Внутрішні планети

Внутрішніми планетами називаються планети, велика піввісь орбіти яких менша за велику піввісь орбіти Землі. Звідси випливає, що з спостерігача Землі внутрішнімипланетами є лише Венера та Меркурій, інші відносяться до зовнішнім. Для таких планет виділяють три основні зміни: верхнє з'єднання (1), нижнє з'єднання(2) та максимальна елонгація. Розрізняють дві максимальні елонгації - західну(3) та східну(4), коли планета спостерігається на захід і на схід від Сонця відповідно. верхньому з'єднанніколи Земля, Сонце та планета лежать на одній прямій, при цьому планета та Земля розташовуються по різні боки від Сонця. Якщо знехтувати нахилом орібіт планет до площини екліптики, то для спостерігача на Землі планета знаходиться за Сонцем.

Нижнє з'єднаннявнутрішньої планети відбувається коли Земля, Сонце і планета, як і у разі верхнього з'єднання, розташовуються на одній прямій, але для нижнього з'єднання планета повинна бути між Сонцем і Землею. Якби орбіти всіх планет лежали в одній площині, тоді в момент кожного з'єднання внутрішньої планети спостерігалося б її проходження по диску Сонця для спостерігача на зовнішній планеті.

Елонгацієюпланети називається кут Сонце - Земля - планета, звідси очевидно, що максимальна елонгаціявнутрішньої планети спостерігається в момент, коли пряма Земля – планета є дотичною до орбіти планети, тобто кут Сонце – планета – Земля є прямим.

Зовнішні планети

Зовнішніми планетами називаються планети, велика піввісь орбіти яких більша за піввісь орбіти Землі. Для таких планет також існують 3 основні конфігурації: з'єднання (1), протистояння(2) та квадратура. Квадратура буває західна(3) та східна(4), в якій квадратурі знаходиться зовнішня планета визначається анологічно максимальної елонгації. З'єднаннязовнішньої планети, подібно до верхнього з'єднання внутрішньої планети, спостерігається в момент, коли Сонце, Земля і планета знаходяться на одній прямій, при цьому Сонце знаходиться між планетою і Землею. У цей момент для спостерігача на зовнішній планеті Земля, будучи нижньою планетою, спостерігається у верхньому поєднанні.

Аналогічно, коли планета, Сонце та Земля розташовуються на одній прямій, але Сонце та планета лежать по різні
сторони від Землі, вважається, що зовнішня планета знаходиться в протистояння. Земля знаходиться в нижньому з'єднанні для спостерігача на зовнішній планеті, що спостерігається в протистоянні.

Квадратуроюназивається конфігурація, коли кут між напрямками на планету і Сонце (кут Соні – Земля – планета) є прямим. Варто зауважити, що для спостерігача на планеті Земля спостерігатиметься у максимальній елонгації, причому якщо планета із Землі спостерігалася у східній квадратурі, тоді Земля буде у західній максимальній елонгації і навпаки.

Довідкові дані

Завдання

Чому дорівнює найбільша елонгація Венери під час спостереження з Сатурном?

Визначте, наскільки Марс ближче Юпітера до Землі в момент, коли вони одночасно знаходяться у квадратурі та яку відстань поділяє їх у просторі. Орбіти вважати круговими, нахилом знехтувати.

Визначте відстань між Сатурном і Землею, якщо і з тієї та іншої планети Венера спостерігається у західній елонгації. Орбіти вважати круговими, нахилом знехтувати.

Земля під час спостереження з Марса перебуває у східної елонгації, і з Меркурія у східній квадратурі. Визначте відстань, яку відділяє Меркурій від Марсу у просторі.

Марс знаходиться у західній квадратурі при спостереженні із Землі, а для спостерігача на Марсі Меркурій знаходиться у східній елонгації. Як довго йтиме сигнал із супутника на орбіті навколо меркурія до приймача Землі?

Венера знаходиться у найбільшій східній елонгації, а фаза Місяця дорівнює 0.75. Скільки часу йтиме сигнал від нашого супутника до Венери? Рух планет у цей проміжок часу знехтувати.

З супутника, що літає круговою орбітою навколо Сонця, одного разу була зафіксована наступна ситуація: кутовий радіус Землі приблизно в 2 рази більше радіусу Марса; Меркурій проходить диском Сонця. За даними марсоходу Opportunity, Земля перебувала у поєднанні з Сонцем, а Меркурій у елонгації. Через який час Земля, супутник та Сонце опиняться на одній прямій?

На круговій орбіті між Юпітером та Марсом звертається невеликий супутник. Він передає дані, що для нього Венера знаходиться у східній елонгаії, а Меркурій – у західній. Бегемот, що живе на Сатурні, бачить, що Венера знаходиться у східній елонгації, а Земля – у західній. А для Змії, що живе на Юпітері, Земля та Меркурій перебувають у східних елонгаціях. Знайдіть кутову відстань між Супутником і Юпітером для Бегемота, та кутова відстань між Сатурном та Супутником для Змії.

Тема . Конфігурації та умови видимості планет

Цілі уроку .

