Основная часть.

Для понимания основных свойств и закономерностей жидкого состояния вещества необходимо рассмотреть следующие аспекты:

Строение жидкости. Движение молекул жидкости .

Жидкость – это нечто такое, что может течь.

В расположении частиц жидкости наблюдается так называемый ближний порядок. Это означает, что по отношению к любой частице расположение ближайших к ней соседей является упорядоченным.

Однако по мере удаления от данной частицы расположение по отношению к ней других частиц становится все менее упорядоченным, и довольно быстро порядок в расположении частиц совсем исчезает.

Молекулы жидкости движутся гораздо более свободно, чем молекулы твердого тела, хотя и не так свободно, как молекулы газа.

Каждая молекула жидкости в течение некоторого времени движется то туда, то сюда, не удаляясь, однако от своих соседей. Но время от времени молекула жидкости вырывается из своего окружения и переходит в другое место, попадая в новое окружение, где опять в течение некоторого времени совершает движения, подобные колебанию. Значительные заслуги в разработке ряда проблем теории жидкого состояния принадлежит советскому ученому Я. И. Френкелю.

Cогласно Френкелю, тепловое движение в жидкостях имеет следующий характер. Каждая молекула в течение некоторого времени колеблется около определенного положения равновесия. Время от времени молекула меняет место равновесия, скачком перемещаясь на новое положение, отстоящего от предыдущего на расстояние порядка размеров самих молекул. То есть, молекулы лишь медленно перемещаются внутри жидкости, пребывая часть времени около определенных мест.Таким образом, движение молекул жидкости представляет собой нечто вроде смеси движений в твердом теле и в газе: колебательное движение на одном месте сменяется свободным переходом из одного места в другое.

Давление в жидкости

Повседневный опыт учит нас, что жидкости действуют с известными силами на поверхность твердых тел, соприкасающихся с ними. Эти силы называются силами давления жидкости.



Прикрывая пальцем отверстие открытого водопроводного крана, мы ощущаем силу давления жидкости на палец. Боль в ушах, которую испытывает пловец, нырнувший на большую глубину, вызвана силами давления воды на барабанную перепонку уха. Термометры для измерения температуры на глубине моря должны быть очень прочными, чтобы давление воды не могло раздавить их.

Давление в жидкости обусловлено изменением ее объема – сжатием. По отношению к изменению объема жидкости обладают упругостью. Силы упругости в жидкости – это и есть силы давления. Таким образом, если жидкость действует с силами давления на соприкасающиеся с ней тела, это значит, что она сжата. Так как при сжатии плотность вещества растет то можно сказать, что жидкости обладают упругостью по отношению к изменению плотности.

Давление в жидкости перпендикулярно любой поверхности, помещенной в жидкость. Давление в жидкости на глубине h равно сумме давления на поверхности и величины, пропорциональной глубине:

Благодаря тому, что жидкости могут передавать статическое давление, практически не менее своей плотности они могут использоваться в устройствах, дающих выигрыш в силе: гидравлическом прессе.

Закон Архимеда

На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость, действуют силы давления. Так как давление увеличивается с глубиной погружения, то силы давления, действующие на нижнюю часть жидкости и направленные вверх, больше, чем силы, действующие на верхнюю его часть и направленные вниз, и мы можем ожидать, что равнодействующая сил давления будет направлена вверх. Равнодействующая сил давления на тело, погруженное в жидкость, называется поддерживающей силой жидкости.

Если тело, погруженное в жидкость, предоставить самому себе, то оно потонет, останется в равновесии или всплывет на поверхность жидкости в зависимости от того, меньше ли поддерживающая сила, чем сила тяжести, действующая на тело, равна ей или больше ее.

Закон Архимеда заключается в том, что на тело, находящееся в жидкости, действует направленная вверх выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. На тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила (называемая силой Архимеда)

где ρ - плотность жидкости (газа), - ускорение свободного падения, а V - объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

Если тело, погруженное в жидкость, подвешено к чаше весов, то весы показывают разность между весом тела в воздухе и весом вытесненной жидкости. Поэтому закону Архимеда придают иногда следующую формулировку: тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.

Интересно отметить такой экспериментальный факт, что, находясь внутри другой жидкости большего удельного веса, жидкость по закону Архимеда «теряет» свой вес и принимает свою естественную, шарообразную форму.

Испарение

В поверхностном слое и вблизи поверхности жидкости действуют силы, которые обеспечивают существование поверхности и не позволяют молекулам покидать объем жидкости. Благодаря тепловому движению некоторая часть молекул имеет достаточно большие скорости, чтобы преодолеть силы, удерживающие молекулы в жидкости, и покинуть жидкость. Это явление называется испарением. Оно наблюдается при любой температуре, но его интенсивность возрастает с увеличением температуры.

Если покинувшие жидкость молекулы удаляются из пространства вблизи поверхности жидкости, то, в конце концов, вся жидкость испарится. Если же молекулы, покинувшие жидкость не удаляются, то они образуют пар. Молекулы пара, попавшие в область вблизи поверхности жидкости, силами притяжения втягиваются в жидкость. Этот процесс называется конденсацией.

Таким образом, в случае неудаления молекул скорость испарения уменьшается со временем. При дальнейшем увеличении плотности пара достигается такая ситуация, когда число молекул, покидающих жидкость за некоторое время, будет равно числу молекул, возвращающихся в жидкость за то же время. Наступает состояние динамического равновесия. Пар в состоянии динамического равновесия с жидкостью называется насыщенным.

С повышением температуры плотность и давление насыщенного пара увеличиваются. Чем выше температура, тем большее число молекул жидкости обладает энергией, достаточной для испарения, и тем большей должна быть плотность пара, чтобы конденсация могла сравняться с испарением.

