Молекулярна физика

Основи на молекулярна кинетична теория

1. Основните разпоредби на молекулярната кинетична теория, структурата на веществото от гледна точка на ИКТ.

2. Какво се нарича атом? Молекула?

3. Какво се нарича брой вещества? Какво е неговата единица (дайте дефиниция)?

4. Какво се нарича моларна маса на моларен обем?

5. Как можем да определим масата на молекулите; Размерът на молекулите. Как е масата на молекулите и техния размер?

6. Опишете експериментите, потвърждаващи основните позиции на MTKS.

7. Какво се нарича перфектен газ? Какви условия трябва да отговаря? При какви условия са реалният газ в неговите свойства близо до него?

8. Запишете формулата за средната аритметична скорост, средната квадратична скорост.

9. Какво доказвате експерименти за дифузия? Браунианско движение? Обяснете ги на базата на mtk

10. Какво доказва преживяването на кърмата? Обяснете на базата на Mtks.

11. Изход и формулиране на основното MTC уравнение. Какви предположения се използват в производството на основното MKT уравнение.

12. Какво характеризира телесната температура?

13. Формулиране и математически запис на Далтън законите, Бойл Мариота, Гей Лорсак, Чарлз.

14. Каква е физическата същност на абсолютната нула на температурата? Запишете връзката на абсолютната температура с температурата на скалата по Целзий. Е абсолютната нула, защо?

15. Как да обясним газовете от гледна точка на ИКТ? За какво зависи това?

16. Какво показва постоянното Avogadro? Какво е равно на неговата стойност?

17. Каква е стойността на универсалната газова константа?

18. Каква е стойността на постоянната на Болцман?

19. Напишете уравнението на Менделеев - Klapaireron. Какви стойности са във формулата?

20. Напишете уравнението на Klapairone. Какви стойности са във формулата?

21. Какво се нарича налягане на газовия газ?

22. Какво се нарича изопроцес, кои изопроцеси, които познавате.

23. Концепция, определение, вътрешна енергия Перфектен газ.

24. Газови параметри. Оттеглянето на закона за съвместния газ.

25. Заключение на уравнението на Mendeleeev-Klapairone.

26. Какво се нарича: моларна маса на веществото, количеството на веществото, относителната атомна маса, плътността, концентрацията, абсолютната телесна температура? В кои единици са измерени?



27. налягане на газ. Единици за измерване на налягането в Si. Формула. Инструменти за измерване на налягането.

28. Опишете и обясните двете температурни скали: термодинамични и практични.

30. Дума закони, описващи всички видове изопроцеси?

31. Инструктирайте графика на зависимостта на плътността на идеалния газ от термодинамичната температура за процеса на изохоретум.

32. Начертайте графика на зависимостта на плътността на идеалния газ от термодинамичната температура за изобарния процес.

33. Каква е разликата между уравнението на Klapairon-Mendelee от уравнението на Klapaireone?

34. Запишете формулата за средната кинетична енергия на перфектния газ.

35. Средната квадратична скорост на термичното движение на молекулите.

36. Средната скорост на хаотичното движение на молекулите.

2. Частици, от които има вещества, се наричат \u200b\u200bмолекули. Частици, от които се състоят молекули, се наричат \u200b\u200bатоми.

3. Стойността, която определя количеството на молекулите в тази проба от веществото, се нарича количеството на веществото. Един мол е количеството вещество, което съдържа като много молекули, тъй като въглеродните атоми се съдържат в 12 g въглерод.

4. Моларната маса на веществото е масата на едно молещо вещество (g / mol) моларен обем - обемът на един mol от веществото, стойността, получена от разделението на моларната маса върху плътността.

5. Познаване на моларната маса, е възможно да се изчисли масата на една молекула: m0 \u003d m / n \u003d m / vna \u003d m / ne диаметър на молекулата се счита за минимално разстояние, до което им позволява отблъскващата сила затварям. Въпреки това, концепцията за размера на молекулата е условна. Средният размер на молекулите е около 10-10 m.

7. Перфектният газ е модел на реален газ, който има следните свойства:
Молекулите са незначителни в сравнение със средното разстояние между тях
Молекулите се държат като малки солидни топки: те саластично се изправят един срещу друг и със стените на кораба, няма други взаимодействия между тях.

