Metode proučevanja vrednot v osnovni šoli

Študij med matematiko osnovnih šolskih vrednot in njihove meritve velik pomen V smislu razvoja junior šolarstvo. To je posledica dejstva, da so s konceptom velikosti, realne lastnosti predmetov in pojavov, je opisano, obstaja znanje okoliške realnosti; Poznavanje odvisnosti od vrednot pomaga ustvariti celostne ideje o svetovnem okolju; Študija merilnega procesa magnitude prispeva k pridobivanju praktičnih veščin in spretnosti, ki so potrebne za osebo v njegovih dnevnih dejavnostih. Poleg tega znanje in veščine, povezane z vrednotami in pridobljenimi v osnovna šolaso osnova za nadaljnje učenje matematike.

Po tradicionalnem programu ob koncu 4. razreda bi morali otroci:

Poznajo tabele magnitudov enot, ki jih sprejmejo označbe teh enot in lahko uporabijo ta znanje v praksi merjenja in rešitev,

Poznajo odnos med takimi vrednotami kot ceno, znesek, stroški blaga; hitrost, čas, razdalja, lahko uporabijo to znanje za reševanje besedilnih nalog,

Da bi lahko izračunali obseg in območje pravokotnika (kvadratnega).

Koncept velikosti in njegovo merjenje v matematiki

Ena od značilnosti realnosti okoli nas je njena raznolika in stalna sprememba. Na primer, vreme se spremeni, starost ljudi, pogoji njihovega življenja. Dati. znanstvena utemeljitev. Ti procesi morajo poznati njihovo opredelitev, lastnosti, kakovost, kot. Kot čas, območje, masa ... te in druge lastnosti se imenujejo vrednosti.

V skladu z opredelitvijo N.B. ISTTOMINE:

Najprej, vrednost - To je nekaj premoženja.

Drugič, vrednost - To je lastnost predmetov, ki jim omogočajo primerjavo in nastavljanje parov predmetov s to lastnino enako.

Tretjič, vrednost - To je lastnost, ki vam omogoča primerjavo predmetov in nastavite, kateri je ta lastnost v večji meri.

Vrednosti so homogene in heterogene. Vrednosti, ki izražajo isto lastnost predmetov, se imenujejo vrednosti iste vrste ali homogene vrednosti . Na primer, dolžina tabele in dolžina prostora je homogena vrednota. Droinen vrednote Izrazite različne lastnosti predmetov (na primer dolžine in površine).

Homogene vrednosti imajo blizu nepremičnine .

1) Vsaka dve vrednosti ene vrste sta primerljiva: enaka ali ena manj (več) drugo. To je za vrednote iste vrste, je razmerje "enako", "manj", "več", in za vse vrednote, eno in samo eden od razmerja, je res: na primer, pravimo, da Dolžina hipotenusov pravokotni trikotnik več kot katera koli katata ta trikotnik; Masa limone je manjša od mase lubenice; Dolžina nasprotna stran Pravokotnik so enaki.

2) Vrednosti istega roda se lahko zložijo, kot posledica dodatka, bo vrednost iste vrste. Ti. Za vse dve vrednosti in in b. Edinstveno je določila vrednost A + B, se imenuje količina vrednosti in in b.. Na primer, če a. - rezana dolžina AB, b. - dolžina segmenta sonca, nato dolžina segmenta AU je vsota dolžin segmentov AV in Sonca;

3) Velikost se pomnoži z veljavno številko, kar ima za posledico velikosti iste vrste. Potem za vsako velikost in in vsako ne-negativno število x. Obstaja edina vrednost B \u003d X * A, velikosti b. Imenovan izdelek velikosti in Številka x.. Na primer, če je a dolžina segmenta AB, pomnožite na X \u003d 2, potem dobimo dolžino novega segmenta AU.

4) Te vrste vrednosti se odštejejo z določitvijo razlike vrednosti v višini: razlike velikosti in in b. To je taka vrednost odda a \u003d b + c. Na primer, če je a dolžina segmenta AU, b. - Odrežite dolžino AB, potem je dolžina segmenta sonca razlika dolžin segmentov in zvočnikov in av.

5) vrednote ene vrste so razdeljene, ki določajo zasebno skozi izdelek vrednosti po številu; Zasebne vrednote in in b.taka ne-negativna veljavna številka h., kaj

a \u003d x * b. Pogosteje se ta številka imenuje razmerje vrednosti in in b. in evidenco v tem obrazcu:

6) Razmerje "manj" za homogene vrednosti Transetivno: Če<В и В<С, то А<С. Так, если площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2, площадь треугольника F2 меньше площади треугольника F3, то площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3.

