Применение закона больших чисел. Статистическая совокупность, закон больших чисел, статистическая закономерность. По характеру решаемых задач графики
Под законом больших чисел в теории вероятностей понимается совокупность теорем, в которых устанавливается связь между средним арифметическим достаточно большого числа случайных величин и средним арифметическим их математических ожиданий.
В повседневной жизни, бизнесе, научных исследованиях мы постоянно сталкиваемся с событиями и явлениями с неопределённым исходом. Например, торговец не знает, сколько посетителей придёт к нему в магазин, бизнесмен не знает курс доллара через 1 день или год; банкир - вернут ли ему заём в срок; страховые компании - когда и кому придётся выплачивать страховое вознаграждение.
Развитие любой науки предполагает установление основных закономерностей и причинно-следственных связей в виде определений, правил, аксиом, теорем.
Связующим звеном между теорией вероятностей и математической статистикой являются так называемые предельные теоремы, к которым относится закон больших чисел. Закон больших чисел определяет условия, при которых совокупное воздействие множества факторов приводит к результату, не зависящего от случая. В самом общем виде закон больших чисел сформулировал П.Л.Чебышев. Большой вклад в изучение закона больших чисел внесли А.Н.Колмогоров, А.Я.Хинчин, Б.В.Гнеденко, В.И.Гливенко.
К предельным теоремам относится также так называемая Центральная предельная теорема А.Ляпунова, определяющая условия, при которых сумма случайных величин будет стремиться к случайной величине с нормальным законом распределения. Эта теорема позволяет обосновать методы проверки статистических гипотез, корреляционно-регрессионный анализ и другие методы математической статистики.
Дальнейшее развитие центральной предельной теоремы связано с именами Линденберга, С.Н. Бернштейна, А.Я. Хинчина, П.Леви.
Практическое применение методов теории вероятностей и математической статистики основано на двух принципах, фактически основывающихся на предельных теоремах:
принцип невозможности наступления маловероятного события;
принцип достаточной уверенности в наступлении события, вероятность которого близка к 1.
В социально - экономическом смысле под законом больших чисел понимается общий принцип, в силу которого количественные закономерности, присущие массовым общественным явлениям, отчетливо проявляются лишь в достаточно большом числе наблюдений. Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых социальных явлений. Последние, в силу своей индивидуальности, отличаются друг от друга, а также имеют нечто общее, обусловленное их принадлежностью к определенному виду, классу, к определенным группам. Единичные явления в большей степени подвержены воздействию случайных и несущественных факторов, чем масса в целом. В большом числе наблюдений взаимно погашаются случайные отклонения от закономерностей. В результате взаимопогашения случайных отклонений средние, исчисленные для величин одного и того же вида, становятся типичными, отражающими действие постоянных и существенных факторов в данных условиях места и времени. Тенденции и закономерности, вскрытые с помощью закона больших чисел, - это массовые статистические закономерности.
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Северо-Кавказский государственный технический университет»
ФУП и ЗО (ИУП)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ ПРАВОВАЯ СТАТИСТИКА
Ставрополь 2012
1. Назовите виды (источники) информации и дайте им краткую характеристику. Какие требования предъявляются к статистической информационной базе
Статистические данные - это составная часть глобальной информационной системы, которая формируется в соответствии с концепцией информатизации, разработанной в Российской Федерации. Государственная политика в сфере формирования информационных ресурсов и информатизации направлена на создание условий эффективного и качественного информационного обеспечения решения стратегических и оперативных задач социального и экономического развития страны.
Формирование информационной базы статистического исследования социальных явлений и процессов - сложный, многоступенчатый процесс.
В этом процессе выделяются следующие обязательные этапы (иногда, как отмечалось, их именуют стадиями) исследования: статистическое наблюдение, сводка и группировка собранного материала, обработка и анализ сводных статистических данных (информации). Последние два этапа составляют научную обработку статистических данных.
Перечисленные этапы неразрывно связаны между собой, проводятся по предварительному плану и только в своей совокупности составляют законченный вид всякого статистического исследования.
Статистическое наблюдении - первый этап статистического исследования - планомерное, научно организованное и, как правило, систематическое получение данных (сбор сведений) о массовых явлениях и процессах социальной и экономической жизни путем регистрации существенных признаков каждой единицы их совокупности.
Например, во время проведения переписи населения в отношении каждого жителя страны, подлежащего переписи, регистрируются такие признаки, как пол, возраст, национальность, семейное положение, образование, источник средств существования и т.д. А при регистрации преступления в соответствующих документах единого учета (форма № 1 - статистическая карточка на выявленное преступление) учитываются существенные уголовно-правовые признаки (квалификация преступления, категория преступления, объект и предмет преступного посягательства, способ его совершения и т.д.), уголовно-процессуальные (кем и когда возбуждено уголовное дело, чья подследственность и т.д.), криминологические (виктимологические) - число потерпевших, их пол, возраст, отношение к виновному в совершении преступления и другие значимые в научно-практическом отношении признаки.
Статистическое наблюдение как целенаправленный, научно организованный и методически контролируемый учет признаков и свойств массовых явлений, событий, фактов - основополагающий способ сбора данных во всех сферах общественной жизни, в том числе и в сфере реализации государственных мер социального контроля над правонарушениями.
