Методи за изучаване на стойности в началното училище

Учене в хода на математиката на основните ценности и техните измервания голямо значение По отношение на развитието младши ученици. Това се дължи на факта, че чрез концепцията за величината са описани истинските свойства на обекти и явления, има познания за заобикалящата реалност; Запознаването с зависимости между ценности помага да се създадат холистични идеи за световната среда; Изследването на процеса на измерване на величините допринася за придобиването на практически умения и умения, необходими за дадено лице в ежедневните му дейности. В допълнение, знанията и уменията, свързани със стойностите и получени в начално училищеса основа за по-нататъшно учене математика.

Според традиционната програма в края на 4-ти клас децата трябва:

Знаят таблиците на дялове на дялове, приети от наименованията на тези единици и могат да прилагат тези познания в практиката на измерване и. \\ T задача,

Знаят връзката между такива ценности като цената, сумата, цената на стоките; скорост, време, разстояние, да могат да прилагат това знание за решаване на текстови задачи,

Да може да се изчисли периметъра и областта на правоъгълника (квадрат).

Концепцията за величина и нейното измерване в математиката

Една от характеристиките на реалността около нас е нейната разнообразна и непрекъсната промяна. Например, времето се променя, възрастта на хората, условията на техния живот. Да дадеш научна обосновка Тези процеси трябва да знаят тяхното определение, свойства, качество, такива. Като време, област, маса ... Тези и други свойства се наричат \u200b\u200bстойности.

В съответствие с определението на n.b. Истомин:

Първо, стойност - Това е собственост.

Второ, стойност - Това е собственост на обекти, които им позволява да сравняват и поставят двойки обекти с това свойство еднакво.

Трето, стойност - Това е свойство, което ви позволява да сравнявате елементи и да зададете кой има този имот в по-голяма степен.

Стойностите са хомогенни и хетерогенни. Стойностите, които изразяват същото свойство на обектите, се наричат \u200b\u200bстойности от същия вид или хомогенни стойности . Например, дължината на таблицата и дължината на помещението е хомогенни стойности. Стойности на droinen. Изразяват различните свойства на обектите (например дължина и площ).

Хомогенните стойности са близо имоти .

1) Всякакви две стойности от един вид са сравними: те са равни или по-малко (повече) други. Това е, за ценностите от същия вид, връзката е "равна", "по-малко", "повече", и за всякакви ценности, една от връзката е вярна: например, ние казваме, че Дължина на хипотензите правоъгълен триъгълник Повече от всяка катат този триъгълникШпакловка Лимоновото тегло е по-малко от масата на динята; Дължина противоположна страна Правоъгълникът е равен.

2) Стойностите на същия род могат да бъдат сгънати, в резултат на добавянето, ще бъде стойността на същия вид. Тези. За две стойности но и б. Уникално определя стойността на a + b, тя се нарича количеството на стойностите но и б.. Например, ако а. - намаляване на дължината AB, б. - дължина на сегмента на слънцето, тогава дължината на сегмента на АС е сумата от дължините на сегментите на AV и SUN;

3) величината се умножава по валиден брой, което води до размера от същия вид. Тогава за всяка величина но и всяко неотрицателно число х. Има единствената стойност на b \u003d x * a, величината б. Наречен продукт с величина но Номер х.. Например, ако А е дължината на сегмента на AB, умножете до X \u003d 2, след което получаваме дължината на новия сегмент на AU.

4) стойностите от този вид се изваждат чрез определяне на разликата в стойностите върху сумата: разликата от величината но и б. Това е такава стойност оттова a \u003d b + c. Например, ако А е дължината на сегмента на AU, б. - Изрежете дължината на AB, след това дължината на сегмента на слънцето е разликата в дължините на сегментите и високоговорителите и AV.

5) стойностите от един вид са разделени, определящи частния чрез продукта от стойността по броя; Частни ценности но и б.наречен такъв неотрицателен валиден номер х., Какво

a \u003d x * b. По-често този номер се нарича съотношение на стойностите но и б. и запис в този формуляр:

6) съотношението "по-малко" за хомогенни стойности транзитивно: ако a<В и В<С, то А<С. Так, если площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2, площадь треугольника F2 меньше площади треугольника F3, то площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3.

