Класична схема дослідів інтерференції поляризованого світла зводиться до спостереження інтерференції при введенні кристалічної пластинки між двома поляризаторами. Найкраще використовувати плоскопаралельну пластинку П, вирізану паралельно оптичній осі кристала і вводиться строго перпендикулярно паралельному пучку світла, що проходить через поляризатор Рта аналізатор А(Рис. 6.17, а).

Мал. 6.17 а

Мал. 6.17 б

Поляризатор створює поляризовану хвилю, у кристалічній платівці утворюються дві хвилі, фази яких скорельовані, а коливання взаємно перпендикулярні. Аналізатор пропускає лише складову кожного коливання певної осі, і цим забезпечує можливість спостереження інтерференції.

Вирішимо в загальному виглядіЗавдання про інтенсивність світла, що пройшло через цю систему.

Пучок монохроматичного лінійно поляризованого світла, яке створюється поляризатором, падає нормально (вздовж осі Oz) на плоскопаралельну пластинку двоякозаломлюючого одновісного кристала завтовшки D, вирізану паралельно до оптичної осі. Ось Ойнаправимо уздовж оптичної осі пластинки (рис. 6.17 б).

У платівці у напрямку осі OZпоширюватимуться з різною швидкістю дві хвилі. В одній хвилі електричні коливання лежать у площині головного перерізу (площина YOZ), тобто спрямовані вздовж оптичної осі. Це незвичайна хвиля. У звичайній хвилі електричні коливання відбуваються у площині XOZ, Т. е. спрямовані перпендикулярно оптичної осі. Напрямок оптичної осі та напрямок, перпендикулярний йому, називають Головними Напрямкамиплатівки. У нашому випадку вони збігаються з осями OYі OX.

Нехай у падаючому поляризованому світлі напрям коливання світлового вектора становить кут з напрямом оптичної осі. Якщо амплітуда в падаючій поляризованій хвилі дорівнює E 0, то амплітуди коливань незвичайної ( Ae) та звичайної ( A 0) хвиль знайдемо, взявши проекцію амплітуди E 0 на вісь OYі OX. Як видно із рис. 6.17, б,

Так як усередині пластинки ці хвилі поширюються з різною фазовою швидкістю, то на виході між ними виникає різниця фаз δ . Якщо товщина платівки D, то ,

Де λ - Довжина хвилі світла у вакуумі.

Звичайна і незвичайна хвилі, що виходять з двозаломлюючої пластинки, мають постійну різницю фаз, тобто вони є когерентними. Але оскільки вони поляризовані ортогонально один одному, то інтерференційний ефект за їхньої суперпозиції не виявляється. Як було показано, ми отримуємо у випадку еліптично поляризовану хвилю. Проста і незвичайна хвилі можуть створювати стійку інтерференційну картину, якщо коливання в них звести до однієї поверхні. Це можна зробити, поставивши після двозаломлюючої платівки аналізатор, що відповідає нашому досвіду.

Розрахуємо інтерференційну картину для випадку, коли площина пропускання аналізатора (позначимо АА‘ ) перпендикулярна площині коливань світлового вектора в пучку на виході з поляризатора (позначимо РР‘ ). Для розрахунку зручніша площина XOYперенести у площину малюнка (рис. 6.18). Світло поширюється у напрямку до нас (вздовж осі OZ). Після проходження аналізатора амплітуди коливань від незвичайної ( А 1) та звичайною ( А 2) хвиль стануть меншими.

З рис. 6.18 видно, що , .

Вектор амплітуд коливань А 1 і А 2 протилежні за напрямом, що відповідає виникненню між ними додаткової різниці фаз π . Результуюча різниця фаз.

Сумарна інтенсивність двох когерентних пучків, що взаємодіють, визначається із співвідношення:

Використовуючи формули – , останнє співвідношення перепишемо як:,

Де I 0 ~ E 02 – інтенсивність пучка на виході з поляризатора P. Проведемо невеликий аналіз формули.

Для платівки ” λ /4” формула набуває вигляду .

