Четворка е многоъгълник, състоящ се от четири точки (върхове) и четири сегмента (страни), в двойки, свързващи тези точки.

Днес ние разглеждаме геометрична форма - четириъгълник. От заглавието на тази цифра става ясно, че тази цифра има четири ъгъл. Но другите характеристики и свойства на тази цифра ще разгледаме по-долу.

Какво е четири квадрат

Четворка е многоъгълник, състоящ се от четири точки (върхове) и четири сегмента (страни), в двойки, свързващи тези точки. Квадратът на четириъгълника е равен на полупроизводството на диагоналите и ъгъла между тях.

Четиристранният е многоъгълник с четири върха, три от които не лежат на една права линия.

Видове четириъгълници

  • Четворната страна, която има противоположни страни успоредно, се нарича паралелограма.
  • Четивото, което има две противоположни страни, е успоредно, а другите две не се наричат \u200b\u200bтрапец.
  • Четириъгълник, който има всички ъгли на стрейт, е правоъгълник.
  • Четириъгълник, чиито всички страни са равни, е ромб.
  • Четириъгълник, в който всички страни са равни и всички ъгли са директни, наречени квадрат.
Четириъгълник може да бъде:


Самостоятелно игра


Неинвелиев


Изпъкнал

Самостоятелно играещ четиристранни - Това е четиристранна, която има всяка от страните му точка на пресичане (на фигурата в синьо).

Неизключен четириъгълник - Това е четиристранна, в която един от вътрешните ъгли е повече от 180 градуса (на фигурата, обозначена с оранжев цвят).

Сума на ъглите Всеки четириъгълник, който не е самостоятелно пушач винаги равен на 360 градуса.

Специални видове четириъгълници

Четворките могат да имат допълнителни свойства, образуващи специални видове геометрични форми:

  • Паралелограма
  • Правоъгълник
  • Квадрат
  • Трапец
  • Deltoid.
  • Конкрелелограми

Четиристранни и кръгови

Четиристранните описани около кръга (кръг, вписан в четириъгълника).

Основното свойство на описаното четиристранно:

Че четириъгълното може да бъде описано около кръга, ако и само ако сумите от противоположните страни са равни.

Четириъгълник, вписан в кръг (кръг, описан около четириъгълник)

Основното свойство на списаните четиристранни:

Четвъртото може да бъде въведено в кръг, ако и само ако сумите от противоположни ъгли са 180 градуса.

Свойства на дължините на четириъгълника

Модул на разликата в двете страни на четиристая Не надвишава сумата от двете други страни.

| A - b | ≤ c + d

| A - c | ≤ b + d

| A - d | ≤ b + c

| B - c | ≤ A + D

| B - d | ≤ A + B

| C - d | ≤ A + B

Важно. Неравенството е вярно за всяка комбинация от страните на четириъгълника. Чертежът се дава единствено за улесняване на възприятието.

Във всеки квадрик Сумата от дължината на трите страни е не по-малка от дължината на четвъртата страна..

Важно. Когато решават задачи в училищната програма, е необходимо да се използва строго неравенство (<). Равенство достигается только в случае, если четырехугольник является "вырожденным", то есть три его точки лежат на одной прямой. То есть эта ситуация не попадает под классическое определение четырехугольника.


JavaScript е деактивиран в браузъра ви.
За да направите изчисления, трябва да разрешите елементите на ActiveX!

Теорема: Четиристранната е паралелограма, ако:

  1. противоположните ъгли са равни;
  2. противоположните страни са равни;
  3. нейният диагонал на точката на пресичане е разделен на половина;
  4. две противоположни страни са успоредни и равни.

Доказателство:

А. Да предположим, че в квадратната вода на KLMN ъглите на К и М са равни един на друг и са равни, макар и също така равно един от друг и са равни на ъглите на L и N (рисуване). Като се има предвид, че сумата на ъглите на четириъгълника е 360 °, ние получаваме това 2α + 2β \u003d 360 °, или α + β \u003d 180 °. Като се има предвид, че ъглите на K и L равна на въздуха съответно са вътрешни едностранни ъгли с директно KN и LM, пресичани от директни KL, заключаваме, че страните KN и LM са успоредни. Също така в ъглите към и n заключаваме, че страните KL и NM са успоредни. Сега, по дефиниция, паралелограмата твърди, че квадратната вода на KLMN е паралелограма.

Б. Да предположим, че в CDEF квадратчето, компактдискът и Fe партиите, както и CF и D, са двойки равни (чертеж). Ще проведем един от диагоналите на четириъгълника, например, CE. Триъгълниците на CDE и EFC са равни на три страни. Следователно ъглите на дек и FCE са равни. Тъй като тези ъгли са вътрешни по-близо до лежането под директно de и CF, пресечени директно СЕ, тогава страните de и cf са успоредни. Също така от равенството на ъглите на DCE и FEC получаваме, че страните CD и Fe са успоредни. Сега, по дефиниция, паралелеограмата твърди, че CDEF квадратната вода е паралелограма.