Стойностите на двете свойства на обектите имат друга характеристика - те могат да бъдат оценени количествено. За това трябва да се измерва величината. Измерването се състои в сравняване на тази стойност с определен размер от същия вид, приета от звеното. В резултат на това измерването се получава чрез определен номер числено значение С избрана единица.

Процесът на сравнение зависи от рода на разглежданите стойности: за дължината е един, за квадратите - другият, за масата и третата и така нататък. Но независимо от това, в резултат на измерването, стойността получава определена цифрова стойност с избраното устройство.

Като цяло, ако стойността е дадена но и избрана единица величина д., след това в резултат на измерване на величината но Намерете такъв валиден номер х.това a \u003d x e. то числото X се нарича цифрова стойност на стойността на единицата E.Това може да бъде написано така: x \u003d m (a).

Според дефиницията всяка стойност може да бъде представена като продукт на определен брой и единици от тази стойност. Например, 7 kg \u003d 7 * 1 kg, 12 cm \u003d 12 * 1 cm, 15h \u003d 15 * 1 час. Използване на това, както и определяне на умножаването на стойността към номера, можете да оправдаете процеса на преход от една единица от количеството към друго. Нека например, трябва да изразите 5/12 часа за минути. От 5/12 h \u003d 5/12 * 60 min \u003d (5/12 * 60) min \u003d 25 min.

Ценностите, които са напълно определени от една цифрова стойност, се наричат скаларни стойности . Такива, например, са дължината, площта, обема, масата и др. В допълнение към скаларните количества, в математиката се считат за повече векторни количества . За да се определи величината на вектор, е необходимо да се уточни не само нейната цифрова стойност, но и посоката. Векторните стойности са сила, ускорение, сила на полето и други.

В началното училище се разглеждат само скаларни стойности и такива, числените стойности са положителни, т.е. положителни скаларни стойности.

Стойността е една от основните математически концепции, които възникват в древността и се подлагат на дългосрочно развитие на редица обобщения.

Първоначалната идея на величината е свързана със създаването на чувствена основа, формирането на идеи за размера на елементите: Показване и дължина на повикване, ширина, височина.

Под величината се разбира специалните свойства на истинските обекти или явления на околния свят. Стойността на субекта е нейната относителна характеристика, подчертавайки дължината на отделните части и определяйки мястото му сред хомогенни.

Ценностите се характеризират само с име на числена стойност скалар(Дължина, тегло, време, обем, площ и др.). В допълнение към скаларните количества в математиката, все още има векторни магнити които се характеризират не само от броя, но и посоката (мощност, ускорение, силата на електрическото поле и др.).

Скаларните количества могат да бъдат униформаили хетерогенна.Единните стойности изразяват същото свойство на обектите на някои. Различни стойности изразяват различни свойства на обекти (дължина и площ)

Свойства на скаларните количества:

  • § Всякакви две стойности от един вид са сравними или са равни, или една от тях е по-малко (повече) друга: 4T5C ... 4T 50kg 4T5C \u003d 4T500KG 4T500KG\u003e 4T50KG, защото 500 кг\u003e 50 кг, тогава 4T5C\u003e 4T 50KG;
  • § Стойностите от един вид могат да бъдат сгънати, в резултат на това, стойността на същия вид ще бъде:
    • 2km921m + 17km387m 2km921m \u003d 2921m, 17km387m \u003d 17387m 17387m + 2921m \u200b\u200b\u003d 20308m; Така
    • 2km921m + 17km387m \u003d 20km308m
  • § величината може да се умножи по валиден брой, резултатът е размерът на същия вид:
    • 12m24cm. 9 12m24m \u003d 1224cm, 1224cm9 \u003d 110m16cm, това означава
    • 12m24cm 9 \u003d 110m16cm;
  • § Стойностите от същия вид могат да бъдат извадени, резултатът е размерът на същия вид:
    • 4KG283G-2KG605G 4KG283G \u003d 4283G, 2KG605G \u003d 2605G 4283G-2605G \u003d 1678, това означава
    • 4KG283G-2KG605G \u003d 1KG678G;
  • § Стойностите от същия вид могат да бъдат разделени, което води до валиден номер:
    • 8CH25MIN. 5 8CH25min \u003d 860min + 25 min \u003d 480min + 25min \u003d 505min, 505min 5 \u003d 101 min, 101 min \u003d 1CH41min, това означава 8CH25MIN 5 \u003d 1CH41min.