Кипение

Когда при нагревании жидкости достигается температура, при которой давление насыщенных паров равно внешнему давлению, устанавливается равновесие между жидкостью и ее насыщенным паром. При сообщении жидкости дополнительного количества теплоты происходит немедленное превращение соответствующей массы жидкости в пар. Этот процесс называется кипением.

Кипение – это интенсивное испарение жидкости, происходящее не только с поверхности, но и во всем ее объеме, внутрь образующихся пузырьков пара. Чтобы перейти из жидкости в пар, молекулы должны приобрести энергию, необходимую для преодоления сил притяжения, удерживающих их в жидкости. Например, для испарения 1 г воды при температуре 100° С и давлении, соответствующем атмосферному давлению на уровне моря, требуется затратить 2258 Дж, из которых 1880 идут на отделение молекул от жидкости, а остальные – на работу по увеличению объема, занимаемого системой, против сил атмосферного давления (1 г водяных паров при 100° С и нормальном давлении занимает объем 1,673 см 3 , тогда как 1 г воды при тех же условиях – лишь 1,04 см 3).

Температурой кипения является та температура, при которой давление насыщенных паров становится равным внешнему давлению. При увеличении давления температура кипения увеличивается, а при уменьшении - уменьшается.

По причине изменения давления в жидкости с высотой ее столба, кипение на различных уровнях в жидкости происходит, строго говоря, при различной температуре. Определенную температуру имеет лишь насыщенный пар над поверхностью кипящей жидкости. Его температура определяется только внешним давлением. Именно эта температура имеется в виду, когда говорят о температуре кипения.

Температуры кипения различных жидкостей сильно отличаются, между собой и это находит широкое применение в технике, например, при разгонке нефтепродуктов.

Количество тепла, которое необходимо подвести, для того чтобы изотермически превратить в пар определенное количество жидкости, при внешнем давлении, равном давлению ее насыщенных паров, называется скрытой теплотой парообразования. Обычно эту величину соотносят к одному грамму, или одному молю. Количество теплоты, необходимое для изотермического испарения моля жидкости называется молярной скрытой теплотой парообразования. Если эту величину поделить на молекулярный вес, то получится удельная скрытая теплота парообразования.

Поверхностное натяжение жидкости

Свойство жидкости сокращать свою поверхность до минимума называется поверхностным натяжением. Поверхностное натяжение – явление молекулярного давления на жидкость, вызванное притяжением молекул поверхностного слоя к молекулам внутри жидкости. На поверхности жидкости молекулы испытывают действие сил, которые не являются симметричными. На находящуюся внутри жидкости молекулу со стороны соседей в среднем равномерно со всех сторон действует сила притяжения, сцепления. Если поверхность жидкости увеличивать, то молекулы будут двигаться против действия удерживающих сил. Таким образом, сила, стремящаяся сократить поверхность жидкости, действует в противоположном направлении внешней растягивающей поверхность силе. Эта сила называется силой поверхностного натяжения и вычисляется по формуле:

Коэффициент поверхностного натяжения()

Длина границы поверхности жидкости

Обратим внимание, что у легко испаряющихся жидкостей (эфира, спирта) поверхностное натяжение меньше, чем у жидкостей нелетучих (у ртути). Очень мало поверхностное натяжение у жидкого водорода и, особенно, у жидкого гелия. У жидких металлов поверхностное натяжение, наоборот, очень велико. Различие в поверхностном натяжении жидкостей объясняется различием в силах сцепления у разных молекул.

Измерения поверхностного натяжения жидкости показывают, что поверхностное натяжение зависит не только от природы жидкости, но и от его температуры: с повышением температуры различие в плотностях жидкости уменьшаются, в связи с этим уменьшается и коэффициент поверхностного натяжения - .

Благодаря поверхностному натяжению любой объем жидкости стремится уменьшить площадь поверхности, уменьшая таким образом и потенциальную энергию. Поверхностное натяжение – одна из упругих сил, ответственных за движение ряби на воде. В выпуклостях поверхностное тяготение и поверхностное натяжение тянут частицы воды вниз, стремясь сделать поверхность снова гладкой.

Жидкостные пленки

Все знают, как легко получить пену из мыльной воды. Пена – это множества пузырьков воздуха, ограниченных тончайшей пленкой из жидкости. Из жидкости, образующей пену, легко можно получить и отдельную пленку.

Эти пленки очень интересны. Они могут быть чрезвычайно тонки: в наиболее тонких частях их толщина не превосходит стотысячной доли миллиметра. Несмотря на свою тонкость, они иногда очень устойчивы. Мыльную пленку можно растягивать и деформировать, сквозь мыльную пленку может протекать струя воды, не разрушая ее.

Чем же объяснить устойчивость пленок? Непременным условием образования пленки является прибавление к чистой жидкости растворяющихся в ней веществ, притом таких, которые сильно понижают поверхностное натяжение

В природе и технике мы обычно встречаемся не с отдельными пленками, а с собранием пленок – пеной. Часто можно видеть в ручьях, там, где небольшие струйки падают в спокойную воду, обильное образование пены. В этом случае способность воды пениться связана с наличием в воде особого органического вещества, выделяющегося из корней растений. В строительной технике используют материалы, имеющие ячеистую структуру, вроде пены. Такие материалы дешевы, легки, плохо проводят теплоту и звуки и достаточно прочны. Для их изготовления добавляют в растворы, из которых образуются стройматериалы, вещества, способствующие пенообразованию.