Учні повинні засвоїти:

1. Поняття: сидеричний період, синодичний період, верхнє та нижнє з'єднання, протистояння, елонгація.

2. Зв'язок сидеричного та синодичного періодів руху планет.

Основні поняття . Сидеричний період, синодичний період, верхнє та нижнє з'єднання, протистояння, елонгація, квадратура.

Демонстраційний матеріал . ілюстрації. Моделі.

Самостійна діяльність учнів. Виконання тестових завдань.

Світоглядний аспект уроку. Розвивати навички логічного мислення учнів та наукового підходудо вивчення світу.

План уроку.

Конспект уроку.

Умови видимості планети залежать від її розташування по відношенню до Сонця, яке освітлює планету, і Землі, з якою ми її спостерігаємо. Становище планети щодо Землі та Сонця називається конфігурацією. Зміни, отже, і умови видимості, різняться у верхніх і нижніх планет.

Конфігурації та умови видимості нижніх планет

Нижні планети, Меркурій і Венера, розташовані до Сонця ближче за Землю і тому звертаються навколо нього з більшою швидкістю і меншим сидеричним періодом, ніж Земля.

Конфігурація, коли планета проходить між Сонцем і Землею, називається нижнім з'єднанням (з Сонцем), оскільки планета перебуває у бік Сонце як і з'єднується з нею на небі (рис. 1). Через нахилення орбіт обидві планети в нижньому з'єднанні проходять вище або нижче сонячного диска.

Поблизу нижнього з'єднання планета не видно, тому що знаходиться над горизонтом вдень, неподалік Сонця. До Землі звернена темна півкуля планети і в хороший телескоп видно лише надзвичайно вузький серп від освітленої Сонцем півкулі. Але якщо ця зміна настає поблизу вузлів орбіти, то планета проектується на Сонце як чорного кружка, помітного лише телескопи. Такі проходження нижніх планет трапляються вкрай рідко: у Меркурія – лише у травні та листопаді, через 33 роки, потім через 13 та 7 років; у Венери – у червні та грудні, з чергуванням через 8 років, 10,5 року, знову 8 років та 121,5 року. Дати проходження Венери по диску Сонця представлені в таблиці

До проходження Венери по диску Сонця 1761 відноситься видатне відкриття, зроблене, яке було точно витлумачено його автором як відкриття атмосфери Венери. Звіт про це відкриття відрізняється ясністю та образністю. «…Чекаючи вступу Венерина на Сонце… побачив нарешті, що сонячний край чаючого вступу став неявним і дещо ніби згасла, а колись був дуже чистий і скрізь дорівнює…. При виступі Венери з Сонця, коли передній її край став наближатися до сонячного краю… з'явився краю Сонця пупир, який тим виразніше учинився, що ближче Венера до виступу приходила…. Це не що інше показує як заломлення сонячних променів у Венериній атмосфері ». (Мал. 2)

https://pandia.ru/text/80/198/images/image003_0.jpg" width="250 height=280" height="280">

Зі збільшенням західного видалення планети зростають її фаза, тривалість ранньої видимості та геоцентрична відстань, тобто відстань від Землі, а кутові розміри зменшуються. Поступово західне видалення досягає найбільшого значення, при якому пряма, що з'єднує Землю з планетою, стає дотичною до орбіти планет (рис.4): така конфігурація називається найбільшою західною елонгацією (або найбільшим західним видаленням). У цей час видно половину диска планети (рис. 5), а попередня видимість зазвичай досягає максимальної тривалості.

Рис. 5 Меркурій у західній елонгації

Після найбільшої західної елонгації планета наближається до Сонця із заходу, її елонгація зменшується фаза зростає геоцентрична відстань збільшується, а тривалість ранкової видимості скорочується (рис. 6).

Нарешті, поблизу конфігурації званої верхнім з'єднанням із Сонцем, планета знову стає невидимою неозброєному оку (рис. 7). Під час верхнього з'єднання планета знаходиться за Сонцем її геоцентричну відстань найбільшу, видимий діаметр найменший, а фаза дорівнює 1, тому що до Землі звернено всю її півкулю, освітлену Сонцем.

Потім планета відходить на схід від Сонця - починається її східна елонгація, при якій планета заходить за обрій після заходу Сонця і тому видно в західній області неба вечорами часто на тлі зорі.

Східне видалення планети збільшується до зміни, що називається найбільшою східною елонгацією, при якій пряма планета, що з'єднує, із Землею знову стає дотичною до планетної орбіти. За найбільшої східної елонгації фаза планети знову дорівнює 0,5 і настають, як правило, найбільш сприятливі умови її вечірньої видимості. Протягом усього періоду вечірньої видимості геоцентрична відстань та фаза планети зменшуються, а кутовий діаметр зростає.