Стойността е собственост на субекта, възприемана от различни анализатори: визуален, тактилен и мотор. В същото време, величината най-често се възприема от няколко анализатори: визуален мотор, тактичен двигател и др.

Възприемането на стойността зависи от:

  • § разстояния, от които се възприема субектът;
  • § величините на субекта, с които се сравнява;
  • § местоположението му в космоса.

Основните свойства на стойността:

  • § Сравнимост - определението за стойността е възможно само въз основа на сравнение (пряко или сравняване с по някакъв начин).
  • § Относителност - характеристиката на стойността е относителна и зависи от избраните обекти за сравнение, същият елемент може да бъде определен от нас като по-голям или по-малко в зависимост от това, с което се сравнява кой елемент. Например, зайче е по-малко от мечката, но още мишка.
  • § Променливост - променливостта на величините се характеризира с факта, че те могат да бъдат добавени, приспадат, умножават по броя.
  • § Измерване - измерването дава възможност да се характеризират сумата за сравнението на номерата.

Разбира се, всеки от нас на най-общото представяне перфектно разбира какво е величина. Стойността е дължината, обемът, теглото или друга количествена характеристика на субекта или явлението. Какво означава величината? Ако чуем, че паднал градушка е величина с орех, това означава, че обемът на един градоун е приблизително равен на обема на орех.

Но ако ни попитате какво е скаларна стойност, случайна стойност, относителна стойност, можем ли да отговорим на този въпрос?

Нека се опитаме да го разгледаме в ред.

Какво е физическа стойност

Физическото количество е собственост на обект, феномен или процес, който може да се характеризира количествено. Например, водата се излива в декантер, ще се характеризира с определен обем, маса, плътност и т.н.

Физическата стойност винаги има цифрова стойност, указваща единиците, в които е измерено. Например, в жп гарата пристигат два контейнера. Масата на един от тях е 1,5 тона, а масата на другата е 1500 кг. Кой е по-труден? Както вече сте предположили, всъщност, масата на двата контейнера е еднаква. Просто с промяна в измерванията на единиците променят числената стойност на масата.

Случайна стойност

Случайната стойност е терминът математическа теория на вероятността. Случайната стойност поема конкретна стойност по време на всеки опит. Но тази стойност не може да бъде точно известна предварително. Примери за случайни променливи:

  • броя на хитовете на 5 изстрела;
  • броя на точките на горната повърхност на игралната кост, която пада след приемането му;
  • температура на въздуха за утре.

Скаларни и векторни количества

Скаларната стойност е стойността, която има само цифрова стойност. Примери за скаларни количества - време, тегло, температура и др.

Въпреки това, някои физически величини (Скорост, сила, ускорение), с изключение на цифровите характеристики, също имат посоката. Такива стойности се наричат \u200b\u200bвектор. Векторната величина, например, може да бъде измерена и същата скорост. Но цифровата стойност (модулът) на векторната величина ще го опише напълно, но само частично. За да характеризирате напълно векторната стойност, трябва да посочите посоката на нейното действие в пространството.

Номинални и реални ценности

Концепциите "номинална" и "реална" стойност се използват в икономиката. Номиналната стойност е икономически показател, изразен в парични единици. Например, номиналната ви заплата е колко рубли сте спечелили през последния месец. И реалната заплата е колко стоки и услуги наистина можете да придобиете за номиналната си заплата. Ако в страната има голяма инфлация, тогава номиналната заплата може да расте и истинското падане.

Постоянни и променливи стойности

Постоянна стойност е стойността, която в дадена система има само една конкретна и неизменна стойност. Пример - телесно тегло. Стойността на променлива стойност може да варира в зависимост от различните фактори. Например, скоростта на същата кола на една и съща следа може да варира в зависимост от желанието на водача.

