Разделы: Физика

Графический метод, основа которого - математика, используется в курсе физики на различных этапах ее изучения. Это естественно, так как график позволяет показать специфику происходящего, прогнозировать ожидаемый результат, наглядно пояснить ответ.

Он используется в физике для формирования и анализа изучаемых физических понятий путем раскрытия их связей с другими понятиями, для решения задач обобщения, систематизации знаний.

Графические задачи делятся на две большие группы:

  • Задачи на построение графиков
  • Задачи на получение информации из графиков

В свою очередь задачи на построение графиков делятся (по способу задания) на два вида:

  • Табличный способ задания зависимости
  • Функциональный способ задания зависимости
  • Задачи на получение информации из графика делятся (по характеру информации) на три вида:
  • Словесное описание процессов
  • Аналитическое выражение функциональной зависимости, представленной графиком
  • Определение по графику неизвестных величин

Чаще всего при построении графиков на зависимость одних величин от других учащиеся запоминают вид графика, не вдаваясь в подробности, почему он проходит именно так, а не иначе. Когда зависимостей накапливается достаточно много, начинаются ошибки в построении графиков. В своей работе при построении графиков на различные зависимости физических величин я использую функциональный подход. В школьном курсе физики для построения графиков используются всего семь функций. Почти все физические величины положительные, поэтому графики функций будем рассматривать только в первой четверти.

№ Название функции График
Прямая пропорциональность y = k x
Линейная y = k x + b

Обратная пропорциональность y = k\x

Показательная y = k a x

Функция y =
Квадратичная функция y = ax 2 + b x + c, y = ax 2
Тригонометрическая функция y = k sin x

Графики этих функций учащиеся изучают в курсе математики. Они знают эти графики либо умеют их строить по точкам. Моя задача сводится к тому, чтобы научить учащихся в физической формуле увидеть зависимость, определить ее вид, а затем установить соответствующий график.

Покажу это на примере:

Пример № 1. Необходимо построить график зависимости силы тока от напряжения, которая выражена зависимостью I = . Учащиеся должны понимать, если необходимо построить зависимость силы тока от напряжения, то изменяться будет только напряжение и в зависимости от него сила тока, а остальные величины будут постоянными в частности сопротивление. Тогда нашу функцию (формулу) можно представить в виде . Если R -сопротивление постоянная величина, то и единица, деленная на сопротивление величина постоянная. Заменим эту величину на k, получим I = k U. Определяем вид функции, это прямая пропорциональность. Графиком будет прямая проходящая через начало координат.

Пример № 2. Необходимо построить график зависимости силы тока от сопротивления, которая выражена зависимостью I = . В донном примере изменяться будет сопротивление и в зависимости от него сила тока, а напряжение будет величиной постоянной. Сделаем следующие замены I = y; U = k; R = x; Получим функцию y = k\ x, графиком которой является ветвь гиперболы

Правила построения графиков

Возможно построения двух видов графиков: в общем виде без числовых данных и с цифровыми данными.

Построение графиков в «общем виде» без числовых данных помогает студенту правильно осмыслить задачу, передать общую тенденцию изменения той или иной функции на основе математического анализа зависимости.

Построение графика с цифровыми данными производят в следующей последовательности:

1. Графики следует вычерчивать только на подходящей специальной бумаге (например, на миллиметровой).

2. Для заданного диапазона изменения аргумента определяют максимальное и минимальное значения функции на границах требуемого диапазона изменения аргумента.

Так, для построения графика X = 4t 2 - 6t + 2 в диапазоне изменения t от 0 до 2 с, имеем:

При определении интервалов значений функции и аргумента следует округлить их последние значащие цифры в сторону уменьшения наименьших и увеличения наибольших возможных значений. В нашем примере t изменяется от 0 до 3 с и Х изменяется от -1 м до +7 м.

3. Выбрать размер листа для графика так, чтобы вокруг поля координатного угла и надписей масштабов оставались свободные поля шириной 1,5-2 см.

4. Выбрать линейный масштаб координатных осей по округленным границам интервалов так, чтобы длины отрезков осей для функций и аргументов были примерно одинаковыми, но чтобы деления интервалов на счетные части образовывали шкалы, удобные для отсчета любых значений величин. Определить масштаб для построения графика таким, чтобы поле листа было максимально использовано. Для этого выбрать размер листа для графика таким образом, чтобы вокруг поля координатного листа и надписей масштабов остались свободные поля шириной 1,5 - 2 см. Далее определяют масштаб для построения графика. Например, для вышеприведенного примера поле для построения графика оказалось равным полю школьной тетради, то для построения графика можно использовать по горизонтали (ось абсцисс) 10-12 см, а по вертикали (ось ординат) 8 - 10 см. Таким образом, получим масштабы x и y для осей x и y соответственно:

5. С началом координат совместить наименьшие округленные значения аргумента(по оси абсцисс) и функции (по оси ординат).