В. Позволете на точката в пресечната точка на диагоналите на IL и KM на IKLM четириъгълника разделя тези диагонали на половина: IB \u003d BL и KB \u003d VM (фигура). Тогава KBL и MBI триъгълниците са равни на две страни и в ъгъла между тях. Това предполага, че ъглите на 1MB и LKB са равни и следователно страните IM и KL са успоредни. По същия начин, от равенството на KBI и MBL триъгълници, ние заключаваме паралелизма на страните на IK и LM. Сега, по дефиниция, паралелограмата може да твърди, че IKLM квадратната вода е паралелограма. Много често е необходимо да се знае при решаването на олимпиадите на училищните олимпиади.

Г. Позволявам в OPQR квадратната част противоположни страни на или RQ са успоредни и равни (рисуване). Извършваме OQ диагонал. Получените ъгли на POQ и RQO са равни, тъй като те са вътрешни по-близо до тези, които са в ход с паралелни прави линии и RQ, пресичаха директен OQ. Следователно, OPQ и RQO триъгълниците са равни на две страни и ъгъла между тях. Това означава, че техните съответни ъгли на PQO и ROQ са равни.

И тъй като те са вътрешен проход чрез лъжички с директен pq и или, пресечени директни OQ, тогава страните PQ и или са успоредни. Като се има предвид паралелизмът на страните на ОП и RQ, по дефиниция, паралелограмата твърди, че OPQR квадратната вода е паралелограма.

Спазването на поверителността ви е важно за нас. Поради тази причина сме разработили политика за поверителност, която описва как използваме и съхраняваме вашата информация. Моля, прочетете нашата Декларация за поверителност и ни информирайте, ако имате някакви въпроси.

Събиране и използване на лична информация

Под лична информация подлежи на данни, които могат да бъдат използвани за идентифициране на определено лице или комуникация с него.

Можете да бъдете помолени да предоставите личната си информация по всяко време, когато свържете с нас.

По-долу са дадени някои примери за видовете лична информация, които можем да съберем и как можем да използваме такава информация.

Каква лична информация събираме:

  • Когато оставите приложение на сайта, можем да съберем различни информация, включително вашето име, телефонен номер, имейл адрес и др.

Както използваме вашата лична информация:

  • Събрахме лична информация ни позволява да се свържем с вас и да докладваме за уникални предложения, промоции и други събития и най-близки събития.
  • От време на време можем да използваме вашата лична информация, за да изпращаме важни уведомления и съобщения.
  • Можем също така да използваме персонализирана информация за вътрешни цели, като одит, анализ на данните и различни проучвания, за да подобрим услугите на нашите услуги и да ви предоставим препоръки за нашите услуги.
  • Ако участвате в наградите, конкуренцията или подобно стимулиращо събитие, можем да използваме информацията, която предоставяте, за да управлявате такива програми.

Разкриване на информация на трети страни

Ние не разкриваме информацията, получена от вас на трети страни.

Изключения:

  • Ако е необходимо - в съответствие със закона, съдебната процедура, в процеса и / или въз основа на публични запитвания или искания от държавни органи на територията на Руската федерация - да разкрият вашата лична информация. Можем също така да разкрием информация за вас, ако определим, че такова разкриване е необходимо или подходящо за целите на сигурността, поддържането на право и ред или други социално важни случаи.
  • В случай на реорганизация, сливания или продажби, можем да предадем личната информация, която събираме съответното на третата страна - наследник.

Защита на личната информация

Ние правим предпазни мерки - включително административни, технически и физически - за защита на личната ви информация от загуба, кражба и безскрупулна употреба, както и от неоторизиран достъп, разкриване, промени и унищожаване.

Спазване на поверителността ви на фирменото ниво

За да се уверите, че вашата лична информация е в безопасност, ние носим нормата за поверителност и сигурност на нашите служители и стриктно следват изпълнението на мерките за поверителност.

Паралелограмата се нарича четиристранна, която има противоположни страни с двойки паралелно. В a с d aviidis, adiibc

Колко паралелари могат да се видят в чертежа? A d e C A II C, D II e II F II B II G F B G

Свойства на паралелограма 10. В паралелезарията, противоположните страни са равни на противоположните ъгли са равни. 3 2 1 със доказателство: 4 d a 1 \u003d 2, като NUD с Adiivs и залязваща AC 3 \u003d 4, като монахиня, с AVSD и втората ACS, общата страна на ABC \u003d CDA отстрани и две регулиране на ъгли на AV \u003d CD, AD \u003d BC \u003d DA \u003d C

Свойства на паралелограмата 20. Диагоналът на паралелара на точката на пресичане е разделен на половина. Достатъчно доказателство: за 2 4 A C 1 \u003d 2, като NLU при 3 d около Aviidis и единица BD 3 \u003d 4, като NUL с AB \u003d CD, като противоположни страни на паралелара 1 avo \u003d cdo отстрани и две в непосредствена близост до него е ъглите на Ao \u003d OS, по време на \u003d OD

Тези чертежи илюстрират всички разглеждани свойства в c в d a b c o a c d d

Допълнителни свойства. Количеството на съседните ъгли на паралелограмата е равно на 1800. в с d aviidus, adiibc оправдават ...