Абсолютни и относителни ценности

Абсолютни и относителни ценности работят статистиката. Абсолютната стойност се изразява в специфични единици нещо. Например, консумацията на стоки и услуги на глава от населението се изразява в рубли или долари. Относителната стойност е индикатор за сравнение на абсолютните стойности. Например, можете да определите нивото на консумация на руснаците днес в сравнение със същия показател миналата година. Можете да видите как руснаците изглеждат по отношение на гражданите на Индия или Норвегия по този показател.

средна стойност

Средната стойност е статистически индикатор, който характеризира типичната стойност на функцията за хомогенна група. Въпреки че всички служители на едно и също предприятие получават различна заплата, можете да изчислите средната заплата в това предприятие.

Средната стойност понякога е по-важна от бетона. Ако сте получили 20 000 рубли в продължение на 11 месеца, и през декември 80 000 спечелени, това не означава, че сте се приближили внимателно доходите си в 80 000 рубли на месец. Вашата средна заплата за годината е 25 000 на месец.

Въпреки това, средната стойност може да бъде подвеждаща. Ако ядете 2 котлета, и аз - не един, след това средно, ядохме на един котел. Но за мен няма значение. В края на краищата, вие станахте пълни и аз останах гладен.

Ценностите най-често се използват във физиката (специален участък е посветен на тази наука) и математика (раздел).

Стойност - Това може да се измерва. Концепции като дължина, площ, обем, тегло, време, скорост и т.н. се наричат \u200b\u200bстойности. Стойността е резултати от измерванетоТой се определя от броя, изразен в определени единици. Единици, в които се измерва стойността, наречена единици на мярка.

За обозначението на величината, номерът е написан и до името на устройството, в което е измерено. Например, 5 cm, 10 kg, 12 км, 5 мин. Всяка стойност има безброй стойности, например, дължината може да бъде равна на: 1 cm, 2 cm, 3 cm и др.

Същата стойност може да бъде изразена в различни единици, като килограми, грамове и тонове - това са единици за измерване на теглото. Същата стойност в различните единици се изразява различни номера. Например, 5 cm \u003d 50 mm (дължина), 1 h \u003d 60 min (време), 2 kg \u003d 2000 g (тегло).

Измерете всяка стойност - това означава да се установи колко пъти съдържа друга стойност от същия вид, приета за единица за измерване.

Например, ние искаме да открием точната дължина на някаква стая. Така че трябва да измерим тази дължина, използвайки друга дължина, която е добре известна с нас, например с метър. За да направите това, ние отлагаме метъра по дължината на стаята толкова пъти, колкото е възможно. Ако тя се срещне с дължината на помещението, е точно 7 пъти, тогава дължината му е 7 метра.

В резултат на това се получава измерването на величината или номер на номера, например, 12 метра или няколко имена, например 5 метра от 7 сантиметра, наречената съвкупност номиниран номер на съединение.

Мерки

Във всяка държава правителството създаде определени единици за различни количества. Нарича се точно изчислена единица мярка, приета като проба, се нарича etalon. или примерна единица. Изработени примерни измервателни уреди, килограми, сантиметри и др., На какви единици са направени ежедневна употреба. Включени са и одобрени от държавата единици мерки.

Се наричат \u200b\u200bмерки униформаАко служат за измерване на стойностите от същия вид. Така, грама и килограми са хомогенни мерки, тъй като служат за измерване на теглото.

Единици

По-долу са единиците за измерване на различни количества, които често се срещат в задачите по математика:

Тегло / масови мерки

  • 1 тон \u003d 10 centers
  • 1 centner \u003d 100 килограма
  • 1 килограм \u003d 1000 грама
  • 1 грам \u003d 1000 милиграма
  • 1 километър \u003d 1000 метра
  • 1 метър \u003d 10 десетички
  • 1 десетиметър \u003d 10 сантиметра
  • 1 сантиметър \u003d 10 милиметра

  • 1 квадрат километър \u003d 100 хектара
  • 1 хектар \u003d 10 000 квадратни метра. метрам
  • 1 квадрат метър \u003d 10 000 квадратни метра. Сантиметри
  • 1 квадрат сантиметър \u003d 100 квадратни метра. Милиметри
  • 1 кубичен. метър \u003d 1000 кубични метра. Десетиметри
  • 1 кубичен. Дециметър \u003d 1000 кубични метра. Сантиметри
  • 1 кубичен. Сантиметър \u003d 1000 кубични метра. Милиметри

Разгледайте такава величина като литър. Използва се литър за измерване на капацитета на кръвоносните съдове. Един литър е обем, който е равен на един кубичен дециметър (1 литър \u003d 1 кубичен метър. Дециметър).