6. Строят оси графика, нанося на них ряд чисел с постоянным шагом в виде арифметической прогрессии и обозначают цифрами через равные промежутки, удобные для отсчета значения. Эти обозначения не следует располагать слишком часто или редко. Цифры на осях графика должны быть простыми, их не надо связывать с расчетными значениями. Если числа очень большие или очень маленькие, то их умножают на постоянный сомножитель типа 10 n (n - целое число), вынося этот сомножитель к концу оси. Вместо цифровых обозначений у концов осей помещают символы аргумента и функции с наименованием единиц их измерения, отделенными запятой. Например, при построении оси давлений Р в диапазоне от 0 до 0,003 Н/м 2 целесообразно умножить Р на 10 3 , а ось изобразить следующим образом (рис. 7):

Рис. 7.

На график наносят расчетные или экспериментально полученные значения величин, руководствуясь таблицей значений величин. Для построения гладкой кривой достаточно рассчитать 5-6 точек. При теоретических расчетах точки на графике не выделяются (рис. 8а).

Экспериментальный график строится как аппроксимированная кривая по точкам (рис. 8б).

7. При построении графиков по экспериментальным данным необходимо на графике указывать экспериментальные точки. При этом каждое значение величины должно быть показано с учетом доверительного интервала. Доверительные интервалы откладываются от каждой точки в виде отрезков прямых (горизонтальных для аргументов и вертикальных для функций). Полная длина этих отрезков в масштабе графика должна быть равной удвоенной абсолютной погрешности измерения. Опытные точки можно изображать в виде крестиков, прямоугольников или эллипсов с размерами по горизонтали 2х и с размерами по вертикали 2y. При изображении доверительных интервалов функций и аргументов на графиках концы вертикальной и горизонтальной черточки с точкой посередине изображают оси площади рассеяния значений (рис. 9).

Если в масштабе графика черточки доверительных интервалов за малостью нельзя изобразить, точку значений окружают маленькой окружностью, треугольником или ромбиком. Отметим, что экспериментальные кривые следует проводить гладкими, с максимальным приближением к доверительным интервалам экспериментальных значений. Рассмотренный пример на рис. 9 иллюстрирует наиболее распространенную форму графиков, которые придется строить студенту при обработке опытных данных.

Графическое изображение величин представляет собой своеобразный язык, обладающий наглядностью и большой информативностью при условии правильного, неискаженного пользования им. Поэтому полезно ознакомиться с примерами ошибок в оформлении графиков, представленных на рис. 10.

Графики двух функций одного аргумента, например F() и K(), можно совмещать на общей оси абсцисс. В этом случае масштабы осей ординат строят слева для одной и справа для другой функции. Принадлежность графика к одной или другой функции показывают стрелками (рис. 11а).

Графики одной функции при различных значениях постоянной всегда совмещают на одной плоскости координатного угла, кривые нумеруют и под графиком выписывают значения постоянных (рис. 11б).

Приставки для образования наименований кратных и дольных единиц

Перечисленные в табл. 6 множители и приставки используются для образования кратных и дольных единиц от единиц Международной системы единиц (СИ), системы СГС, а также от внесистемных единиц, допущенных государственными стандартами. Приставки рекомендуется выбирать таким образом, чтобы числовые значения величин находились в пределах от 0,1 до 1 . 10 3 . Например, для выражения числа 3 . 10 8 м/с лучше выбрать приставку мега, а не кило и не гига. С приставкой кило получим: 3 . 10 8 м/с = 3 . 10 5 км/с, т.е. число, большее, чем 10 3 .С приставкой гига получим: 3 . 10 8 м/с = 0,3 . Гм/с, число, хотя и большее 0,1, но не целое. С приставкой мега получим: 3 . 10 8 м/с = 3 . 10 2 Мм/с.

Таблица 6

Кратность и дольность

Название

Обозначение

Наименования и обозначения десятичных кратных и дольных единиц образуются присоединением приставок к наименованиям исходных единиц. Присоединение двух и более приставок подряд не допускается. Например, вместо единицы «микромикроФарада» следует применять единицу «пикоФарада».

Обозначение приставки пишется слитно с обозначением единицы, к которой она присоединяется. При сложном наименовании производной единицы СИ приставку присоединяет к наименованию первой единицы, входящей в произведение или числитель дроби. Например: кОм. м, но не Ом. км.