Vrednosti obeh lastnosti predmetov imata drugo funkcijo - jih je mogoče kvantitativno oceniti. Za to je treba meriti velikost. Meritve je primerjava te vrednosti z določeno količino iste vrste, ki jo je sprejela enota. Kot rezultat, meritev dobimo s številko, ki se imenuje numerični pomen Z izbrano enoto.

Primerjalni postopek je odvisen od rodu v obravnavanih vrednostih: za dolžine, ki jo je ena, za kvadrate - drugo, za maso in tretjo in tako naprej. Toda karkoli ta proces, kot posledica merjenja, vrednost pridobi določeno numerično vrednost z izbrano enoto.

Na splošno, če je vrednost dana in in izbral velikosti enote e., potem kot posledica merjenja velikosti in poiščite tako veljavno številko x.da je a \u003d x e. to Številka X se imenuje numerična vrednost vrednosti enote E.To je mogoče napisati tako: x \u003d m (a).

V skladu z opredelitvijo lahko vsaka vrednost predstavlja kot produkt določenega števila in enot te vrednosti. Na primer, 7 kg \u003d 7 * 1 kg, 12 cm \u003d 12 * 1 cm, 15h \u003d 15 * 1 uro. Uporaba tega, kot tudi določanje množenja vrednosti na številko, lahko upravičite postopek prehoda eno enoto količine v drugo. Naj na primer, morate izraziti 5/12 ur v nekaj minutah. Od 5/12 H \u003d 5/12 * 60 min \u003d (5/12 * 60) min \u003d 25 min.

Vrednosti, ki so v celoti določene z eno numerično vrednostjo, se imenujejo skalarni vrednosti . Takšna, na primer, so dolžina, območje, volumen, masa in drugi. Poleg skalalnih količin se v matematiki štejejo več vektorske količine . Da bi določili velikost vektorja, je treba določiti ne samo njegovo numerično vrednost, ampak tudi smer. Vrednosti vektorjev so moč, pospeška, električna poljska trdnost in drugi.

V osnovni šoli se upoštevajo samo skalarne vrednosti in podobne, katerih številčne vrednosti so pozitivne, to je pozitivne skalarne vrednosti.

Vrednost je eden glavnih matematičnih konceptov, ki so nastali v antiki in podvrženi dolgoročnemu razvoju številnih posplošitev.

Začetna ideja velikosti je povezana z ustvarjanjem čutne osnove, tvorba idej o velikosti elementov: prikaz in dolžino klicev, širino, višino.

Pod velikosti se razumejo posebne lastnosti realnih predmetov ali pojavov okoliškega sveta. Vrednost predmeta je njegova relativna značilnost, ki poudarja dolžino posameznih delov in opredelitev njegovega kraja med homogeno.

Vrednote, označene samo z numerično vrednostjo scalar.(Dolžina, teža, čas, volumen, območje itd.). Poleg skalarnih količin v matematiki je še vedno vector Magnitudes. Kateri so označeni ne le s številko, ampak tudi smer (moč, pospeševanje, električno poljsko moč itd.).

Skalarne količine uniformaali heterogena.Enotne vrednosti izražajo isto lastnost predmetov nekaterih set. Različne vrednosti izražajo različne lastnosti predmetov (dolžina in območje)

Lastnosti skalarnih količin:

  • § Vsaka dve vrednosti ene vrste sta primerljivi ali pa so enaki, eden od njih pa je manj (več) drugih: 4t5c ... 4t 50kg 4T5C \u003d 4T500KG 4T500KG\u003e 4T50KG, ker 500 kg\u003e 50kg, potem 4t5c\u003e 4t 50kg;
  • § Vrednosti ene vrste se lahko zaradi tega zložijo, vrednost iste vrste pa bo:
    • 2km921m + 17km387m 2km921m \u003d 2921m, 17km387m \u003d 17387m 17387m + 2921m \u200b\u200b\u003d 20308m; Tako
    • 2km921m + 17km387m \u003d 20km308m
  • § velikost se lahko pomnoži z veljavno številko, rezultat je velikost iste vrste:
    • 12m24cm. 9 12m24m \u003d 1224cm, 1224cm9 \u003d 110m16cm, to pomeni
    • 12m24cm 9 \u003d 110m16cm;
  • § Vrednosti iste vrste se lahko odštejejo, rezultat je velikost iste vrste:
    • 4KG283G-2KG605G 4KG283G \u003d 4283G, 2KG605G \u003d 2605G 4283G-2605G \u003d 1678, to pomeni
    • 4KG283G-2KG605G \u003d 1KG678G;
  • § Vrednosti iste vrste lahko razdelimo, kar ima za posledico veljavno številko:
    • 8CH25MIN. 5 8CH25MIN \u003d 860MIN + 25 MIN \u003d 480MIN + 25MIN \u003d 505MIN, 505MIN 5 \u003d 101MIN, 101MIN \u003d 1CH41MIN, to pomeni 8CH25MIN 5 \u003d 1CH41MIN.