При повороті платівки інтенсивність змінюватиметься від I Max = I 0/2 (при = π /4, 3π /4, 5π /4, 7π /4) до I Min = 0 (при = 0, π /2, π , 3π /2). Графік залежності інтенсивності світла Iвід кута між напрямом коливання світлового вектора в падаючому лазерному пучку та напрямом оптичної осі, представлений у полярних координатах, має вигляд, зображений на рис. 6.19.

Для платівки ” λ /2” отримаємо аналогічно: .

При повороті платівки інтенсивність знову змінюватиметься від I Max = I 0 (при = π /4, 3π /4, 5π /4, 7π /4) до I= 0 (при = 0, π /2, π , 3π /2). Це на рис. 6.19 пунктирною лінією.

Зауважимо, що для будь-якої пластинки інтенсивність на виході із системи дорівнює нулю, коли світловий вектор падаючого поляризованого пучка збігається з одним із головних напрямків у платівці. У цих випадках у платівці існує тільки один промінь: або звичайний (при = π /2, 3π /2) або незвичайний (при = 0, π ). Він зберігає лінійну поляризацію падаючого пучка і не проходять через аналізатор, тому що площині АА‘ і РР‘ перпендикулярні.

У подібних дослідах зазвичай вивчають не інтенсивність світла, що виходить із системи, а спостерігають зміна інтерференційної картини. Для цього необхідно висвітлити кристалічну пластинку, поміщену між поляризатором та аналізатором, непаралельним пучком світла та спроектувати картину лінзою на екран. У світлі спостерігаються інтерференційні смуги, відповідні постійної різниці фаз. Їх форма залежить від взаємної орієнтації поляризаторів та осі кристалічної пластинки. Таким способом проводять контроль якості оптичних виробів, виготовлених з кристалів. Спостереження інтерференційної картини, що виникає в будь-якій платівці, поміщеній між двома поляризаторами, може бути способом виявлення слабкої анізотропії матеріалу, з якого вона виготовлена. Висока чутливість такої методики відкриває можливість різних додатків у кристалографії, фізиці високомолекулярних сполук та інших областях.


Інтерференція світла- Це явище накладання когерентних хвиль
- властиво хвилі будь-якої природи (механічним, електромагнітним і т.д.
Когерентні хвилі - це хвилі, що випускаються джерелами, що мають однакову частоту і постійну різницю фаз.
При накладенні когерентних хвиль у будь-якій точці простору амплітуда коливань (зміщення) цієї точки залежатиме від різниці відстаней від джерел до точки, що розглядається. Ця різниця відстаней називається різницею ходу.
При накладенні когерентних хвиль можливі два граничні випадки:
Умова максимуму:

Різниця ходу хвиль дорівнює цілому довжини хвиль (інакше парному числу довжин напівхвиль).


де

У цьому випадку хвилі в точці, що розглядається, приходять з однаковими фазами і посилюють один одного - амплітуда коливань цієї точки максимальна і дорівнює подвоєній амплітуді.
Умова мінімуму:

Різниця ходу хвиль дорівнює непарному числу довжин напівхвиль.

де

Хвилі приходять у розглянуту точку в протифазі і гасять один одного.
Амплітуда коливань цієї точки дорівнює нулю.

Через війну накладання когерентних хвиль (інтерференції хвиль) утворюється інтерференційна картина.

Дифракція світла
- Це відхилення світлових променів від прямолінійного поширення при проходженні крізь вузькі щілини, малі отвори або при обгинанні малих перешкод.
Явище дифракції світла доводить, що світло має хвильовими властивостями.
Для спостереження дифракції можна:
- пропустити світло від джерела через дуже короткий отвір або розташувати екран на великій відстані від отвору. Тоді на екрані спостерігається складна картина зі світлих та темних концентричних кілець.
- або направити світло на тонкий дріт, тоді на екрані спостерігатимуться світлі та темні смуги, а у разі білого світла – райдужна смуга.

Спостереження дифракції світла на малому отворі.

