У квантовій механіці

Теорія прихованих параметрів (ТСП) – традиційна, але не єдина основа для побудови різних типів теореми Белла. Відправною точкою може бути визнання існування позитивно певної функції розподілу ймовірностей. Виходячи з цього припущення, не вдаючись до додаткових припущень, у роботі сформульовані та доведені парадокси Белла різноманітних видів. на конкретному прикладіпоказано, що формальний квантовий розрахунок іноді дає від'ємні значеннящо фігурують у доказі спільних ймовірностей. Зроблено спробу з'ясування фізичного сенсу цього результату та запропоновано алгоритм вимірювання негативних спільних ймовірностей такого типу.

Так як закони квантової теорії пророкують результати експерименту, взагалі кажучи, тільки статистично, то, ґрунтуючись на класичній точці зору, можна було б припустити, що існують приховані параметри, які, будучи не спостерігаються в будь-якому звичайному експерименті, насправді визначають результат експерименту, як це завжди вважалося раніше відповідно до принципу причинності. Тому була спроба винайти такі параметри всередині рамок квантової механіки.

У вузькому значенні, що застосовується в квантової механікиі теоретичної фізикимікросвіту, де перестає діяти детермінізм законів макроскопічної фізикиТеорія прихованих параметрів послужила важливим інструментом пізнання.

Але значення підходу до теорії прихованих властивостей, зробленого рамках вивчення мікросвіту і квантовомеханических феноменів, не обмежується лише цим колом явищ. Можливо ширше, істинно філософське тлумачення причин, якими це явище має місце у світі.

У філософії пізнання

Однак питання про приховані параметри стосується не тільки вузькофізичних проблем. Він має відношення до загальної методології пізнання. Невеликий уривок з трактату про розуміння, написане А. М. Никифоровим, допомагає розібратися в суті даного явища:

Для початку спробуємо зрозуміти, що є розуміння на звичному побутовому рівні. Можна сміливо сказати, що розуміння є процес зведення незрозумілого до зрозумілого. Тобто за допомогою доступних логічних маніпуляцій ми зі зрозумілих уявлень будуємо уявлення (модель) того, що раніше нам було незрозуміло. […] Існує інший підхід до розуміння, коли декларується наявність якоїсь сутності чи субстанції, яка має необхідними властивостямиСлід зазначити, що цей підхід лежить в основі теорії відносності та квантової механіки, які декларують, як, але не пояснюють, чому. […] Треба сказати, що якщо перший підхід є суворішим і чіткішим, то другий потужнішим, універсальнішим і простішим… Перший підхід широко використовується в науці, і його можна вважати домінуючим, але й другий теж застосовується. Прикладом є «теорія прихованих параметрів»[виділено автором], відповідно до якої розбіжність теорії з експериментом знімається запровадженням якогось гіпотетичного об'єкта. Параметри цього об'єкта підставляються у формулу, і вона починає співпадати з експериментом.

У квантової механіки ця теорія має суттєву сферу застосування, хоча і не є загальноприйнятою.

Історичний приклад

Багато століть геометрія Евкліда вважалася непорушною скелею науки. Довгий час до початку фізичних досліджень мікросвіту та астрофізичних вимірів не було жодних підстав вважати її неповною. Проте ситуація змінилася у перше десятиліття 20 століття. У фізиці наростала понятійна криза, вирішити яку зміг Альберт Ейнштейн. Разом із вирішенням приватних завдань - узгодження спостережень з передбаченнями теорій того часу («порятунку феномену») - у роботах спільно з Нільсом Бором Ейнштейну вдалося вивести геніальний висновок щодо можливості впливу мас на геометрію простору і швидкості об'єкта, що рухається, - при швидкостях, порівнянних зі світловими. - протягом локального часу для даного об'єкта.

У геометрії це стало епохальним теоретико-практичним відкриттям для космології, що хоч і перегукувалося з теоретичними передумовами, постульованими Германом Мінковським, але посівши особливе місце в сучасній космології.

Ефект реального впливу гравітації на геометрію простору можна вважати «прихованим параметром» у класичній теорії Евкліда, проте розкритим у теорії Ейнштейна. Міркування з погляду методології пізнання: у одній понятійної (теоретичної) системі певний параметр то, можливо прихованим, а інший - стати розкритим, затребуваним і теоретично обгрунтованим. У першому випадку його "нерозкриття" зовсім не означає відсутності даного параметра в природі як такій. Просто цей параметр не був значущим, а тому і не знайдений, не введений будь-ким із вчених у «тканину» цієї теорії.

