Іримія Регіна

В роботі розглянуті методи рішення завдань С1 ЄДІ з математики, наведені приклади.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Щоб користуватися попереднім переглядом презентацій створіть собі аккаунт (обліковий запис) Google і увійдіть в нього: https://accounts.google.com


Підписи до слайдів:

Методи вирішення завдань С1 ЄДІ з математики

Формули записи рішень найпростіших тригонометричних рівнянь. У більшості підручників для запису рішень найпростіших рівнянь використовуються наступні формули:

При повторенні формул рішення рівнянь слід звернути увагу на те, що формули задають безлічі чисел, які утворені згідно із законом арифметичної прогресії з різницею 2 π або π. З іншого боку використання загальної формули серій рішень не завжди є зручною при відборі коренів, зокрема, на числової окружності. У цьому випадку якраз зручніше не об'єднувати серії рішень тригонометричних рівнянь, а представляти їх сукупністю, виділяючи різницю 2 π відповідних прогресій.

Для тригонометричних рівнянь застосовні загальні методи вирішення (розкладання на множники, заміна змінної, функціонально-графічні) і рівносильні перетворення загального характеру. Рішення тригонометричних рівнянь

В даному пункті розглянемо рівняння, що містять синус, косинус, тангенс і котангенс ступеня не вище першої. Рівняння даного виду зводяться до найпростіших шляхом заміни f (x) \u003d t. Часто завдання ускладнюється тим, що потрібно знайти всі рішення рівняння, що належать зазначеному проміжку.

Рішення. Поклавши 4x \u003d t, будемо шукати коріння рівняння cost \u003d 3, що належать іншій проміжку. Рішення задаються формулами: В тих випадках, коли проміжки прив'язані до чвертей тригонометричної окружності, для відбору коренів зручно використовувати модель тригонометричної окружності. Так як і  то нерівність справедливо при k \u003d 0 і k \u003d 1. Відповідно, нерівність, справедливо при k \u003d 1 і k \u003d 2. Повертаючись до початкової змінної, отримаємо:

На числової окружності (див. Рис. 21) отримуємо два числа, що задовольняють умові завдання: В деяких простих випадках заміна не обов'язкова.

Рішення. Використовуючи непарність синуса, перепишемо рівняння у вигляді Останнє рівність виконується в двох випадках: Звідси отримуємо

Тренувальні вправи 1. Знайдіть корені рівняння задовольняють умові 2. Знайдіть корені рівняння належать проміжку 3. Знайдіть корені рівняння задовольняють умові

Тренувальні вправи 4. Знайдіть корені рівняння задовольняють умові 5. Знайдіть корені рівняння задовольняють умові 6. Знайдіть корені рівняння задовольняють умові

Рішення. Серед значень x, для яких cos x \u003d 0, коренів рівняння немає (якщо cos x \u003d 0, то з рівняння випливає, що і sin x \u003d 0, а одночасно ці два рівності виконуватися не можуть). Значить, розподіл обох частин рівняння на cos x не призведе до втрати коренів. Розділивши, отримаємо рівняння:

Рішення. Розділимо обидві частини рівняння на Рівняння набуде вигляду

Тренувальні вправи Вирішіть рівняння: 1. 2. 3. Дано рівняння а) Розв'яжіть рівняння. б) Вкажіть коріння, належать відрізку 4. Знайдіть корені рівняння належать відрізку. 5. Знайдіть корені рівняння на відрізку

Тригонометричні рівняння, що зводяться до алгебраїчних рівнянь за допомогою заміни У тих випадках, коли вихідне рівняння може бути приведене до вигляду то заміною рівняння зводиться до вирішення рівняння Далі для кожного отриманого кореня необхідно вирішити рівняння

У тих випадках, коли безліч значень функції g (x) відомо, то пишеться обмеження на нову змінну.

Іноді при вирішенні рівнянь частина «сторонніх» рішень виникають в результаті заміни можуть бути видалені через невідповідність їх області визначення або безлічі значень тригонометричних і зворотних тригонометричних функцій. Нагадаємо їх і покажемо на прикладах як обмеження, пов'язане з новою змінною, дозволяє проводити перевірку на проміжному етапі рішення.

Рішення. Позначимо де Отримане квадратне рівняння має коріння (не задовольняє

Рішення. Покладемо arccosx \u003d t. Так як безліч значень функції arccosx - відрізок, знайдемо рішення рівняння задовольняють умові Такий корінь один: Якщо, то, звідки

Зведення тригонометричних рівнянь до алгебраїчних шляхом заміни змінної - одна з найбільш плідних ідей, яка використовується для вирішення тригонометричних рівнянь. Розглянемо кілька типових ситуацій введення нової змінної. Рівняння, що зводяться до многочлену від однієї тригонометричної функції. Розглянемо рівняння, що зводяться до квадратних щодо синуса, косинуса, тангенса або котангенс. Рішення. Використовуючи основне тригонометричну тотожність, наведемо рівняння до виду:

Зауважимо, що всі рішення можна уявити однією формулою:

Рішення. Скориставшись основним тригонометричним тотожністю, перепишемо рівняння у вигляді:

Рішення. Якщо записати умова sin 2x

Рішення рівнянь, однорідних щодо синуса і косинуса в яких сума показників ступенів у sinx і cosx (ступінь рівняння) у всіх членах рівняння однакова. наприклад,

Зокрема, рівняння виду приводяться до однорідним шляхом подання правій частині у вигляді:

Рішення. Перетворимо обидві частини рівняння, скориставшись тотожністю: Зауважимо, що серед значень x, для яких cos x \u003d 0, коренів рівняння немає, оскільки, якщо cos x \u003d 0, то з рівняння випливає, що і sinx \u003d 0, а одночасно ці два рівності виконуватися не можуть. Значить, можна розділити обидві частини рівняння на, не побоюючись втрати коренів. Після поділу отримаємо рівняння Послідовно маємо: Вирішивши його як квадратне відносно tgx, знайдемо: tg x \u003d 0,5, tgx \u003d 3, звідки

Симетричні рівняння Розглянемо тригонометричні рівняння f (x) \u003d 0, ліва частина яких представляє собою раціональне вираз від змінних t \u003d sinx + cosx (або t \u003d sinx-cosx) і v \u003d sinx * cosx. Оскільки Отже, вихідне рівняння зводиться до алгебраїчного відносно змінної t. Так як то пошук коренів алгебраїчного рівняння можна обмежити проміжком

Рішення. Введемо нову змінну З урахуванням рівності перепишемо рівняння у вигляді або Останнє рівняння має два кореня з яких тільки перший задовольняє умові Повернемося до змінної x. Отримаємо або звідки

Рішення. Скориставшись формулою різниці кубів Покладемо Тоді і, отже, Таким чином, після заміни отримаємо рівняння

Звідси вищезгаданих стандартних умов задовольняє лише одне зі знайдених значень: Повернемося до початкової змінної. Отримаємо або Звідки або Таким чином, вихідне рівняння має дві серії рішень:

Рівняння f (x) \u003d 0, ліва частина яких може бути представлена \u200b\u200bяк многочлен від tg x + ctg x, зводяться до алгебраїчних заміною t g x + ct g x \u003d t. Рішення. Покладемо t g x + ctg x \u003d t. Зауважимо, що Останнє рівняння має два кореня t \u003d 1 і t \u003d 2, з яких тільки другий задовольняє умові t ≥ 2. Якщо t \u003d 2, то tg x + ctg x \u003d 2, або sin 2 x \u003d 1, звідки

Застосування універсальної тригонометричної підстановки Так як виражаються через, то рівняння виду підстановкою часто вдається звести до рівнянню алгебри. При цьому слід мати на увазі, що заміна на і на веде до звуження області визначення рівняння, оскільки з розгляду виключаються значення x, при яких тобто при яких

Тому при застосуванні універсальної тригонометричної підстановки необхідно додатково з'ясувати, є чи ні виключаються з розгляду значення x корінням вихідного рівняння.