Статистическая сводка - представляет собой проверку, систематизацию, научную обработку материалов статистического наблюдения (подсчет первичного статистического материала, например карточек на лиц, совершивших преступления), подытоживание отдельных единиц и сведения их в массы или совокупности в целях получения обобщенной характеристики изучаемого явления по ряду существенных для него признаков (например, число несовершеннолетних, совершивших преступления).
Различают первичную и вторичную сводку. Первичная сводка - обработка и подсчет первичных данных (по документам первичного учета), непосредственно собранных в процессе статистического наблюдения; вторичная сводка - обработка и подсчет сведенных данных первичной сводки. Она производится по данным отчетности и специально.
Целью сводки является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики объекта исследования в целом при помощи обобщающих статистических показателей. То есть если при статистическом наблюдении собирают данные о тех или иных признаках каждой единицы совокупности, то результатом сводки являются подробные сведения, отражающие в целом всю совокупность.
2. Сущность закона больших чисел и его роль в исследовании социально-правовых явлений. Какова вероятность того, что при бросании игральной кости у нас выпадет число очков, делящееся на 3? Что является математическим обоснованием закона больших чисел
Закон Больших Чисел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему этого распределения. В зависимости от вида сходимости различают слабый закон больших чисел, когда имеет место сходимость по вероятности, и усиленный закон больших чисел, когда имеет место сходимость почти всюду.
Всегда найдётся такое количество испытаний, при котором с любой заданной наперёд вероятностью относительная частота появления некоторого события будет сколь угодно мало отличаться от его вероятности.
Общий смысл закона больших чисел - совместное действие большого числа случайных факторов приводит к результату, почти не зависящему от случая.
На этом свойстве основаны методы оценки вероятности на основе анализа конечной выборки. Наглядным примером является прогноз результатов выборов на основе опроса выборки избирателей.
Под законом больших чисел и понимается совокупность предложений, в которых утверждается, что с вероятностью, как угодно близкой к единице (или нулю), произойдет событие, зависящее от очень большого, неограниченно увеличивающегося числа случайных событий, каждое из которых оказывает на него лишь незначительное влияние.
Точнее, под законом больших чисел понимается совокупность предложений, в которых утверждается, что с вероятностью, как угодно близкой к единице, отклонение средней арифметической достаточно большого числа случайных величин от постоянной величины - средней арифметической их математических ожиданий, не превзойдет заданного как угодно малого числа.
Отдельные, единичные явления, которые мы наблюдаем в природе и в общественной жизни, часто проявляются как случайные (например, регистрируемый смертный случай, пол родившегося ребенка, температура воздуха и др.) вследствие того, что на такие явления действует много факторов, не связанных с существом возникновения или развития явления. Предсказать суммарное действие их на наблюдаемое явление нельзя, и они различно проявляются в единичных явлениях. По результатам одного явления нельзя ничего сказать о закономерностях, присущих многим таким явлениям.
Однако давно было замечено, что средняя арифметическая числовых характеристик некоторых признаков (относительные частоты появления события, результатов измерений и т.д.) при большом числе повторений опыта подвержена очень незначительным колебаниям. В средней как бы проявляется закономерность, присущая существу явлений, в ней взаимно погашается влияние отдельных факторов, которые делали случайными результаты единичных наблюдений. Теоретически объяснить такое поведение средней можно с помощью закона больших чисел. Если будут выполнены некоторые весьма общие условия относительно случайных величин, то устойчивость средней арифметической будет практически достоверным событием. Эти условия и составляют наиболее важное содержание закона больших чисел.
Первым примером действия этого принципа и может служить сближение частоты наступления случайного события с его вероятностью при возрастании числа испытаний - факт, установленный в теореме Бернулли (швейцарский математик Якоб Бернулли (1654- 1705)).Теорема Бернулл является одной из простейших форм закона больших чисел и часто используется на практике. Теорема Бернулли: Если вероятность события А в каждом из п независимых испытаний постоянна и равна р, то при достаточно большом п для произвольного e >0 справедливо неравенство
Переходя к пределу, имеем
Вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число, которое делится на 3, равна 2/6. Так как игральная кость имеет 6 сторон, а на три делятся всего 2 числа - 3 и 6.
3. Назовите основные задачи анализа данных уголовно-правовой статистики. Основные направления исследования преступности на основе данных уголовно-правовой статистики
Уголовно-правовая статистика, призвана играть самую серьезную роль в изучении преступности и выработке практических мер контроля над ней. Она ставит перед собой и решает следующие основные задачи:
1) определение количественно-качественных характеристик преступности;
2) выявление обстоятельств (причин, условий, факторов), детерминирующих преступность;
3) изучение лиц, совершивших преступления;
4) изучение всей системы государственных мер социального контроля над преступностью.
Очевидно, все перечисленные задачи практически связаны друг с другом, поскольку исследование преступности ведется, как правило, в связи с оценкой деятельности государственных органов, осуществляющих контроль над ней.
В процессе анализа используются следующие виды источников информации:
Документы первичного учета и статистической отчетности правоохранительных органов и суда;
Данные обобщения уголовных дел и материалов о преступлениях;
Данные прокурорских проверок состояния законности;
Данные социально-экономической, социально-демографической статистики;
Результаты изучения общественного мнения о преступности и криминологических исследований, если они проводились на обследуемой территории;
Данные об иных правонарушениях и показателях моральной статистики (пьянство, алкоголизм, наркомания и др.).