Мерки за време

  • 1 век (век) \u003d 100 години
  • 1 година \u003d 12 месеца
  • 1 месец \u003d 30 дни
  • 1 седмица \u003d 7 дни
  • 1 ден \u003d 24 часа
  • 1 час \u003d 60 минути
  • 1 минута \u003d 60 секунди
  • 1 секунда \u003d 1000 милисекунди

В допълнение, използвайте такива единици за измерване на времето като четвърт и десетилетие.

  • четвърт - 3 месеца
  • десетилетие - 10 дни

Месецът се приема за 30 дни, ако не е необходимо да определяте броя и името на месеца. Януари, март, май, юли, август, октомври и декември - 31 дни. Февруари на проста година - 28 дни, февруари в скоба година - 29 дни. Април, юни, септември, ноември - 30 дни.

Годината е (приблизително) времето, през което земята прави пълен ход около слънцето. Обичайно е да се разглежда на всеки три последователни години до 365 дни, а следващият четвърти е следващият - в 366 дни. Година, съдържаща 366 дни скоки годините, съдържащи 365 дни - прост. До четвъртата година се добавя един допълнителен ден поради следната причина. Времето на кръвообращението на земята около слънцето съдържа само по себе си не точно 365 дни, но 365 дни и 6 часа (приблизително). Така, простата година е по-къса от истинската година за 6 часа и 4 от обикновената година накратко, 4 истински години за 24 часа, т.е. в един ден. Следователно всяка четвърта година добавете един ден (29 февруари).

От другите видове величина ще научите като последно изследване на различни науки.

Съкратени имена на Мер.

Съкращените имена на мерките се вземат за записване на точка:

  • Километър - километър
  • Метър - М.
  • Дециметър - dm.
  • Сантиметър - виж
  • Милиметър - mm.

Тегло / масови мерки

  • тона - Т.
  • centner - C.
  • килограм - кг.
  • грам - G.
  • милиграм - mg.

Мерки за квадратни мерки (квадратни мерки)

  • кв.м. километър - км 2
  • хектар - G.
  • кв.м. метър - m 2
  • кв.м. Сантиметър - cm 2
  • кв.м. Милиметър - mm 2

  • куб метър - m 3
  • куб Дециметър - DM 3
  • куб Santimeter - cm 3
  • куб Милиметър - mm 3

Мерки за време

  • век - Б.
  • година - G.
  • месец - m или месеци
  • седмица - n или седмица
  • ден - s или d (ден)
  • час - CH.
  • минута - М.
  • втори - S.
  • millisecond - MS.

Мярка за капацитет на кораба

  • литър - Л.

Измервателни уреди

За измерване на различни количества се използват специални измервателни уреди. Някои от тях са много прости и са предназначени за прости измервания. Такива инструменти включват измервателен владетел, рулетка, измервателен цилиндър и др. Други измервателни уреди са по-сложни. Такива устройства включват хромности, термометри, електронни везни и др.

Измервателните уреди, като правило, имат измервателна скала (или накратко). Това означава, че разделенията на бар се прилагат върху инструмента, а съответната стойност е написана до всяко разделение на бара. Разстоянието между два удара, близо до която е написана стойността, може допълнително да бъде разделена на няколко по-малки дивизии, тези разделения най-често се обозначават с номера.

За да определите каква стойност съответства на всяка малка дивизия, тя не е трудно. Например фигурата по-долу показва измервателния владетел:

Фигури 1, 2, 3, 4 и др. Показват разстояния между ударите, които са разделени на 10 идентични дивизии. Следователно, всяко разделение (разстоянието между най-близките инсулти) съответства на 1 mm. Тази стойност се нарича мащаб на ценовата дивизия Измерващ инструмент.