Рішення. Перетворивши рівняння до виду введемо нову змінну Так як вихідне рівняння не визначено для то така заміна не може привести до втрати коренів. Замінивши на отримаємо рівняння яке рівносильне кожному наступному рівнянню: Отримуємо і, повертаючись до змінної x, вирішуємо рівняння

Тренувальні вправи Розв'яжіть рівняння: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Тренувальні вправи Розв'яжіть рівняння: 1. 2. 3. 4. 5.

Метод розкладання на множники Один з основних підходів до вирішення тригонометричних рівнянь полягає в їх послідовному спрощення з метою зведення до одного або кількох простих. Для спрощення використовуються тригонометричні формули. Універсальної відповіді на питання, які формули слід застосувати в тому чи іншому випадку, немає, проте є ряд прийомів, які корисно мати на увазі при пошуку рішення.

Досить часто в результаті перетворень вдається привести рівняння до виду В цьому випадку подальше рішення зводиться до пошуку коренів рівнянь і подальшого відбору тих з них, які належать області визначення вихідного рівняння. Такий підхід до вирішення рівнянь, відомий як метод розкладання на множники, є універсальним (його застосовують при вирішенні раціональних, ірраціональних, показових і логарифмічних рівнянь).

Рішення. Скористаємося формулою синуса подвійного аргументу Так як то останнє рівняння рівносильне системі

Рішення. Так як загальний найменший період функцій tg x і sin x дорівнює 2 π, то відбір коренів зручно проводити на проміжку.


Рішення:


1) Запишемо рівняння інакше:

(Tg 2 x + 1) + 3tgx-5 \u003d 0;

Tg 2 x + 3tgx-4 \u003d 0;

tgx \u003d 1 або tgx \u003d -4.

Отже, x \u003d π / 4 + πk або x \u003d -arctg4 + πk. Відрізку [-π; π / 2] належать коріння -3π / 4, -arctg4, π / 4.

відповідь: -3π / 4, -arctg4, π / 4.

Розв'яжіть рівняння:

(4sin 2 (x) -3) / (2cos (x) +1) \u003d 0

Рішення:

Знаменник не повинен звертатися в нуль:
2cos (x) +1 ≠ 0
cos (x) ≠ -1/2
(1) x ≠ ± 2π / 3 + 2πn, n ∈ Z
Чисельник повинен звертатися в нуль:
4sin 2 (x) -3 \u003d 0

Sin (x) \u003d ± √3 / 2

X \u003d ± π / 3 + πn, n ∈ Z або, що те ж саме,

(X \u003d ± 2π / 3 + 2πn; x \u003d ± π / 3 + 2πn), n ∈ Z.

Беручи до уваги (1), отримуємо відповідь:
x \u003d ± π / 3 + 2πn, n ∈ Z

відповідь:

Завдання C1: Тригонометричне рівняння

Умова:

(Cosx + sqrt (2) / 2) (tg (x-π / 4) -1) \u003d 0

Скільки коренів на відрізку

Рішення:

1. система
cos (x) + sqrt (2) / 2 \u003d 0
x-pi / 4 не дорівнює pi / 2 + pi * n

x \u003d (+/-) 3 * pi / 4 + 2 * pi * n
x не дорівнює 3 * pi / 4 + pi * n

x \u003d -3 * pi / 4 + 2 * pi * n

2. рівняння

Tg (x - pi / 4) \u003d 1
x - pi / 4 \u003d pi / 4 + pi * n

x \u003d pi / 2 + pi * n
Значить, все коріння рівняння:

x \u003d -3 * pi / 4 + 2 * pi * n, x \u003d pi / 2 + pi * n

На відрізку буде три кореня: pi / 2, 5 * pi / 4 і 3 * pi / 2. \u003e Відповідь: 3

Рішення завдань С1 з математики (Завдання 1)

Вирішіть систему рівнянь




У другому рівнянні системи твір двох множників дорівнює нулю. Це можливо, якщо один із множників дорівнює нулю, а інший при цьому має сенс. Розглянемо два можливі випадки:


Рішення завдань С1 з математики (Завдання 2)

Вирішіть систему рівнянь




Рішення завдань С1 з математики (Завдання 3)

Вирішіть систему рівнянь




Рішення завдань С1 з математики (Завдання 4)

Розв'яжіть рівняння



Дріб дорівнює нулю, коли чисельник дорівнює нулю, а знаменник визначено і не дорівнює нулю.



(Див. Рис 1).

Необхідно «перебрати» коріння і вибрати кути, великі. Скористаємося од. окружністю.



Рішення завдань С1 з математики (Завдання 5)

Розв'яжіть рівняння



На одиничному колі є дві точки, абсциси яких дорівнюють (див. Рис.2). Цим точкам відповідає безліч кутів. З усіх цих кутів необхідно вибрати кути, великі ніж. Розглянемо дві серії коренів:

Рішення завдань С1 з математики (Завдання 6)

Розв'яжіть рівняння



Дріб дорівнює нулю, якщо чисельник дорівнює нулю, а знаменник визначено і не дорівнює нулю.



Вирішувати це рівняння краще не по формулі, а за допомогою кола, враховуючи при цьому, що тангенс кута від'ємний, якщо кут лежить в II або в IV чверті (см.ріс.3).



Рішенням рівняння є дві серії коренів, але, оскільки тангенси кутів, що лежать в I чверті, позитивні, то рішенням системи є одна серія коренів

відповідь:

Рішення завдань С1 з математики (Завдання 7)

Розв'яжіть рівняння





розвиваюча:

  • виховна:

Середовище - Excel 2007


«Б-42964 підготовка до ЄДІ. Рішення задач С1 »

Підготовка до ЄДІ. Рішення задач С1

1.Особенности ЄДІ з математики 2012 4

2.Совершенствованіе підготовки до ЄДІ з рішенням завдань З 1 8

висновок 14

Список літератури 15

додатки 17

Вступ

Актуальність. У 2012 році завдання С1 - це швидше за все тригонометрическое рівняння або система з явним або неявним відбором коренів. Хоча в принципі це може бути рівняння будь-якого іншого виду з досліджуваних в школі.

При серйозну підготовку треба навчитися вирішувати будь-які рівняння, а не тільки тригонометричні. Хоча б тому, щоб не обмежувати свої знання, щоб підготуватися до успішного вирішення інших завдань, таких, як С3 і С5.

