Molecular füüsika

Molekulaarse kineetilise teooria põhialused

1. peamised sätted molekulaarse kineetilise teooria, aine struktuuri seisukohast IKT.

2. Mida nimetatakse aatomiks? Molekul?

3. Mis nimetatakse ainete arvu? Mis on tema üksus (määratlus)?

4. Mida nimetatakse molaarmass molaarmahu?

5. Kuidas me saame määrata molekulide massi; Molekulide suurus. Kuidas molekulide mass ja nende suurus on?

6. Kirjeldage eksperimente, mis kinnitavad MTK peamisi positsioone.

7. Mida nimetatakse täiuslikuks gaasiks? Milliseid tingimusi peaks ta rahuldama? Millistel tingimustel on tõeline gaas selle omaduste lähedal?

8. Registreerige keskmise aritmeetilise kiiruse valem, keskmine ruutikiirus.

9. Mida te tõestate difusiooni katseid? Brown-i liikumine? Selgitage neid MTK alusel

10. Mis tõestab ahtri kogemusi? Selgitage MTKde põhjal.

11. Väljund ja sõnastada peamine MTC võrrand. Milliseid eeldusi kasutatakse peamise MKT võrrandi väljundis.

12. Mida iseloomustab kehatemperatuur?

13. Daltoni seadused, Boyle Mariotta, Gay Loursak, Charles'i preparaat ja matemaatiline rekord.

14. Milline on temperatuuri absoluutse nulli füüsiline olemus? Salvestage absoluutse temperatuuri ühendamine temperatuuriga Celsiuse skaalal. Kas absoluutne null on?

15. Kuidas seletada gaase IKT seisukohast? Mida see sõltub?

16. Mida on pidev avogadro näitus? Mis on selle väärtusega võrdne?

17. Mis on universaalse gaasi konstantse väärtus?

18. Milline on Boltzmanni pideva väärtus?

19. Kirjutage Mendeleev võrrandi - Klapaireron. Millised väärtused on valemis?

20. Kirjutage Klaparaemia võrrandi. Millised väärtused on valemis?

21. Mida nimetatakse nelgiga gaasirõhk?

22. Mida nimetatakse isoprocessiks, milliseid isoprocessi te teate.

23. Mõiste, määratlus, sisemine energia Täiuslik gaas.

24. Gaasiparameetrid. Ühise gaasiseaduse tühistamine.

25. MendeleeV-Klapaire'i võrrandi järeldus.

26. Mida nimetatakse: molaarmass aine, aine kogus, suhteline aatomi mass, tihedus, kontsentratsioon, absoluutne kehatemperatuur? Millistes osakutes mõõdetakse?



27. Gaasirõhk. Rõhu mõõtmise ühikud SI-s. Valem. Rõhu mõõtmiseks mõeldud vahendid.

28. Kirjeldage ja selgitage kahe temperatuuri kaalud: termodünaamiline ja praktiline.

30. Sõna seadused, mis kirjeldavad kõiki isoprocessesi tüüpi?

31. Juhendada ideaalse gaasi tiheduse sõltuvuse graafikust isokoretumiprotsessi termodünaamilisest temperatuurist.

32. Joonistage ideaalse gaasi tiheduse sõltuvuse graafik termodünaamilisest temperatuurist isobaritootmisprotsessi jaoks.

33. Mis vahe on võrrandi Klapaireron-Mendeleev Klapairone võrrandi?

34. Salvestage täiusliku gaasi keskel kineetilise energia valem.

35. Molekulide termilise liikumise keskmine ruutikiirus.

36. Molekulide kaootilise liikumise keskmine määr.

2. Osakesed, millest on aineid, nimetatakse molekulideks. Osakesed, millest molekulid koosnevad aatomiteks.

3. Väärtus, mis määrab selle aine proovis molekulide koguse nimetatakse aine kogus. Üks Mol on aine kogus, mis sisaldab nii palju molekule, kuna süsinikuaatomid sisalduvad 12 g süsinikul.

4. Aine molaarmass on ühe palvetava aine mass (g / mol) molaarne maht - ühe aine maht, mis on saadud molaarse massi jaotusest saadud väärtus tihedusele.

5. Moolmasside tundmine, on võimalik arvutada ühe molekuli massi: M0 \u003d m / n \u003d m / vna \u003d m / na läbimõõt molekuli peetakse minimaalseks kauguseks, millest tõrjutuse jõud võimaldab neil sulgema. Siiski on molekuli suuruse mõiste tingimuslik. Molekulide keskmine suurus on umbes 10-10 m.

7. Täiuslik gaas on tõeline gaasimudel, millel on järgmised omadused:
Molekulid on nende vahemaa keskmise vahemaa tõttu tühised
Molekulid käituvad nagu väikesed tahked pallid: nad seisavad üksteisega elastselt ja laeva seintega, ei ole nende vahel muud koostoimeid.

