Средно Земята тежи около 5,976 секстилиона тона. Това число съдържа 21 знака след десетичната запетая - ако визуално си представите такава цифра, тогава броят на нулите ще заслепи очите ви! В същото време определянето на масата на Земята не е толкова просто, колкото, да речем, теглото на диня. В крайна сметка е невъзможно да се вземе и претегли цяла планета на кантар! И така, колко тежи Земята? Минаха много векове, преди учените да намерят отговора на този въпрос.

Представа за параметрите на Земята - малко история

В зората на човечеството хората са имали собствени представи за размера, формата и масата на Земята. В съзнанието на древните хора моделът на Земята приличаше на полукълбо („плоска плоча“), поставено върху три кита и огромна костенурка, стояща в самата основа на тази пирамида на Вселената. Като алтернатива слоновете могат да заемат мястото на китовете. Както и да е, в древни времена е имало единодушно мнение - Земята е плоска и има собствен ръб.

През Средновековието представите за формата и теглото на Земята претърпяват първите прогресивни промени. Откривателят на сферичната форма на Земята е Джордано Бруно, който е изпратен в огъня на инквизицията заради убежденията си. Друг значителен принос в науката за Земята има околосветският навигатор Магелан, който на практика потвърждава теорията, че Земята е кръгла.

Колко тежи нашата Земя - първи открития

И така, Земята е физическо тяло и има определени свойства, основното от които е теглото. Това откритие на средновековните учени породи цяла поредица от научни откритияи изследвания. Колко тежи Земята? Според законите на физиката теглото е силата, упражнявана от тялото върху опора. Земята обаче няма опора в физически смисъл. Оказва се, че Земята няма тегло. Но има много, и то много!

Колко тежи Земята в кг?

Древногръцкият учен Ерастостен е първият, който се опитва да определи размера на Земята. Измервайки с пръчка сянката в различни градове на Гърция и сравнявайки резултатите, Ератостен получава формула за изчисляване на обема на Земята.

Това е интересно!

На тези страници можете да разберете:
Колко тежи един облак?
Колко тежи един резервоар?
Колко тежи мозъкът
Колко тежи едно яйце?
Калкулатор за тегло

След това имаше известният италиански физик, механик и астроном Галилео Галилей, който откри закона през 17 век свободно падане. Исак Нютон пое щафетата на великите открития, благодарение на които светът научи за закона на гравитацията. И така, според този закон силата на привличане между две тела е право пропорционална на тяхната маса и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях.

Сега остава само да използваме формулите и да изчислим колко тежи Земята. За първи път масата на Земята е определена от шотландския лекар Н. Макелин през 1774 г. Според изчисленията масата на планетата е 5,879 секстилиона тона. В момента обаче тази цифра леко се е увеличила - до 5,976 секстилиона тона.

Земята тежи около 5,976 секстилиона тона.

Тези несъответствия обаче по никакъв начин не показват наличието на неточности в изчисленията на средновековния учен. Напротив, тези измервания са поразителни в своята точност, а несъответствието в показателите се обяснява с постоянното увеличаване на масата на нашата Земя поради утаяването на космически прах. Всяка година Земята става по-тежка с около 30 000 тона!

Между другото, въз основа на принципа на гравитацията, можете да измерите теглото на Земята съвсем просто. Окачваме малка тежест на конеца и измерваме точната му позиция. Имаме тон олово наблизо. Взаимното привличане между двете тела ще накара малката тежест да се отклони леко встрани - по-малко от 0,00002 mm. Това е много малка стойност, но въз основа на нея можете да изчислите масата на Земята. Достатъчно е да се измери силата на гравитацията спрямо теглото и силата на привличане на малък товар към олово. Въз основа на получената относителна разлика може да се изчисли масата на Земята.

