Динамическое измерение -- измерение величины, размер которой изменяется с течением времени. Быстрое изменение размера измеряемой величины требует ее измерения с точнейшим определением момента времени.

Например, измерение расстояния до уровня поверхности Земли с воздушного шара или измерение постоянного напряжения электрического тока. По существу динамическое измерение является измерением функциональной зависимости измеряемой величины от времени .

Признаком, по которому измерение относят к статическому или динамическому, является динамическая погрешность при данной скорости или частоте изменения измеряемой величины и заданных динамических свойствах СИ. Предположим, что она пренебрежимо мала (для решаемой измерительной задачи), в этом случае измерение можно считать статическим. При невыполнении указанных требований оно является динамическим.

Динамическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средства измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины.

Статические измерения

Статическое измерение -- измерение величины, которая принимается в соответствии с поставленной измерительной задачей за неизменяющуюся на протяжении периода измерения.

Например: 1) измерения размеров тела;

2) измерения постоянного давления;

3) измерения пульсирующих давлений, вибраций;

4) измерение линейного размера изготовленного изделия при нормальной температуре можно считать статическим, поскольку колебания температуры в цехе на уровне десятых долей градуса вносят погрешность измерений не более 10 мкм/м, несущественную по сравнению с погрешностью изготовления детали. Поэтому в этой измерительной задаче можно считать измеряемую величину неизменной. При калибровке штриховой меры длины на государственном первичном эталоне термостатирование обеспечивает стабильность поддержания температуры на уровне 0,005 °С. Такие колебания температуры обусловливают в тысячу раз меньшую погрешность измерений -- не более 0,01 мкм/м. Но в данной измерительной задаче она является существенной, и учет изменений температуры в процессе измерений становится условием обеспечения требуемой точности измерений, поэтому эти измерения следует проводить по методике динамических измерений.

Статическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей.

1. Классификация измерений.

2. Виды и методы измерений.

3. Виды средств измерений и их основные метрологические характеристики.

4. Классы точности средств измерений.

5. Метрологические характеристики цифровых приборов.

1. Классификация измерений

Классификация средств измерений может проводиться по следующим критериям.

1. По характеристике точности измерения делятся на равноточные и неравноточные.

Равноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой вели­чины, сделанных при помощи средств измерений (СИ), обладающих одинаковой точностью, в идентич­ных исходных условиях.

Неравноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой ве­личины, сделанных при помощи средств измерения, обладающих разной точностью, и (или) в различ­ных исходных условиях.

2. По количеству измерений измерения делятся на однократные и многократные.

Однократное измерение - измерение, произведенное один раз.

Многократное измерение - измерение одного размера величины , результат этого измерения получают из нескольких последующих однократных измерений (отсчетов).

Сколько нужно произвести измерений чтобы считать что мы произвели многократные измерения? Точно на это никто не ответит. Но мы знаем, что при помощи таблиц статистических распределений ряд измерений может быть исследован по правилам математической статистики при числе измерений п ≥ 4 . Поэтому считается, что измерение можно считать многократным при числе измерений не менее 4.

3. По типу изменения величины измерения делятся на статические и динамические.

Статические измерения - это измерения постоянной, неизменной физической величины.

Например, измерение линейного размера изготовленного изделия при нормальной температуре можно считать статическим, поскольку колебания температуры в цехе на уровне десятых долей градуса вносят погрешность измерений не более 10 мкм/м, несущественную по сравнению с погрешностью изготовления детали.

Динамические измерения - это измерения изменяющейся, непостоянной физической вели­чины. Например, измерение расстояния до уровня поверхности Земли с воздушного шара или измерение постоянного напряжения электрического тока. По существу динамическое измерение является измерением функциональной зависимости измеряемой величины от времени.

4. По предназначению измерения делятся на технические и метрологические.

Технические измерения - это измерения, выполняемые техническими средствами измерений.

Пример: для контроля и управления экспериментальными разработками, контроля технологических параметров продукции или всевозможных производственных процессов, управления транспортными потоками, в медицине при постановке диагноза и лечении, контроля состояния экологии и др.

