Існує безліч деталей, інформацію про форму яких неможливо передати двома проекціями креслення (рис. 75).

Для того щоб інформація про складну форму деталі була представлена ​​досить повно, використовують проектування на три взаємно перпендикулярні площині проекції: фронтальну – V, горизонтальну – H та профільну – W (читається «дубль вэ»).

Система площин проекцій є тригранним кутом з вершиною в точці О. Перетину площин тригранного кута утворюють прямі лінії - осі проекцій (OX, OY, OZ) (рис. 76).

У тригранний кут поміщають предмет так, щоб його формотворна грань і основа були б паралельні відповідно до фронтальної та горизонтальної площин проекцій. Потім через всі точки предмета проводять проецірующие промені, перпендикулярні всім трьом площин проекцій, на яких отримують фронтальну, горизонтальну і профільну проекції предмета. Після проектування предмет видаляють з тригранного кута, а потім горизонтальну та профільну площини проекцій повертають на 90* відповідно навколо осей ОХ та OZ до суміщення з фронтальною площиною проекції та отримують креслення деталі, що містить три проекції.

Рис. 75. Проеціювання на дві площини проекцій не завжди дає
повне уявлення про форму предмета

Рис. 76. Проеціювання на три взаємно перпендикулярні
площині проекцій

Три проекції креслення взаємопов'язані друг з одним. Фронтальна та горизонтальна проекції зберігають проекційний зв'язок зображень, тобто встановлюються проекційні зв'язки між фронтальною та горизонтальною, фронтальною та профільною, а також горизонтальною та профільною проекціями (див. рис. 76). Лінії проекційного зв'язку визначають місце кожної проекції на полі креслення.

У країнах світу прийнята інша система прямокутного проектування на три взаємно перпендикулярні поверхні проекцій, яка умовно називається «американська» (див. Додаток 3). Основна її відмінність полягає в тому, що по-іншому, щодо проектованого об'єкта, в просторі розташовується тригранний кут і в інших напрямках розгортаються площини проекцій. Тому горизонтальна проекція виявляється над фронтальною, а профільна проекція – праворуч від фронтальної.

Форма більшості предметів є поєднанням різних геометричних тіл або їх частин. Отже, для читання та виконання креслень потрібно знати, як зображуються геометричні тіла у системі трьох проекцій на виробництві (табл. 7). (Креслення, що містять три проекції, називаються комплексними кресленнями.)

7. Комплексні та виробничі креслення деталей простої геометричної форми




П р і м е ч а н і я: 1. Залежно від особливостей виробничого процесу на кресленні зображують певну кількість проекцій. 2. На кресленнях прийнято давати найменше, але достатньо зображень визначення форми предмета. Число зображень креслення можна зменшити, використовуючи умовні знаки s, l, ? яких ви знаєте.

Розглянемо профільну поверхню проекцій. Проекції на дві перпендикулярні площині зазвичай визначають положення фігури і дають змогу дізнатися про справжні розміри і форму. Але трапляються випадки, коли двох проекцій виявляється недостатньо. Тоді застосовують побудову третьої проекції.

Третю площину проекції проводять так, щоб вона була перпендикулярна до обох площин проекцій (рис. 15). Третю площину прийнято називати профільний.

У таких побудовах загальну пряму горизонтальної та фронтальної площин називають віссю х , загальну пряму горизонтальну та профільну площини – віссю у , а загальну пряму фронтальну та профільну площини – віссю z . Крапка Про, Що належить усім трьом площинам, називається точкою початку координат.

На малюнку 15а показано точку Ата три її проекції. Проекцію на профільну площину ( а́) називають профільною проекцієюі позначають а́.

Для отримання епюра точки А, що складається з трьох проекцій а, а а, необхідно розрізати тригранник, що утворюється усіма площинами, вздовж осі у (рис. 15б) і поєднати всі ці площини з площиною фронтальної проекції. Горизонтальну площину необхідно обертати біля осі х, а профільну площину – біля осі zу напрямку, вказаному на малюнку 15 стрілкою.

На малюнку 16 зображено положення проекцій а, аі а́точки Аотримане в результаті поєднання всіх трьох площин з площиною креслення

В результаті розрізу вісь зустрічається на епюрі у двох різних місцях. На горизонтальній площині (рис. 16) вона приймає вертикальне положення (перпендикулярно до осі х), а на профільній площині – горизонтальне (перпендикулярно до осі z).



На малюнку 16 три проекції а, аі а́точки А мають на епюрі строго певне положення та підпорядковані однозначним умовам:

аі а́завжди повинні розташовуватися на одній вертикальній прямій, перпендикулярній осі х;

а́і а́завжди повинні розташовуватися на одній горизонтальній прямій, перпендикулярній осі z;

3) при проведенні через горизонтальну проекцію а горизонтальної прямої, а через профільну проекцію а́– вертикальної прямої побудовані прямі обов'язково перетнуться на бісектрисі кута між осями проекцій, оскільки фігура Оау а 0 ан – квадрат.

При виконанні побудови трьох проекцій точки потрібно перевіряти виконання всіх трьох умов для кожної точки.