Molekulid on lakkamatu kaootilise liikumise juures. Kõik gaasid, millel ei ole liiga kõrge surve ja mitte liiga madalad temperatuurid nende omaduste lähedal täiuslikule gaasile. Suure rõhku gaasimolekuli nii tihedalt, see on võimatu kõrvale jätta oma suurusi. Temperatuuri vähenemisega väheneb molekulide kineetiline energia ja nendega võrreldav potentsiaalne energiaSeetõttu on madalatel temperatuuridel võimalik potentsiaalset energiat kõrvale jätta.

Kõrge survet ja madalatel temperatuuridel ei saa gaasi pidada täiuslikuks. Sellist gaasi nimetatakse reaalne. (Tegeliku gaasi käitumist on kirjeldatud seaduste järgi, mis erinevad täiusliku gaasi seadustest.)

Molekulide keskmine putreratiivne kiirus on kõigi gaasi koguse molekulide kiirusmoodulite keskmine ruutväärtus

Ja kui te maalida universaalse gaasi konstantse, nagu ja ühe molaarmass, siis me õnnestub?

Valemis kasutasime:

Keskmine ruutmolekulide kiirus

Püsiv Boltzman

Temperatuur

Ühe molekuli mass

Universaalne gaasi konstant

Molaarmass

Ainete arv

Keskmised kineetilised energia molekulid

Avogadro arv

Molekulide keskmine aritmeetiline kiirus visatakse valemiga ära

kus M - Aine mass.

9. Brownian liikumine. Üks kord 1827. aastal inglise teadlane R. pruun, õppides taimede mikroskoobiga, leidis väga ebatavaline nähtus. Vaimu ujuv vees (mõnede taimede väikesed seemned) teisaldati ilma nähtavate põhjusteta. Brown vaatasin seda liikumist (vt joonist) mitu päeva, kuid ei suutnud oma lõpetamist oodata. Brown mõistis, et see tegeleb tundmatu teadusega nähtusega, nii et ta kirjeldas seda väga üksikasjalikult. Seejärel kutsuti teadlaste füsicists'i nähtust avastaja nime järgi - browni liikumine.

Selgitage Browni liikumine on võimatu, kui mitte eeldama Et veemolekulid on räpane, ei lase kunagi liikuda. Nad silmitsi üksteisega teiste osakestega. Ostetud vaidlustele, molekulid põhjustavad nende hüpata raputamise liikumise, mis pruunid ja jälgisid mikroskoopi. Ja kuna mikroskoobi molekulid ei ole nähtavad, vaidluse liikumine ja tundus pruuni ebamõistlik.

Difusioon

Kuidas selgitada nende nähtuste kiirendamist? Selgitus Üks: suurenenud kehatemperatuur toob kaasa osakeste komponentide liikumise kiiruse suurenemisele.

Mis on eksperimentide järeldused? Ainete osakeste sõltumatut liikumist täheldatakse mis tahes temperatuuril. Siiski kiirendatakse temperatuuri suureneva temperatuuri liikumist, mis toob kaasa nende suurenemise kineetiline energia. Selle tulemusena kiirendavad need rohkem "energilisi" osakesi difusiooni, pruuni liikumise ja muude nähtuste voolu, näiteks lahustumist või aurustamist.

10. Kogeda ahtrit - kogemused, milles molekulide kiirust eksperimentaalselt mõõdeti. Tõsteti, et erinevatel gaasimolekulidel on erinevad kiirused ja antud temperatuuril, saame rääkida molekulide jaotusest kiirusega ja umbes keskmise kiirus molekulid.

Kirjutame ideaalse gaasi (Mendeleev-Klapeyroni võrrandi võrrandi

kus r on universaalne gaasi konstant R \u003d 8,31 × 10 3 .

Ühe kilome puhul on iga aine sama arv molekule, võrdne arv Avogadro n a \u003d 6,023 × 10 23 mol -1.

Maht ühe kilomooli ideaalse gaasi normaalsetes tingimustes

V km \u003d 22,4 m 3 / kmol.

Teine füüsiline konstant on sageli kasutatud - Boltzmanni konstant K \u003d R / N \u003d 1,38 × 10 -23 J / K. Ühe kilomeetri täiusliku gaasi jaoks saab salvestada

ja . (11.48)

Järgnevalt

Või , , (11.49)

kus - ühe gaasimolekuli translatsiooni liikumise keskmine kineetiline energia. Absoluutne temperatuur T on ainult pidev kordaja.

Molekulaarse kineetilise teooria seisukohastAbsoluutne temperatuur on väärtuse proportsionaalne molekuli transmulaalse liikumise keskmise energiaga.:

\u003d 3 / 2KT. (K-väljapakutud Boltzmank \u003d R / N a \u003d 1,38 × 10 -23 J / k. )

Absoluutne null (-273,15 ° C) on temperatuur, mille jooksul ideaalsete gaaside külmumiste molekulide translatsiooni liikumine.

