Siloogism Kui uurija pidi samaaegselt kolm tunnistajat küsitlema: Claude, Jacques ja Dick. Nende tunnistus vastuolus üksteisega ja igaüks. Miks jõudis inspektor selle järeldusele? Kui uurija pidi küsitlema kolm tunnistajat

. 18 aastat.

Otsus

Esimene meetod . Probleemi tingimuse tõttu saate teha võrrandi. Olgu vanuses Dima - X aastat, siis vanuses Sisters X / 3 ja Brother - X / 2; (x + x / 3 + x / 2): 3 \u003d 11. Pärast selle võrrandi lahendamist saadame selle X \u003d 18. Dima pöördus 18-aastaseks. See on kasulik tuua veidi erinevat lahendust, "osades".

Teisel viisil . Kui Eima, tema venna ja õed vanuses segmendid kujutavad, siis "Dimit segment" koosneb kahest "venna segmendist" või kolmest "õde sektsioonist". Siis, kui Dima vanus on jagatud 6 osaks, on õe vanus kaks osa ja venna vanus on kolm osa. Siis on nende vanuse summa 11 sellise osa. Teisest küljest, kui keskmine vanus Võrdne 11 aastat, siis vanuse summa on 33-aastane. Kust see järeldub, et ühes osas - kolm aastat. Niisiis, Dima pöördus 18-aastaseks.

Kontrollige kriteeriume .

Täielik õige lahendus - 7 Punktid.

Võrrand on tõsi, kuid lahendamisel on vead lubatud 3 Punkt .

Õige vastus antakse ja kontrollitakse - 2 Punkt .

0 Punkt .

Vastus . Sam hall.

Otsus .

Probleemi tingimustest on selge, et iga tunnistajate avaldused väljenduvad ülejäänud kahe tunnistaja avalduste kohta. Kaaluge Bob Black'i avaldust. Kui see, mida ta ütleb, on tõsi, siis Sam Grey ja John White Lgut. Aga asjaolust, et John White Lihad järgib, et mitte kõik Sam Graya tunnistus ei ole kindel vale. Ja see on vastuolus Bob Black'i sõnadega, kellele me otsustasime uskuda ja väidab, et Sam hall valetab. Niisiis, sõnad Bob Black ei saa olla tõsi. Nii et ta valetas, ja me peame tunnistama Sam halli tõsi sõnad ja sellest tulenevalt on John White'i väited valed. Vastus: ei valetanud Sam halli.

Kontrollige kriteeriume .

Täielik tõeline analüüs olukorra olukorra antakse ja õige vastus antakse - 7 Punkt .

Olukorra täieliku korrektse analüüsi antakse, kuid mingil põhjusel on see vale vastus (näiteks selle asemel, et keegi, kes Littled, kes valetasid) on vastuses - 6 Punkt .

Olukorra õige analüüs on antud, kuid mingil põhjusel ei anta õiget vastust (näiteks on tõestatud, et Bob Black valetas, kuid edasised järeldused ei ole tehtud) - 4 Punkt .

On näidatud õige vastus ja see on näidatud, et see vastab ülesande tingimusele (tšekk), kuid see ei ole tõestatud, et vastus on ainus asi - 3 Punkt .

1 tulemus .

0 Punkt .

Vastus . Üks number 175.

Otsus . Esimene meetod . Arvu numbrite arv, et number on kirjutatud, ei ole number 0, vastasel juhul ei saa probleemi seisundit läbi viia. See kolm numbrit See saadi selle numbrite 5 tööde korrutamisel seetõttu jagatuna 5. Niisiis, selle kanne lõpeb numbriga 5. Saame, et numbrite toode on korrutatud 5-ga, tuleb jagada 25-ga Ei saa olla isegi numbrid salvestamise number teisiti, toote numbrid oleks null. Seega kolmekohaline number tuleb jagada 25 ja ei sisalda isegi numbreid. Seal on ainult viis sellist numbrit: 175, 375, 575, 775 ja 975. Soovitud numbri andmete produkt peaks olema väiksem kui 200, muidu, korrutatud 5-ga, annab neljakohalise numbri. Seetõttu ei ole numbrid 775 ja 975 ilmselt sobivad. Ülejäänud kolme numbri hulgas vastab ülesande tingimusele vaid 175. Teisel viisil. Märkus (sarnaselt esimese lahendamise meetodiga), et soovitud numbri viimane näitaja on 5. Lasea. , b. 5 - soovitud numbri järjestikused arvud. Ülesande tingimuse järgi on meil: 100a. + 10 b. + 5 = a. · b. · 5 · 5. Objektid mõlemad osad võrrandi 5, saame: 20a. + 2 b. + 1 = 5 abistama . Pärast võrdsuse 20A mõlema osa lahutamist ja ühise teguri kaardistamist paremas servas, saame: 2b. + 1 = 5 a. (b. – 4 a.) (1 ). Võttes arvesse, et a. ja b. võib võtta looduslikke väärtusi 1 kuni 9, saame, et võimalikud väärtused a - ainult 1 või 2. kuid A \u003d 2 ei vasta võrdõiguslikkusele (1 ), mille vasakul pool kummaline number ja paremal asendades \u003d 2, selgub ka. Niisiis, ainus võimalus on a \u003d 1. Selle väärtuse asendamine (\\ t1 ), saame: 2 b. + 1 = 5 b. - 20, kust b. \u003d 7. Vastus: ainus number on 175.