Найбільші елонгації у Меркурія бувають від 180 до 280, а у Венери від 450 до 480, тому тривалість ранньої та вечірньої видимості Меркурія вбирається у 1,5 години, а Венери – 4 годин. Таким чином, Меркурій і Венера не можуть бути видно протягом ночі, а видно або в ранковий час, або вечорами. (Мал. 9)

Рис. 9 Венера на небі

Через різну швидкість руху Землі та планети її однойменні зміни наступають у різних точках їх орбіт, подібно до того, як хвилинна і годинна стрілки годинника зустрічаються у різних поділівциферблат. Проміжок часу між двома послідовними однойменними конфігураціями (період зміни конфігурацій) називається синодичним періодом зверненнята відрізняється від зоряного (сидеричного) періоду.

Розглянемо, як пов'язаний синодичний період планети із зоряними періодами Землі та самої планети. Нехай зоряний період обертання нижньої планети дорівнює Р, зірковий період Землі – Т, а синодичний період – S. Тоді кутова швидкість руху планети по орбіті буде, а Земля.

За синодичний період навернення планети SЗемля пройде кутовий шлях

(1)

Планета, пішовши вперед, зробить один оберт навколо Сонця і потім нажене Землю, тобто пройде кутовий шлях

(2)

З формул (1) і (2) випливає, що

, звідки

Вираз (3) часто називають рівнянням синодичного руху. При обчисленні синодичного періоду звернення по сидеричному періоду (або навпаки) найпростіше висловлювати їх у зоряних роках, вважаючи Т= 1 року, а отриманий результат переводити у середню добу з розрахунку, що Т= 1 зірковий рік = 365,26 діб.

Якщо підставити в отриману формулу значення сидеричних періодів Меркурія та Венери, знайдемо для Меркурія S= 116д, а Венери S= 584д. Проте, насправді однойменні зміни Меркурія наступають через проміжки від 104 до 132 діб, а Венери – від 576 до 591 доби. Розбіжність викликана тим, що формула (3) виведена з умови рівномірного рухупланет по колу, тоді як планети рухаються по еліптичних орбітах зі змінною швидкістю. Отже, ця формула (3) дозволяє обчислювати лише середнє, а точніше найчастіше значення синодичного періоду звернення.

Умови видимості нижніх планет залежать як від змін. Так, якщо відмінювання планети менше відміни Сонця, то навіть в епохи найбільших елонгацій планета сходить і заходить у світлу пору доби. Особливо це стосується Меркурія, який через близькість до Сонця доступний спостереженням загалом не більше однієї третини року.

Найкращі умови вечірньої видимості нижніх планет створюються навесні, коли екліптика вечорами високо піднімається над горизонтом. Аналогічні умови попередньої видимості складаються восени. Спільні дії всіх причин призводять до того, що однакові умови видимості Меркурія повторюються через 13 років, а Венери через 8 років.

Конфігурації та умови видимості верхніх планет

Верхні планети відстоять від Сонця далі Землі і рухаються повільніше за неї. У конфігурації, яка називається з'єднанням (рис. 11), планета знаходиться за Сонцем і через нахилення її орбіти розташована на небі трохи нижче або вище сонячного диска. Якщо з'єднання відбудеться поблизу вузла орбіти, то планета пройде за диском Сонця. Поблизу з'єднання планета розташовується на небі неподалік Сонця, сходить і заходить майже одночасно з ним і тому не видно. Її геоцентрична відстань найбільша, а діаметр диска найменший.

Через рух Землі Сонце зміщується по екліптиці на схід швидше за планету, яка, переміщуючись у тому ж напрямку, але з меншою кутовою швидкістю, відстає від Сонця на захід (мал. 12) і через кілька днів стає видимою у східній області неба на тлі ранкової зорі, незадовго до сходу Сонця.

У міру зростання західного видалення планета з кожним днем сходить раніше, ніж напередодні, і умови її видимості помітно покращуються: вона довше видна над горизонтом, її геоцентрична відстань зменшується, а кутовий діаметр і блиск зростають. Коли західне видалення досягне 90°, настає конфігурація, звана західною квадратурою (рис. 13), коли планета сходить близько опівночі і видно до світанку.

https://pandia.ru/text/80/198/images/image019.jpg" width="253" height="279">

Після опозиції планета поступово зближується з Сонцем (яке наближається до неї із західного боку), розташовується на небі ліворуч (на схід) від нього і видно вечорами після заходу. Умови видимості планети погіршуються, з кожним днем вона раніше заходить за обрій, її геоцентрична відстань зростає, а блиск та видимі розміри зменшуються. Коли східне віддалення планети від Сонця скоротиться до 90°, настає конфігурація східна квадратура (рис. 15), коли планета після заходу Сонця видно у південній області неба і заходить поблизу півночі.

Нарешті, Сонце підходить до планети так близько (мал. 16), що вона стає видимою вже на тлі вечірньої зорі, а потім ховається в сонячному проміні - настає її чергове з'єднання з Сонцем (рис. 17).

https://pandia.ru/text/80/198/images/image023.gif" width="76" height="41">

Ця формула також дає середнє синодичного періоду звернення, від якого є відхилення в обидві сторони.