Vrednost je last subjekta, ki ga dojemajo različni analizatorji: vizualni, taktilni in motor. Hkrati pa najpogosteje zaznavajo več analizatorjev: vizualni motor, taktičen motor itd.

Percepcija vrednosti je odvisna od:

  • § razdalje, iz katerih se oseba zaznava;
  • § magnitude subjekta, s katerim se primerja;
  • § lokacijo v prostoru.

Glavne lastnosti vrednosti:

  • § Primerljivost - Opredelitev vrednosti je možna le na podlagi primerjave (neposredno ali primerjava z nekom).
  • § Relativity. - Značilnost vrednosti je relativna in je odvisna od predmetov, izbranih za primerjavo, lahko isto postavko določimo z nami kot večjo ali manj, odvisno od tega, katero postavka. Na primer, zajček je manjši od medveda, vendar več miške.
  • § Variabilnost - Za variabilnost Magnitude je značilno dejstvo, da jih je mogoče dodati, odšteti, pomnožiti s številko.
  • § Meritev - Meritev omogoča označitev zneska na primerjavo številk.

Seveda, vsak od nas na ravni najbolj splošne predstavitve popolnoma razume, kakšna je velikost. Vrednost je dolžina, volumen, teža ali druga kvantitativna značilnost predmeta ali pojava. Kaj pomeni velikost? Če slišimo, da je padla toča velikosti z orehom, potem to pomeni, da je bil volumen enega Gradona približno enak volumnu oreha.

Toda če nas vprašate, kaj je skalarna vrednost, naključna vrednost, relativna vrednost, lahko tudi lahko odgovorimo na to vprašanje?

Poskusimo ugotoviti, da je.

Kaj je fizična vrednost

Fizična količina je lastnost predmeta, fenomena ali procesa, ki ga je mogoče kvantitativno označiti. Na primer, voda, ki se vlije v dekanter, je značilna določena količina, masa, gostota in tako naprej.

Fizična vrednost ima vedno numerično vrednost, ki označuje enote, v katerih je bila izmerjena. Na primer, dva vsebnika sta prispela na železniški postaji. Masa enega od njih je 1,5 ton, masa drugega pa je 1.500 kg. Katera je težja? Kot ste že uganili, dejansko je masa obeh zabojnikov enaka. Preprosto s spremembo merskih enot je spremenila numerično masovno vrednost.

Naključna vrednost

Naključna vrednost je izraz matematična teorija verjetnosti. Naključna vrednost traja konkretno vrednost med izkušnjami. Toda ta vrednost ne more biti natančno znana vnaprej. Primeri naključnih spremenljivk:

  • število zadetkov 5 posnetkov;
  • Število točk na zgornji strani igralne kosti, ki pade po prevzemu njega;
  • temperatura zraka za jutri.

Skalarne in vektorske količine

Slarilna vrednost je vrednost, ki ima samo številčno vrednost. Primeri skalarne količine - čas, težo, temperaturo itd.

Vendar pa nekateri fizične količine (Hitrost, moč, pospešek), razen numeričnih lastnosti, imajo tudi smer. Takšne vrednosti se imenujejo vektor. Vektorska velikost, na primer, lahko izmerimo enako hitrost. Toda številska vrednost (modul) vektorske magnitude ga ne bo v celoti, temveč le delno. Popolnoma označite vrednost vektorja, morate določiti smer njenega delovanja v prostoru.

Nominalne in prave vrednosti

V gospodarstvu se uporabljajo pojmi "nominalni" in "realna" vrednost. Nominalna vrednost je ekonomski kazalnik, izražen v monetarnih enotah. Na primer, vaša nominalna plača je, koliko rubljev, ki ste jih zaslužili v preteklem mesecu. In prava plača je, koliko blaga in storitev, ki jih resnično lahko pridobite za vašo nominalno plačo. Če obstaja velika inflacija v državi, potem lahko nominalna plača raste, in pravi padec.

Trajne in spremenljive vrednosti

Stalna vrednost je vrednost, ki ima v danem sistemu samo eno posebno in nesmiselno vrednost. Primer - telesna teža. Vrednost variabilne vrednosti se lahko razlikuje glede na različne dejavnike. Na primer, hitrost istega avtomobila na isti stezi se lahko razlikuje glede na voznikovo željo.