Разпределение на земната маса

Известно е, че нашата планета е разнородна по състав. И така, ето приблизителното разпределение на общата маса на Земята (в низходящ ред):

  • Мантията е обвивка, състояща се от силикати на желязо, калций и магнезий. Масата му е 4,043 х 10 24 кг
  • Ядро, което включва желязо и никел - около 1,93 х 10 24 кг
  • Земната кора, която е местообитанието на човечеството - 0,026 х 10 24 кг
  • Хидросфера - представлява около 0,0014 х 10 24 кг
  • Атмосферата заема приблизително 0,0000051 x 10 24 kg

Колко тежи Земята в сравнение с други планети?

Нашата Земя е най-голямата сред планетите от земния тип. Например масата на Марс е около 0,108 от теглото на Земята, на Венера - 0,815, а на Меркурий - 0,055.

Но планетите газови гиганти са многократно по-големи от Земята и също толкова по-тежки. В сравнение с Юпитер нашата планета е 317,8 пъти по-лека - обаче този „гигант“ е далеч от всеки друг „жител“ слънчева система. За сравнение: Сатурн е 95,1 пъти по-тежък от Земята, Нептун е 17,2 пъти по-тежък, Уран е 14,5 пъти по-тежък.

Сега знаем колко тежи Земята, както и съотношението на нейната маса към теглото на другите планети в Слънчевата система.

Земя - уникална планетаслънчева система. Той не е най-малкият, но не е и най-големият: заема пето място по размер. Сред планетите земна групатой е най-големият по отношение на маса, диаметър и плътност. Планетата се намира в космическо пространство, и да разберете колко тежи Земята е трудно. Не може да се постави на кантар и да се претегли, затова говорим за теглото му, като сумираме масата на всички вещества, от които се състои. Тази цифра е приблизително 5,9 секстилиона тона. За да разберете каква цифра е това, можете просто да го запишете математически: 5 900 000 000 000 000 000 000 Този брой нули някак ви заслепява.

История на опитите за определяне на размера на планетата

Учените от всички векове и народи се опитват да намерят отговора на въпроса колко тежи Земята. В древни времена хората приемали, че планетата е плоска плоча, държана от китове и костенурка. Някои нации са имали слонове вместо китове. Така или иначе различни народисветът си е представял планетата като плоска и със собствен ръб.

През Средновековието представите за формата и теглото се променят. Първият човек, който говори за сферичната форма, е Дж. Бруно, но той е екзекутиран от инквизицията заради убежденията си. Друг принос към науката, който показва радиуса и масата на Земята, е направен от изследователя Магелан. Именно той предполага, че планетата е кръгла.

Първи открития

Земя - физическо тяло, който има определени свойства, включително тегло. Това откритие позволи началото на различни изследвания. от физическа теориятеглото е силата, упражнявана от тялото върху опората. Като се има предвид, че Земята няма опора, можем да заключим, че тя няма тегло, но има маса и е голяма.

Земно тегло

За първи път Ератостен, древногръцки учен, се опитва да определи размера на планетата. В различни градове на Гърция той прави измервания на сенките и след това сравнява получените данни. По този начин той се опита да изчисли обема на планетата. След него италианецът Г. Галилей се опита да извърши изчисления. Именно той откри закона за свободната гравитация. Естафетата за определяне колко тежи Земята беше поета от И. Нютон. Благодарение на опитите за извършване на измервания той откри закона за гравитацията.

За първи път шотландският учен Н. Макелин успя да определи колко тежи Земята. Според неговите изчисления масата на планетата е 5,9 секстилиона тона. Сега тази цифра се е увеличила. Разликите в теглото се дължат на утаяването на космически прах върху повърхността на планетата. Всяка година на планетата остават около тридесет тона прах, което я прави по-тежка.

Земна маса

За да разберете точно колко тежи Земята, трябва да знаете състава и теглото на веществата, които изграждат планетата.

  1. Мантия. Масата на този снаряд е приблизително 4,05 X 10 24 kg.
  2. Ядро. Тази черупка тежи по-малко от мантията - само 1,94 X 10 24 кг.
  3. Земната кора. Тази част е много тънка и тежи само 0,027 X 10 24 кг.
  4. Хидросфера и атмосфера. Тези снаряди тежат съответно 0,0015 X 10 24 и 0,0000051 X 10 24 kg.