Смачивание

Небольшие капельки ртути, помещенные на стеклянную пластинку, принимают шарообразную форму. Это является результатом действия молекулярных сил, стремящихся уменьшить поверхность жидкости. Ртуть, помещенная на поверхность твердого тела, не всегда образует круглые капли. Она растекается по цинковой пластинке, причем общая поверхность капельки, несомненно, увеличится.

Капля анилина имеет шарообразную форму тоже только тогда, когда она не касается стенки стеклянного сосуда. Стоит ей коснуться стенки, как она тотчас прилипает к стеклу, растягиваясь по нему и приобретая большую общую поверхность.

Это объясняется тем, что в случае соприкосновения с твердым телом силы сцепления молекул жидкости с молекулами твердого тела начинают играть существенную роль. Поведение жидкости будет зависеть от того, что больше: сцепление между молекулами жидкости или сцепление молекулы жидкости с молекулой твердого тела. В случае ртути и стекла силы сцепления между молекулами ртути и стекла малы по сравнению с силами сцепления между молекулами ртути, и ртуть собирается в каплю.

Такая жидкость называется не смачивающей твердое тело. В случае же ртути и цинка силы сцепления между молекулами жидкости и твердого тела превосходят силы сцепления, действующие между молекулами жидкости, и жидкость растекается по твердому телу. В этом случае жидкость называется смачивающей твердое тело.

Отсюда следует, что, говоря о поверхности жидкости, надо иметь в виду не только поверхность, где жидкость граничит с воздухом, но также и поверхность, граничащую с другими жидкостями и ли с твердым телом.

В зависимости от того, смачивает ли жидкость стенки сосуда или не смачивает, форма поверхности жидкости у места соприкосновения с твердой стенкой и газом имеет тот или иной вид. В случае несмачивания форма поверхности жидкости у края круглая, выпуклая. В случае смачивания жидкость у края принимает вогнутую форму.

Капиллярные явления

В жизни мы часто имеем дело с телами, пронизанными множеством мелких каналов (бумага, пряжа, кожа, различные строительные материалы, почва, дерево). Приходя в соприкосновение с водой или другими жидкостями, такие тела часто впитывают их в себя. На этом основано действие полотенца при вытирании рук, действие фитиля в керосиновой лампе и т. д. Подобные явления можно также наблюдать в узких стеклянных трубочках. Узкие трубочки называются капиллярными или волосными.

При погружении такой трубочки одним концом в широкий сосуд в широкий сосуд происходит следующее: если жидкость смачивает стенки трубки, то она поднимется над уровнем жидкости в сосуде и притом тем выше, чем уже трубка; если жидкость не смачивает стенки, то наоборот уровень жидкости в трубке устанавливается ниже, чем в широком сосуде. Изменение высоты уровня жидкости в узких трубках или зазорах получило название капиллярности. В широком смысле под капиллярными явлениями понимают все явления, обусловленные существованием поверхностного натяжения.

Высота поднятия жидкости в капиллярных трубках зависит от радиуса канала в трубке, поверхностного натяжения и плотности жидкости. Между жидкостью в капилляре и в широком сосуде устанавливается такая разность уровней h, чтобы гидростатическое давление rgh уравновешивало капиллярное давление:

где s - поверхностное натяжение жидкости

R – радиус капилляра.

Высота поднятия жидкости в капилляре пропорциональна ее поверхностному натяжению и обратно пропорциональна радиусу канала капилляра и плотности жидкости (закон Жюрена)

Поверхностное натяжение , стремление вещества (жидкости или твердой фазы) уменьшить избыток своей потенциальной энергии на границе раздела с др. фазой (поверхностную энергию). Определяется как работа, затрачиваемая на создание единицы площади поверхности раздела фаз (размерность Дж/м 2). Согласно другому определению, поверхностное натяжение - сила, отнесенная к единице длины контура, ограничивающего поверхность раздела фаз (размерность Н/м); эта сила действует тангенциально к поверхности и препятствует ее самопроизвольному увеличению.

Поверхностное натяжение - основная термодинамическая характеристика поверхностного слоя жидкости на границе с газовой фазой или другой жидкостью. Поверхностное натяжение различных жидкостей на границе с собственным паром изменяется в широких пределах: от единиц для сжиженных низкокипящих газов до нескольких тысяч мН/м для расплавленных тугоплавких веществ. Поверхностное натяжение зависит от температуры. Для многих однокомпонентных неассоциированных жидкостей (вода, расплавы солей, жидкие металлы) вдали от критической температуры хорошо выполняется линейная зависимость:

где s и s 0 - поверхностное натяжение при температурах T и T 0 соответственно, α≈0,1 мН/(м·К) - температурный коэффициент поверхностного натяжения . Основной способ регулирования поверхностного натяжения заключается в использовании поверхностно-активных веществ (ПАВ).

Поверхностное натяжение входит во многие уравнения физики, физической и коллоидной химии , электрохимии .

Оно определяет следующие величины:

1. капиллярное давление , где r 1 и r 2 - главные радиусы кривизны поверхности, и давление насыщенного пара р r над искривленной поверхностью жидкости: , где r - радиус кривизны поверхности, R - газовая постоянная, V n - молярный объем жидкости, p 0 - давление над плоской поверхностью (законы Лапласа и Кельвина, см. Капиллярные явления).

2. Краевой угол смачивания θ в контакте жидкости с поверхностью твердого тела: cos , где - удельная свободная поверхностные энергии твердого тела на границе с газом и жидкостью, - поверхностное натяжение жидкости (закон Юнга, см. Смачивание).

3. Адсорбцию ПАВ где μ - химический потенциал адсорбируемого вещества (уравнение Гиббса, см. Адсорбция). Для разбавленных растворов где с - молярная концентрация ПАВ.

