З точки зору повсякденного здорового глузду наука сповнена парадоксів, протиріч і невідповідностей. Цю її особливість тонко підмітив К. Маркс: «На відміну від інших архітекторів, - зауважив він, - наука не тільки малює повітряні замки, але і зводить окремі житлові поверхи будівлі, перш ніж закласти його фундамент».

Так воно і було. Великі математики минулого - Лейбніц, Ейлер, Даламбер (а математиків тоді називали геометрами) - сміливо пускалися в вільний політ думки в будь-якій області теорії і практики, що не дуже-то піклуючись про суворе обгрунтуванні, стерильною доказовості своїх досліджень.

«Крокуйте вперед, і віра до вас прийде», - говорив Даламбер. І вони, ці романтики науки, крокували так стрімко, що, за висловом відомого математика і історика Д. Я. Будівництво, «нові результати сипалися в достатку». І що дуже примітно, вони рідко помилялися.

У XIX столітті на зміну вільному польоту думки прийшла пора підвищеної суворості, доказовості, чіткого обґрунтування застосовуваних методів, перегляду підстав і зміцнення фундаменту всієї математики. І це, зрозуміло, не виключало сміливості думки, а передбачало її.

І найпершим на сувору ревізію двотисячолітньої давності постулатів Евкліда «з усіма їх первісними недоліками» пішов «Коперник геометрії» Лобачевський, ідеї якого знайшли силу, на превеликий жаль, тільки після його смерті. Те ж трапилося і з геніальними провидцями Абелем і Галуа, що не дожівшімі до тріумфу своїх ідей, які зачіпають самі основи математики і відкривають їй нові шляхи в майбутнє.

Серед цих піонерів боротьби за строгість і чистоту математики, поряд з іменами Гаусса, Вейерштрасса, Чебишева і його учнів Ляпунова і Марков, девізом яких була «строгість, суворість і строгість», ми з вдячністю називаємо ім'я видатного французького вченого Огюстена Луї Коші, великого трудівника , по продуктивності порівнянного хіба що з Ейлером або з Бальзаком, який написав 90 томів «Людської комедії».

Але комедія, а скоріше людська трагедія полягала в тому, що і великий письменник Франції, і її видатний учений-математик були за своїми суспільними поглядами прогресивними людьми, хоча і об'єктивно вірно відображали в своїй творчості навколишній світ і тим самим сприяли його осягнення.

Про продуктивності Коші-математика свідчить цілий ряд термінів, визначень і понять, які увійшли в науку, таких, як ознака Коші, критерій Коші, завдання Коші, інтеграл Коші, рівняння Коші-Рімана і Коші-Ковалевської, що відносяться до різних розділах математичного аналізу, Математичної фізики, теорії чисел, і інших дисциплін. Всього ж він написав 700 робіт (за іншими джерелами 800), з неймовірною легкістю переходячи від однієї області наукового знання до іншої.

Були часи, коли Коші буквально щотижня представляв у Паризьку академію наук новий мемуари, і з друкуванням його праць складалися такі ж труднощі, як і з публікацією праць Ейлера. Як відзначають його біографи, капітальні праці «Курс аналізу», «Резюме лекцій щодо обчислення нескінченно малих» і «Лекції по додатках аналізу до геометрії» послужили зразком для більшості курсів пізнішого часу.

Шлях в науку і до професорської кафедрі був у Огюстена Коші, можна сказати, зразковим. У 1807 році він закінчує Політехнічну школу. Інженерній справі він вчиться в Школі мостів і доріг. Після закінчення навчання в 1810 році починає свій трудовий шлях інженером на спорудженні військового порту в Шербуре. Це був час розквіту імперії Наполеона. Падіння ж «великого завойовника» і реставрація монархії Бурбонів привели молодого Коші спочатку в Політехнічну школу, а потім в Сорбонну і Коллеж де Франс вже як професор.

Ніщо так не висвічує характери людей, як грандіозні соціальні потрясіння, подібні Великої французької революції, яку нині вшановує весь світ, зльоту і падіння Наполеона, реставрації, Ста днях і другий реставрації Бурбонів. Не будь революції, ми б і не знали, що знаменитий математик і творець «Небесної механіки» Лаплас був політично безпринципною людиною. Перший том своєї безсмертного твору він присвятив «Наполеону Великому», а останній - змінив Наполеона монарху. І не прогадав: Наполеон зробив його графом, а король - пером і маркізом ..

