Za vizualni prikaz ravnotežnih razmer je treba izhajati iz preprostega mehaničnega modela, ki je odvisen od spremembe potencialna energija odvisno od položaja telesa zazna tri stanja ravnotežja:
1. Stabilno ravnovesje.
2. Stabilno (nestabilno) ravnotežje.
3. Metastabilno ravnovesje.
Na modelu škatlice vžigalic postane jasno, da je treba težišče škatle, ki stoji na robu (metastabilno ravnovesje), dvigniti le zato, da škatla skozi labilno stanje pade na široko stran, tj. v mehansko stabilnem stanju ravnotežja, ki odraža stanje najnižje potencialne energije (slika 9.1.1).

Za toplotno ravnovesje je značilno, da v sistemu ni temperaturnih gradientov. Kemično ravnotežje nastopi, ko med dvema snovema ne nastane reakcija, ki povzroči spremembo, tj. vse reakcije gredo v smeri naprej in nazaj enako hitro.
Termodinamično ravnovesje obstaja, če so v sistemu izpolnjeni mehanski, termični in kemijski ravnotežni pogoji. To se zgodi, ko ima brezplačna energija minimum. Pri stalnem tlaku, kot je splošno sprejeto v metalurgiji, je treba Gibbsovo prosto energijo C, imenovano prosta entalpija, vzeti za prosto energijo:

V tem primeru je H entalpija, vsebnost toplote ali vsota notranja energija E in izpodrivna energija pV s tlakom p in prostornino V v skladu z

Ob predpostavki konstantne prostornine V lahko uporabimo Helmholtzovo prosto energijo F:

Iz teh razmerij se izkaže, da so za ravnotežno stanje značilne skrajne vrednosti. To pomeni, da je Gibbsova prosta energija minimalna. Iz enačbe (9.1.1) izhaja, da Gibbsovo prosto energijo določata dve komponenti, in sicer entalpija ali vsebnost toplote H in entropija S. To dejstvo je bistveno za razumevanje temperaturne odvisnosti obstoja različnih faz.
Obnašanje Gibbsove proste energije s spremembo temperature je pri snoveh v plinasti, tekoči ali trdni fazi drugačno. To pomeni, da je Gibbsova prosta energija glede na temperaturo za določeno fazo (kar je enakovredno agregatnemu stanju) minimalna. Tako bo odvisno od temperature v stabilnem ravnovesju vedno obstajala tista faza, katere prosta Gibbsova energija je pri obravnavani temperaturi ustrezno najnižja (slika 9.1.2).
Dejstvo, da je Gibbsova prosta energija sestavljena iz entalpije in entropije, postane jasno na primeru temperaturne odvisnosti območij obstoja različnih modifikacij kositra. Tako je tetragonalni (beli) β-kositer stabilen pri temperaturah\u003e 13 ° C, kubični, diamanti podobni (sivi) α-kositer obstaja v stabilnem ravnovesju pod 13 ° C (alotropija).

Če se v normalnih pogojih 25 ° C in 1 bara šteje, da je vsebnost toplote stabilne β-faze 0, potem dobimo za siv kositer vsebnost toplote 2 kJ / mol. Kar zadeva vsebnost toplote pri temperaturi 25 ° C, bi se moral β-kositer po sprostitvi 2 kJ / mol spremeniti v α-kositer, če bi moral biti sistem z nižjo vsebnostjo toplote stabilen. Dejansko do take transformacije ne pride, saj je tu fazna stabilnost zagotovljena s povečanjem amplitude entropije.
Zaradi povečanja entropije med pretvorbo α-kositra v β-kositer v normalnih pogojih se povečanje entalpije kompenzira s presežkom, tako da Gibbsova prosta energija C \u003d H-TS za modifikacijo belega β-kositra dejansko izpolnjuje minimalni pogoj.
Entropija sistema se vede aditivno kot energija, tj. celotna entropija sistema se oblikuje iz vsote posameznih entropij. Entropija je parameter stanja in tako lahko označuje stanje sistema.
Vedno pošteno

kjer je Q toplota, ki se dovaja v sistem.
Za reverzibilne procese je enak znak pomemben. Za adiabatsko izoliran sistem je dQ \u003d 0, torej dS\u003e 0. Statistično lahko entropijo grafično prikažemo z dejstvom, da je pri mešanju delcev, ki ne kažejo enakomernega polnjenja prostora (kot na primer pri mešanju plinov), stanje homogene porazdelitve najverjetneje, tj. največja naključna porazdelitev. To izraža entropijo S kot merilo poljubne porazdelitve v sistemu in je opredeljeno kot logaritem verjetnosti:

kjer je k Boltzmannova konstanta; w je verjetnost porazdelitve, na primer, dveh vrst molekul plina.

17.01.2020

Livno izolirani transformatorji suhega tipa s kapaciteto od petindvajset do tri tisoč sto petdeset kilovatov * amperov in napetostnimi razredi do deset kilovatov ...

17.01.2020

Hidroizolacija je potreba, ki se včasih pojavi med gradnjo plinovodov, nafte in drugih cevovodov. Zaradi negativnega vpliva zunanjih ...

17.01.2020

Varilna dela veljajo za nevarna za zdravje. Vid s poklicnimi poškodbami je bolj ogrožen ...

16.01.2020

Nakup skladiščnega viličarja ni preprost postopek. Izbira mora biti narejena na podlagi več meril hkrati. Da ne bi prišlo do napake, ...

15.01.2020

Prednosti hlapnega sistema so, da se pri njegovi uporabi ne skrbite zaradi izpada električne energije, ta sistem bo deloval samostojno in ...

15.01.2020

Danes se eksotično, lahko bambusovo pohištvo uporablja v različnih notranjih slogih. Bambus je še posebej koristen v afriških, japonskih, ekoloških in podeželskih ...

13.01.2020

Decking je izjemno vsestranski material. Praktično ne zahteva vzdrževanja, izgleda privlačno, zelo enostaven za namestitev, trpežen in zanesljiv. Rich ...

13.01.2020

Danes so na trgu najrazličnejši izdelki iz surovin iz nerjavečega jekla. Takšno povpraševanje je trenutno ...

13.01.2020

Obstajajo različne vrste prenove stanovanj. Da se ne boste zmedli v definicijah, ko zaposlenim v pogodbeni organizaciji razložite svoje želje, morate najprej ...