Метрологические измерения - измерения для реализации единства и необходимой точности технических измерений (измерения, выполняемые с использованием эталонов).

К ним относят:

Воспроизведение единиц и шкал физических величин первичными эталонами и передачу их размеров менее точным эталонам;

Калибровку средств измерений;

Измерения, производимые при калибровке или поверке средств измерений;

Другие измерения, выполняемые с этой целью (например, измерения при взаимных сличениях эталонов одинакового уровня точности) или удовлетворения других внутренних потребностей метрологии (например, измерения с целью уточнения фундаментальных физических констант и справочных стандартных сведений о свойствах материалов и веществ, измерения для подтверждения заявленных измерительных возможностей лабораторий).

Метрологические измерения проводят при помощи эталонов.

5. По способу представления результата измерения делятся на абсолютные и относительные.

Абсолютные измерения - это измерения, которые выполняются посредством прямого, непо­средственного измерения основной величины и (или) применения физической константы.Как пример, измерение силы с помощью динамометра будет относительным измерением, а ее измерение путем использования физической константы g (ускорение всемирного тяготения) и мер массы (основной величины SI) - абсолютным.

Относительные измерения - это измерения, при которых вычисляется отношение однородных величин, причем числитель является сравниваемой величиной, а знаменатель - базой сравнения (еди­ницей). Например, относительным измерением является определение активности радионуклида в источнике методом измерения ее отношения к активности радионуклида в ином источнике, аттестованном как эталонная мера величины.

6. По методам получения результатов измерения делятся на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямое измерение - это измерение, проведенное при помощи средства измерений, хранящего единицу или шкалу измеряемой величины. Как пример, измерение длины изделия штангенциркулем, электрического напряжения вольтметром и т.п.

Косвенные измерения - это измерения, при которых значение измеряемой величины вычисля­ется при помощи значений, полученных посредством прямых измерений. Например, нахождение плотности однородного тела по его массе.

Совокупные измерения - измерения одновременно нескольких однородных величин, когда значения этих величин находят путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях различных сочетаний этих величин.Пример, измерение сопротивлений резисторов, соединенных треугольником, путем измерений сопротивлений между различными вершинами треугольника; по результатам трех измерений определяют сопротивления резисторов.

Совместные - это измерения, производимые одновременно двух или нескольких разноименных величин для нахождения функциональной зависимости между ними. Примерами совместных измерений являются определение длины стержня в зависимости от его температуры или зависимости электрического сопротивления проводника от давления и температуры.

Лекция 3. ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

3.1 Измерения физических величин и их классификация

3.2 Принципы, методы измерений

3.3. Методика выполнения измерений

Измерения физических величин и их классификация

Достоверность измерительной информации является основой для анализа, прогнозирования, планирования и управления производством в целом, способствует повышению эффективности учета сырья, готовой продукции и энергетических затрат, а также повышению качества готовой продукции.

Измерение - совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины;

Измерение физической величины – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Объект измерения – реальный физический объект, свойства которого характеризуются одним или несколькими измеряемыми ФВ.

измерительная техника – совокупность технических средств, служащих для выполнения измерений.

Основной потребитель измерительной техники – промышленность. здесь измерительная техника является неотъемлемой частью технологического процесса, так как используется для получения информации о технологических режимах, определяющих ход процессов.

технологические измерения – совокупность измерительных устройств и методов измерений, используемых в технологических процессах.

Объект измерений – тело (физическая система, процесс, явление и т. д.), которое характеризуется одной или несколькими измеряемыми или подлежащими измерению физическими величинами.

Качество измерений – это совокупность свойств, обусловливающих соответствие средств, метода, методики, условий измерений и состояния единства измерений требованиям измерительной задачи.

Измерения классифицируются по следующим признакам:

3.1.1 По зависимости измеряемой величины от времени на статические и динамические;

Статические измерения– измерения физической величины, принимаемой в соответствии с измерительной задачей за постоянную на протяжении времени измерения (например, измерение размера детали при нормальной температуре).