В виде исключения из этого правила допускается присоединение приставки к наименованию второй единицы, входящей в произведение или в знаменатель дроби, если ими являются единицы длины, площади или объема. Например: Вт/см 3 , В/см, А/мм 2 и др.

В табл. 6 указаны приставки для образования только десятичных кратных и дольных единиц. Кроме этих единиц, государственным стандартом «Единицы физических величин» допущены к использованию кратные и дольные единицы времени, плоского угла и относительных единиц, не являющихся десятичными. Например, единицы времени: минута, час, сутки; единицы угла: градус, минута, секунда.

Выражение физических величин в одной системе единиц

Для успешного решения физической задачи необходимо уметь выразить все имеющиеся числовые данные в одной системе единиц измерения (СИ или СГС). Такой перевод наиболее удобно производить заменой каждого сомножителя в размерности заданной величины на эквивалентный ему сомножитель требуемой системы единиц (СИ или СГС) с учетом переводного коэффициента. Если последний неизвестен, то возможен перевод в любую другую промежуточную систему единиц, для которой переводной коэффициент известен.

Пример 1. Записать а = 0,7 км/мин 2 в системе СИ.

В данном примере переводные коэффициенты заранее известны (1 км = 10 3 м, 1 мин = 60 с), следовательно,

Пример 2. Записать Р = 10 л.с. (лошадиных сил) в системе СИ.

Известно, что 1 л.с. = 75 кГм/с. Переводной коэффициент из л.с. в ватты студенту неизвестен, поэтому используют перевод через промежуточные системы единиц:

Пример 3. Перевести удельный вес d = 600 фунтов/галлон (записан в английской системе мер) в систем СГС.

Из справочной литературы находим:

1 фунт (английский) = 0,454 кГ (килограмм силы).

1 галлон (английский) = 4,546 л (литр).

Следовательно,

Получено выражение с использованием внесистемных единиц, перевод которых в систему СГС, однако, может быть студенту неизвестен. Поэтому используем промежуточные системы единиц:

1 л = 10 -3 м 3 (СИ) = 10 -3 (10 2 см) 3 = 10 3 см 3 , и

1 кГ = 9,8 Н (СИ) = 9,8(10 5 дин) = 9,8 . 10 5 дин.

Графическое представление информации бывает весьма полезным именно в силу своей наглядности. По графикам можно определять характер функциональной зависимости, определять значения величин. Графики позволяют сравнить результаты, полученные экспериментально, с теорией. На графиках легко находить максимумы и минимумы, легко выявлять промахи и т. д.

1. График строят на бумаге, размеченной сеткой. Для ученических практических работ лучше всего брать миллиметровую бумагу.

2. Особо следует сказать о размере графика: он определяется не размером имеющегося у вас кусочка «миллиметровки», а масштабом. Масштаб выбирают прежде всего с учетом интервалов измерения (по каждой оси он выбирается отдельно).

3. Если планируете некую количественную обработку данных по графику, то экспериментальные точки надо наносить настолько «просторно», чтобы абсолютные погрешности величин можно было изобразить отрезками достаточно заметной длины. Погрешности в этом случае отображают на графиках отрезками, пересекающимися в экспериментальной точке, либо прямоугольниками с центром в экспериментальной точке. Их размеры по каждой из осей должны соответствовать выбранным масштабам. Если погрешность по одной из осей (или по обеим осям) оказывается слишком малой, то предполагается, что она отображается на графике размером самой точки.

4. По горизонтальной оси откладывают значения аргумента, по вертикальной - значения функции. Чтобы различать линии, можно одну проводить сплошной, другую - пунктирной, третью - штрихпунктирной и т.п. Допустимо выделять линии различным цветом. Вовсе не обязательно, чтобы в точке пересечения осей было начало координат 0:0). По каждой из осей можно отображать только интервалы измерения исследуемых величин.

5. Когда приходится откладывать по оси «длинные», многозначные числа, лучше множитель, указывающий порядок числа, учитывать при записи обозначения.

6. На тех участках графика, где имеются некие особенности, такие как резкое изменение кривизны, максимум, минимум, перегиб и др., следует брать большую густоту экспериментальных точек. Чтобы не пропустить такие особенности, есть смысл строить график сразу во время эксперимента.

7. В ряде случаев удобно пользоваться функциональными масштабами. В этих случаях на осях откладывают не сами измеряемые величины, а функции этих величин.

8. Проводить линию «на глаз» по экспериментальным точкам всегда довольно сложно, наиболее простым случаем, в этом смысле, является проведение прямой. Поэтому посредством удачного выбора функционального масштаба можно привести зависимость к линейной.

