До звезды 20 световых лет. Определение расстояний до ближайших звезд. Вниз по лестнице, ведущей вверх

Вследствие годичного движения Земли по орбите близкие звезды немного перемещаются относительно далеких «неподвижных» звезд. За год такая звезда описывает на небесной сфере малый эллипс, размеры которого тем меньше, чем звезда дальше. В угловой мере большая полуось этого эллипса приблизительно равна величине максимального угла, под каким со звезды видна 1 а. е. (большая полуось земной орбиты), перпендикулярная направлению на звезду. Этот угол (), называемый годичным или тригонометрическим параллаксом звезды, равный половине ее видимого смещения за год, служит для измерения расстояния до нее на основе тригонометрических соотношений между сторонами и углами треугольника ЗСА, в котором известен угол и базис - большая полуось земной орбиты (см. рис. 1).

Рисунок 1. Определение расстояния до звезды методом параллакса (А - звезда, З - Земля, С - Солнце).

Расстояние r до звезды, определяемое по величине ее тригонометрического параллакса, равно:

r = 206265""/ (а. е.),

где параллакс выражен в угловых секундах.

Для удобства определения расстояний до звезд с помощью параллаксов в астрономии применяют специальную единицу длины - парсек (пс). Звезда, находящаяся на расстоянии 1 пс, имеет параллакс, равный 1"". Согласно вышеназванной формуле, 1 пс = 206265 а. е. = 3,086·10 18 см.

Наряду с парсеком применяется еще одна специальная единица расстояний - световой год (т. е. расстояние, которое свет проходит за 1 год), он равен 0,307 пс, или 9,46·10 17 см.

Ближайшая к Солнечной системе звезда - красный карлик 12-й звездной величины Проксима Центавра - имеет параллакс 0,762, т. е. расстояние до нее равно 1,31 пс (4,3 световых года).

Нижний предел измерения тригонометрических параллаксов ~0,01"", поэтому с их помощью можно измерять расстояния, не превышающие 100 пс с относительной погрешностью 50%. (При расстояниях до 20 пс относительная погрешность не превышает 10%.) Этим методом до настоящего времени определены расстояния до около 6000 звезд. Расстояния до более далеких звезд в астрономии определяют в основном фотометрическим методом.

Таблица 1. Двадцать ближайших звезд.

Каким способом можно измерить расстояние до звезд?

Метод горизонтального параллакса

Земной шар, держась на расстоянии 149,6 миллионов километров от Солнца, за год “наматывает” по орбите весьма не малое расстояние.

Однако по-настоящему гигантские расстояния начинаются за пределами . Только в начале 20-го века ученым удалось произвести достаточно точные измерения и впервые установить расстояние до некоторых звезд.

Способ определения расстояния до звезд состоит в точном определении направления на них (то-есть в определении их положения на ) с двух концов диаметра земной орбиты и называется “Метод горизонтального параллакса” . Для этого надо лишь определить направление на звезду в моменты отделенные друг от друга полугодом, так как Земля за это время сама переносит с собой наблюдателя с одной стороны своей орбиты на другую.

Смещение звезды (конечно, кажущееся), вызванное изменением положения наблюдателя в пространстве, чрезвычайно мало, едва уловимо. Но, оно было измерено с точностью до 0″,01. Много это или мало? Судите сами – это все равно, что рассмотреть из Рязани ребро монетки брошенной прохожим в Москве на Красной Площади.

Понятно, что при таких расстояниях и дистанциях привычные нам метры и километры уже никуда не годятся. По-настоящему большие, то есть космические расстояния, удобнее выражать не в километрах, а в световых годах , то есть в тех расстояниях, которые свет, распространяясь со скоростью 300 000 км/сек, пробегает за год.

С помощью описанного способа можно определять расстояния до звезд, отстоящих гораздо дальше чем на триста световых лет. Свет звезд некоторых далеких звездных систем доходит до нас за сотни миллионов световых лет.

Это вовсе не значит, как часто думают, что мы наблюдаем звезды, может быть уже не существующие сейчас в действительности. Не стоит говорить, что «мы видим на небе то, чего в действительности уже нет». В самом деле, подавляющее большинство звезд изменяется так медленно, что миллионы лет назад они были такими же, как сейчас, и даже видимые места их на небе меняются крайне медленно, хотя в пространстве звезды движутся быстро. Таким образом, звезды, какими мы их видим, в общем-то являются такими же и в настоящее время.

Принцип параллакса на простом примере.

Способ определения расстояния до звёзд с помощью измерения угла видимого смещения (параллакса).