Absolutne in relativne vrednosti

Absolutne in relativne vrednosti delujejo statistične podatke. Absolutna vrednost je izražena v posebnih enotah nečesa. Na primer, poraba blaga in storitev na prebivalca je izražena v rubljev ali dolarjih. Relativna vrednost je kazalnik primerjave absolutnih vrednosti. Na primer, lahko določite raven porabe Rusov za danes v primerjavi z istim kazalnikom lani. Vidite lahko, kako Rusi izgledajo glede na državljane Indije ali Norveške glede tega kazalnika.

Povprečna vrednost

Povprečna vrednost je statistični indikator, ki označuje tipično vrednost funkcije za homogeno skupino. Čeprav vsi zaposleni v istem podjetju prejmejo drugačno plačo, lahko na tem podjetju izračunate povprečno plačo.

Povprečje je včasih bolj pomembno kot beton. Če ste prejeli 20.000 rubljev za 11 mesecev, in v decembru 80.000 zasluženo, to ne pomeni, da ste pozorno približali zaslužka v 80.000 rubljev na mesec. Vaša povprečna plača za leto je 25.000 na mesec.

Vendar je lahko povprečna vrednost zavajajoča. Če ste jedli 2 kosice, in jaz - ne enega, potem v povprečju, smo jedli na enem kotlu. Ampak zame ni pomembno. Konec koncev, ste postali polni, in ostal sem lačen.

Vrednosti se najpogosteje uporabljajo v fiziki (poseben oddelek je namenjen tej znanosti) in matematike (oddelek).

Vrednost - To je tisto, kar je mogoče izmeriti. Koncepti, kot so dolžina, območje, volumen, teža, čas, hitrost, itd. Vrednost je rezultati meritevDoločena je s številko, izraženo v nekaterih enotah. Enote, v katerih se vrednost izmeri, imenuje merske enote.

Za oznako velikosti je številka napisana in poleg imena enote, v kateri je bila izmerjena. Na primer, 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Vsaka vrednost ima nešteto vrednosti, na primer, dolžina je lahko enaka: 1 cm, 2 cm, 3 cm itd.

Enaka vrednost se lahko izrazi v različnih enotah, kot so kilogrami, gramov in ton - to so merilne enote teže. Enaka vrednost v različnih enotah je izražena različne številke. Na primer, 5 cm \u003d 50 mm (dolžina), 1 h \u003d 60 min (čas), 2 kg \u003d 2000 g (teža).

Izmerite vsako vrednost - to pomeni, da ugotovite, kolikokrat vsebuje drugo vrednost iste vrste, sprejete na mersko enoto.

Na primer, želimo izvedeti natančno dolžino prostora. Zato moramo meriti to dolžino z drugo dolžino, ki nam je dobro znana, na primer, z metrom. To storite, preložimo merilnik na dolžino sobe, kolikor je mogoče. Če izpolnjuje dolžino sobe, je točno 7-krat, potem je njegova dolžina 7 metrov.

Kot rezultat, se merjenje velikosti dobimo ali imenovana številka, na primer, 12 metrov ali več imenovanih številk, na primer 5 metrov 7 centimetrov, katere celota se imenuje nominirana spojina.

Ukrepi

V vsaki državi je vlada ustanovila določene merske enote za različne količine. Natančno izračunana merska enota, vzeta kot vzorec, se imenuje etalon. ali zgledna enota. Naredili zglednih metrov, kilogramov, centimetrov itd., Na katerih se izvedejo enote za vsakodnevno uporabo. Vključene in odobrene s strani države ukrepi.

Ukrepi se imenujejo uniformaČe služijo za merjenje vrednosti iste vrste. Torej, grams in kilogrami so homogeni ukrepi, kot služijo za merjenje teže.

Enote

Spodaj so enote merjenja različnih količin, ki se pogosto najdejo v matematičnih nalogah:

Teža / masni ukrepi

  • 1 ton \u003d 10 centov
  • 1 center \u003d 100 kilogramov
  • 1 kilogram \u003d 1000 gramov
  • 1 gram \u003d 1000 miligramov
  • 1 kilometer \u003d 1000 metrov
  • 1 meter \u003d 10 decimetrov
  • 1 decimeter \u003d 10 centimetrov
  • 1 centimeter \u003d 10 milimetrov

  • 1 kvadrat KILOMER \u003d 100 hektarjev
  • 1 hektar \u003d 10.000 kvadratnih metrov. metram
  • 1 kvadrat Merilnik \u003d 10.000 kvadratnih metrov. Santimetri
  • 1 kvadrat Centimeter \u003d 100 kvadratnih metrov. milimetri
  • 1 kubično. meter \u003d 1000 kubičnih metrov. Decimeterji.
  • 1 kubično. Decimeter \u003d 1000 kubičnih metrov. Santimetri
  • 1 kubično. Santimeter \u003d 1000 kubičnih metrov. milimetri

Upoštevajte tako velikosti kot liter. Liter se uporablja za merjenje zmogljivosti krvnih žil. Liter je volumen, ki je enak enemu kubični decimeterju (1 liter \u003d 1 kubični meter. Decimeter).