Умови видимості верхніх планет залежать від їхнього розташування в зодіакальних сузір'ях. Навіть в епохи протистоянь ці умови різко різні: найкращі наступають у зимові місяці, коли планети переміщуються сузір'ями Тельця і Близнюків, високо піднімаються і більшу частину доби видно над горизонтом, чому сприяють довгі зимові ночі. Літні протистояння - найнесприятливіші, оскільки наступають у сузір'ях Скорпіона та Стрільця, добовий шлях яких над горизонтом порівняно низький, а короткі літні ночі скорочують і так невелику тривалість видимості планет. Звісно, у південних місцевостях, де літні зодіакальні сузір'я високо піднімаються над горизонтом, умови видимості планет значно покращуються.

Еліптичність орбіт позначається на геоцентричних відстанях планет навіть за однакових конфігураціях, отже, і з їхньої блиску. У далеких планет відносна зміна геоцентричної відстані не дуже велика.

Для близького Марса до того ж, що звертається по значно витягнутій орбіті, відмінності дуже суттєві. У поєднанні Марс може піти від Землі майже на 400 млн., і тоді навіть не всякий астроном одразу помітить його на небі. Натомість у протистоянні Марс може підійти до Землі на відстань 100 млн. км до 55,3 млн. Опозиції Марса за геоцентричної відстані, що не перевищує 60 млн. км, називають великими протистояннями. У цей час своїм яскравим червоним кольором Марс привертає увагу навіть осіб, далеких від астрономії. На малюнку 18 показані геоцентричні відстані Марса при його опозиціях різні роки, і навіть місяці, позначені римськими цифрами, протягом яких Земля проходить ділянки своєї орбіти. Жирною лінією відзначені ті ділянки обох орбіт, у яких можливі великі протистояння.

Рис. 18 Звичайні та великі протистояння Марса.

Числа між зображеннями Землі та Марса показують відстані у млн. км.

Великі протистояння Марса неподалік перигелія повторюються двічі через 15 років і потім через 17 років, але, звичайно, у різних точках близької до Землі ділянки своєї орбіти, і відбуваються в інтервалі з 5 липня по 5 жовтня. Найчастіше вони наступають у серпні та вересні.

У період найбільшого блиску Венера так яскрава, що в темний час доби земні предмети, що нею висвітлюються, відкидають тіні, а іноді вона буває видно неозброєним оком навіть вдень.

Завдання учням.

1. За допомогою планетарію поспостерігайте положення Венери та Сонця в 08.06.2004 та 06.06.2012. Яке явище може статися у цей час?

2. Визначте за допомогою електронного планетарію, у якій фазі була Венера 1 червня 2007 року? Чи можна було її спостерігати увечері? вранці?

3. Визначте за допомогою електронного планетарію, коли найкращі умови ранкової видимості Венери, вечірньої видимості Венери.

4. Визначте за допомогою електронного планетарію під час протистояння Марса, якого місяця його яскравість найбільша.

5. Знайдіть помилки в таблиці та доведіть їх.

Венера

6. Чому дорівнює зоряний період обігу Венери навколо сонця, якщо верхні з'єднання із Сонцем повторюються через 1,6 року? Зобразіть положення планет у цій конфігурації.

7. Зірковий період звернення Юпітера навколо Сонця становить 12 років. Яка середня відстань від Юпітера до Сонця?

8. Через який проміжок часу повторюються протистояння Марса, якщо зоряний період його навернення навколо Сонця дорівнює 1,9 року?

9. Найкраща вечірня видимість Венери була 5 квітня. Коли наступного разу настане найближча краща видимість Венери за тих самих умов, якщо зоряний період обігу Венери навколо Сонця дорівнює 225 діб?

УРОК 7. КОНФІГУРАЦІЇ ПЛАНЕТ,

ВІДСТАНИ ДО ТІЛ ТА ЇХ РОЗМІРИ.

Основні зміни нижніх та верхніх планет.
Сидеричний та синодичний періоди планет.
Визначення розмірів Землі
Визначення відстаней до тел.
Визначення розмірів тіл.

Основні зміни внутрішніх та зовнішніх планет.

Складний видимий рух планет на небесній сфері обумовлений наверненням планет Сонячної системинавколо Сонця. Саме слово "планета" в перекладі з давньогрецької означає "блукаюча" або "бродяга". Траєкторія руху небесного тіла називається його орбітою.

По відношенню до орбіти Землі планети поділяються на внутрішні (нижні) -Меркурій, Венера, їх орбіти розташовані всередині земної орбіти, і зовнішні (верхні) -Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун їх орбіти розташовані поза орбітою Землі. Зовнішні планети завжди повернені до Землі стороною, що освітлюється Сонцем. Внутрішні планети змінюють свої фази подібно до Місяця. Площини орбіт всіх планет Сонячної системи лежать поблизу площини екліптики, відхиляючись від неї менш ніж на 7°. Швидкості руху планет по орбітах різні і зменшуються з віддаленням планет від Сонця. Земля рухається повільніше Меркурія і Венери, але швидше за всіх інших планет. Через розрізнення швидкостей руху планет у певні моменти часу виникають різні взаємні розташуванняСонце та планет.