Pošljite svoje dobro delo v bazo znanja preprosto. Uporabite spodnji obrazec

Študenti, podiplomski študentje, mladi znanstveniki, ki pri svojem študiju in delu uporabljajo bazo znanja, vam bodo zelo hvaležni.

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Ministrstvo za šolstvo Republike Belorusije

Izobraževalna ustanova

"Državna univerza Gomel

poimenovan po Francysku Skaryni "

Oddelek za biologijo

Oddelek za kemijo

ImajoRS

Teorija termodinamičnega ravnotežja

Dokončano

študent skupine Bi-31 A.N. Kotsur

Preveril S.M. Panteleeva

Gomel 2016

  • 1. Različne vrste ravnotežja
    • 1.1 Nepopolno (metastabilno) ravnotežje
    • 1.2 Fazno ravnovesje
    • 1.3 Lokalno termodinamično ravnovesje
  • 2. Merila reverzibilnosti kot merila za ravnotežje
  • 3. Nekateri pogoji za stabilnost ravnotežja
  • Seznam uporabljenih virov

1 . Rrazlične vrste ravnotežja

1. 1 Nepopolno (metastabilno) ravnotežje

Pri oblikovanju načela nepovratnosti je rečeno, da se mejno (ravnotežno) stanje sčasoma slej ko prej pojavi samo po sebi in da je njegov znak prenehanje kakršnih koli sprememb (nihanja) v sistemu. Lahko pa je dati primere, ko se to "sčasoma" razteza v neskončnost in sistem ne preide "sam od sebe" v ravnovesno stanje, zadržuje se v nekem drugem stanju, v katerem tudi spremembe niso vidne. Razmislimo na primer o plinasti mešanici vodika in joda, ki je adiabatsko izolirana v zaprti posodi. Število atomov joda in atomov vodika lahko vzamemo poljubno. V mejnem stanju, v katero naj gre ta zmes po načelu nepovratnosti, je treba vse njene lastnosti enolično določiti s prostornino posode, energijo zmesi in številom atomov H in J. V njej. , v mejnem stanju bi se moralo popolnoma določeno število atomov H združiti v molekuli H 2, popolnoma določeno število atomov J - v molekuli J 2 in dobiti bi bilo popolnoma določeno število molekul HJ. Ko se zmes približuje ravnotežju, morajo v njej potekati reakcije itd.

Če pa temperatura plina ni zelo visoka, do takšnih transformacij (na primer disociacija molekul H2) skoraj ne pride, ko delci trčijo. Kakorkoli že, prerazporeditev atomov v molekulah je proces, ki pogosto poteka brez katalizatorjev zelo počasi in težko. Zato bo v resnici, ko se bodo spremembe v zmesi ustavile, vsebovala praktično enake količine prostih atomov H in J ter enake količine molekul H 2, J 2 in HJ, ki so bile prisotne sprva, in v tem stanju je zmes lahko stoji zelo dolgo. "Zadrži se" v stanju, ki v bistvu sploh ni ravnotežno, kot je razvidno iz kataliziranja reakcij, ki v njem ne potekajo. Če je na primer mešanica osvetljena, se bo v njej začela zelo silovita, eksplozivna transformacija molekul Н2 in J2 v НJ in zmes bo vstopila v novo "ravnotežje", spet nepopolno, saj reakcija Н2 2Н še vedno ne bo potekala .

Če popolnega ravnovesja nikoli ne dosežemo, se zdi, da samo načelo nepovratnosti izgubi svoj absolutni značaj; očitno je potrebna nova formulacija. Tega vprašanja ni mogoče rešiti brez pojasnitve pomena pojma nepopolno ravnovesje. Če na splošno ločimo ravnotežna (čeprav ne povsem) in neravnovesna stanja, potem moramo razumeti, kako se razlikujejo. Kakšna je najprej razlika med popolnim in nepopolnim ravnotežjem? Nepopolno ravnotežje - to je resnično ravnotežje v sistemu, v katerem je določena neka lastnost, ki se lahko spremeni, kadar ni dejavnikov zadrževanja. Količine, katerih vrednosti določajo katero koli notranja lastnost sisteme pogosto imenujemo notranji parametri. Lahko rečemo, da je nepopolno ravnovesje resnično ravnovesje v sistemu z določenimi notranjimi parametri. Fiksiranje notranjih parametrov si lahko predstavljamo kot rezultat delovanja nekaterih dodatnih sil, pod vplivom katerih se posamezni procesi, ki počasi potekajo v sistemu, popolnoma ustavijo. Seveda so takšne sile predstavljene le abstraktno. Zdi se, da sistem s fiksnimi notranjimi parametri postane drug sistem - z drugačnimi notranjimi gibi ali z drugim naborom mikrodržav. Resnično ravnotežje se doseže, kadar ni razlogov, ki bi vplivali na notranja gibanja, in ko se vsi procesi v sistemu končajo do konca. Če nekateri procesi potekajo zelo počasi in ne čakamo na njihov zaključek ali če nekateri razlogi nekatere notranje procese popolnoma ustavijo, potem imamo opravka z nov sistem, katerih raznolikost mikrodržav je manjša od vrste neinhibiranih. V primeru z mešanico plinov vlogo notranjih parametrov igrajo količine molekul Н 2 in J 2. Stanja, v katerih se količine teh molekul razlikujejo od začetnih, so popolnoma izključena, tako da molekuli H2 in J2 štejemo za nedeljive delce. V primeru z magnetom se domneva, da se magnetni momenti posameznih domen ne morejo spremeniti. Tako predpostavljamo naslednjo predpostavko: nepopolno ravnovesje je resnično ravnovesje v sistemu s fiksnimi notranjimi parametri. Da bi to dokazali, se moramo prepričati, da načelo nepovratnosti velja za sisteme s fiksnimi parametri. V to skorajda ni razloga dvomiti. Upoštevati pa je treba, da fiksiranje notranjih parametrov ne sme biti takšno, da sistem dejansko razpade na nepovezane dele. Priporočljivo je razlikovati med primeri, ko so skriti premiki popolnoma neomejeni (v kolikor to dopuščajo fiksni parametri), tudi s stalnimi mehanskimi parametri posameznih delov sistema, in primeri, ko so posamezni deli sistema praviloma ločeni drug od drugega ali pa lahko medsebojno prenašajo gibanje le, kadar se spremenijo mehanski parametri posameznih delov, to je skozi mehanske sisteme. V prvem primeru bomo sistem poimenovali toplotno homogen, v drugem - toplotno nehomogena... Termično homogen sistem s fiksnimi parametri popolnoma spoštuje načelo nepovratnosti in v stalnih zunanjih pogojih preide v mejno stanje, ki bo zanj resnično ravnotežje; za sistem s prostimi notranjimi parametri je takšno stanje nepopolno ravnovesje. To nepopolno ravnotežje ni odvisno od začetnega stanja sistema, če so imeli fiksni parametri sprva zahtevane (fiksne) vrednosti. V nepopolnem ravnovesju prav tako ni sledi procesa, ki vodi do njega. Na primer, mešanico določenih količin molekul H 2 in J 2 lahko vzamemo v določeni prostornini in z določeno energijo v najrazličnejših začetnih stanjih: molekule mešanice lahko poljubno namestimo v prostornino in energijo se lahko med njimi razdeli na različne načine. Končno (nepopolno) ravnovesje (ravnotežje z nespremenjenimi količinami molekul H 2 in J 2) bo vedno enako. Ker lahko katera koli mikrodržava obravnavanega sistema z danimi količinami H2 in J2 preide v katero koli drugo takšno mikrostanje, je sistem toplotno homogen. Za toplotno nehomogene sisteme načelo nepovratnosti ne velja in je jasno, zakaj. Energija vsakega dela takega sistema morda ni fiksna. Predpostavlja se, da se energija katerega koli dela spremeni šele, ko se spremenijo njegovi mehanski parametri. Če pa so sile, ki delujejo na več delov sistema vzdolž teh parametrov, v seštevku enake nič (uravnotežene), potem parametri ostanejo nespremenjeni. Takrat bo energija obravnavanega dela sistema konstantna in v njem bo prišlo ravnotežje, ki ga določajo vrednosti njegovih mehanskih parametrov in njegove energije. Toda te energije (za dano skupno energijo sistema) in vrednosti mehanskih parametrov (za dane vrednosti mehanskih parametrov zunaj celotnega sistema) so lahko različne; potem bo imel celoten sistem več ravnotežij pod enakimi zunanjimi pogoji in enako energijo.