Пояснення картини на екрані:
Французький фізик О. Френель пояснив наявність смуг на екрані тим, що світлові хвилі, що надходять з різних точок в одну точку на екрані, інтерферують між собою.
Принцип Гюйгенса – Френеля
Усі вторинні джерела, розташовані лежить на поверхні фронту хвилі, когерентні між собою.
Амплітуда і фаза хвилі у будь-якій точці простору – це результат інтерференції хвиль, що випромінюються вторинними джерелами.
Принцип Гюйгенса-Френеля дає пояснення явищу дифракції:
1. вторинні хвилі, з точок однієї й тієї ж хвильового фронту (хвильовий фронт – це безліч точок, яких дійшло сумнів у момент часу) , когерентны, т.к. всі точки фронту коливаються з однією і тією ж частотою і в одній і тій же фазі;
2. Вторинні хвилі, будучи когерентними, інтерферують.
Явище дифракції накладає обмеження застосування законів геометричної оптики:
Закон прямолінійного поширення світла, закони відбиття і заломлення світла виконуються досить точно тільки, якщо розміри перешкод набагато більші за довжину світлової хвилі.
Дифракція накладає межу на роздільну здатність оптичних приладів:
- у мікроскопі при спостереженні дуже дрібних предметів зображення виходить розмитим
- у телескопі при спостереженні зірок замість зображення точки отримуємо систему світлих та темних смуг.
Дифракційні грати
– це оптичний прилад для вимірювання довжини світлової хвилі.
Дифракційні грати є сукупністю великої кількостідуже вузьких щілин, розділених непрозорими проміжками.
Якщо на ґрати падає монохроматична хвиля. то щілини (вторинні джерела) утворюють когерентні хвилі. За ґратами ставиться лінза, що збирає, далі – екран. В результаті інтерференції світла від різних щілин решітки на екрані спостерігається система максимумів та мінімумів.


Різниця ходу між хвилями від країв сусідніх щілин дорівнює довжині відрізка АС. Якщо цьому відрізку укладається ціле число довжин хвиль, то хвилі від усіх щілин будуть посилювати одне одного. При використанні білого світла всі максимуми (крім центрального) мають райдужне забарвлення.


Отже, умова максимуму:


де k – порядок (або номер) дифракційного спектру
Чим більше штрихів нанесено на решітці, тим далі один від одного знаходяться дифракційні спектри і менше ширина кожної лінії на екрані, тому максимуми видно у вигляді роздільних ліній, тобто. роздільна здатність решітки збільшується.
Точність виміру довжини хвилі тим більше, що більше штрихів посідає одиницю довжини решітки.
Поляризація світла

Поляризація хвиль
Властивість поперечних хвиль – поляризація.
Поляризованою хвилею називається така поперечна хвиля, в якій коливання всіх частинок відбуваються в одній площині.
Таку хвилю можна отримати за допомогою гумового шнура, якщо на його шляху поставити перешкоду з тонкою щілиною. Щілина пропустить лише ті коливання, що відбуваються вздовж неї.


Пристрій, що виділяє коливання, що відбуваються в одній площині, називається поляризатором.
Пристрій, що дозволяє визначити площину поляризації (друга щілина) називається аналізатором.
Поляризація світла
Досвід із турмаліном – доказ поперечності світлових хвиль.
Кристал турмаліну – це прозорий, зеленого кольору мінерал, що має віссю симетрії.
У промені світла від звичайного джерела присутні коливання векторів напруженості електричного поляЕ і магнітної індукції у різних напрямках, перпендикулярних напряму поширення світлової хвилі. Така хвиля називається природною хвилею.


При проходженні через кристал турмаліну світло поляризується.
У поляризованого світла коливання вектора напруженості Е відбуваються лише в одній площині, що збігається з віссю симетрії кристала.

Поляризація світла після проходження турмаліну виявляється, якщо за першим кристалом (поляризатором) поставити другий кристал турмаліну (аналізатор).
При однаково спрямованих осях двох кристалів світловий промінь пройде через обидва і лише трохи ослабне з допомогою часткового поглинання світла кристалами.