Інакше склалася доля іншого математика часів Великої французької революції - геометра і якобінця Гаспара Монжа. Морський міністр першої французької республіки, організатор її оборони, з поверненням Бурбонів на трон він втратив все: був позбавлений всіх титулів і нагород, вигнаний з Академії наук і змушений ховатися від властей.

У свідків цього білого терору реставрації, природно, виникало питання: хто займе місце Монжа в академії? Чи знайдеться у Франції математик, настільки позбавлений почуття пристойності, щоб зайняти місце найчистішого і найдобрішого громадянина, великого вченого, творця Політехнічної школи, яка виховала десятки вчених зі світовим ім'ям? ..

Така людина знайшовся. Це був випускник цієї школи учень Монжа Огюстен Луї Коші, який виявив себе як затятий монархіст. І тут нема чому дивуватися: Коші був не обрано в Паризьку академію, а призначений владою.

Тому і нарікаючи з приводу таких жорстких репресивних заходів, застосованих до республіканцеві Монжу, в ті часи з обуренням говорили: «Його місце безсоромно зайняв Коші - великий учений, що не наділений, однак, совістю. Він був злочинно неуважний до молодим науковцям, втрачав їх роботи. Він - співучасник, одна з причин загибелі Галуа і Абеля ».

Такий малопривабливий цивільний і політичний портрет склався у математика, який народився в рік Великої французької революції, через всього п'ять тижнів після взяття Бастилії. Дитячі та юні його роки припали на найяскравішу в світовій історії епоху ломки феодалізму і становлення демократії. Здавалося б, молодий учений мав увібрати в себе республіканські демократичні ідеї Монжа, як це було з «двома тисячами його синів» з Політехнічної школи, сильною своїми революційними традиціями, закладеними їм же.

Але добре серце Монжа залишають поза передачею ні великому честолюбці Наполеону Бонапарту, ні майбутньому великому математику Коші. І хто б міг подумати, що з юнака, вирощеного революцією, вийде в кінцевому підсумку затятий реакціонер, клерикал, навіть ультрареакціонер! Але таке життя, такі уроки історії: титанічні зусилля вихователів призводять часом до зворотних цілям, як це не раз уже показали результати настирливої \u200b\u200bпропаганди.

Щоб не впасти в ту ж настирливість, упередженість, яка нерідко заважає становленню об'єктивного погляду на речі і на людей, доводиться задатися питанням: а чи не спотворений чи образ Коші його недоброзичливцями або політичними противниками, склалася настільки стійку легенду? Тому послухаємо і іншу сторону.

Відомий голландський учений Г. Фройденталь, наприклад, по відношенню до історій з «невизнанимигеніями» налаштований дуже критично. «Жалісливі історії, - пише він, - які розповідають про Абеле, просто вигадка ... Абель помер не від голоду, а від туберкульозу ... Те, що Коші погубив одну з його робіт, - наклепницька вигадка. У всякому разі вірно, що Абель помер занадто рано і не встиг завоювати більшої слави. Це саме можна сказати і до Галуа ... »

Нам не відомо, чи втрачав рукописи Абеля академік Коші, але є відомості, що він їх швидко знайшов і дав хвалебний відгук, коли Нільс Хенрік Абель вже помер. Що ж стосується істинного сина революції геніального математика і республіканця Галуа, то добре відомо, що на його роботи Коші не дав відповіді. І немає нічого дивного в тому, що в останньому, передсмертному листі одному перед трагічною дуеллю Еваріст Галуа просив: «Ти публічно попросиш Якобі або Гаусса дати висновок не про справедливість, а про значення цих теорем. Після цього, я сподіваюся, знайдуться люди, які вважатимуть за потрібне розшифрувати всю цю нісенітницю ». Як бачимо, він не вніс Коші в число небагатьох авторитетів в математиці, яким би міг довіритися.