Събирайки всички тези данни, получаваме теглото на Земята. Въпреки това, според различни източници, масата на планетата е различна. И така, колко тежи планетата Земя в тонове и колко тежат другите планети? Теглото на планетата е 5,972 X 10 21 тона и е 6370 километра.

Въз основа на принципа на гравитацията може лесно да се определи теглото на Земята. За да направите това, вземете конец и закачете върху него малка тежест. Местоположението му се определя точно. Наблизо е поставен тон олово. Между двете тела възниква привличане, поради което товарът се отклонява настрани на малко разстояние. Но дори отклонение от 0,00003 mm дава възможност да се изчисли масата на планетата. За да направите това, достатъчно е да измерите силата на привличане по отношение на теглото и силата на привличане на малък товар към голям. Получените данни ни позволяват да изчислим масата на Земята.

Маса на Земята и други планети

Земята е най-голямата планета от земната група. Спрямо него масата на Марс е около 0,1 земно тегло, а Венера е 0,8. е около 0,05 от земното. Газовите гиганти са многократно по-големи от Земята. Ако сравним Юпитер и нашата планета, тогава гигантът е 317 пъти по-голям, а Сатурн е 95 пъти по-тежък, Уран е 14 пъти по-тежък. Има планети, които тежат 500 пъти или повече от Земята. Тези са огромни газови теларазположени извън нашата слънчева система.

> > > Земна маса

Разберете точно каква е масата на земята- третата планета от Слънчевата система. Описание на формулата за изчисление, уравнение с компоненти и крайния резултат на масата на планетата.

Достига 5.9736 х 10 24 кг. Това е голямо число, но за да изпадне мозъкът ни в състояние на шок, тогава общо – 5 973 600 000 000 000 000 000 000 кг. Еха!

Как да разберете масата на Земята?

Но по-интересно е да разберем как са успели да разберат каква е масата на Земята? Всичко се дължи на гравитацията, която нашата планета упражнява върху близките обекти.

Физиката ни казва, че всяко тяло с маса се привлича. Ако поставите две билярдни топки една до друга, те ще се стремят към съседната. Тази сила не е забележима за нас, но устройствата я засичат поради тяхната чувствителност. Това изчисление ще ви помогне да извлечете масата и на двете.

Нютон предположи, че масата на сферичните обекти е концентрирана в техните центрове. След това можете да използвате уравнението:

F = G (M1* M2/R 2).

  • F е силата на гравитацията между тях.
  • G – константа = 6,67259 × 10 -11 m 3 /kg s 2.
  • -М1 и М2 привличат маси.
  • R е разстоянието между тях.

Да приемем, че една от масите е представена от Земята, а втората ще бъде сфера от килограм. Силата между тях е 9,8 kg * m / s 2. Радиусът на Земята е 6 400 000 m, ако добавите тези стойности към формулата, получавате 6 x 10 24 kg.

Важно е да се отбележи, че във въпроса е правилно да се използва думата „маса“, а не „тегло“, тъй като последното понятие е силата, която е необходима за изчисляване гравитационно поле. Можете да вземете топка и да я претеглите върху Земята и Луната и знакът ще се промени. Но масата е стабилно число и масата на земята е постоянна.

Това изглежда много, но нека не забравяме, че в нашата система има по-големи обекти. Така например нашата звезда превишава масата на Земята 330 000 пъти, а Юпитер - 318 пъти. Има, разбира се, трохи. Така че масата на Марс заема само 11% от тази на Земята.

Щастливци сме заради най-високата планетарна плътност в системата – 5,52 g/cm 3 . Тази стойност идва от металното ядро, около което е концентриран слой от скална мантия. Планетите с по-малка плътност, като гигантския Юпитер, са съставени от водород и други газове. Сега знаете каква е масата на Земята.