Časovni ukrepi

  • 1. stoletje (stoletje) \u003d 100 let
  • 1 leto \u003d 12 mesecev
  • 1 mesec \u003d 30 dni
  • 1 teden \u003d 7 dni
  • 1 dan \u003d 24 ur
  • 1 uro \u003d 60 minut
  • 1 minuto \u003d 60 sekund
  • 1 sekundo \u003d 1000 milisekund

Poleg tega uporabite takšne merilne enote kot četrtletje in desetletje.

  • Četrt - 3 mesece
  • desetletje - 10 dni

Mesec je sprejet v 30 dneh, če vam ni treba določiti številke in ime meseca. Januar, marec, julij, avgust, oktober in december - 31 dni. Februarja v preprostem letu - 28 dni, februar v prestopnem letu - 29 dni. April, junij, september, november - 30 dni.

Leto je (približno) čas, v katerem zemlja naredi popolno obrat okoli sonca. Običajno je obravnavati vsaka tri zaporedna leta do 365 dni, naslednji četrti pa je naslednji - v 366 dneh. Leto, ki vsebuje 366 dni preskokin leta, ki vsebujejo 365 dni - enostavno. Do četrtega leta se doda en dodaten dan iz naslednjega razloga. Čas kroženja Zemlje okoli sonca, ki je samo po sebi ne natančno 365 dni, vendar 365 dni in 6 ur (približno). Tako je preprosto leto krajše od pravega leta 6 ur, in 4 običajnega leta na kratko, 4 resnična leta 24 ur, i.e. na enem dnevu. Zato vsako četrto leto doda en dan (29. februar).

Na drugih vrstah velikosti se boste naučili kot zadnjo študijo različnih ved.

Skrajšana imena mer.

Skrajšana imena ukrepov se sprejmejo za beleženje nobene točke:

  • Kilometer - km.
  • Merilnik - M.
  • Decimetre - DM.
  • Santimeter - glej
  • Milimeter - mm.

Teža / masni ukrepi

  • tona - T.
  • center - C.
  • kilogram - kg.
  • gram - G.
  • mILGIGRAM - MG.

Kvadratne ukrepe (kvadratne ukrepe)

  • sq. kilometer - km 2
  • hectar - G.
  • sq. Merilnik - M 2
  • sq. SANTIMETER - CM 2
  • sq. Milimeter - mm 2

  • kocka Merilnik - M 3
  • kocka Decimeter - DM 3
  • kocka SANTIMETER - CM 3
  • kocka Milimeter - mm 3

Časovni ukrepi

  • century - B. B.
  • leto - G.
  • mesec - m ali mesece
  • teden - n ali teden
  • dan - S ali D (dan)
  • ura - Ch.
  • minute - M.
  • drugič - S.
  • mILLISECOND - MS.

Ukrep zmogljivosti plovila

  • liter - L.

Merilni instrumenti

Za merjenje različnih količin se uporabljajo posebni merilni instrumenti. Nekateri od njih so zelo preprosti in so namenjeni enostavnim meritvam. Takšni instrumenti vključujejo merilni vladar, ruleto, merilni valj itd. Drugi merilni instrumenti so bolj zapleteni. Takšne naprave vključujejo stopnamenke, termometri, elektronske tehtnice itd.

Merilni instrumenti imajo praviloma merilno lestvico (ali na kratko). To pomeni, da se na instrumentu uporabljajo oddelke za bar in ustrezna vrednost je napisana poleg vsakega oddelka za črnilo. Razdalja med dvema potezama, v bližini, ki je napisana vrednost, se lahko dodatno razdeli na več manjših oddelkov, te delitve najpogosteje označujejo številke.

Da bi ugotovili, kakšno vrednost vrednost ustreza vsaki majhni delitvi, ni težko. Na primer, na spodnji sliki prikazuje merilno vladar:

Slike 1, 2, 3, 4 itd. Navedite razdalje med potezami, ki so razdeljene na 10 enakih delitev. Zato vsaka delitev (razdalja med najbližjimi potezami) ustreza 1 mm. Ta vrednost se imenuje cena Division Scale. Merilni instrument.