9. Графики обязательно нужно подписывать. Подпись должна отражать содержание графика. Следует объяснить в подписи либо основном тексте изображенные на графике линии.

10. Экспериментальные точки, как правило, не соединяются между собой ни отрезками прямой, ни произвольной кривой. Вместо этого строится теоретический график той функции (линейной, квадратичной, экспоненциальной, тригонометрической и т.д.), которая отражает проявляющуюся в данном опыте известную или предполагаемую физическую закономерность, выраженную в виде соответствующей формулы.

11. В лабораторном практикуме встречаются два случая: проведение теоретического графика преследует цель извлечения из эксперимента неизвестных параметров функции (тангенса угла наклона прямой, показателя экспоненты и т.д.), либо делается сравнение предсказаний теории с результатами эксперимента.

12. В первом случае график соответствующей функции проводится "на глаз" так, чтобы он проходил по всем областям погрешности возможно ближе к экспериментальным точкам. Существуют математические методы, позволяющие провести теоретическую кривую через экспериментальные точки в определенном смысле наилучшим образом. При проведении графика "на глаз" рекомендуется пользоваться зрительным ощущением равенства нулю суммы положительных и отрицательных отклонений точек от проводимой кривой.

13. Во втором случае график строится по результатам расчетов, причем расчетные значения находятся не только для тех точек, которые были получены в опыте, а с некоторым шагом по всей области измерений для получения плавной кривой. Нанесение на миллиметровку результатов расчетов в виде точек является рабочим моментом - после проведения теоретической кривой эти точки с графика убираются. Если в расчетную формулу входит уже определенный (или заранее известный) экспериментальный параметр, то расчеты проводятся как со средним значением параметра, так и с его максимальным и минимальным (в пределах погрешности) значениями. На графике в этом случае изображается кривая, полученная со средним значением параметра, и полоса, ограниченная двумя расчетными кривыми для максимального и минимального значений параметра.

Литература:

1. http://iatephysics.narod.ru/knowhow/knowhow7.htm

2. Мацукович Н.А., Слободянюк А.И. Физика: рекомендации к лабораторному практикуму. Минск, БГУ, 2006 г.

Зачетная форма проверки знаний и умений дают возможность максимально активизировать мыслительную деятельность учащихся, позволяют учителю подбирать задания с учетом индивидуальных особенностей учеников, их степени подготовленности по физике. Кроме того, зачеты помогают контролировать усвоение учащимися учебного материала, но и выполняют функцию закрепления и углубления знаний, имений и навыков. В 11 классе это еще и подготовка к экзаменам в форме ЕГЭ.

Зачет состоит из двух частей: теоретической и практической. В 1 части необходимо раскрыть тему, написать формулы, объяснить явление. Во 2-й части решить задачу.

Приведу примеры зачетов по физике по темам:

1. Кинематика

2. Динамика

Скачать:


Предварительный просмотр:

Зачетная форма проверки знаний и умений дают возможность максимально активизировать мыслительную деятельность учащихся, позволяют учителю подбирать задания с учетом индивидуальных особенностей учеников, их степени подготовленности по физике. Кроме того, зачеты помогают контролировать усвоение учащимися учебного материала, но и выполняют функцию закрепления и углубления знаний, имений и навыков. В 11 классе это еще и подготовка к экзаменам в форме ЕГЭ.

Зачет состоит из двух частей: теоретической и практической. В 1 части необходимо раскрыть тему, написать формулы, объяснить явление. Во 2-й части решить задачу.

Приведу примеры зачетов по физике по темам:

  1. Кинематика
  2. Динамика

Физика. 10 класс

Зачет по теме «Кинематика»