4. Состояние адсорбционного слоя ПАВ на поверхности жидкости: (p s + a/A 2 )·(A - b )=kT , где p s =(s 0 —s) - двухмерное давление, s 0 и s - соответственно поверхностное натяжение чистой жидкости и той же жидкости при наличии адсорбционного слоя, а - постоянная (аналог постоянной Ван-дер-Ваальса), A - площадь поверхностного слоя, приходящаяся на одну адсорбированную молекулу, b - площадь, занимаемая 1 молекулой жидкости, k - постоянная Больцмана (уравнение Фрумкина-Фольмера, см. Поверхностная активность).


5. Электрокапиллярный эффект: - d s/d f = r s , где r s - плотность поверхностного заряда, f-потенциал электрода (уравнение Липмана, см. Электрокапиллярные явления).

6. Работу образования критического зародыша новой фазы W c . Например, при гомогенной конденсации пара при давлении , где p 0 - давление пара над плоской поверхностью жидкости (уравнение Гиббса, см. Зарождение новой фазы).

7. Длину l капиллярных волн на поверхности жидкости: , где ρ - плотность жидкости, τ - период колебаний, g - ускорение свободного падения.

8. Упругость жидких пленок со слоем ПАВ: модуль упругости , где s - площадь пленки (уравнение Гиббса, см. Тонкие пленки).

Поверхностное натяжение измерено для многих чистых веществ и смесей (растворов, расплавов) в широком интервале температур и составов. Поскольку поверхностное натяжение весьма чувствительно к наличию примесей, измерения разными методиками не всегда дают совпадающие значения.

Основные методы измерения следующие:

1. подъем смачивающих жидкостей в капиллярах. Высота подъема , где - разность плотностей жидкости и вытесняемого газа, ρ - радиус капилляра. Точность определения поверхностного натяжения растет с уменьшением отношения ρ/α (α -капиллярная постоянная жидкости).

2. Измерение максимального давления в газовом пузырьке (метод Ребиндера); расчет основан на уравнении Лапласа. При выдавливании пузырька в жидкость через калиброванный капилляр радиусом r перед моментом отрыва давление p m =2σ/r

3. Метод взвешивания капель (сталагмометрия): (уравнение Тейта), где G - общий вес n капель, оторвавшихся под действием силы тяжести от среза капиллярной трубки радиусом r . Для повышения точности правую часть умножают на поправочный коэфициент, зависящий от r и объема капли.

4. Метод уравновешивания пластины (метод Вильгельми). При погружении пластины с периметром сечения L в смачивающую жидкость вес пластины , где G 0 - вес сухой пластины.

5. Метод отрыва кольца (метод Дю Нуи). Для отрыва проволочного кольца радиусом R от поверхности жидкости требуется сила

6. Метод сидящей капли. Профиль капли на несмачиваемой подложке определяется из условия постоянства суммы гидростатического и капиллярного давлений. Дифференциальное уравнение профиля капли решается численным интегрированием (метод Башфорта-Адамса). По измерениям геометрических параметров профиля капли с помощью соответствующих таблиц находят поверхностное натяжение .

7. Метод вращающейся капли. Капля жидкости плотностью r 1 помещается в трубку с более тяжелой (плотность r 2) жидкостью. При вращении трубки с угловой скоростью ω капля вытягивается вдоль оси, принимая приближенно форму цилиндра радиуса r . Расчетное уравнение: . Метод применяют для измерения малых поверхностных натяжений на границе двух жидкостей.

Поверхностное натяжение является определяющим фактором многих технологических процессов: флотации, пропитки пористых материалов, нанесения покрытий, моющего действия, порошковой металлургии, пайки и др. Велика роль поверхностного натяжения в процессах, происходящих в невесомости.

Понятие поверхностного натяжения впервые ввел Я. Сегнер (1752). В первой половине XIX в. на основе представления о поверхностном натяжении была развита математическая теория капиллярных явлений (П. Лаплас, С. Пуассон, К. Гаусс, А.Ю. Давидов). Во второй половине XIX в. Дж.Гиббс развил термодинамическую теорию поверхностных явлений, в которой решающую роль играет поверхностное натяжение . В XX в. разрабатываются методы регулирования поверхностного натяжения с помощью ПАВ и электрокапиллярных эффектов (И. Ленгмюр, П.А. Ребиндер, A.H. Фрумкнн). Среди современных актуальных проблем - развитие молекулярной теории поверхностного натяжения различных жидкостей (включая расплавленные металлы), влияние кривизны поверхности на поверхностное натяжение.

Наиболее характерным свойством жидкости, отличающим ее от газа, является то, что на границе с газом жидкость образует свободную поверхность, наличие которой приводит к возникновению явлений особого рода, называемых поверхностными. Своим возникновением они обязаны особым физическим условиям, в которых находятся молекулы вблизи свободной поверхности.

На каждую молекулу жидкости действуют силы притяжения со стороны окружающих ее молекул, расположенных от нее на расстоянии порядка 10 -9 м (радиус молекулярного действия). На молекулу M 1 , расположенную внутри жидкости (рис. 1), действуют силы со стороны таких же молекул, и равнодействующая этих сил близка к нулю.

Для молекул M 2 равнодействующие сил отличны от нуля и направлены внутрь жидкости, перпендикулярно к ее поверхности. Таким образом, все молекулы жидкости, находящиеся в поверхностном слое, втягиваются внутрь жидкости. Но пространство внутри жидкости занято другими молекулами, поэтому поверхностный слой создает давление на жидкость (молекулярное давление) .

Чтобы переместить молекулу M 3 , расположенную непосредственно под поверхностным слоем, на поверхность, необходимо совершить работу против сил молекулярного давления. Следовательно, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают дополнительной потенциальной энергией по сравнению с молекулами внутри жидкости. Эту энергию называют поверхностной энергией .