Pred nadaljevanjem merjenja vrednosti je treba določiti ceno delitve obsega uporabljenega instrumenta.

Da bi določili fisijo ceno, je potrebno:

  1. Poiščite dva najbližja dotakne lestvice, v bližini, ki so napisane vrednosti.
  2. Odbitek od večje vrednosti je manj in nastalo število je razdeljeno na število oddelkov med njimi.

Kot primer bomo določili delitev lestvice termometra, ki je prikazana na sliki na levi.

Vzemite dva udarca, o kateri se uporabljajo številske vrednosti izmerjene vrednosti (temperatura).

Na primer, se dotakne z zapisom 20 ° C in 30 ° C. Razdalja med temi potezami je razdeljena na 10 oddelkov. Tako bo cena vsakega oddelka enaka: \\ t

(30 ° C - 20 ° C): 10 \u003d 1 ° C

Posledično termometer prikazuje 47 ° C.

Izmerite različne vrednosti vsakdanje življenje Nenehno moraš vsakega od nas. Na primer, da pridejo pravočasno v šolo ali na delo, je treba izmeriti čas, ki ga bo porabljen na cesti. Meteorologi za temperaturo napovedi vremenskih napovedi, pritisk na atmosfero, hitrost vetra itd.

Poglavje 4.

Študija količin v osnovni šoli

Predavanje 15.

Študije glavnih vrednosti

v osnovni šoli

1. Koncept velikosti

3. Masa in posodo.

4. Območje.

6. Hitrost.

7. Ukrepi z imenovanimi številkami.

Koncept velikosti

V matematiki pod vrednostrazumeti takšne lastnosti predmetov, ki so kvantitativna ocena.Kvantitativna vrednost velikosti se imenuje merjenje.Postopek merjenja vključuje primerjavo te vrednosti z nekaterimi ukrepsprejeto za enotopri merjenju te vrste.

Vrednosti vključujejo dolžino, maso, čas, zmogljivost (prostornina), površina itd.

Vse te vrednote in enote njihovih meritev preučujejo v osnovni šoli. Rezultat postopka merjenja je določen numerična vrednostprikaz - Kolikokrat je izbrani ukrep "srečal" v izmerjeno vrednost.

V osnovni šoli se upoštevajo le takšne vrednote, od katerih je rezultat merjenja izražen kot pozitivno število (naravna številka). V zvezi s tem se proces datiranja otroka z vrednotami in njihovimi ukrepi obravnava v metodi kot način za razširitev prisotnosti otroka o vlogi in možnostih naravnega števila. V procesu merjenja različnih količin, otrok vaje ne le v merilnih ukrepih, ampak tudi prejme novo idejo o vlogi naravnega števila neznan prej. Številka- to je merilo količinein idejo o številu

v veliki meri generira potreba kvantitativnega
Ocene merilnega procesa vrednosti. .

Pri ugotavljanju vrednot je mogoče razlikovati nekatere skupne faze, za katero je značilna skupnost otrokovega subjekta, katerega cilj je obvladati koncept "magnitude".

V 1. fazinaprede in kakovost, ki se primerjajo, so dodeljene in priznane.

Možno je primerjati brez merjenja. Lahko dolžino (na očesu, aplikaciji in uvedbi), maso (rt na roki), posodo (na očesu), površino (na očesu in uvedba), the Čas (osredotočanje na subjektivni občutek trajanja ali nekaterih zunanjih znakov tega procesa: sezone se razlikujejo v sezonskih znakih v naravi, čas dneva - na gibanje sonca itd.).

Na tej stopnji je pomembno, da otroka pripelje, da razume, da obstaja kakovostna subjektivna subjektivna (kislo - sladko) ali cilj, vendar ne omogoča, da izvedete natančno oceno (odtenke barve), in obstajajo lastnosti, ki vam omogočajo natančno oceniti razliko (koliko je manj manj).

V 2. faziza primerjavo se obseg uporablja vmesno merjenje. Ta stopnja je zelo pomembna za oblikovanje ideje zamisel o merjenju s pomočjo vmesnih ukrepov.Ukrep se lahko samovoljno izbere otroka iz okoliške realnosti za kozarec stekla, za dolžino - kos čipke, za območje - prenosni računalnik itd. (Beat se lahko meri v opicah in papigah.)



Do izuma splošnega sprejetega sistema ukrepov je človeštvo aktivno uporabljalo naravni ukrepi - korak, dlan, komolec itd. Od naravnih merilnih ukrepov, ki se je pojavila v. Z uporabo naravnih ukrepov njihovega telesa kot vmesnega.