Томас Хендерсон, Василий Яковлевич Струве и Фридрих Бессель впервые измерили расстояния до звёзд методом параллаксов.

Схема расположения звёзд в радиусе 14 световых лет от Солнца. Включая Солнце, в этой области находятся 32 известные звёздные системы (Inductiveload / wikipedia.org).

Следующее открытие (30-е годы XIX века) – определение звёздных параллаксов . Учёные давно подозревали, что звёзды могут быть похожими на далёкие солнца. Однако это всё-таки была гипотеза, причём, я бы сказал, до этого времени практически ни на чём не основанная. Было важно научиться напрямую измерять расстояние до звёзд. Как это делать, люди понимали достаточно давно. Земля вращается вокруг Солнца, и, если, например, сегодня сделать точную зарисовку звёздного неба (в XIX веке сделать фотографию было ещё нельзя), подождать полгода и повторно зарисовать небо, можно заметить, что часть звёзд сместилась относительно других, далёких объектов. Причина проста – мы смотрим теперь на звёзды с противоположного края земной орбиты. Возникает смещение близких объектов на фоне далёких. Это точно так же, как если мы вначале посмотрим на палец одним глазом, а потом другим. Мы заметим, что палец смещается на фоне далёких объектов (или далёкие объекты смещаются относительно пальца, в зависимости от того, какую мы выберем систему отсчёта). Тихо Браге , лучший астроном-наблюдатель дотелескопической эпохи, пытался измерить эти параллаксы, но не обнаружил их. По сути, он дал просто нижний предел расстояния до звёзд. Он сказал, что звёзды как минимум дальше, чем, примерно, световой месяц (хотя, такого термина тогда, конечно, ещё не могло быть). А в 30-е годы развитие технологии телескопических наблюдений позволило точнее измерять расстояния до звёзд. И не удивительно, что сразу три человека в разных частях Земного шара провели такие наблюдения для трёх разных звёзд.

Первым формально правильно расстояние до звёзд измерил Томас Хендерсон . Он наблюдал Альфу Центавра в Южном полушарии. Ему повезло, он практически случайно выбрал самую близкую звезду из тех, которые видны невооружённым глазом в Южном полушарии. Но Хендерсон считал, что ему не хватает точности наблюдений, хотя значение он получил правильное. Ошибки, по его мнению, были большими, и он результат свой сразу не опубликовал. Василий Яковлевич Струве наблюдал в Европе и выбрал яркую звезду северного неба – Вегу. Ему тоже повезло – он мог бы выбрать, например, Арктур, который гораздо дальше. Струве определил расстояние до Веги и даже опубликовал результат (который, как потом оказалось, был очень близок к истине). Однако он несколько раз его уточнял, изменял, и поэтому многие посчитали, что нельзя верить этому результату, поскольку сам автор его постоянно меняет. А Фридрих Бессель поступил по-другому. Он выбрал не яркую звезду, а ту, которая быстро двигается по небу – 61 Лебедя (само название говорит, что, наверное, она не очень яркая). Звёзды немножко двигаются относительно друг друга, и, естественно, чем ближе к нам звёзды, тем заметнее этот эффект. Точно так же, как в поезде придорожные столбы очень быстро мелькают за окном, лес лишь медленно смещается, а Солнце фактически стоит на месте. В 1838 году он опубликовал очень надёжный параллакс звезды 61 Лебедя и правильно измерил расстояние. Эти измерения впервые доказали, что звёзды – это далёкие солнца, и стало ясно, что светимость всех этих объектов соответствуют солнечным значением. Определение параллаксов для первых десятков звёзд позволило построить трёхмерную карту солнечных окрестностей. Всё-таки человеку всегда было очень важно строить карты. Это делало мир как бы чуть более контролируемым. Вот карта, и уже чужая местность не кажется такой загадочной, наверное там не живут драконы, а просто какой-то тёмный лес. Появление измерения расстояний до звёзд действительно сделало ближайшую солнечную окрестность в несколько световых лет какой-то более, что ли, дружелюбной.

Это – глава из стенгазеты, выпущенной благотворительным проектом «Коротко и ясно о самом интересном». Нажмите на миниатюру газеты ниже и читайте остальные статьи по интересующей вас тематике. Спасибо!

Материал выпуска любезно предоставил Сергей Борисович Попов – астрофизик, доктор физико-математических наук, профессор Российской академии наук, ведущий научный сотрудник Государственного астрономического института им. Штернберга Московского государственного университета, лауреат нескольких престижных премий в области науки и просвещения. Надеемся, что знакомство с выпуском будет полезно и школьникам, и родителям, и учителям – особенно сейчас, когда астрономия снова вошла в список обязательных школьных предметов (приказ №506 Минобрнауки от 7 июня 2017 года).

