Енергія маг поля. Магнітна енергія контуру зі струмом. Енергія магнетика у зовнішньому полі

Якщо контурі з індуктивністю L тече струм I, то момент розмикання ланцюга виникає індукційний струм і він відбувається робота. Ця робота здійснюється за рахунок енергії зниклого при розмиканні ланцюга магнітного поля. На підставі закону збереження та перетворення енергію магнітного поля перетворюється головним чином на енергію електричного поля, рахунок якої відбувається нагрівання провідників. Робота може бути визначена із співвідношення

Оскільки , то

Зменшення енергії магнітного поля дорівнює роботі струму, тому

(16.18)

Формула справедлива для будь-якого контуру і показує, що енергія магнітного поля залежить від індуктивності контуру та сили струму, що протікає по ньому.

Розрахуємо енергію однорідного магнітного поля довгого соленоїда, індуктивність якого визначається за формулою L = μμ 0 n 2 V. У цьому випадку формула енергії набуде вигляду

Враховуючи, що напруженість поля всередині нескінченно довгого соленоїда Н=In отримуємо

(16.19)

Виразимо енергію через індукцію магнітного поля B= μ 0 H:

(16.20)

(16.21)

Внаслідок того, що магнітне поле соленоїда однорідне та локалізоване всередині соленоїда, енергія розподілена за обсягом соленоїда з постійною щільністю

(16.22)

Враховуючи останні три формули, отримуємо

Враховуючи правило Ленца, можна побачити, що явище самоіндукції аналогічне прояву інертності тіл у механіці. Так, внаслідок інертності тіло не миттєво набуває певної швидкості, а поступово. Так само поступово відбувається його гальмування. Те саме, як ми бачили, відбувається і з силою струму при самоіндукції. Цю аналогію можна провести й надалі.

і

ці рівняння еквівалентні.

тобто. m ~L , υ~I

Еквівалентні та формули

Приклади розв'язання задач

приклад. У магнітному полі, що змінюється згідно із законом B=B 0 cosωt (B 0 =5мТл,

ω=5с -1), поміщений круговий дротяний виток радіусом r=30см, причому нормаль до витка утворює з напрямком поля кут α=30º. Визначте ЕРС індукції, Що виникає у витку в момент часу t = 10с.

Дано : B=B 0 cosωt; B 0 =5мТл=5∙10 -3 Тл; ω=5с -1; r=30см=0,3 м; α=30º; t=10 с.

Знайти: ε i .

Рішення: Відповідно до закону Фарадея,

, (1)

Де магнітний потік, зчеплений з витком при його довільному розташуванні щодо магнітного поля.

За умовою задачі B=B 0 cosωt, а площа кільця S=πr 2 тому

Ф=πr 2 B 0 cosωt∙cosα. (2)

Підставивши вираз (2) у формулу (1) і продиференціювавши, отримуємо шукану ЕРС індукції в заданий момент часу:

Відповідь: ε i =4,69 мВ.

приклад У соленоїді довжиною ℓ=50см і діаметром d=6см сила струму поступово збільшується на 0,3А за секунду. Визначте число витків соленоїда, якщо сила індукційного струму в кільці радіусом 3,1 см із мідного дроту (ρ=17нОм∙м), одягненого на котушку, I до =0,3 А.

Дано: ℓ=50см=0,5 м; d=6см=0,06м;
;r до =3,1см=3.1∙10 -2 м; ρ=17нОм∙м=17∙10 -9 Ом∙м; I до = 0,3 А.

Знайти : N.

Рішення . При зміні сили струму в соленоїді виникає ЕРС самоіндукції

(1)

де
- Індуктивність соленоїда. Підставивши цей вираз у (1)

з урахуванням

.

ЕРС індукції, що виникає в одному кільці, N разів менше, ніж знайдене значення ЕРС самоіндукції в соленоїді, що складається з N витків, тобто.

. (2)

Відповідно до закону Ома, сила індукційного струму в кільці

, (3)

де
- Опір кільця. Оскільки ℓ до =πd, а S до =πr до 2 , вираз (3) набуде вигляду

Підставивши в цю формулу вираз (2), знайдемо шукане число витків соленоїдів

.

Відповідь : N=150

приклад В однорідному магнітному полі рухома сторона (її довжина ℓ=20см) прямокутної рамки (див. малюнок) переміщається перпендикулярно до ліній магнітної індукції зі швидкістю υ=5 м/с. Визначте індукцію магнітного поля, якщо виникає в рамці ЕРС індукції ε i =0,2 В.