Ситуація ця досить наочно розкриває властивість подібних прихованих параметрів. Це не заперечення теорії-попередниці, а знаходження об'єктивних обмежень на її передбачення. У даному випадку фізичний простір справді з високою точністю є евклідовим у разі недостатньо сильних гравітаційних полів, що діють у рамках даного простору (яким є і земне поле), проте все більше і більше перестає їм бути при величезному посиленні гравітаційного потенціалу. Останнє ж у природі, що спостерігається, може виявлятися лише у позаземних космічних об'єктах типу чорних дірок і деяких інших «екзотичних» космічних об'єктах.

Примітки

Посилання

  • І.З. Цехмістро, В.І.

Wikimedia Foundation.

2010 .

    Дивитись що таке "Теорія прихованих параметрів" в інших словниках:

    Теорія суперструн Теорія … Вікіпедія

    Квантова механіка … Вікіпедія Парадокс Ейнштейна Подільського Розена (ЕПР парадокс) спроба вказівки на неповноту квантової механіки за допомогоюуявного експерименту

    , що полягає у вимірі параметрів мікрооб'єкта непрямим чином, не надаючи на це… … Вікіпедія

    , що полягає у вимірі параметрів мікрооб'єкта непрямим чином, не надаючи на це… … Вікіпедія

    , що полягає у вимірі параметрів мікрооб'єкта непрямим чином, не надаючи на це… … Вікіпедія

    , що полягає у вимірі параметрів мікрооб'єкта непрямим чином, не надаючи на це… … Вікіпедія

    , що полягає у вимірі параметрів мікрооб'єкта непрямим чином, не надаючи на це… … Вікіпедія

Парадокс Ейнштейна Подільського Розена (ЕПР парадокс) спроба вказівки на неповноту квантової механіки за допомогою уявного експерименту, що полягає у вимірі параметрів мікрооб'єкта непрямим чином, не роблячи на цей об'єкт ... Вікіпедія

Можна експериментально визначити, чи є в квантовій механіці невраховані приховані параметри.

Цими словами Альберт Ейнштейн кинув виклик колегам, котрі розробляли нову теорію — квантову механіку. На його думку, принцип невизначеності Гейзенберга та рівняння Шредінгера вносили в мікросвіт нездорову невизначеність. Він був упевнений, що Творець не міг допустити, щоб світ електронів так разюче відрізнявся від звичного світу ньютонівських більярдних куль. Фактично, протягом довгих роківЕйнштейн грав роль адвоката диявола щодо квантової механіки, вигадуючи хитромудрі парадокси, покликані завести творців. нової теоріїу глухий кут. Тим самим він робив добру справу, серйозно спантеличуючи теоретиків протилежного табору своїми парадоксами і змушуючи глибоко замислюватися над тим, як їх вирішити, що завжди буває корисно, коли розробляється. нова областьзнань.

Є дивна іронія долі у цьому, що Ейнштейн увійшов у історію як важливий опонент квантової механіки, хоча спочатку сам стояв біля її витоків. Зокрема, Нобелівську преміюз фізики за 1921 він отримав зовсім не за теорію відносності, а за пояснення фотоелектричного ефекту на основі нових квантових уявлень, що буквально захлеснули науковий світ на початку ХХ століття.

Найбільше Ейнштейн протестував проти необхідності описувати явища мікросвіту в термінах ймовірностей та хвильових функцій ( див.Квантова механіка), а не зі звичної позиції координат та швидкостей частинок. Ось що він мав на увазі під "грою в кістки". Він визнавав, що опис руху електронів через їх швидкості та координати суперечить принципу невизначеності. Але, стверджував Ейнштейн, мають існувати ще якісь змінні чи параметри, з урахуванням яких квантово-механічна картина мікросвіту повернеться на шлях цілісності та детермінізму. Тобто, наполягав він, нам тільки здається, ніби Бог грає з нами в кості, бо ми не розуміємо. Тим самим він першим сформулював гіпотезу прихованої змінноїу рівняннях квантової механіки. Вона полягає в тому, що насправді електрони мають фіксовані координати і швидкість, подібно до ньютонівських більярдних куль, а принцип невизначеності та ймовірнісний підхід до їх визначення в рамках квантової механіки — результат неповноти самої теорії, через що вона і не дозволяє їх достеменно. визначити.