Динамические измерения – измерения физической величины, размер которой изменяется с течением времени (например, измерение массовой доли воды в продукте в процессе сушки).

3.1.2 По способу получения результатов на прямые, косвенные, совокупные, совместные;

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. В процессе прямого измерения объект измерения приводится во взаимодействие со средством измерения и по показаниям последнего отсчитывают значение измеряемой величины. Примером прямых измерений могут служить измерения длины линейкой, массы с помощью весов, температуры стеклянным термометром и активной кислотности при помощи рН-метра и т. д.

К прямым измерениям относят измерения подавляющего большинства параметров химико-технологического процесса.

Косвенное измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными прямым измерением.

Косвенные измерения применяют в двух случаях:

· отсутствует измерительное средство для прямых измерений;

· прямые измерения недостаточно точны.

При проведении химических анализов состава и свойств пищевых веществ широко применяются косвенные измерения. Примером косвенных измерений могут служить измерения плотности однородного тела по его массе и объему; определение массовой доли воды в рыбных продуктах методом высушивания при температуре 105 о С, сущность которого заключается в высушивании продукта до постоянной массы и определении массовой доли воды по формуле:

где М 1 – масса бюксы с навеской до высушивания, г; М 2 – масса бюксы с навеской после высушивания, г; М – масса навески.

Совокупные измерения – измерения нескольких однородных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин (измерения, при которых масса отдельных гирь набора находится по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).

Совместные измерения – одновременные измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними (например, производимые одновременно измерения приращения длины образца в зависимости от изменений его температуры и определение коэффициента линейного расширения по формуле k= l/(l Dt)).

Совместные измерения практически не отличаются от косвенных.

3.1.3. По связи с объектом на контактные и бесконтактные, при который чувствительный элемент прибора приводится или не приводится в контакт с объектом измерения.

3.1.4. По условиям точности на равноточные и неравноточные.

Равноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях.

Неравноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных различными по точности средствами измерений и в разных условиях. Например, массовую долю воды в вяленой рыбе определяли двумя методами: сушкой при температуре 130 о С и на приборе ВЧ при температуре 150 о С, допустимая ошибка в первом случае +1 %, во втором – +0,5 %.

3.1.5 По числу измерений в ряду измерений на однократные и многократные.

Однократное измерение – измерения, выполненное один раз (измерение конкретного времени по часам).

Многократное измерение – измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений т.е. состоящее из ряда однократных измерений. Обычно многократными измерениями считаются те, которые производят больше трех раз. За результат многократных измерений обычно принимают среднее арифметическое значение отдельных измерений.

3.1.6. По метрологическому назначению на технические, метрологические;

Техническое измерение – измерение, выполненное при помощи рабочего средства измерений с целью контроля и управления научными экспериментами, контроля параметров изделий и т. д. (измерение температуры в коптильной печи, определение массовой доли жира в рыбе).

Метрологическое измерение – измерение, производимое при помощи эталона и образцовых средств измерений с целью введения новой единиц физической величины или передачи ее размера рабочим средствам измерений.

3.1.7 По выражению результата измерений на абсолютные и относительные;

Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и на использовании физических констант. Например, измерение силы тяжести основано на измерении основной величины – массы (m) и использовании физической постоянной g: F = mg.

Относительное измерение – измерение, производимое с целью получения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принятой за исходную. Например, измерение относительной влажности воздуха.

3.1.8. По сложившимся совокупностям измеряемых величин на электрические (сила тока, напряжение, мощность), механические (масса, количество изделий, усилия);, теплоэнергетические (температура, давление);, физические (плотность, вязкость, мутность); химические (состав, химические свойства, концентрация) , радиотехнические и т. д.

Анализ состояния измерений в пищевой промышленности позволил установить качественный и количественный состав парка измерительной техники, который характеризуется следующим соотношением (%):

– теплотехнические измерения – 50,7;

– механические измерения – 30,4;

– электроэнергетические – 12,1;

– физико-химические измерения – 6,2;

– измерения времени и частоты – 0,6.