Молекулите са в непрекъснато хаотично движение. Всички газове с не прекалено високо налягане и с не твърде ниски температури, близки в техните свойства към перфектния газ. При високо налягане на газовата молекула толкова тясно е невъзможно да се пренебрегват собствените си размери. С намаляването на температурата кинетичната енергия на молекулите намалява и става сравнима с тях потенциална енергияСледователно при ниски температури е невъзможно да се пренебрегне потенциалната енергия.

При високо налягане и ниски температури газът не може да се счита за перфектен. Такъв газ се нарича реален. (Поведението на реалния газ е описано от закони, които се различават от законите на перфектния газ.)

Средната квадратична скорост на молекулите е средната квадратична стойност на скоростта модулите на всички молекули на разглеждания газ

И ако рисувате универсалната газова постоянна, подобно на и за една моларна маса, тогава ще успеем?

Във формулата използваме:

Скоростта на средната квадратични молекули

Постоянна болцмана

Температура

Маса на една молекула

Универсална газова константа

Моларна маса

Брой вещества

Молекули на средната кинетична енергия

Брой avogadro.

Средната аритметична скорост на молекулите се изхвърля по формулата

където M - Моларна маса на веществото.

9. Кафяво движение. Веднъж през 1827 г., английски учен R. Brown, изучавайки растенията с микроскоп, намери много необичайно явление. Духът - плаващ по водата (малки семена от някои растения) се преместваха без видими причини. Браун наблюдаваше това движение (виж фигурата) в продължение на няколко дни, но не можеше да чака прекратяването му. Браун осъзна, че се занимава с неизвестна наука с явление, така че той го описа много подробно. Впоследствие това явление на учените-физици се нарича с името на откривателя - браунианското движение.

Обяснете движението на Brownian е невъзможно, ако не приемам Че водните молекули са в разхвърлян, никога не престават да се движат. Те се изправят един срещу друг с други частици. Закупени по спорове молекулите причиняват движещите се движения, които са кафяви и наблюдавали микроскопа. И тъй като молекулите в микроскопа не са видими, движението на спора и изглеждало кафяво неразумно.

Дифузия

Как да обясним ускоряването на тези явления? Обяснение: увеличената телесна температура води до увеличаване на скоростта на движение на компонентите на частиците.

И така, какви са заключенията от експериментите? При всяка температура се наблюдава самостоятелно движение на частици вещества. Въпреки това, с нарастваща температура, движението на частиците се ускорява, което води до увеличаване на техните кинетична енергия. В резултат на това тези повече "енергични" частици ускоряват потока на дифузия, мехурческото движение и други явления, например разтваряне или изпаряване.

10. Опит Кърн - опит, в който скоростта на молекулите е експериментално измерена. Доказано е, че различните молекули в газ имат различни скорости и при дадена температура можем да говорим за разпределението на молекулите със скорост и около средна скорост молекули.

Пишаме уравнението на състоянието на идеалния газ (уравнение на Менделеев-клъперорон) като

където r е универсална газова константа R \u003d 8.31 × 10 3 .

В един килом, всяко вещество е същият брой молекули, равен брой Avogadro n a \u003d 6,023 × 10 23 mol -1.

Обемът на един киломел от идеалния газ при нормални условия

V km \u003d 22.4 m 3 / kmol.

Често се използва друга физическа константа - константата на болцман K \u003d R / N A \u003d 1.38 × 10 -23 J / k. За един килом от перфектен газ може да се запише

и . (11.48)

Където следва

Или , , (11.49)

където - средната кинетична енергия на транслационното движение на една газова молекула. Абсолютната температура T е само постоянен множител от.

От гледна точка на молекулярната кинетична теорияАбсолютната температура е стойността, пропорционална на средната енергия на трансмусното движение на молекулата.:

\u003d 3 / 2kt. (K-Предлагащ Болцманk \u003d R / N A \u003d 1.38 × 10 -23 J / k. )

Абсолютната нула (-273.15 0 ° C) е температурата, при която транслационното движение на молекулите на идеалния газ замръзва.