В самом общем плане основными направлениями изучения преступности являются:
Изучение тенденций преступности и обусловливающих ее факторов в целях получения прогностических выводов о возможных изменениях этих тенденций и разработки на этой основе перспективных программ (общегосударственных, региональных и т.д.) социального контроля над ней;
Исследование отдельных проблем борьбы с преступностью и охраны общественного порядка. Например, анализ состояния некоторых категорий и видов преступлений (должностных, в сфере экономики - финансовых, налоговых, таможенных, связанных с наркотиками, заказных убийств, угона автомототранспортных средств, преступлений, совершаемых несовершеннолетними, квартирных краж и т.д.);
Текущий (непрерывный) анализ оперативной обстановки на основе суточной, декадной и месячной информации. Осуществляемый непрерывно, он служит потребностям оперативного руководства, позволяет быстро обнаруживать те или иные изменения в оперативной обстановке и принимать нужные управленческие решения. В органах внутренних дел это изучение практически осуществляется всеми отраслевыми службами. Однако основной объем данной работы ложится на их штабные подразделения и дежурные части, располагающие необходимой оперативной информацией и средствами ее накопления (картотеки, журналы, схемы, графики, магнитопланы и т.п.);
Систематический анализ преступности, при котором она анализируется последовательно из года в год (или по более длительным периодам - три, пять лет);
Комплексный анализ преступности с учетом большинства известных факторов, оказывающих или способных оказать влияние на их особенности.
Преступность анализируется не в статике, а в динамике. При этом, как отмечалось, поскольку «душа» анализа - сравнение во времени и пространстве, постольку важен как ретроспективный анализ, т.е. взгляд на тенденции и состояние преступности в прошлом, так и перспективный - выявление ее возможных тенденций, характеристик.
Говоря о динамике преступности за многолетний период, надо учитывать обстоятельства, влияющие на эту динамику: изменение исторических и социально-экономических условий (специфика в этом отношении советского и настоящего периода - постсоветского); движение населения (опережающие темпы роста смертности по сравнению с рождаемостью и связанные с этим процессы изменения удельных весов отдельных возрастных когорт и старения населения, процессы вынужденной миграции - беженцы и переселенцы и др.); изменение уголовного закона и др.
Указанные обстоятельства предопределяют необходимость выделения из всей совокупности сопоставимого массива преступлений, который мог бы быть базовым при анализе преступности во времени и пространстве. Опыт свидетельствует, что при этом следует учитывать ряд моментов: стабильность уголовно-правового запрета; распространенность преступлений не должна зависеть от каких-то особых, специфических условий места и времени, уровень терпимости населения к выявлению тех или иных преступлений, наказанию виновных и др.
Сопоставимый массив преступлений должен отражать видовой объект уголовно-правовой зашиты и включать следующие основные блоки:
1) преступления против личности (насильственная преступность): умышленные убийства, причинение вреда здоровью, изнасилование, посягательство на жизнь сотрудника правоохранительного органа и т.п.;
2) преступления в сфере экономики: а) против собственности (кражи, грабежи, разбои, вымогательство и др.); б) в сфере кредитно-денежных отношений - кредитно-банковские злоупотребления и фальшивомонетничество; в) в сфере внешнеэкономической деятельности - контрабанда; г) в сфере потребительского рынка; г) в сфере приватизации и др.;
3) преступления против общественной безопасности и общественного порядка (бандитизм, хулиганство, преступления, связанные с незаконным оборотом оружия, наркотиков, и др.);
4) преступления против интересов государственной власти (злоупотребление должностными полномочиями, взяточничество и др.).
Приведенный перечень может расширяться в зависимости от конкретного состояния преступности и практических потребностей анализа.
Кроме того, наряду с отмеченными блоками преступности, выделяемыми по характеру совершенных преступлений, в теории и аналитической практике важное значение имеет анализ основных показателей рецидивной преступности: ее уровень и интенсивность - число преступлений, совершенных лицами, ранее совершавшими преступления, число лиц, ранее совершавших преступления, структура рецидива по сопоставимому массиву преступлений, ее организованность - доля преступлений, совершенных группой лиц без предварительного сговора, группой лиц по предварительному сговору, организованной группой, преступным сообществом (преступной организацией).
правовой статистика автоматизированный
4. Раскройте особенности оценки деятельности правоохранительных органов и суда по утверждению в стране режима конституционной законности. Назовите основные направления создания автоматизированной системы обработки данных правовой статистики
Суды (аналитические подразделения судебных департаментов) и соответствующие отделы статистики и аналитических обобщений органов юстиции всех уровней на основе данных судебной статистики определяют показатели работы судов по трем направлениям:
а) рассмотрение уголовных дел;
б) рассмотрение гражданских дел;
в) исполнение судебных решений.
По рассмотрению уголовных дел показатели работы судов первой инстанции характеризуют, в частности:
Количество поступивших уголовных дел, общее число осужденных судами первой инстанции, состояние судимости (уровень, темпы роста, структура судимости по различным уголовно-правовым и криминологическим признакам и пр.);
Карательная практика - структура и динамика мер наказаний, что в известной степени показывает направление уголовной политики и характеризует степень общественной опасности преступности (имея в виду соотношение групп осужденных к лишению свободы и осужденных к мерам наказания, не связанным с лишением свободы);
Законность и обоснованность постановлений судов первой инстанции - общее число судебных решений, отмененных и измененных вышестоящими судами;
Оперативность судебного разбирательства - количество дел, разрешенных районными (городскими) судами с нарушением процессуальных сроков, в том числе по делам вышестоящих судов.