Але виходячи з того, що пропонується на іспитах останніх років, А також в типових екзаменаційних варіантах, опублікованих ФІПІ, слід очікувати на ЄДІ-2012 в якості завдання С1 саме тригонометрическое рівняння або систему рівнянь. Крім того, вид цих рівнянь досить однотипний. І якщо час вже "підтискає", то звернути свою увагу слід саме на цей вид рівнянь.

З усіх завдань виду С завдання С1 є найлегшим, з ним справляється близько 20% всіх випускників, а приблизно 40% отримують за це завдання 1 бал, тобто виконують частину завдання.

У зв'язку з цим метою нашого дослідження є вдосконалення підготовки до ЄДІ учнів за рішенням завдань З 1.

Завдання дослідження:

    Розглянути особливості ЄДІ з математики в 2012 році.

    Розглянути особливості підготовки до ЄДІ з допомогою «віртуального вчителя».

1.Особенности ЄДІ з математики 2012

новий ЄДІ з математики став більш логічним. Завдання в частині B тепер розташовуються по зростанню труднощі - майже як в частині C.

остаточна версія ЄДІ з математики 2012 відбудеться з 20 завдань, розділених на дві частини:

Частина B - 14 простих завдань, В яких потрібно лише вказати відповідь. Втім, останні завдання цієї частини не такі вже й прості. Наприклад, B13 - це текстова задача, яка традиційно вважається «просунутої». Далі йде B14 - завдання на похідну. Теж не подарунок, оскільки такі завдання дуже різноманітні, і для кожної потрібно власний алгоритм вирішення;

Частина C - 6 складних завдань, причому з кожним номером складність наростає. Простої відповіді тут вже недостатньо - потрібна повна рішення. Ці завдання розраховані на сильних учнів, хоча, наприклад, C1 цілком по зубах будь-якій людині. Але останні завдання - C5 і C6 - це, звичайно, жорстоко.

Всі завдання частини B оцінюються по 1 балу. Завдання C1 і C2 дають по 2 бали, C3 і C4 - по 3 бали, і, нарешті, C5 і C6 - по 4 бали. Разом 32 бали за весь іспит.

Як і раніше, для отримання атестата досить набрати 5-6 балів.

В цілому, іспит не сильно відрізняється від зразка 2011 року, але можна виділити наступне:

З'явилася теорія ймовірностей.

Завдання з тригонометрії стали складніше і різноманітніше.

Геометрії стало більше на одну задачу.

Отже, частина B складається з 14 відносно легких завдань по всьому шкільному курсу математики. За кожну задачу дають по одному балу, хоча складність у них, м'яко кажучи, не однакова.

Завдання розташовані у порядку зростання складності, тому вирішуйте все підряд. Виняток - останні номери (B12-B14), в них все залежить від того, знаєте ви відповідний розділ математики чи ні. Якщо не знаєте - навіть не приступайте до вирішення цих завдань;

Завдання B1-B6 завжди дуже легкі. Це той мінімум, за який точно видають атестат. Але не варто розслаблятися, інакше можна допустити дурні помилки. І не треба поспішати: іспит триває цілих 4 години, і часу на вирішення цих завдань вистачить;

Якщо дозволяє час, двічі вирішите всю частину B, а потім порівняйте відповіді. Це позбавить вас від безлічі помилок. Цю рекомендацію я повторюю з року в рік, і ті учні, які її дотримуються, стабільно отримують вищі бали.

Тут зібрані 6 завдань, які розраховані на сильних учнів. Для вирішення добре потрібно розібратися в шкільному курсі математики, а в останніх завданнях (C5-C6) не обійтися без серйозної підготовки.

За ці 6 завдань можна набрати 18 балів - більше, ніж за всю частину B.

Тут пропонується вирішити тригонометрическое рівняння -, але яке все-таки трохи складніше «табличних» sin x \u003d a і cos x \u003d a. При цьому всі завдання C1 складаються з 2 частин:

Власне, вирішити тригонометрическое рівняння;

Вказати коріння, що належать заданому відрізку.

Для вирішення потрібно знати:

Формули приведення. Наприклад, в завданню B7 вони будуть дуже до речі. Але якщо в B7 цілком можна обійтися і без формул приведення, то тут без них нікуди;

Знаки тригонометричних функцій. Коли синус позитивний? Коли негативний? А косинус? Без цих знань вирішити C1 можна;

Періодичність тригонометричних функцій - дуже корисна річ для вирішення другої частини завдання (про коріння на відрізку).

Коріння на відрізку можна шукати двома способами: графічним і аналітичним. У першому випадку будується графік функції і відзначається шуканий відрізок. У другому - підставляються конкретні значення параметра в формулу спільного кореня. Обидва рішення правильні і цілком припустимі на іспиті.

Це складне завдання по стереометрії. За умовою, нам дано багатогранник, в якому проведені додаткові відрізки і перетину. Потрібно знайти кут між ними або, в крайньому випадку, довжину якого-небудь відрізка.

Як і в попередній задачі, тут можна діяти двома способами:

Графічний - намалювати багатогранник, відзначити точки і розрахувати необхідну величину. Саме так вчать вирішувати завдання C2 в більшості шкіл (якщо взагалі вчать);

Аналітичний - додати систему координат і звести задачу до векторів. Метод досить нестандартний, але більш надійний, оскільки більшість учнів краще знають алгебру, ніж геометрію.

Основна перевага графічного способу - наочність. Досить з'ясувати розташування відрізків і площин, після чого залишиться лише трохи порахувати.

Завдання C3 - це логарифмічна або показове нерівність. У багатьох пробниках його замінювали ірраціональним нерівністю - в сьогоденні ЄДІ такого не буде.

У будь-якому випадку, вихідне нерівність зводиться до дрібно-раціональному.

Ще одна геометрична задача. На цей раз - планиметрия. У задачі C4 учні зіткнуться як мінімум з двома проблемами:

Доведеться виконувати досить складне геометричне побудова, яке вимагає хорошого знання теорії і грамотної роботи з кресленням;

Крім того, в умови завжди присутня невизначеність. Як правило, одна формулювання допускає дві різні інтерпретації. Відповідно, в завданню буде два різних відповіді.

З іншого боку, ніяких «надприродних» знань в цьому завданні не потрібно. Крім геометрії, тут треба знати тригонометрію, а в деяких випадках - метод координат.

Наприклад, багато завдань можна вирішити графічно. Числа в рівняннях спеціально підібрані так, щоб графіки функцій виходили красивими. Але виникає інше питання: як інтерпретувати отриманий результат? І що робити з параметром? Щоб відповісти на такі питання, потрібно дуже високий рівень математичної підготовки.

Це в деякому сенсі унікальне завдання, і не тільки для ЄДІ з математики. По суті, завдання C6 завжди вирішується дуже просто - іноді всього в пару рядків. Ось тільки додуматися до цього рішення дуже важко.

Як правило, в завданню C6 все міркування будуються навколо цілих чисел. Це класична арифметика: ознаки подільності, парність / непарність, розподіл із залишком та інше. Нічого складного в цих правилах немає, але побачити їх - означає вирішити задачу. Або, як мінімум, значно просунутися до відповіді.