Очевидно, что величина поверхностной энергии тем больше, чем больше площадь свободной поверхности. Пусть площадь свободной поверхности изменилась на ΔS , при этом поверхностная энергия изменилась на \(~\Delta W_p = \sigma \cdot \Delta S\), где σ - коэффициент поверхностного натяжения. Так как для этого изменения необходимо совершить работу

\(~A = \Delta W_p ,\) то \(~A = \sigma \cdot \Delta S .\)

Отсюда \(~\sigma = \dfrac{A}{\Delta S}\) .

Единицей коэффициента поверхностного натяжения в СИ является джоуль на квадратный метр (Дж/м 2).

- величина, численно равная работе, совершенной молекулярными силами при изменении площади свободной поверхности жидкости на 1 м 2 при постоянной температуре.

Так как любая система, предоставленная сама себе, стремится занять такое положение, в котором ее потенциальная энергия наименьшая, то жидкость обнаруживает стремление к сокращению свободной поверхности. Поверхностный слой жидкости ведет себя подобно растянутой резиновой пленке, т.е. все время стремится сократить площадь своей поверхности до минимальных размеров, возможных при данном объеме.

Например, капля жидкости в состоянии невесомости имеет сферическую форму.

Поверхностное натяжение

Свойство поверхности жидкости сокращаться можно истолковать как существование сил, стремящихся сократить эту поверхность. Молекула M 1 (рис. 2), расположенная на поверхности жидкости, взаимодействует не только с молекулами, находящимися внутри жидкости, но и с молекулами, находящимися на поверхности жидкости, расположенными в пределах сферы молекулярного действия. Для молекулы M 1 равнодействующая \(~\vec R\) молекулярных сил, направленных вдоль свободной поверхности жидкости, равна нулю, а для молекулы M 2 , расположенной у границы поверхности жидкости, \(~\vec R \ne 0\) и \(~\vec R\) направлена по нормали к границам свободной поверхности и по касательной к самой поверхности жидкости .

Равнодействующая сил, действующих на все молекулы, находящиеся на границе свободной поверхности, и есть сила поверхностного натяжения . В целом она действует так, что стремится сократить поверхность жидкости.

Можно предположить, что сила поверхностного натяжения \(~\vec F\) прямо пропорциональна длине l границы поверхностного слоя жидкости, ведь на всех участках поверхностного слоя жидкости молекулы находятся в одинаковых условиях:

\(~F \sim l .\)

Действительно, рассмотрим вертикальный прямоугольный каркас (рис. 3, а, б), подвижная сторона которого уравновешена. После извлечения рамки из раствора мыльной пленки подвижная часть перемещается из положения 1 в положение 2 . Учитывая, что пленка представляет собой тонкий слой жидкости и имеет две свободные поверхности, найдем работу, совершаемую при перемещении поперечины на расстояние h = a 1 ⋅ a 2: A = 2F⋅h , где F - сила, действующая на каркас со стороны каждого поверхностного слоя. С другой стороны, \(~A = \sigma \cdot \Delta S = \sigma \cdot 2l \cdot h\).

Следовательно, \(~2F \cdot h = \sigma \cdot 2l \cdot h \Rightarrow F = \sigma \cdot l\), откуда \(~\sigma = \dfrac Fl\).

Согласно этой формуле единицей коэффициента поверхностного натяжения в СИ является ньютон на метр (Н/м).

Коэффициент поверхностного натяжения σ численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины границы свободной поверхности жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения зависит от природы жидкости, от температуры и от наличия примесей. При увеличении температуры он уменьшается.

  • При критической температуре, когда исчезает различие между жидкостью и паром, σ = 0.

Примеси в основном уменьшают (некоторые увеличивают) коэффициент поверхностного натяжения.

Таким образом, поверхностный слой жидкости представляет собой как бы эластичную растянутую пленку, охватывающую всю жидкость и стремящуюся собрать ее в одну «каплю». Такая модель (эластичная растянутая пленка) позволяет определять направление сил поверхностного натяжения. Например, если пленка под действием внешних сил растягивается, то сила поверхностного натяжения будет направлена вдоль поверхности жидкости против растяжения. Однако это состояние существенно отличается от натяжения упругой резиновой пленки. Упругая пленка растягивается за счет увеличения расстояния между частицами, при этом сила натяжения возрастает, при растяжении же жидкой пленки расстояние между частицами не меняется, а увеличение поверхности достигается в результате перехода молекул из толщи жидкости в поверхностный слой. Поэтому при увеличении поверхности жидкости сила поверхностного натяжения не изменяется (она не зависит от площади поверхности).

См. также

  1. Кикоин А.К. О силах поверхностного натяжения // Квант. - 1983. - № 12. - С. 27-28

Смачивание

В случае соприкосновения с твердым телом силы сцепления молекул жидкости с молекулами твердого тела начинают играть существенную роль. Поведение жидкости будет зависеть от того, что больше: сцепление между молекулами жидкости или сцепление молекул жидкости с молекулами твердого тела.

Смачивание - явление, возникающее вследствие взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердых тел. Если силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше сил притяжения между молекулами жидкости, то жидкость называют смачивающей ; если силы притяжения жидкости и твердого тела меньше сил притяжения между молекулами жидкости, то жидкость называют несмачивающей это тело.

Одна и та же жидкость может быть смачивающей и несмачивающей по отношению к разным телам. Так, вода смачивает стекло и не смачивает жирную поверхность, ртуть не смачивает стекло, а смачивает медь.