Історію не переробиш. Особистість не перекуешь. Під час другої французької революції Коші залишив свою кафедру в Політехнічній школі і покинув країну. У біографічних словниках і довідниках без емоцій повідомляється, що він в цей час нібито «подорожував» по \u200b\u200bЄвропі. А адже він просто втік від революції, якої боявся і яку ненавидів. Проживши кілька років в Туріні і в Празі, він повернувся в Париж в 1838 році, але займати офіційні вчені пости відмовився через неприязнь до режиму. Після революції 1848 року і встановлення буржуазної революції йому було дозволено залишитися в країні. Він залишився і навіть зайняв кафедру, але за однієї умови, щоб йому дозволили викладати «без умов», тобто без присяги уряду. Завидну постійність!

Щоб характеристика Коші і його ставлення до інших вченим, і не тільки молодим, ще з'явилися упередженими, наведемо ще один цікавий епізод. Йдеться про учня і послідовника Монжа, видатного геометрії і механіці Жане Вікторі Понселе. Будучи офіцером інженерних військ Наполеона, разом з 26 тисячами французів він потрапив в полон до росіян. І там, в полоні, в далекому від європейських наукових центрів Саратові, написав сім зошитів, які після повернення в Париж перетворилися в нині знаменитий «Трактат про проективних властивості фігур», де були докладно викладені принципи нової науки - проективної геометрії і вперше сформульований принцип подвійності.

Але, як відзначають історики Ернест ЛАВІСС і Альфред Рамбо, його роботи, послані в Академію наук в 1824 році, не зустріли того прийому, якого він очікував. Коші в своїх доповідях ставив «нову геометрію», як називав її Понселе, нижче аналізу. Понселе, надовго зберіг про цю «порівняно маленькій» невдачі неприємний спогад, віддався майже виключно вивченню практичної механіки. Треба сказати, що і в цій нової області він чудово досяг успіху.

Проникливість Понселе та дивну «сліпоту» Коші добре пояснюють слова голландського математика Д. Я. Будівництво: «Інколи великі нові ідеї народжуються поза, а не всередині шкіл».

Примітний і інший факт, що характеризує Коші трохи інакше. Тому і промовчати про нього не можна. У 1822 році Михайла Васильовича Остроградського посадили в паризьку боргову в'язницю на вимогу господаря готелю, якому він сильно заборгував. Перебуваючи у в'язниці, Остроградський написав мемуари з теорії хвиль в посудині циліндричної форми і послав його на розгляд Коші. Той не відкинув роботу і не погубив її, а схвалив і домігся опублікування в Працях Паризької академії наук. Більш того, він викупив Михайла Васильовича з в'язниці, не будучи вже дуже багатим, і порекомендував його на посаду викладача в ліцеї. А здавалося б дивним: переконаний клерикал виручив колишнього студента Харківського університету, Позбавленого диплома за вільнодумство і невідвідування лекцій з богослов'я. Чи було це проявом необізнаності Коші в питаннях політичних поглядів російського математика, важко сказати. Достовірно відомо лише одне: в 1831 році Огюстен Луї Коші став почесним іноземним членом Петербурзької академії наук, тоді як іншого французького математика і філософа-просвітителя маркіза Кондорсе, активно брав участь у Великій французькій революції (на першому її етапі), по велінню Катерини II з академії виключили.

Немає слів, почесні титули великого математика Коші цілком їм заслужені на науковій ниві. Але наведемо на закінчення ще один вислів, що стосується людей науки. «Якщо людина працює тільки для себе, - писав К. Маркс, - він може, мабуть, стати знаменитим ученим, великим мудрецем, чудовим поетом, але ніколи не зможе стати істинно досконалим і великою людиною».