Kontrollige kriteeriume .

Täielik õige lahendus - 7 Punkt .

Saadakse õige vastus ja põhjendused on põhiliselt lõikamine võimalusi, kuid täielikku lahendust ei ole - 4 Punkt .

Võrrand on tõene ja ümberkujundused ja põhjendused on esitatud, võimaldades probleemi lahendada, kuid lahendus ei kehti lõpuni - 4 Punkt .

Sirvi võimalusi vähendatud, kuid ei ole selgitust, miks ja õige vastus on märgitud - 3 Punkt .

Võrrand on tõene, kuid ülesanne ei ole lahendatud - 2 Punkt .

Lahendusel on põhjendusi, mis võimaldab teil välistada igasuguseid numbreid või kaaluda numbreid teatud omadustega (näiteks lõpp-number 5), kuid lahenduses puudub märkimisväärne edusammud - ei ole 1 tulemus .

Andile antakse ainult õige vastus või vastus 1 tulemus .

Vastus . 75 ° .

Otsus . Kaaluge kolmnurga AOC-i, kus ringi keskpunkti kohta. See kolmnurk on eelnenud, nagu OS ja OA - Radii. Niisiis, vara järgi võrdse kolmnurgaANNUD A ja C on võrdsed. Me teostame risti JSC küljele ja kaalume Õige kolmnurk OMS. Ülesande seisundi kohaselt Katat cm - pool operatsioonisüsteemi hüpotenusest. Niisiis, SOM-i nurga väärtus on 30 °. Siis, teoreem on kolmnurga nurkade summa summa, et CAO (või SAV) nurk on 75 ° nurk.

Kontrollige kriteeriume .

Probleemi ustav mõistlik lahendus - 7 Punktid.

Esitatakse õige argumendid, mis on probleemi lahendamisel, kuid mingil põhjusel on see vale vastus (näiteks Cao nurk CAO nurga asemel) - 6 Punktid.

Üldiselt lojaalsed põhjendused, milles vigu, mis ei ole otsuse põhsuse looduse tehakse ja antud õige vastus - 5 Punktid.

Probleemi õige lahendus on esitatud põhjenduste puudumisel: kõik vahepealseid järeldusi on näidatud ilma nende vaheliste sidemeteta (viited teoreemidele või määratlustele) - 4 Punkt.

Joonisel on tehtud täiendavaid ehitust ja nimetusi, millest otsus on selge, õige vastus antakse, kuid argumente ise ei anta - 3 Punkt.

Tõeline vastus antakse vale põhjendustega - 0 Punktid.

Anti ainult õige vastus - 0 Punktid.

Vastus . Vt joonistust.

Otsus . Me muudame selle võrrandi, root-juure juure eraldamist :. Väljend õiges osas on mõtet ainult x \u003d 9. asendades seda väärtust võrrandile, saame: 9 2 – y. 4 \u003d 0. Levitage vasakpoolse osa tegurite kohta: (3 -y.)(3 + y.)(9 + y. 2 ) \u003d 0. kust y. \u003d 3 või y. \u003d -3. Niisiis, koordinaadid ainult kahe punkti (9; 3) või (9; -3) vastavad selle võrrandi. Võrrandi graafik on näidatud joonisel.

Kontrollige kriteeriume.

Õige ümberkujundamine ja põhjendused viidi läbi ja ajakava oli õigesti ehitatud - 7 Punktid.

Läbi õiged transformatsioonid, kuid kaotatud väärtus y. \u003d -3; Graafikuna on näidatud üks punkt -3 Punkt.

Üks või kaks sobivat punkti on näidatud, võib-olla kontrollimisega, kuid ilma teiste selgitusteta või pärast ebaõigete muutusteta -1 tulemus

Õige transformatsioonide viidi läbi, kuid see teatati, et väljendus juur (või paremal pool pärast ruudu ehitamist) negatiivselt ja ajakava on tühi mitu punkti - 1 tulemus

Viidi läbi argumendid, mis viisid kahe punkti suunda, kuid need punktid on kuidagi ühendatud (näiteks segment) - 1 tulemus

On näidatud ilma selgituseta Kaks punkti, mis on kuidagi ühendatud - 0 Punktid.

Muudel juhtudel - 0 Punktid.

Olümpiamängude teise etapi ülesannete vastused

Vastus . Mai.

Otsus . Kui a \u003d, b \u003d -, siis a \u003d b + 1 ja a 2 \u003d b2

Võrrandite süsteemi saate lahendada ka:

Kontrollige kriteeriume.

Õige vastus näitab numbreid a. ja b. – 7 Punkt .

Süsteem võrrandid on koostatud, kuid aritmeetiline viga on lubatud, kui see on lahendatud - 3 Punkt .

Ainult vastus - 1 tulemus .

Vastus . 12 sekundit .

Otsus . Vahel esimese ja neljanda korruse 3 span ja vahel viienda ja esimese - 4. Vastavalt seisundi Petya 4 span kestab 2 sekundit enam kui ema seljas lifti ja kolm spans - 2 sekundit kiirem ema. Niisiis, 4 sekundi jooksul jookseb Petya üks span. Siis neljandal korrusel esimese (s.o 3 span) Peter jookseb välja 4 * 3 \u003d 12 sekundit.