Координати точки

Положення точки у просторі може бути визначено за допомогою трьох чисел, які називають її координатами. Кожній координаті відповідає відстань точки від якоїсь площини проекцій.

Відстань точки, що визначається Адо профільної площини є координатою х, при цьому х = а˝А(Рис. 15), відстань до фронтальної площини - координатою у, причому у = а́А, а відстань до горизонтальної площини – координатою z, при цьому z = aA.

На малюнку 15 точка А займає ширину прямокутного паралелепіпеда, і виміри цього паралелепіпеда відповідають координатам цієї точки, тобто кожна з координат представлена ​​на малюнку 15 чотири рази, тобто:

х = а?А = Оа х = а у а = a z á;

y = аА = Оа y = а x а = а z а?;

z = aA = Oa z = а x а = а y а.

На епюрі (рис. 16) координати х та z зустрічаються по три рази:

х = а z а = Оа x = а y а,

z = а x a = Oa z = а y а.

Усі відрізки, які відповідають координаті х(або z), є паралельними між собою. Координата удвічі представлена ​​віссю, розташованою вертикально:

y = Оа у = а х а

і двічі – розташованої горизонтально:

у = Оа у = а z а?.

Ця відмінністьвиникло через те, що вісь у присутній на епюрі у двох різних положеннях.

Слід врахувати, що положення кожної проекції визначається на епюрі лише двома координатами, а саме:

1) горизонтальною – координатами хі у,

2) фронтальної – координатами xі z,

3) профільний – координатами уі z.

Використовуючи координати х, уі zможна побудувати проекції точки на епюрі.

Якщо точка А визначається координатами, їх запис визначається так: А ( х; у; z).

При побудові проекцій точки Апотрібно перевіряти виконуваність наступних умов:

1) горизонтальна та фронтальна проекції аі а́ х х;

2) фронтальна та профільна проекції а́і а˝повинні розташовуватися на одному перпендикулярі до осі z, тому що мають загальну координату z;

3) горизонтальна проекція так само віддалена від осі х, як і профільна проекція авіддалена від осі z, оскільки проекції а і а мають загальну координату у.

Якщо точка лежить у будь-якій з площин проекцій, то одна з її координат дорівнює нулю.

Коли точка лежить на осі проекцій, дві її координати дорівнюють нулю.

Якщо точка лежить на початку координат, усі три її координати дорівнюють нулю.

Проекції прямий

Для визначення прямої потрібні дві точки. Точку визначають дві проекції на горизонтальну та фронтальну площині, тобто пряма визначається за допомогою проекцій двох своїх точок на горизонтальній та фронтальній площинах.

На малюнку 17 показані проекції ( аі á, bі b́) двох точок Аі В. З їх допомогою визначається положення деякої прямої АВ. З'єднання однойменних проекцій цих точок (тобто. аі b, аі b́) можна отримати проекції аbі аbпрямий АВ.

На малюнку 18 показані проекції обох точок, а на малюнку 19 - проекції прямої лінії, що проходить через них.

Якщо проекції прямої визначаються проекціями двох її точок, всі вони позначаються двома поруч поставленими латинськими літерами, відповідними позначенням проекцій точок, узятих на прямий: зі штрихами для позначення фронтальної проекції прямої чи штрихів – для горизонтальної проекції.

Якщо розглядати не окремі точки прямої, а її проекції загалом, дані проекції позначаються цифрами.

Якщо деяка точка Злежить на прямий АВ, її проекції с і знаходяться на однойменних проекціях прямої abі аb. Цю ситуацію пояснює рисунок 19.

Сліди прямі

Слід прямий- Це точка перетину її з деякою площиною або поверхнею (рис. 20).

Горизонтальним слідом прямоїназивається деяка точка H, В якій пряма зустрічається з горизонтальною площиною, а фронтальним- крапка V, В якій ця пряма зустрічається з фронтальною площиною (рис. 20).

На малюнку 21а зображено горизонтальний слід прямий, та її фронтальний слід, – малюнку 21б.

Іноді також розглядається профільний слід прямої, W– точка перетину прямої з профільною площиною.

Горизонтальний слід знаходиться в горизонтальній площині, тобто його горизонтальна проекція hзбігається з цим слідом, а фронтальна h́лежить на осі х. Фронтальний слід лежить у фронтальній площині, тому його фронтальна проекція ν збігається з ним же, а горизонтальна v лежить на осі х.

Отже, H = h, і V= ν. Отже, для позначення слідів прямої можна застосовувати літери hта ν.

Різні положення прямої

Пряму називають прямий загального становища якщо вона не паралельна і не перпендикулярна жодній площині проекцій. Проекції прямої загального становища теж паралельні і перпендикулярні осям проекцій.

Прямі, які паралельні до однієї з площин проекцій (перпендикулярні до однієї з осей).На малюнку 22 показана пряма, яка паралельна горизонтальній площині (перпендикулярна до осі z), – горизонтальна пряма; на малюнку 23 показана пряма, яка паралельна фронтальній площині (перпендикулярна до осі у), - фронтальна пряма; на малюнку 24 показана пряма, яка паралельна профільній площині (перпендикулярна до осі х), - профільна пряма. Незважаючи на те, що кожна з цих прямих утворює з однією з осей прямий кут, вони не перетинають її, а лише схрещуються з нею.