Дано: ℓ=20см=0,2 м; υ=5 м/с; ε i =0,2 Ст.

Знайти : B.

Р
єшення . При русі в магнітному полі рухомої сторони рамки потік Ф вектора магнітної індукції крізь рамку зростає, що, згідно із законом Фарадея,

, (1)

призводить до виникнення ЕРС індукції.

Потік вектор магнітної індукції, зчеплений з кадру,

Підставивши вираз (2) у формулу (1) і враховуючи, що B та ℓ - величини постійні, отримуємо

звідки шукана індукція магнітного поля

Відповідь : В = 0,2 Тл.

приклад У однорідному магнітному полі з індукцією В=0,2 Тл рівномірно обертається котушка, що містить N=600 витків, з частотою n=6 -1 . Площа S поперечного перерізу котушка 100см2. Вісь обертання перпендикулярна осі котушки та напрямку магнітного поля. Визначте максимальну ЕРС індукції котушки, що обертається.

Дано: =0,2 Тл; N = 600; n=6 з -1; S = 100см 2 = 10-2 м 2 .

Знайти : (ε i) max .

Рішення . Відповідно до закону Фарадея,

де Ф - повний магнітний потік, зчеплений з усіма витками котушки. При довільному розташуванні котушки щодо магнітного поля

Ф=NBScosωt, (1)

де кругова частота ω=2πn. Підставивши в (1), отримаємо

ε i =-NBS2πn(-sin2πnt)=2πnNBSsin2πnt,

ε i =(ε i) max при sin2πnt=1, тому

(ε i) max =2πnNBS

Відповідь : (ε i) max =45,2 Ст.

приклад Одношарова довга котушка містить N=300 витків, що щільно прилягають один до одного. Визначте індуктивність котушки, якщо діаметр дроту d=0,7 мм (ізоляція нікчемної товщини) і вона намотана на картонний циліндр радіусом r=1 см. .

Дано: N = 300; d=0,7 мм=7∙10 -4 м; r=1 см=10-2 м.

Знайти : L.

Рішення . Індуктивність котушки

(1)

де Ф - повний магнітний потік, зчеплений з усіма витками котушки; I – сила струму в котушці.

Враховуючи, що повний магнітний потік

(N-число витків котушки; У – магнітна індукція; S – площа поперечного перерізу котушки); магнітна індукція в котушці без сердечника

(μ 0 - магнітна постійна; ℓ- довжина котушки), довжина котушки

(d-діаметр дроту; витки впритул прилягають один до одного), площа поперечного перерізу котушки

Отримаємо ослі підстановки записаних виразів у формулу (1) шукану індуктивність котушки:

Відповідь: L=1,69 мГн.

приклад Первинна обмотка понижуючого трансформатора з коефіцієнтом трансформації k=0,1 включена в мережу з джерелом змінної напруги з ЕРС ε 1 =220 В. Нехтуючи втратами енергії в первинній обмотці, визначте напругу U 2 на затискачах вторинної обмотки, якщо її опір R 2 =5 Ом і сила струму у ній I 2 =2А.

Дано: k=0,1; ε 1 =220; R 2 = 5 Ом; I 2 = 2А.

Знайти : U 2 .

Рішення . У первинній обмотці під дією змінної ЕРС ε 1 виникає змінний струм I 1 створює у сердечнику трансформатора змінний магнітний потік Ф, який пронизує вторинну обмотку. Відповідно до закону Ома, для первинної обмотки

де R 1 - Опір первинної обмотки. Падіння напруги I 1 R 1 при швидкозмінних полях мало порівняно з 1 і 2 . Тоді можемо записати:

(1)

ЕРС взаємної індукції, що виникає у вторинній обмотці,

(2)

З виразів (1) та (2) отримуємо

,

де
- Коефіцієнт трансформації, а знак «-» показує, що ЕРС у первинній та вторинній обмотках протилежні по фазі. Отже, ЕРС у вторинній обмотці

Напруга на затискачах вторинної обмотки

U 2 = ε 2 -I 2 R 2 = kε 1 -I 2 R 2 .

Відповідь : U 2 = 12 ст.

приклад Соленоїд без сердечника з одношаровою обмоткою із дроту діаметром d=0,4 мм має довжину ℓ=0.5 м та поперечний переріз S=60см 2 . За який час при напрузі U=10 і силі струму I=1,5 А в обмотці виділиться кількість теплоти, що дорівнює енергії поля всередині соленоїда? Поле вважати однорідним.