Как е претеглена Земята

На първо място е необходимо да се обясни значението на израза: „претеглете Земята“. В края на краищата, дори ако беше възможно да се постави земното кълбо на някакви везни, тогава къде ще бъдат инсталирани тези везни? Когато говорим за теглото на нещо, ние по същество говорим за силата, с която това нещо е привлечено от Земята или се стреми да падне към Земята, към нейния център. Но самата наша Земя не може да падне върху себе си! Следователно е безсмислено да се говори за теглото на земното кълбо, докато не се установи какво трябва да се разбира под тези думи.

Значението на думите „тегло на Земята“ може да бъде само това. Представете си, че куб с височина един метър е изрязан от Земята и е претеглен. Теглото на този куб беше записано и самият куб беше поставен на първоначалното си място; след това изрязват съседния кубичен метъри го претегли също. След като записаха теглото на втория куб, те го поставиха на мястото му и изрязаха третия. Ако преминем един по един през всички кубически метри, които изграждат нашата планета, претеглим ги един по един и след това съберем всичките им тегла, ще разберем колко тежи цялата материя, която изгражда земното кълбо. Накратко, правейки това, ние ще претеглим Земята.

От само себе си се разбира, че реалното извършване на такава работа е немислимо. Дори да можем да изровим цялата повърхност на земното кълбо, не можем да се изкачим в дълбините му. Никъде другаде човек не е копал по-дълбоко от 4 километра в земята, а центърът на земното кълбо е на над 6000 километра... Това означава ли, че хората трябва да се откажат от надеждата да открият теглото на своята планета? Има обаче косвен начин за претегляне на земното кълбо. Учените тръгнаха по този път и постигнаха пълен успех. Ето в какво се състои този индиректен път. Знаем, че теглото на едно нещо е силата, с която това нещо е привлечено от Земята. един кубичен сантиметърводата се привлича от Земята със сила от един грам (все пак тя тежи един грам). Ако вземем не един кубичен сантиметър вода, а един кубичен метър вода, съдържащ милион пъти повече вода, тогава той ще привлече милион пъти по-силно: теглото му ще бъде 1 000 000 грама, т.е. един тон. Но привличането между претегляното нещо и Земята също зависи от количеството материя в нея и ако нашата планета съдържа милиони пъти повече материя, един грам ще тежи такава Земяцял тон. И обратното, ако Земята съдържаше милион пъти по-малко вещество, то би привличало всички неща също толкова по-слаби и тогава един грам би тежал на такава планета само една милионна от грама.

Косвеният начин за претегляне на Земята беше, че учените направиха малка Земя и измериха силата, с която тя привлича 1 грам материя. Беше направено нещо подобно. Топка е окачена на един тиган с много чувствителна и прецизна скала, а везната се балансира от тежест, поставена върху другия тиган. След това под първата чаша се поставя голяма оловна топка, чието тегло е точно известно. В този случай се оказва, че везните са разбалансирани: голяма топкапривлича малка топка, окачена на везна, и я кара да падне. За да балансирате отново везната, трябва да поставите малка допълнителна тежест върху другата чаша. Това допълнително тегло измерва силата, с която голямата топка привлича малката. Сега можем да кажем колко пъти гравитационната сила на земното кълбо е по-голяма от гравитационната сила на оловното кълбо. Но това не означава, че Земята е същия брой пъти по-тежка от оловна топка: трябва също така да вземем предвид, че окачената топка е на 6400 километра от центъра на Земята и само на няколко сантиметра от центъра на оловна топка. Учените знаят точно как силата на взаимното привличане отслабва с увеличаване на разстоянието; Следователно те успяха да вземат предвид влиянието на разликата в разстоянието в нашия случай и да определят точно колко пъти земното кълбо съдържа повече килограми вещество от олово. Накратко, те биха могли да разберат колко тежи Земята. А именно: научиха, че Земята тежи кръгло число от шест хиляди милиона милиона милиона тона:

6 000 000 000 000 000 000 000 тона.