Kontrollige kriteeriume.

Õige vastus täitis - 7 Punkt .

On selgitatud, et üks lend nõuab 4 sekundit, 4 sekundit on vastuseks - 5 Punkt .

Õige põhjendus soovitab, et tee viienda korruse esimese 1,25 korda tee neljanda korruse esimese ja vastuse on 16 sekundit - 3 Punkt .

Ainult vastus - 0 Punkt .

Vastus . Vt joonistust.

Otsus . Sest H. 2 =| H. | 2 , siis u =| H. |, Veelgi enam, X ≠ 0.

Saab kasutada ka mooduli määratlust, saada seda (x = 0 funktsiooni ei ole määratletud).

Kontrollige kriteeriume.

Ustav ajakava koos selgitusega - 7 Punkt .

Ustav ajakava ilma selgituseta - 5 Punkt .

Funktsioonide ajakava U. \u003d | x | ilma tilkideta -3 Punkt .

Vastus . Jah .

Otsus . Me jagame selle ruudu 5 sirge, paralleelselt oma parteiga, 25 ruutuga külg 1 (vt joonis fig). Kui igas sellises ruudul ei oleks enam kui 4 märgitud punkti, siis ei tohi märkida mitte rohkem kui 25 * 4 \u003d 100 punkti, mis on vastuolus tingimusega. Seetõttu peaks vähemalt ühes tulevaste ruutude puhul olema märgitud punktidest 5.

Kontrollige kriteeriume.

Õige otsus - 7 Punkt .

Ainult vastus - 0 Punkt .

Vastus . Kaheksa võimalust.

Otsus . Lõikest a) Sellest järeldub, et kõikide täisarvide koordinaatide värvimine on üheselt kindlaks määratud numbrite 0, 1, 2, 3, 4, 5 ja 6. punkti 0 \u003d 14-2 * 7 värvida nii palju kui 14, need. punane. Samamoodi punkt 1 \u003d 71-107 tuleb värvida siniseks, punkt 3 \u003d 143-20 * 7 - sinine ja 6 \u003d 20-2 * 7 - punane. Seetõttu jääb see ainult arvutamiseks, kui palju erinevaid viise numbrite 2, 4 ja 5. vastavate punktide värvimiseks on võimalik värvida, kuna iga punkti saab värvida kahel viisil - punane või sinine - siis kõik meetodid 2 * 2 * 2 \u003d 8. Märge. Arvutamisel arvu viise värvi punkte 2, 4 ja 5, saate lihtsalt loetleda kõik meetodid, näiteks tabeli kujul:

Kontrollige kriteeriume .

Õige vastus õige põhjendusega - 7 Punkt .

Ülesanne vähendatakse 3 punkti värvide arvu arvutamisel, kuid vastus on kättesaadav 6 või 7 - 4 Punkt .

Ülesanne vähendatakse 3 punkti värvide arvu arvutamisel, kuid meetodite arvu loendamine puudub või sai vastuse muu kui varem 3 Punkt .

Vastus (sealhulgas õigus) ilma põhjenduseta - 0 Punkt .

Vastus . 4 korda.

Otsus .

Me teostame MK ja AS-i segmendid . QUADRANGLE MVKE koosneb

kolmnurgad mvk ja mka , nelinurkne AES.D - kolmnurgad

1 meetod . Kolmnurgad mvk ja aD - teise esimese 2 korda väiksemate vete ristkülikukujulised ja kartetid, nii et need on sarnased ja AC-kolmnurga alaD. 4 korda suurem kui kolmnurga MVK pindala. Sest M ja K. – keskmine AB ja Sun vastavalt, siis MK– , Seetõttu MK || AC ja MK = 0.5as. . Otse MK ja AU paralleelsusest järgneb

kolmnurgad mka ja aes, ja kuna Sarnasuse suhe on 0,5, siis AES kolmnurga ala on 4 korda suurem kui kolmnurga Mka pindala. Nüüd: S. AES. D \u003d Saec + SACD \u003d 4 SMKE +. 4 SMBK \u003d. 4 (SMKE + SMBK) \u003d 4 SMBKE.

2 meetod . Laske ABC ristküliku piirkonnastD. võrdne S. Siis kolmnurga alaD. võrdne ( ristküliku diagonaal jagab selle kaheks võrdsed kolmnurgad) ja piirkonna kolmnurk MVK on võrdne MV × VK \u003d sest. M ja K. – keskmise segmendid AB ja Sun, Siis AK ja cm – kolmnurga ABS-i mediaanlased, Seetõttu E. – ristumiskoht keskmise kolmnurk ABC, need. Kaugus E kuni AC on võrdneh, Kus h - kolmnurga AVS kõrgus., veetis ülevalt. Siis on AES-kolmnurga piirkond võrdne. Siis nelinurkne AESD, võrdne kolmnurkade piirkonna summaga ja AS-iD, me saame: Järgmine, sest Mk– kolmnurga ABC keskjoone, siis on Mka kolmnurga ala võrdne* H - * h) \u003d h) \u003d (ac * h) \u003d\u003d S . Seetõttu ruudu nelinurkne MVK, võrdne MVK-i kolmnurkade ja IC-dega, saame :. Seega on nelid nelinurklite ruudu suhe AESD. Ja MVKE on võrdne.