Смачивание или несмачивание жидкостью стенок сосуда, в котором она находится, влияет на форму свободной поверхности жидкости в сосуде. Если большое количество жидкости налито в сосуд, то форма ее поверхности определяется силой тяжести, которая обеспечивает плоскую и горизонтальную поверхность. Однако у самых стенок явление смачивания и несмачивания приводят к искривлению поверхности жидкости, так называемые краевые эффекты .

Количественной характеристикой краевых эффектов служит краевой угол θ - угол между плоскостью касательной к поверхности жидкости и поверхностью твердого тела. Внутри краевого угла всегда находится жидкость (рис. 4, а, б). При смачивании он будет острым (рис. 4, а), а при несмачивании – тупым (рис. 4, б). В школьном курсе физики рассматривают только полное смачивание (θ = 0º) или полное несмачивание (θ = 180º).

Силы, связанные с наличием поверхностного натяжения и направленные по касательной к поверхности жидкости, в случае выпуклой поверхности дают результирующую, направленную внутрь жидкости (рис. 5, а). В случае вогнутой поверхности результирующая сила направлена, наоборот, в сторону газа, граничащего с жидкостью (рис. 5, б).

Если смачивающая жидкость находится на открытой поверхности твердого тела (рис. 6, а), то происходит ее растекание по этой поверхности. Если на открытой поверхности твердого тела находится несмачивающая жидкость, то она принимает форму, близкую к шаровой (рис. 6, б).

Смачивание имеет важное значение как в быту, так и в промышленности. Хорошее смачивание необходимо при крашении, стирке, обработке фотоматериалов, нанесении лакокрасочных покрытий, при склеивании материалов, при пайке, во флотационных процессах (обогащение руд ценной породой). И наоборот, при сооружении гидроизоляционных устройств необходимы материалы, не смачиваемые водой.

Капиллярные явления

Искривление поверхности жидкости у краев сосуда особенно отчетливо видно в узких трубках, где искривляется вся свободная поверхность жидкости. В трубках с узким сечением эта поверхность представляет собой часть сферы, ее называют мениском . У смачивающей жидкости образуется вогнутый мениск (рис. 7, а), а у несмачивающей - выпуклый (рис. 7, б). Так как площадь поверхности мениска больше, чем площадь поперечного сечения трубки, то под действием молекулярных сил искривленная поверхность жидкости стремится выпрямиться.

Силы поверхностного натяжения создают дополнительное (лапласово) давление под искривленной поверхностью жидкости.

Если поверхность жидкости вогнутая , то сила поверхностного натяжения направлена из жидкости (рис. 8, а), и давление под вогнутой поверхностью жидкости меньше, чем под плоской, на \(~p = \dfrac{2 \sigma }{R}\). Если поверхность жидкости выпуклая , то сила поверхностного натяжения направлена внутрь жидкости (рис. 8, б), и давление под выпуклой поверхностью жидкости больше, чем под плоской, на ту же величину.

Рис. 8
  • Эта формула является частным случаем формулы Лапласа, определяющей избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны:
\(~p = \sigma \cdot \left(\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} \right),\)

где R 1 и R 2 - радиусы кривизны двух любых взаимно перпендикулярных нормальных сечений поверхности жидкости. Радиус кривизны положителен, если центр кривизны соответствующего сечения находится внутри жидкости, и отрицателен, если центр кривизны находится вне жидкости. Для цилиндрической поверхности (R 1 = l ; R 2 = ∞) избыточное давление \(~p = \dfrac{\sigma}{R}\) .

Если поместить узкую трубку (капилляр ) одним концом в жидкость, налитую в широкий сосуд, то вследствие наличия силы лапласова давления жидкость в капилляре поднимается (если жидкость смачивающая) или опускается (если жидкость несмачивающая) (рис. 9, а, б), так как под плоской поверхностью жидкости в широком сосуде избыточного давления нет.

Явления изменения высоты уровня жидкости в капиллярах по сравнению с уровнем жидкости в широких сосудах называются капиллярными явлениями .

Жидкость в капилляре поднимается или опускается на такую высоту h , при которой сила гидростатического давления столба жидкости уравновешивается силой избыточного давления, т.е.

\(~\dfrac{2 \sigma}{R} = \rho \cdot g \cdot h .\)

Откуда \(~h = \dfrac{2 \sigma}{\rho \cdot g \cdot R}\). Если смачивание не полное θ ≠ 0 (θ ≠ 180°), то, как показывают расчеты, \(~h = \dfrac{2 \sigma}{\rho \cdot g \cdot R} \cdot \cos \theta\).

Капиллярные явления весьма распространены. Поднятие воды в почве, система кровеносных сосудов в легких, корневая система у растений, фитиль и промокательная бумага - капиллярные системы.

Литература

  1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 178-184.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Поверхностное натяжение - стремление жидкости сократить свою свободную поверхность, т.е. уменьшить избыток своей потенциальной энергии на границе раздела с газообразной фазой.

Опишем механизм возникновения поверхностного натяжения в жидкостях. Жидкость, в отличие от газов, не заполняет весь объем сосуда, в который она налита. Между жидкостью и газом (или паром) образуется граница раздела, которая находится в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости. Рассмотрим две молекулы A и B. Молекула A находится внутри жидкости, молекула B - на ее поверхности (рис. 1). Молекула A окружена другими молекулами жидкости равномерно, поэтому силы, действующие на молекулу A со стороны молекул, попадающих в сферу межмолекулярного взаимодействия, скомпенсированы, или, другими словами, их равнодействующая равна нулю. Молекула B с одной стороны окружена молекулами жидкости, а с другой стороны - молекулами газа, концентрация которых значительно ниже, чем концентрация молекул жидкости. Так как со стороны жидкости на молекулу B действует гораздо больше молекул, чем со стороны газа, равнодействующая всех межмолекулярных сил уже не будет равна нулю и будет направлена внутрь объема жидкости. Таким образом, для того чтобы молекула из глубины жидкости попала в поверхностный слой, нужно совершить работу против не скомпенсированных межмолекулярных сил. А это означает, что молекулы приповерхностного слоя, по сравнению с молекулами внутри жидкости, обладают избыточной потенциальной энергией, которая называется поверхностной энергией .