ravnotežna termodinamična izobarija

1. 2 Faza ravnotežje

Fazno ravnovesje, hkratni obstoj termodinamično ravnotežnih faz v večfaznem sistemu. Najenostavnejši primeri so ravnotežje tekočine z lastno nasičeno paro, ravnotežje vode in ledu na tališču ter razslojevanje mešanice vode s trietilaminom v dve neločljivi plasti (dve fazi), ki se razlikujeta po koncentraciji. Lahko so v ravnovesju (v odsotnosti zunanjih magnetno polje) dve fazi feromagneta z enako magnetizacijsko osjo, vendar različno smerjo magnetizacije; normalne in superprevodne faze kovine v zunanjem magnetnem polju itd. Ko delček prehaja iz ene faze v drugo v ravnotežnih pogojih, se energija sistema ne spremeni. Z drugimi besedami, v ravnovesju so kemijski potenciali vsake komponente v različnih fazah enaki. Zato sledi Gibbsovemu pravilu faz: v snovi, ki je sestavljena iz k komponent, lahko hkrati obstaja največ k + 2 ravnotežni fazi. Na primer, v enokomponentni snovi število sočasno obstoječih faz ne presega treh (glej Trojna točka). Število termodinamičnih stopenj svobode, tj. Spremenljivk (fizikalnih parametrov), ki jih je mogoče spremeniti, ne da bi kršili pogoje fazno ravnovesje, je

kjer je j število faz v ravnovesju.

Na primer, v dvokomponentnem sistemu so lahko tri faze v ravnovesju pri različnih temperaturah, toda tlak in koncentracije komponent so v celoti določene s temperaturo. Spremembo temperature faznega prehoda (vrenje, taljenje itd.) Pri neskončno majhni spremembi tlaka določa enačba Clapeyron - Clausius. Grafi, ki prikazujejo odvisnost nekaterih termodinamičnih spremenljivk od drugih v pogojih faznega ravnovesja, se imenujejo ravnotežne črte (površine), njihova kombinacija pa diagrami stanja. Fazna ravnotežna črta se lahko seka z drugo ravnotežno črto (trojna točka) ali konča s kritično točko.

V trdnih snoveh zaradi počasnosti difuzijskih procesov, ki vodijo v termodinamično ravnotežje, nastanejo neravnovesne faze, ki lahko obstajajo skupaj z ravnotežnimi. V tem primeru pravilo faze morda ne bo izpolnjeno. Fazno pravilo tudi ni izpolnjeno, kadar se faze na ravnotežni krivulji med seboj ne razlikujejo (glej Fazni prehodi).

V masivnih vzorcih je v odsotnosti sil na velike razdalje med delci število mej med ravnotežnimi fazami minimalno. Na primer, v primeru dvofaznega ravnovesja obstaja samo en vmesnik. Če vsaj v eni od faz iz snovi izhaja polje velikega dosega (električno ali magnetno), potem stanje ravnovesja z veliko število občasno locirane fazne meje (domene feromagnetni in feroelektrični, vmesno stanje superprevodnikov) in takšna razporeditev faz, tako da polje velikega dosega ne zapusti telesa. Oblika fazne meje je določena s pogojem minimalne površinske energije. Torej ima vmesnik dvokomponentne mešanice, če so fazne gostote enake, sferično obliko. Kristalno fasetiranje določajo tiste ravnine, katerih površinska energija je minimalna.

1.3 Lokalno termodinamično ravnovesje

Eden od osnovnih konceptov termodinamike neravnovesnih procesov in mehanike zveznih medijev; ravnotežje v zelo majhnih (elementarnih) prostorninah medija, ki še vedno vsebujejo tako veliko število delcev (molekule, atomi, ioni itd.), da je stanje medija v teh fizično neskončno majhnih prostorninah mogoče označiti s temperaturo T(x), kem. potencialov (x) in drugih termodinamičnih parametrov, vendar ne konstantnih, kot v popolnem ravnovesju, ampak odvisno od prostorov, koordinat x in časa. Še en parameter L.T.R. - hidrodinamična hitrost in (x) - označuje hitrost gibanja središča mase elementa medija. Pod L.T.R. elementi okolja je stanje okolja kot celote neravnovesno. Če male elemente medija obravnavamo približno kot termodinamično ravnotežne podsisteme in na podlagi ravnotežnih enačb upoštevamo izmenjavo energije, giba in snovi med njimi, potem probleme termodinamike neravnovesnih procesov rešujemo z metodami termodinamike in mehanike. V zvezni državi L.T.R. gostota entropije s (z) na enoto mase je funkcija notranje gostote energije in koncentracije komponent Сk (x), enaka kot v termodinamičnem ravnotežnem stanju. Termodinamične enakovrednosti ostajajo veljavne za element medija, ko se giblje po poti njegovega masnega središča:

kjer grad, (x) - tlak, - specifična prostornina.