Преди да продължите с измерването на стойността, трябва да се определи цената на разделянето на мащаба на използвания инструмент.

За да се определи цената на делене, е необходимо:

  1. Намерете двете най-близки докосвания на скалата, близо до които са написани стойностите.
  2. Приспадането от по-голямата стойност е по-малко и полученият номер е разделен на броя на разделенията между тях.

Като пример, ще определим разделението на скалата на термометъра, изобразена на снимката вляво.

Вземете два удара, за които се прилагат числените стойности на измерената стойност (температура).

Например, докосва с нотация 20 ° C и 30 ° C. Разстоянието между тези инсулти е разделено на 10 дивизии. Така цената на всяко разделение ще бъде равна на:

(30 ° C - 20 ° C): 10 \u003d 1 ° C

Следователно, термометърът показва 47 ° С.

Измерване на различни стойности в ежедневието Трябва постоянно всеки от нас. Например, да дойдете във времето в училище или да работите, е необходимо да се измери времето, което ще бъде изразходвано по пътя. Метеоролози за температура на измерване на прогнозите за времето, атмосферно налягане, скорост на вятъра и т.н.

Глава 4.

Проучване на количествата в началното училище

Лекция 15.

Основните стойности са проучени

в началното училище

1. Концепцията за величината

3. Маса и контейнер.

4. област.

6. Скорост.

7. Действия с имена.

Концепцията за величина

В математиката под стойностразберете такива свойства на обектите, които са количествена оценка.Изявява се количествена стойност на величината измерване.Процесът на измерване включва сравнение на тази стойност с някои мяркаприет за единицапри измерване на стойностите от този вид.

Стойностите включват дължина, маса, време, капацитет (обем), площ и др.

Всички тези ценности и звена на тяхното измерване се изследват в началното училище. Резултатът от процеса на измерване е сигурен числена стойностпоказване - колко пъти избраната мярка "се срещна" в измерената стойност.

В началното училище се считат само такива стойности, чийто резултат от който се изразява като положително число (естествено число). В това отношение процесът на запознанства на дете със ценности и техните мерки се разглежда в метода като начин за разширяване на присъствието на дете за ролята и възможностите за естествени числа. В процеса на измерване на различни количества детето упражнява не само в измерването, но и получава нова идея за ролята на естествен брой неизвестен по-рано. Номер- това е мярка за количествотои самата идея за броя

до голяма степен се генерира от необходимостта количествен
Оценки на процеса на измерване на стойностите. .

При откриването на стойностите могат да бъдат разграничени някои общи етапи, характеризиращи се с Общността на обекта на детето, насочена към овладяване на концепцията за "величина".

На 1-ви етапсвойствата и качеството на елементите, които се сравняват и признават.

Възможно е да се сравнява без измерване. Можете да дължите дължина (на окото, приложението и налагането), масата (нос на ръка), контейнера (на окото), областта (на окото и налагането), време (фокусиране върху субективното чувство на продължителност или някои външни признаци на този процес: сезоните се различават в сезонните знаци в природата, времето на деня - за движението на слънцето и др.).

На този етап е важно да се накара детето да разбере, че има качествено субективно (кисело - сладко) или обективно, но не позволява да се извършва точна оценка (нюанси на цвета) и има качества, които ви позволяват точно оценете разликата (колко повече е по-малко).

На втория етапза сравнение, величината се използва междинно измерване. Този етап е много важен за формирането на идеята за най-много идеята за измерване чрез междинни мерки.Мярка може да бъде произволно избрана от дете от заобикалящата реалност за чаша чаша, за дължина - част от дантела, за дадена област - тетрадка и т.н. (ритъмът може да бъде измерен в маймуна, а в папагала.)



До изобретяването на общоприета система от мерки човечеството се използва активно от естествени мерки - стъпка, дланта, лакътя и т.н. от естествени мерки за измерване, инч. Използване на естествени мерки на тялото им като междинен.

Само след това можете да преминете към запознаване с общоприетите стандартни мерки и измервателни устройства (Правило, скали, палет и др.). Ще бъде вече 3-ти етапработа за познаване със стойности.