Багато учнів відзначають, що завдання з факторіалами вирішуються майже завжди. І навпаки, популярні останнім часом умови, що починаються з фрази «на дошці написані [...] чисел ...», виявляються вкрай важкими.

Очевидно, що укладачі C6 розраховують на учнів з дуже високим рівнем математичної культури. На тих, хто здатний до вельми витонченим арифметичним викладкам, хто володіє явною схильністю до вивчення математики. Саме тому завдання C6 (як, втім, і C5) оцінюють в 4 бали.

2.Совершенствованіе підготовки до ЄДІ з рішенням завдань З 1

У даній роботі представлений навчальний тренажер, створений в програмі Excel, за рішенням тригонометричних рівнянь, які в силу додаткових умов, пов'язаних з ОДЗ, передбачають необхідність проводити відбір коренів.

    Сприяти формуванню різних активних видів діяльності учнів по підготовці до ЗНО за завданнями підвищеного рівня складності.

    Організувати "діалог" з комп'ютером по ходу рішення задач, з метою здійснення перевірки кожного кроку рішення.

навчальна:

    формування навичок вирішення тригонометричних рівнянь з відбором коренів;

    систематизація можливих обмежень, пов'язаних з ОДЗ і впливають на відбір коренів;

    розширення видів діяльності по підготовці до ЄДІ (зокрема, ведення "діалогу з комп'ютером")

розвиваюча:

    сприяти розвитку уваги, логічного мислення, математичної інтуїції, вмінню аналізувати і застосовувати знання,

    виховна:

    спонукати у учнів усвідомлення необхідності системної підготовки до ЄДІ.

Виконання тренажера розраховане на 45-60 хвилин.

Засоби навчання: персональні комп'ютери для кожного учня.

Середовище - Excel 2007

Можливі варіанти застосування тренажера і його модифікації:

    Як "віртуального вчителя" в рамках підготовки до ЄДІ.

    Для самостійної роботи з подальшим обговоренням рішень.

    Як самоперевірки отриманого рішення.

    для дистанційного навчання учнів.

    Якщо все осередки з коментарями та знаками питання зробити білим шрифтом (зробити невидимими підказки), то тренажер можна використовувати для комп'ютерного контролю знань

Тренажер пропонує три основних завдання (відповідно до традиційною методикою вивчення нового матеріалу).

У першому завданні учням пропонується заповнювати жовті клітини пропуски по ходу рішення основного рівняння і відповісти на додаткові питання. При цьому тренажер здійснює перевірку кожного кроку рішення і пропонує деякі коментарі до запропонованих відповідей.

Далі учень повинен виконати своє індивідуальне завдання - 12 тригонометричних рівнянь, створених на основі одного базового квадратного рівняння, З різними умовами на ОДЗ. У тренажері вони названі структурами.

У тренажері запропоновано 28 варіантів-клонів. Варіант кожного учня відповідає його номеру в класному журналі. Підставляючи індивідуальні параметри в структури рівнянь, учень отримує своє індивідуальне завдання.

варіант 1

варіант 2

варіант 3

варіант 4

варіант 5

варіант 6

варіант 7

варіант 8

варіант 9

Вирішивши рівняння, учень вводить відповіді у відповідні комірки тренажера. За введеним записів тренажер здійснює автоматичну перевірку правильності відповідей.

Для коректної роботи тренажера НЕ ЗАБУДЬТЕ заповнити комірки N2 на сторінці " Домашнє завдання". Так як відповідне квадратне рівняння може мати тільки один відповідний для даного завдання корінь, то саме він називається "хорошим", його треба ввести у вигляді звичайного дробу з використанням символу "/".

Якщо корінь допоміжного рівняння знайдено вірно, то з'явиться запис: "Для перевірки відповідей перейдіть на сторінку ВІДПОВІДІ ...." (Замість трьох крапок буде стояти радить номер сторінки, в яку треба вводити відповіді).

Форма запису відповіді обумовлюється специфікою програми Excel, в якій створено тренажер. Але недоліки програми можна легко перетворити в її гідності, якщо просто звернути особливу увагу на необхідність писати коефіцієнти 0 або 1 перед множником і на знаменник 1 в запису цілого числа.

У третьому завданні учням пропонується оцінити рішення 10 рівнянь даної тематики по критеріям ЄДІ. Для цього їм слід просто поставити бал в жовту клітку поруч з відповідним рішенням.

При правильному виставленні балів з'являється коментар пояснює логіку виставлення даного бали з точки зору його відповідності критеріям ЄДІ.

На підсумковій сторінці тренажера автоматично виставляється відмітка в залежності від кількості виконаних завдань

На завершення роботи із завданнями даного типу можна запропонувати учням на уроці традиційну самостійну роботу, що містить 3 рівняння з різних структур з різними параметрами. Даний тренажер дозволяє скласти надмірна кількість варіантів для подібної роботи. А оскільки "хороших" коренів основного квадратного рівняння за все два, то заповнивши обидві сторінки ВІДПОВІДІ 1 і ВІДПОВІДІ 2 можна отримати "ответнік" для всіх таких завдань.

висновок

Що ж необхідно знати для успішного вирішення завдання С1?

2. Знати визначення синуса, косинуса, тангенса і котангенс.

3. Значення тригонометричних функцій основних аргументів.

4. Використовую числову окружність, вміти використовувати властивості тригонометричних функцій.

5. Вміти вирішувати найпростіші тригонометричні рівняння за формулами і з використанням числової окружності.

6. Вміти вирішувати найпростіші тригонометричні нерівності, використовуючи числову окружність.

7. Вміти вибирати коріння згідно з умовою завдання або по виду рівняння, для чого вміти знаходити області визначення різних функцій, заданих формулою.

8. Знати основні тригонометричні формули.

9. Знати основні методи рішення тригонометричних рівнянь.

10. Вміти вирішувати системи тригонометричних рівнянь, правильно записувати відповідь.

Працювати над темою можна у відповідності з наступним планом:

    Числова окружність.

    Визначення, значення і властивості синуса, косинуса, тангенса і котангенс.

    Зворотні тригонометричні функції

    Найпростіші тригонометричні рівняння.

    Найпростіші тригонометричні нерівності

    Вибір коренів при вирішенні тригонометричних рівнянь.

    Методи рішення тригонометричних рівнянь.

    Системи тригонометричних рівнянь.

    Приклади розв'язання завдання С1 з екзаменаційних варіантів.

Список літератури

    Алгебра і початки математичного аналізу. 10 клас. Контрольні роботи. профільний рівень. Глізбург В.І. -М .: Мнемозина, 2009. - 39 с.

    Деніщева Л.О., Глазков Ю.А., Крас-нянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Єдиний державний іспит 2008. Математика. Навчально-тренувальні матеріали для підготовки учнів / ФІПІ - М .: Інтелект-Центр, 2007.

    ЄДІ-2012. Математика: типові екзаменаційні варіанти: 30 варіантів / під ред. А.Л. Семенова, І.В. Ященко. -М .: національна освіта, 2011. -192 с. (ЄДІ-2012. ФІПІ - школі).

    ЄДІ-2011. Математика: типові екзаменаційні варіанти: 10 варіантів / під ред. А.Л. Семенова, І.В. Ященко. -М .: Національна освіта, 2010 року.