Kontrollige kriteeriume.

Õigus otsus ja õige vastus -7 punkt .

Õige otsus, kuid vastus on aritmeetilise vea tõttu vale -5 punkt .

5. Võitjate kokkuvõtmine ja rahuldust pakkuv

Žürii konkurentsivõimeliste ülesannete lõplikud näitajadvastavalt väljatöötatud hindamiskriteeriumidele;

Olümpiamängude võitjatele kõrgeim kogus punktid,on kolm auhinda;

Konkursi tulemused moodustavad olümpiaadi korraldaja aruande.

Võitjad antakse diplomite ja väärtuslike kingitustega.

Juhul lahkarvamuste hindamise žürii osaleja võib esitadakirjalik kaebus tunni jooksul pärast tulemuste deklareerimist.

Konkursi avalikustamine on tagatud - teatatud konkursi tulemuste kohaselt Võitjate võitjad.

Loogiliste ülesannete lahendamisel saate valida järgmise sammude järjestuse.

1. eraldada probleemi probleem elementaarne (lihtne) avaldused ja määrata need tähtedega.

2. Kirjutage ülesande tingimus loogika algebra keeles, et kombineerida lihtsaid avaldusi keerulises loogilistes operatsioonides.

3. Tehke probleemi nõuete jaoks ühtne loogiline väljendus.

4. Kasutades loogika algebra seadusi, püüavad sellest tulenevat väljendit lihtsustada ja arvutada kõik selle väärtused või ehitada vaatlusaluse väljenduse jaoks tõe tabeli.

5. Valige lahendus - väärtuste kogum Lihtsad avaldused, milles ehitatud loogiline väljend on tõene.

6. Kontrollige, kas saadud lahus rahuldab ülesande tingimus.

Näide:

Ülesanne 1: "Proovin meeles pidada eelmise aasta turniiri võitjaid, ütles turniiri viis endist vaatajat, et:

1. Anton oli teine \u200b\u200bja Boris - viies.

2. Victor oli teine \u200b\u200bja Denis on kolmas.

3. Grigory oli esimene ja Boris - kolmas.

4. Anton oli kolmas ja Evgeny - kuues.

5. Victor oli kolmas ja Evgeny on neljas.

Seejärel selgus, et iga vaataja eksis ühes oma kahest väitest. Mis oli turniiri kohtade tegelik jaotus. "

1) tähistavad turniiri osaleja nimel esimest tähte ja selle koha arvu, mida ta on, st. Meil on.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) ühe loogiline väljendus kõigi ülesannete täitmiseks :.

4) Valemis L. Me teostame samaväärseid transformatsioonide, saame :.

5) Lõige 4 järgmiselt:

6) Kohtade jaotus turniiril: Anton oli kolmas, Boris - Viies, Victor - teine, Grigory - esimene ja Evgenia - neljas.

Ülesanne 2: "Robbery, Ivanov, Petrov tasud, Sidorov ilmus Euroopa Kohtusse. Tulemus:

1. Kui Ivanov ei ole süüdi ega Petrov süüdi, siis Sidors on süüdi;

2. Kui Ivanov ei ole süüdi, ei ole Sidors süüdi.

Kas Ivanov on süüdi? "

1) Mõtle olelasi:

AGA: "Ivanov on süüdi," Sisse: "Petrov on süüdi", Alates: "Sidorov on süüdi."

2) tagajärgede kehtestatud faktid :. \\ T

3) ühtne loogiline väljendus :. See on tõsi.

Me teeme selle jaoks tõe tabeli.

AGA	Sisse	Alates	L.

Lahenda ülesanne - see tähendab täpsustada milliseid väärtusi ja saadud kompleksse avalduse l on tõsi. Kui ja siis uurimine ei ole Ivanovi süüdistamiseks kuriteos süüdistamiseks piisavad faktid. Tabeli näituste analüüs ja st Ivanov röövimises on süüdi.

Küsimused ja ülesanded.

1. Tee RCC valemitele:

2. Lihtsustage RKS:

3. Selle üleminekukava jaoks ehitage nõuetekohane loogiline valem.

4. Kontrollige RCC tasakaalu:

5. Ehistage kolme lülitit ja lambipirnist diagrammi, nii et valgus põleb ainult siis, kui täpselt kaks lülitit on asendis.

6. Selle juhtivuse tabeli kohaselt ehitage diagramm funktsionaalsetest elementidest kolme sisendiga ja ühe väljundiga, mis rakendab valemit.

x.	y.	z.	F.

7. Analüüsige skeemi näidatud ja kirjutage funktsiooni valem F..

8. Ülesanne: "Jällegi pidi uurija samaaegselt kolm tunnistajat: Claude, Jacques, Dick. Nende tunnistus oli üksteisega vastuolus ja igaüks neist süüdistas kedagi valedel.

1) Claude väitis, et Jacques LZHET.

2) Jacques süüdistatakse peitub munn.

3) Dick veenis uurija mitte uskumata Claude või Jacques.

Aga uurija tõi nad kiiresti puhas vesiküsimata neid küsimusi. Milline tunnistajatest rääkis tõde?

9. Kindlaks kes nelja õpilase läbinud eksami, kui on teada, et:

1) Kui esimene möödas, siis teine \u200b\u200bmöödus.