Особливі, геометрично правильні, взаємні розташування Сонця, Землі та планет називаються конфігураціями. Однакові зміни планет відбуваються у різних точках їх орбіт, навпроти різних сузір'їв, різний часроку. Зміни, які створюються нижніми і верхніми планетами різні.
У нижніх планет це з'єднанняV 1 і V 3 (верхнє та нижнє) та елонгаціїV 2 і V 4 (Східна та західна). У верхніх планет це – квадратуриM 2 та М 4 (Східна та західна), з'єднанняM 1 та протистоянняM 3 .

Що ж стоїть за цими страшними назвами? З'єднання - це розташування Сонця, Землі та планети на одній прямійПри цьому планета знаходиться або між Сонцем і Землею (нижнє з'єднання), або ховається від Землі за Сонцем (верхнє з'єднання). Єдиною зміною, у якій може бути будь-яка, і нижня , і верхня планета, є верхнє з'єднання, у своїй планету природно не можна спостерігати. Нижнє з'єднання властиве лише нижнім планетам, у своїй, хоча й досить рідко, ми можемо спостерігати проходження Меркурія і Венери (як чорного кружка) і натомість диска Сонця.

Видимий рух нижніх планет нагадує коливальний рух біля Сонця. Максимальне кутове видалення нижніх планет від Сонця називається елонгацією.У разі елонгації Земля планета та Сонце утворюють прямокутний трикутник, при цьому у вершині прямого кутазнаходиться планети. Найбільша елонгація Меркурія – 28˚, Венери – 48˚. З Землі в цей час видно не всю освітлену Сонцем півкулю планети, а лише його частину, яку називають фазою. При східній елонгації планета видно на заході невдовзі після заходу Сонця, при західній – Сході незадовго перед сходом Сонця.

Найзручніший момент спостереження верхніх планет – це протистояння. Всі три небесні тіла, як і при з'єднанні, знаходяться на одній лінії, але Земля в цьому випадку розташована між Сонцем і планетою і вся півкуля планети освітлена Сонцем. Зовнішня планета може бути на будь-якій кутовій відстані від Сонця від 0˚ до 180˚. Коли кутова відстань між Сонцем і верхньою планетою становить 90˚, то кажуть, що планета знаходиться у квадратурі (квадратура – кутова чверть кола) відповідно у східній або західній, як і при елонгації. І тут Земля, Сонце і планета як і утворюють прямокутний трикутник, але у вершині прямого кута перебуває Земля.

Система Земля - Місяць - Сонце особлива, в ній є нижнє з'єднання, як у внутрішніх планет, при цьому відбувається молодик (Місяць між Сонцем і Землею), і протистояння, як у зовнішніх планет, під час повного місяця.

Завдання.Визначте період навернення Марса навколо Сонця, знаючи, що протистояння Марса відбуваються кожні 780 діб?

Визначення розмірів Землі.

Уявлення про Землю як про кулю, яка вільно без жодної опори висить у просторі, безумовно, є одним із найбільших досягнень науки стародавнього світу. І перше точне визначення земних розмірів було зроблено Ератосфен з Єгипту. Виконаний ним експеримент належить до одного з десяти найкрасивіших фізичних експериментів, вигаданих людством. Він вирішив виміряти довжину невеликої дуги земного меридіана не в градусах, а в одиницях довжини і далі визначити, яку частину в градусах повного кола вона становить. Знаючи частину, знайти довжину всього кола. Потім по довжині кола визначити величину радіуса, який є радіусом земної кулі.
Очевидно, що довжина дуги меридіана в градусах дорівнює різниці географічних широт двох пунктів, що знаходяться на одному меридіані: Δφ=φ в – φ А. Для того щоб визначити цю різницю, Ератосфен порівняв висоту Сонця в кульмінації в один і той же день у пунктах А та В (Олександрія та Асуан). У Асуані у цей день Сонце висвітлювало дно найглибших колодязь, тобто. було в зеніті, а в Олександрії відстояло від зеніту на 7,2?, З простих геометричних побудов слідувало, різниця широт цих міст ? У стародавніх одиницях виміру відстань між Олександрією та Асуаном становила 5000 грецьких стадій, сучасна – 800 км. Позначивши довжину меридіана Землі через L, маємо таку пропорцію:

звідки отримуємо довжину меридіана рівну 40 000 км. Знаючи довжину кола, легко знаходимо радіус Землі – 6366 км, що відрізняється від середнього радіусу всього на 5 км.

Наскільки форма Землі відрізняється від кулі, з'ясувалося лише наприкінці XVIII століття внаслідок роботи двох експедицій у Південній Америціу Перу та Скандинавії поблизу Північного полярного кола. Вимірювання показали, що довжина в 1 дуги меридіана на півночі і на півдні більше, ніж на екваторі. Це означало, що земля сплюснута біля полюсів. Її полярний радіус на 21 км коротший за екваторіальний. Це означає, що перетин Землі по меридіану буде не колом, а еліпсом, у якого велика вісь проходить у площині екватора, а мала збігається з віссю обертання Землі. І вже у ХХ столітті з'ясувалося, що земний екватор також не можна вважати коло. Його сплюснутість у 100 разів менша за сплюснутість меридіана, але вона все ж таки існує. Найточніше форму нашої планети передає постать, звана еліпсоїдом, у якого будь-який переріз площиною, що проходить через центр Землі, не є колом.
4. Визначення відстаней до тел.