Через те, що горизонтальна пряма (рис. 22) паралельна горизонтальній площині, її фронтальна та профільна проекції будуть паралельні осям, що визначають горизонтальну площину, тобто осям хі у. Тому проекції áb|| хі a˝b˝|| у z. Горизонтальна проекція ab може займати будь-яке становище на епюрі.

У фронтальній прямій (рис. 23) проекції аb|| x і a˝b˝ || z, тобто вони перпендикулярні до осі у, тому в цьому випадку фронтальна проекція аbпрямий може займати довільне становище.

У профільної прямої (мал. 24) аb|| у, а́b|| z, і обидві вони перпендикулярні до осі х. Проекція а˝b˝може розташовуватися на епюрі будь-яким чином.

При розгляді тієї площини, яка проектує горизонтальну пряму на фронтальну площину (рис. 22), можна помітити, що вона проектує цю пряму і на профільну площину, тобто вона є площиною, яка проектує пряму відразу на дві площини проекцій – фронтальну профільну. Тому її називають двічі проеціюючою площиною. Так само для фронтальної прямої (рис. 23) двічі проецірующая площину проектує її на площині горизонтальної та профільної проекцій, а для профільної (рис. 23) – на площині горизонтальної та фронтальної проекцій.

Дві проекції що неспроможні визначити пряму. Дві проекції 1 і 1́профільної прямої (рис. 25) без уточнення на них проекцій двох точок цієї прямої не визначать положення цієї прямої в просторі.

У площині, яка перпендикулярна двом заданим площинам симетрії, можливе існування незліченної множини прямих, для яких дані на епюрі 1 і 1́є їх проекціями.

Якщо точка знаходиться на прямій, то її проекції завжди лежать на однойменних проекціях цієї прямої. Зворотне положення не завжди справедливе для профільної прямої. На її проекціях можна довільно вказати проекції певної точки і не бути впевненим у тому, що ця точка лежить на даній прямій.

У всіх трьох окремих випадках (рис. 22, 23 і 24) положення прямої по відношенню до площини проекцій довільний її відрізок АВ, взятий кожної з прямих, проектується однією з площин проекцій без спотворення, т. е. ту площину, якої він паралельний. Відрізок АВгоризонтальної прямої (рис. 22) дає проекцію в натуральну величину на горизонтальну площину ( аb = АВ); відрізок АВфронтальній прямій (рис. 23) – у натуральну величину на площину фронтальної площини V ( áb = AB) та відрізок АВпрофільної прямої (рис. 24) – у натуральну величину на профільну площину W (a˝b˝= АВ), тобто можна виміряти на кресленні натуральну величину відрізка.

Інакше кажучи, за допомогою епюр можна визначити натуральні розміри кутів, які пряма утворює з площинами проекцій.

Кут, який складає пряма з горизонтальною плоскістю Н, прийнято позначати літерою α, із фронтальною площиною – літерою β, з профільною площиною – літерою γ.

Кожна з аналізованих прямих немає сліду на паралельної їй площині, т. е. горизонтальна пряма немає горизонтального сліду (рис. 22), фронтальна пряма немає фронтального сліду (рис. 23), а профільна пряма – профільного сліду (рис. 24) ).

Інструктаж:

- вступний:

послідовність виконання роботи:

1. Аналіз геометричної форми предмета;

2. Визначення основного виду;

3. Компонування на аркуші;

4. Побудова креслення (тонкими лініями);

5. Нанесення розмірів конструктивних елементів деталі з урахуванням їх зручності читання та рівномірним розподілом по всіх видах креслення;

6. Нанесення габаритних розмірів деталі (довжина, ширина та висота);

7. Перевірка правильності та наявності всіх достатніх для виготовлення та контролю деталі розмірів;

8. Підсумкове оформлення креслення (перевірка дотримання всіх ліній креслення);

-поточний:

корекція та виправлення поточних помилок учнів під час виконання практичного завдання;

-заключний:

Подивіться ще раз на дошку та у свої зошити та порівняйте креслення, чи все виконано правильно?

Зараз кожен з вас отримає картку із завданням, за яким ми працюватимемо. Я попрошу мені допомогти хлопцям на перших партах їх роздати.

У зошитах відкриваємо лист з рамкою та основним написом та креслимо перпендикулярно проекційні осі X,Y,Z.

Одна людина виходить працювати до дошки (за бажанням), креслить осі, позначає їх, позначає основні площини проекції, вказує розташування видів та заробляє оцінку.

(Оцінювання учня).

Подивіться на картки, які ви отримали та дайте відповідь на запитання.

Що прийнято розуміти під терміном вигляд?

Це зображення поверхні деталі зверненої до спостерігача.

Який вид називається головним чи видом спереду?

Це вид, який дає найповніше уявлення про форму предмета.

Подивіться на наочне зображення деталі та спробуйте визначити головний вигляд.

Справді цей вид можна взяти за головний.

Де ми його розташуємо?

На передній площині проекції.