Принципы и методы измерения

Принцип измерений – физическое явление или эффект, положенное в основу измерений. Например, измерение температуры жидкостным термометром основано на увеличении объема жидкости при повышении температуры.

Метод измерени й - прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализуемыми принципами измерений.

Классификация измерительных методов представлена на рис.3.1.


Рис 3.1. Классификация методов измерений

Метод непосредственной оценки – метод измерений, в котором значение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия (с отсчетом по шкале или по шкале нониусу – вспомогательной шкале по которой отсчитывают доли деления основной шкалы). Например, отсчет по часам, линейке.

Метод сравнения с мерой – метод измерения, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Мера – СИ, предназначенное для воспроизведения ФВ заданного размера

Метод сравнения бывает нулевой, дифференциальный, замещения.

Нулевой метод – разновидность дифференциального метода, при котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля (чашечные весы). В этом случае значение измеряемой величины равно значению, которое воспроизводит мера.

При дифференциальном методе измеряемая величина х сравнивается непосредственно или косвенно с величиной х м воспроизводимой мерой. О значении х судят по измеряемой прибором разности Δх = х – х м одновременно измеряемых величин х и хм и по известной величине хм, воспроизводимой мерой. Тогда

х = х м + Δх

Метод замещения - метод, в котором искомую величину замещают мерой с известным значением.

В зависимости от контакта с измеряемой величиной методы подразделяются на контактные и бесконтактные , при который чувствительный элемент прибора приводится или не приводится в контакт с объектом измерения. Примером контактного измерения может служить измерение температуры продукта термометром, а бесконтактного – измерение температуры в доменной печи пирометром.

В зависимости от принципа, положенного в основу измерения методы подразделяются на физический, химический, физико-химический, микробиологический, биологический .

Физический метод – метод основан на регистрации аналитического сигнала, фиксирующего некоторое свойство, как результат физического процесса.

С помощью физического метода определяют физические свойства гидробионтов (массу, длину, цвет) и многие параметры контроля технологического процесса(температуру, давление, время и т.д.) При проведении исследования предусматривают применение различных измерительных приборов. Это метод наиболее объективный и прогрессивный.

Преимущества – быстрота определения, точность результата

Недостатки – невозможность определения многих показателей, в основном аналитических

Химических метод – основан на фиксировании аналитического сигнала, возникающего как результат химической реакции, применяется для оценки состава и свойств продукта.. Например: титрометрия (определение солености, гравиметрия – определение содержания сульфатов в поваренной соли).

Преимущества: наиболее точный и объективный.

Недостатки: длительность анализа, требует подготовки реактивов, большого количества посуды.

Физико-химический метод – основан на регистрации сигнала, возникающего как результат химической реакции, но который при этом фиксируется в виде измерения какого-либо физического свойства. Является в настоящее время наиболее прогрессивный. Физико-химические методы подразделяются на:

Оптические методы – используется связь между оптическими свойствами системы и ее составом.

- калориметрический Если – основанные на измерении поглощения электромагнитной энергии в узком интервале длины света (определение количества фенолов, содержания витаминов и т.д.).

- рефрактометрический – основанные наизмерении показателя преломления раствора (определение содержания сухих веществ в томате).

- потенциалометрический – основан на определении равновесного потенциала (измерение ЭДС) и нахождении зависимостью между его величиной потенциалоопределяющим компонентом раствора (Определение РН раствора)

- полярографический – основан на определении зависимости силы тока от увеличения напряжения на электроде ячейки погруженной в раствор (определение тяжелый металлов)

- кондуктометрический – основан на определении электрической проводимости растворов электролитов (определение тяжелых металлов, концентрации пов.соли в растворе).

- комбинированные методы -основаны на разделении сложных смесей на отдельные компоненты и их количественном определении, бывают: хроматографические (тонкослойной – определение жирнокислотного состава; газожидкостная _ определение аминокислотного состава, пестицидов, адсорбционная, ионообменная).

Классификация средств измерений может проводиться по следующим критериям.