Statistična fizika omogoča razjasnitev koncepta L.T.R. in navedite meje njegove uporabnosti. Koncept L.T.R. ustreza funkciji lokalno ravnotežne porazdelitve f gostota energije, zagon in masa, ki ustreza največji informacijski entropiji za dane povprečne vrednosti teh količin kot funkcije koordinat in časa:

kje Z - statistična vsota, (x) - dinamične spremenljivke (funkcije koordinat in momentov vseh delcev sistema), ki ustrezajo gostoti energije (v koordinatnem sistemu, ki se giblje s hidrodinamično hitrostjo) in masni gostoti. Z uporabo takšne porazdelitvene funkcije lahko pojem entropija neravnovesnega stanja definiramo kot entropijo lokalno ravnotežnega stanja, za katero so značilne enake vrednosti energije, giba in gostote mase kot obravnavana neravnovesja država. Lokalno ravnotežna porazdelitev pa omogoča, da dobimo le enačbe tako imenovanih. idealna hidrodinamika, ki ne upošteva nepovratnih procesov. Da bi dobili enačbe hidrodinamike, ki upoštevajo nepovratne procese toplotne prevodnosti, viskoznosti in difuzije (tj. Prenos pojava), se je treba obrniti na kinetično enačbo za pline ali na enačbo Liouville, ki velja za kateri koli medij in poiščite njihove rešitve, ki so odvisne od koordinat in časa, le prek povprečnih vrednosti parametrov, ki določajo neravnovesno stanje. Posledično dobimo funkcijo neravnovesne porazdelitve, ki omogoča izpeljavo vseh enačb, ki opisujejo procese prenosa energije, giba in snovi (enačbe difuzije, prevodnosti toplote in Navier - Stokesove enačbe).

2. Merila reverzibilnosti kot ravnotežna merila

Ob uporabi dejstva, da je n izohorno-izotermični reverzibilen postopek d utU \u003d Td ut S... Izvedimo merila ravnotežja za poljuben termodinamični sistem, ki temelji na dejstvu, da je ravnotežje nujni pogoj za reverzibilnost procesa in da se tako izkaže, da je vsako od stanj, skozi katere sistem prehaja v reverzibilnem procesu, stanje ravnotežja. Iz tega sledi: Merila reverzibilnosti so vedno hkrati merila ravnotežja. Ta okoliščina se uporablja v termodinamiki: določajo se stanja, v katerih lahko pride do reverzibilnega procesa, in vsako takšno stanje se šteje za stanje ravnotežja. Trenutno v termodinamiki ni drugih načinov za iskanje ravnotežnih stanj. Vendar pa je treba pri uporabi meril reverzibilnosti namesto meril ravnotežja vedeti, da je ravnotežje nujen, a nezadosten pogoj za reverzibilnost, tj. Da poleg ravnotežnih stanj, v katerih se lahko začne reverzibilen proces, obstajajo tudi ravnotežna stanja. ki je reverzibilen postopek nemogoč ... Iz tega je razvidno, da je z uporabo meril reverzibilnosti kot meril za ravnotežje mogoče določiti ne vsa ravnotežna stanja, temveč le njihov del. To dobro pojasnjuje znano dejstvoda se vsa ravnotežna stanja, ki jih napove termodinamika, dejansko odvijajo; vendar poleg njih opazimo še taka stanja, ki jih termodinamika ne napoveduje. Medtem pa v nekaterih od teh zmesi v dokaj pomembnem temperaturnem območju s konstantno prostornino ravnotežna sestava ostaja nespremenjena, to pomeni, da obstajajo neprekinjeni nizi ravnotežij in samo ena od njih je označena s termodinamiko.

3. Nekateri pogoji za stabilnost ravnotežja

Posebna termodinamična analiza nam omogoča, da iz premislekov o termodinamični stabilnosti sistema za katero koli snov zadostimo naslednjim razmerjem:

prvič, izohorna toplotna kapaciteta C v je vedno pozitivna, drugič pa v izotermičnem postopku povečanje tlaka vedno vodi do zmanjšanja prostornine snovi. Pogoj (1) imenujemo pogoj toplotne stabilnosti, pogoj (2) pa pogoj mehanske stabilnosti. Pogoje (1) in (2) je mogoče razložiti s tako imenovanim principom premika ravnotežja (Le Chatelier - Brownov princip), katerega pomen je, da če se iz njega odstrani sistem, ki je bil v ravnovesju, ustrezni parametri spremembe sistema tako, da se je sistem vrnil v ravnovesje. Ti pogoji za termodinamično stabilnost sistema so jasni tudi brez formalnih izračunov. Predstavljajmo si, da je toplotna zmogljivost cv neka snov je negativna. To bi pomenilo od cv \u003d dq v/ dTda dovajanje toplote snovi s konstantnim volumnom te snovi ne bi privedlo do zvišanja, temveč do znižanja temperature. Tako več kot bi toplote dovajali snovi v izohornem procesu, večja bi postala razlika med temperaturami te snovi in \u200b\u200bvirom toplote (okoljem).

Za določitev pogojev stabilnosti lahko domnevamo, da je sistem z majhnim odstopanjem od ravnotežnega položaja homogen glede na notranja parametra T in p, TT o, PP o pa dokler ni doseženo ravnovesje. Te predpostavke lahko opustimo in ne upoštevamo celotnega sistema, ampak tako majhen del sistema, da ga lahko štejemo za homogenega s Typom. Rezultat bo enak. Glede na (49) pišemo

dU-T cdS + str cdV \u003d -T c(d jazS + d jazS pov)

Če sistem izhaja iz pogoja stabilnega ravnotežja, potem je torej desna stran pozitivna

dU-T cdS + str cdV\u003e 0.