Як і на минулих уроках, креслення починаємо будувати з основних габаритних розмірів, а потім уже вибудовуємо конструктивні (дрібні) елементи.

Побудували головний вигляд, проводимо лінії проекційного зв'язку на горизонтальну та профільну площині проекції. Потім на горизонтальній площині проекції будуємо вигляд із верху. Для цього проводимо горизонтальну лінію паралельно осі Х. Не забудьте відступити від осі Х на відстань 15 мм, так само як і на головному вигляді.Потім відкладаємо вниз 75 мм та проводимо ще одну паралельну лінію. Від центральної лінії проекційного зв'язку (вона ж буде у нас віссю симетрії) з низу відкладаємо 5 мм. і отримуємо виріз. А відклавши 15 мм від нижнього краю, ми отримаємо центрову точку кола. Проведемо осі симетрії та накреслимо коло. Зверху на відстані 15 мм проведемо горизонтальну лінію. Вид зверху готовий. Хто зможе добудувати за двома видами вид зліва та отримати за це оцінку?

(Учень добудовує вид зліва та отримує оцінку).

Дуже важливо показати на вигляді ліворуч невидимі лінії креслення деталі. Визначити їх розташування дуже легко, якщо провести всі лінії проекційного зв'язку.

Як завдають розміри.

Для визначення величини зображеного виробу або будь-якої його частини за кресленням на ньому наносять розміри.

Лінійні розміри на кресленнях вказують у міліметрах, але позначення одиниці виміру не наносять.Загальна кількість розмірів на кресленні має бути найменшою, але достатньою для виготовлення та контролю виробу. Правила нанесення розмірів встановлені стандартом. Ось деякі з них :

1. Розміри на кресленнях вказують розмірними числами та розмірними лініями. Для цього спочатку проводять виносні лінії перпендикулярно до відрізка, розмір якого вказують потім на відстані 10 мм від контуру деталі проводять паралельну йому розмірну лінію. Розмірна лінія обмежується із двох сторін стрілками. Довжина вістря стрілки становить 5 мм. Виносні лінії за кінці стрілок розмірної лінії на 1 (1…5) мм. Виносні та розмірні лінії проводять суцільною тонкою лінією. Над розмірною лінією, ближче до її середини, наносять розмірне число.

2. Розмірні лінії наносять поза контуром зображення, але допускається наносити їх і всередині контуру, якщо не порушується зручність читання креслення. Відстань розмірної лінії від паралельної лінії контуру повинна бути не менше 10 мм, а відстань між паралельними розмірними лініями повинна бути в межах 7... 10 мм. Необхідно уникати перетину розмірних та виносних ліній. Першими від контуру розташовуються розмірні лінії з меншими числовими значеннями.

4.Для позначення діаметра перед розмірним числом наносять спеціальний знак - кружок, перекреслений лінією. Якщо розмірне число не вміщується всередині кола, його виносять за межі кола за допомогою полиці-виноски, при цьому стрілки так само виносяться назовні, а їх кінці прямують до центру кола.

При нанесенні розмірів на види дуже важливо пам'ятати про їх рівномірний розподіл і зручність читання.

По одному зображенню оригіналу (рис.8) не можна судити про його форму, розміри та положення в просторі.

Оборотність креслення -відновлення оригіналу за його проекційними зображеннями може бути забезпечена проектуванням на дві (три) непаралельні площини проекцій.

Для зручності проектування вибирають дві (три) взаємно перпендикулярні поверхні проекцій (рис.9).

П 1 - Горизонтальна площина проекцій.

П 2 - Фронтальна площина проекцій.

П 3 - Профільна площина проекцій.

Лінії перетину площин проекцій утворюють осі координат. Вісь Х – називають віссю абсцис,вісь Y – віссю ординаті вісь Z – віссю аплікат.

Координатні площини ділять простір на вісім частин – октантів. (табл.1) представлені знаки координат для чотирьох октантів (четвертей).

Таблиця 1.

чверті

Знаки координат

Крапка А належить першій чверті. З цієї точки проводять три проектують промені до площин проекцій П 1 , П 2 , П 3. В результаті отримують три проекції точки (рис.10).

А 1 - Горизонтальна проекція точки А.

А 2 - Фронтальна проекція точки А.

А 3 - Профільна проекція точки А.

Положення точки Ау просторі визначається трьома координатами А (X, Y, Z), що показують величини відстаней, на які точка віддалена від площин проекцій.

Відстань від точки Адо площини проекцій П 3 визначається абсцисою X:

АА 3 = А X 0 =X

Відстань від точки Адо площини проекцій П 2 визначається ординатою Y:

АА 2 = А 1 А X =Y

Відстань від точки Адо площини проекцій П 1 визначається аплікати Z:

АА 1 = А Z 0= Z

1.4 Комплексне креслення точки (епюр монжа)

Користуватися просторовою моделлю (рис.10) для відображення ортогональних проекцій геометричних фігур незручно через її громіздкість, а також через те, що на площинах проекцій відбувається спотворення форми та розмірів фігури, що проектується.

Тому перетворюють просторову модель до площинного вигляду – комплексного креслення.