1. По характеристике точности измерения делятся на равноточные и неравноточные.

Равноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерений (СИ), обладающих одинаковой точностью, в идентичных исходных условиях.

Неравноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерения, обладающих разной точностью, и (или) в различных исходных условиях.

2. По количеству измерений измерения делятся на однократные и многократные.

Однократное измерение – это измерение одной величины, сделанное один раз. Однократные измерения на практике имеют большую погрешность, в связи с этим рекомендуется для уменьшения погрешности выполнять минимум три раза измерения такого типа, а в качестве результата брать их среднее арифметическое.

Многократные измерения – это измерение одной или нескольких величин, выполненное четыре и более раз. Многократное измерение представляет собой ряд однократных измерений. Минимальное число измерений, при котором измерение может считаться многократным, – четыре. Результатом многократного измерения является среднее арифметическое результатов всех проведенных измерений. При многократных измерениях снижается погрешность.

3. По типу изменения величины измерения делятся на статические и динамические.

Статические измерения – это измерения постоянной, неизменной физической величины. Примером такой постоянной во времени физической величины может послужить длина земельного участка.

Динамические измерения – это измерения изменяющейся, непостоянной физической величины.

4. По предназначению измерения делятся на технические и метрологические.

Технические измерения – это измерения, выполняемые техническими средствами измерений.

Метрологические измерения – это измерения, выполняемые с использованием эталонов.

5. По способу представления результата измерения делятся на абсолютные и относительные.

Абсолютные измерения – это измерения, которые выполняются посредством прямого, непосредственного измерения основной величины и (или) применения физической константы.

Относительные измерения – это измерения, при которых вычисляется отношение однородных величин, причем числитель является сравниваемой величиной, а знаменатель – базой сравнения (единицей). Результат измерения будет зависеть от того, какая величина принимается за базу сравнения.

6. По методам получения результатов измерения делятся на прямые, косвенные, совокупные и совместные.


Прямые измерения – это измерения, выполняемые при помощи мер, т. е. измеряемая величина сопоставляется непосредственно с ее мерой. Примером прямых измерений является измерение величины угла (мера – транспортир).

Косвенные измерения – это измерения, при которых значение измеряемой величины вычисляется при помощи значений, полученных посредством прямых измерений, и некоторой известной зависимости между данными значениями и измеряемой величиной.

Совокупные измерения – это измерения, результатом которых является решение некоторой системы уравнений, которая составлена из уравнений, полученных вследствие измерения возможных сочетаний измеряемых величин.

Совместные измерения – это измерения, в ходе которых измеряется минимум две неоднородные физические величины с целью установления существующей между ними зависимости.

Погрешность измерений

В практике использования измерений очень важным показателем становится их точность, которая представляет собой ту степень близости итогов измерения к некоторому действительному значению, которая используется для качественного сравнения измерительных операций. А в качестве количественной оценки, как правило, используется погрешность измерений. Причем чем погрешность меньше, тем считается выше точность.

Согласно закону теории погрешностей, если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений необходимо увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д.

Процесс оценки погрешности измерений считается одним из важнейших мероприятий в вопросе обеспечения единства измерений. Естественно, что факторов, оказывающих влияние на точность измерения, существует огромное множество. Следовательно, любая классификация погрешностей измерения достаточно условна, поскольку нередко в зависимости от условий измерительного процесса погрешности могут проявляться в различных группах. При этом согласно принципу зависимости от формы данные выражения погрешности измерения могут быть: абсолютными, относительными и приведенными.

Кроме того, по признаку зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения погрешности измерений могут быть составляющими При этом различают следующие составляющие погрешности: систематические и случайные.

Систематическая составляющая остается постоянной или меняется при следующих измерениях того же самого параметра.

Случайная составляющая изменяется при повторных изменениях того же самого параметра случайным образом. Обе составляющие погрешности измерения (и случайная, и систематическая) проявляются одновременно. Причем значение случайной погрешности не известно заранее, поскольку оно может возникать из-за целого ряда неуточненных факторов Данный вид погрешности нельзя исключить полностью, однако их влияние можно несколько уменьшить, обрабатывая результаты измерений.