Вопросы к зачету

  1. Что называется механическим движением?
  2. Что такое материальная точка и для чего введено это понятие?
  3. Что такое система отсчета? Для чего она вводится?
  4. Какие системы координат вы знаете?
  5. Что называют траекторией движения?
  6. Что называют длиной пути и перемещением? В чем отличие пути от перемещения?
  7. Какие величины называют скалярными, а какие векторными? Чем отличается векторная величина от скалярной?
  8. Какие правила сложения векторов вы знаете?
  9. Как производится сложение нескольких векторов?
  10. Как производится умножение вектора на скаляр?
  11. Что называется проекцией вектора на ось?
  12. В каком направлении проекция вектора на ось положительна, а в каком – отрицательна?
  13. Какое движение называют равномерным прямолинейным?
  14. Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения?
  15. Каков общий принцип построения графиков физических величин?
  16. Как определить проекцию вектора скорости на ось?
  17. Как определить координату тела, зная проекцию перемещения?
  18. Какое движение называют неравномерным, или переменным?
  19. Что называют средней скоростью переменного движения?
  20. Что называют мгновенной скоростью неравномерного движения?
  21. Каким способом можно определить мгновенную скорость тела?
  22. Что называют ускорением?
  23. Напишите формулу координаты тела при равноускоренном прямолинейном движении.
  24. Как по графику скорости равноускоренного движения можно определить ускорение и путь, пройденный телом в этом движении?
  25. Что называют свободным падением тела? При каких условиях падение тел можно считать свободным?
  26. Каким видом движения является падение тел?
  27. Зависит ли ускорение свободного падения тел от массы?
  28. Напишите формулы, описывающие свободное падение тел:
  1. Путь, пройденный телом за определенное время;
  2. Значение скорости тела после прохождения определенного пути;
  3. Продолжительность свободного падения с определенной высоты.
  1. С каким ускорением движется тело, брошенное вертикально вверх? Чему равно и как направлено это ускорение?
  2. Напишите формулы, описывающие движение тела, брошенного вертикально вверх:
  1. Скорость тела в любой момент времени;
  2. Максимальная высота подъема тела;
  3. Высота, на которую поднимается тело за определенное время;
  4. Значение скорости при прохождении определенного пути;
  5. Время подъема.

Задачи к зачету

Билет 1

  1. Расстояние между двумя пристанями 144 км. За какое время пароход совершает рейс туда и обратно, если скорость парохода в стоячей воде 13 км/ч, а скорость течения 3 м/c?
  2. Автомобиль при торможении за 7 с уменьшил свою скорость с 54 до 28,8 км/ч. Определите ускорение автомобиля и расстояние, пройденное при торможении.
  3. Какие из указанных ниже движений можно считать равномерными и какие – неравномерными?
  1. Течение воды в ручье, русло которого то сужается, то расширяется;
  2. Движение автомобиля на улице с момента, когда водитель увидел красный свет;
  3. Подъем на эскалаторе метро.

Билет 2

  1. По мосту длиной 1920 м проходит товарный поезд длиной 280 м со скоростью 22,5 км/ч. Сколько времени поезд будет находиться на мосту?
  2. Поезд движется со скоростью 72 км/ч. При торможении до полной остановки он прошел расстояния в 200 м. определите ускорение и время, в течение которого происходило торможение.
  3. Тело, брошенное вертикально вверх, проходит одну и ту же точку дважды: при движении вверх и при падении вниз. Одинаковую ли скорость имело тело в этой точке, если не учитывать сопротивление воздуха?

Билет 3

  1. Первый в мире советский космонавт Ю.А.Гагарин на космическом корабле «Восток-1», совершив полет вокруг Земли, пролетел расстояние 41 580 км со средней скоростью 28 000 км/ч. Сколько времени продолжался полет?
  2. Электропоезд, отходя от станции, приобретает скорость 72 км/ч за 20 с. Считая движение равноускоренным, определите ускорение электропоезда и путь, пройденный им за это время.
  3. В каком случае самолет можно считать материальной точкой: при совершении рейса между Москвой и Хабаровском или при выполнении фигуры высшего пилотажа?

Билет 4

  1. Сколько времени будет падать тело с высоты 4,9 м? Какую скорость оно будет иметь в момент падения на Землю? Какова средняя скорость движения тела?
  2. Поезд в течение 10 с увеличил скорость с 36 до 54 км/ч, затем 0,3 мин двигался равномерно. Найдите среднюю скорость и пройденный путь. Постройте график скорости.
  3. На рисунке приведен график зависимости скорости движения тела от времени. Определите характер движения на участках АВ, ВС, СD.

Билет 5

  1. Самолет в течение 20 с увеличил свою скорость с 240 до 800 км/ч. С каким ускорением летел самолет и какое расстояние он пролетел за это время?
  2. Моторная лодка переправляется на другой берег, двигаясь относительно воды со скоростью 5 м/с в направлении, перпендикулярном берегу. Ширина реки 300 м, а скорость течения – 0,3 м/с. На какое расстояние отнесет лодку течение?
  3. На рисунке изображен график скорости некоторого тела. Определите характер движения; начальную скорость и ускорение на участках графика АВ, ВС, СD.

Билет 6

  1. Расстояние между двумя станциями, равное 18 км, поезд проходит со средней скоростью 54 км/ч, причем разгон продолжается 2 мин, замедление до полной остановки – 1 мин. Определите наибольшую скорость движения поезда. Постройте график скорости.
  2. Сокол, пикируя с высоты на свою добычу, достигает скорости 100 м/с. Определите эту высоту. Падение считать свободным.
  3. Одинаковое ли время потребуется для проезда одного и того же расстояния на катере туда и обратно по реке и по озеру? Скорость катера относительно воды в обоих случаях считать одинаковой.