Коментарі: 0

Галина Сінкевич

Мова «ε-δ» виник в роботах математиків XIX століття. Хоча позначення вперше ввів Коші, епсілонтіка як метод сформувалася в лекціях Вейерштрасса. Больцано в 1817 і Коші в 1821 році дали визначення меж в якісній формі і визначення неперервної функції на мові приростів; Коші в 1823 році застосував ε і δ при поліпшенні докази Ампера теореми про повну загальну середню, але Коші використовував ε і δ як кінцеві оцінки похибки, де δ не залежить від ε. Процес усвідомлення понять безперервності і рівномірну неперервність функції йшов складним шляхом в роботах Стокса, Зайделя, Рімана, Діріхле, Раабе і багатьох інших. Повною мірою метод «Епсілон-дельта» проявився у визначенні межі тільки у Вейєрштрасса в 1861 році. Легенда про приналежність методу Огюстену Коші виникла на початку XX століття в роботі Лебега і потім багато разів повторювалася. Звернення до першоджерел дозволило виправити цю історичну помилку.

Інтерв'ю про шляхи в науку, науковому середовищі і популяризації науки з кандидатом фізико-математичних наук, завідувачем Лабораторією нейроінтеллекта і нейроморфних систем НБІКС «Курчатовський інститут» Михайлом Бурцева.

Це фільм в режимі включеного спостереження, історія про реальний дослідженні, яке проводиться в науково-дослідному центрі «Дискретизація в геометрії і динаміці» технічного університету у Берліні. У центр постійно приїжджають математики російського походження, що працюють по всьому світу. Процес ведення наукових дискусій, відображений на камеру, є унікальним за силою впливу матеріалом: глядач стає свідком роздумів вчених, виникнення геніальних ідей, занурюється в роботу команди і розділяє весь спектр емоцій учасників.

Його інтереси відрізнялися надзвичайною різнобічністю. Він написав більше семисот математичних робіт, поступившись за кількістю їх лише Ейлера. Сучасне видання Коші вийшло в двадцяти шести томах і охоплює всі розділи математики.

Морріс Клайн

Огюстен Луї Коші (21 серпня 1789 - 23 травня 1857) - великий французький математик, ім'я якого внесено до списку найвидатніших учених Франції, поміщений на першому поверсі Ейфелевої вежі.

Коші народився в Парижі в сім'ї юриста. День його народження майже збігся з початком Великої французької буржуазної революції. Першим учителем хлопчика був його батько, який займався зі своїми синами історією і древніми мовами, змушуючи їх читати античних авторів в оригіналі.

У 1802 Коші надійшов до Центральної школу в Парижі, де вивчав головним чином стародавні мови. У 1805 здав вступний екзамен в Центральну школу суспільних наук Пантеону (перейменовану згодом в Політехнічну школу). Професорами були кращі вчені того часу; багато випускників школи рано почали кар'єру і стали знаменитими вченими. Закінчивши школу, Коші вступив до Інституту шляхів сполучення. Після його закінчення в 1810 році, за призначенням уряду, працював в якості інженера будівництва морських портів. Мабуть, тоді він присвячував багато часу королеві наук - математики, так як вже в 1811 році представив академії наук в Парижі роботу по теорії багатогранників, зверніть на нього увагу паризьких вчених.

З 1813 Коші почав публікувати роботи з математики і, досить, швидко набув популярності і авторитет в середовищі математиків. У 1816 був призначений членом Паризької Академії наук замість Г.Монжа, звільненого з політичних причин. У тому ж році робота Коші по теорії хвиль на поверхні важкої рідини отримала першу премію на конкурсі з математики, і його автор був запрошений в якості викладача відразу в три навчальні заклади - Політехнічну школу, Сорбонну і Коллеж де Франс.

4 квітня 1818 року Огюстен Луї одружується на Алоїза де бюре - близькій родичці основного видавця його робіт. У 1819 році у них народилася перша дочка, Марія Француаза Алісія, а в 1823 році - друга і остання, Марія Матильда.

Незабаром їм написані "Курс аналізу" (1821), "Резюме лекцій, прочитаних в Королівській політехнічній школі" (1823), "Лекції про програму аналізу до геометрії" (1826-1828). У цих курсах Коші дав визначення безперервності функції, побудував строгу теорію рядів, що сходяться, ввів певний інтеграл як межа інтегральних сум. Вся система аналізу побудована на базі межі. Книги Коші довгий час служили зразком для курсу аналізу.