Z majhnim, a ne neskončno majhnim odstopanjem od stabilnega ravnovesja bi to moralo biti

U-T c S + str c V\u003e 0 (51)

Kamor U \u003d T S-str V ... Z nadomestitvijo tega izraza v (51) dobimo pogoje za stabilnost ravnotežja v obliki

TS-pV\u003e 0, (52)

kjer je T \u003d T-T c, p \u003d p-p c odstopanja T in p od ravnotežnih vrednosti, saj je v ravnovesju T \u003d T c, p \u003d p c.

Za izobarne (p \u003d 0) in izohorne (V \u003d 0) sisteme imajo pogoji stabilnosti za ravnotežje (52) obliko TS\u003e 0

Sistem bomo neomejeno spravili v ravnovesje s spreminjanjem S. Nato

V izobarnih in izohornih pogojih

Zato ima pogoj stabilnosti izobarnega ravnotežja obliko (53), to je. (54)

Pogoj za stabilnost izohornega ravnovesja, (55), tj. (56)

V izotermičnih (T \u003d 0) in izentropnih (S \u003d 0) sistemih ima pogoj (52) obliko pV<0. Будем неограниченно приближать систему к равновесию, меняя V. Тогда

v izotermičnih in izentropnih pogojih

Posledično ima pogoj za stabilnost izotermičnega ravnovesja obliko. To pomeni, (57) ali T\u003e 0 (58)

Za izentropsko ravnovesje - to je (59) ali S\u003e 0 (60)

Neenakosti imenujemo pogoji toplotne stabilnosti, neenakosti T\u003e 0, S\u003e 0 pa pogoje mehanske stabilnosti ravnotežja sistema. Ravnotežje izobarno-izotermičnega sistema je stabilno, kadar sta izpolnjena tako pogoja toplotne (54) kot mehanske stabilnosti (58) T\u003e 0. Fizični pomen pogojev stabilnosti je razviden iz njihovega zaključka. Termodinamično ravnovesje je toplotno stabilno, če toplotna nihanja (odstopanja od ravnotežne vrednosti entropije S pri T \u003d const ali temperature T pri S \u003d konsrt) sistem pripeljejo v tako neravnovesno stanje, iz katerega se vrne v začetno ravnotežno stanje. Termodinamično stanje je mehansko stabilno, če »mehanska« nihanja (odstopanja od ravnotežnega volumna V pri p \u003d const ali tlaka P pri V \u003d const) sistem pripeljejo v tako neravnovesno stanje, iz katerega se vrne v začetno ravnotežno stanje.

Termodinamično ravnotežje je nestabilno, če poljubno majhna nihanja sistem pripeljejo v tako neravnovesno stanje, iz katerega se ne vrne v začetno ravnovesje, temveč se premakne v neko drugo ravnovesje.

Upoštevati je treba, da če se v danih pogojih izkaže, da je obravnavano ravnotežno stanje nestabilno (pogoji stabilnosti niso izpolnjeni), potem v teh pogojih zagotovo obstaja neko drugo, stabilno ravnotežno stanje. Sistem ne more biti v nobenem časovnem obdobju v nestabilnem ravnovesju. Koncept nestabilnega ravnotežnega stanja je precej samovoljen. Strogo rečeno, nestabilna ravnotežna stanja se ne uresničijo. Obstajajo lahko le neravnovesna stanja, ki so do neke mere blizu ali se približujejo nestabilnemu ravnovesju.

Če so izpolnjeni vsi pogoji stabilnosti (54), (56), (57), (58), so vse štiri značilnosti C P, C V, S T pozitivne. V tem primeru je, kot je razvidno, iz (43) C P\u003e C V in, kot izhaja iz (37), T\u003e S.

Kot je razvidno iz (36), je P lahko pozitiven in negativen; znaka P ne določajo pogoji stabilnosti, iz izkušenj je znano, da je skoraj vedno P\u003e 0. Hkrati, kot izhaja iz (39) in (40), koeficienti izohornega in adiabatskega tlaka v pogojih stabilnosti V\u003e 0, S\u003e 0. Če so izpolnjeni pogoji C P\u003e 0, T\u003e 0, potem iz (41) izhaja, da imata P\u003e S in na splošno P in S lahko različne znake.

Seznam uporabljenih virov

1 Sorokin, V. S. Makroskopska nepovratnost in entropija. Uvod v termodinamiko. / V.S. Sorokin. - M.: FIZMATLIT, 2004. - 176 str.

2 Mikheeva, E.V. Fizična in koloidna kemija: vadnica / E. V. Mikheeva, N. P. Pikula; Tomsk politehnična univerza... - Tomsk: TPU, 2010. - 267 str.

3De Groot, S. Neravnovesna termodinamika. / S. De Groot, P. Mazur. M.: Mir, 1964. - 456 str.

4Kemija in kemijska tehnologija / Nekateri pogoji stabilnosti ravnotežja [Elektronski vir] // URL: http://www.chem21.info/page/104.html (datum dostopa 18.04.2016).

Objavljeno na Allbest.ru

...

Podobni dokumenti

    Termodinamično-topološka analiza struktur diagramov faznega ravnovesja. Pravilnosti vektorskega polja vozlišč in skalarnega polja ravnotežnih temperatur. Enačba njihovega razmerja. Nelokalne pravilnosti ravnotežnih diagramov tekoče-parne faze.

    diplomsko delo, dodano 01.04.2009

    Izračun afinitete železovih spojin za kisik v zraku pri določeni ravnotežni konstanti reakcije. Določanje količine razgrajene snovi pri segrevanju. Izračun ravnotežne konstante reakcije CO + 0,5O2 \u003d CO2 z uporabo standardne Gibbsove energije.

    test dodan 01.03.2008

    Karakterizacija kemijskega ravnovesja v raztopinah in homogenih sistemih. Analiza odvisnosti ravnotežne konstante od temperature in narave reakcijskih snovi. Opisi postopka sinteze amoniaka. Fazni diagram vode. Študija načela Le Chatelier.

    predstavitev dodana 23.11.2014

    Trenutno stanje raziskav na področju azeotropije. Termodinamično-topološka analiza struktur diagramov ravnotežja hlapi-tekočina. Nov pristop do opredelitve razredov diagramov trikomponentnih biazeotropnih sistemov. Matematično modeliranje.