    ЄДІ 2012. Математика. Типові тестові завдання / під ред. А.Л. Семенова, І.В. Ященко. - М .: Видавництво «Іспит», 2012. - 51 с.

    Єдиний державний іспит 2011. Математика. Універсальні матеріали для підготовки учнів / ФІПІ

    М .: Інтелект-Центр, 2011 року.

    Завдання письмового іспиту з математики за курс середньої школи. Умови та розв'язки. Вип. 1-6, 8, 12, 14, 18, 25.

    М .: Шкільна Преса, - (Бібліотека журналу «Математика в школі»), 19932003.

    Корянов А.Г., Прокоф'єв А.А. Математика ЄДІ 2011. Типові завдання С1. Відбір коренів в тригонометричних уравненіях.http: //alexlarin.net/ege/2011/C12011.pdf

    Найповніше видання типових варіантів завдань ЄДІ: 2012: Математика / авт.-упоряд. І.Р. Висоцький, Д.Д. Гущин, П.І. Захаров та ін .; під ред. А.Л. Семенова, І.В. Ященко. - М .: АСТ: Астрель, 2011. - 93 с. ( Федеральний інститут педагогічних вимірювань).

    Шестаков С.А., Захаров П.І. ЄДІ 2011. Математика. Завдання С1 / Под ред. А.Л. Семенова, І.В. Ященко. - М .: МЦН-МО, 2011 року.

    www.alexlarin.narod.ru - сайт з надання інформаційної підтримки студентам та абітурієнтам при підготовці до ЄДІ, вступу до ВНЗ і вивченні різних розділів вищої математики.

    http://eek.diary.ru/ - сайт з надання допомоги абітурієнтам, студентам, учителям з математики.

    www.egemathem.ru - єдиний державний іспит (від А до Я).

додатки

Структура завдань для самостійної роботи по роботі з

«Комп'ютерним учителем» Тригонометричні рівняння з відбором коренів (завдання С1)

Самостійна робота

ВАРІАНТ 1

ВАРІАНТ 2

ВАРІАНТ 3

ВАРІАНТ 4

Приклади розв'язання завдань з 1

Вирішіть систему рівнянь

У другому рівнянні системи твір двох множників дорівнює нулю. Це можливо, якщо один із множників дорівнює нулю, а інший при цьому має сенс. Розглянемо два можливих випадки:

2. Вирішіть систему рівнянь

3. Вирішіть систему рівнянь

4. Розв'яжіть рівняння

Дріб дорівнює нулю, коли чисельник дорівнює нулю, а знаменник визначено і не дорівнює нулю.

(Див. Рис 1).
Необхідно «перебрати» коріння і вибрати кути, великі. Скористаємося од. окружністю.

5. Розв'яжіть рівняння

На одиничному колі є дві точки, абсциси яких дорівнюють (див. Рис.2). Цим точкам відповідає безліч кутів. З усіх цих кутів необхідно вибрати кути, великі ніж. Розглянемо дві серії коренів:

6. Розв'яжіть рівняння

Дріб дорівнює нулю, якщо чисельник дорівнює нулю, а знаменник визначено і не дорівнює нулю.

Вирішувати це рівняння краще не по формулі, а за допомогою кола, враховуючи при цьому, що тангенс кута від'ємний, якщо кут лежить в II або в IV чверті (см.ріс.3).

Рішенням рівняння є дві серії коренів, але, оскільки тангенси кутів, що лежать в I чверті, позитивні, то рішенням системи є одна серія коренів

відповідь:

7. Розв'яжіть рівняння

8. Розв'яжіть рівняння

Твір двох множників дорівнює нулю, якщо один з них дорівнює нулю, а інший при цьому має сенс.

для знаходження рішення системи краще скористатися одиничної колом (див. рис.5)

9. Вирішіть систему рівнянь

(Краще проілюструвати на окружності).

Перегляд вмісту документа
«Б-42964 підготовка до ЄДІ. Рішення задач С2 »

Підготовка до ЄДІ. Рішення задач С2

введення 3

1.Актуальность питання підготовки до ЄДІ 4

2.Задача C2 в ЄДІ 8

3.Традіціонний метод вирішення 8

4.Метод координат в задачі C2 9

5.Прімер вирішення завдань C2 в підготовці до ЄДІ 11

висновок 18

Список літератури 19

Вступ

Актуальність. У 2012 н.р. триває експеримент із запровадження єдиного державного іспиту (ЄДІ), але вже в наступному навчальному році такий іспит пройде не в рамках експерименту.

Державна підсумкова атестація у формі ЄДІ дозволяє оцінити загальну математичну підготовку учнів. Найбільший плюс ЄДІ: підвищилася відповідальність вчителя, учня і батька за отримання свідоцтва. Іспит приймає не той вчитель, який викладав у випускника, тобто ідея незалежної експертизи математичних знань, Закладена в ЄДІ, хороша. Не секрет, що учні мають різний рівень навченості. Тому підготувати випускника навіть на рівень А вельми проблематично.

У зв'язку з цим метою нашого дослідження є підготовка до ЄДІ. Рішення задач С2.

Завдання дослідження:

    Розглянути особливості підготовки до ЄДІ з математики.

    Виділити особливості в підготовці до ЄДІ в рішення задач З 2.

    Привести приклади розв'язання задач З 2.

Методи дослідження:теоретичний аналіз літератури з теми дослідження.

1.Актуальность питання підготовки до ЄДІ

Підготовленість до чого-небудь розуміється нами як комплекс набутих знань, навичок, умінь, якостей, що дозволяють успішно виконувати певну діяльність. У готовності учнів до здачі іспиту у формі ЄДІ виділяють наступні складові:

    інформаційна готовність(Інформованість про правила поведінки на іспиті, інформованість про правила заповнення бланків і т.д.);

    предметна готовність або змістовна (готовність з певного предмету, вміння вирішувати тестові завдання);

    психологічна готовність (Стан готовності - "настрій", внутрішня налаштованість на певну поведінку, орієнтованість на доцільні дії, актуалізація і пристосування можливостей особистості для успішних дій в ситуації здачі іспиту).

    Орієнтуючись на дані компоненти, ми відносимо до актуальних питань підготовки до ЄДІ наступні:

    організація інформаційної роботи по підготовки учнів до тестування;

    моніторинг якості;

    психологічна підготовка до ЄДІ.

В інформаційній діяльності освітнього закладу по підготовці до ЗНО виділяють три напрямки: інформаційна робота з педагогами, з учнями, з батьками.

1) Інформування вчителів на виробничих нарадах 0

Нормативно-правовими документами з ЄДІ;

Про хід підготовки до ЄДІ в школі, в районі і області;

2) Включення до планів роботи шкільних методичних об'єднань (ШМО) наступних питань:

Проведення пробних ЄДІ, обговорення результатів пробних ЄДІ;

творча презентація досвіду по підготовки учнів до ЄДІ (на методичній або наукової конференції в рамках школи);

психологічні особливості 11-класників.

3) Педагогічна рада "Єдиний державний іспит - методичні підходи до підготовки учнів".