Итак, работу судов по рассмотрению уголовных дел можно характеризовать по объему, срокам и качеству (как по абсолютным, так и по обобщающим показателям).
Объем работы определяется и по числу уголовных дел, рассмотренных судом за отчетный период, и по показателям средней нагрузки на одного судью.
Качество рассмотрения уголовных дел по сложившейся практике характеризуют такими показателями, как число отмененных и измененных кассационной или надзорной инстанциями приговоров и постановлений.
Эффективность любой деятельности существенно зависит от качественно-количественных показателей ее информационного обеспечения и быстроты их получения. Поэтому проблеме информатизации различных аспектов юридической деятельности ныне уделяется самое серьезное внимание. Средства быстродействующей вычислительной техники, связи и информатики используются в правотворческой, правоприменительной и правоохранной деятельности. Особое внимание уделяется компьютеризации системы уголовной юстиции. Восьмой конгресс ООН о предупреждении преступности и обращению с правонарушителями (Гавана, 1990 г.) принял специальную резолюцию «Компьютеризация уголовного правосудия»1, Девятый конгресс ООН (Каир, 1995 г.) организовал международный семинар-практикум по данной проблеме.
В компьютеризации юридической деятельности можно условно выделить три группы систем:
1) автоматизированные информационные системы о нормативных актах, включающие в себя банки законодательных, правительственных и ведомственных актов, решения Конституционного Суда, постановления Пленума Верховного Суда, материалы судебной и арбитражной практики;
2) автоматизированные информационные системы, обеспечивающие оперативно-розыскную деятельность, расследование преступлений, охрану общественного порядка, где отражены банки данных криминального учета лиц - владельцев оружия и автотранспорта, лиц, разыскиваемых и без вести пропавших и единиц разыскиваемого оружия и т. д.;
3) автоматизированные информационные системы регистрации и учета преступлений, лиц, их совершивших, осужденных, заключенных, иной статистической информации о деятельности правоохранительных органов, судов, других юридических учреждений.
Все эти системы тесно связаны между собой. Они могут формировать единую информационно-вычислительную сеть органов внутренних дел, налоговой полиции, таможенной службы, прокуратуры и судов. Информация одной автоматизированной информационной системы может быть важной для другой и наоборот. Поэтому стратегическая цель при информатизации деятельности правоохранительных органов - это применение новейших информационных технологий на базе создания интегрированных банков данных справочного, статистического и аналитического характера, объединяя их в единое информационное пространство, доступное с рабочих мест сотрудникам правоохранительных органов1. В 1995 т. была принята Президентская программа «Правовая информатизация органов государственной власти РФ», в которой определены перспективы развития автоматизированных информационных систем в правовой сфере.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Формирование закономерностей массовых социально-экономических процессов. Толкование экономических явлений посредством закона больших чисел.
контрольная работа , добавлен 28.10.2010
Понятие статистической совокупности и ее структура. Понятие генеральной и выборочной совокупности. Обеспечение репрезентативности выборочной совокупности. Вероятность наступления в выборочной совокупности какого-либо события. Закон больших чисел.
презентация , добавлен 19.05.2012
Краткая история зарождения и развития статистики как науки. Предмет изучения и характеристика основных задач статистики. Статистические методы сбора и обработки данных для получения достоверных оценок и результатов. Источники статистических данных.
лекция , добавлен 13.02.2011
Исследование направлений движения статистической информации. Сбор первичных данных в ходе статистического наблюдения. Сводка, группировка, обработка данных, осуществляемая органами государственной статистики. Использование статистической информации.
реферат , добавлен 26.05.2014
Законы распределения случайных величин. Закон распределения Пуассона. Свойства плотности вероятности. Критериальные случайные величины. Свойство коэффициента корреляции. Закон больших чисел и его следствия. Предельные теоремы теории вероятностей.
курс лекций , добавлен 11.03.2011
Понятие о статистической информации. Статистическое наблюдение как стадия экономико-статистического исследования. Задачи и данные статистики при изучении доходов, расходов. Домашние хозяйства как источник информации. Доходная и расходная часть баланса.
контрольная работа , добавлен 06.12.2010
Понятие экономического анализа как науки, его сущность, предмет, общая характеристика методов и социально-экономическая эффективность. Основные группы эконометрических методов анализа и обработки данных. Факторный анализ экономических данных предприятия.
реферат , добавлен 04.03.2010
Основные понятия статистики. Организация статистического наблюдения. Ряды распределения, табличный метод представления данных. Статистическая сводка и группировка. Объекты уголовно-правовой, гражданско-правовой и административно-правовой статистики.
реферат , добавлен 29.03.2013
Понятие статистики как научного направления, предмет и методы ее изучения. Методы организации государственной статистики в РФ и международной практике, требования к данным. Сущность и порядок реализации корреляционно-регрессивного анализа и связей.
учебное пособие , добавлен 07.02.2010
Организационные формы и субъекты экономического анализа. Элементы информационной системы анализа, цели предоставления и степень точности информации. Состав информации, необходимой для принятия управленческого решения; справочно-правовые базы данных.