Билет 7

  1. Постройте, пользуясь одними координатными осями, график скорости движения двух тел, если первое тело двигалось равномерно со скоростью 4 м/с, а второе – равноускоренно с начальной скоростью 2 м/с и ускорением 0,5 м/с.
  2. Найдите скорость относительно берега лодки, идущей:
  1. По течению;
  2. Против течения;
  3. Под углом 90 0 к течению.

Скорость течения реки 1 м/с, скорость лодки относительно воды 2 м/с.

  1. Какой путь проходит свободно падающее тело за 10-ю секунду падения?

Зачёт по физике в 10 классе по теме:

«Динамика».

1.Как формулируется первый закон Ньютона?

2.Какие системы отсчёта являются инерциальными и неинерциальными?

3.В чём состоит явление инерции?

4.В чём состоит свойство тел, называемое инертностью?

5.Какой величиной характеризуется инертность тела?

6.Какова связь между массами тел и модулем ускорений, которые они получают при взаимодействии?

7.Как определяется масса отдельного тела и в чём она измеряется?

8.Каким способом измеряют массу?

9.Что представляет собой эталон массы?

10.В результате взаимодействия двух тел скорость одного из них увеличилась. Как изменилась скорость другого тела?

11.Что такое сила и чем она характеризуется?

12.Какие действия оказывает на тело нескомпенсированная и скомпенсированная сила?

13.Объясните,как устанавливают второй закон Ньютона для движения материальной точки, какой формулой его выражают и как формулируют?

14.Какова единица измерения силы в системе СИ? Как формулируют определение этой единицы?

15.Каковы способы измерения силы?

16.Как движется тело, к которому приложена сила, постоянная по модулю и по направлению?

17.Как направлено ускорение тела, вызванное действующей на него силой?

18.В чем заключается принцип независимости сил?

19.Верно ли утверждение: тело всегда движется туда, куда направлена приложенная к нему сила?

20.Верно ли утверждение: скорость тела определяется только действующей на него силой?

21.Верно ли утверждение: силы есть, а ускорения нет?

22.Если на тело действует несколько сил, как определяется равнодействующая этих сил?

23.Сформулируйте первый закон Ньютона, используя понятие силы?

24.Запишите и сформулируйте третий закон Ньютона.

25.Верен ли вопрос: может ли какое-то тело действовать на другое, не испытывая с его стороны противодействия?

26.Как направлены ускорения взаимодействующих между собой тел?

27.Могут ли уравновешивать друг друга силы, с которыми взаимодействуют тела?

28.Выполняется ли третий закон Ньютона при взаимодействии тел на расстоянии посредством поля (например, магнитного) или только при непосредственном контакте?

29.Почему при столкновении легкового автомобиля с грузовым повреждения у легковой машины больше, чем у грузовой?

30.Два человека растягивают динамометр. Каждый прилагает силу 50 Н. Что показывает динамометр?

31.Приведите примеры проявления третьего закона Ньютона.

32.Как записываются первый, второй, третий законы Ньютона?

34.В чём заключается относительность движения тел? Приведите примеры относительности движения тел.

35.Какая формула выражает классический закон сложения скоростей? Как формулируется этот закон?

36.При каких условиях справедлив классический закон сложения скоростей?

Задачи к зачёту.

Билет 1

1.Вагон массой 20 т движется с постоянным ускорением, равным 0.3 м/с 2 , и начальной скоростью 54 км/ч. Какая сила торможения действует на вагон? Через какое время он остановится и какое расстояние пройдет до остановки?

2.Два человека тянут веревку в противоположные стороны с силой по 50 Н каждый. Разорвётся ли веревка, если она выдерживает натяжение в 60 Н?

3.К потолку вагона подвешен шар. Как он будет себя вести, если вагон начнёт двигаться ускоренно? Равномерно? Замедленно? Влево? Вправо?

Билет 2

1.Определите массу тела, которому сила 50 Н сообщает ускорение 0,2 м/с 2 . Какое перемещение совершило тело за 30 с от начала движения?

2.Сила тяги, действующая на автомобиль, равна 1кН, сила сопротивления движению 0,5 кН. Не противоречит ли это третьему закону Ньютона?

3. В правилах уличного движения говорится: «Граждане! Не переходите улицу перед близко идущим транспортом. Помните, что транспорт мгновенно остановить нельзя». Объясните, почему невозможна мгновенная остановка транспорта.

Билет 3

1.Автомобиль массой 3 т, имеющий скорость 8м/с, останавливается торможением через 6 с. Найдите тормозящую силу.