Комплексним кресленнямназивається зображення геометричного об'єкта у двох (трьох) проекціях на суміщених площинах проекцій.

Для цього повертають площину П 1 на 90 0 навколо осі Х у напрямку руху годинникової стрілки, до суміщення з фронтальною площиною проекцій (рис. 11).

Площина П 3 повертають на 90 проти годинної стрілки навколо осі Z, до суміщення з фронтальною площиною проекцій (рис.12).

Горизонтальна та фронтальна проекції точки лежать на одній лінії, перпендикулярній до осі Х, яка називається вертикальної лінії зв'язку.

Фронтальна та профільна проекції точки лежать на горизонтальної лінії зв'язкуперпендикулярної до осі Z.

Для того, щоб побудувати комплексне креслення точки А(рис.13) за координатами X, Y та Z, необхідно виконати алгоритм.

Процес отримання зображення на площині називається проектуванням.Які ж виходять проекції?

Візьмемо у просторі довільну точку Аі якусь площину Н. Проведемо через точку Апряму до перетину з площиною Н, отримана точка аперетину лінії та площині є проекціяточки А. Площина, де виходить проекція, називається площиною проекцій.Пряма Ааназивається проеціюючим променем(Рис. 35).

Рис. 35. Проеціювання променя на площину

Отже, щоб побудувати проекцію будь-якої фігури на площині, необхідно через точки цієї фігури провести уявні проекції промені до їх перетину з площиною. Слово проекція– латинська, у перекладі російською означає «відкидати вперед».

Крапки, взяті на предметі, позначають великими літерами А, В, С, А їх проекції - малими а, в, с.

Якщо проєкуючі промені виходять з однієї точки, таке проектуванняназивається центральним.Точка S, з якої виходять промені, називається центральної (Рис. 36).

Рис. 36. Центральне проектування

Прикладами центральної проекції є фотографії, кадри, тіні, відкинуті від предмета променями електричної лампочки.

Якщо проєкуючі промені паралельні один одному, то проектуванняназивається паралельним,а отримана проекція – паралельної. Прикладом паралельної проекції можна умовно вважати сонячні тіні від предметів.

При паралельному проектуванні всі промені падають на площину проекцій під однаковим кутом. Якщо це будь-хто гострий кут, то проектування називається косокутним(Рис. 37).


Рис. 37. Паралельне проектування

У тому випадку, коли проекції промені перпендикулярні площині проекції, проектуванняназивається прямокутним.Отримана у своїй проекція називається прямокутної (рис. 38).

Рис. 38. Прямокутне проектування

З усіх розглянутих способів проектування основу побудови зображення лежить спосіб прямокутного проектування, оскільки отримане зображення на площині проектується без спотворення.

У просторі площина проекцій може розташовуватися як завгодно: вертикально, горизонтально, похило.

Щоб отримати проекцію предмета на площині, його мають паралельно цій площині і через кожну вершину проводять промені перпендикулярно цій площині проекцій.

Розглянемо побудову проекції предмета, зображеного на рис. 39 на площину.

Рис. 39. Проеціювання на фронтальну площину проекцій

Виберемо вертикальну площину проекції, розташовану перед глядачем. Цю площину називають фронтальній(від французького слова « фронталь», що означає « обличчям до глядача» і позначають буквою V(ве).

Подумки розглянемо предмет паралельно фронтальної площини і через усі точки проведемо проецірующие промені перпендикулярно площині V. Зазначимо точки перетину променів з площиною та з'єднаємо прямими, а точки кола – кривою лінією. Ми отримаємо проекцію предмета на площині, яку називають фронтальною проекцією(Рис. 40).

Рис. 40. Фронтальна проекція

По отриманої проекції можна судити лише про два виміри – висоту, довжину та про діаметр отвору.

А якою є ширина предмета? Користуючись отриманою проекцією, ми цього сказати не можемо. Отже, одна проекція не виявляє третього виміру предмета, крім того, одна проекція не завжди визначає геометричнуформу предмета (рис. 41).

Рис. 41. Неоднозначність виявлення форми предмета однією проекцією:

а- Фронтальна проекція; б, в– можлива форма предмета

Передня проекція, показана на рис. 42 відповідає всім деталям.

Рис. 42. Проекції на фронтальну та горизонтальні площини проекцій

Для того, щоб визначити форму предмета, необхідно побудувати другу проекцію на площину, яка називається горизонтальною площиноюта позначається буквою Н (аш). Проекція предмета на цю площину називається горизонтальноюпроекцією.

Горизонтальна площина розташована під кутом 900 до фронтальної. Площина V і Н перетинаються по осі ОХ (О – точка перетину осей), яка називається віссю проекції. По горизонтальній проекції можна визначити довжину та ширину деталі.

Зображення предмета виконуються в одній площині, тому для отримання креслення предмета поєднують обидві площини в одну, розгорнувши горизонтальну площину навколо осі ОХ вниз на 90 0 так, щоб вона збіглася з фронтальною площиною (див. рис. 42).

Межі площини на кресленні не показують, а також вісь проекцій, якщо в цьому немає необхідності (рис. 43).