Все стенгазеты, изданные нашим благотворительным проектом «Коротко и ясно о самом интересном», ждут вас на сайте к-я.рф. Есть также

22 февраля 2017 года NASA сообщило, что у одиночной звезды TRAPPIST-1 найдены 7 экзопланет. Три из них находятся в том диапазоне расстояний от звезды, в котором планета может иметь жидкую воду, а вода - это ключевой условие для жизни. Сообщается также, что данная звездная система находится на расстоянии в 40 световых лет от Земли.

Это сообщение наделало много шума в СМИ, кое-кому даже показалось, что человечество находится в шаге от строительства новых поселений у новой звезды, но это не так. Но 40 световых лет - это много, это МНОГО, это слишком много километров, то есть это чудовищно колоссальное расстояние!

Из курса физики известна третья космическая скорость - это такая скорость, которую должно иметь тело у поверхности Земли, чтобы выйти за пределы Солнечной системы. Значение этой скорости равно 16,65 км/сек. Обычные орбитальные космические корабли стартуют со скоростью 7,9 км/сек, и вращаются вокруг Земли. В принципе, скорость в 16-20 км/сек, является вполне доступной современным земным технологиям, но не более!

Человечество еще не научилось разгонять космические корабли быстрее, чем 20 км/сек.

Рассчитаем, сколько лет понадобиться звездолету, летящему со скоростью в 20 км/сек, чтобы преодолеть 40 световых лет и достичь звезды TRAPPIST-1.
Один световой год - это расстояние, которое проходит луч света в вакууме, а скорость света равна примерно 300 тыс. км/сек.

Космический корабль, сделанный руками людей, летит со скоростью в 20 км/сек, то есть в 15000 раз медленнее скорости света. 40 световых лет такой корабль преодолеет за время равное 40*15000=600000 лет!

Земной корабль (при современном уровне технологии) долетит до звезды TRAPPIST-1 примерно за 600 тыс. лет! Человек разумный существует на Земле (по мнению ученых) всего 35-40 тыс. лет, а тут целых 600 тыс. лет!

В ближайшее время технологии не позволят человеку достичь звезды TRAPPIST-1. Даже перспективные двигатели (ионные, фотонные, космические паруса и т.д.), которых нет в земной реальности, оценочно, могут разогнать корабль до скорости в 10000 км/сек, а значит, время полета до системы TRAPPIST-1 сократится до 120 лет. Это уже более-менее приемлемое время для полета с помощью анабиоза или для нескольких поколений переселенцев, но на сегодняшний день все эти двигатели - фантастика.

Даже ближайшие звезды пока еще слишком далеки от людей, слишком далеки, не говоря уже о звездах нашей Галактики или других галактиках.

Поперечник нашей галактики Млечный Путь составляет примерно 100 тыс. световых лет, то есть путь из конца в конец для современного земного корабля составит 1,5 млрд. лет! Наука предполагает, что нашей Земле 4,5 млрд. лет, а многоклеточной жизни примерно 2 млрд. лет. Расстояние до ближайшей к нам галактики - Туманности Андромеды - 2,5 млн. световых лет от Земли - какие чудовищные расстояния!

Как видно, из всех ныне живущих людей никто и никогда не ступит ногой на землю планеты у другой звезды.

Звезды являются самым распространенным типом небесных тел во Вселенной. Звезд до 6-й звездной величины насчитывается около 6000, до 11-й звездной величины примерно миллион, а до 21-й звездной величины их на всем небе около 2 млрд.

Все они, как и Солнце, являются горячими самосветящимися газовыми шарами, в недрах которых выделяется огромная энергия. Однако звезды даже в самые сильные телескопы видны как светящиеся точки, так как они находятся очень далеко от нас.

1. Годичный параллакс и расстояния до звезд

Радиус Земли оказывается слишком малым, чтобы служить базисом для измерения параллактического смещения звезд и для определения расстояний до них. Еще во времена Коперника было ясно, что если Земля действительно обращается вокруг Солнца, то видимые положения звезд на небе должны меняться. За полгода Земля перемещается на величину диаметра своей орбиты. Направления на звезду с противоположных точек этой орбиты должны различаться. Иначе говоря, у звезд должен быть заметен годичный параллакс (рис. 72).

Годичным параллаксом звезды ρ называют угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а. е.), если она перпендикулярна лучу зрения.