Теорію прихованої змінної можна наочно представити приблизно таке: фізичним обгрунтуванням принципу невизначеності служить те, що виміряти характеристики квантового об'єкта, наприклад електрона, можна лише через його взаємодію з іншим квантовим об'єктом; при цьому стан об'єкта, що вимірювається, зміниться. Але, можливо, є якийсь інший спосіб вимірювання з використанням невідомих нам інструментів. Ці інструменти (назвемо їх «субелектронами»), можливо, взаємодіятимуть із квантовими об'єктами, не змінюючи їх властивостей, і принцип невизначеності буде незастосовним до таких вимірів. Хоча жодних фактичних даних на користь гіпотез такого роду не було, вони примарно маячили на узбіччі головного шляху розвитку квантової механіки — в основному, я вважаю, через психологічний дискомфорт, який відчувають багато вчених через необхідність відмовитися від усталених ньютонівських уявлень про влаштування Всесвіту.

І ось 1964 року Джон Белл отримав новий і несподіваний для багатьох теоретичний результат. Він довів, що можна провести певний експеримент (подробиці трохи пізніше), результати якого дозволять визначити, чи дійсно квантово-механічні об'єкти описуються хвильовими функціями розподілу ймовірностей, як вони є, або є прихований параметр, що дозволяє точно описати їх положення і імпульс, як у ньютонівської кульки. Теорема Белла, як її тепер називають, показує, що як за наявності квантово-механічної теорії прихованого параметра, що впливає на будь-якуфізичну характеристику квантової частки, так і за відсутності такого можна провести серійний експеримент, статистичні результатиякого підтвердять або спростують наявність прихованих параметрів квантово-механічної теорії. Умовно кажучи, в одному випадку статистичне співвідношення становитиме не більше ніж 2:3, а в іншому — не менше ніж 3:4.

(Тут я хочу в дужках помітити, що того року, коли Белл довів свою теорему, я був студентом-старшокурсником у Стенфорді. Рудобородого, з сильним ірландським акцентом Белла було важко не помітити. Пам'ятаю, я стояв у коридорі наукового корпусу Стенфордського лінійного прискорювача , І тут він вийшов зі свого кабінету в стані крайнього збудження і в повній мірі заявив, що тільки що виявив по-справжньому важливу і цікаву річ. І, хоча доказів на цей рахунок у мене немає ніяких, мені дуже хотілося б сподіватися, що я в той день став мимовільним свідком його відкриття.

Проте досвід, запропонований Беллом, виявився простим тільки папері і спочатку здавався практично нездійсненним. Експеримент мав виглядати так: під зовнішнім впливоматом повинен був синхронно випустити дві частинки, наприклад два фотони, причому у протилежних напрямках. Після цього потрібно було вловити ці частинки та інструментально визначити напрямок спина кожної і зробити це тисячоразово, щоб накопичити достатню статистику для підтвердження або спростування існування прихованого параметра за теоремою Белла (говорячи мовою математичної статистикипотрібно було розрахувати коефіцієнти кореляції).

Найнеприємнішим сюрпризом для всіх після публікації теореми Белла якраз і стала необхідність проведення колосальної серії дослідів, які на той час здавалися практично нездійсненними для отримання статистично достовірної картини. Проте не минуло й десятиліття, як вчені-експериментатори не лише розробили та побудували необхідне обладнання, а й накопичили достатній масив даних для статистичної обробки. Не вдаючись у технічні подробиці, скажу лише, що тоді, в середині шістдесятих, трудомісткість цього завдання здавалася настільки жахливою, що ймовірність її реалізації уявлялася рівною тому, якби хтось задумав посадити за машини, що пишуть, мільйон дресованих мавп з прислів'я в надії відшукати серед плодів їхньої колективної праці творіння, рівне Шекспіру.

Коли на початку 1970-х років результати експериментів було узагальнено, все стало гранично ясно. Хвильова функція розподілу ймовірностей абсолютно безпомилково визначає рух частинок від джерела до датчика. Отже, рівняння хвильової квантової механіки не містять прихованих змінних. Це єдиний відомий випадок історії науки, коли блискучий теоретик довів можливістьекспериментальної перевірки гіпотези та дав обґрунтування методутакої перевірки, блискучі експериментатори титанічними зусиллями провели складний, дорогий і затяжний експеримент, який лише підтвердив і без того панівну теорію і навіть не вніс до неї нічого нового, внаслідок чого всі відчули себе жорстоко обдуреними в очікуваннях!