Рис. 43. Розташування фронтальної та горизонтальної проекції на кресленні

Горизонтальна проекція розташовується під фронтальною проекцією. Розташування між проекціями вибирають довільно, передбачаючи місце для нанесення розмірів.

2.2. Проектування на три поверхні проекцій. Види.
Розташування видів на кресленні

Найчастіше навіть дві проекції деталі не дають повного уявлення про її геометричну форму (рис. 44).

в
б
а

Рис. 44. Приклади неоднозначного виявлення форми деталі за допомогою двох проекцій

Цьому кресленню відповідають кілька деталей, тому виникає необхідність побудови третьої проекції на площину. Цю площину мають перпендикулярно площині проекції V і Н.

Третю площину проекцій називають профільний, А отриману на ній проекцію - профільною проекцієюпредмета.

Позначається профільна площина буквою W (дубль – ве). Профільна площина проекцій вертикальна, у перетині з площиною Н вона утворює вісь ОY, і з площиною V – вісь ОZ. Профільна проекція знаходиться праворуч від фронтальної проекції на одній з нею висоті
(Рис. 45 а, б) Площини V, H, W утворюють тригранний кут. Проектований предмет помістимо в простір тригранного кута і через усі точки предмета проведемо проецірующие промені до перетину з площинами проекцій. З'єднаємо точки перетину прямими або кривими лініями, отримані фігури будуть проекціями предмета на площинах V, Н, W (рис. 45, б).

Рис. 45. Проекції предмета на три площини проекцій V, Н, W

Проектований предмет поміщений у простір тригранного кута а) проекції предмета на площинах V, Н, W.

Для отримання креслення предмета площині V,H,Wпоєднують в одну площину, розгорнувши площину W на 90 0 вправо, а Н - на 90 0 вниз (рис. 46, б). Кордони площин, осі проекцій і проецірующие промені на кресленні не показують (рис. 46, в, г).

б
а

г
в

Рис. 46. ​​Розташування площин проекцій та осей на площині:

а- Тригранний кут, утворений площинами V, H, W; б– процес суміщення площин
3-гранного кута з площиною креслярського листа; в- Розташування площин проекції на площині креслярського листа; г- Розташування осей на площині креслярського листа

Розглянувши процес проектування на три поверхні проекцій, можна зробити висновок, що проектування проводять в наступній послідовності:

Предмет у системі площин проекцій V, H, W;

Проецірующие промені перпендикулярні V і спрямовуються спереду, виходить фронтальна проекція;

Промені перпендикулярні Н і прямують зверху, виходить горизонтальна проекція;

Промені перпендикулярні W і прямують зліва, виходить профільна проекція;

Поєднуємо V, H, W в одну площину.

Креслення, що складається з кількох прямокутних проекційназивають комплексним кресленнямабо кресленням у системі прямокутних проекцій.

Якщо креслення побудовано з осями координат, він називається основнимкресленням, а якщо без осей, він називається безвісним. Всі проекції на кресленні знаходяться у проекційному зв'язку, що здійснюється за допомогою ліній зв'язку(Рис. 47).

Рис. 47. Побудова профільної проекції предмета за двома даними

Вам уже відомо, що правила оформлення та побудови креслень встановлені стандартами ЕСКД. Один із стандартів цієї системи встановлює правила зображення предметівна кресленнях, у ньому дано визначення різних зображень, що застосовуються при виконанні креслень.

На технічних кресленнях проекції на площинах називають видами.

Вид -це зображення зверненої до спостерігача видимої частини предмета. В тому ж стандарті говориться, що предмет мають відносно фронтальну площину так, щоб зображення на ній давало найбільш повне уявлення про форму і розміри предмета. Тому зображення на фронтальній площині називають головним видомабо видом спереду.

Зображення на горизонтальній площині називають вид зверху.

Зображення на профільній площині називають видом зліва(Рис. 48).


Рис. 48. Розташування на площинах проекцій видів деталі

Вид зверху розташовується під головним видом, а праворуч від головного виду та на одній з ним висоті – вид зліва.

Невидимі частини предмета видах показують штриховими лініями.

Кількість видів на кресленні має бути мінімальною, але достатньою для того, щоб зрозуміти форму зображеного предмета. Види як і проекції розташовуються у однієї проекційної зв'язку друг з одним.

2.3. Геометричні тіла та їх проекції.
Проекції вершин, ребер, граней на площині.
Проекції групи геометричних тіл

Форми деталей, що зустрічаються в техніці, є поєднанням різних геометричних тіл або їх частин.

Щоб навчитися представляти форму предмета за кресленням, треба зазначити, як зображуються на кресленнях геометричні тіла.

Геометричне тіло– це замкнута частина простору, обмежена площинами чи кривими поверхнями.

Всі геометричні тіла поділяються на багатогранники(куб, паралелепіпед, призми, піраміди) та тіла обертання(Циліндр, куля, конус).

Геометричні тіла складаються з певних елементів. вершини, ребра, грані(Рис. 49).

Рис. 49. Елементи геометричних тіл

Ребра, розташовані перпендикулярно площинам проекції, проектуються на них точку.