Šele po tem se lahko preselite na znanca s splošno sprejetimi standardnimi ukrepi in merilne naprave (Pravilo, tehtnice, paleta itd.). To bo že 3. fazadelo na znanci z vrednotami.

Poznavanje standardnih ukrepov v šoli je povezano s fazami faz številčenja, saj so večina standardnih ukrepov osredotočena na sistem decimalnega števila: 1 m \u003d 100 cm, 1 kg \u003d 1000 g itd. Tako se merilne dejavnosti v šoli zelo hitro Nadomešča dejavnosti, ki pretvarjajo številčne meritve rezultatov. Schoolboy je praktično ne neposredno ukvarjajo z neposrednimi meritvami in delom z vrednotami, izvaja aritmetične ukrepe s pogoji, ki so jih dani ali nalogi numeričnega


količine (gube, odšteje, množile, razdelitve), prav tako se ukvarjajo s tako imenovanim prevodom vrednosti vrednosti, izražene v nekaterih imenih, drugim (prevajanje metrov v centimetri, tone v centernerjih itd.). Takšne dejavnosti dejansko formalizira proces dela z vrednostmi na ravni numeričnih transformacij. Za uspeh te dejavnosti je treba dobro poznati vse tabele razmerij magnitudov in lastnih računalniških tehnik. Za mnoge šolske otroke je ta tema težka le zaradi potrebe po tem, da bi vedeli velike količine numeričnih razmerij vrednosti vrednot.



Najtežje delati v zvezi s tem z "čas". To vrednost je priložena največje število. povsem pogojni standardni ukrepi, ki jih ni treba zapomniti le (uro, minuto, dan, dan, teden, mesec itd.), pa tudi, da se naučijo njihovih odnosov, ki niso v običajnem sistemu decimalnega števila (dan - 24 ur, ura - 60 minut, teden - 7 dni itd.).

Zaradi študija morajo študenti obvladati naslednje znanje, spretnosti in spretnosti:

1) Seznanite se z enotami vsake vrednosti, nadaljujte
Pogled na pogled vsake enote in se tudi naučil
med vsemi preučevanimi enotami vsake vrednosti, \\ t
i.e. poznati tabele enot in jih lahko uporabite pri reševanju Prak
Ticker I. naloga;

2) Vedeti, s katerimi se merijo orodja in instrumenti
Vsaka velikost ima jasno predstavo o postopku merjenja
dolžina, masa, čas, naučiti meriti in graditi rezanje
Ki uporablja vladar.

Dolžina

Dolžina je značilnosti linearne velikosti predmeta (dolžina).

Z dolžino in enotami njegovega merjenja se otroci seznanijo skozi leta usposabljanja v osnovni šoli.

Prve ideje o dolžini otrok vstopajo predšolsko starostOznačujejo linearno dolžino predmeta: dolžina, širina, razdalja med predmeti. Do začetka šole morajo otroci pravilno vzpostaviti odnos "širši - že", "nadaljnje - bližje", "je daljši - krajši."

V razredu 1 od prvih lekcij matematike, otroci opravljajo naloge za pojasnitev prostorskih predstavitev: Kaj je tanjša, knjiga ali prenosni računalnik; kateri svinčnik je daljši; Ki je nad njim. V razredu 1 se otroci seznanijo s prvo dolžino - to je centimeter.


Chenteter -dolžina metrične meritve. Centimeter je enak stotini merilnika, desetina decimetra. Napisano je na naslednji način: 1 cm (brez točke).

V razredu 1 otroci dobijo vizualno idejo centimetra. Opravljajo naslednje naloge:

1) Izmerite dolžino trakov z uporabo centimetrskega modela;

2) Izmerite dolžino trakov z ravnilom.

Za merjenje dolžine traku je potrebno uporabiti ravnilo, tako da začetek traku ustreza številu 0 na vrstici. Številka ustreza koncu traku in je njegova dolžina.

Otroci opravljajo naslednje vrste nalog:

1) Primerjava dolžin trakov z uporabo standardov arbitrarne dolžine:

Primerjajte dolžine dolžine:


Pri opravljanju naloge se otrok sklicuje na meritev: več mera je bila izpolnjena po dolžini segmenta, nato pa je rez daljši.

2) Iskanje enakih in neenakih segmentov; Opredelitev
koliko je en kos večji ali manj od drugega;

3) Merjenje segmentov in njihova primerjava z ravnilom (od
merjenje dolžine segmenta; Primerjajte dolžine segmentov, narišite
dolžina zbora ZOK).