Схема дії поляризатора і аналізатора, що стоїть за ним:

Якщо другий кристал почати повертати, тобто. зміщувати положення осі симетрії другого кристала щодо першого, то промінь поступово гасне і згасне зовсім, коли положення осей симетрії обох кристалів стане взаємно перпендикулярним.
Висновок:
Світло- це поперечна хвиля.
Застосування поляризованого світла:
- плавне регулювання освітленості за допомогою двох поляроїдів
- для гасіння відблисків при фотографуванні (відблиски гасять, помістивши між джерелом світла і поверхнею поляроид, що відображає)
- для усунення сліпучої дії фар зустрічних машин.

ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ ПОЛЯРИЗОВАНИХ ПРОМІНЬ- явище, що виникає під час складання когерентних поляризованих світлових коливань (див. Поляризація світла).І. д. л. досліджувалася у класич. Досліди О. Френеля (A. Fresnel) і Д. Ф. Араго (D. F. Arago) (1816). Наиб, контраст інтерференц. картини спостерігається при складанні когерентних коливань одного виду поляризації (лінійних, кругових, еліптичних) з збігаються азимутами. Інтерференція ніколи не спостерігається, якщо хвилі поляризовані у взаємно перпендикулярних площинах. При складанні двох лінійно поляризованих взаємно перпендикулярних коливань у загальному випадку виникає еліптично поляризоване коливання, інтенсивність якого дорівнює сумі інтенсивностей вихідних коливань. І. п. л. можна спостерігати, наприклад, при проходженні лінійно поляризованого світла через анізотропні середовища. Проходячи через таке середовище, поляризоване коливання поділяється на два когерентних елементарних ортогональних коливання, що розповсюджуються з разл. швидкістю. Далі одне з цих коливань перетворюють на ортогональне (щоб отримати збігаються азимути) або виділяють з обох коливань складові одного виду поляризації з азімутами, що збігаються. Схема спостереження І. п. л. у паралельних променях дана на рис. 1, а. Пучок паралельних променів виходить із поляризатора N 1 лінійно поляризованим у напрямку N 1 N 1 (рис. 1, б). У платівці До, вирізаною з двоякозаломлюючого одновісного кристала паралельно його оптич. осі ГОі розташованої перпендикулярно падаючих променів, відбувається поділ коливання N 1 N 1 на складові А е, паралельну оптич. осі (незвичайну), і A 0 перпендикулярну оптич. осі (звичайну). Для підвищення контрасту інтерференц. картини кут між N 1 N 1 і А 0 встановлюють рівним 45°, завдяки чому амплітуди коливань А еі А 0 рівні. Показники заломлення n е і n 0 цих двох променів різні, отже, різні і їх швидкості

Мал. 1. Спостереження інтерференції поляризованих променів у паралельних променях: а – схема; б- визначення амплітуд коливань, що відповідають схемі а.

поширення в До, внаслідок чого на виході пластини Доміж ними виникає різницю фаз d=(2p/l)(n 0 -n е), де l- Товщина пластинки, l - Довжина хвилі падаючого світла. Аналізатор N 2 з кожного променя А еі А 0 пропускає лише складові з коливаннями, паралельними його напрямку пропускання N 2 N 2 . Якщо гол. перерізи поляризатора та аналізатора схрещені ( N 1 ^N 2 ) , то амплітуди складових А 1 і А 2 рівні, а різниця фаз між ними D=d+p. Т. до. ці складові когерентні та лінійно поляризовані в одному напрямку, то вони інтерферують. Залежно від величини D на к-л. ділянці платівки спостерігач бачить цю ділянку темною або світлою (d=2kpl) монохроматич. світлі і по-різному забарвленим у білому світлі (т.зв. хроматич. поляризація). Якщо пластинка неоднорідна за товщиною або за показником заломлення, то місця її з однаковими цими параметрами будуть відповідно однаково темними або однаково світлими (або однаково забарвленими в білому світлі). Криві однакової кольоровості зв. ізохроми. Приклад схеми спостереження І. п. л. у східних місяцях показано на рис. 2. Плоскополяризований пучок променів з лінзи L 1 падає на пластинку, вирізану з одновісного кристала перпендикулярно його оптич. осі. При цьому промені різного нахилу проходять різні шляхи в пластинці, а звичайний і незвичайний промені набувають різниці ходу D=(2p l/lcosy)(n 0 -n е)де y - кут між напрямом поширення променів і нормаллю до поверхні кристала. Спостерігається у разі інтерференц. картина дана на рис. 1, а до ст. Коноскопічні фігури. Точки, що відповідають однаковим різницям фаз D,

Мал. 2. Схема для спостереження інтерференції поляризованих променів у променях, що сходяться: N 1 - поляризатор; N 2 - аналізатор, До- платівка завтовшки l, вирізана з одновісного двозаломлюючого кристала; L 1, L 2 - лінзи.