Ако претеглим такава маса на кантар и поставим милион тона на чаша всяка секунда, знаете ли колко време ще трябва да работим без прекъсване, ден и нощ, за да завършим такова претегляне? Двеста милиона години! Но един милион тона е многократно по-тежък от най-тежките конструкции, издигнати от човешки ръце. Айфеловата кула тежи само 9000 тона, а гигантските кораби - бойни кораби и плаващи пътнически дворци - не са по-тежки от 30-50 хиляди тона.

Научната изобретателност на човек, който успя да измери този чудовищен товар, който успя да претегли планетата, на която живее, трябва да ни изглежда още по-изненадваща.

Разбира се, в действителност опитът не беше толкова прост, колкото го описахме. За да изясним същността му, трябваше да го опростим, като изхвърлим всички подробности. Привличането на оловна топка е толкова слабо, че за откриването и измерването й е необходим цял набор от много прецизни и сложни инструменти, чийто дизайн представлява интерес само за тези, които възнамеряват и имат възможност сами да повторят този експеримент.

Този текст е въвеждащ фрагмент.От книгата Най-новата книгафакти. Том 3 [Физика, химия и технологии. История и археология. Разни] автор Кондрашов Анатолий Павлович

От книгата „Щури идеи автор Радунская Ирина Львовна

От книгата НИКОЛА ТЕСЛА. ЛЕКЦИИ. СТАТИИ. от Тесла Никола

От книгата Кой е изобретил съвременната физика? От махалото на Галилей до квантовата гравитация автор Горелик Генадий Ефимович

ОТКРИВАНЕ НА НЕОЧАКВАНИ СВОЙСТВА НА АТМОСФЕРАТА - СТРАННИ ЕКСПЕРИМЕНТИ - ПРЕДАВАНЕ НА ЕЛЕКТРИЧЕСКА ЕНЕРГИЯ ПО ЕДИН ПРОВОД БЕЗ ВРЪЩАНЕ - ПРЕДАВАНЕ ПРЕЗ ЗЕМЯТА ИЗОБЩО БЕЗ ЖИЦИ Друга от тези причини е, че стигнах до осъзнаването, че предаването на електрическа енергия

От книгата Чукане на вратата на рая [Научен поглед върху структурата на Вселената] от Рандал Лиза

От книгата Туитове за Вселената от Чаун Маркъс

От небето до земята и обратно В съвременната физика се говори за четири основни сили. Първата е открита силата на гравитацията. Закон, познат на учениците универсална гравитацияопределя силата на привличане F между всякакви маси m и M, разделени на разстояние R: F = G mM/R2 За ученици

От книгата Разпространението на живота и уникалността на ума? автор Мосевицки Марк Исаакович

ДА СЕ ВЪРНЕМ НА ЗЕМЯТА Струнната теория вероятно съдържа много дълбоки и обещаващи идеи. Вече ни даде възможност да надникнем в сферите на квантовата гравитация и математиката и ни предостави интересни съставки за изграждане на нови модели. Но най-вероятно

От книгата Опасност от астероид-комета: вчера, днес, утре автор Шустов Борис Михайлович

15. Какво прави Земята специална? Три причини: живот, живот, живот. Земята е единствената планета, която може да се похвали с биология. Но има и други специални свойства, вероятно свързани с живота. От четирите скалисти планети в Слънчевата система е Земята

От книгата „Щури“ идеи автор Радунская Ирина Львовна

25. Как Луната влияе на Земята? Два пъти на ден морето приближава плажовете и след това се оттегля. Такива приливи и отливи, които за първи път бяха обяснени от Исак Нютон, се причиняват от Луната. Противно на общоприетото схващане, приливите и отливите на Земята се причиняват не толкова от гравитацията на Луната, колкото от промени в нея.