1) Організація інформаційної роботи у формі інструктажу учнів:

Правила поведінки на іспиті;

Правила заповнення бланків;

Розклад роботи кабінету інформатики (годинник вільного доступу до ресурсів Інтернет).

2) Інформаційний стенд для учнів: нормативні документи, Бланки, правила заповнення бланків, ресурси Інтернет по питань ЄДІ.

3) Проведення занять по тренуванню заповнення бланків.

4) Пробні внутрішньошкільні ЄДІ з різних предметів.

5) В бібліотеці:

Папка з матеріалами по ЄДІ (нормативні документи, бланки з різних предметів, правила заповнення бланків, інструкції, ресурси Інтернет з питань ЄДІ, перелік ресурсів бібліотеки, рекомендації з підготовки до іспитів);

Стенд з посібниками по ЄДІ.

1) Батьківські збори:

Інформування батьків про процедурі ЄДІ, Особливості підготовки до тестовій формі складання іспитів. Інформування про ресурсах Інтернет;

Інформування про результати пробного внутришкольного ЄДІ (грудень).

Пункт проведення іспиту, питання проведення пробного ЗНО в квітні.

2) Індивідуальне консультування батьків ( класні керівники, Педагог-психолог).

Особливу увагу в процесі діяльності ОУ з підготовки учнів до ЄДІ займає моніторинг якості навченості з предметів, які учнів будуть здавати в формі і по матеріалами ЄДІ.

моніторинг-Відстеження, діагностика, прогнозування результатів діяльності, що попереджають неправомірну оцінку події, факту за даними одиничного вимірювання (оцінювання) (по: І. Івлієв, В. Панасюк, Е. Чернишова).

Моніторинг якості освіти- "стежить" і певною мірою контрольно-регулююча система по відношенню до якості освіти. Тому він одночасно є, з одного боку, підсистема системи управління якістю освіти, а, з іншого боку інформаційна система, в якій циркулює, збирається, обробляється, зберігається, аналізується, видається (візуалізується) інформація про якість освіти (по: А.І. Субетто).

Моніторинг якості освіти - комплекс інформаційно-оцінних засобів і структурованих процесів з приводу стану якості системи освіти (за: В.І. Воротилов, В.А. Ісаєв).

Система заходів щодо підвищення якості підготовки учнів до підсумкової атестації у формі ЄДІ включає наступні напрямки діяльності:

Відвідування адміністрацією уроків вчителів-предметників, методична допомога;

Включення до планів роботи діяльності шкільних методичних об'єднань питань підготовки до ЄДІ, додаткові семінари, курси підвищення кваліфікації;

Індивідуальні консультації вчителів-предметників для учнів;

Залучення ресурсів дистанційного навчання і ресурсів Інтернет для підготовки до тестування;

Широкий спектр курсів за вибором, що розширюють програму базового навчання;

Психологічна підтримка учнів, консультування, вироблення індивідуальних стратегій підготовки до ЄДІ.

Моніторинг якості повинен бути системним і комплексним. На нашу думку, він повинен включати наступні параметри: контроль поточних оцінок з предметів, що обирається учнями у формі ЄДІ, оцінок по контрольних робіт, Оцінок по самостійних робіт, Результати пробного внутришкольного ЄДІ. Таку роботу проводить заступник директора, відповідальний за питання ЄДІ, аналізує їх, виносить на обговорення на адміністративні та виробничі наради, доводить до відома батьків. Моніторинг забезпечує можливість прогнозування оцінок на випускному ЄДІ.

психологічна підготовка до ЄДІ

Психологічна підготовка учнів може здійснюватися у формі спецкурсу (або елективного курсу). Цілі такого курсу: відпрацювання стратегії і тактики поведінки в період підготовки до іспиту; навчання навичкам саморегуляції, самоконтролю, підвищення впевненості в собі, в своїх силах.

Методи проведення занять різноманітні: групова дискусія, ігрові методи, медитативні техніки, анкетування, міні-лекції, творча робота, Усні або письмові роздуми із запропонованої тематики. Зміст занять повинно орієнтуватися на наступні питання: як підготуватися до іспитів, поведінка на іспиті, способи зняття нервово-психічної напруги, як протистояти стресу.

Робота з учнями проводиться за бажанням учнів - з усім класом або вибірково.

Педагог-психолог може проводити індивідуальні консультації для учнів з питань підготовки до іспитів.

Досвід показує, що питання підготовки до ЄДІ можна вирішити, якщо діяльність базується на принципах:

Системності (підготовка ведеться послідовно, функціонує команда фахівців, яка готує учнів з різних напрямків - інформаційно, предметно, психологічно);

Гнучкості (відстеження змін нормативно-правової бази, накопичення науково-методичних матеріалів з питань ЄДІ, індивідуальний підхід до кожного учня).

2.Задача C2 в ЄДІ

У задачі C2 розглядаються багатогранники, на основі яких, як правило, потрібно знайти одну з наступних величин:

    Кут між перехресними прямими - це кут між двома прямими, які перетинаються в одній точці і паралельні даними прямим.

    Кут між прямою і площиною - це кут між самою прямий і її проекцією на дану площину.

    Кут між двома площинами - це кут між прямими, які лежать в даних площинах і перпендикулярні лінії перетину цих площин.

Прямі завжди задаються двома точками на поверхні або всередині багатогранника, а площині - трьома. Самі багатогранники завжди задаються довжинами своїх граней.

3.Традіціонний метод вирішення

У шкільному курсі стереометрії упор робиться на додаткові побудови, які дозволяють виділити шуканий кут, а потім розрахувати його величину.

Тут доречно згадати завдання на побудову перерізів багатогранників, які розглядаються в 10 класі і у багатьох викликають труднощі. Існування формального алгоритму для таких побудов абсолютно не полегшує завдання, оскільки кожен випадок досить унікальний, а будь-яка систематизація лише ускладнюють процес.

Саме тому завдання C2 оцінюється в два бали. Перший бал дається за правильні побудови, а другий - за правильні обчислення і власне відповідь.

Переваги традиційного рішення:

    Висока наочність додаткових побудов, які детально вивчаються на уроках геометрії в 10-11 класах;

    При правильному підході значно скорочується обсяг обчислень.

    недоліки:

    Необхідно знати велика кількість формул з стереометрії та планіметрії;

    Додаткові побудови кожен раз доводиться придумувати «з нуля». І це може виявитися серйозною проблемою навіть для добре підготовлених учнів.

Втім, якщо у читача хороше стереометрическое уяву, проблем з додатковими побудовами не виникне. Іншим пропоную відмовитися від традиційного геометричного методу і розглянути більш ефективний алгебраїчний підхід.

4.Метод координат в задачі C2

    Метод координат в просторі - про що, власне, йдеться. Працювати будемо тільки з векторами. Прямі та площини теж замінюються векторами, тому ніяких проблем не виникне.

    Введення системи координат для багатогранників. Справа в тому, що в цій задачі C2 ніяких координат не буде. Їх треба вводити самостійно.

    Обчислення кута між двома прямими. А це вже рішення конкретних завдань C2.

    Обчислення кута між прямою і площиною. У багатьох задачах C2 зустрічаються площині. Для будь-якої прямої можна розрахувати синус кута між площиною і цієї прямої. Саме синус - і тільки потім косинус!