Скоростта на средната квадратични молекули - средната квадратична стойност на скоростните модули на всички молекули на количеството газ

където - маса на една молекула - моларна маса (маса на едно молитва).

Броя на степените на свободата. Принципа на еквивалентна енергия в степените на свободата. Вътрешна енергия на перфектния газ.

Фиг. 9.4.

Броя на степените на свободата Нарича се броят на независимите координати, който описва движението на тялото в пространството. Материалната точка има три степени свобода, тъй като когато се движи, три координати се променят в пространството: x, y, z. Системата от две материални пунктове, разстоянието между което остава постоянно, има пет степени на свобода: три от тях са на движение напред и две - на въртящото се (фиг. 9.4) около осите X и Z, Ротацията около y оста не осигурява допълнителна степен на свобода, тъй като разпоредбите на материални пунктове в пространството не се променят.

Средната кинетична енергия на транслочното движение на молекулата е - формула (8.12) (k е константата на болцман, Т-температура). Това движение може да се разглежда като движение с три степени на свобода, тъй като идеалните молекули могат да се приемат като материални точки. И трите степени на свобода са равни, така че можем да приемем, че една степен на свобода сметки за енергия

Изчисли сега вътрешна енергия (U)един килом от перфектен газ. Тази енергия може да бъде намерена чрез умножаване на средната енергия на една молекула по техния брой, т.е. Брой avogadro:

От (9.10) може да се види, че вътрешната енергия на перфектния газ се определя напълно от нейната температура. Благодарение на липсата на взаимодействие между молекулите на перфектния газ, вътрешната му енергия зависи от броя на частиците, температурата и не зависи от обема (закона на джаул).

Ще се интересуваме от средния квадрат на скоростната проекция. Също така се намира като площад на модула за скорост (виж изразяването (4.1.2)):

Скоростта на молекулите приемат непрекъснат диапазон от стойности. Определете точните стойности на скоростите и изчислете средната стойност (статистическа средна стойност), използвайки формула (4.3.2) е почти невъзможно. Определи малко по-различно, по-реалистично. Ободрявам пс 1 броя на молекулите в размер на 1 cm 3, имащ прогнози за скоростта близо до в. 1x. ; през пс 2 - броя на молекулите в същия обем, но със скорости близо до в. kX. , и т.н. * * броя на молекулите със скорост близо до максимум в. kX. , ободрявам н. к. (скорост в. к. х. може да е страхотно). Състоянието трябва да се извърши: пс 1 + P. 2 + ... + н. i. + ... + н. к. \u003d p,където рконцентрация на молекули. След това, за средния квадрат на проекцията на скоростта, вместо формула (4.3.2), можете да напишете следната еквивалентна формула:

* За това как тези номера могат да бъдат определени, ще бъдат разказани в §4.6.

От посоката Х. не се различава от посоките Y. и Z. (Отново, поради хаоса в движението на молекулите), равенството е валидно:

(4.3.4)

За всяка молекула скоростният квадрат е:

Средната скорост на скоростта, както е определена по същия начин като средния квадрат на проекцията на скоростта (виж формулите (4.3.2) и (4.3.3)), равна на сумата от средните квадрати на неговите прогнози: \\ t

(4.3.5)

От изрази (4.3.4) и (4.3.5) следва това

(4.3.6)

i.e. Средният площад за прогнозиране на скоростта е равен на средния квадрат на самата скорост. Многопутатите се дължат на триизмерността на пространството и това означава, че съществуването на три прогнози от всеки вектор.

Скоростите на молекулите са случайно променящи се, но средната стойност на прогнозите за скоростта за всяка посока и средния квадрат на скоростта- напълно дефинирани стойности.

§ 4.4. Основното уравнение на молекулярната кинетична теория

Изчислете с помощта на молекулярно-кинетична теория под налягане. Въз основа на изчисленията, ще бъде възможно да се направи много важно заключение за температурата на свързване на газа със средната кинетична енергия на молекулите.