Периметровата паралелограма е 20 cm. Може ли един от диагоналите от 11 cm да бъде? Вижте 11 на lu p ep ed сантиметри с a d Какво е най-голямата средна стойност на един от диагоналите на този паралелог?

Обучителни задачи за завършени рисунки. Намерете страните на AVSD паралелограмата, като знаете, че нейният периметър е 24 cm. AV \u003d 3 cm в отстрани 3 cm Повече парти AV XAX + 3 D P \u003d 24 cm 2 (x + x + 3) \u003d 24 p \u003d 12 cm x + x + 3 \u003d 12

Намерете паралелара на AVD, знаейки, че периметърът му е 24 cm. AB: Sun \u003d 1: 2 в 2 x с x и p \u003d 24 cm 2 (x + 2 x) \u003d 24 d p \u003d 12 cm x + 2 x \u003d 12

Намерете страните на AVD паралелограмата, като знаете, че нейният периметър е 24 cm. MS - mv \u003d 3 cm в x m x + 3 450 a p \u003d 24 cm2 (x + x + x + 3) \u003d 24 нарязани MS 3 cm Още нарязани MV с D p \u003d 12 cm x + x + x + 3 \u003d 12

Дължината на една от страните на паралелограмата е 80% от дължината от другата страна. Намерете дължината на по-малката страна на тази паралелограма, ако нейната полу-версия е 18 cm. В x C 0, 8 x и d p \u003d 18 cm x + 0, 8 x \u003d 18

Дължината от едната страна на паралелограмата е 15% по-дълга от дължината на другата страна. Намерете дължината на по-голямата страна на тази паралелограма, ако неговата полу-версия е 8, 6 cm в 1, 15 x с x и d p \u003d 8, 6 cm x + 1, 15 x \u003d 8, 6

Намерете ъглите на AVD паралелограмата. V- В X + 30 A x D A \u003d 300 ъгъл в повече ъгъл и 300

Сумата от степента на три ъгли на паралелара е 3000. Намерете величината на тъп ъгъл на този паралелог. В с x и 180s d

Намерете ъглите на абстратирането на корема (3600 - 400 2): 2 s през 1800 -400 140 A 400 d

№ 376 (c) Намерете ъглите на AVD паралелог, ако 1090 A 710 S 710 1090 D

№ 376 (в) Намерете ъглите на AVD паралерограма, ако в C x 2 x A \u003d 2 под ъгъла и 2 пъти ъгъла в d

Четириъгълник, който има противоположни страни успоредни на?

    Отговор: Паралелар.

    Има свои собствени случаи: квадрат, ромб, правоъгълник.

    Cube е полихедрон, частен призм.

    Конусът е тялото на въртене.

    Конус, куб и призми имат три измерения. И паралелограми - две.

    Паралелограмата е правилният отговор на теста на четири квадрата, в която противоположните страни са успоредни паралелни.

    Паралелограмата има две двойки противоположни страни и всяка двойка е успоредна един на друг, а правоъгълникът е разнообразен паралелограма.

    Тази дефиниция съответства на такава геометрична форма, като паралелограма, противоположните страни са успоредни. Той може да бъде и правоъгълник, ромб и квадрат, но те не са в предложените опции.

    Така че правилният отговор на този въпрос е - Паралелограма.

    Правилният отговор на тази загадка е паралелограма. Въпреки това, може да има други опции за отговори, например правоъгълник, защото също има противоположни страни, успоредни от всички преки ъгли.

    Quadricon, в който противоположните страни са паралелни на геометрията, се нарича; паралелограмкот; В конкретни случаи успоредникът е правоъгълник, ромб и квадрат. Правилния отговор на теста; отново в училище; - parallogram Имам чувството, че Ласувничка реши да ни накара да повторим цялата учебна програма.

    Доколкото знам, квадрилата, в който противоположните страни са двойки успоредни, се нарича паралелог. Между другото, това определение е много добре запомнено от учебната година на геометрията.

    Такъв четириъгълник, който има равни страни успоредно един на друг паралелограма. Такива цифри се заточваме в урока по геометрията. Също така паралелограма е конвенционален правоъгълник или ромб. Дори квадратът също ще бъде паралелограма.

    Успоредно с това противоположни партии могат да бъдат в много геометрични форми. Това е квадрат, правоъгълник, ромб - слънцето са различни опции за паралелограма, която има свои собствени отличителни черти. Правилният отговор в приложения списък е, разбира се, Паралелограма.

    Четиристранната, която има противоположни страни успоредни на Паралелограма.

    Достатъчно е да си спомните училищната геометрия, за да отговорите на този въпрос. Ако паметта ми не се промени, този материал се предава в 8-9 класа и дори по-рано тази дефиниция е дадена в готовата форма.

    Такъв квадратник, чиито две партии са успоредни един на друг, а другите две също са успоредни помежду си, се нарича паралелог. Спомням си това правило от училищните уроци и си спомням за целия си живот.