Вязкость жидкости – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление касательным усилиям (внутреннему трению) в потоке. Вязкость жидкости не может быть обнаружена при покое жидкости, так как она проявляется только при её движении. Для правильной оценки таких гидравлических сопротивлений , возникающих при движении жидкости, необходимо прежде всего установить законы внутреннего трения жидкости и составить ясное представление о механизме самого движения.

Физический смысл вязкости

Для понятия физической сущности такого понятия как вязкость жидкости рассмотрим пример. Пусть есть две параллельные пластинки А и В. В пространство между ними заключена жидкость: нижняя пластинка неподвижна, а верхняя пластинка движется с некоторой постоянной скоростью υ 1

Как при этом показывает опыт, слои жидкости, непосредственно прилегающие к пластинкам (так называемые прилипшие слои), будут иметь одинаковые с ним скорости, т.е. слой, прилегающий к нижней пластинке А, будет находиться в покое, а слой, примыкающий к верхней пластинке В, будет двигаться со скоростью υ 1 .

Промежуточные слои жидкости будут скользить друг по другу, причем их скорости будут пропорциональны расстояниям от нижней пластинки.

Ещё Ньютоном было высказано предположение, которое вскоре подтвердилось опытом, что силы сопротивления, возникающие при таком скольжении слоев, пропорциональны площади соприкосновения слоев и скорости скольжения. Если взять площадь соприкосновения равной единице, это положение можно записать в виде

где τ – сила сопротивления, отнесенная к единице площади, или напряжение трения

μ – коэффициент пропорциональности, зависящий от рода жидкости и называемый коэффициентом абсолютной вязкости или просто абсолютной вязкостью жидкости.

Величину dυ/dy – изменение скорости в направлении, нормальном к направлению самой скорости, называют скоростью скольжения.

Таким образом вязкость жидкости – это физическое свойство жидкости, характеризующее их сопротивление скольжению или сдвигу

Вязкость кинематическая, динамическая и абсолютная

Теперь определимся с различными понятиям вязкости:

Динамическая вязкость. Единицей измерения этой вязкости является паскаль в секунду (Па*с). Физический смысл состоит в снижении давления в единицу времени. Динамическая вязкость характеризует сопротивление жидкости (или газа) смещению одного слоя относительно другого.

Динамическая вязкость зависит от температуры. Она уменьшается при повышении температуры и увеличивается при повышении давления.

Кинематическая вязкость. Единицей измерения является Стокс. Кинематическая вязкость получается как отношение динамической вязкости к плотности конкретного вещества.

Определение кинематической вязкости производится в классическом случае измерением времени вытекания определенного объема жидкости через калиброванное отверстие при воздействии силы тяжести

Абсолютная вязкость получается при умножении кинематической вязкости на плотность. В международной системе единиц абсолютная вязкость измеряется в Н*с/м2 – эту единицу называют Пуазейлем.

Коэффициент вязкости жидкости

В гидравлике часто используют величину, получаемую в результате деления абсолютной вязкости на плотность. Эту величину называют коэффициентом кинематической вязкости жидкости или просто кинематической вязкостью и обозначают буквой ν. Таким образом кинематическая вязкость жидкости

где ρ – плотность жидкости.

Единицей измерения кинематической вязкости жидкости в международной и технической системах единиц служит величина м2/с.

В физической системе единиц кинематическая вязкость имеет единицу измерения см 2 /с и называется Стоксом(Ст).

Вязкость некоторых жидкостей

Величину, обратную коэффициенту абсолютной вязкости жидкости, называют текучестью

Как показывают многочисленные эксперименты и наблюдения, вязкость жидкости уменьшается с увеличением температуры. Для различных жидкостей зависимость вязкости от температуры получается различной.

Поэтому, при практических расчетах к выбору значения коэффициента вязкости следует подходить очень осторожно. В каждом отдельном случае целесообразно брать за основу специальные лабораторные исследования.

Вязкость жидкостей, как установлено из опытов, зависит так же и от давления . Вязкость возрастает при увеличении давления. Исключение в этом случае является вода, для которой при температуре до 32 градусов Цельсия с увеличением давления вязкость уменьшается.

Что касается газов, то зависимость вязкости от давления, так же как и от температуры, очень существенна. С увеличением давления кинематическая вязкость газов уменьшается, а с увеличением температуры, наоборот, увеличивается.

Методы измерения вязкости. Метод Стокса.

Область, посвященная измерению вязкости жидкости, называется вискозиметрия, а прибор для измерения вязкости называется вискозиметр.

Современные вискозиметры изготавливаются из прочных материалов, а при их производстве используются самые современные технологии, для обеспечение работы с высокой температурой и давлением без вреда для оборудования.