Keskmine ruutmolekulide kiirus - iga gaasi koguse molekulide kiirusmoodulite keskmine ruutväärtus

kus - ühe molekuli mass - molaarmass (ühe palvetava aine mass).

Vabaduse kraadi arv. Samaväärse energia põhimõte vabaduse kraadides. Täiusliku gaasi sisemine energia.

Joonis fig. 9.4.

Vabaduse kraadi arv Sõltumatute koordinaatide arvu nimetatakse, mis kirjeldab keha liikumist kosmoses. Materjalipunktil on kolm vabadust kraadi, kuna see liigub, kolm koordinaati muuta kosmoses: x, y, z. Kahe materjalipunkti süsteem, mille vahemaa jääb konstantsena, on viis vabadust: kolm neist on edasi liikumise ja kahe - rotatsiooni (joonis 9.4) ümber X ja Z telgede. Y-telje ümber pööramine ei anna täiendavat vabadust, kuna kosmose oluliste punktide sätted ei muutu.

Keskmine kineetiline energia translatsiooni liikumise molekuli on - valem (8.12) (K on Boltzmann Constant, T - temperatuur). Seda liikumist saab vaadelda kolme vabaduse kraadi liikumisena, kuna ideaalseid gaasimolekule võib võtta materiaalsete punktidena. Kõik kolm vabaduse kraadi on võrdsed, nii et me saame eeldada, et energia vabaduskontode arv

Arvutama sisemine energia (U)Üks kilome täiuslik gaas. Seda energiat võib leida ühe molekuli keskmise energia korrutamisega nende numbriga, st. Avogadro arv:

Alates (9.10) võib näha, et sisemine energia täiusliku gaasi on täielikult määratud selle temperatuuri. Täiusliku gaasi molekulide vahelise koostoime puudumise tõttu sõltub selle sisemine energia osakeste arvust, temperatuuri ja ei sõltu mahust (Jouule seadus).

Me oleme huvitatud kiiruse projektsiooni keskmisest ruudust. See asub ka kiiruse mooduli ruuduna (vt väljendus (4.1.2)):

Molekulide kiirus võtab pidevalt väärtusi. Määrata kiiruse täpsed väärtused ja arvutada keskmine väärtus (statistiline keskmine), kasutades valemit (4.3.2) on peaaegu võimatu. Määrama mõnevõrra erinev, realistlikum. Tähistama n 1 molekulide arv summas 1 cm3, millel on kiiruse prognoosid lähedal v. 1x. ; läbi n 2 - molekulide arv samas mahus, kuid kiiruste lähedal v. kx. , jne * * Molekulide arv kiirusega lähedal v. kx. , tähistama n. k. (kiirus) v. k. x. võib olla suur). Tingimus tuleb teha: n 1 + P. 2 + ... + n. i. + ... + n. k. \u003d p,kus p -molekulide kontsentratsioon. Seejärel saate kiiruse projektsiooni keskmise ruudu jaoks valemi (4.3.2) asemel kirjutada järgmise samaväärse valemiga:

* Selle kohta, kuidas neid numbreid määratleda, räägitakse §4.6-s.

Pärast suunda X. ei erine juhistest Y. ja Z. (Jällegi tõttu kaos liikumise molekulide), võrdsuse kehtivad:

(4.3.4)

Iga molekuli puhul on kiiruse väljak:

Kiiruse keskmine kiirus, nagu on määratletud samal viisil kui kiiruse projektsiooni keskmine ruut (vt valemid (4.3.2) ja (4.3.3)), mis on võrdne selle prognooside keskmiste ruutude summaga:

(4.3.5)

Väljenditest (4.3.4) ja (4.3.5) sellest tuleneb

(4.3.6)

s.t. Keskmine kiiruse projektsiooni väljak on võrdne kiiruse keskmise väljakuga. Kohapealse kolmemõõtmelise suuruse tõttu ja see tähendab, et see tähendab kolme prognoosi olemasolu mis tahes vektorist.

Molekulide kiirused on juhuslikult muutumas, kuid kiiruse prognooside keskmine väärtus mis tahes suunas ja keskmise ruut- täiesti määratletud väärtused.

§ 4.4. Molecular kineetilise teooria peamine võrrand

Arvuta molekulaarse kineetilise teooria gaasirõhu abil. Arvutuste põhjal on võimalik teha väga oluline järeldus gaasi ühenduse temperatuuri kohta molekulide keskmise kineetilise energia kohta.