От книгата на автора

От книгата на автора

Глава 8 Последици от големи падания небесни телана земята Каквото и да се каже, такива инциденти се случват по света - рядко, но се случват. Н. В. Гогол. „Носът“ Последствията от падането на големи тела на Земята са общоизвестни. Ще разгледаме само тези, които могат да бъдат

От книгата на автора

От небето до земята Радостта от виждането и разбирането е най-красивият дар на природата. Айнщайн Мистерията на небето синьо Защо небето е синьо?.. Няма човек, който да не се е замислял поне веднъж в живота си Средновековните хора са се опитвали да обяснят произхода на цвета на небето

Нека означим неизвестното разстояние на перихелия с x милиона km. Тогава голямата ос на орбитата на кометата ще бъде изразена като x + 820 милиона

km, а голямата полуос през x 820 милиона km. Сравняване на периода

обороти и разстояние на кометата с периода и разстоянието на Земята, имаме според закона на Кеплер

x 820 3

x = –343.

Отрицателен резултат за най-близкото разстояние на кометата от Слънцето показва несъответствие в първоначалните данни на проблема. С други думи, комета с толкова кратък орбитален период - 2 години - не може да отиде толкова далеч от Слънцето, както е посочено в романа на Жул Верн.

Как е претеглена Земята?

Има една анекдотична история за един наивен човек, който бил най-изненадан в астрономията от факта, че учените са научили как се наричат ​​звездите. Сериозно казано, най-удивителното постижение на астрономите вероятно би трябвало да изглежда, че те успяха да претеглят както Земята, на която живеем, така и далечните небесни тела. Наистина: по какъв начин, на какви везни биха могли да се претеглят Земята и небето?

Нека започнем с претегляне на Земята. Първо, нека да сме наясно какво трябва да се разбира под думите „тегло на земното кълбо“. Теглото на тялото наричаме натиска, който упражнява върху опората си, или напрежението, което упражнява върху точката на увеличаване на теглото. Нито едното, нито другото е приложимо към земното кълбо: Земята не почива на нищо, не е окачена на нищо. Това означава, че в този смисъл земното кълбо няма тежест. Какво установиха учените чрез „претегляне“ на Земята? Те определиха масата му. По същество, когато поискаме да ни претеглят 1 кг захар в магазин, ние изобщо не се интересуваме от силата, с която тази захар притиска опората или дърпа нишката за наддаване. Това, което ни интересува за захарта, е друго: мислим само колко чаши чай можем да изпием с нея, с други думи, интересуваме се от количеството вещество, което съдържа.

Но има само един начин да се измери количеството материя: да се намери силата, с която тялото е привлечено от Земята. Ние приемаме това равни масисъответстват равни количества от веществото и съдим за масата на тялото само по силата на неговото привличане, тъй като привличането е пропорционално на масата.

Преминавайки към теглото на Земята, ще кажем, че нейното „тегло“ ще бъде определено, ако нейната маса стане известна; Така че задачата за определяне на теглото на Земята трябва да се разбира като задача за изчисляване на нейната маса.

Нека опишем един от начините за решаването му (методът на Йоли, 1871 г.). На фиг. 92 виждате много чувствителни везни за чаши, в които всяка

В другия край на кобилицата са окачени две леки чаши: горна и долна. Разстоянието от върха до дъното е 20–25 см. Поставяме сферична маса с маса m 1 върху долната дясна чаша. За баланс поставяме товар m 2 върху горната лява чаша. Тези товари не са равни, тъй като, намирайки се на различни височини, те се привличат от Земята с различни сили. Ако под долната дясна чаша се постави голяма оловна топка с маса M, тогава балансът на везните ще се наруши, тъй като масата m 1 ще бъде привлечена от масата на оловната топка M със сила F 1, пропорционална на произведението от тези маси и обратно пропорционален на квадрата на разстоянието d, разделящо техните центрове:

F k m 1 M , d 2

където k е така наречената гравитационна константа.

За да възстановим нарушеното равновесие, нека поставим малък товар с маса n върху горната лява част на везната, силата, с която той притиска чашата на везната, е равна на теглото му, т.е. привличане на този товар от масата на цялата Земя. Тази сила F" е равна на

F" kn M R 2

където M е масата на Земята, а R е нейният радиус.