Чем больше расстояние D до звезды, тем меньше ее параллакс. Параллактическое смещение положения звезды на небе в течение года происходит по маленькому эллипсу или кругу, если звезда находится в полюсе эклиптики (см. рис. 72).

Коперник пытался, но не смог обнаружить параллакс звезд. Он правильно утверждал, что звезды слишком далеки от Земли, чтобы существовавшими тогда приборами можно было заметить их параллактическое смещение.

Впервые надежное измерение годичного параллакса звезды Веги удалось осуществить в 1837 г. русскому академику В. Я. Струве. Почти одновременно с ним в других странах определили параллаксы еще у двух звезд, одной из которых была α Центавра. Эта звезда, которая в СССР не видна, оказалась ближайшей к нам, ее годичный параллакс ρ= 0,75". Под таким углом невооруженному глазу видна проволочка толщиной 1 мм с расстояния 280 м. Неудивительно, что так долго не могли заметить у звезд столь малые угловые смещения.

Расстояние до звезды где а - большая полуось земной орбиты. При малых углах если р выражено в секундах дуги. Тогда, приняв а = 1 а. е., получим:

Расстояние до ближайшей звезды α Центавра D=206 265" : 0,75" = 270 000 а. е. Свет проходит это расстояние за 4 года, тогда как от Солнца до Земли он идет только 8 мин, а от Луны около 1 с.

Расстояние, которое свет проходит в течение года, называется световым годом . Эта единица используется для измерения расстояния наряду с парсеком (пк).

Парсек - расстояние, с которого большая полуось земной орбиты, перпендикулярная лучу зрения, видна под углом в 1".

Расстояние в парсеках равно обратной величине годичного параллакса, выраженного в секундах дуги. Например, расстояние до звезды α Центавра равно 0,75" (3/4"), или 4/3 пк.

1 парсек = 3,26 светового года = 206 265 а. е. = 3*10 13 км.

В настоящее время измерение годичного параллакса является основным способом при определении расстояний до звезд. Параллаксы измерены уже для очень многих звезд.

Измерением годичного параллакса можно надежно установить расстояние до звезд, находящихся не далее 100 пк, или 300 световых лет.

Почему не удается точно измерить годичный параллакс более o далеких звезд?

Расстояние до более далеких звезд в настоящее время определяют другими методами (см. §25.1).

2. Видимая и абсолютная звездная величина

Светимость звезд. После того как астрономы получили возможность определять расстояния до звезд, было установлено, что звезды отличаются по видимой яркости не только из-за различия расстояния до них, но и вследствие различия их светимости .

Светимостью звезды L называется мощность излучения световой энергии по сравнению с мощностью излучения света Солнцем.

Если две звезды имеют одинаковую светимость, то звезда, которая находится дальше от нас, имеет меньшую видимую яркость. Сравнивать звезды по светимости можно лишь в том случае, если рассчитать их видимую яркость (звездную величину) для одного и того же стандартного расстояния. Таким расстоянием в астрономии принято считать 10 пк.

Видимая звездная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на стандартном расстоянии D 0 =10 пк, получила название абсолютной звездной величины М.

Рассмотрим количественное соотношение видимой и абсолютной звездных величин звезды при известном расстоянии D до нее (или ее параллаксе р). Вспомним сначала, что разность в 5 звездных величин соответствует различию яркости ровно в 100 раз. Следовательно, разность видимых звездных величин двух источников равна единице, когда один из них ярче другого ровно в раз (эта величина примерно равна 2,512). Чем ярче источник, тем его видимая звездная величина считается меньшей. В общем случае отношение видимой яркости двух любых звезд I 1:I 2 связано с разностью их видимых звездных величин m 1 и m 2 простым соотношением:

Пусть m - видимая звездная величина звезды, находящейся на расстоянии D. Если бы она наблюдалась с расстояния D 0 = 10 пк, ее видимая звездная величина m 0 по определению была бы равна абсолютной звездной величине М. Тогда ее кажущаяся яркость изменилась бы в

В то же время известно, что кажущаяся яркость звезды меняется обратно пропорционально квадрату расстояния до нее. Поэтому

(2)

Следовательно,

(3)

Логарифмируя это выражение, находим:

(4)

где р выражено в секундах дуги.

Эти формулы дают абсолютную звездную величину М по известной видимой звездной величине m при реальном расстоянии до звезды D. Наше Солнце с расстояния 10 пк выглядело бы примерно как звезда 5-й видимой звездной величины, т. е. для Солнца М ≈5.

Зная абсолютную звездную величину М какой-нибудь звезды, легко вычислить ее светимость L. Принимая светимость Солнца L =1, по определению светимости можно записать, что

Величины М и L в разных единицах выражают мощность излучения звезды.

