічого дати щодо причин руху, тобто про діючі силах.

    шлях - довжина ділянки траєкторії матеріальної точки, пройденого нею за певний час.

    швидкість (Часто позначається, від англ. Velocity або фр. Vitesse) - векторна фізична величина, Що характеризує швидкість переміщення і напрям руху матеріальної точки в просторі щодо обраної системи відліку (наприклад, кутова швидкість). Цим же словом може називатися скалярна величина, точніше модуль похідної радіус-вектора.

    У науці використовується також швидкість в широкому сенсі, як швидкість зміни будь-якої величини (не обов'язково радіус-вектора) в залежності від іншої (частіше зміни в часі, але також в просторі або будь-який інший). Так, наприклад, говорять про швидкість зміни температури, швидкості хімічної реакції, Групової швидкості, швидкості з'єднання, кутової швидкості та т. Д. Математично характеризується похідною функції.

    Одиниці виміру швидкості

    Метр в секунду, (м / с), похідна одиниця системи СІ

    Кілометр на годину, (км / год)

    вузол (морська миля за годину)

    Число Маха, 1 Мах дорівнює швидкості звуку в даному середовищі; Max n в n разів швидше.

    Як одиниця, що залежить від конкретних умов середовища, повинна додатково визначатися.

    Швидкість світла у вакуумі (позначається c)

    У сучасній механіці рух тіла поділяється на види, і існує наступна класифікація видів руху тіла:

      Поступальний рух, при якому будь-яка пряма лінія, пов'язана з тілом, залишається при русі паралельної самій собі

      Обертальний рух або обертання тіла навколо своєї осі, яка вважається нерухомою.

      Складний рух тіла, що складається з поступального і обертального рухів.

    Кожне з цих видів може бути нерівномірним і рівномірним (з не постійною і постійною швидкістю відповідно).

    Середня швидкість нерівномірного руху

    Середня колійна швидкість - це відношення довжини шляху, пройденого тілом, до часу, за який цей шлях був пройдений:

    Середня шляхова швидкість, на відміну від миттєвої швидкості не є векторною величиною.

    Середня швидкість дорівнює середньому арифметичному від швидкостей тіла під час руху тільки в тому випадку, коли тіло рухалося з цими швидкостями однакові проміжки часу.

    У той же час якщо, наприклад, половину шляху автомобіль рухався зі швидкістю 180 км / год, а другу половину зі швидкістю 20 км / год, то середня швидкість буде 36 км / год. У прикладах, подібних до цього, середня швидкість дорівнює середньому гармонійному всіх швидкостей на окремих, рівних між собою, ділянках шляху.

    Середня швидкість по переміщенню

    Можна також ввести середню швидкість по переміщенню, яка буде вектором, рівним відношенню переміщення до часу, за яке воно вчинене:

    Середня швидкість, певна таким чином, може дорівнювати нулю навіть у тому випадку, якщо точка (тіло) реально рухалася (але в кінці проміжку часу повернулася у вихідне положення).

    Якщо переміщення відбувалося по прямій (причому в одному напрямку), то середня шляхова швидкість дорівнює модулю середньої швидкості по переміщенню.

    Прямолінійний рівномірний рух - це рух, при якому тіло (точка) за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення. Вектор швидкості точки залишається незмінним, а її переміщення є твір вектора швидкості на час:

    Якщо направити координатну вісь уздовж прямої, по якій рухається точка, то залежність координати точки від часу є лінійною:, де - початкова координата точки, - проекція вектора швидкості на координатну вісь x.

    Точка, що розглядається в інерціальній системі відліку, знаходиться в стані рівномірного прямолінійного руху, Якщо рівнодіюча всіх сил, прикладених до точки, дорівнює нулю.

    обертальний рух - вид механічного руху. При обертальному русі абсолютно твердого тіла його точки описують кола, розташовані в паралельних площинах. Центри всіх кіл лежать при цьому на одній прямій, перпендикулярній до площин кіл і званої віссю обертання. Вісь обертання може розташовуватися усередині тіла і за його межами. Вісь обертання в даній системі відліку може бути як рухомий, так і нерухомої. Наприклад, в системі відліку, пов'язаної з Землею, вісь обертання ротора генератора на електростанції нерухома.