Существует следующие методы определения вязкости жидкости.

Капиллярный метод.

Сущность этого метода заключается в использовании сообщающихся сосудов . Два сосуда соединяются стеклянной трубкой известного диаметра и длины. Жидкость помещается в стеклянный канал и за определенный промежуток времени перетекает из одного сосуда в другой. Далее зная давление в первом сосуде и воспользовавшись для расчетов формулой Пуазейля определяется коэффициент вязкости.

Метод по Гессе.

Этот метод несколько сложнее предыдущего. Для его выполнения необходимо иметь две идентичные капиллярные установки. В первую помещают среду с заранее известным значением внутреннего трения, а во вторую – исследуемую жидкость. Затем замеряют время по первому методу на каждой из установок и составляя пропорцию между опытами находят интересующую вязкость.

Ротационный метод.

Для выполнения этого метода необходимо иметь конструкцию из двух цилиндров, причем один из них должен быть расположен внутри другого. В промежуток между сосудами помещают исследуемую жидкость, а затем придают скорость внутреннему цилиндру.

Жидкость вращается вместе с цилиндром со своей угловой скоростью. Разница в силе момента цилиндра и жидкости позволяет определить вязкость последней.

Метод Стокса

Для выполнения этого опыта потребуется вискозиметр Гепплера, который представляет из себя цилиндр, заполненный жидкостью.

Вначале делаются две пометки по высоте цилиндра и замеряют расстояние между ними. Затем шарик определенного радиуса помещается в жидкость. Шарик начинает погружаться в жидкость и проходит расстояние от одной метки до другой. Это время фиксируется. Определив скорость движения шарика затем вычисляют вязкость жидкости.

Видео по теме вязкости

Определение вязкости играет большую роль в промышленности, поскольку определяет конструкцию оборудования для различных сред. Например, оборудование для добычи, переработки и транспортировки нефти.

Коэффициент вязкости .

Вязкость – одно из важнейших явлений, наблюдающихся при движении реальной жидкости.

Всем реальным жидкостям (и газам) в той или иной степени присуща вязкость или внутреннее трение. При течении реальной жидкости между ее слоями возникают силы трения. Эти силы получили название сил внутреннего трения или вязкости.

Вязкость – это трение между перемещаемыми относительно друг друга слоями жидкости (или газа).

Силы вязкости (внутреннего трения) направлены по касательной к соприкасающимся слоям жидкости и противодействуют перемещению этих слоев относительно друг друга. Они тормозят слой с большей скоростью и ускоряют медленный слой. Можно указать две основные причины, обуславливающие вязкость:

Во-первых, силы взаимодействия между молекулами соприкасающихся слоев, движущихся с различными скоростями;

Во-вторых, переход молекул из слоя в слой, и связанный с этим перенос импульса.

Вследствие этих причин слои взаимодействуют друг с другом, медленный слой ускоряется, быстрый замедляется. В жидкостях ярче выражена первая причина, в газах – вторая.

Для выяснения закономерностей, которым подчиняются силы внутреннего трения, рассмотрим следующий опыт. Возьмем две горизонтальные пластины со слоем жидкости между ними (рис.9). Верхнюю пластину приведем в движение с постоянной скоростью . Для этого к пластине надо приложить силу
для преодоления силы трения
, действующей на пластину при ее движении в жидкости. Слой жидкости, прилегающий непосредственно к верхней пластине, благодаря смачиванию прилипает к пластине и движется вместе с ней. Слой жидкости, прилипший к нижней пластине, удерживается вместе с ней в покое,
. Промежуточные слои движутся так, что каждый верхний из них обладает скоростью большей, чем под ним лежащий. Стрелками на рис.9 показан «профиль скорости» потока. Вдоль осиr, перпендикулярной вектору , скорость нарастает. Измерение скорости характеризуют величиной.

Величина показывает, какое измерение скорости приходится на единицу длины вдоль направления изменения скорости, т.е.определяет быстроту изменения скорости и направления, перпендикулярной самой скорости. От этой величины зависит трение между слоями. Величинаизмеряется в
.

Ньютон установил, что сила трения между двумя слоями жидкости прямо пропорциональна площади соприкосновения слоев и величине:


. (13)

Формула (13) называется формулой Ньютона для вязкого трения. Коэффициент пропорциональности получил название коэффициента вязкости (внутреннего трения). Из (13) видно, что

В системе
единицей измерения коэффициента вязкости является

(паскаль – секунда),

в СГС – системе коэффициент вязкости измеряется в
(пуазах), причем

Жидкости, для которых выполняется формула Ньютона (13) называют ньютоновскими. Для таких жидкостей коэффициент вязкости зависит только от температуры. Из биологических к ньютоновским жидкостям можно отнести плазму крови, лимфу. Для многих реальных жидкостей соотношение (13) строго не выполняется. Такие жидкости называют неньютоновскими. Для них коэффициент вязкости зависит от температуры, давления и ряда других величин. К таким жидкостям относятся жидкости с крупными сложными молекулами, например, цельная кровь.