Laske gaasil olla tahkete seintega ristkülikukujulises anumas. Gaasil ja anumal on samad temperatuurid, st on termilise tasakaalu seisundis. Me kaalume molekulide kokkupõrget seintega absoluutselt elastse seinaga. Samal ajal ei muutu kokkupõrke molekulide kineetilise energia seisund kokkupõrke tagajärjel.

Nõue, et kokkupõrked on absoluutselt elastne, ei ole rangelt kohustuslik. Täpselt ei rakendata seda. Molekulide võib kajastada seinast erinevates nurkades ja kiirustega, mis ei ole mooduliga võrdsed kiirusega enne kokkupõrget. Aga keskmiselt kineetiline energia molekulide kajastatud seina on võrdne kineetilise energia langevate molekulide, kui on olemas termiline tasakaal. Arvutuse tulemused ei sõltu molekulide kokkupõrgete üksikasjaliku pildist seinaga. Seetõttu on üsna lubatud kaaluda molekulide kokkupõrkeid sarnaste elastsete pallide kokkupõrgetega, millel on absoluutselt sile tahke seina.

Arvuta gaasirõhk laeva seinale Cd, piirkonna S ja paiknevad teljega risti X. (Joonis 4.3).

Me panime ülesande: kasutades lihtsustatud ideid gaasimolekulide liikumise ja koostoime kohta, ekspressge gaasirõhk molekuli iseloomustavate väärtuste kaudu.

Mõtle gaasi suletud sfäärilise mahuga raadiusega ja mahuga häiritud kokkupõrge gaasimolekulide, meil on õigus võtta järgmine lihtne ahel igas molekulis.

Molekul liigub sirge ja ühtlaselt teatud kiirusel laevaseina ja põrkab see nurga võrdne nurga sügisel (joon. 83). Kogu akordi aeg võrdne pikkus Molekul toob tala anuma seina 1 s. Iga mõjuga muutub molekuli impulss (vt lk 57). Impulsiooni muutmine 1 C-le on võrdne

Me näeme, et langemise nurk on vähenenud. Kui molekul langeb seinale alla terava nurk, siis puhub sagedased, kuid nõrk; Kui langete nurga all, ligi 90 °, kehtib molekul puhuse seina harvemini, kuid tugevam.

Impulsi muutmine iga molekuli löögi kohta seina kohta annab oma panuse gaasirõhu üldisesse jõud. Võib võtta vastavalt mehaanika põhiseadusele, et surve võimsus ei ole

muu kui muutuste muutumise kõikide molekulide impulss, mis esinevad ühe sekundi jooksul: või sulgude püsiva liikme valmistamine, \\ t

Laske molekulidel gaasis sisalduvad, siis saate sisestada molekuli kiiruse keskmise ruudu, mis määratakse valemiga

Rõhujõu väljend on nüüd kirjutatud nüüd:

Gaasirõhk, mida me saame, jagades jõu väljendus valdkonnas sfääri me saame

Asendades järgmise huvitava valemi saamise

Seega on gaasirõhk proportsionaalselt gaasimolekulide arvuga ja gaasimolekuli transiidi liikumise kineetilise energia keskmise väärtusega.

Saabume kõige olulisemale järeldusele, võrreldes saadud võrrandit gaasitingimuse võrrandi võrdlemisel. Võrdsuse õige osade võrdlemine näitab seda

s.t. molekulide translatsiooni liikumise keskmine kineetiline energia sõltub ainult absoluutsest temperatuurist ja selle otsesemalt proportsionaalsest.

Kavandatav järeldus näitab, et gaasiseaduse seadusega gaasid on ideaalsed selles mõttes, et nad lähenevad osakeste ideaalsele mudelile, mille interaktsioon ei ole oluline. Lisaks näitab see järeldus, et absoluutse temperatuuri mõiste, mis on empiiriliselt sisestatud, on hõreda gaasi proportsionaalne surve, molekulaarne kineetiline tähendus. Absoluutne temperatuur on proportsionaalne molekulide translatsiooni liikumise kineetilise energiaga. On mitmeid Avogadro - molekulide arv ühe grammi molekuliga, see on universaalne konstant: pöördväärtus on võrdne vesinikuaatomi massiga:

Universaalne on ka väärtus

Seda nimetatakse siis Boltzmann Constant

Kui te esindate kiiruse ruudu komponentide ruutude koguse kaudu, on ilmselgelt mis tahes osa keskmisest energiast

Seda suurust nimetatakse energia elaniku kohta.

Universaalne gaasi konstant on hästi tuntud katsete gaasidega. Avogadro või Boltzmanni konstantse arvu määratlus (üksteises väljendatud) on suhteliselt raske ülesanne, mis nõuab peeneid mõõtmisi.

Kavandatav järeldus annab meie kõrvaldamise kasulikud valemid arvutada keskmised molekulid ja molekulide arv ühe mahuühiku kohta.

Niisiis, kiiruse keskväljakul saame