Особенности статистической методологии.
Своеобразие статистики как науки и метода познания состоит в том, что она изучает количественные отношения в неразрывной связи с качественной стороной процессов общественной жизни. Неизбежным следствием такого своеобразия являются и особенности статистического анализа. Эти особенности, в частности, заключаются и в том, что статистические методы исследования органически сочетаются с методами той науки, предмет которой изучается, а исследователь, как правило, является специалистом двух научных дисциплин. Аспект конкретности в анализе общественных явлений, обусловленных определенным пространством и временем, предопределяет необходимость сочетания статистических и специфических методов для данной сферы объектов, устанавливаемых определенной научной дисциплиной.
Можно назвать, по крайней мере, три особенности статистической методологии или принципа статистического изучения явлений:
Статистика изучает массовые количественные отношения в неразрывной связи с качественными особенностями процессов и явлений;
Статистика рассматривает с помощью сводных показателей любой процесс в целом, в совокупности факторов, черт и сторон изучаемых явлений;
Статистика стремится показать совокупность явлений и их развитие в дифференциации, в многообразии их типов, рассмотреть взаимосвязи и отношения между последними.
Особенно большое значение для вскрытия специфики статистики имеет трактовка таких философских категорий, как качество и количество, причинность, необходимость и случайность, общее, частное и отдельное, закон и закономерность.
КАЧЕСТВО - это внутренняя определенность, или сущность явления непосредственно связанная с законом его развития. Качество обнаруживается в сочетании многообразных сторон, свойств, признаков явления.
КОЛИЧЕСТВО - это внешняя определенность явления, выступающая в виде величины, числа, степени проявления того или иного его свойства. Количество находится в единстве с качеством, составляя меру явления.
СУЩНОСТЬ - это внутренняя относительно устойчивая сторона действительности, скрытая за поверхностью явления.
ЯВЛЕНИЕ - это внешняя более подвижная сторона действительности, выступающая формой выражения сущности.
СЛУЧАЙНОСТЬ - это то, что имеет причину не в самом себе, не в сущности явлений, вытекает не из внутренних, но побочных, внешних связей, а поэтому может быть, но может и не быть, может произойти так или по другому.
НЕОБХОДИМОСТЬ - это то, что имеет причину в себе самом, с неизбежностью вытекает из сущности, внутренних связей явлений, поэтому неизбежно должно произойти в главном так, а не иначе.
Сущность и явление не совпадают друг с другом. Задача всякой науки, в том числе и статистики, заключается в том, чтобы за явлениями, которые только и попадают в поле зрения исследователя, увидеть, вскрыть сущность.
Таким образом, руководствуясь названными категориями объективной действительности, статистик вправе рассчитывать, что на основе собираемых им статистических данных он может раскрыть сущность изучаемого общественного процесса.
Одним из выражений связи между случайностью и необходимостью выступает ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ.
Иными словами, закон больших чисел выражает общий принцип, в силу которого в большом числе явлений при некоторых общих условиях почти устраняется влияние случайных факторов.
Закон больших чисел получил свое математическое доказательство в теории вероятностей, а также подтверждение в многочисленных экспериментальных проверках. Так, французский естествоиспытатель А.Бюффон поставил следующий опыт: подбросил монету 4040 раз, при этом орел выпал 2048 раз, а решка 1992 раза. Отсюда, частность выпадения орла составила 2048/4040 = 0,507 и отклонилась от вероятности его выпадения в каждом отдельном случае, равной 1/2, лишь на 0,007 (0,507 - 0,500).
Это говорит о том, что в рассматриваемом опыте почти полностью проявилось влияние основных, постоянных причин, а случайные причины отклонили результаты только на весьма незначительную величину. Т.е. в результате взаимопогашения случайных отклонений средние, исчисленные для величин одного и того же вида, становятся типичными, отражающими действие постоянных и существенных факторов в данных условиях времени и места.
В силу закона больших чисел случайные отклонения и ошибки в измерении величин взаимопогашаются в массе явлений. Опять-таки в силу этого же свойства следует изучать основные закономерности в большой совокупности объектов, а не на отдельных объектах, на величину которых, кроме основной закономерности, действуют двоякого рода погрешности: индивидуальные особенности данного события (объекта) и неточности, связанные с измерением его величины.
При определенных условиях величину отдельного элемента в совокупности можно рассматривать как случайную величину, имея в виду, что она является не только автоматическим результатом какой-то общей закономерности, но в то же время и сама определена действием множества факторов, не зависящих от этой общей закономерности.
Поэтому в основе статистического исследования всегда лежит массовое наблюдение фактов. Но подчеркнем, что закон больших чисел не является регулятором процессов, изучаемых статистикой. Ошибочно считать его основным законом статистики. Он характеризует лишь одну из форм проявления закономерностей в массовых количественных отношениях, которую в науке называют статистической закономерностью.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ - одна из форм проявления всеобщей связи явлений в природе и обществе. Впервые этот термин стал употребляться в естественных науках в противоположность понятию динамической закономерности, т.е. такой формы закономерности, когда строго определенным значениям каких-либо факторов всегда соответствуют строго определенные значения величин, зависимых от этих факторов. При динамической закономерности количественные соотношения между величинами остаются справедливыми для каждого отдельного случая, каждого элемента совокупности, охваченного действием известного закона. Указанные соотношения могут быть выражены математическими строго определенными формулами, системой уравнений и т.д.