Реакційний політичний клімат, який панував в країні до 1830 року, ідеально влаштовував Коші. У 1824 році помер Луї XVIII, але його спадкоємець і брат Карл X був ще більш реакційний. Ці роки були дуже продуктивними для Коші, він публікує одну серйозну математичну роботу за іншою. Він отримує призначення на роботу в Колеж де Франс і на Факультет наук в Університеті.

Однак в липні 1830 року у Франції спалахує нова революція. Карл X тікає з країни, на престол сходить король Луї Філіп I, а Коші отримує погрози від революційно налаштованих студентів Політехнічної школи. Ці події наклали серйозний відбиток на всю його подальше життя і істотно підірвали його математичну працездатність. Коші залишає родину і їде з Парижа за кордон. Після короткого перебування в Швейцарії він приймає остаточне рішення про відмову служити новому королю Франції і позбавляється всіх постів на батьківщині, за винятком членства в Академії Наук, для якого не потрібна присяга. У 1831 році Коші їде до італійського міста Турин, де на прохання короля Сардинії з 1832 по 1833 роки викладає в університеті теоретичну фізику. У 1831 році він також стає іноземним членом Академії Наук Швеції.

У 1833 році Коші переїжджає до Праги, де займається навчанням онука втік французького короля Карла X, за що і був проведений останнім в барони. У 1834 році в Прагу приїжджає дружина і дочки Огюстена Луї. Сім'я знову возз'єдналася після чотирьох років розлуки.

У 1836 році помер Карл Х. У 1838 році Коші повернувся в Париж, але не побажав через свою неприязнь до нового режиму зайняти ніяких державних посад. Він обмежився викладанням в єзуїтському коледжі. З тих пір вчений жив в Парижі, займаючись математикою.

Коші написав близько 800 праць. Цьому сприяла не тільки працьовитість Коші і геніальність його розуму, а й увагу до його робіт з боку сучасників. У багатому науковому доробку Коші, є роботи різного типу з різних відділів математики. У них він представив результати своїх власних досліджень, звіти про роботи, які присилаються в Академію, і результати дидактичної діяльності - чудові підручники математичного аналізу, які стали зразком наукового мислення для наступних поколінь математиків.

Коші вперше дав чітке визначення основних понять математичного аналізу - межі, безперервності функції, збіжність ряду і т.д. Він встановив точні умови збіжності ряду Тейлора до даної функції і провів відмінність між збіжністю цього ряду взагалі і його сходимостью до даної функції. Ввів поняття радіуса збіжності статечного ряду, дав визначення інтеграла як межі сум, довів існування інтегралів від безперервних функцій. Знайшоввираз аналітичної функції у вигляді інтеграла по контуру (інтеграл Коші) і вивів з цього подання розкладання функції в статечної ряд. Таким чином, він розвинув теорію функцій комплексного змінного: використовуючи інтеграл по контуру, знайшов розкладання функції в статечної ряд, визначив радіус збіжності цього ряду, розробив теорію вирахувань, а також її застосування до різних питань аналізу і т.д. У теорії диференціальних рівнянь Коші вперше поставив загальну задачу про знаходження рішення диференціального рівняння з заданими початковими умовами (звану з тих пір завданням Коші), дав спосіб інтегрування диференціальних рівнянь в приватних похідних першого порядку. Коші займався також геометрією (теорією багатогранників, поверхнями 2-го порядку), алгеброю (симетричними многочленами, властивостями визначників), теорією чисел (теоремою Ферма про багатокутні числа, законом взаємності). Йому належать дослідження з тригонометрії, механіки, теорії пружності, оптиці, астрономії. Коші був членом Лондонського королівського товариства, Петербурзької академії наук і ряду інших академій Європи.

Безумовно, Коші був одним з найвидатніших математиків свого часу. На жаль, оцінки вченого, як людини, вже при його житті, не відрізнялися одностайністю. Багато приписують йому непристойну роль в трагічні долі його великих колег сучасників. Нам не відомо, чи втрачав рукописи Абеля академік Коші, але є відомості, що він їх швидко знайшов і дав хвалебний відгук, коли Нільс Хенрік Абель вже помер. Що ж стосується істинного сина революції геніального математика і республіканця Галуа, то добре відомо, що на його роботи Коші не дав відповіді. І немає нічого дивного в тому, що в останньому, передсмертному листі одному перед трагічною дуеллю Еваріст Галуа просив:

Ти публічно попросиш Якобі або Гаусса дати висновок не про справедливість, а про значення цих теорем. Після цього, я сподіваюся, знайдуться люди, які вважатимуть за потрібне розшифрувати всю цю нісенітницю.