Пренебрегвайки пренебрежимо малкия ефект, който има присъствието на водещата топка върху тежестите, разположени върху горната лява чаша, можем да напишем условието за равновесие в следната форма:

F F "или m d 1 M 2 n M R 2 .

IN това съотношение, всички количества с изключение на масата на ЗемятаМ, може

бъде измерена. От тук определяме М. В експериментите, споменати по-горе,

M = 5775.2 kg, R = 6366 km, d = 56.86 cm, t 1 = 5.00 kg и n = 589 mg.

В резултат на това масата на Земята се оказва равна на 6,15 × 1027 g. Съвременната дефиниция на масата на Земята се основава на широк диапазон от

de измервания, дава M = 5,974 × 1027 g, т.е. около 6 хиляди трилиона

тона Възможната грешка при определяне на тази стойност е не повече от 0,1%. И така, астрономите са определили масата на земното кълбо. Имаме пълен

право да кажем, че са претеглили Земята, защото винаги, когато претегляме тяло на лостова везна, ние по същество определяме не теглото му, не силата, с която е привлечено от Земята, а неговата маса: установяваме само, че масата на тялото е равна на масата на тежестите.

От какво е съставена вътрешността на Земята?

Тук е уместно да отбележим една грешка, която се среща в популярни книги и статии. В стремежа си да опростят представянето, авторите представят въпроса за претеглянето на Земята по следния начин: учените измерват средното тегло на 1 cm3 на нашата планета (т.е. нейното специфично тегло) и след геометрично изчисляване на нейния обем определят теглото на Земята чрез умножаване на нейното специфично тегло по обем. Посоченият път обаче не е осъществим: невъзможно е директно да се измери специфичната гравитация на Земята, тъй като ни е достъпна само нейната сравнително тънка външна обвивка1) и нищо не се знае за това какви вещества съдържа останалата, много по-голяма част от нея обемът се състои от.

Вече знаем, че се случи точно обратното: определянето на масата на земното кълбо предшества определянето на средната му плътност. Тя се оказа равна на 5,5 g на 1 cm3 - много повече от средната плътност на скалите, изграждащи земната кора. Това показва, че в дълбините на земното кълбо има много тежки вещества. Според техните предполагаеми специфично тегло(както и по други причини) са смятали, че ядрото на нашата планета се състои от желязо, силно уплътнено от натиска на надлежащите маси. Сега се смята, че като цяло централните райони на Земята не се различават по състав от кората, но тяхната плътност е по-голяма поради огромното налягане.

Тегло на Слънцето и Луната

Колкото и да е странно, теглото на далечното Слънце се оказва несравнимо по-лесно за определяне от теглото на много по-близката Луна. (От само себе си се разбира, че използваме думата „тегло“ по отношение на тези светила

1) Минерали земната корапроучен само до дълбочина 25 km; изчисленията показват, че само 1/83 от обема на земното кълбо е изследвана минералогично.

Използваме го в същия конвенционален смисъл, както за Земята: говорим за определяне на масата.)

Масата на Слънцето е намерена чрез следното разсъждение. Опит досега

мг. Взаимното привличане f на две тела с маси M и m на разстояние D ще се изрази съгласно закона за всемирното привличане, както следва:

Ако M е масата на Слънцето (в грамове), m е масата на Земята, D е разстоянието между тях, равно на 150 000 000 km, тогава тяхното взаимно привличане в милиграми е

15 000 000 000 0002

От друга страна, тази сила на привличане е центростремителната сила, която държи нашата планета в нейната орбита и която всъщност

вилата на механиката е равна (също в милиграми) mV 2, където t е масата на Земята

(в грамове), V е неговата кръгова скорост, равна на 30 км/сек = 3 000 000 см/сек, а D е разстоянието от Земята до Слънцето. следователно

3 000 0002

От това уравнение неизвестното M (изразено като

казано в грамове):

M = 2 10 33 g = 2 10 27 t.

Разделяне на тази маса на масата на земното кълбо, т.е. изчисляване

2 10 27 ,

6 1021

получаваме ⅓ милиона.