Очевидно, чем больше площадь поверхности жидкости, тем больше таких молекул, которые обладают избыточной потенциальной энергией, а значит тем больше поверхностная энергия. Этот факт можно записать в виде следующего соотношения:

где поверхностная энергия жидкости, площадь свободной поверхности жидкости и коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом поверхностного натяжения.

Коэффициент поверхностного натяжения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициент поверхностного натяжения - это физическая величина, которая характеризует данную жидкость и численно равна отношению поверхностной энергии к площади свободной поверхности жидкости:

Единицей измерения коэффициента поверхностного натяжения в системе СИ является .

Коэффициент поверхностного натяжения жидкости зависит: 1) от природы жидкости (у «летучих жидкостей таких, как эфир, спирт, бензин, коэффициент поверхностного натяжения меньше, чем у «нелетучих - воды, ртути); 2) от температуры жидкости (чем выше температура, тем меньше поверхностное натяжение); 3) от свойств газа, который граничит с данной жидкостью; 4) от наличия поверхностно-активных веществ таких, как мыло или стиральный порошок, которые уменьшают поверхностное натяжение. Также следует отметить, что коэффициент поверхностного натяжения не зависит от площади свободной поверхности жидкости .

Из механики известно, что равновесным состояниям системы соответствует минимальное значение ее потенциальной энергии. Вследствие поверхностного натяжения жидкость всегда принимает форму с минимальной поверхностью. Если на жидкость не действуют другие силы или их действие мало, жидкость будет стремиться принимать форму сферы, как, например, капля воды, мыльный пузырь. Также будет вести себя вода в невесомости. Жидкость ведет себя так, как будто по касательной к ее поверхности действуют силы, сокращающие (стягивающие) эту поверхность. Эти силы называютсясилами поверхностного натяжения .

Поэтому коэффициент поверхностного натяжения можно также определить как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура, ограничивающего свободную поверхность жидкости:

Наличие сил поверхностного натяжения делает поверхность жидкости похожей на упругую растянутую пленку, с той только разницей, что упругие силы в пленке зависят от площади ее поверхности (т.е. от того, как пленка деформирована), а силы поверхностного натяженияне зависятот площади поверхности жидкости. Если положить швейную иглу на поверхность воды, поверхность прогнется и не даст ей утонуть. Действием сил поверхностного натяжения можно объяснить скольжение легких насекомых таких, например, как водомерки, по поверхности водоемов (рис.2). Лапка водомерки деформирует водную поверхность, увеличивая тем самым ее площадь. Вследствие этого возникает сила поверхностного натяжения, которая стремится уменьшить подобное изменение площади. Равнодействующая сил поверхностного натяжения будет направлена вверх, компенсируя при этом силу тяжести.

На действии сил поверхностного натяжения основан принцип действия пипетки (рис.3). Капелька, на которую действует сила тяжести, вытягивается вниз, тем самым увеличивая площадь своей поверхности. Естественно, возникают силы поверхностного натяжения, равнодействующая которых противоположна направлению силы тяжести, и которые не дают капельке растягиваться. При нажатии на резиновый колпачок пипетки, создается дополнительное давление, которое помогает силе тяжести, в результате чего капля падает вниз.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание Тонкое алюминиевое кольцо радиусом 7,8 см соприкасается с мыльным раствором. Каким усилием можно оторвать кольцо от раствора? Температуру раствора считать комнатной. Масса кольца 7 г.
Решение Выполним рисунок.

На кольцо действуют следующие силы: сила тяжести , сила поверхностного натяжения и внешняя сила .

Так как кольцо соприкасается с раствором и внешней и внутренней сторонами, то сила поверхностного натяжения равна:

Длина контура, ограничивающего поверхность жидкости в данном случае равна длине окружности кольца:

С учетом последнего сила поверхностного натяжения:

Условие отрыва кольца от поверхности раствора имеет вид:

Из таблиц коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора при комнатной температуре .

Ускорение свободного падения

Переведем единицы в систему СИ: радиус кольца масса кольца кг.

Вычислим:
Ответ Для того, чтобы оторвать кольцо от раствора. необходимо приложить силу 0,11 Н.

ПРИМЕР 2

Задание Какое количество энергии освобождается при слиянии мелких водяных капель радиусом мм в одну каплю радиусом 2 мм?
Решение Изменение потенциальной энергии поверхностного слоя капель, обусловленное уменьшением площади поверхности капель при их слиянии в одну каплю равно:

где площадь поверхности всех мелких капель, площадь поверхности большой капли, коэффициент поверхностного натяжения воды.

Очевидно, что:

где r — радиус маленькой капли, R — радиус большой капли, n — количество маленьких капель.

Масса маленькой капли:

масса большой капли:

Так как маленькие капли сливаются в одну большую каплю, можно записать:

откуда количество маленьких капель:

а площадь поверхности всех маленьких капель:

Теперь найдем количество энергии, которое освобождается при слиянии капель:

Из таблиц коэффициент поверхностного натяжения воды .

Переведем единицы в систему СИ: радиус маленькой капли радиус большой капли .

Вычислим:
Ответ При слиянии капель освобождается энергия Дж.