    diplomsko delo, dodano 12.11.2013

    Karakterizacija kemijskega ravnovesja. Odvisnost od hitrosti kemijska reakcija o koncentraciji reaktantov, temperaturi, velikosti površine reakcijskih snovi. Vpliv koncentracije reaktantov in temperature na stanje ravnotežja.

    laboratorijske vaje, dodano 08.10.2013

    Pridobivanje in uporaba manganovih silicidov. Kemijska in fazna ravnotežja v sistemu Mn-Si. Splošna teorija "pravilnih" rešitev. Termodinamične funkcije intermetalne tvorbe. Lagrangeova interpolacijska formula. Formuli Miedema in Eastmana.

    diplomsko delo, dodano 13.03.2011

    Računske metode za določanje pH. Primeri enačb za reakcije hidrolize soli. Pojem in formule za izračun konstante in stopnje hidrolize. Ravnotežni premik (v desno, v levo) hidrolize. Disociacija slabo topnih snovi in \u200b\u200bravnotežna konstanta tega procesa.

    predavanje dodano 22.04.2013

    Določanje konstante reakcijske ravnotežja. Izračun aktivacijske energije reakcije. Osmotski tlak raztopine. Diagram galvanskih celic. Izračun molske koncentracije ekvivalenta snovi. Določanje aktivacijske energije kemijske reakcije.

    test, dodan 25.02.2014

    Koncept adsorpcije in merske enote. Odvisnost adsorpcijske vrednosti od koncentracije, tlaka in temperature. Izoterma, izobar, izopična, adsorpcijska izostera. Površinsko aktivne in površinsko neaktivne snovi. Enačbe adsorpcijskega ravnotežja.

    povzetek, dodano 22.01.2009

    Koncept kemijska analiza. Teoretične osnove kvantitativna kemijska analiza. Zahteve za kemijske reakcije. Pojem in bistvo enakovredne snovi. Koncept kemičnega ravnovesja in zakoni množičnega delovanja. Ravnotežne konstante reakcij in njihovo bistvo.

Vsak termodinamični sistem (TS) je lahko v ravnovesju ali v neravnovesju. Splošni pogoj za ravnotežje v mehaniki je enak nič vsoti dela pri majhnih premikih, ki ustreza sistemskim omejitvam. Tem pogojem ustreza ekstrem potencialne energije. Če je to minimalno, se pri prehodu iz ravnotežnega stanja porabi pozitivno delo ( dℒ\u003e 0) in ravnotežno stanje je stabilno. V termodinamiki vlogo potencialne energije igrajo značilne funkcije.

Termodinamični ravnotežni pogoji za različne konjugacije TS z okolje s fiksacijo dveh parametrov določajo obnašanje značilnih funkcij, ki omogočajo presojo smeri kemijskih reakcij in faznih prehodov.

Za preprosto ( dℒ\u003d 0), zaprta TS pri določanju dveh parametrov imamo:

Za nepovratne procese:

tiste. ireverzibilni, neravnovesni procesi v preprosti, zaprti TS potekajo v smeri zmanjšanja ustreznega termodinamičnega potenciala. V stanju ravnotežja vrednost ustreznega potenciala doseže minimum, ravnotežni pogoji TS pa imajo obliko:

Z odstopanjem od ravnotežnega stanja v katero koli smer se poveča ustrezen termodinamični potencial.

Razmislite o ravnovesju zaprtih vozil, na katera poleg pogojev konjugacije z okoljem vpliva le ena sila nemehanske narave. Potem bodo kombinirani izrazi 1. in 2. enačbe termodinamike dobili obliko:

ℒ, (35)

Nemehansko delo ℒ v (35) bomo predstavili v obliki:

ℒ, J, (36)

kje IN - termodinamična afiniteta, J / mol, x- pot termodinamičnega procesa, mol.

Termodinamično afiniteto uvaja razmerje:

J / mol, (37)

kje je nekompenzirana toplota, tj. količina dela, ki se je razpršilo (razpršilo) v energijo toplotnega gibanja delcev po dolžini procesne poti. Tako je termodinamična afiniteta količina energije urejenega gibanja delcev (delo), ki se je razpršila (razpršila) po poti procesa znotraj vozila. Kdaj IN\u003d 0 - postopek je reverzibilen, pri IN\u003e 0 - postopek je nepovraten. Po zamenjavi izraza (36) za ℒ v enačbe (35) dobimo:

Tako U \u003d U(S, V, x), H \u003d H(S, p, x), F \u003d F(T, V, x), G \u003d G(T, p, x) in pri določanju prvih dveh parametrov v enačbah (38) bomo imeli:

Torej, Gibbsov potencial pri določanju vrednosti T in r iz (38) je enako:


Posledično se termodinamična afiniteta določa z delnimi derivati \u200b\u200bznačilnih funkcij na poti procesa.

Primer termodinamične afinitete je kemijska afiniteta. V tem primeru se velikost poti procesa imenuje pot kemijske reakcije.

Ker TS teži k ravnotežnemu stanju, Gibbsov potencial teži k najmanjši vrednosti ( G T, p ® G T, p min) pri fiksnih vrednostih T in r , ki je dosežena pri ravnotežni vrednosti (v tem primeru vrednost termodinamične afinitete IN\u003d 0), kot je prikazano na spodnji sliki:

Ravnotežno stanje TS je lahko označeno tudi s spremembo entropije. V ireverzibilnih, neravnovesnih procesih znotraj adiabatskega, zaprtega TS je sprememba entropije dS \u003d dS v\u003e 0, tj. entropija raste in doseže maksimum v ravnovesju: dS=0, S \u003d S maks ... Ko se vozilo ziba okoli ravnotežnega stanja, se bo entropija zmanjšala, termodinamični potenciali pa se bodo povečali.