Дано: d=0,4 мм=0,4∙10 -4 м; ℓ=0,5 м; S=60см 2 =6∙10 -3 м 2; I=1,5А; U = 10В; Q = W.

Знайти : t.

Рішення . При проходженні струму I при напрузі U в обмотці за час t виділяється теплота

Енергія поля всередині соленоїда

(2)

де
(N – загальна кількість витків соленоїда). Якщо витки впритул прилягають один до одного, то ℓ=Nd, звідки
. Підставивши вираз для В іN (2), отримуємо

. (3)

Відповідно до умови завдання, Q = W. Прирівнявши вираз (1) і (3), знайдемо час:

Відповідь: t = 1,77 мс.

приклад Котушка без сердечника завдовжки ℓ=50 см містить N=200 витків. По котушці тече струм I = 1А. Визначте об'ємну щільність енергії магнітного поля всередині котушки.

Дано : ℓ=50 см=0,5 м; N = 200; I = 1 А.

Знайти : ω.

Рішення . Об'ємна щільність енергії магнітного поля (енергія одиниці об'єму)

, (1)

де
- енергія магнітного поля (L – індуктивність котушки); V=Sℓ- ​​обсяг котушки (S - площа котушки; ℓ- довжина котушки).

Магнітна індукція поля всередині соленоїда із сердечником з магнітною проникністю μ дорівнює

.

Повний магнітний потік, зчеплений з усіма витками соленоїда,

.

Враховуючи, що Ф=LI, отримуємо формулу для індуктивності соленоїда:

(2)

Підставивши вираз (2) у формулу (1) з урахуванням того, що
, знайдемо потрібну об'ємну щільність енергії магнітного поля всередині котушки:

Котушка індуктивності – електронний компонент, що є гвинтову чи спіральну конструкцію, виконану із застосуванням ізольованого провідника. Основною властивістю котушки індуктивності, як відомо з назви - індуктивність. Індуктивність – це властивість перетворити енергію електричного струму на енергію магнітного поля. Розмір індуктивності для циліндричної або кільцевої котушки дорівнює

Де ψ – потокозчеплення, µ0 = 4π*10-7 – магнітна постійна, N – кількість витків, S – площа поперечного перерізу котушки.

Також котушці індуктивності притаманні такі властивості як невелика ємність і мале активне опір, а ідеальна котушка взагалі їх позбавлена. Застосування даного електронного компонента відзначається практично повсюдно електротехнічні пристрої. Цілі застосування різні:

Придушення перешкод в електричному ланцюзі;
- згладжування рівня пульсацій;
- Нагромадження енергетичного потенціалу;
- Обмеження струмів змінної частоти;
- Побудова резонансних коливальних контурів;
- фільтрація частот у ланцюгах проходження електричного сигналу;
- Формування області магнітного поля;
- Побудова ліній затримок, датчиків і т.д.

Енергія магнітного поля котушки індуктивності

Електричний струм сприяє накопиченню енергії у магнітному полі котушки. Якщо відключити подачу електрики, накопичена енергія буде повернена в електричний ланцюг. Значення напруги при цьому в ланцюзі котушки зростає багаторазово. Величина енергії, що запасається в магнітному полі дорівнює приблизно тому значенню роботи, яке необхідно отримати, щоб забезпечити появу необхідної сили струму в ланцюгу. Значення енергії, що запасається котушкою індуктивності, можна розрахувати за допомогою формули.

Реактивний опір

При протіканні змінного струму, котушка має крім активного, ще й реактивний опір, який знаходиться за формулою

За формулою видно, що на відміну від конденсатора, у котушки зі збільшенням частоти, реактивний опір зростає, ця властивість застосовується у фільтрах частот.

При побудові векторних діаграм важливо пам'ятати, що в котушці напруга випереджає струм на 90 градусів.

Добротність котушки

Ще однією важливою властивістю котушки є добротність. Добротність показує відношення реактивного опору котушки до активного.

Чим вище добротність котушки, тим вона ближча до ідеальної, тобто вона має лише головну свою властивість – індуктивність.

Конструкції котушок індуктивності

Конструктивно котушки індуктивності можуть бути представлені у різному виконанні. Наприклад, у виконанні одношарового або багатошарового намотування провідника. При цьому намотування дроту може виконуватись на діелектричних каркасах. різних форм: круглі, квадратні, прямокутні. Нерідко практикується виготовлення безкаркасних котушок. Широко застосовується методика виготовлення котушок тороїдального типу.