2) Kui teine \u200b\u200bmöödas, siis kolmas möödunud või esimene ei läbinud.

3) Kui neljas ei läbinud, siis esimene möödas ja kolmas ei läbinud.

4) Kui neljas möödunud, siis esimene möödas.

10. Küsimusele, millest kolmest õpilast on loogikat õppinud, saadi vastus: kui ma esimest korda õppisin, õppisin kolmandat, kuid ei ole tõsi, et kui ma teise õppisin, õppisin kolmandat. Kes õppis loogikat?

1. a) ( disjunktsiooni vahetamine );

b)

(kommunikatsiooni suhtlus );

2. a) ( disjunktsiooni assotsiatiivne );

b) ( assotsiatiivne koos );

3. a) ( disjunktsiooni jaotus Konverentsil );

b) ( jaotus koos ebamugavusega );

4.

ja

–seadused de Morgana .

5.

;

;

;

6.

(või

) (välja arvatud kolmanda õigus );

(või

(vastuoluõigus );

7.

(või

);

(või

);

(või

);

(või

).

Neid omadusi kasutatakse tavaliselt loogiliste valemite muutmiseks ja lihtsustamiseks. Siin on ainult kolme loogilise operatsiooni omadused (ebaõnnestus, koos ja keeldumine), kuid siis näidatakse, et kõiki teisi toiminguid saab nende kaudu väljendada.

Loogiliste sidemete kasutamine saate luua loogilisi võrrandeid ja lahendada loogiliste ülesannete lahendamine, kuidas aritmeetilised ülesanded lahendatakse tavapäraste võrrandite süsteemide abil.

Näide.Kui uurija pidi samaaegselt küsitlema kolme tunnistaja: Claude, Jacques ja Dick. Nende tunnistus oli üksteisega vastuolus ja igaüks neist süüdistas kedagi valedel. Claude väitis, et Jacques Lzhet, Jacques süüdistatakse valede Dick ja Dick veenis uurija mitte uskuda claude või jacques. Kuid uurija tõi nad kiiresti vee puhastada veeta, küsimata neile ühte küsimust. Milline tunnistajatest rääkis tõde?

Otsus. Mõtle sõna:

(Claude räägib tõtt);

(Jacques räägib tõtt);

(Dick räägib tõde).

Me ei tea, millised neist on õiged, kuid tuntud on järgmised:

1) kas Claude ütles tõde ja siis Jacques valetas, või Claude licked ja siis Jacques ütles tõde;

2) kas Jacques rääkis tõde ja seejärel munn Lital Malgar või Jacques Lital ja siis munn ütles tõde;

3) kas Dick ütles tõde ja siis Claude ja Jacques valetas või munn valetas, ja siis on vale, et mõlemad teised tunnistajad valetasid (st vähemalt üks neist tunnistajatest rääkis tõest).

Väljendada neid avaldusi võrrandite süsteemi kujul:

Ülesande tingimus täidetakse, kui need kolm avaldust on samaaegselt tõsi, mis tähendab, et nende koostoimes on tõsi. Liiguta need võrdsed (s.t., võtke ühendust)

Aga

selles ja ainult juhul, kui

, aga

. Järelikult räägib Jacques tõde ja Claude ja Dick Lgut.

Igasugune -Naal operatsioon, mis on tähistatud näiteks

on täielikult määratletud, kui need on paigaldatud avalduste väärtuste all

tulemuseks on tõene või vale. Üks sellise operatsiooni täpsustamiseks on väärtuste tabeli täitmine:

Avalduse väärtuste tabelis lihtsamad avaldused

, seal on liinid. Väärtuste veerg on ka positsioonid. Seetõttu on olemas

erinevad võimalused täitmiseks ja seetõttu kõigi arvu kohta -Chableeritavad toimingud võrdsed

. Jaoks

Ühtse tegevuse arv on 4, koos

bounced - 16 arv koos

kolme parandatud - 256 jne number jne

Mõtle mõned erilised valemid.

Valem nimega elementaarne koos Kui tegemist on muutujate muutujate ja keeldumisega. Näiteks valemid ,

,

,

- elementaarsed kondenctions.

Disjunktsiooni (võimalusel Unicked) elementaarsete kondenctions valem disjunktive normaalne vorm (d. n. f. f.). Näiteks valemid ,

,

.

Teoreem 1.(Tuues d. N. F. F.). Mis tahes valemi puhul , D.N. f. .

Seeoreem ja järgmine Teoreem 2 tõestatakse järgmises lõigus. Nende teoremite rakendamine on võimalik standardida loogiliste valemite tüüp.

Valem nimega elementaarne disjunction Kui see on muutuvate muutujate ja keeldumise ebaõnnestus. Näiteks valemid

,

,

jne.

Valemi, mis on koos (võimalusel universaalne) elementaarne disjunction nimetatakse konjunktiivne normaalne vorm (K. N. F.). Näiteks valemid

,

.

Teoreem 2.(N. f. F.). Mis tahes valemi puhul võib leida samaväärse tema valemiga , mis on. n. f.