Як бачимо, він не вніс Коші в число небагатьох авторитетів в математиці, яким би міг довіритися. В ті часи, нарікаючи з приводу жорстких репресивних заходів, застосованих до республіканцеві Монжу, з обуренням говорили:

Його місце безсоромно зайняв Коші - великий учений, що не наділений, однак, совістю. Він був злочинно неуважний до молодим науковцям, втрачав їх роботи. Він - співучасник, одна з причин загибелі Галуа і Абеля.

Висловлювалися й інші думки. Відомий голландський учений Г. Фройденталь, наприклад, по відношенню до історій з «невизнанимигеніями» налаштований дуже критично.

Жалісливі історії, - пише він, - які розповідають про Абеле, просто вигадка ... Абель помер не від голоду, а від туберкульозу ... Те, що Коші погубив одну з його робіт, - наклепницька вигадка. У всякому разі вірно, що Абель помер занадто рано і не встиг завоювати більшої слави. Це саме можна сказати і до Галуа ...

Але примітний і такий факт, що характеризує Коші трохи інакше. Тому і промовчати про нього не можна. У 1822 році Михайла Васильовича Остроградського посадили в паризьку боргову в'язницю на вимогу господаря готелю, якому він сильно заборгував. Перебуваючи у в'язниці, Остроградський написав роботу з теорії хвиль в посудині циліндричної форми і послав її на розгляд Коші. Той не відкинув роботу і не погубив її, а схвалив і домігся опублікування в Працях Паризької академії наук. Більш того, він викупив Михайла Васильовича з в'язниці, не будучи вже дуже багатим, і порекомендував його на посаду викладача в ліцеї. А, здавалося б, дивним: переконаний клерикал виручив колишнього студента Харківського університету, позбавленого диплома за вільнодумство і невідвідування лекцій з богослов'я. Чи було це проявом необізнаності Коші в питаннях політичних поглядів російського математика, важко сказати.

О 4 годині ранку, в ніч на 23 травня 1857 року у віці 67 років Огюстен Луї Коші помер.

Ім'я Коші носять такі математичні об'єкти:

задача Коші
інтеграл Коші
інтегральна формула Коші
інтегральна теорема Коші
критерій Коші про рівномірної збіжності ряду
критерій Коші про збіжність числовий послідовності
нерівність Коші - Буняковського
нерівність Коші (між середнім арифметичним і середнім геометричним)
послідовність Коші
ознака Коші
теорема Коші про многогранниках
умова Коші
формула Коші
формула Коші-Адамара
нерівність Коші-Шварца
теорема Коші-Ковалевської
теорема Больцано-Коші
розподіл Коші
рівняння Коші-Рімана.

За матеріалами сайтів: mudra.org.ua, ega-math.narod.ru, - Вікіпедії і книги «Шеренга великих математиків» Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 197 0.