Про
визначити географічну широтудвох пунктів виявляється набагато простіше, ніж виміряти відстань між ними, чому можуть заважати природні перешкоди. Тому використовується спосіб, що базується на явищі паралактичного зміщення. Паралактичним усуненням називається зміна напряму предмет при переміщенні спостерігача.Спочатку точно обчислюють довжину зручно розташованого відрізка ВС, званого базисом і двох кутів і С в трикутнику АВС. Далі за теоремою синусів
легко знаходяться значення АС та АВ. Аналогічним методом користуються і при визначенні відстані до небесних тіл. Виміряти відстань від Землі до Сонця вперше вдалося лише у XVIII столітті, коли було визначено горизонтальний паралаксСонце. Горизонтальним паралаксом(р) називається кут, під яким світила, що знаходиться на горизонті, видно радіус Землі, перпендикулярний до променя зору. Насправді, у своїй вимірюється паралактичне зміщення об'єкта , що перебуває поза Землі, а базисом є радіус Землі. Єдина відмінність у тому, що трикутник будується прямокутний, що спрощує обчислення.

З трикутника OAS можна виразити величину відстані SО=D: де R  – радіус Землі. Звичайно, зі світила ніхто не спостерігає радіус Землі, а горизонтальний паралакс визначають за вимірами висоти світила в момент верхньої кульмінації з двох точок Землі, що знаходяться на одному меридіані і мають відомі широти, за аналогією з методом Ератосфена. Очевидно, що далі розташований об'єкт, тим менше його паралакс. Найбільше значеннямає паралакс Місяця ( р  =57 02 ΄), паралакс Сонця р =8,79′′. Такому значенню паралаксу відповідає відстань до Сонця рівну 150000000км. Ця відстань приймається за одну астрономічну одиницю (1а.е.) і використовується для вимірювання відстаней між тілами Сонячної системи.

Для малих кутів sinp≈ p, при цьому рвиражений у радіанах. Якщо рвисловити в секундах, то формула набуде вигляду: .
Д.З. §7. п.2,3. Завдання 8,9 стор.35, § 11. Завдання 1, 5, 6 стор.52.
Питання експрес опитування

1. Чи можна спостерігати Меркурій вечорами Сході?

2. Що таке з'єднання?

3. Чи можна спостерігати Венеру вранці Сході, а ввечері заході?

4. Кутова відстань планети від Сонця дорівнює 55 °. Яка це планета, верх чи нижній?

5. Що таке конфігурація?

6. Які планети можуть пройти на фоні диска Сонця?

7. Під час яких конфігурацій добре видно нижні планети?

8. Під час яких конфігурацій добре видно верхні планети?

9. Що таке сидеричний період планети?

10. Що таке синодичний період?

11. Що таке горизонтальний паралакс?

12. Що називається паралактичним зміщенням?

13. Коли верхня планета знаходиться у квадратурі?

14. Що таке елонгація?

15. За якого з'єднання можна спостерігати внутрішню планету?

Зміни планет

Умови видимості планет змінюються по-різному: якщо Меркурій і Венеру можна бачити лише вранці чи ввечері, то решта - Марс, Юпітер та Сатурн - бувають видно також і вночі. Іноді одна або кілька планет можуть бути зовсім не видно, оскільки вони розташовуються на небі поблизу Сонця. І тут кажуть, що планета перебуває у поєднанні із Сонцем. Якщо ж планета розташовується на небі поблизу точки, діаметрально протилежної Сонцю, вона перебуває у протистоянні. В цьому випадку планета з'являється над горизонтом у той час, коли Сонце заходить, а заходить вона одночасно зі сходом Сонця. Отже всю ніч планета знаходиться над горизонтом. З'єднання та протистояння, а також інші характерні розташування планети щодо Сонця називаються конфігураціями. Внутрішні планети (Меркурій і Венера), які завжди знаходяться всередині земної орбіти, і зовнішні, які рухаються поза нею (всі інші планети) змінюють свої зміни по-різному. Назви різних конфігурацій внутрішніх та зовнішніх планет, що характеризують розташування планети щодо Сонця на небі, наведено нижче. Зміни планет.