Примером динамической закономерности являются закономерности соотношений силы тяжести, массы и расстояний между телами, определяемые законом всемирного тяготения.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ - другая форма закономерности, когда какое-либо правило, закон, количественное соотношение выявляются только в достаточно большом числе элементов совокупности, находят свое выражение только в массе явлений. Наступление отдельного события при этой закономерности связано с известной вероятностью (т.е. отдельное событие может наступить или не наступить). Но в массе случаев общая закономерность необходимо найдет свое проявление. Характеристика связи между числом событий и степенью действия общей закономерности, при некоторых простых условиях, дается законом больших чисел. Одной из форм математического выражения связи причин и следствий при статистической закономерности служат уравнения регрессии (корреляции).
Теоретической основой статистики является материалистическая диалектика, которая требует рассмотрения общественных явлений во взаимосвязи и взаимообусловленности, в непрерывном развитии (в динамике), в исторической обусловленности; она указывает на переход количественных изменений в качественные.
Специфические приёмы, с помощью которых статистика изучает свой предмет, образуют статистическую методологию . Она включает методы:
статистическое наблюдение – сбор первичного статистического материала, регистрация фактов. Это первый этап статистического исследования;
сводка и группировка результатов наблюдения в определённые совокупности. Это второй этап статистического исследования;
методы анализа полученных сводных и сгруппированных данных специальными приёмами (третий этап статистического исследования): при помощи абсолютных, относительных и средних величин, статистических коэффициентов, показателей вариации, индексный метод, показатели рядов динамики, корреляционно-регрессионный метод. На этом этапе выявляются взаимосвязи явлений, определяются закономерности их развития, даются прогнозные оценки.
Методы статистики применяются как инструмент исследования во многих других науках: экономическая теория, математика, социология, маркетинг и т.д.
1.4. Задачи статистики в условиях рыночной экономики.
Основными задачами статистики в современных условиях являются:
разработка и совершенствование статистической методологии, методов расчета статистических показателей исходя из потребностей рыночной экономики и внедренной в статистический учёт СНС, обеспечение сопоставимости статистической информации в международных сравнениях;
исследование происходящих экономических и социальных процессов на основе научно-обоснованной системы показателей;
обобщение и прогнозирование тенденций развития современного общества, в том числе экономики, на макро- и микроуровнях;
обеспечение информацией структур законодательной и исполнительной власти, органов управления, хозяйственных органов, общественности;
совершенствование практической системы статистического учета: сокращение отчётности, её унифицирование, переход от сплошной отчётности к несплошным видам наблюдения (единовременные, выборочные обследования).
1.5. Сущность закона больших чисел.
Изучаемые статистикой закономерности – формы проявления причинной связи – выражаются в повторяемости с определённой регулярностью событий с достаточно высокой степенью вероятности. При этом должно соблюдаться условие, что факторы, порождающие события, изменяются незначительно или не меняются вообще. Статистическая закономерность обнаруживается на основе анализа массовых данных, подчиняется закону больших чисел.
Сущность закона больших чисел заключается в том, что в сводных статистических характеристиках (суммарное число, получаемое в результате массового наблюдения) действия элементов случайности погашаются, а выступают в них определённые правильности (тенденции), которые не могут быть обнаружены на небольшом числе фактов.
Закон больших чисел порождён связями массовых явлений. Необходимо помнить, что тенденции и закономерности, вскрытые с помощью закона больших чисел, имеют силу только как массовые тенденции, но не как законы для индивидуальных единиц, для отдельных случаев.
Министерство образования и науки
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Самарский Государственный Университет»
Юридический факультет
Кафедра__________________
__________________
__________________
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по курсу: «Правовая статистика»
Вариант № 3
Выполнил: студент
3 курса заочного отделения
юридического факультета
09303.30 группы
Несмеянова Дарья Сергеевна
САМАРА 2011
1 Закон больших чисел и его значение в правовой статистике 3
2 Статические таблицы и их виды 6
Задача 1 8
Задача 2 9
Список используемой литературы 10
1 Закон больших чисел и его значение в правовой статистике
В решении важнейшей задачи - установления и количественного выражения закономерностей и взаимозависимости социальных явлений статистическая наука опирается на закон больших чисел (ЗБЧ), смысл которого состоит в том, что правильности и закономерности социальных явлении могут быть обнаружены только при их массовом наблюдении.
Конечно, всякая наука, каждая в своей области, имеет дело с массовыми явлениями, ибо в законе отражается массовидное, существенное, необходимое. И хотя любая закономерность носит об-ший, а потому массовый характер, но в статистике понятие массовости специфично. Оно становится очевидным, если вспомнить деление закономерностей на динамические и статистические. Статистика оперирует не родовыми, а групповыми понятиями, в которых речь идет о средних результатах, и то время как в родовых - о каждой входящей в него единице. Поэтому в правовой статистике знание о правонарушаемости как статистической совокупности не есть одновременно знание о конкретных преступлениях, входящих в нее. Хотя в данном случае статистик имеет дело не с чисто случайными явлениями, а с индивидуальными, которым присущи случайные отклонения.