Однак не всі праці зникли задарма. Зовсім недавно вчені та інженери на неабияке власне подив знайшли теоремі Белла дуже гідне практичне застосування. Дві частинки, що випускаються джерелом на установці Белла, є когерентними(мають однакову хвильову фазу), оскільки випускаються синхронно. І ця їхня властивість тепер збираються використовувати в криптографії для шифрування особливо секретних повідомлень, що направляються двома роздільними каналами. При перехопленні та спробі дешифрування повідомлення по одному з каналів когерентність миттєво порушується (знову ж таки через принцип невизначеності), і повідомлення неминуче і миттєво самознищується в момент порушення зв'язку між частинками.

А Ейнштейн, схоже, був неправий: Бог таки грає в кістки з Всесвітом. Можливо, Ейнштейну все-таки слід було прислухатися до поради свого старого друга і колеги Нільса Бора, який, в черговий раз почувши старий приспів про гру в кістки, вигукнув: «Альберте, перестань же ти нарешті вказувати Богу, що йому робити !»

John Stewart Bell, 1928-91

Фізик із Північної Ірландії. Народився у Белфасті, у бідній родині. У 1949 році закінчив Белфастський Королівський університет, після чого недовго працював там же на посаді асистента фізичної лабораторії. Після кількох років роботи в Інституті атомної енергії в м. Харвелл (Harwell) у 1960 році Белл був запрошений до Європейського центру ядерних досліджень (ЦЕРН) у Женеві і пропрацював там частину життя, що залишилася. Дружина вченого Мері Белл також була фізиком та співробітником ЦЕРНу. Теорему Белл, що принесла йому популярність, сформулював під час короткострокового стажування в США.

Принцип достатньої підстави – ключовий у програмі розширення фізики на масштаб Всесвіту: він прагне раціонального пояснення будь-якого вибору, що робить природа. Вільна, така поведінка квантових систем цьому принципу суперечить.

Чи можна дотримати його в квантовій фізиці? Це залежить від того, чи можна поширити квантову механіку на весь Всесвіт і запропонувати найбільш фундаментальний опис природи з можливих - або квантова механіка служить лише наближенням до іншої космологічної теорії. Якщо ми зможемо поширити квантову теорію на Всесвіт, теорема про свободу волі буде застосовна у космологічних масштабах. Оскільки ми припускаємо, що немає теорії фундаментальнішої за квантову, ми маємо на увазі, що природа по-справжньому вільна. Свобода квантових систем у космологічних масштабах означала б обмеження принципу достатньої підстави, тому що не може бути раціональної або достатньої підстави для багатьох випадків вільної поведінки квантових систем.

Але, пропонуючи розширення квантової механіки, ми робимо космологічну помилку: застосовуємо теорію за межами області, де її можна перевірити. Більш обережним кроком було б розгляд гіпотези у тому, що квантова фізика є апроксимацією, дійсної лише малих підсистем. Щоб визначити, чи є квантова система десь ще у Всесвіті або чи можна застосувати квантовий опис у теорії всього Всесвіту, необхідна додаткова інформація.

Чи може існувати детерміністична космологічна теорія, яка зводиться до квантової фізики, коли ми ізолюємо підсистему і нехтуємо рештою світу? Так. Але це дається високою ціною. Згідно з такою теорією, ймовірність у квантовій теорії виникає лише через нехтування впливом усього Всесвіту. Імовірності поступляться місцем певним передбаченням на рівні Всесвіту. У космологічній теорії квантові невизначеності проявляються при спробі опису невеликої частини Всесвіту.