Індуктивність котушки можна змінювати, додаючи в конструкцію котушки феромагнітний сердечник. Використання сердечників відбивається на придушенні перешкод. Тому практично всі дроселі, призначені для придушення високочастотних перешкод, як правило, мають ферродіелектричні осердя, виготовлені на основі фериту, флюкстролу, ферроксону, карбонільного заліза. Низькочастотні перешкоди добре згладжуються котушками на пермалоєвих сердечниках або на сердечниках з електротехнічної сталі.

Самоіндукція

Кожен провідник, яким протікає ел.ток, перебуває у своєму магнітному полі.

За зміни сили струму у провіднику змінюється м.поле, тобто. змінюється магнітний потік, створюваний цим струмом. Зміна магнітного потоку веде у виникненні вихрового ел.поля і ланцюга з'являється ЕРС індукції.

Це називається самоіндукцією.

Самоіндукція - явище виникнення ЕРС індукції в ел.ланцюзі внаслідок зміни сили струму.
ЕРС, що виникає при цьому, називається ЕРС самоіндукції.

Прояв явища самоіндукції

Замикання ланцюга

При замиканні в ел.ланцюзі наростає струм, що викликає в котушці збільшення магнітного потоку, виникає вихрове ел.поле, спрямоване проти струму, тобто в котушці виникає ЕРС самоіндукції, що перешкоджає наростанню струму (вихрове поле гальмує електрони).
В результаті Л1 спалахує пізніше, ніж Л2.

Розмикання ланцюга

При розмиканні ел.цепи ток зменшується, виникає зменшення м.потока в котушці, виникає вихрове ел.поле, спрямоване як струм (що прагне зберегти колишню силу струму), тобто. у котушці виникає ЕРС самоіндукції, що підтримує струм у ланцюзі.
В результаті Л при вимкненні яскраво спалахує.

У електротехніці явище самоіндукції проявляється при замиканні ланцюга (електричний струм поступово наростає) і при розмиканні ланцюга (електричний струм пропадає не відразу).

ІНДУКТИВНІСТЬ

Від чого залежить ЕРС самоіндукції?

Електричний струм створює власне магнітне поле. Магнітний потік через контур пропорційний індукції магнітного поля (Ф ~ B), індукція пропорційна силі струму у провіднику
(B ~ I), отже магнітний потік пропорційний силі струму (Ф ~ I).
ЕРС самоіндукції залежить від швидкості зміни сили струму в ел.ланцюзі, від властивостей провідника (розмірів та форми) та від відносної магнітної проникності середовища, в якому знаходиться провідник.
Фізична величина, що показує залежність ЕРС самоіндукції від розмірів та форми провідника та від середовища, в якому знаходиться провідник, називається коефіцієнтом самоіндукції чи індуктивністю.

Індуктивність - фізична величина, Чисельно рівна ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі при зміні сили струму на 1 Ампер за 1 секунду
Також індуктивність можна розрахувати за такою формулою:

де Ф – магнітний потік через контур, I – сила струму в контурі.

Одиниці виміру індуктивності в системі СІ:

Індуктивність котушки залежить від:
числа витків, розмірів та форми котушки та від відносної магнітної проникності середовища (можливий сердечник).

ЕРС САМОІНДУКЦІЇ

ЕРС самоіндукції перешкоджає наростанню сили струму при включенні ланцюга та зменшенню сили струму при розмиканні ланцюга.

ЕНЕРГІЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ СТРУМУ

Навколо провідника зі струмом існує магнітне поле, яке має енергію.
Звідки вона береться? Джерело струму, включений в ел.ланцюг, має запас енергії.
У момент замикання ел.цепи джерело струму витрачає частину своєї енергії на подолання дії самоіндукції, що виникає ЕРС. Ця частина енергії, яка називається власною енергією струму, і йде на утворення магнітного поля.

Енергія магнітного поля дорівнює власної енергії струму.
Власна енергія струму чисельно дорівнює роботі, яку має здійснити джерело струму для подолання ЕРС самоіндукції, щоб створити струм у ланцюзі.