    Характеристики обертання тіла

    При рівномірному обертанні (N оборотів в секунду),

    Частота обертів - число оборотів тіла в одиницю часу,

    період обертання - час одного повного обороту. Період обертання T і його частота v пов'язані співвідношенням T \u003d 1 / v.

    лінійна швидкість точки, що знаходиться на відстані R від осі обертання

    ,
    Кутова швидкість обертання тіла.

    Кінетична енергія обертального руху

    де I z - момент інерції тіла відносно осі обертання. w - кутова швидкість.

    гармонійний осцилятор (В класичній механіці) - це система, яка при зміщенні з положення рівноваги відчуває дію повертає сили, пропорційної зміщенню.

    Якщо повертає сила - єдина сила, що діє на систему, то систему називають простим або консервативним гармонійним осцилятором. Вільні коливання такої системи є періодичне рух біля положення рівноваги (гармонійні коливання). Частота і амплітуда при цьому постійні, причому частота не залежить від амплітуди.

    Якщо є ще й сила тертя (загасання), пропорційна швидкості руху (в'язке тертя), то таку систему називають загасаючим або дисипативним осциллятором. Якщо тертя не дуже велике, то система робить майже періодичне рух - синусоїдальні коливання з постійною частотою і експоненціально спадною амплітудою. Частота вільних коливань затухаючого осцилятора виявляється трохи нижче, ніж у аналогічного осцилятора без тертя.

    Якщо осцилятор наданий сам собі, то кажуть, що він робить вільні коливання. Якщо ж присутній зовнішня сила (що залежить від часу), то говорять, що осцилятор відчуває вимушені коливання.

    Механічними прикладами гармонійного осцилятора є математичний маятник (з малими кутами зсуву), вантаж на пружині, торсійний маятник і акустичні системи. Серед інших аналогів гармонійного осцилятора варто виділити електричний гармонійний осцилятор (див. LC-ланцюг).

    звук, В широкому сенсі - пружні хвилі, поздовжньо розповсюджуються в середовищі і створюють в ній механічні коливання; у вузькому сенсі - суб'єктивне сприйняття цих коливань спеціальними органами чуття тварин або людини.

    Як і будь-яка хвиля, звук характеризується амплітудою і спектром частот. Зазвичай людина чує звуки, що передаються по повітрю, в діапазоні частот від 16 Гц до 20 кГц. Звук нижче діапазону чутності людини називають інфразвуком; вище: до 1 ГГц, - ультразвуком, більше 1 ГГц - гіперзвуком. Серед чутних звуків слід також особливо виділити фонетичні, мовні звуки і фонеми (з яких складається усне мовлення) і музичні звуки (з яких складається музика).

    Фізичні параметри звуку

    коливальна швидкість - величина, що дорівнює добутку амплітуди коливань А частинок середовища, через яку проходить періодична звукова хвиля, на кутову частоту w:

    де В - адіабатична стисливість середовища; р - щільність.

    Як і світлові хвилі, звукові теж можуть відображатися, переломлюватися і т.д.

    Якщо Вам сподобалася ця сторінка, і Вам захотілося, щоб Ваші друзі теж її побачили, то виберіть внизу значок соціальної мережі, де ви маєте свою сторінку, і висловіть свою думку про зміст.

    Ваші друзі і випадкові відвідувачі завдяки цьому додадуть Вам і моєму сайту рейтинг

    Інструкція

    Розглянемо функцію f (x) \u003d | x |. Для початку цієї без знака модуля, тобто графік функції g (x) \u003d x. Цей графік є прямою, що проходить через початок координат і кут між цією прямою і позитивним напрямом осі абсцис складає 45 градусів.

    Так як модуль величина неотрицательная, то ту частину, яка знаходиться нижче осі абсцис необхідно дзеркально відобразити щодо неї. Для функції g (x) \u003d x отримаємо, що графік після такого відображення стане схожий на V. Цей новий графік і буде графічною інтерпретацією функції f (x) \u003d | x |.

    Відео по темі

    Зверніть увагу

    Графік модуля функції ніколи не буде знаходиться в 3 і 4 чверті, так як модуль не може приймати негативних значень.