Теорія отримала назву теорії прихованих параметрів, оскільки квантові невизначеності усуваються такою інформацією про Всесвіт, який прихований від експериментатора, що працює із замкнутою квантовою системою. Теорії такого роду служать для отримання передбачень для квантових явищ, що узгоджуються з традиційними прогнозами квантової фізики. Отже, подібне вирішення проблеми квантової механіки є можливим. Крім того, якщо детермінізм відновлюється шляхом поширення квантової теорії на весь Всесвіт, приховані параметри пов'язані не з уточненим описом окремих елементів квантової системи, а з взаємодією системи з рештою Всесвіту. Ми можемо назвати їх прихованими реляційними параметрами. Згідно з принципом максимальної свободи, описаним у попередньому розділі, квантова теорія є імовірнісною і внутрішні невизначеності в ній максимальні. Іншими словами, інформація про стан атома, яка нам необхідна, щоб відновити детермінізм і яка кодується у відносинах цього атома з усього Всесвіту, є максимальною. Тобто властивості кожної частки максимально закодовані за допомогою прихованих зв'язків із Всесвітом загалом. Завдання прояснення сенсу квантової теорії у пошуках нової космологічної теорії є ключовим.

Яка ціна "вхідного квитка"? Відмова від принципу відносності одночасності та повернення до картини світу, в якій абсолютне визначення одночасності справедливе у всьому Всесвіті.

Ми повинні діяти обережно, оскільки не бажаємо вступати в суперечність із теорією відносності, яка мала багато успішних застосувань. Серед них квантова теорія поля – успішне поєднання спеціальної теорії відносності (СТО) та квантової теорії. Саме вона лежить в основі стандартної моделіфізики частинок і дозволяє отримувати безліч точних передбачень, що підтверджуються експериментами.

Але й квантової теорії поля не обходиться без проблем. Серед них – складна маніпуляція з нескінченними величинами, яка має бути зроблена, перш ніж одержати передбачення. Більш того, квантова теорія поля успадкувала всі концептуальні проблеми квантової теорії і не пропонує нічого нового для їх вирішення. Старі проблеми разом із новими проблемами нескінченностей показують, як і квантова теорія поля є наближенням до глибшої теорії.

Багато фізиків, починаючи з Ейнштейна, мріяли вийти за рамки квантової теорії поля та знайти теорію, що дає повний опискожного експерименту (що, як бачили, у межах квантової теорії неможливо). Це призвело до непереборної суперечності між квантовою механікою та СТО. Перш ніж перейти до повернення часу у фізику, нам необхідно розібратися, в чому полягає ця суперечність.

Є думка, що нездатність квантової теорії уявити картину що відбувається у конкретному експерименті – одне з її переваг, а не дефект. Нільс Бор стверджував (див. розділ 7), що мета фізики в тому, щоб створити мову, якою ми можемо повідомити один одному про те, як ми проводили експерименти з атомними системами і які отримали результати.

Я вважаю це непереконливим. Ті самі почуття у мене виникають, до речі, щодо деяких сучасних теоретиків, які переконують, ніби квантова механіка має справу не з фізичним світом, а з інформацією про нього. Вони стверджують, що квантові стани не відповідають фізичній реальності, а просто кодують інформацію про систему, яку ми, як спостерігачі, можемо отримати. Це розумні люди, і я люблю посперечатися з ними, проте боюсь, що вони недооцінюють науку. Якщо квантова механіка – лише алгоритм передбачення ймовірностей, чи можемо ми вигадати щось краще? Зрештою, щось відбувається в конкретному експерименті, і це є реальність, звана електроном чи фотоном. Чи можемо ми описати існування окремих електронів математичною мовою? Мабуть, немає принципу, що гарантує, що реальність кожного субатомного процесу має бути зрозумілою людині і може бути сформульована на людською мовоючи з допомогою математики. Але чи ми не повинні спробувати? Тут я на боці Ейнштейна. Я вірю, що є об'єктивна фізична реальність і щось, що описується, відбувається тоді, коли електрон перескакує з одного енергетичного рівня на інший. Я постараюся побудувати теорію, здатну надати такий опис.

Вперше теорію прихованих параметрів представив герцог Луї де Бройль на знаменитому V Сольвіївському конгресі в 1927 році, невдовзі після того, як квантова механіка набула свого остаточного формулювання. Де Бройля надихнула ідея Ейнштейна про дуальність хвильових і корпускулярних властивостей(Див. розділ 7). Теорія де Бройля дозволила загадку хвилі-частинки найпростішим чином. Він стверджував, що фізично існують і частка, і хвиля. Раніше, в дисертації 1924 року, він писав, що корпускулярно-хвильовий дуалізм універсальний, тому такі частинки, як електрони, також є хвилю. У 1927 де Бройль заявив, що ці хвилі поширюються, як на поверхні води, інтерферуючи один з одним. Частинці відповідає хвиля. Крім електростатичної, магнітної та гравітаційної сили, На частки діє квантова сила. Вона притягує частки до гребеня хвилі. Отже, в середньому частки, швидше за все, будуть знаходитися саме там, але зв'язок цей носить імовірнісний характер. Чому? Тому що ми не знаємо, де частка знаходилася спочатку. А якщо так, ми не можемо передбачити, де вона опиниться після. Прихованої змінної у разі є точне положення частки.