Друг начин за определяне на масата на Слънцето се основава на използването на третия закон на Кеплер. От закона за всемирното привличане третият закон се извежда в следната форма:

(M + m 1 ) T 1 2 a 1 3 ,

(M +m 2 )T 2 2 a 2 3

където M е масата на Слънцето, T е звездният период на въртене на планетата и –

средното разстояние на планетата от Слънцето и m – масата на планетата. Прилагайки този закон към Земята и Луната, получаваме

(M+m)T

(m + m)T

Замествайки a, a и T, T, известно от наблюдения, и пренебрегвайки, като първо приближение, в числителя масата на Земята, която е малка в сравнение с

1) По-точно, din; 1 дин = 0,98 мг.

масата на Слънцето, а в знаменателя масата на Луната, малка в сравнение с масата на Земята, получаваме

M 330 000.m

Познавайки масата на Земята, получаваме масата на Слънцето.

И така, Слънцето е една трета от милион пъти по-тежко от Земята.

Не е трудно да се изчисли средната плътност на слънчевата сфера: за да направите това, трябва само да разделите нейната маса на нейния обем. Оказва се, че плътността на Слънцето е около четири пъти по-малка от плътността на Земята.

Що се отнася до масата на Луната, както каза един астроном, „въпреки че е по-близо до нас от всички други небесни тела, тя е по-трудна за претегляне от Нептун, (тогава) най-отдалечената планета“. Луната няма спътник, който би помогнал да се изчисли нейната маса, както сега изчислихме масата на Слънцето. Учените трябваше да прибегнат до други, по-сложни методи, от които ще споменем само един. Състои се от сравняване на височината на прилива, генериран от Слънцето, и прилива, генериран от Луната.

Височината на прилива зависи от масата и разстоянието на тялото, което го генерира, и тъй като масата и разстоянието на Слънцето са известни, разстоянието на Луната също е известно, тогава чрез сравняване на височината на приливите масата на Луната е определена. Ще се върнем към това изчисление, когато говорим за приливи и отливи. Тук ще съобщим само крайния резултат: масата на Луната е 1 маса на Земята (фиг. 93).

от по-рехава субстанция от Земята, но по-плътна от Слънцето. По-нататък ще видим (вижте таблото на страница 157), че средната плътност на Луната е по-висока от средната плътност на повечето планети.

Тегло и плътност на планети и звезди

Методът, по който Слънцето е "претеглено", е приложим за претегляне на всяка планета, която има поне един спътник.

знаейки Средната скорост v движението на спътника в орбита и средното му разстояние D от планетата, приравняваме центростремителното + m на спътника)

Т планета 2

планета 3

m планети m сателита

Т сателит 2

сателит 3

И тук, пренебрегвайки малките членове в скоби, получаваме връзката

съотношението на масата на Слънцето към масата на планетата

Като знаем масата на Слънцето, можем

но е лесно да се определи масата на планетата.

m планети

Подобно изчисление е приложимо за двойни звезди с единствената разлика, че тук изчислението води не до масите на отделните звезди от дадена двойка, а до сумата от техните маси.

Много по-трудно е да се определи масата на планетарните спътници, както и масата на онези планети, които изобщо нямат спътници.

Например, масите на Меркурий и Венера са намерени, като се вземе предвид смущаващото влияние, което те имат един върху друг, върху Земята, както и върху движението на някои комети.

За астероиди, чиято маса е толкова незначителна, че нямат забележим смущаващ ефект един върху друг, проблемът за определяне на масата е, най-общо казано, неразрешим. Известен само

- и това са догадки - най-високата граница на общата маса на всички тези малки планети.

Въз основа на масата и обема на планетите лесно се изчислява средната им плътност. Резултатите са обобщени в следната таблица:

Виждаме, че нашата Земя и Меркурий са най-плътните от всички планети в нашата система. Ниски средни плътности големи планетисе обясняват с факта, че твърдото ядро ​​на всяка голяма планета е покрито с