розташовані по концентрич. кола (темним чи світлим залежно від D). Промені, що входять до Доз коливаннями, паралельними гол. площини або перпендикулярними до неї, не поділяються на два складові і при N 2 ^N 1 не будуть пропущені аналізатором N 2 . У цих площинах вийде темний хрест. Якщо N 2 ||N 1, хрест буде світлим. І. п. л. застосовується в

Інтерференція поляризованих променів– явище, що виникає під час складання когерентних поляризованих світлових коливань.

При нормальному падінні природного світла на межу кристалічної пластинки, паралельну до оптичної осі, звичайний і незвичайний промені поширюються не поділяючись, але з різною швидкістю. З пластинки вийдуть два поляризовані у взаємно перпендикулярних площинах променя, між якими існуватиме оптична різниця ходу

або різниця фаз

де - Товщина пластинки, - Довжина світла у вакуумі. Якщо поставити поляризатор на шляху променів, що вийшли з кристалічної пластинки, коливання обох променів після проходження через поляризатор будуть лежати в одній площині. Але інтерферувати вони не будуть, оскільки не є когерентними, хоч і отримані шляхом поділу світла від одного джерела. Простий і незвичайний промені містять коливання, що належать різним цугам хвиль, випущених окремими атомами. Якщо на кристалічну пластинку направити плоскополяризоване світло, то коливання кожного цуга поділяються між звичайним і незвичайним променями в однаковій пропорції, тому промені, що виходять, виявляються когерентними.

Інтерференцію поляризованих променів можна спостерігати при проходженні лінійно поляризованого світла (отриманого при пропусканні природного світла через поляризатор) через кристалічну пластинку, проходячи через які промінь поділяється на два когерентні, поляризовані

у взаємно перпендикулярних площинах, промені. Кристалічна пластинка забезпечує когерентність звичайного та незвичайного променів і створює між ними різницю фаз згідно зі співвідношенням (6.38.9).

Для спостереження інтерференційної картини поляризованого променя необхідно повернути площину поляризації одного з променів до збігу з площиною поляризації іншого променя або виділити з обох променів компоненти з однаковим напрямом коливань. Це здійснюється за допомогою поляризатора, який зводить коливання променів в одну площину. На екрані можна спостерігати інтерференційну картину.

Інтенсивність результуючого коливання де – кут між площиною поляризатора та оптичною віссю кристалічної пластинки , – кут між площинами поляризаторів та Інтенсивність та забарвлення світла, що пройшло через систему, залежить від довжини хвилі. При обертанні одного з поляризаторів забарвлення інтерференційної картини змінюватиметься. Якщо товщина платівки в різних місцях неоднакова, то на екрані спостерігається строкато забарвлена ​​картина.

Контрольні питаннядля самопідготовки студентів:

1. Що таке дисперсія світла?


2. За якими ознаками можна відрізнити спектри, отримані за допомогою призми та дифракційної решітки?

3. Що називається природним світлом? плоскополяризованим? частково поляризованим світлом?

4. Сформулювати закон Брюстера.

5. Чим обумовлено подвійне променезаломлення в оптичному анізотропному одновісному кристалі?

6. Ефект Керра.

Літературні джерела:

1. Трофімова, Т.І. Курс фізики: навч. посібник для вузів/Т.І. Трофімова. - М.: ACADEMIA, 2008.

2. Савельєв, І.В. Курс загальної фізики: навч. посібник для втузов: у 3-х томах / І. В. Савельєв. - СПб.: Спец. літ., 2005.