Енергія магнітного поля, створеного струмом, прямо пропорційна квадрату сили струму.
Куди зникає енергія магнітного поля після припинення струму? - виділяється (при розмиканні ланцюга з достатньо великою силоюструму можливе виникнення іскри або дуги)

ПИТАННЯ ДО ПЕРЕВІРНОЇ РОБОТИ

на тему "Електромагнітна індукція"

1. Перерахувати 6 способів одержання індукційного струму.
2. Явище електромагнітної індукції(Визначення).
3. Правило Ленца.
4. Магнітний потік (визначення, креслення, формула, вхідні величини, їх од. виміру).
5. Закон електромагнітної індукції (визначення, формула).
6. Властивості вихрового електричного поля.
7. ЕРС індукції провідника, що рухається в однорідному магнітному полі (причина появи, креслення, формула, вхідні величини, їх од. виміру).
8. Самоіндукція (короткий прояв в електротехніці, визначення).
9. ЕРС самоіндукції (її дія та формула).
10. Індуктивність (визначення, формули, од. Вимірювання).
11. Енергія магнітного поля струму (формула, звідки з'являється енергія м. поля струму, куди зникає під час припинення струму).

Відповідно до аз фізики, відомо про наявність магнітного поля навколо провідника або котушки зі струмом. Дане поле повною мірою залежить від провідника, середовища розповсюдження поля та сили струму. Аналогічно електричному полю, магнітне поле є носієм енергії. Оскільки основним критерієм, що впливає на енергію поля, є сила струму, що протікає, то робота струму по створенню магнітного поля буде співпадати з енергією магнітного поля.

Енергія магнітного поля

Природу такого явища, як енергія магнітного поля, простіше усвідомити, розглянувши процеси, які у ланцюга.

Елементи схеми:

1. L – котушка індуктивності;
2. Л – лампочка;
3. ε – джерело постійного струму;
4. К – ключ для замикання та розмикання ланцюга.

При замкнутому ключі, згідно з картинкою (а), струм протікає від плюсової клеми джерела струму по паралельних гілках через котушку індуктивності та лампочку. По котушці індуктивності протікає струм I0, а через лампочку протікає струм I1. У перший момент часу лампочка горітиме яскравіше, зважаючи на великий опір котушки індуктивності. У міру зменшення опору котушки індуктивності та збільшення струму I0 лампочка горітиме тьмяніше. Це пояснюється тим, що в перший момент часу струм, що надійшов на котушку, пропорційний струму великої частоти, виходячи з формули індуктивного опору котушки:

XL=2πfL, де:

• XL – індуктивний опір котушки;
• f – частота струму;
• L – індуктивність котушки.

Індуктивний опір котушки зростає багаторазово. Котушка індуктивності в цей момент поводиться як розрив ланцюга. Згодом індуктивний опір знижується до нуля. Оскільки активний опір котушки індуктивності мізерно мало, а опір ніхромової нитки лампочки велике, то практично весь струм ланцюга протікає через котушку.

Після розмикання ланцюга ключем К, згідно з картинкою (б), лампочка не гасне, а, навпаки, спалахує більше яскравим світломі поступово гасне. Для горіння лампочки необхідна енергія. Енергія ця береться з магнітного поля котушки індуктивності та називається енергією магнітного поля. Завдяки цьому котушка індуктивності постає як джерело енергії (самоіндукції), згідно з картинкою (в).

Визначити активність магнітного поля можна, розглянувши електричну схему.

Для розрахунку енергії магнітного поля є необхідність у створенні такої схеми, в якій енергія джерела живлення витрачалася б безпосередньо на утворення магнітного поля. Відповідно, у схемі вище значення внутрішнього опору джерела живлення і котушки індуктивності потрібно знехтувати.

Зверніть увагу!З другого закону Кірхгофа випливає, що сума напруги, підключеної до ланцюга, дорівнює сумі падінь напруги на кожному з елементів ланцюга.

Загальна напруга ланцюга дорівнює:

ε+εі=Ir+IR, де:

• ε – електрорушійна сила (напруга) джерела живлення;
• εi – електрорушійна сила (напруга) індукції;
• I – сила струму ланцюга;
• r – внутрішній опір джерела живлення;
• R – внутрішній опір котушки індуктивності.

Оскільки розглянута ланцюг ідеальна, і внутрішні опори дорівнюють нулю, то формула перетворюється на таку:

Електрорушійна сила самоіндукції залежить від індуктивності котушки та швидкості зміни струму в ланцюгу, а саме:

підставивши значення в загальну формулу, Виходить:

• ε-LΔI/Δt=0,
• ε= LΔI/Δt,
• ΔI= ε Δt /L.

Виходячи з цієї закономірності, з часом сила струму дорівнює:

Заряд, пройдений через котушку індуктивності, дорівнює:

Об'єднавши обидві формули, отримуємо:

Робота джерела струму перенесення заряду по котушці індуктивності дорівнює:

A = εq = εLI2/2ε=LI2/2.