Пізніше Джон Белл запропонував називати теорію де Бройля теорією реальних змінних (beables), на відміну квантової теорії змінних . Реальні змінні присутні завжди, на відміну спостерігаються: останні виникають у результаті експерименту. Згідно з де Бройлем, і частинки, і хвилі реальні. Частка завжди займає певне положення у просторі, навіть якщо квантова теорія не може точно його передбачити.

Теорія де Бройля, в якій і частки, і хвилі реальні, не набула широкого визнання. В 1932 великий математик Джон фон Нейман опублікував книгу, в якій доводив, що існування прихованих параметрів неможливо. Декілька років потому Грета Герман, молодий німецький математик, вказала на вразливість доказу фон Неймана. Очевидно, той припустився помилки, спочатку вважаючи доведеним те, що хотів довести (тобто видав припущення за аксіому і ошукав себе та інших). Але працю Герман проігнорували.

Минуло два десятиліття, перш ніж помилку виявили. На початку 50-х років американський фізик Девід Бом написав підручник квантової механіки. Бом незалежно від де Бройля відкрив теорію прихованих параметрів, але коли він відправив статтю до редакції журналу, то отримав відмову: його викладки суперечили добре відомому доказу фон Неймана неможливості прихованих параметрів. Бом швидко знайшов помилку біля фон Неймана. З того часу підхід де Бройля – Бома до квантової механіки використовували у своїх роботах мало хто. Це один із поглядів на основи квантової теорії, що обговорюється і сьогодні.

Завдяки теорії де Бройля - Бома ми розуміємо, що теорії прихованих параметрів є варіантом дозволу парадоксів квантової теорії. Багато рис цієї теорії виявилися властивими будь-яким теоріям прихованих параметрів.

Теорія де Бройля – Бома має двояке ставлення до теорії відносності. Її статистичні передбачення узгоджуються з квантовою механікою та не суперечать спеціальної теорії відносності (наприклад, принципу відносності одночасності). Але, на відміну квантової механіки, теорія де Бройля – Бома пропонує більше, ніж статистичні прогнози: вона дає докладну фізичну картину те, що відбувається у кожному експерименті. Хвиля, яка змінюється в часі, впливає на рух частинок і порушує відносність одночасності: закон, згідно з яким хвиля впливає на рух частинки, може бути вірним лише в одній із систем відліку, пов'язаних із спостерігачем. Таким чином, якщо ми приймаємо теорію прихованих параметрів де Бройля – Бома як пояснення квантових явищ, ми повинні прийняти на віру, що є виділений спостерігач, чиї години показують виділений фізичний час.

Таке ставлення до теорії відносності поширюється будь-які теорії прихованих параметрів. Статистичні передбачення, які узгоджуються з квантовою механікою, узгоджуються з теорією відносності. Але будь-яка детальна картина явищ порушує принцип відносності і матиме інтерпретацію у системі лише з одним спостерігачем.

Теорія де Бройля – Бома не підходить на роль космологічної: вона не відповідає нашим критеріям, а саме вимогам про те, щоб дії були взаємними для обох сторін. Хвиля впливає на частинки, але частка не має жодного впливу на хвилю. Втім, існує і альтернативна теоріяприхованих параметрів, у яких цю проблему усунуто.

Будучи переконаним, як і Ейнштейн, у існуванні в основі квантової теорії іншої, глибшої теорії, я з часів навчання винаходив теорії прихованих параметрів. Кожні кілька років я відкладав убік всю роботу і намагався вирішити цю важливу проблему. Багато років я розробляв підхід, заснований на теорії прихованих параметрів, яку запропонував математик принстона Едвард Нельсон. Цей підхід працював, але в ньому був присутній елемент штучності: щоб відтворити передбачення квантової механіки певні сили доводилося точно збалансувати. У 2006 році я написав статтю, пояснивши неприродність теорії технічними причинами і відмовився від цього підходу.