Stanje termodinamičnega sistema, v katerem spontano pride po dovolj dolgem času v razmerah izolacije od okolja, po katerem se parametri stanja sistema s časom ne spremenijo. Proces prehoda sistema v ravnotežno stanje se imenuje sprostitev. S termodinamičnim ravnovesjem v sistemu se vsi nepovratni procesi ustavijo - prevodnost toplote, difuzija, kemične reakcije itd. Ravnotežno stanje sistema določajo vrednosti njegovih zunanjih parametrov (prostornina, jakost električnega ali magnetnega polja itd.), Pa tudi vrednost temperature. Strogo rečeno, parametri stanja ravnotežnega sistema niso popolnoma fiksni - v mikrovolumih lahko opazijo majhna nihanja okoli svojih povprečnih vrednosti (nihanja). Sistem je na splošno izoliran s fiksnimi stenami, neprepustnimi za snov. V primeru, da mirujoče stene, ki izolirajo sistem, praktično niso toplotno prevodne, pride do adiabatske izolacije, pri kateri energija sistema ostane nespremenjena. S toplotno prevodnimi (diatermičnimi) stenami med sistemom in zunanjim okoljem je prenos toplote možen, dokler se ne vzpostavi ravnotežje. S podaljšanim toplotnim stikom takega sistema z zunanjim okoljem, ki ima zelo visoko toplotno kapaciteto (termostat), se temperature sistema in okolja izenačijo in nastopi termodinamično ravnovesje. Pri polprepustnih stenah snovi pride do termodinamičnega ravnovesja, če se zaradi izmenjave snovi med sistemom in zunanjim okoljem kemijski potenciali okolja in sistema izenačijo.

Eden od pogojev za termodinamično ravnovesje je mehansko ravnotežje, pri katerem niso možna makroskopska gibanja delov sistema, dopustno pa je translacijsko gibanje in rotacija sistema kot celote. V odsotnosti zunanjih polj in vrtenja sistema je pogoj za njegovo mehansko ravnovesje konstantnost tlaka v celotni prostornini sistema. Drugi potreben pogoj termodinamično ravnovesje je stalnost temperature in kemijskega potenciala v prostornini sistema. Zadostne pogoje za termodinamično ravnovesje lahko dobimo iz drugega zakona termodinamike (načelo največje entropije); ti na primer vključujejo: povečanje tlaka z zmanjšanjem prostornine (pri konstantni temperaturi) in pozitivno vrednost toplotne zmogljivosti pri stalnem tlaku. V splošnem je sistem v stanju termodinamičnega ravnovesja, ko je termodinamični potencial sistema, ki ustreza spremenljivkam, neodvisnim v eksperimentalnih pogojih, minimalen. Na primer:



Izoliran (absolutno brez interakcije z okoljem) sistem je največja entropija.

Zaprti sistem (s termostatom izmenjuje samo toploto) - najmanj brezplačne energije.

Sistem s fiksno temperaturo in tlakom - najmanjši Gibbsov potencial.

Sistem s fiksno entropijo in prostornino je najmanj notranje energije.

Sistem s fiksno entropijo in tlakom - minimalna entalpija.

13. Le Chatelier - Rjavi princip

Če na sistem, ki je v stabilnem ravnotežju, vplivamo od zunaj, spreminjamo katerega koli od ravnotežnih pogojev (temperatura, tlak, koncentracija), potem se procesi v sistemu intenzivirajo, da bi kompenzirali zunanji vpliv.

Vpliv temperature odvisno od znaka toplotnega učinka reakcije. Ko temperatura narašča, se kemijsko ravnovesje premika v smeri endotermne reakcije; ko temperatura pada, v smeri eksotermne reakcije. V splošnem se pri spreminjanju temperature kemijsko ravnovesje premakne proti procesu, pri čemer znak spremembe entropije sovpada z znakom spremembe temperature. Na primer, v reakciji sinteze amoniaka:

N2 + 3H2 ⇄ 2NH3 + Q - toplotni učinek v običajnih pogojih je +92 kJ / mol, reakcija je eksotermna, zato povišanje temperature vodi do premika ravnotežja k vhodnim materialom in zmanjšanja donosa izdelka.

Tlak pomembno vpliva o položaju ravnotežja v reakcijah, ki vključujejo plinaste snovi, ki jih spremlja sprememba prostornine zaradi spremembe količine snovi med prehodom iz izhodišč v snovi: s povečanjem tlaka se ravnotežje premakne v smeri, v kateri se molov plinov se zmanjša in obratno.

V reakciji sinteze amoniaka se količina plinov prepolovi: N2 + 3H2 ↔ 2NH3, kar pomeni, da se s povečanjem tlaka ravnotežje premakne proti nastanku NH3.

Deluje tudi vnos v reakcijsko zmes ali tvorba inertnih plinov med reakcijo, kot tudi znižanje tlaka, saj se delni tlak reakcijskih snovi zmanjša. Upoštevati je treba, da se v tem primeru plin, ki ne sodeluje v reakciji, šteje za inerten plin. V sistemih z zmanjšanjem števila molov plinov inertni plini premaknejo ravnotežje proti začetnim snovem, zato je v proizvodnih procesih, v katerih lahko nastajajo ali se kopičijo inertni plini, potrebno periodično prečiščevanje plinovodov.

Vpliv koncentracijeza stanje ravnovesja veljajo naslednja pravila:

S povečanjem koncentracije ene od izhodnih snovi se ravnotežje premakne v smeri tvorbe reakcijskih produktov;

S povečanjem koncentracije enega od reakcijskih produktov se ravnotežje premakne v smeri tvorbe izhodnih snovi.

Termodinamični pogoj za ravnotežje procesa, ki poteka v izobarno-izotermičnih pogojih, je enak ničli spremembe Gibbsove energije (D r G(T) \u003d 0). Ko reakcija n inA + n bB \u003d n sC + n dSprememba standardne Gibbsove energije je:

D r G 0 T\u003d (n c× D f G 0 C +n d× D f G 0 D) - (n a× D f G 0 A +n b× D f G 0 B).

Ta izraz ustreza idealnemu postopku, pri katerem so koncentracije reaktantov enake enoti in med reakcijo ostanejo nespremenjene. V resničnih procesih se koncentracije reagentov spremenijo: koncentracija začetnih snovi se zmanjša in reakcijski produkti se povečajo. Ob upoštevanju koncentracijske odvisnosti Gibbsove energije (glej kemijski potencial) je njena sprememba med reakcijo enaka:

D r G T=–

– =

\u003d (n c× D f G 0 C + n d× D f G 0 D) - (št a× D f G 0 A + n b× D f G 0 B) +

+ R × T× (n c× ln C C + n d× ln C D - n a× ln C A - n b× ln C B)

D r G T \u003d D r G 0 T + R × T× ,

kje - brezdimenzijska koncentracija jazta snov;

X i - molska frakcija jazta snov;

p i - delni tlak jazta snov; r 0 \u003d 1,013 × 10 5 Pa - standardni tlak;

z i- molska koncentracija jazta snov; s 0 \u003d 1 mol / L - standardna koncentracija.