Познанието със стандартните мерки в училище са свързани с етапите на етапите на номерация, тъй като повечето стандартни мерки са насочени към система за десетична номера: 1 m \u003d 100 cm, 1 kg \u003d 1000 g и т.н., така, измервателни дейности в училище много бързо заменя дейностите, превръщащи цифровите резултати от измерването. Учителката на практика не е пряко ангажирана с директни измервания и работа със стойности, тя извършва аритметични действия с условията, дадени на нея или задачата на числото


количествата (гънките, приспадтите, умножават, разделят) и също се занимават с така наречения превод на стойностите на стойността, изразени в някои имена, на други (превеждат измервателни уреди в сантиметри, тонове в стоцени и др.). Такива дейности действително формализират процеса на работа със стойности на нивото на цифрови трансформации. За успеха на тази дейност е необходимо да се знаят добре от сърце всички таблици на съотношения на величините и собствените изчислителни техники. За много ученици тази тема е трудно само поради необходимостта да се знае от сърце големи количества числени съотношения на стойностите на стойностите.



Най-трудно да се работи в това отношение с "времето". Тази стойност е придружена най-голямото число Чисто условни стандартни мерки, които не само трябва да запомнят (час, минута, ден, ден, седмица, месец и т.н.), но също така да научат отношенията си, които не са в обичайната система за десетична номера (ден - 24 часа, час - 60 минути, седмица - 7 дни и т.н.).

В резултат на проучването учениците трябва да овладеят следните знания, умения и умения:

1) се запознават с единиците на всяка стойност, да се включат
Разгледайте разглеждането на всяка единица и също научих
между всички изследвани единици на всяка от стойностите,
знам таблиците на единиците и да можете да ги приложите при решаването на Прак
Ticker I. задача;

2) да знаят, с които се измерват инструменти и инструменти
Всяка величина има ясна представа за измервателния процес
дължина, маса, време, да се научат да измерват и изграждат нарязани
Ki с владетел.

Дължина

Дължината е характеристиките на линейния размер на субекта (дължина).

С дължината и единиците на неговото измерване, децата се запознават през годините на обучение в началното училище.

Първите идеи за продължителността на децата влязат предучилищна възрастТе подчертават линейната дължина на темата: дължина, ширина, разстояние между обектите. В началото на училището децата трябва правилно да установят връзката "по-широк - вече", "по-нататък", "е по-дълъг - по-кратък."

В степен 1 \u200b\u200bот първите уроци по математика децата изпълняват задачи, за да изяснят пространствените изявления: какво е по-тънко, книга или тетрадка; който молив е по-дълъг; Който е по-добър, който е по-нисък. В степен 1 \u200b\u200bдецата се запознават с първата дължина - това е сантиметър.


Сантиметър -дължина на метричната мярка. Сантиметърът е равен на един стотен от метъра, десетата от дециметъра. Писано е както следва: 1 cm (без точка).

В степен 1 \u200b\u200bдецата получават визуална представа за сантиметър. Те изпълняват следните задачи:

1) измерване на дължината на ивиците, използвайки модел на сантиметър;

2) Измерете дължината на лентите, използващи владетеля.

За да се измери дължината на лентата, е необходимо да се приложи владетел на него, така че началото на лентата да съответства на числото 0 на линията. Номерът съответства на края на ивицата и има дължина.

Децата изпълняват следните видове задачи:

1) сравняване на дължините на лентите, използващи стандартите за произволна дължина:

Сравнете дължините на дължината:


Когато изпълнявате задача, детето се отнася до измерването: повече мярка е изпълнена по дължината на сегмента, след това рязането е по-дълго.

2) намиране на равни и неравномерни сегменти; Дефиниция, на. \\ T
колко един изрязан е по-голям или по-малък от другия;

3) измерване на сегментите и тяхното сравнение с владетеля (от
измерване на дължината на сегмента; сравнете дължините на сегментите, рисувайте
дължина на Zok).

В 2 клас децата се запознават с такива единици за измерване на дължината като дециметър и метър.