Якось увечері (це було на початку осені 2010 року) я зайшов у кафе, відкрив блокнот і задумався про свої численні невдалі спроби вийти за межі квантової механіки. І згадав про статистичну інтерпретацію квантової механіки. Замість того, щоб намагатися описувати те, що відбувається в конкретному експерименті, вона описує уявну колекцію всього, що має статися. Ейнштейн висловив це так: "Спроба представити квантово-теоретичний опис як повний опис окремих систем призводить до неприродних теоретичних інтерпретацій, які стають не потрібними, якщо прийняти те, що опис відноситься до ансамблів (або колекцій) систем, а не до окремих систем".

Розглянемо самотній електрон, що обертається довкола протона в атомі водню. На думку авторів статистичної інтерпретації, хвиля асоціюється не з окремим атомом, а з уявною колекцією копій атома. У різних зразків у колекції електрони мають різне становище у просторі. І якщо ви спостерігаєте за атомом водню, результат виявиться таким, якби ви випадково вибрали атом з уявної колекції. Хвиля дає можливість знаходження електрона у всіх різних положеннях.

Мені ця ідея довго подобалася, але тепер здалося божевільною. Як може уявний набір атомів проводити вимірювання щодо одного реального атома? Це суперечило б тому принципу, що нічого за межами Всесвіту не може впливати на те, що знаходиться в ньому. І я запитав себе: чи можу я замінити уявний набір колекцією реальних атомів? Будучи реальними, вони мають існувати десь. У Всесвіті безліч атомів водню. Чи можуть вони скласти колекцію, про яку трактує статична інтерпретація квантової механіки?

Уявіть, що всі атоми водню у Всесвіті грають у гру. Кожен атом визнає, що інші знаходяться в аналогічній ситуації та мають схожу історію. Під "аналогічною" я маю на увазі, що вони будуть описані ймовірно, за допомогою такого ж квантового стану. Дві частинки в квантовому світі можуть мати однакову історію і описуватися тим самим квантовим станом, але відрізнятися в точних значеннях реальних змінних, наприклад, за своїм становищем. Коли два атоми мають таку історію, один копіює властивості іншого, зокрема точні значення реальних змінних. Щоб скопіювати властивості, атомам не обов'язково бути поруч.

Це нелокальна гра, але кожна теорія прихованих властивостей має висловлювати те що, що закони квантової фізики нелокальні. Хоча ідея може здатися маячною, вона менш божевільна, ніж уявлення про уявну колекцію атомів, що впливають на атоми в реальному світі. Я взявся розвинути цю думку.

Одна з копіюваних властивостей - положення електрона щодо протона. Тому положення електрона в конкретному атомі змінюватиметься в міру того, як він копіює положення електронів в інших атомах у Всесвіті. В результаті цих стрибків вимірювання положення електрона в конкретному атомі виявиться еквівалентним тому, начебто я вибрав атом навмання з колекції всіх подібних атомів, що замінює квантовий стан. Щоб це працювало, я вигадав правила копіювання, які призводять до пророцтв для атома, які точно узгоджуються з передбаченнями квантової механіки.

І тут я зрозумів щось таке, що безмірно мене втішило. Що якщо система не має аналогів у Всесвіті? Копіювання не може продовжуватись, і результати квантової механіки не будуть відтворені. Це пояснило б, чому квантова механіка не застосовується до складним системамна кшталт нас, людей, чи кішок: ми унікальні. Це дозволило дозволити давні парадокси, що виникають при застосуванні квантової механіки до великих об'єктів, наприклад кішок та спостерігачів. Дивні властивості квантових систем обмежені для атомних систем, тому що останні зустрічаються у Всесвіті у великій кількості. Квантові невизначеності виникають оскільки ці системи постійно копіюють властивості одне одного.

Я називаю це реальною статистичною інтерпретацією квантової механіки (або “інтерпретацією білої білки” – на честь білок-альбіносів, які зрідка зустрічаються в парках Торонто). Уявіть, що всі сірі білки схожі один на одного достатньо і до них застосовна квантова механіка. Знайдіть одну сіру білку, і ви, мабуть, скоро зустрінете ще. А ось біла білка, що майнула, здається, не має жодної копії, і, отже, вона не квантово-механічна білка. Її (як мене чи вас) можна розглядати як таку, що володіє унікальними властивостямиі не має аналогів у Всесвіті.