V razredu 2 se otroci seznanijo s takimi enotami merjenja dolžine kot decimetra in merilnika.

Decimeter -dolžina metrične meritve. Decimeter je enak desetinemu merilu. Napisano je na naslednji način: 1 DM (brez točke).

Otroci dobijo vizualno idejo o decimetru kot segment, ki je enak 10 cm in opravlja naloge naslednjega značaja:

1) merjenje predmetov z uporabo modela z decimetrom (album,
Knjiga, stranka);

2) risanje v segmentu prenosnih računalnikov 1 dm;

3) Primerjava preučevanih vrednosti:

1 DM * 1 cm 14 cm * 4 dm

4) Preoblikovanje količin: \\ t

Napolnite:

2 dm \u003d cm


V središču nalog za primerjavo in preoblikovanje vrednot je poznavanje odnosa: 1 DM \u003d 10 cm

Merilnik -glavno merilo dolžine. Merilnik je bil uveden na koncu XVIII. Stoletja. v Franciji.

V razredu 2 otroci dobijo vizualno idejo merilnika in se seznanijo z glavnimi metričnimi razmerji:

10 DM - 1M; 100cm \u003d 1m.

Otroci se naučijo označiti novo enoto dolžine: M (brez točke), izmerite elemente z novo dolžino enote (kabel, plošča, razred). Orodje uporablja merilni vladar ali vrata traku.

Študenti opravljajo naslednje naloge:

1) Primerjava:

Primerjalni znak 1 m * 99 cm 1 m * 9 dm

2) Preoblikovanje količin: \\ t

Enote istega imena izražajo z drugimi:

3 m 2 dm \u003d ... dm

Izvajanje transformacij, otroci uporabljajo tabele razmerij dolžine dolžine: 1 m \u003d 10 dm, 3 m je 3-krat več, to pomeni 3 m \u003d 30 dm, in še 2 DM je 32 dm.

Izpolnite: 56 dm \u003d ... m ... dm

Obrazložitev:56 DM - toliko metrov do 56 ducata.

V nekdanjih učbenikih sistema 1-4 z kilometrom se je otroci seznanil v 3. razredu, v novi izdaji tega učbenika (2001), kilometer preučuje v 4. razredu.

Kilometer -to je metrična mera dolžine. Kilometer je 1000 m. Napisano je tako 1 km (brez točke). Otroke se lahko uvedejo z dejstvom, da kilogram prevede v rusko označuje "tisoč", "kilometer" - tisoč metrov. Zelo težko je dati vizualno idejo kilometra, saj je to precej velika dolžina. Učitelji pogosto ponujajo takšno sliko: Odviše bomo tuljavo niti, nato pa si predstavljamo, da je 10 tuljav niti in raztegnjene dolžine - to je kilometer (standardna tuljava vsebuje 100 m). Koristno je narediti takšno izkušnjo vsaj eno tuljavo, saj je otrok težko predstavljati celo dolžino tuljave niti, da ne omenjamo kilometra:


Primerjaj: Izpolnite prelaz:

1 km * 1000 m 1 000 cm \u003d ... m

2 M 50 cm * 2 m 5 cm 5 000 m \u003d ... km

V 4. razredu pri nalogah za preoblikovanje in primerjavo se uvede nova enota:

Milimeter -dolžina metrične meritve. Milimeter je enak tisoč metrov, to je deseti delež centimetra. Napisano je na naslednji način: 1 mm (brez točke).

1 cm - 10 mm

Šolski otroci opravljajo naloge obrazca:

1) Merilni elementi (noht, vijak), izraz
Tov v milimetrih;

2) distribucijo segmentov različnih dolžin: (9 mm, 6 mm, 2 cm 3 mm);

3) Preoblikovanje količin: \\ t

Napolnite prehode: 620 mm \u003d ... cm

Obrazložitev:620 mm Toliko centimetrov kot število 620 ducatov.

Izpolnite prehode: 72 km 276 m \u003d ... m

Obrazložitev:najprej prevajamo kilometrov na metre: 1 km \u003d 1000 m, 72 km \u003d 72 000 m DA 27 Več 6 m - 72 276 m

4) Primerjava:

Primerjaj: 1 km * 100 m 7200 mm * 72 km

4. razred je zbral tabelo povzetka:
1 km \u003d 1000 m 1 m \u003d 100 cm 1 cm \u003d 10 mm

1 m \u003d 10 dm 1 dm \u003d 10 cm

Po pripravi te tabele otroci ponujajo naloge za izbor ustreznih merilnih enot:

Napolnite prehode: 1 ... \u003d 10 ... 1 ... \u003d 100 ... 1 ... \u003d 1000 ...