2. Два ученика тянут за динамометр в противоположные стороны. Что покажет динамометр, если первый ученик может развивать силу 250 Н, а второй- 100 Н?

3.Что произойдет с всадником, если скачущая лошадь внезапно остановится?

Билет 4

1.Парашютист массой 78,4 кг раскрыл парашют, пролетев 120 м. На протяжении 5 с парашют уменьшил скорость падения до 4,5 м/с. Определите наибольшую силу натяжения строп, на которых парашютист подвешен к парашюту.

2. Человек, стоящий на неподвижном плоту начал двигаться со скоростью 5 м/с относительно плота. Масса человека составляет 100 кг, масса плота-5000 кг. Какую скорость относительно воды приобрел плот?

3. Мяч, который неподвижно лежал на столе, при движении поезда покатился: а) вперед, в направлении движения поезда; б) назад, против движения; в) влево; г) вправо. Какие изменения в движении поезда произошли в каждом из этих случаев?

Билет 5

1.Из ствола пушки длиной 1,8 м вылетает снаряд массой 16 кг. Силу давления пороховых газов можно считать постоянной и равной 1,6Х10 6 Н. Определите скорость снаряда в момент вылета из ствола.

2.Два бруска массами m 1 =0,2 кг и m 2 =0,3 кг движутся без трения равноускоренно под действием силы F=1 Н. Определите ускорение брусков. Какая сила действует на брусок массой m 2 ?

3.Бегущий человек, споткнувшись, падает вперед, а поскользнувшись,- назад. Почему?

Билет 6

1.Шар, движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается со вторым шаром, движущимся в том же направлении со скоростью 0,5 м/с. После столкновения скорость первого шара уменьшилась до 1 м/с, а скорость второго возросла до 1 м/с. Какой из шаров имеет большую массу и во сколько раз?

2.Поезд массой 1200 т движется со скоростью 20,8 км/ч и при торможении останавливается, пройдя путь 200 м. Найдите силу торможения.

3.В автомобилях применяются тормоза, которые действуют либо на все колёса, либо только на задние. Почему не применяется торможение только передних колёс?

Билет 7

1.Футболист ударяет мяч массой 700 г и сообщает ему скорость 12 м/с. Определите силу удара, считая его продолжающимся 0,02 с.

2.Поезд массой 1500 т увеличил скорость с 5 до 11 м/с в течение 5 мин. Определите силу, сообщающую поезду ускорение.

3.Может ли автомобиль двигаться равномерно по горизонтальному шоссе с выключенным двигателем?

Билет 8

1.Автомобиль, имеющий с полной нагрузкой массу 1800 кг, в течение 12 с развивает скорость 60 км/ч. Определите действующую силу и пройденный путь за время разгона автомобиля.

2.Снаряд массой 10 кг при вылете из канала ствола орудия имеет скорость 800 м/с. Время движения снаряда внутри ствола равно 0,005 с. Вычислите силу давления пороховых газов на снаряд, считая его движение равноускоренным.

3.Почему наездник в цирке, подпрыгивая вверх на быстро скачущей лошади, попадает опять на то же место седла?


Графики дают визуальное представление о связи между величинами, что крайне важно при интерпретации полученных данных, так как графическая информация легко воспринимается, вызывает больше доверия, обладает значительной емкостью. На основе графика легче сделать вывод о соответствии теоретических представлений данным эксперимента.

Графики строят на миллиметровой бумаге. Допускается построение графиков на тетрадном листе в клеточку. Размерграфика – не менее чем 1012 см. Графики строят в прямоугольной системе координат, где по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывают аргумент, независимую физическую величину, а по вертикальной оси (оси ординат) – функцию, зависимую физическую величину.

Обычно график строят на основании таблицы экспериментальных данных, откуда легко установить интервалы, в которых изменяются аргумент и функция. Их наименьшее и наибольшее значения задают значения масштабов, откладываемых вдоль осей. Не следует стремиться поместить на осях точку (0,0), используемую как начало отсчета на математических графиках. Для экспериментальных графиков масштабы по обеим осям выбирают независимо друг от друга и, как правило, соотносят с погрешностью измерения аргумента и функции: желательно, чтобы цена наименьшего деления каждой шкалы примерно равнялась соответствующей погрешности.

Масштабная шкала должна легко читаться, а для этого необходимо выбрать удобную для восприятия цену деления шкалы: одной клетке должно соответствовать кратное 10 количество единиц откладываемой физической величины: 10 n , 210 n или 510 n , где n – любое целое число, положительное или отрицательное. Так, числа 2; 0,5; 100; 0,02 – подходят, а числа 3; 7; 0,15 – не подходят для этой цели.