Kui uurija pidi samaaegselt küsitlema kolme tunnistaja: Claude, Jacques ja Dick. Nende tunnistus oli üksteisega vastuolus ja igaüks neist süüdistas kedagi valedel. Claude väitis, et Jacques Lzhet, Jacques süüdistatakse valede Dick ja Dick veenis uurija mitte uskuda claude või jacques. Kuid uurija tõi nad kiiresti vee puhastada veeta, küsimata neile ühte küsimust. Kes tunnistajate rääkis tõtt

Ilya Moumet, Dobryne Nikitich ja Alyosha Popovichu Ustava teenuse jaoks Arvestades 6 münti: 3 kulda ja 3 hõbedat. Igaüks sai kaks münti. Ilya kokomeedid ei tea, millised mündid sain head ja milliseid aastaid, kuid teab, millised mündid sain ise. Tulge üles küsimuse, mille jaoks Ilya Muromet vastab "Jah", "ei" või "Ma ei tea," ja pärast vastamist, mida saate aru, mida mündid ta sai

Silogeisoomide reeglid 1. SOOJJUHISEKS peaks olema ainult kolm avaldust ja ainult kolm tingimust. Lady kõik ekskursioonid põgenesid erinevates suundades, Petrovi ekskursioonile, siis ta hävitati erinevates suundades. 3. Kui mõlemad maatükid on eraõiguslikud avaldused, siis on järeldus võimatu. 2. Kui üks maatükkidest on privaatne avaldus, peaks järeldus olema eraõiguslik. 4. Kui üks maatükkidest on negatiivne avaldus, on järeldus negatiivne avaldus. 5. Kui mõlemad maatükid negatiivsed avaldusedJäreldust on võimatu teha 6. Keskmine tähtaeg tuleb jaotada vähemalt ühes maatükis. 7. Mõistet ei saa lõpetada, kui seda maatükis ei levitata.

Kõigil kassidel on neli jalga. Kõigil koertel on neli jalga. Kõik kassid kassid. Kõik inimesed on surelikud. Kõik koerad ei ole inimesed. Koerad on surematu (mitte surelikud). Ukraina hõivab suurt territooriumi. Krimmis on osa Ukrainast. Krimmi hõivab suurt territooriumi

Ülesanne 35.

Üks inimene sisestas töö palka, 1000 dollarit aastas. Tingimuste arutelu käigus vastuvõtu ajal lubati ta, et hea töö korral tehakse palga suurendamine. Lisaks võib suurendamise summa valida kahest võimalusest oma äranägemisel: ühel juhul pakuti iga kuue kuu tagant 50 dollari suurenemist, alustades teisest poolest teise - 2009 dollarit aastas, alates teisest . Valikuvabaduse pakkumine, tööandjad tahtsid mitte ainult proovida säästa palka, vaid ka kontrollida, kui kiiresti uue töötaja puhastab. Mõeldes mõne minuti jooksul, nimetas ta kindlalt lisamise tingimusi.

Millist valikut eelistati?

Ülesanne 36.

Kui uurija pidi samaaegselt küsitlema kolme tunnistaja: Claude, Jacques ja Dick. Nende tunnistus oli üksteisega vastuolus ja igaüks neist süüdistas kedagi valedel. Claude väitis, et Jacques Lgez. Jacques süüdistatakse Lies Dick ja Dick veenis uurija mitte uskuda tema Claude või Jacques. Kuid uurija tõi need kiiresti puhtale veele, ilma et neid oleks ühe küsimuse seadmata.

Milline tunnistajatest rääkis tõde?

Ülesanne 37.

Kohutav ebaõnne, inspektor, ütles muuseumi töötaja. - Sa ei saa ette kujutada, kuidas mind põrkab. Ma ütlen sulle kõike korras. Ma jäin täna muuseumis täna tööle ja panna meie finantsasjade korras. Ma lihtsalt istusin sellel kirjutuslauas ja vaatas arvete läbi, sest äkki nägi vari paremal küljel. Aken oli avatud.

Ja sa ei kuulnud ühtegi Roos? - Küsis inspektorilt.

Kindlasti ei. Raadio on mänginud muusikat peale, olin liiga kirglik minu okupatsiooni kohta. Mängu silma peal ja ma nägin, et mõned isik aknast hüppasid välja. Ithot pöördus ülemise valguse ja leidis, et kahte kasti kadus kõige väärtuslikumate müntide kogumiga, mida ma võtsin tööle tööle. Lõika kohutav riik: Lõppude lõpuks on see kollektsioon hinnanguliselt 10 tuhat kaubamärki.

Sa arvad, et ma olen tõesti; Ma usun teie valmistamise?

Isynously märkasin inspektorit. - Keegi ei ole veel mind suutnud eksitada ja te ei ole esimene.

Kuidas ajendas inspektor, et ta püüdis petta?

Ülesanne 38.

Puuduva näo surnukeha leiti pakitud lehele, millel oli litsentsplaat Pesumaja sild. Installitud perekond, kes kasutas selliseid silte siiski kontrolliprotsessis selgus, et selle pereliikmed ei olnud tuttavad ja ei olnud kontakte surnud ja tema lähedastega. Ei olnud muid tõendeid nende mõrva kaasamise kohta.

Kas teave ei ole lubatud teabe kogumise ja õigsuse kontrollimisel lubatud?

Ülesanne 39.

Lennundusüksuses serveeri Potapov, Shchedriini, Semenov. Konovalov ja Samoilov. Nende erialad on: piloot, navigaator, sündmik, radist ja sünoptiline.

Määrake, milline eriala on igaüks neist, kui teadaolevad faktid on teada.