    Обчислення кута між двома площинами. Замінюємо площині нормальними векторами і вважаємо кут між останніми. Косинус кута між векторами - це і косинус кута між площинами.

    Додаткові міркування - як можна спростити обчислення і грамотно їх оформити. Все-таки C2 - це не B2, і тут потрібно привести повноцінно рішення задачі.

Чотирикутна піраміда в завданні C2

Піраміда - самий нелюбимий багатогранник в завданні C2. Тому що її координати знаходяться найважче. І якщо точки підстави ще якось розраховуються, то вершини піраміди - справжнє пекло. Сьогодні ми розберемося з чотирикутної пірамідою, а в наступний раз - з трикутною.

додаткові міркування

Що можна зробити, коли всі вже зроблено? Правильно: можна спробувати спростити. А оскільки метод координат простотою і маленькими обсягами обчислень не страждає, деяка оптимізація тут просто необхідна.

Кут між двома прямими

Найчастіше в завданні C2 потрібно знайти кут саме між двома прямими. Іноді точки підібрані так, що обчислити кут між прямими інакше як за допомогою методу координат буде важко. У всіх випадках складність обчислень сильно залежить від того, яка фігура дається в завданні. Найпростіший варіант - це куб і точки на його гранях. Трохи складніше йде справа з тригранної призмою.

Введення системи координат

У чистому вигляді метод координат зустрічається рідко. Як правило, спочатку потрібно ввести систему координат, відшукати потрібні точки - і тільки потім знаходити відповідь. Для кожного багатогранника в завданні C2 існує оптимальний варіант введення системи координат, який підвищує наочність самого рішення і значно скорочує загальний обсяг обчислень.

Метод координат в просторі

Метод координат - це тільки на перший погляд складно. Координати, вектори, кілометрові обчислення ... А в результаті виходить набагато швидше і простіше, ніж стандартні прийоми. У задачі C2 метод координат працює на повну силу, І багато фахівців з ЄДІ визнають, що координатний підхід - найоптимальніший спосіб знаходження відповіді.

5.Прімер вирішення завдань C2 в підготовці до ЄДІ

Кут між двома прямими

Кут між двома прямими дорівнює куту між їх напрямними векторами. Таким чином, якщо вам вдасться знайти координати напрямних векторів a \u003d (x 1; y 1; z 1) і b \u003d (x 2; y 2; z 2), то зможете знайти кут. Точніше, косинус кута за формулою:

Подивимося, як ця формула працює на конкретних прикладах:

    Завдання. У кубі ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 відзначені точки E і F - середини ребер A 1 B 1 і B 1 C 1 відповідно. Знайдіть кут між прямими AE і BF.

Рішення. Оскільки ребро куба не вказано, покладемо AB \u003d 1. Введемо стандартну систему координат: початок в точці A, осі x, y, z направимо уздовж AB, AD і AA 1 відповідно. Одиничний інтервал дорівнює AB \u003d 1. Тепер знайдемо координати напрямних векторів для наших прямих.

Знайдемо координати вектора AE. Для цього нам будуть потрібні точки A \u003d (0; 0; 0) і E \u003d (0,5; 0; 1). Оскільки точка E - середина відрізка A 1 B 1, її координати рівні середньому арифметичному координат кінців. Зауважимо, що початок вектора AE збігається з початком координат, тому AE \u003d (0,5; 0; 1).

Тепер розберемося з вектором BF. Аналогічно, розбираємо точки B \u003d (1, 0, 0) і F \u003d (1; 0,5; 1), тому що F - середина відрізка B 1 C 1. маємо:
BF \u003d (1 - 1; 0,5 - 0; 1 - 0) \u003d (0; 0,5; 1).

Отже, направляючі вектори готові. Косинус кута між прямими - це косинус кута між напрямними векторами, тому маємо:

Відповідь: arccos 0,8

Завдання. У правильній тригранної призмі ABCA 1 B 1 C 1, все ребра якої рівні 1, відзначені точки D і E - середини ребер A 1 B 1 і B 1 C 1 відповідно. Знайдіть кут між прямими AD і BE.

    Рішення. Введемо стандартну систему координат: початок координат в точці A, вісь x направимо уздовж AB, z - уздовж AA 1. Ось y направимо так, щоб площина OXY збігалася з площиною ABC. Одиничний інтервал дорівнює AB \u003d 1. Знайдемо координати напрямних векторів для шуканих прямих.

Для початку знайдемо координати вектора AD. Розглянемо точки: A \u003d (0; 0; 0) і D \u003d (0,5; 0; 1), тому що D - середина відрізка A 1 B 1. Оскільки початок вектора AD збігається з початком координат, отримуємо AD \u003d (0,5; 0; 1).

Тепер знайдемо координати вектора BE. Точка B \u003d (1, 0, 0) вважається легко. З точкою E - серединою відрізка C 1 B 1 - трохи складніше. маємо:

Залишилося знайти косинус кута:

Відповідь: arccos 0,7

    Завдання. У правильної шестигранної призмі ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра якої рівні 1, відзначені точки K і L - середини ребер A 1 B 1 і B 1 C 1 відповідно. Знайдіть кут між прямими AK і BL.

Рішення. Введемо стандартну для призми систему координат: початок координат помістимо в центр нижньої основи, вісь x направимо уздовж FC, вісь y - через середини відрізків AB і DE, а вісь z - вертикально вгору. Одиничний інтервал знову дорівнює AB \u003d 1. випишемо координати цікавлять нас точок:

Точки K і L - середини відрізків A 1 B 1 і B 1 C 1 відповідно, тому їх координати знаходяться через середнє арифметичне. Знаючи точки, знайдемо координати напрямних векторів AK і BL:

Тепер знайдемо косинус кута:

Відповідь: arccos 0,9

    Завдання. У правильної чотирикутної піраміді SABCD, все ребра якої рівні 1, відзначені точки E і F - середини сторін SB і SC відповідно. Знайдіть кут між прямими AE і BF.

Рішення. Введемо стандартну систему координат: початок в точці A, осі x і y направимо уздовж AB і AD відповідно, а вісь z направимо вертикально вгору. Одиничний інтервал дорівнює AB \u003d 1.

Точки E і F - середини відрізків SB і SC відповідно, тому їх координати знаходяться як середнє арифметичне решт. Випишемо координати цікавлять нас точок:
A \u003d (0; 0; 0); B \u003d (1, 0, 0)

Знаючи точки, знайдемо координати напрямних векторів AE і BF:

Координати вектора AE збігаються з координатами точки E, оскільки точка A - початок координат. Залишилося знайти косинус кута:

Чотирикутна піраміда в завданні C2

Вирішуючи задачу C2 методом координат, багато учнів стикаються з однією і тією ж проблемою. Вони не можуть розрахувати координати точок, Що входять в формулу скалярного твори. Найбільші труднощі викликають піраміди. І якщо точки підстави вважаються більш-менш нормально, то вершини - справжнє пекло.

Є ще трикутна піраміда (вона ж - тетраедр).

Для початку згадаємо визначення:

визначення

правильна піраміда - це така піраміда, у якій:

    В основі лежить правильний багатокутник: трикутник, квадрат і т.д .;

    Висота, проведена до основи, проходить через його центр.