Людина і вчений Виконала: Бондарчук Анастасія, група 2Г21 Викладач: Тарбокова Тетяна Василівна, доцент кафедри вищої математики ПАРИЖ Біографія Народився 21 серпня 1789 на сім'ї чиновника, глибоко віруючого монархіста в Парижі. На початку з Коші займався його батько, прекрасний лінгвіст, після Огюстен вступив до Політехнічну школу (1805), а потім перейшов до паризької Школу мостів і доріг (1807), яку закінчив в 1810. Після закінчення школи став інженером шляхів сполучення в Шербуре. Тут він отримав відповідальне доручення з будівництва військового порту. Також тут він почав самостійні математичні дослідження. У 1811-1812 роках Коші представив Паризької академії наук кілька робіт. У 1813 році повертається в Париж, продовжує математичні дослідження. Політехнічній школі ШКОЛА МОСТІВ ТА ШЛЯХІВ Шербур ПАРИЗЬКА АКАДЕМІЯ НАУК Біографія З 1816 року Коші спеціальним королівським указом призначений членом Академії. Мемуари Коші по теорії хвиль на поверхні важкої рідини отримують першу премію на математичному конкурсі, і Коші запрошений викладати в Політехнічну школу. 1818: одружився на Алоїза де Бюр. У них народилися дві дочки. Одна тисячу вісімсот двадцять один: опубліковано працю «Алгебраїчний аналіз» з підстав аналізу. Біографія 1830: після липневої революції Коші був змушений вирушити разом з Бурбонами в еміграцію, бо відмовився присягати новому уряду і не хотів залишатися у Франції, звідки був вигнаний король. Він жив переважно в Турині та Празі, будучи деякий час вихователем герцога Бордосского, онука Карла X, з яким Коші кілька років подорожував по Європі. за що був проведений вигнаним королем в барони. У Турині сардинський король створив для нього особливу кафедру. ТУРИН ПРАГА ГЕРЦОГ бордосскую Біографія 1836: помер Карл X, і присяга йому втратила силу. У 1838 році Коші повернувся в Париж, але не побажав через свою неприязнь до нового режиму зайняти ніяких державних посад. Він обмежився викладанням в єзуїтському коледжі. Тільки після нової революції (1848) він отримав місце в Сорбонні, хоча і не приніс присяги; Наполеон III залишив його на цій посаді в 1852 році. Революція 1848 скасувала присягу, і Коші отримав кафедру в Коледжі де Франс, де і пропрацював до самої смерті. Помер в Со (О-Де-Сен), Франція; 22 травня 1857. КАРЛ X Сорбонні КОЛЕДЖ ДЕ ФРАНС Наукова діяльність Багаторазово йому пропонували різні вчені посади, але він від них відмовлявся, не бажаючи приймати присяги, поки, нарешті, не запропонували йому кафедру "без умов". Коші був членом лондонського королівського товариства і славнозвісних академій. Його тверді релігійні і політичні переконання були причиною того, що люди протилежних партій ставилися до нього упереджено і дорікали, між іншим, в недостатній закінченості робіт. Тим часом, саме та швидкість, з якою Коші переходив від одного предмета до іншого, дала йому можливість прокласти в науці безліч нових шляхів. Досягнення в математиці Коші написав понад 800 робіт, повне зібрання його творів містить 27 томів. Його роботи відносяться до різних областей математики (переважно до математичного аналізу) і математичної фізики. Коші вперше дав суворе визначення основним поняттям математичного аналізу - межі, безперервності, похідною, дифференци алу, інтеграла, збіжність ряду і т. Д., Заклав основи математичної теорії пружності. У роботах з оптики Коші дав математичну розробку хвильової теорії світла і теорії дисперсії. Йому належать також дослідження по геометрії (про многогранники), по теорії чисел, алгебри, астрономії та в багатьох інших областях науки. Висновок Його ім'я внесено до списку найвидатніших учених Франції, поміщений на першому поверсі Ейфелевої вежі.

Огюстен Луї Коші внесок в математикузробив величезний.

Огюстен Луї Коші внесок в науку

Великою заслугою Коші є те, що він розвинув основи теорії аналітичних функцій комплексної змінної закладені ще в 18 ст. Л. Ейлером і Ж. Д 'Аламбером.

Особливо важливе значення мають такі результати, отримані Коші:

геометричне уявлення комплексного змінного як точки, що переміщається в площині з того чи іншого шляху інтегрування (цю думку ще раніше висловили К. Гаусс і ін.);
вираз аналітичної функції у вигляді інтеграла (інтеграл Коші), а звідси розкладання функції в статечної ряд;
розробка теорії відрахувань і її додатків до різних питань аналізу та ін.

В області теорії диференціальних рівнянь Коші належать: Постановка однієї з найважливіших спільних завдань теорії диференціальних рівнянь (задача Коші), основні теореми існування вирішенні для випадку дійсних і комплексних змінних (для останніх він розвинув метод мажоранту) і метод інтегрування рівнянь з приватними похідними 1-го порядку (метод Коші - метод характеристичних смуг).