Shchedriini ja Konovalov ei tunne õhusõiduki juhtimist;

Potapov ja Konovalov valmistub rünnakuteks; Korterid Shchedrin ja Samoilov on radari korteri lähedal;

Semenom, olles puhkemaja, kohtus Shchedriini ja õde Sinsinstica: Potapov ja Shchedriin oma vaba aega mängides malet koos bornemaker ja piloot; Konovalov, Semenov ja ilmaprognoosijad armastavad poksit; Radine Box ei ole kiindunud.

Ülesanne 40.

Tädi, kes ootas tema vennapoeg - inspektor, kiirustas tema poole, ilma varjata oma kannatamatust.

Mõni naine just seda; Ma helistasin oma käekotti rahaga ja kaotasin kohe.

Tõenäoliselt kadus ta hoiuste kassasse ise, kus sa olid, - ma märkasin inspektorit. - Proovime selle leida.

Ja tegelikult nägi tädi koheselt tema kotti, mis seisis kahe naise vahel. See ilmnes. Kui inspektor viskasin hoolikalt pilk kott, nii naised, märkides seda, tõusis ja läks teise otsa ruumi. Käekott jäi pinkiks.

Aga ma ei tea, mis neist varastasid mu koti. Yane õnnestus teda näha: "Tiet ütles.

Noh, need on tühikud, "vastas vennapoeg. - Jätkake mõlemad, kuid ma arvan, et kott on varastanud koti, mis ...

Mida?

Ülesanne 41.

Olles saanud sõnumi, et hall "Chevrolet" numbriga, mis algab kuuendale, tabas naist ja kadus, inspektor ja tema assistent hr Villa vasakule, kelle auto tundub olevat: järgis kirjeldust. See ei olnud pool tundi, kui nad olid paigas.

Hall "Chevrolet" seisis maja ees. Politsei nägemine, omanik läks neile paremale pidžaamas.

Nicatuda ei lahkunud täna: "ütles ta pärast inspektori ärakuulamist. - Jah, ja ei Eile kaotasin võti süüte ja uus saab olema valmis ainult reedel.

Assistent, kellel on aega autot kontrollida, sosistas inspektorit:

Ilmselt räägib ta tõde. Autos kokkupõrke jälgi ei ole.

Inspektor, laenamine auto kapuuts, vastas:

See ei tähenda midagi, löök oli mesmer, sest ohver on elus. Ja teie Alibi, hr, tundub mulle äärmiselt kahtlane. Miks püüavad mind varjata, et sa just siin masinasse siia tulid?

Mida inspektor andis põhjuse kahtlustada Issanda valed?

Ülesanne 42.

Ettevõtte president teavitab uurijat tema varastamisest.

Saabumine tööle, ma mäletasin, et ma unustasin kodus vajalikud dokumendid. Ma andsin oma kodule turvaliseks oma assistendile ja saatsin talle dokumentidega kausta. Me oleme temaga koos töötanud koos temaga pikka aega, ma usaldan teda pikka aega ja saatsin talle sageli koju, et võtta midagi turvalist. Seekord, varsti pärast lahkumist ta kutsus mind telefoni ja ütles, et sisenedes ruumi, ma nägin, et uks seina ohutu oli avatud ja paber oli hajutatud kogu kapis. Ma tulin koju ja leidsin, et lisaks hajutatud dokumentidele kadusid juveelid ja raha ohutu.

Assistent tunnistus: "Kui ma jõudsin, olin lase butleril ja ma tõusis korteri teisele korrusele. Office'i sisestamine avastas pabereid, mis on hajutatud üle pool ja avatud ohutu ukse. Ma helistasin kohe oma juhtile ja teatas sellest, mida ta nägi. Pärast seda hüppasin üle redeli platvormi ja kutsusin Butlerit. Sulane ilmus minu nutma elutoas alumise korruse ja küsis, mis asi on. Ma teatasin talle sellest, mida ta nägi. Tema kõnes hoovist tuli rangelt. Nad ütlesid minu küsimusele, et keegi korteris pärast vastuvõtva lahkumist tuli ja majas ei kuulnud müra, mida nad ei kuulnud. "

Butler selgitas: "Pärast hommikul läks omanik, ma teen tavalise töö alumise korrusel ja ei näinud kedagi ja ma ei kuulnud midagi ebatavalist. Teenistuja koos minuga köögist ei tulnud välja. Kui meie omaniku töötaja saabus pikaajalisele inimesele, läks ta trepist teise korruse juurde ja läks hoovis. Mõni minut hiljem kutsus ma mind kutsus ja ma astusin majasse, kus assistent ütles varastamise kohta peremehe kontorist. "

Maid ütles, et pärast hommikusööki oli PA köök, ei läinud kuhugi ja ainus, olles kuulnud assistendi kriisi, läks elutoasse. Assistent ütles vara varastamise kohta ja palus teada Butler.

Uurija küsimusele vastas assistent, et ta ei puudutanud kontoris midagi, välja arvatud telefon, ja ei ümberkorraldanud. Butler ja neiu ütles, et nad ei läinud kontoris üldse.

Office'i inspekteerimisel ei leidnud uurija kabineti ukse, ohutute, esemete ukse uks tabelis ei ole sõrmejälje jälgi. Pärast ohutu ukse lukustamise uurimist ei leidnud spetsialist osa oma objekti või võõrkeha jälgi üksikasjadest.