Ясно, що умови видимості планети у тій чи іншій конфігурації залежать від її розташування по відношенню до Сонця, яке висвітлює планету, і Землі, з якою ми її спостерігаємо. Єдиною конфігурацією, у якій може бути будь-яка планета, незалежно від цього, внутрішня вона чи зовнішня, є верхнє з'єднання. У цьому випадку вона знаходиться на лінії, що з'єднує центри Сонця, Землі та планети, за Сонцем – «вище» за нього. Тому Сонце, поряд із яким планета знаходиться на небі, не дає можливості її побачити. Якщо ж внутрішня планетарозташована на тій же лінії між Землею та Сонцем, то відбувається її нижнє з'єднання із Сонцем. Зовнішня планета може бути на будь-якій кутовій відстані від Сонця (від 0 до 180°). Коли воно становить 90 °, то кажуть, що планета знаходиться у квадратурі. Для внутрішніх планет максимально можливе кутове віддалення від Сонця (в елонгації) невелике: для Венери - до 48 °, а для Меркурія - всього 28 °. Зміни планет періодично повторюються.

Загальність газових планет-гігантів

Кожна з планет-гігантів перевершує за масою всі планети земної групи, разом взяті. Найбільша планета Сонячної системи - Юпітер - в 11 разів за діаметром і в 300 разів за масою більше, ніж Земля.

Всі планети-гіганти мають потужні протяжні атмосфери, що складаються в основному з молекулярного водню і містять гелій (від 6 до 15% за обсягом), метан, аміак, воду та деякі інші сполуки, у тому числі складніші. Стиснення цих планет, яке помітне навіть на перший погляд, спричинене їх швидким обертанням навколо осі. Характерно, що екваторіальні області планет-гігантів обертаються швидше, ніж області, що знаходяться ближче до полюсів. На Юпітері відмінність періодів обертання різних широтах становить близько 6 хв, але в Сатурні перевищує 20 хв. Найбільш вивченим серед планет-гігантів є Юпітер, на якому навіть у невеликий шкільний телескоп видно численні темні та світлі смуги, що тягнуться паралельно до екватора планети. Так виглядають хмарні утворення у його атмосфері, на рівні яких тиск приблизно такий самий, як у поверхні Землі. Червоно-коричневий колір смуг пояснюється, мабуть, тим, що, крім кристаликів аміаку, що становлять основу хмар, у них містяться різні аерозольні домішки, зокрема сполуки сірки та фосфору

Планети-гіганти знаходяться далеко від Сонця, тож там дуже холодно. Температура в атмосфері Юпітера на рівні хмарного шару становить лише 134 К (близько -140 °С), Сатурна - 97 К, а на Урані та Нептуні вона не перевищує 60 К. Така температура встановилася на планетах не лише за рахунок енергії, що надходить від Сонця , а й завдяки потоку енергії з їх надр. На Юпітері, Сатурні та Нептуні він значно більше потоку сонячної енергії. Разом з даними про хімічному складіпланет ці відомості дозволяють розрахувати фізичні умови в їх надрах - побудувати моделі внутрішньої будовипланет-гігантів. Відповідно до такої моделі для Юпітера температура в його центрі становить близько 30 000 К, тиск досягає 8 * 10-12 Па, а для Нептуна - 7000 К і 6 * 10-11 Па. Розрахунки показують, що в міру наближення до центру планети водень внаслідок зростання тиску повинен переходити з газоподібного до газорідного стану - так називають стан речовини, при якому співіснують його газоподібна та рідка фази. Коли при подальшому наближенні до центру тиск у мільйони разів перевищить атмосферний тиск, що існує на Землі, водень набуває властивостей, характерних для металів. Металеву фазу водню вдалося отримати у лабораторних умовах Землі.

Дані про природу та хімічний склад супутників планет-гігантів, отримані в Останніми рокамиза допомогою космічних апаратів стали ще одним підтвердженням справедливості сучасних уявлень про походження тіл Сонячної системи. В умовах, коли водень та гелій на периферії протопланетної хмари майже повністю увійшли до складу планет-гігантів, їхні супутники виявилися схожими на Місяць та планети земної групи. Всі ці супутники складаються з тих же речовин, що й планети земної групи, - силікатів, оксидів та сульфідів металів тощо, а також водяного (або водно-аміачного) льоду. Відносне зміст кам'янистих і крижаних порід в окремих супутників по-різному. На поверхні багатьох супутників крім численних кратерів метеоритного походження виявлено також тектонічні розломи та тріщини їхньої кори або крижаного покриву. Найдивовижнішим виявилося відкриття на найближчому до Юпітера супутнику Іо близько десятка діючих вулканів. Висота викиду при найбільшому з цих вивержень становила близько 300 км, яке джерелом була вулканічна кальдера розміром 24х8 км. Тривалість більшості вивержень перевищила чотири місяці. Таким чином, перше достовірне спостереження вулканічної діяльності за межами нашої планети дозволяє вважати Іо найбільш вулканічно активним об'єктом серед усіх тіл планетного типу. На супутнику Урана – Міранді – видно унікальні структури поверхні. Їх виникнення пов'язане, мабуть, із потужними ударними процесами, які могли призвести до руйнування супутника. Багато супутників планет-гігантів мають невеликі розміри та неправильну форму.

Нещодавно знайдені супутники швидше за все сформувалися в головному астероїдному поясі, розташованому між орбітами Марса і Юпітера (і отже є кам'яні, а не крижані брили), а потім вони були розсіяні під впливом гравітації Юпітера і в результаті якихось незрозумілих процесів перемістилися в зрештою до Сатурна.