Исследование звезд показывает, что по светимости они могут отличаться в десятки миллиардов раз. В звездных величинах это различие достигает 26 единиц.

Абсолютные величины звезд очень высокой светимости отрицательны и достигают М =-9. Такие звезды называются гигантами и сверхгигантами. Излучение звезды S Золотой Рыбы мощнее излучения нашего Солнца в 500 000 раз, ее светимость L=500 000, наименьшую мощность излучения имеют карлики с М=+17 (L=0,000013).

Чтобы понять причины значительных различий в светимости звезд, необходимо рассмотреть и другие их характеристики, которые можно определить на основе анализа излучения.

3. Цвет, спектры и температура звезд

Во время наблюдений вы обратили внимание на то, что звезды имеют различный цвет, хорошо заметный у наиболее ярких из них. Цвет нагреваемого тела, в том числе и звезды, зависит от его температуры. Это дает возможность определить температуру звезд по распределению энергии в их непрерывном спектре.

Цвет и спектр звезд связаны с их температурой. В сравнительно холодных звездах преобладает излучение в красной области спектра, отчего они и имеют красноватый цвет. Температура красных звезд низкая. Она растет последовательно при переходе от красных звезд к оранжевым, затем к желтым, желтоватым, белым и голубоватым. Спектры звезд крайне разнообразны. Они разделены на классы, обозначаемые латинскими буквами и цифрами (см. задний форзац). В спектрах холодных красных звезд класса М с температурой около 3000 К видны полосы поглощения простейших двухатомных молекул, чаще всего оксида титана. В спектрах других красных звезд преобладают оксиды углерода или циркония. Красные звезды первой величины класса М - Антарес , Бетельгейзе .

В спектрах желтых звезд класса G , к которым относится и Солнце (с температурой 6000 К на поверхности), преобладают тонкие линии металлов: железа, кальция, натрия и др. Звездой типа Солнца по спектру, цвету и температуре является яркая Капелла в созвездии Возничего.

В спектрах белых звезд класса А , как Сириус, Вега и Денеб, наиболее сильны линии водорода. Есть много слабых линий ионизованных металлов. Температура таких звезд около 10 000 К.

В спектрах наиболее горячих, голубоватых звезд с температурой около 30 000 К видны линии нейтрального и ионизованного гелия.

Температуры большинства звезд заключены в пределах от 3000 до 30 000 К. У немногих звезд встречается температура около 100 000 К.

Таким образом, спектры звезд очень сильно отличаются друг от друга и по ним можно определить химический состав и температуру атмосфер звезд. Изучение спектров показало, что в атмосферах всех звезд преобладающими являются водород и гелий.

Различия звездных спектров объясняются не столько разнообразием их химического состава, сколько различием температуры и других физических условий в звездных атмосферах. При высокой температуре происходит разрушение молекул на атомы. При еще более высокой температуре разрушаются менее прочные атомы, они превращаются в ионы, теряя электроны. Ионизованные атомы многих химических элементов, как и нейтральные атомы, излучают и поглощают энергию определенных длин волн. Путем сравнения интенсивности линий поглощения атомов и ионов одного и того же химического элемента теоретически определяют их относительное количество. Оно является функцией температуры. Так, по темным линиям спектров звезд можно определить температуру их атмосфер.

У звезд одинаковой температуры и цвета, но разной светимости спектры в общем одинаковы, однако можно заметить различия в относительных интенсивностях некоторых линий. Это происходит от того, что при одинаковой температуре давление в их атмосферах различно. Например, в атмосферах звезд-гигантов давление меньше, они разреженнее. Если выразить эту зависимость графически, то по интенсивности линий можно найти абсолютную величину звезды, а далее по формуле (4) определить расстояние до нее.

Пример решения задачи

Задача. Какова светимость звезды ζ Скорпиона, если ее видимая звездная величина 3, а расстояние до нее 7500св. лет?

Упражнение 20

1. Во сколько раз Сириус ярче, чем Альдебаран? Солнце ярче, чем Сириус?

2. Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звездных величин?

3. Параллакс Веги 0,11". Сколько времени свет от нее идет до Земли?

4. Сколько лет надо было бы лететь по направлению к созвездию Лиры со скоростью 30 км/с, чтобы Вега стала вдвое ближе?

5. Во сколько раз звезда 3,4 звездной величины слабее, чем Сириус, имеющий видимую звездную величину -1,6? Чему равны абсолютные величины этих звезд, если расстояние до обеих составляет 3 пк?

6. Назовите цвет каждой из звезд приложения IV по их спектральному классу.