Ülesanne 35.

Millist valikut eelistati?

Ülesanne 36.

Kui uurija pidi samaaegselt küsitlema kolme tunnistaja: Claude, Jacques ja Dick. Nende tunnistus oli üksteisega vastuolus ja igaüks neist süüdistas kedagi valedel. Claude väitis, et Jacques Lgez. Jacques süüdistatakse Lies Dick ja Dick veenis uurija mitte uskuda tema Claude või Jacques. Kuid uurija tõi need kiiresti puhtale veele, ilma et neid oleks ühe küsimuse seadmata.

Milline tunnistajatest rääkis tõde?

Ülesanne 37.

Ja sa ei kuulnud ühtegi Roos? - Küsis inspektorilt.

Sa arvad, et ma olen tõesti; Ma usun teie valmistamise?

Isynously märkasin inspektorit. - Keegi ei ole veel mind suutnud eksitada ja te ei ole esimene.

Kuidas ajendas inspektor, et ta püüdis petta?

Ülesanne 38.

Kas teave ei ole lubatud teabe kogumise ja õigsuse kontrollimisel lubatud?

Ülesanne 39.

Lennundusüksuses serveeri Potapov, Shchedriini, Semenov. Konovalov ja Samoilov. Nende erialad on: piloot, navigaator, sündmik, radist ja sünoptiline.

Määrake, milline eriala on igaüks neist, kui teadaolevad faktid on teada.

Shchedriini ja Konovalov ei tunne õhusõiduki juhtimist;

Potapov ja Konovalov valmistub rünnakuteks; Korterid Shchedrin ja Samoilov on radari korteri lähedal;

Ülesanne 40.

Tädi, kes ootas tema vennapoeg - inspektor, kiirustas tema poole, ilma varjata oma kannatamatust.

Mõni naine just seda; Ma helistasin oma käekotti rahaga ja kaotasin kohe.

Tõenäoliselt kadus ta hoiuste kassasse ise, kus sa olid, - ma märkasin inspektorit. - Proovime selle leida.

Aga ma ei tea, mis neist varastasid mu koti. Yane õnnestus teda näha: "Tiet ütles.

Noh, need on tühikud, "vastas vennapoeg. - Jätkake mõlemad, kuid ma arvan, et kott on varastanud koti, mis ...

Mida?

Ülesanne 41.

Hall "Chevrolet" seisis maja ees. Politsei nägemine, omanik läks neile paremale pidžaamas.

Nicatuda ei lahkunud täna: "ütles ta pärast inspektori ärakuulamist. - Jah, ja ei Eile kaotasin võti süüte ja uus saab olema valmis ainult reedel.

Assistent, kellel on aega autot kontrollida, sosistas inspektorit:

Ilmselt räägib ta tõde. Autos kokkupõrke jälgi ei ole.

Inspektor, laenamine auto kapuuts, vastas:

See ei tähenda midagi, löök oli mesmer, sest ohver on elus. Ja teie Alibi, hr, tundub mulle äärmiselt kahtlane. Miks püüavad mind varjata, et sa just siin masinasse siia tulid?

Mida inspektor andis põhjuse kahtlustada Issanda valed?

Ülesanne 42.

Ettevõtte president teavitab uurijat tema varastamisest.

Olles jõudnud tööle, meenusin ma unustasin vajalikud dokumendid. Ma andsin oma kodule turvaliseks oma assistendile ja saatsin talle dokumentidega kausta. Me oleme temaga koos töötanud koos temaga pikka aega, ma usaldan teda pikka aega ja saatsin talle sageli koju, et võtta midagi turvalist. Seekord, varsti pärast lahkumist ta kutsus mind telefoni ja ütles, et sisenedes ruumi, ma nägin, et uks seina ohutu oli avatud ja paber oli hajutatud kogu kapis. Ma tulin koju ja leidsin, et lisaks hajutatud dokumentidele kadusid juveelid ja raha ohutu.

Maid ütles, et pärast hommikusööki oli PA köök, ei läinud kuhugi ja ainus, olles kuulnud assistendi kriisi, läks elutoasse. Assistent ütles vara varastamise kohta ja palus teada Butler.

Uurija küsimusele vastas assistent, et ta ei puudutanud kontoris midagi, välja arvatud telefon, ja ei ümberkorraldanud. Butler ja neiu ütles, et nad ei läinud kontoris üldse.

Silogeisoomide reeglid 1. SOOJJUHISEKS peaks olema ainult kolm avaldust ja ainult kolm tingimust. Lady kõik ekskursioonid põgenesid erinevates suundades, Petrovi ekskursioonile, siis ta hävitati erinevates suundades. 3. Kui mõlemad maatükid on eraõiguslikud avaldused, siis on järeldus võimatu. 2. Kui üks maatükkidest on privaatne avaldus, peaks järeldus olema eraõiguslik. 4. Kui üks maatükkidest on negatiivne avaldus, on järeldus negatiivne avaldus. 5. Kui mõlemad maatükke on negatiivsed avaldused, ei ole järeldus 6. Keskmine tähtaeg tuleb jaotada vähemalt ühes maatükkidest. 7. Mõistet ei saa lõpetada, kui seda maatükis ei levitata.