Дослідження, проведені за допомогою космічних апаратів, показали, що, окрім безлічі супутників, усі планети-гіганти мають ще й кільця.

З моменту свого відкриття у XVII ст. кільця Сатурна довгий час вважалися унікальною освітою в Сонячній системі, хоча деякі вчені висловлювали припущення про наявність кілець у Юпітера та інших планет-гігантів. Вже у ХІХ ст. у роботах Джеймса Максвелла та Аристарха Аполлоновича Білопольського було доведено, що кільця не можуть бути суцільними. "Зникнення" кілець Сатурна, які траплялися приблизно через 15 років, коли Земля опинялася в площині цих кілець, можна було пояснити тим, що товщина кілець мала. Поступово стало очевидно, що кільця Сатурна є скупченнями невеликих за розміром тіл, великих і дрібних шматків, які обертаються навколо планет майже круговими орбітами. Всі вони такі малі, що окремо не видно. Завдяки їхньому обігу навколо планети кільця здаються суцільними, хоча крізь кільця Сатурна, наприклад, просвічує і поверхню планети, і зірки. Навіть ці найбільш помітні кільця за загальної ширини близько 60 000 км мають товщину трохи більше 1 км. Знімки, зроблені з КА «Вояджер», показують їхню складну будову. Кільця решти планет-гігантів, включаючи Юпітер, значно поступаються за розмірами та яскравістю кільцям Сатурна.

Конфігураціями планет називають характерні взаємні розташування планет Землі та Сонця.

Усі планети щодо Землі діляться на внутрішні(орбіти яких розташовуються всередині земної орбіти) та зовнішні. До внутрішнім планетамвідносяться Венера і Меркурій, до зовнішнім- всі інші. Для внутрішніх планет характерна конфігурація з'єднання.

З'єднанням називається таке положення планет, коли внутрішня планета знаходиться або між Землею
і Сонцем, або за Сонцем. У разі вона невидима. Положення планети між Землею та Сонцем називається нижньою сполукою; у ньому планета знаходиться найближче до Землі. Знаходження планети за Сонцем називається верхнім з'єднанням, причому планета
максимально віддалена від Землі.

Внутрішні планети не відходять від Сонця великі кути (максимальний кут для Меркурія становить 28°, для Венери — 48°). Найбільші відхилення планет від Сонця на захід називаються найбільшою західною елонгацією, на схід - найбільшою східною елонгацією.

Для зовнішніх планет також можлива конфігурація з'єднання(Положення «за Сонцем»). При цьому вони невидимі для спостерігача із Землі, оскільки губляться у променях Сонця. Положення зовнішніх планет на прямій Земля-Сонце називається протистоянням. Це найзручніша конфігурація для спостережень планети.

Періоди обігу планет

Синодичним періодом планетиназивається проміжок часу, що протікає між повтореннями її однакових конфігурацій.

Швидкість руху планет тим більше, що ближче до Сонця. Тому після протистояння Земля обганятиме ті планети, які знаходяться далі від Сонця. Згодом знову відбудеться протистояння, оскільки Земля обганяє планету на повний обіг.

Можна сміливо сказати, що синодичний період зовнішньої планети - це проміжок часу, після якого Земля обганяє планету на 360° у тому русі навколо Сонця.

Сидеричний період - це час, після якого для спостерігача, що знаходиться на Сонці, планета повертається до тієї ж зірки.

Між синодичним ( S, на добу) та сидеричним ( T, На добу) місяцями існує співвідношення. Для планет, що знаходяться між Сонцем та Землею:

Закони Кеплера

Йоган Кеплер (1571-1630 рр.) відкрив свої закони, вивчаючи періодичне звернення Марса навколо Сонця.

Перший закон Кеплера: кожна планета звертається за еліпсом, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Найближча до Сонця точка орбіти називається перигелієм, а найдальша від нього точка – афелієм. Ступінь витягнутості еліпса характеризується його ексцентриситетом.

Другий закон Кеплера (закон площ): радіус- вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі. Якщо розглянути рух планети, то дуги, описані планетою за однакові проміжки часу різних місцях орбіти, різні, хоча обмежують рівні площі. Отже, лінійна швидкість руху планети неоднакова у різних точках її орбіти. Швидкість планети під час руху її орбітою тим більше, що ближче вона до Сонця. У перигелії швидкість планети є найбільшою.

Таким чином, другий закон Кеплера кількісно визначає зміну швидкості руху планети еліпсом.

Третій закон Кеплера: квадрати зоряних періодів обігу планет відносяться як куби великих півосей їх орбіт. Якщо велику піввісь орбіти та зоряний період звернення однієї планети позначити відповідно через a 1, T 1, а іншої планети - через a 2, T 2, то формула третього закону буде такою:

Третій закон Кеплера пов'язує довжини великих півосей планетних орбіт із довжиною великої півосі земної орбіти. В астрономії ця довжина прийнята за основну одиницю виміру відстаней – астрономічну одиницю (а. е.).