Систематическая погрешность, и в этом ее особенность, если сравнивать ее со случайной погрешностью, которая выявляется вне зависимости от своих источников, рассматривается по составляющим в связи с источниками возникновения.

Составляющие погрешности могут также делиться на: методическую, инструментальную и субъективную. Субъективные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. Такая погрешность может возникать из-за ошибок в отсчете показаний или неопытности оператора. В основном же систематические погрешности возникают из-за методической и инструментальной составляющих. Методическая составляющая погрешности определяется несовершенством метода измерения, приемами использования СИ, некорректностью расчетных формул и округления результатов. Инструментальная составляющая появляется из-за собственной погрешности СИ, определяемой классом точности, влиянием СИ на итог и разрешающей способности СИ. Есть также такое понятие, как «грубые погрешности или промахи», которые могут появляться из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или непредвиденных изменений ситуации измерений. Такие погрешности, как правило, обнаруживаются в процессе рассмотрения результатов измерений с помощью специальных критериев. Важным элементом данной классификации является профилактика погрешности, понимаемая как наиболее рациональный способ снижения погрешности, заключается в устранении влияния какого-либо фактора.

Виды погрешностей

Выделяют следующие виды погрешностей:

1) абсолютная погрешность;

2) относительна погрешность;

3) приведенная погрешность;

4) основная погрешность;

5) дополнительная погрешность;

6) систематическая погрешность;

7) случайная погрешность;

8) инструментальная погрешность;

9) методическая погрешность;

10) личная погрешность;

11) статическая погрешность;

12) динамическая погрешность.

Погрешности измерений классифицируются по следующим признакам.

По способу математического выражения погрешности делятся на абсолютные погрешности и относительные погрешности.

По взаимодействию изменений во времени и входной величины погрешности делятся на статические погрешности и динамические погрешности.

По характеру появления погрешности делятся на систематические погрешности и случайные погрешности.

Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.

Абсолютная погрешность меры – это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действительным) значением воспроизводимой мерой величины.

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.

Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.

Нормирующее значение определяется следующим образом:

1) для средств измерений, для которых утверждено номинальное значение, это номинальное значение принимается за нормирующее значение;

2) для средств измерений, у которых нулевое значение располагается на краю шкалы измерения или вне шкалы, нормирующее значение принимается равным конечному значению из диапазона измерений. Исключением являются средства измерений с существенно неравномерной шкалой измерения;

3) для средств измерений, у которых нулевая отметка располагается внутри диапазона измерений, нормирующее значение принимается равным сумме конечных численных значений диапазона измерений;

4) для средств измерения (измерительных приборов), у которых шкала неравномерна, нормирующее значение принимается равным целой длине шкалы измерения или длине той ее части, которая соответствует диапазону измерения. Абсолютная погрешность тогда выражается в единицах длины.

Погрешность измерения включает в себя инструментальную погрешность, методическую погрешность и погрешность отсчитывания. Причем погрешность отсчитывания возникает по причине неточности определения долей деления шкалы измерения.

Инструментальная погрешность – это погрешность, возникающая из-за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.

Методическая погрешность – это погрешность, возникающая по следующим причинам:

1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;

2) неверное применение средств измерений.

Субъективная погрешность – это погрешность возникающая из-за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из-за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.

Погрешности по взаимодействию изменений во времени и входной величины делятся на статические и динамические погрешности.

Статическая погрешность – это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.

Динамическая погрешность – это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

Основная погрешность – это погрешность, полученная в нормальных условиях эксплуатации средства измерений (при нормальных значениях влияющих величин).

Дополнительная погрешность – это погрешность, которая возникает в условиях несоответствия значений влияющих величин их нормальным значениям, или если влияющая величина переходит границы области нормальных значений.

Нормальные условия – это условия, в которых все значения влияющих величин являются нормальными либо не выходят за границы области нормальных значений.

Рабочие условия – это условия, в которых изменение влияющих величин имеет более широкий диапазон (значения влияющих не выходят за границы рабочей области значений).