В этом и заключается специфика статистического количественного анализа социальных процессов, в котором проявляется смысл закона больших чисел: сделанные на его основе выводы, обнаруженная тенденция, закономерность относятся к совокупности («большому числу») как таковой. То есть ЗБЧ лежит в основе самой логики статистического умозаключения; на основе ЗБЧ выявляется массовая закономерность.
Для статистических закономерностей весьма характерно сложное переплетение внутренних и внешних причин, необходимого и случайного.
И эти закономерности образуются отнюдь не в ходе «игры случая», а прежде всего в результате действия внутренних необходимых причин. Множество вариаций и случайных отклонений, сглаживаются (элиминируют) именно в массе, что приводит к образованию статистических закономерностей. Проявление такой закономерности и есть результат действия закона больших чисел, которое состоит в том, что совокупность большого числа случайных явлений имеет определенные, не зависящие от случая характеристики, выражаемые количественными показателями. То есть представление о ЗБЧ и его действии нельзя отрывать от представления о статистической закономерности как формы, в которую облекается закономерность массового явления, изучаемая статистикой с количественной стороны. Причем ЗБЧ проявляется тем отчетливее, чем крупнее статистическая совокупность.
Массовые закономерности, а вместе с ними и ЗБЧ проявляются в самых различных областях действительности. Особенно наглядны они в демографии, в криминальной статистике. Так, в странах с рыночной экономикой в рабочей среде рождаемость и смертность обратно пропорциональны уровню заработной платы; во всех странах с высокой продолжительностью жизни женщины долговечнее мужчин; смертность мужчин во всех возрастных когортах, начиная с детской и кончая самой пожилой, в 2- 3 раза превышает смертность женщин; постоянную величину составляют число браков, половое распределение преступников, мотивов, орудий убийств; обнаруживается значительная устойчивость несчастных случаев в отдельные периоды года и часы суток; по данным русской почтово-телеграфной статистики, констатировалась значительная устойчивость вынутых на каждый миллион из почтовых ящиков писем (1906-1910 гг.) без указания адресата (25-27) или без указания места назначения (21-29) и др.В малом числе наблюдений (например, отдельные преступления) случайные факторы не дают возможности обнаружить закономерность. Напротив, при суммировании большого числа единичных явлений случайности парализуют друг друга, что позволяет установить законы, которые при малых масштабах маскируются индивидуальными отклонениями. Статистическая закономерность - это не особая форма движения материи, а лишь внешнее проявление этого движения в статистических распределениях и обобщающих статистических характеристиках. Статистически установленные правильности в изменениях количественных показателей, повторяемость и устойчивость фактов свидетельствуют лишь о том, что в исследуемом массовом явлении заложена известная закономерность, вскрытие которой составляет задачу соответствующей науки (например, криминологии).
Закономерность массового явления, объективные связи, заложенные в этом явлении, находят свое выражение не в отдельных показателях, а в средней величине, в характере распределения. Средняя арифметическая большого числа случайных величин - практически величина не случайная, а необходимая, закономерная. В эТом-то и состоит действие ЗБЧ, если подходить к его трактовке с философско-методологических позиции. Поэтому иногда ЗБЧ называют еще законом средних величин.
Рассмотрение ЗБЧ как одного из законов объективной действительности вместе с тем исключает его отношение к уровню констатированных им обобщающих статистических характеристик. Этот уровень определяется условиями, вытекающими из самой природы массового явления. Правильно отмечается, что ЗБЧ не создает уровней, а лишь регулирует случайные отклонения от заданных природой данного явления уровней1.
Из сказанного ясно, что ЗБЧ основывается на понятии случайности и вероятности - уменьшение степени случайности и возрастание степени вероятности наличия определенного признака происходит по мере увеличения статистической совокупности. Это может быть проиллюстрировано таким примером: если известно, что население города представлено соотношением 48% мужчин и 52% женщин, то небольшая совокупность людей (например, посетителей театра, футбольного матча и т.д.) может значительно отклониться от этих характеристик; если же увеличивать исследуемую совокупность, то последует приближение к указанным характеристикам.
Естественнонаучное обоснование, точная формулировка и условия применимости ЗБЧ даются в теории вероятностей. Другими словами, теория вероятностей является математическим обоснованием ЗБЧ. С ее помощью вычисляются шансы возможного наступления случайного события.
Вероятность- математическая, числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях2.
Вероятность обычно обозначается буквой Р. Например, выражение Р(Л) = 0,5 означает, что вероятность наступления события Л равна 0,5.
Вероятность принято классифицировать по следующей шкале:
0,00 - полностью исключено
0,10 - в высшей степени неопределенно.
0,20 - весьма неправдоподобно
0,30-0,40 - неправдоподобно
0,60 - вероятно
0,70 - весьма вероятно
0,80-0,90 - в высшей степени вероятно
1,00 - полностью достоверно.
Таким образом, вероятность получает определенное количественное выражение, несмотря на то, что наличие того или иного признака или его колебания является случайным.
Если в урну поместить черный и белый шары, то при выемке одинаково можно обнаружить любой из них. При этом проявляется альтернативная изменчивость, которая заключается в возможности лишь двух исходов: из урны можно вынуть только белый шар либо только черный шар. То же происходит и при подбрасывании монеты. Это обстоятельство одинаковой возможности выпадания любой стороны монеты называется равновозможностью. Событие называется равновозможным, если нет причин, делающих одно из этих событий более возможным, чем другое. Событие называется несовместимым в том случае, когда появление одного делает появление другого невозможным.