Ребра, розташовані паралельно площинам проекцій, проектуються на них натуральну величину.

Грані, перпендикулярні площин проекцій, проектуються в відрізки прямої.

Грані, паралельні площинам проекцій, проектуються у натуральну величину.

Грані та ребра, нахилені до площин проекцій, проектуються на них зі спотворенням.

Будуючи креслення, треба чітко уявляти, як зобразиться у ньому кожна вершина, ребро і грань предмета. Слід пам'ятати, кожен вид - це зображення всього предмета, а чи не однієї його боку. Різниця полягає лише в тому, що одні грані проектується у справжню фігуру, інші – у відрізки прямих (рис. 50).

Рис. 50. Проеціювання граней та ребер геометричних тіл на площині проекцій

Проекціями геометричних тіл є плоскі геометричні фігури.

Розглянемо основні геометричні тіла та їх проекції.

Проекціями кубає три рівні квадрати, призми– два прямокутники та багатокутник; піраміди- два трикутники та багатокутник; усіченої піраміди– дві трапеції та багатокутник; конуса– два трикутники та коло; усіченого конуса- дві трапеції та коло; кулі– три кола, циліндри – два прямокутники та коло (рис. 51).

а- чотиригранна призма б- тригранна призма в- чотиригранна піраміда

г- 4-х гранна усічена піраміда д- Конус

е- Конус ж- куля

Рис. 51. Проекції геометричних тіл на площині проекцій

Розглянемо креслення групи геометричних тіл (рис. 52).

Рис. 52. Проекція групи геометричних тіл на три площини проекцій

Група складається із трьох геометричних тіл. Перше геометричне тіло на площинах V та W зображено трикутником, а на площині Н – кругом. Такі проекції має тільки конус.Друге геометричне тіло на площинах Н та W представлено двома прямокутниками, а на фронтальній площині - коло. Такі проекції має циліндр. Третє геометричне тіло на всіх площинах представлено прямокутниками, отже паралелепіпед.

Таким чином можна зробити висновок, що на кресленні представлена ​​група геометричних тіл, складається з конуса, циліндраі паралелепіпеда. Щоб визначити, яке із геометричних тіл знаходиться ближче до нас, треба розглянути вид зверху. На підставі аналізу приходимо до висновку, що ближче до нас знаходяться паралелепіпеді циліндр.

2.4. Аналіз геометричної форми предмета.
Проекції точок, що лежать на поверхні геометричних тіл та предметів

Ви вже знаєте, що навколишні предмети, деталі машин і механізмів мають форму геометричних тіл або їх поєднання.

Розглянемо рис. 53. Тут зображені різні деталі, одні прості форми, інші складніші форми.

Як визначити форму предмета за кресленням? Для цього складну за формою деталь подумки розчленовуютьдеякі частини, мають форму геометричних тел.

Рис. 53. Деталі, що складаються з поєднання простих геометричних тіл

Наприклад, на рис. 54. Дано зображення деталі. Вона складається з паралелепіпеда, двох напівциліндріві усіченого конуса. У деталі є отвір циліндричної форми.

Рис. 54. Аналіз геометричної форми опори:

а- Зображення опори; б- складові частини опори

Думкове розчленування предмета на його геометричні тіла називається аналізом геометричної форми.

Будь-яка точка на зображенні геометричних тіл є проекцією тієї чи іншої елемента – вершини, ребра, грані, кривій поверхні.

Отже, зображення будь-якого геометричного тіла зводиться до зображення його вершин, ребер, граней та кривих поверхонь.

Розглянемо процес побудови проекцій точок на кресленнях геометричних тіл та деталей.

Робота здійснюється у наступній послідовності:

Встановлюють грань багатогранника або частину поверхні обертання, на якій задана проекція точки, та визначають видимість цієї частини геометричного тіла на всіх видах (рис. 55, а);

Через задану проекцію точки проводять проекцію допоміжної прямої, будують її і проекцію точки на тому вигляді, де проекція геометричного тіла поєдналася з проекцією його основи (рис. 55, б);

Будують проекцію допоміжної прямої та знаходять на ній шукану проекцію заданої точки(Рис. 55, в).

в)
б)
а)

Рис. 55. Приклад побудови проекції точки на заданій поверхні геометричних тіл

Якщо необхідно побудувати проекції точок на поверхні предмета, представленої кресленням, то:

Проводять аналіз геометричної форми;

Встановлюють геометричні тіла, поверхні яких задані точки;

Визначають проекцію точок по черзі кожному геометричному тілі.

На деталі точки позначаються великимилітерами А, В, С, а їх проекції - малими,наприклад, проекції точки Ана площинах Н-а, V-а ', W-а', невидимі точки заключаются в дужки, наприклад, V-(а′), Н-(а), W-(а″).

2.5. Порядок читання та побудови креслення деталі.
Побудова третього виду за двома заданими

Щоб познайомитися з пристроєм якогось виробу, необхідно прочитати його креслення.

Креслення читають у наступній послідовності:

Визначити, які види деталі дано на кресленні;

Визначити геометричну форму деталі;

Визначити габаритні розміри деталі та її елементів;

Розглянемо приклад читання креслення деталі (рис. 56).