При необходимости масштаб по одной и той же оси для положительных и отрицательных значений откладываемой величины может быть выбран разным, но только в том случае, если эти значения отличаются не менее чем на порядок, т.е. в 10 раз и более. Примером может служить вольтамперная характеристика диода, когда прямой и обратный токи отличаются не менее чем в тысячу раз: прямой ток составляет миллиамперы, обратный – микроамперы.

Стрелки, задающие положительное направление, на координатных осях обычно не указывают, если выбрано принятое положительное направление осей: снизу – вверх и слева – направо. Оси подписывают: ось абсцисс – справа внизу, ось ординат – слева вверху. Против каждой оси указывают название или символ откладываемой по оси величины, а через запятую – единицы ее измерения, причем все единицы измерения приводят в русском написании в системе СИ. Числовой масштаб выбирают в виде равноотстоящих по значению «круглых чисел», например: 2; 4; 6; 8 … или 1,82; 1,84; 1,86 …. Масштабные риски проставляют по осям на одинаковом расстоянии друг от друга, чтобы они выходили на поле графика. По оси абсцисс цифры числового масштаба пишут под рисками, по оси ординат – слева от рисок. Координаты экспериментальных точек возле осей проставлять не принято.

Экспериментальные точки аккуратно наносят на поле графика карандашом . Их всегда проставляют так, чтобы они были отчетливо различимы. Если в одних осях строят различные зависимости, полученные, например, при измененных условиях эксперимента или на разных этапах работы, то точки таких зависимостей должны отличаться друг от друга. Их следует отмечать разными значками (квадратами, кружками, крестиками и т.п.) или наносить карандашами разного цвета.

Расчетные точки, полученные путем вычислений, размещают на поле графика равномерно. В отличие от экспериментальных точек, они должны слиться с теоретической кривой после ее построения. Расчетные точки, как и экспериментальные, наносят карандашом – при ошибке неверно поставленную точку легче стереть.

На рисунке 1.5 приведена полученная по точкам экспериментальная зависимость, которая построена на бумаге, имеющей координатную сетку.

Через экспериментальные точки с помощью карандаша проводят плавную кривую так, чтобы точки в среднем были одинаково расположены по обе стороны от проведенной кривой. Если известно математическое описание наблюдаемой зависимости, то теоретическая кривая проводится точно так же. Нет смысла стремиться провести кривую через каждую экспериментальную точку – ведь кривая является только интерпретацией результатов измерений, известных из эксперимента с погрешностью. По сути, есть только экспериментальные точки, а кривая – произвольное, не обязательно верное, домысливание эксперимента. Представим, что все экспериментальные точки соединены и на графике получилась ломаная линия. Она не имеет ничего общего с истинной физической зависимостью! Это следует из того, что форма полученной линии не будет воспроизводиться при повторных сериях измерений.

Рисунок 1.5 – Зависимость коэффициента динамической

вязкости воды от температуры

Напротив, теоретическую зависимость строят на графике таким образом, чтобы она плавно проходила по всем расчетным точкам. Это требование очевидно, так как теоретические значения координат точек могут быть вычислены сколь угодно точно.

Правильно построенная кривая должна заполнять все поле графика, что будет свидетельством правильного выбора масштабов по каждой из осей. Если же значительная часть поля оказывается незаполненной, то необходимо заново выбрать масштабы и перестроить зависимость.

Результаты измерений, на основании которых строят экспериментальные зависимости, содержат погрешности. Чтобы указать их значения на графике, используют два основных способа.

Первый упоминался при обсуждении вопроса выбора масштабов. Он состоит в выборе цены деления масштабной шкалы графика, которая должна равняться погрешности откладываемой по данной оси величины. В таком случае точность измерений не требует дополнительных пояснений.

Если достичь соответствия погрешности и цены деления не удается, используют второй способ, заключающийся в прямом отображении погрешностей на поле графика. А именно, вокруг проставленной экспериментальной точки строят два отрезка, параллельные осям абсцисс и ординат. В выбранном масштабе длина каждого отрезка должна равняться удвоенной погрешности величины, откладываемой по параллельной оси. Центр отрезка должен приходиться на экспериментальную точку. Вокруг точки образуются как бы ”усы”, задающие область возможных значений измеряемой величины. Погрешности становятся зримыми, хотя “усы” могут невольно засорить поле графика. Отметим, что указанный способ чаще всего применяют тогда, когда погрешности меняются от измерения к измерению. Иллюстрацией способа служит рисунок 1.6.

Рисунок 1.6 – Зависимость ускорения тела от силы,

приложенной к нему