Гра зі стрибаючими електронами порушує принципи спеціальної теорії відносності. Миттєві стрибки через будь-які великі відстані вимагають поняття одночасних подій, розділених великими відстанями. Це, своєю чергою, передбачає передачу інформації зі швидкістю, що перевищує швидкість світла. Тим не менш, статистичні передбачення узгоджуються з квантовою теорією і можуть бути приведені у відповідність до теорії відносності. І все-таки у цій картині є виділена одночасність – і, отже, виділена шкала часу, як і теорії де Бройля – Бома.

В обох описаних вище теоріях прихованих параметрів дотримується принцип достатньої основи. Є детальна картина того, що відбувається в окремих подіях, і вона пояснює те, що в квантовій механіці вважається невизначеним. Але це цьому – порушення принципів теорії відносності. Це найвища ціна.

Чи може існувати теорія прихованих властивостей, сумісна з принципами теорії відносності? Ні. Вона порушувала б теорему про свободу волі, з якої випливає, що поки виконуються її умови, неможливо визначити, що станеться з квантовою системою (і, отже, ніяких прихованих параметрів немає). Одна з цих умов – відносність одночасності. Теорема Белла також виключає локальні приховані параметри (локальні тому, що вони причинно пов'язані і обмінюються інформацією зі швидкістю передачі меншою, ніж швидкість світла). Але теорія прихованих властивостей можлива, якщо вона порушує принцип відносності.

Поки ми лише перевіряємо передбачення квантової механіки на статистичному рівні, немає потреби цікавитись, які насправді кореляції. Але якщо ми спробуємо описати передачу інформації всередині кожної заплутаної пари, буде потрібно поняття миттєвого зв'язку. А якщо ми спробуємо вийти за межі статистичних передбачень квантової теорії та перейти до теорії прихованих параметрів, ми вступимо в конфлікт із принципом відносності одночасності.

Щоб описати кореляції, теорія прихованих параметрів має прийняти визначення одночасності з погляду одного виділеного наблюдателя. Це, своєю чергою, означає, що є виділене поняття становища спокою і, отже, рух абсолютно. Воно набуває абсолютного сенсу, оскільки ви можете стверджувати, хто щодо кого рухається (назвемо цього персонажа Аристотелем). Аристотель знаходиться в стані спокою, і все, що він бачить як тіло, що рухається - це реально рухоме тіло. Ось і вся розмова.

Іншими словами, Ейнштейн був неправий. І Ньютон. І Галілей. У русі немає відносності.

Це наш вибір. Або квантова механіка є остаточною теорією і немає можливості проникнути за її статистичну завісу, щоб досягти більш глибокого рівня опису природи, або Аристотель мав рацію і виділені системи руху та спокою існують.

Див: Bacciagaluppi, Guido, and Antoni Valentini Quantum Theory на Crossroads: Reconsidering the 1927 Solvay Conference. New York: Cambridge University Press, 2009.

Див: Bell, John S. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy. New York: Cambridge University Press, 2004.

Neumann, John von Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. Berlin, Julius Springer Verlag, 1932, pp. 167 ff.; Neumann, John von Mathematical Foundations of Quantum Mechanics. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1996.

Hermann, Grete Die Naturphilosophischen Grundlagen der Quantenmechanik // Abhandlungen der Fries Schen Schule (1935).

Bohm, David Quantum Theory. New York: Prentice Hall, 1951.

Bohm, David A Suggested Interpretation of the Quantum Theory в Terms of “Hidden” Variables. II// Phys. Rev., 85:2, 180-193 (1952).

Valentini, Antony Hidden Variables and Large-scale Structures of Space=Time / In: Einstein, Relativity і Absolute Simultaneity. Eds. Craig, W. L., і Q. Smith. London: Routledge, 2008. pp. 125-155.

Smolin, Lee Could Quantum Mechanics Be an Approximation to Another Theory? // arXiv: quant-ph/0609109v1 (2006).

Einstein, Albert Remarks to Essays Appearing в Цей Колективний Volume / In: Albert Einstein: Philosopher-Scientist. Ed. P. A. Schilpp. New York: Tudor, 1951. P. 671.

Див: Smolin, Lee A Real Ensemble Interpretation of Quantum Mechanics // arXiv: 1104.2822v1 (2011).