Оскільки ланцюг, що розглядається, є ідеальним, а саме відсутня будь-який опір, то витрачена робота джерела струму пішла на формування магнітного поля і відповідає енергії магнітного поля:

З метою виключення залежності активності магнітного поля від характеристики котушки, необхідно перетворити вираз через характеристику поля, а саме через вектор магнітної індукції:

1. B=µ0µIn, де:

• B - Вектор магнітної індукції соленоїда;
• µ0 – магнітна постійна (µ0=4π×10-7 Гн/м)
• µ – магнітна проникність речовини;
• I – сила струму в ланцюзі соленоїда;
• n – щільність намотування, (n=N/l, де N – число витків, l – відрізок довжини соленоїда).

1. L=µ0µn2V, де:

V – обсяг котушки (або обсяг магнітного поля, зосередженого в котушці) (V=Sl, S – площа поперечного перерізу соленоїда, l – довжина соленоїда).

Якщо скористатися формулами (1 і 2), вираз, що визначає енергію магнітного поля, виглядає як:

Wмаг = B2V/2µ0µ.

Розглянута формула справедлива за умови, що тло однотипне. Якщо поле неоднорідне, необхідно розглядати параметр, що характеризує концентрацію активності в цій зоні. Ця величина називається як об'ємна щільність енергії магнітного поля.

Об'ємна щільність магнітної енергії

Вона визначається за виразом:

ωмаг=Wмаг/V, де:

• ωмаг – об'ємна щільність енергії магнітного поля;
• V – обсяг певної зони, де створено магнітне полі.

Одиницею вимірювання об'ємної щільності енергії магнітного поля є відношення Дж/м3.

Підставивши в потрібний вираз значення енергії поляWмаг,отримуємо остаточне формулювання, що визначає об'ємну щільність:

ωмаг= B2/2µ0µ.

Викладена інформація докладно розкриває порядок знаходження такого параметра поля як енергія магнітного поля. Оскільки зазначена величина застосовна для однорідного поля, то проведення обчислень в неоднорідному магнітному полі використовується величина, що визначає концентрацію або щільність енергії поля.

Відео

>> Енергія магнітного поля струму

§ 16 ЕНЕРГІЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ СТРУМУ

Відповідно до закону збереження енергії енергія магнітного поля, створеного струмом, дорівнює тій енергії, яку має витратити джерело струму (гальванічний елемент, генератор на електростанції та ін) створення струму. При розмиканні ланцюга ця енергія перетворюється на інші види енергії .

Те, що для створення струму необхідно витратити енергію, тобто необхідно здійснити роботу, пояснюється тим, що при замиканні ланцюга, коли струм починає наростати, у провіднику з'являється вихрове електричне поле, що діє проти електричного поля, яке створюється у провіднику завдяки джерелу струму. Для того, щоб сила струму стала рівною /, джерело струму має здійснити роботу проти сил вихрового поля. Ця робота йде збільшення енергії магнітного поля струму.

При розмиканні ланцюга струм зникає, і вихрове поле здійснює позитивну роботу. Запасена струмом енергія виділяється. Це виявляється, наприклад, потужною іскре, що виникає при розмиканні ланцюга з великою індуктивністю.

Енергія магнітного поля, створеного струмом, що проходить ділянкою ланцюга з індуктивністю L, визначається за формулою

Енергія магнітного поля виражена тут через характеристику провідника L та силу струму в ньому/. Але цю енергію можна висловити і через характеристики поля. Обчислення показують, що щільність енергії магнітного поля (тобто енергія одиниці об'єму) пропорційна квадрату магнітної індукції: подібно до того, як щільність енергії електричного поля пропорційна квадрату напруженості електричного поля .

Зміст уроку конспект урокуопорний каркас презентація уроку акселеративні методи інтерактивні технології Практика завдання та вправи самоперевірка практикуми, тренінги, кейси, квести домашні завдання риторичні питання від учнів Ілюстрації аудіо-, відеокліпи та мультимедіафотографії, картинки графіки, таблиці, схеми гумор, анекдоти, приколи, комікси притчі, приказки, кросворди, цитати Додатки рефератистатті фішки для допитливих шпаргалки підручники основні та додаткові словник термінів інші Удосконалення підручників та уроківвиправлення помилок у підручникуоновлення фрагмента у підручнику елементи новаторства на уроці заміна застарілих знань новими Тільки для вчителів ідеальні уроки календарний планна рік методичні рекомендаціїпрограми обговорення Інтегровані уроки