Зокрема, підставою чотирикутної піраміди є квадрат. Прямо як у Хеопса, тільки трохи менше.

Нижче наведені розрахунки для піраміди, у якій все ребра рівні 1. Якщо у вашій задачі це не так, викладення не змінюються - просто числа будуть іншими.

висновок

Єдиний державний іспит - вже не нова форма перевірки знань учня. Перевіряючи ці знання, ми досить часто приходимо до невтішних результатів. Ці результати не тішать найчастіше не тільки вчителі, а й самого учня. І це буває тому, що учень не володіє знаннями навіть на базовому рівні.

Значить вчити і навчити так, щоб, по можливості, кожен отримав "залік" на іспиті, ми повинні всіх, хто прийшов вчитися в залежності від рівня їх знань і здібностей, а також потреб кожного окремо взятого учня.

Завдання вчителя - навчити всіх сидячих перед ним учнів з урахуванням їх можливостей і здібностей. Це дуже важка і відповідальна робота для кожного вчителя, який працює в випускному класі.

Список літератури

    Єдині реальні варіанти завдань для підготовки до єдиного державного іспиту. Єдиний державний іспит - 2007, 2008. Математика / А.Г.Клово. - М .: Федеральний центр тестування, 2007, 2008.

    Математика. Підготовка до ЄДІ - 2008. Вступні іспити. Під редакцією Ф.Ф. Лисенко. - Ростов-на Дону: Легіон, 2007.

    В.В. Кочагін, М.Н.Кочагіна. тестові завдання до основних підручників. Робочий зошит. 9 клас. - М. Ексмо, 2008.

    Алгебра і початки аналізу: навч. Для 10 кл. общеобразоват.учрежденій: базовий і профілі. рівні (С.М. Нікольський, М.К. Потапов, М.М. Решетніков, А.В. Шовкун). - 6-е изд. - М .: Просвещение, 2007.

    Алгебра і початки аналізу: навч. Для 11 кл. общеобразоват.учрежденій: базовий і профілі. рівні (С.М. Нікольський, М.К. Потапов, М.М. Решетніков, А.В. Шовкун). - 6-е изд. - М .: Просвещение, 2007.

    Математика. Єдиний державний іспит - 2008. Тематичні тести. Частина I (А 1 - А10, В 1 - 3). Під редакцією Ф.Ф. Лисенко. - Ростов-на-Дону: Легіон, 2008.

    Математика. Єдиний державний іспит - 2008. Тематичні тести. Частина II (В 4 - 11, С 1, С 2). Під редакцією Ф.Ф. Лисенко. - Ростов-на-Дону: Легіон, 2008.

Напевно, жодна серйозна конфігурація на 1С 8.3 або 8.2 не обійдеться без використання регламентних і фонових завдань. Вони дуже зручні, так як по чітко заданому розкладом будуть виконуватися без втручання користувача і програміста.

Наприклад, вам потрібно раз на добу вам потрібно здійснювати обмін даними з іншою програмою. Використовуючи регламентні і фонові завдання, 1С зможе виробляти дані дії самостійно, наприклад, в неробочий час. Такий спосіб ніяк не вплине на роботу користувачів і допоможе заощадити час.

Для початку розберемося, що ж вони означають і в чому їхня відмінність:

  • регламентне завдання дозволяє запускати на виконання будь-які конкретні дії по заздалегідь налаштованому розкладом.
  • фонове завдання - це об'єкт, в якому містяться виконувані дії.

Припустимо, що наша фірма що-небудь продає і має власний сайт, на якому розташовані ціни. Раз на добу ми хочемо їх вивантажувати для підтримки актуальності.

Відкрийте конфігурацію і додайте регламентне завдання.

Налаштування властивостей

Розглянемо найважливіші параметри, які необхідно заповнити в його властивості.

  • У полі " ім'я методу»Вибирається та процедура якогось певного загального модуля, яка буде безпосередньо виконуватися. У ній будуть вказані всі дії по вивантаженню цін на наш сайт. Зверніть увагу, що виконання відбуватиметься на сервері. Це логічно, адже регламентні операції виконуються без участі користувача.
  • Регламентне завдання можна відключати або включати в разі потреби. Не потрібно кожного разу правити його розклад. Для цього в палітрі властивостей встановіть або зніміть прапор « Використання».
  • Ще однією важливою є настройка, чи буде бути дане регламентне завдання визначеним, чи ні. Зумовлені регламентні завдання запускаються автоматично. Якщо дана ознака не встановлений, то вам буде потрібно запускати їх програмно, або скористатися обробкою «Консоль завдань» з ІТС.
  • Так само ви можете вказати кількість повторів і інтервал між ними при аварійному завершенні. Під аварійним завершенням маються на увазі ті ситуації, коли завдань не відпрацювали з причини виникнення помилки.

Налаштування розкладу

Завершальним кроком ми налаштуємо розклад нашої вивантаження на сайт за відповідною гіперпосиланням в палітрі властивостей.

Перед вами відкриється типова настройка розкладу в 1С 8.3. Тут немає нічого складного. В рамках даного прикладу ми налаштували запуск нашої вивантаження цін на сайт щодня з п'яти до семи ранку. У тому випадку, якщо регламентне завдання не встигне відпрацювати до 7:00, воно буде виконано вже на наступний день.

Блокування регламентних завдань

Запустіть стандартну утиліту «Адміністрування серверів 1С Підприємства» і відкрийте властивості тієї інформаційної бази, де ви створили регламентне завдання (для клієнт-серверних версій 1С).

У вікні (після введення логіна і пароля для доступу до ІБ) перевірте, щоб не було встановлено прапор на пункті «Блокування регламентних завдань включена». Якщо ви зіткнулися ситуацією, коли Завдання не відпрацьовує, насамперед перевіряйте цю настройку.

Таким же чином можна повністю відключити регламентні завдання в 1С 8.3. Для відключення конкретних фонових завдань можна скористатися вбудованою в останні релізи обробкою «Консоль фонових завдань».

Фонові і регламентні завдання в файловому режимі

В даному режимі установлення та роботу даних завдань набагато важче організувати. Найчастіше створюється додаткова обліковий запис, сеанс якої завжди буде відкритий.

Активація регламентних завдань в даному випадку проводиться при використанні методу «ВиполнітьОбработкуЗаданій ()».

Так само ви можете скористатися наступною конструкцією:

Як ім'я процедури необхідно вказати ім'я клієнтської процедури, яка повинна буде виконатися. Інтервал показує, через скільки секунд буде вироблено виконання. Параметр «Лише один раз» не обов'язковий до заповнення. Він відображає, чи буде виконана дана процедура одноразово, або кілька разів.

Відстеження помилок в фонових завданнях

Подивитися хід виконання фонових завдань, а так само наявність можливих помилок можна в журналі реєстрації. У фільтрі встановіть відбір з додатком «Фонове завдання» і при необхідності виберіть потрібну важливість, наприклад, тільки «Помилки».

У журналі реєстрації будуть показані всі записи, що відповідають вашому відбору із зазначенням коментаря, за яким ви можете зрозуміти причину помилки.