ПРИМЕР 3

Задание Определить коэффициент поверхностного натяжения масла, плотность которого равна , если при пропускании через пипетку масла получено 304 капли. Диаметр шейки пипетки 1,2 мм.
Решение Капля масла отрывается от пипетки, когда сила тяжести равна силе поверхностного натяжения:

Понятие поверхностного натяжения

Поверхностным натяжением называется термодинамическая характеристика поверхности раздела фаз, определенная как работа обратимого изотермического образования единицы плошали этой поверхности. Для жидкости поверхностное натяжение рассматривается как сила, действующая на единицу длины контура поверхности и стремящаяся сократить поверхность до минимума при заданных объемах фаз.

Нефть - это нефтяная дисперсная система, состоящая из дисперсной фазы и дисперсионной среды.

Поверхность частицы дисперсной фазы (например, ассоциат асфальтенов, глобула воды и т. п.) обладает некоторым избытком свободной поверхностной энергии F s , пропорциональной площади поверхности раздела фаз S :

Величина σ может рассматриваться не только как удельная поверхностная энергия, но и как сила, приложенная к единице длины контура, ограничивающего поверхность, направленная вдоль этой поверхности перпендикулярно контуру и стремящаяся эту поверхность стянуть или уменьшить. Эта сила носит название поверхностного натяжения .

Действие поверхностного натяжения можно наглядно представить в виде совокупности сил, стягивающих края поверхности к центру.

Длина каждой стрелочки вектора отражает величину поверхностного натяжения, а расстояние между ними соответствует принятой единице длины контура поверхности. В качестве размерности величины σ в равной мере используются как [Дж/м 2 ] = 10 3 [эрг/см 2 ], так и [Н/м] = 10 3 [дин/см].

В результате действия сил поверхностного натяжения жидкость стремится сократить свою поверхность, и если влияние силы земного притяжения незначительно, жидкость принимает форму шара, имеющего минимальную поверхность на единицу объема.

Поверхностное натяжение различно для разных групп углеводородов - максимально для ароматических и минимально для парафиновых. С увеличением молекулярной массы углеводородов оно повышается.

Большинство гетероатомных соединений, обладая полярными свойствами, имеют поверхностное натяжение ниже, чем углеводороды. Это очень важно, поскольку их наличие играет значительную роль в образовании водонефтяных и газонефтяных эмульсий и в последующих процессах разрушения этих эмульсий.

Параметры влияющие на поверхностное натяжение

Поверхностное натяжение существенно зависит от температуры и давления, а также от химического состава жидкости и соприкасающейся с ней фазы (газ или вода).

С повышением температуры поверхностное натяжение убывает и при критической температуре равно нулю. С увеличением давления поверхностное натяжение в системе газ - жидкость также снижается.

Поверхностное натяжение нефтепродуктов может быть найдено расчетным путем по уравнению:

Пересчет σ от одной температуры T 0 к другой T можно проводить по соотношению:

Значения поверхностного натяжения для некоторых веществ.

Вещества, добавка которых к жидкости уменьшает ее поверхностное натяжение, называют поверхностно-активными веществами (ПАВ).

Поверхностное натяжение нефти и нефтепродуктов зависит от количества присутствующих в них поверхностно-активных компонентов (смолистых веществ, нафтеновых и других органических кислот и т. п.).

Нефтепродукты с малым содержанием поверхностно-активных компонентов имеют наибольшее значение поверхностного натяжения на границе с водой, с большим содержанием - наименьшее.

Хорошо очищенные нефтепродукты имеют высокое поверхностное натяжение на границе с водой.

Понижение поверхностного натяжения объясняется адсорбцией ПАВ на границе раздела фаз. С увеличением концентрации добавляемого ПАВ поверхностное натяжение жидкости сначала интенсивно снижается, а затем стабилизируется, что свидетельствует о полном насыщении поверхностного слоя молекулами ПАВ. Природными поверхностно-активными веществами, резко изменяющими поверхностное натяжение нефтей и нефтепродуктов, являются спирты, фенолы, смолы, асфальтены, различные органические кислоты.

С поверхностными силами на границе раздела твердой и жидкой фаз связаны явления смачивания и капиллярные явления, на которых основаны процессы миграции нефти в пластах, подъем керосина и масла по фитилям ламп и масленок и т. д.

Экспериментальное определение поверхностного натяжения

Для экспериментального определения поверхностного натяжения нефтей и нефтепродуктов применяются различные методы.

Первый метод (а) основан на измерении силы, необходимой для отрыва кольца от поверхности раздела двух фаз. Эта сила пропорциональна удвоенной силе окружности кольца. При капиллярном методе (б) измеряют высоту подъема жидкости в капиллярной трубке. Недостатком его является зависимость высоты подъема жидкости не только от величины поверхностного натяжения, но и от характера смачивания стенок капилляра исследуемой жидкостью. Более точной разновидностью капиллярного метода является метод висячей капли (в), основанный на измерении массы капли жидкости, отрывающейся от капилляра. На результаты измерения влияют плотность жидкости и размеры капли и не влияет угол смачивания жидкостью твердой поверхности. Этот метод позволяет определять поверхностное натяжение в сосудах высокого давления.

Наиболее распространенным и удобным способом измерения поверхностного натяжения является способ наибольшего давления пузырьков или капель (г), что объясняется простотой конструкции, высокой точностью и независимостью определения от смачивания.

Этот способ основан на том, что при выдавливании пузырька воздуха или капли жидкости из узкого капилляра в другую жидкость поверхностное натяжение σ на границе с той жидкостью, в которую выпускается капля, пропорционально наибольшему давлению, необходимому для выдавливания капли.