Рабочая область значений влияющей величины – это область значений, в которой проводится нормирование значений дополнительной погрешности.

По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.

Аддитивная погрешность – это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).

Мультипликативная погрешность – это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.

Надо заметить, что значение абсолютной аддитивной погрешности не связано со значением измеряемой величины и чувствительностью средства измерений. Абсолютные аддитивные погрешности неизменны на всем диапазоне измерений.

Значение абсолютной аддитивной погрешности определяет минимальное значение величины, которое может быть измерено средством измерений.

Значения мультипликативных погрешностей изменяются пропорционально изменениям значений измеряемой величины. Значения мультипликативных погрешностей также пропорциональны чувствительности средства измерений Мультипликативная погрешность возникает из-за воздействия влияющих величин на параметрические характеристики элементов прибора.

Погрешности, которые могут возникнуть в процессе измерений, классифицируют по характеру появления. Выделяют:

1) систематические погрешности;

2) случайные погрешности.

В процессе измерения могут также появиться грубые погрешности и промахи.

Систематическая погрешность – это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины. Обычно систематическую погрешность пытаются исключить возможными способами (например, применением методов измерения, снижающих вероятность ее возникновения), если же систематическую погрешность невозможно исключить, то ее просчитывают до начала измерений и в результат измерения вносятся соответствующие поправки. В процессе нормирования систематической погрешности определяются границы ее допустимых значений. Систематическая погрешность определяет правильность измерений средств измерения (метрологическое свойство).

Систематические погрешности в ряде случаев можно определить экспериментальным путем. Результат измерений тогда можно уточнить посредством введения поправки.

Способы исключения систематических погрешностей делятся на четыре вида:

1) ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений;

2) устранение погрешностей в процессе уже начатого измерения способами замещения, компенсации погрешностей по знаку, противопоставлениям, симметричных наблюдений;

3) корректировка результатов измерения посредством внесения поправки (устранение погрешности путем вычислений);

4) определение пределов систематической погрешности в случае, если ее нельзя устранить.

Ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений. Данный способ является самым оптимальным вариантом, так как его использование упрощает дальнейший ход измерений (нет необходимости исключать погрешности в процессе уже начатого измерения или вносить поправки в полученный результат).

Для устранения систематических погрешностей в процессе уже начатого измерения применяются различные способы

Способ введения поправок базируется на знании систематической погрешности и действующих закономерностей ее изменения. При использовании данного способа в результат измерения, полученный с систематическими погрешностями, вносят поправки, по величине равные этим погрешностям, но обратные по знаку.

Способ замещения состоит в том, что измеряемая величина заменяется мерой, помещенной в те же самые условия, в которых находился объект измерения. Способ замещения применяется при измерении следующих электрических параметров: сопротивления, емкости и индуктивности.

Способ компенсации погрешности по знаку состоит в том, что измерения выполняются два раза таким образом, чтобы погрешность, неизвестная по величине, включалась в результаты измерений с противоположным знаком.

Способ противопоставления похож на способ компенсации по знаку. Данный способ состоит в том, что измерения выполняют два раза таким образом, чтобы источник погрешности при первом измерении противоположным образом действовал на результат второго измерения.

Случайная погрешность – это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины. Появление случайной погрешности нельзя предвидеть и предугадать. Случайную погрешность невозможно полностью устранить, она всегда в некоторой степени искажает конечные результаты измерений. Но можно сделать результат измерения более точным за счет проведения повторных измерений. Причиной случайной погрешности может стать, например, случайное изменение внешних факторов, воздействующих на процесс измерения. Случайная погрешность при проведении многократных измерений с достаточно большой степенью точности приводит к рассеянию результатов.

Промахи и грубые погрешности – это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности могут появляться из-за грубых ошибок в процессе проведения измерения, технической неисправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий.

Погрешности средств измерений

Погрешности средств измерений классифицируются по следующим критериям:

1) по способу выражения;

2) по характеру проявления;

3) по отношению к условиям применения. По способу выражения выделяют абсолютную и относительную погрешности.