При многократном подбрасывании монеты или при многократной выемке шаров из урны образуется совокупность единичных опытов, которая обладает свойствами статистической совокупности. В отдельном опыте результат может быть различным - орел или решка, черный или белый шар, а в совокупности опытов проявляется определенная закономерность в соотношении между числом выпавших гербов и решек или числом вынутых черных и белых шаров.
Результат каждого единичного опыта с монетой или шарами также зависит от двух групп факторов: основных, связанных со свойствами явления, и случайных, не связанных с этими свойствами. Однако удобством монетной или урновой модели является, во-первых, то, что в ней легко отделить основные причины и свойства явления от побочных; во-вторых, на этой модели легко проследить, как действует каждая группа причин и что является результатом действия каждой из них.
В рассматриваемых примерах главное свойство монеты - ее симметричность, в силу чего при подбрасывании шансы на выпадение герба или решки совершенно равны; главное свойство урны с шарами - соотношение между числом черных и белых шаров. Если, например, в урне 100 черных и 100 белых шаров, то при выемке одного шара шансы на появление черного или белого шара совершенно одинаковы, а если в урне в два раза больше черных, чем белых, то соответственно больше и шансов выемки черного шара.
Чтобы априори, т.е. до опыта, определить вероятность наступления какого-либо случайного явления, нужно знать число шансов, благоприятствующих его наступлению, а также число всех возможных шансов (как благоприятствующих, так и неблагоприятствующих). Отношение первой величины ко второй называется математической вероятностью. Она выражается в виде дроби, где в числителе указывается число благоприятствующих шансов, а в знаменателе - число всех возможных шансов. Например, при подбрасывании монеты возможны два исхода. Если считать выпадение орла благоприятным исходом, то вероятность его равна 1/2. Если считать благоприятным исходом появление черного шара из урны, в которой находится 70 черных шаров и 30 белых шаров, то вероятность благоприятного исхода при выемке одного шара равна 70/100, а вероятность неблагоприятного исхода равна 30/100.
Если вероятность благоприятного исхода обозначить р, а вероятность неблагоприятного исхода q, то во всех случаях альтернативной изменчивости, т.е. когда возможны лишь два исхода, p + q= 1. В опыте с шарами 70/100 + 30/100 = 1, в опыте с монетой 1/2 + 1/2 = 1.
Вероятность является оценкой степени объективной возможности того или иного результату при отборе на удачу одной единицы из всей совокупности.
Это определение вероятности, данное П.С.Лапласом, является определением простейшей, так называемой классической вероятности, приложимой к весьма узкому кругу явлений. Для массовых (например, правонарушений) более подходит статистическое или частотное понятие вероятности, определяемое как постоянное число, вокруг которого колеблются частости.
Применение теории вероятностей к социальным явлениям, в частности к преступности, обусловлено наряду с независимостью отдельных событий (иррегулярностью преступлений) еще и их известной устойчивостью.
Преступность представляет типичную статистическую совокупность, обладающую относительно устойчивыми характеристиками, позволяющими конкретно изучать ее и даже прогнозировать ее изменения. Поэтому «невозможно говорить об определенной вероятности преступления как о «незыблемой закономерности». Она меняется вместе с изменением условий. Но пока действуют данные определенные условия, действует и та или иная определенная вероятность. Это и дает возможность изучения этих явлений на основе методов математической статистики». Если условия в силу определенных причин остаются неизменными, то в среднем устойчиво и число преступлений, что позволяет установить вероятность, с которой они совершаются.
2 Статистические таблицы и их виды
Особое место в статистике занимает табличный метод, который имеет универсальное значение. С помощью статистических таблиц осуществляется представление данных результатов статистического наблюдения, сводки и группировки. Поэтому обычно статистическая таблица определяется как форма компактного наглядного представления статистических данных.
Анализ таблиц позволяет решать многие задачи при изучении изменения явлений во времени, структуры явлений и их взаимосвязей. Таким образом, статистические таблицы выполняют роль универсального средства рационального представления, обобщения и анализа статистической информации.
Внешне статистическая таблица представляет собой систему построенных особым образом горизонтальных строк и вертикальных столбцов, имеющих общий заголовок, заглавия граф и строк, на пересечении которых и записываются статистические данные.
Каждая цифра в статистических таблицах - это конкретный показатель, характеризующий размеры или уровни, динамику, структуру или взаимосвязи явлений в конкретных условиях места и времени, то есть определенная количественно-качественная характеристика изучаемого явления.
Если таблица не заполнена цифрами, то есть имеет только общий заголовок, заглавия граф и строк, то мы имеем макет статистической таблицы. Именно с его разработки и начинается процесс составления статистических таблиц.
Основными элементами статистической таблицы являются подлежащее и сказуемое таблицы.
Подлежащее таблицы - это объект статистического изучения, то есть отдельные единицы совокупности, их группы или вся совокупность в целом.
Сказуемое таблицы - это статистические показатели, характеризующие изучаемый объект.
Подлежащее и показатели сказуемого таблицы должны быть определены очень точно. Как правило подлежащее располагается в левой части таблицы и составляет содержание строк, а сказуемое - в правой части таблицы и составляет содержание граф.