V stanju ravnotežja

D r G 0 T + R × T× = 0,

.

Količina TO 0 se imenuje standardna (termodinamična) konstanta ravnotežja reakcije. Se pravi pri določeni temperaturi T kot rezultat neposrednih in povratnih reakcij se v sistemu vzpostavi ravnotežje pri določenih koncentracijah reaktantov - ravnotežne koncentracije (C i) R . Vrednosti ravnotežnih koncentracij so določene z vrednostjo ravnotežne konstante, ki je odvisna od temperature in je odvisna od entalpije (D r N 0) in entropija (D r S 0) reakcije:

D r G 0 T + R× T× ln K 0 = 0,

, ,

od D r G 0 T\u003d D r N 0 T - T× D r S 0 T,

.

Če so vrednosti entalpije (D r N 0 T) in entropija (D r S 0 T) ali D r G 0 T reakcije je mogoče izračunati vrednost standardne ravnotežne konstante.

Konstanta ravnotežja reakcije označuje idealne mešanice in raztopine plinov. Medmolekularne interakcije v realnih plinih in raztopinah vodijo do odstopanja izračunanih vrednosti ravnotežnih konstant od realnih. Da bi to upoštevali, se namesto parcialnih tlakov komponent plinskih mešanic uporablja njihova topljivost, namesto koncentracije snovi v raztopinah pa njihova aktivnost (glej kemijski potencial).

Premik ravnotežja.

V ravnotežju v zaprtem sistemu se vzpostavijo ravnotežne koncentracije reaktantov. Če se v sistemu spremeni eden od parametrov termodinamičnega ravnovesja (temperatura, tlak, količina medsebojnih snovi), potem sistem preide v drugo ravnotežno stanje. Če se kot rezultat prehoda ravnotežne koncentracije reakcijskih produktov povečajo, potem govorijo o premiku ravnotežja v smeri naprej (v desno), če se ravnotežne koncentracije začetnih snovi povečajo, potem je to premik ravnotežja v nasprotni smeri (v levo).

"Smer premika ravnotežja" je mogoče določiti z uporabo enačb izobare in izoterme reakcije.

Izobarska reakcija

Izpeljanka Ln K 0 po temperaturi pri konstantnem tlaku je enako:

.

Ta enačba se imenuje izobarna reakcija. V praksi lahko za približne izračune domnevamo, da je D r N 0 T »D r N 0 298, torej

.

Če je znak toplotnega učinka reakcije znan, je mogoče določiti "smer ravnotežnega premika", ko se spremeni temperatura reakcijske zmesi.

Analiza izobarjeve enačbe.

Naj reakcija poteka v sistemu

n inA + n bB↔ n sC + n dD.

, .

Ker temperatura in vsestranski plin konstanten so pozitivne, potem je znak odvoda funkcije ln K 0 (T) je določen z znakom toplotnega učinka reakcije.

1. Eksotermna reakcija - D r N 0 <0. Поскольку производная , то функция K(T) se zmanjšuje, tj. z naraščanjem temperature se ravnotežna konstanta zmanjšuje. Ko se temperatura dvigne, se ravnotežje premakne v nasprotno smer (zmanjšanje ravnotežne konstante zahteva zmanjšanje števca in s tem povečanje imenovalca).

2. Endotermna reakcija - D r N 0\u003e 0. Izpeljanka torej funkcija K(T) narašča, tj. z naraščajočo temperaturo se ravnotežna konstanta povečuje. V tem primeru se ravnotežje premakne v smeri naprej (povečanje ravnotežne konstante zahteva povečanje števca in zmanjšanje imenovalca).

Izoterma reakcije

Naj reakcija poteka v sistemu n inA + n bB ↔ n sC + n dD. Če sistem ni v ravnovesju (D r G T¹0), potem so koncentracije reakcijskih snovi drugačne od ravnotežnih. V tem primeru je sprememba Gibbsove energije reakcije:

D r G T\u003d D r G 0 T + R× T× ¹ 0, D r G T\u003d D r G 0 T + R× Tln K T ×¹0,

kje - izraz, sestavljen po tipu ravnotežne konstante, ki vsebuje koncentracijo reaktantov v sistemu, ki ni v ravnovesju. Te koncentracije v začetnem trenutku so poljubne in se med reakcijo spremenijo v ravnotežne vrednosti.

Ker je D r G 0 T + R× T× ln K 0 \u003d 0 ® D r G 0 T= – R× T× ln K 0 ,

kje Je torej ravnotežna konstanta

D r G T = R× T(ln K T - ln K 0).

Ta enačba se imenuje izoterma reakcije... Z njim lahko določimo smer kemijske reakcije pri konstantni temperaturi, odvisno od razmerja koncentracij reagentov.

Analiza enačbe izoterme.

1. Če je razmerje koncentracij izhodnih snovi (A, B) in produktov (C, D) takšno, da K T= K 0, nato D r G T= R× T(ln K T -ln K 0)=0. Sistem je v ravnovesju.

2. Če je razmerje med začetnimi koncentracijami reagentov A, B, C in D takšno, da K T< K 0, to je koncentracija vhodnih snovi A in B več kot ravnotežje in koncentracija produktov C in D je manjša, potem D r G T= R× T(ln K T - ln K 0) <0. Реакция самопроизвольно протекает в прямом направлении. При этом концентрации исходных веществ уменьшаются, а продуктов увеличиваются. Соответственно увеличивается величина K T... Ko doseže vrednost K 0 sistem pride v stanje ravnotežja (D r G T=0).

3. Če je razmerje med začetnimi koncentracijami reagentov A, B, C in D takšno, da K T > K 0, potem je sprememba Gibbsove energije večja od nič. Reakcija spontano poteka v nasprotni smeri, dokler sistem ne doseže ravnotežnega stanja. V tem primeru se koncentracije izdelkov zmanjšajo, začetne snovi pa se povečajo do ravnotežnih vrednosti.

Zaključki o vplivu sprememb temperature, tlaka in koncentracije reagentov na premik kemijskega ravnotežja, podani v analizi enačb izoterme in izobare reakcije, se popolnoma ujemajo z empiričnim pravilom Le Chatelierja ( Le Chatelier). Če se na sistem, ki je v ravnovesju, izvaja zunanji vpliv, se bo ravnotežje premaknilo v postopek, ki oslabi učinek zunanjega vpliva. To pravilo vam omogoča, da določite smer premika ravnotežja.