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности средства измерения.

Относительная погрешность выражается в процентах.

По характеру проявления погрешности подразделяют на случайные и систематические.

По отношению к условиям применения погрешности подразделяются на основные и дополнительные.

Основная погрешность средств измерения – это погрешность, которая определяется в том случае, если средства измерения применяются в нормальных условиях.

Дополнительная погрешность средств измерения – это составная часть погрешности средства измерения, возникающая дополнительно, если какая-либо из влияющих величин выйдет за пределы своего нормального значения.

Представление о физической величине является полным только тогда, когда она измерена. Потребность в измерении ФВ возникла на ранней стадии познания природы и возрастала по мере развития и усложнения производственной и научной деятельности человека. Требования к точности измерения ФВ постоянно возрастают.

Измерить физическую величину – значит сравнить ее с однородной величиной, условно принятой за единицу измерения.

Измерить неизвестную физическую величину можно двумя способами:

а) Прямым измерением называют измерение, при котором значение ФВ определяют непосредственно из опыта. К прямым измерениям относятся, например, измерение массы с помощью весов, температуры – термометром, длины – масштабной линейкой.

б) Косвенным измерением называют измерение, при котором искомое значение ФВ находят путем прямого измерения других ФВ на основании известной зависимости между ними. Косвенным измерением является, например, определение плотности ρ вещества путем прямых измерений объема V и массы m тела.

Конкретные реализации одной и той же ФВ называются однородными величинами. Например, расстояние между зрачками ваших глаз и высота Останкинской башни есть конкретные реализации одной и той же ФВ – длины и поэтому они являются однородными величинами. Масса сотового телефона и масса атомного ледокола также однородные физические величины.

Однородные ФВ отличаются друг от друга размером. Размер ФВ – это количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «физическая величина». Размеры однородных физических величин различных объектов можно сравнивать между собой.

Подчеркнем существенное отличие физических величин от единиц их измерения . Если измеренное значение ФВ отвечает на вопрос «сколько?», то единица измерения отвечает на вопрос «чего?». Некоторые единицы измерения удается воспроизвести в виде каких-то тел или образцов (гири, линейки и т.п.). Такие образцы называются мерами . Меры, выполненные с наивысшей достижимой в настоящее время точностью, называются эталонами .

Значением физической величины является оценка физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Основными единицами измерения называют произвольные единицы измерения для немногих величин (независимых друг от друга), с которыми все остальные находятся в определенной связи. Следует различать истинное и действительное значения физической величины.

Истинное значение ФВ – это идеальное значение ФВ, существующее объективно независимо от человека и методов его измерения. Однако истинное значение ФВ нам, как правило, неизвестно. И узнать его можно лишь приблизительно с определенной точностью путем измерения.


Действительное значение ФВ – есть значение, найденное экспериментальным путем – измерением. Степень приближения действительного значения ФВ к истинному зависит от совершенства применяемых технических средств измерения.

Измерения ФВ основываются на различных физических явлениях. Например, для измерения температуры используется тепловое расширение тел, для измерения массы тел взвешиванием – явление тяготения и т.д. Совокупность физических явлений, на которых основаны измерения, называют принципом измерения .

К средствам измерения относятся меры, измерительные приборы и др.

Измерительный прибор – это средство измерения, предназначенное для формирования сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия человеком. К измерительным приборам относятся амперметр, динамометр, линейка, весы, манометр и др.

Кроме основных физических величин в физике существуют производные физические величины, которые можно выразить через основные. Для этого необходимо ввести два понятия: размерность производной величины и определяющее уравнение. Производные единицы получаются из основных при помощи уравнений связи между соответствующими величинами.

Чувствительность измерительных приборов – Измерительные приборы характеризуются чувствительностью . Чувствительность измерительного прибора равна отношению линейного (Dl) или углового (Da) перемещения указателя сигнала по шкале прибора к вызвавшему его изменению DX измеряемой величины X. Чувствительность определяет минимальное измеряемое значение ФВ с помощью данного прибора.