Рис. 56. Креслення направляючої

Питання до креслення

1. Як називається деталь?

2. З якого матеріалу її виготовляють?

3. У якому масштабі виконано креслення?

4. Які види дано на кресленні?

5. Поєднання яких геометричних тіл визначається форма деталі?

6. Чому рівні габаритні розміри?

Відповіді на запитання

1. Деталь називається «напрямна».

2. Виготовляють деталь із сталі.

3. Масштаб 1:1.

4. На кресленні дано два види; головний вид та вид зліва.

5. Виділивши частини деталі, розглянемо їх зліва направо, зіставляючи обидва види.

Крайня ліва частина на головному вигляді має форму прямокутника, а на вигляді ліворуч – коло. Це циліндр.

Друга ліворуч частина на головному вигляді - трапеція, на виді ліворуч - дві прокола, це усічений конус. Третя частина на головному вигляді показана прямокутником, а на вигляді ліворуч – коло, значить це циліндр. Четверта частина на головному виді – прямокутник, а у вигляді ліворуч – шестикутник, значить це шестигранна призма. Крайня ліворуч частина на головному виді – прямокутник, а у вигляді ліворуч - коло, це циліндр. Штрихові лініїна головному вигляді та коло ø 20на вигляді зліва говорить про те, що деталь має наскрізний циліндричний отвір.

6. Габаритні розміри деталі 160х90х90.

Багато технічні деталімають різноманітні технологічні та конструктивні елементи, які мають свої назви (рис. 57).

Отвори

Рис. 57. Назва конструктивних елементів деталей

Отвір- Наскрізний або глухий елемент деталі, що має форму геометричного тіла.

Паз- Вузька щілина або виїмка.

Виріз- Видалення частини деталі двома або великою кількістю площин.

Зріз- Видалення частини деталі однією площиною.

Ребро (ребро жорсткості)- Тонка стінка, призначена для посилення жорсткості конструкції.

Перш ніж приступити до побудови зображень, треба чітко уявити геометричну форму деталі.

Розглянемо послідовність побудови видів на кресленні (рис. 58).

Рис. 58. Наочне зображення опори

Загальна форма предмета, зображеного на рис. 58 - паралелепіпед. У ньому зроблені прямокутні вирізи та виріз у вигляді трикутної призми. Зображати деталь почнемо з неї загальної форми– паралелепіпеда (рис. 59).

Рис. 59. Приклад послідовності побудови видів деталі:

а– зображення загальних видівдеталі; б- Побудова вирізів; в- Нанесення розмірів

Спроектувавши паралелепіпед на площині V,H,W, отримаємо прямокутники на всіх трьох площинах (рис. 59, а).

Усі побудови виконуються спочатку тонкими лініями. Оскільки деталь симетрична, на головному вигляді та вигляді зверху нанесемо осі симетрії.

Тепер покажемо вирізи. Їх доцільніше показати спочатку на головному вигляді.

Для цього треба відкласти по 12 мм ліворуч і праворуч від осі симетрії і провести через отримані точки вертикальні лінії. Потім на відстані 14 мм від верхньої межі проводимо відрізки горизонтальних прямих (рис. 59, б).

Побудуємо проекції цих вирізів на інших видах. Це можна зробити за допомогою ліній зв'язку. Після цього на видах зверху та зліва потрібно показати відрізки, що обмежують проекції видів.

У висновку обводять креслення та наносять розміри (рис. 59, в).

У кресленні досить часто зустрічаються завдання, пов'язані з побудовою за двома заданими видами третього.

Розглянемо послідовність побудови третього виду за двома заданими (рис. 60).

Рис. 60. Креслення бруска з вирізом

На рис. 60 Ви бачите зображення бруска з вирізом. Дані два види: спереду та зверху, потрібно побудувати вид зліва. Для цього необхідно спочатку уявити форму зображеної деталі. Зіставивши види, визначаємо, що брусок має форму паралелепіпеда розміром 10х35х20 мм. У паралелепіпеді зроблено виріз прямокутної форми розміром 12х12х10 мм.

На вигляді спереду за допомогою ліній зв'язку проводимо дві горизонтальні лінії, одну на рівні нижньої основи паралелепіпеда, іншу – на рівні верхньої основи. Ці лінії обмежують висоту виду зліва. У будь-якому місці між горизонтальними лініями проводимо вертикальну лінію (рис. 61).

а)
г)
в)
б)

Рис. 61. Послідовність побудови третьої проекції

Вона буде проекцією задньої грані бруска на профільну площину проекцій (рис. 61, а). Від неї праворуч відкладемо відрізок, рівний 20 мм, тобто. ширину бруска, і проведемо ще одну вертикальну лінію – проекцію передньої грані (рис. 61, б).

Покажемо тепер у вигляді ліворуч виріз у деталі. Для цього відкладемо ліворуч від правої вертикальної лінії, що є проекцією передньої грані бруска, відрізок 12 мм і проведемо ще одну вертикальну лінію (рис. 61, в).

Після цього видаляємо всі допоміжні лінії побудови та обводимо креслення (рис. 61, г).