Дециметър -дължина на метричната мярка. Дециметърът е равен на един десен метър. Той е написан, както следва: 1 dm (без точка).

Децата получават визуална представа за дециметър като сегмент, равен на 10 cm и изпълняват задачите на следния характер:

1) измерване на елементи, използвайки дециметъчен модел (албум,
книга, парти);

2) рисуване в преносим сегмент 1 dm;

3) Сравнение на изследваните стойности:

1 dm * 1 cm 14 cm * 4 dm

4) Трансформация на количествата:

Попълнете заспал:

2 dm \u003d ... cm


В основата на задачите за сравнение и трансформацията на ценностите са знанието за връзката: 1 dm \u003d 10 cm

Метър -основната мярка за дължина. Метевът е въведен в края на XVIII век. във Франция.

В 2 клас децата получават визуална представа за метъра и се запознават с основните метрични съотношения:

10 dm - 1m; 100cm \u003d 1m.

Децата се научават да обозначават нова единица за дължина: m (без точка), измервайте елементи, използвайки нова единица с дължина (кабел, класа). Инструментът използва уредителя или порта на лентата.

Учениците изпълняват следните задачи:

1) Сравнение:

Поставете знака за сравнение 1 m * 99 cm 1 m * 9 dm

2) Трансформация на количествата:

Изразяват едно и също име чрез други:

3 m 2 dm \u003d ... dm

Извършване на трансформации, деца използват маси от съотношения на дължини на дължина: 1 m \u003d 10 dm, 3 m е 3 пъти повече, това означава 3 m \u003d 30 dm и 2 повече dm е 32 dm.

Напълнете заспал: 56 dm \u003d ... m ... dm

Обосновавам се:56 dm - най-много метра до 56 дузини.

В бившите учебници на системата 1-4 с километър, децата се запознаха в степен 3, в новото издание на този учебник (2001 г.), в километър се изучава в 4-ти клас.

Километър -това е метрична мярка с дължина. Километърът е 1000 m. Е написано на 1 км (без точка). Децата могат да бъдат въведени с факта, че килограм в руски език означава "хиляда", "километра" - хиляда метра. Много е трудно да се даде визуална представа за километър, тъй като това е доста голяма дължина. Учителите често предлагат такъв образ: ние ще се отпуснем на намотката на нишки, а след това си представете, че има 10 намотки от нишки и се разтягат дължина - това е километър (стандартната бобина съдържа 100 м). Полезно е да се направи такъв опит поне една намотка, тъй като детето е трудно да си представим дори дължината на намотката на нишките, да не говорим за километър:


Сравни: Попълнете прохода:

1 км * 1000 m 1 000 cm \u003d ... m

2 m 50 cm * 2 m 5 cm 5 000 m \u003d ... km

В 4-ти клас в задачите за трансформация и сравнение се въвежда новото звено:

Милиметър -дължина на метричната мярка. Милиметърът е равен на хиляда метра, т.е. десетата част от сантиметъра. Той е написан, както следва: 1 mm (без точка).

1 cm - 10 mm

Учениците изпълняват задачи на формуляра:

1) измервателни елементи (нокти, винт), изразяване
Тов в милиметри;

2) Разпределяне на сегменти с различна дължина: (9 mm, 6 mm, 2 cm 3 mm);

3) Трансформация на количествата:

Напълнете преминаването: 620 mm \u003d ... cm

Обосновавам се:620 mm толкова много сантиметри като броя на 620 дузина.

Напълнете прохода: 72 км 276 m \u003d ... m

Обосновавам се:първо превеждаме километри до метри: 1 km \u003d 1000 m, 72 km \u003d 72 000 m да 27 повече 6 m - 72 276 м

4) Сравнение:

Сравни: 1 км * 100 m 7200 mm * 72 км

Четвъртата степен състави обобщена таблица:
1 км \u003d 1000 m 1 m \u003d 100 cm 1 cm \u003d 10 mm

1 m \u003d 10 dm 1 dm \u003d 10 cm

След изготвянето на тази таблица децата предлагат задачи за избор на подходящи измервателни единици:

Напълнете прохода: 1 ... \u003d 10 ... 1 ... \u003d 100 ... 1 ... \u003d 1000 ...