    Корисна порада

    Якщо у функції присутні кілька модулів, то їх потрібно розкривати послідовно, а потім накладати один на одного. Результат і буде шуканим графіком.

    джерела:

    • як побудувати графік функції з модулями

    Завдання на кінематику, в яких необхідно обчислити швидкість, час або шлях рівномірно і прямолінійно рухомих тіл, зустрічаються в шкільному курсі алгебри і фізики. Для їх вирішення знайдіть в умови величини, які можна між собою зрівняти. Якщо в умові потрібно визначити час при відомій швидкості, скористайтеся наступною інструкцією.

    Вам знадобиться

    • - ручка;
    • - папір для записів.

    Інструкція

    Найпростіший випадок - рух одного тіла із заданою рівномірного швидкістью. Відомо відстань, яке тіло пройшло. Знайдіть в дорозі: t \u003d S / v, годину, де S - відстань, v - середня швидкість тіла.

    Другий - на зустрічний рух тел. З пункту А в пункт В рухається автомобіль зі швидкістью 50 км / год. Назустріч йому з пункту B одночасно виїхав мопед зі швидкістью 30 км / год. Відстань між пунктами А і В 100 км. потрібно знайти час, Через яке вони зустрінуться.

    Позначте точку зустрічі К. Нехай відстань АК, яке автомобіль, буде х км. Тоді шлях мотоцикліста складе 100-х км. З умови задачі випливає, що час в дорозі у автомобіля і мопеда однаково. Складіть рівняння: х / v \u003d (S-x) / v ', де v, v' - і мопеда. Підставивши дані, вирішите рівняння: x \u003d 62,5 км. тепер час: T \u003d 62,5 / 50 \u003d 1,25 години або 1 годину 15 хвилин.

    Третій приклад - дані ті ж умови, але автомобіль виїхав на 20 хвилин пізніше мопеда. Визначити, часу в дорозі буде автомобіль до зустрічі з мопедом.

    Складіть рівняння, аналогічно попередньому. Але в цьому випадку час мопеда в дорозі буде на 20 хвилин, ніж у автомобіля. Для зрівнювання частин, відніміть одну третину години з правої частини виразу: х / v \u003d (S-x) / v'-1/3. Знайдіть х - 56,25. Обчисліть час: T \u003d 56,25 / 50 \u003d 1,125 години або 1 годину 7 хвилин 30секунд.

    Четвертий приклад - завдання на рух тіл в одному напрямку. Автомобіль і мопед з тими ж швидкостями рухаються з точки А. Відомо, що автомобіль виїхав на півгодини пізніше. через якийсь час він наздожене мопед?

    В цьому випадку однаковим буде відстань, яке проїхали транспортні засоби. нехай час в дорозі автомобіля буде x годин, тоді час в дорозі мопеда буде x + 0,5 годин. У вас вийшло рівняння: vx \u003d v '(x + 0,5). Розв'яжіть рівняння, підставивши значення, і знайдіть x - 0,75 години або 45 хвилин.

    П'ятий приклад - автомобіль та мопед з тими ж швидкостями рухаються в одному напрямку, але мопед виїхав з точки В, що знаходиться на відстані 10 км від точки А, на півгодини раніше. Обчислити, через яке час після старту автомобіль наздожене мопед.

    Відстань, яку проїхав автомобіль, на 10 км більше. Додайте цю різницю до шляху мотоцикліста й зрівняйте частини виразу: vx \u003d v '(x + 0,5) -10. Підставивши значення швидкості і вирішивши його, ви отримаєте: t \u003d 1,25 години або 1 годину 15 хвилин.

    джерела:

    • яка швидкість машини часу

    Інструкція

    Розрахуйте середню тіла, що рухається рівномірно на протязі ділянки шляху. така швидкість обчислюється найпростіше, оскільки вона не змінюється на всьому відрізку руху і дорівнює середній. Можна це у вигляді: Vрд \u003d Vср, де Vрд - швидкість рівномірного руху, А Vср - середня швидкість.

    Обчисліть середню швидкість равнозамедленно (равноускоренного) руху на даній ділянці, для чого необхідно скласти початкову і кінцеву швидкість. Розділіть на два отриманий результат, який і