Огюстен Луї Коші внесок в геометрію

В геометрії К. узагальнив теорію багатогранників, дав новий спосіб дослідження поверхні 2-го порядку, досліджував дотик, випрямлення і квадратуру кривих, встановив правила застосування аналізу до геометрії, а також рівняння площини і параметричне представлення прямої в просторі.

Коші довів (1813), що два опуклих багатогранника з відповідно конгруентнмі і однаково розташованими гранями мають рівні двогранні кути між від- чими гранями. В алгебрі він інакше довів основну теорему теорії симетричних многочленів, розвинув теорію визначників, знайшовши всі головні їх властивості, зокрема теорему множення (причому К. виходив з поняття знакозмінної функції). Цю теорему він поширив на матриці.

Коші належать терміни «модуль» комплексного числа, «зв'язані» комплексні числа і ін. Коші поширив теорема Штурма на комплексні корені.

У теорії чисел Коші належать: доказ теореми Ферма про багатокутні числа, один з доказів закону взаємності, а також дослідження з теорії цілих алгебраїчних чисел, в яких він отримав ряд результатів, пізніше в більш загальній формі встановлених німецьким математиком Е. Куммером.

Вступ

Дана робота присвячена вивченню біографії Огюстена Луї Коші, великого французького математика і механіка. У роботі представлена коротка біографія, Внесок в науку і досягнення в галузі математики та фізики О.Л. Коші. О.Л. Коші увійшов в історію завдяки відкриттям в області диференціальних рівнянь, алгебри, геометрії та математичного аналізу.

Біографія О.Л. Коші

Механік і інженер Огюстен Луї Коші (21.08.1789 - 23.05.1857) народився в Парижі в сім'ї адвоката. Виховувався батьком в строго релігійному дусі і, ймовірно тому, все життя був дуже побожною людиною і монархістом. Під час Великої французької революції сім'я Коші переселилася в свій невеликий маєток в Аркюейле, по сусідству з яким були маєтки французького математика, фізика і астронома П'єра Симона Лапласа (23.03.1749 - 05.03.1827) і французького хіміка Клода Луї Бертолле (09.12.1748 - 06.11.1822) . Ці вчені, а також Ж. Лагранж, часто відвідував П. Лапласа, справили великий вплив на О.Коші. Вони помітили математичну обдарованість Коші. Зокрема, Ж. Лагранж сказав: «Цей хлопчик як геометр замінить всіх нас». Проте, він порадив батькові попередньо дати синові грунтовне гуманітарну освіту. Для цього О.Коші був визначений в престижну Центральну школу Пантеону. Тут він мав великий хист до вивчення сучасних і стародавніх мов і французької літератури. Після закінчення середньої школи в 1805 р О.Коші надійшов другим за списком в Політехнічну школу, яку закінчив через два роки. Під час навчання в Політехнічній школі він з великим успіхом вивчав математику.

Після закінчення Політехнічної школи Коші першим за списком надійшов в 1807 р в Школу мостів і доріг, яку закінчив в 1810 р, посівши перше місце також і на випускних іспитах. Після закінчення школи Коші, в званні кандидата на посаду інженера працював на будівництві Урскам каналу, а потім на спорудженні моста в Сен-Клу. У 1810 р поїхав в Шербур, де в 21 рік почав самостійну інженерну роботу в Шербурзькі порту. У Шербуре О.Коші пробув три роки.

Вільний від роботи час в Шербуре він присвячував математичним дослідженням і вже в 1811--1812 рр. представив кілька мемуарів в Паризьку академію наук, а в 1813 р. переїхав до Парижа і цілком зайнявся науковою та викладацькою роботою в Політехнічній школі, Сорбонні і Колежі де Франса.

інтенсивна наукова робота послужила підставою для балотування О.Коші в Паризьку академію наук: в перший раз в 1813 і другий в 1814 р, але обидва рази він зазнав невдачі. Тільки в 1816 р, коли зі складу Академії за політичними мотивами були виведені: математик, механік, військовий інженер і державний діяч Лазар Ніколлен Маргеріт Карно (Carnot LN М., 13.05.1753 - 02.08.1829) і Г. Монжа, О. Коші королівським декретом був призначений на місце Г.Монжа.