Нека газът да бъде в правоъгълен съд с твърди стени. Газът и съдът имат същите температури, т.е. са в състояние на термично равновесие. Ще разгледаме сблъсъка на молекулите със стените с абсолютно еластичен. В същото време състоянието на кинетичната енергия на молекулите в резултат на сблъсък не се променя.

Изискването, че сблъсъците е абсолютно еластично, не е строго задължително. В точността тя не се изпълнява. Молекулите могат да бъдат отразени от стената на различни ъгли и със скорости, които не са равни на модула от скоростта преди сблъсък. Но средно кинетичната енергия на молекулите, отразена от стената, ще бъде равна на кинетичната енергия на падащите молекули, освен ако няма термично равновесие. Резултатите от изчислението не зависят от подробната картина на сблъсъците на молекулите със стената. Ето защо е допустимо да се обмислят сблъсъци на молекули с подобни сблъсъци на еластични топки с абсолютно гладка твърда стена.

Изчислете налягането на газа върху стената на кораба CD., с площ и разположени перпендикулярно на оста Х. (Фиг. 4.3).

Ние поставяме задача: използвайки опростени идеи за движението и взаимодействието на газовите молекули, експресно налягането на газа през стойностите, характеризиращи молекулата.

Помислете за газ, затворен в сферичен обем с радиус и обем, който се разсейва от сблъсъците на газовите молекули, имаме право да приемаме следната проста верига във всяка молекула.

Молекулата се движи право и равномерно при определена скорост на стената на съда и отскача от него под ъгъл, равен на ъгъла на есента (фиг. 83). През цялото време на акорд еднаква дължина Молекулата носи стената на плавателния съд за 1 s. При всяко въздействие, импулсът на молекулата се променя (виж страница 57). Промяната на импулса за 1 c ще бъде равна

Виждаме, че ъгълът на падането е намалял. Ако молекулата падне върху стената под остър ъгъл, тогава ударите ще бъдат чести, но слаби; Когато пада под ъгъл, близо 90 °, молекулата ще нанесе стената на ударите по-рядко, но по-силна.

Промяната на пулса при всеки удар на молекулата около стената дава приноса му към цялостната сила на налягането на газ. Може да се вземе в съответствие с основния закон на механиката, че силата на натиска не е това

други като промяна в импулса на всички молекули, възникващи в една секунда: или, което прави постоянен член за скоби,

Нека молекулите се съдържат в газа, след това можете да влезете в средния квадрат на скоростта на молекулата, която се определя с формулата

Изразът за сила на налягане сега ще бъде написан сега:

Налягане на газ, който получаваме, разделяме израз на сила в областта на сферата, която ще получим

Замяна на следната интересна формула за получаване

Така че налягането на газа е пропорционално на броя на газовите молекули и средната стойност на кинетичната енергия на транзитното движение на газовата молекула.

Пристигаме при най-важното заключение чрез сравняване на полученото уравнение с уравнението на състоянието на газ. Сравнението на правилните части на равенството показва това

средната кинетична енергия на транслочното движение на молекулите зависи само от абсолютната температура и по-пряко пропорционална на нея.

Предложеното заключение показва, че газовете, които подчиняват на закона за състоянието на газ, са идеални в смисъл, че се приближават към идеалния модел на събиране на частици, чието взаимодействие не е от съществено значение. Освен това, това заключение показва, че концепцията за абсолютна температура е емпирично, пропорционалното налягане на рядковия газ има просто молекулярно кинетично значение. Абсолютната температура е пропорционална на кинетичната енергия на транслационното движение на молекулите. Има редица агогадро - броят на молекулите в една грам молекула, тя е универсална константа: обратната стойност ще бъде равна на масата на водородния атом:

Универсалната е и стойността

Тогава се нарича постоянна болцман

Ако представлявате квадрата на скоростите през количеството на квадратите на компонентите, очевидно всеки компонент ще има средна енергия

Тази величина се нарича енергия на глава от населението.

Универсалната газова константа е добре позната от експериментите с газове. Дефиницията на броя на Avogadro или константата на Болцман (изразена една в друга) е относително трудна задача, която изисква фини измервания.

Предложеното заключение дава на нашите полезни формули за изчисляване на средните молекули и броя на молекулите на единица обем.

Така, за средния площад на скоростта, която получаваме