Вязкость крови здорового человека
, при паталогии колеблется от, что сказывается на скорости оседания эритроцитов. Вязкость венозной крови больше, чем артериальной.

Вязкость (внутреннее трение) - это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила.

Сила внутреннего трения F тем больше, чем больше рассматриваемая площадь поверхности слоя S (рис. 52), и зависит от того, насколько быстро меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою.

На рисунке представлены два слоя, отстоящие друг от друга на расстоянии х и движущиеся со скоростями v 1 и v 2 При этом v 1 -v 2 = v. Направление, в котором отсчитывается расстояние между слоями, перпендикулярно скорости течения слоев. Величина v/x показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоев, и называется градиентом скорости. Таким образом, модуль силы внутреннего трения

где коэффициент пропорциональности , зависящий от природы жидкости, называется динамической вязкостью (или просто вязкостью).

Единица вязкости - паскаль секунда (Па с):1 Па с равен динамической вязкости среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем, равным 1 м/с на 1 м, возникает сила внутреннего трения в 1 Н на 1 м 2 поверхности касания слоев (1 Па с=1 Н с/м 2).

Чем больше вязкость, тем сильнее жидкость отличается от идеальной, тем большие силы внутреннего трения в ней возникают. Вязкость зависит от температуры, причем характер этой зависимости для жидкостей и газов различен (для жидкостей т] с увеличением температуры уменьшается, у газов, наоборот, увеличивается), что указывает на различие в них

механизмов внутреннего трения. Особенно сильно от температуры зависит вязкость масел. Например, вязкость касторового масла в интервале 18-40 ° С падает в четыре раза. Советский физик П. Л. Капица (1894-1984; Нобелевская премия 1978г.) открыл, что при температуре 2,17 К жидкий гелий переходит в сверхтекучее состояние, в котором его вязкость равна нулю.

Существует два режима течения жидкостей. Течение называется ламинарным (слоистым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними, и турбулентным (вихревым), если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа).

Ламинарное течение жидкости наблюдается при небольших скоростях ее движения. Внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, в которой она течет, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней и остается неподвижным. Скорости последующих слоев тем больше, чем больше их расстояние до поверхности трубы, и наибольшей скоростью обладает слой, движущийся вдоль оси трубы.

При турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, перпендикулярные течению, поэтому они могут переходить из одного слоя в другой. Скорость частиц жидкости быстро возрастает по мере удаления от поверхности трубы, затем изменяется довольно незначительно. Так как частицы жидкости переходят из одного слоя в другой, то их скорости в различных слоях мало отличаются. Из-за большого градиента

скоростей у поверхности трубы обычно происходит образование вихрей.

Профиль усредненной скорости при турбулентном течении в трубах;(рис. 53) отличается от параболического профиля при ламинарном течении более быстрым возрастанием скорости у стенок трубы и меньшей кривизной в центральной части течения.

Английский ученый О. Рейнольдс (1842-1912) в 1883 г. установил, что характер течения зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса:

где v = / - кинематическая вязкость;

 - плотность жидкости; (v)-средняя по сечению трубы скорость жидкости; d - характерный линейный размер, например диаметр трубы.

При малых значениях числа Рейнольдса (Re1000) наблюдается ламинарное течение, переход от ламинарного течения к турбулентному происходит в области 1000:Re2000, а при Re = 2300 (для гладких труб) течение - турбулентное. Если число Рейнольдса одинаково, то режим течения различных жидкостей (газов) в трубах разных сечений одинаков.

Рассмотрим ещё одну систему координат: υ от х (рис. 3.5).

Пусть в покоящемся газе вверх, перпендикулярно оси х , движется пластинка со скоростью υ 0 , причём (υ T – скорость теплового движения молекул). Пластинка увлекает за собой прилегающий слой га-за, тот слой – соседний и так далее. Весь газ делится как бы на тончай-шие слои, скользящие вверх тем медленнее, чем дальше они от пла-стинки. Раз слои газа движутся с разными скоростями, возникает тре-ние. Выясним причину трения в газе.


Рис. 3.5

Каждая молекула газа в слое принимает участие в двух движениях: тепловом и направленном.

Так как направление теплового движения хаотически меняется, то в среднем вектор тепловой скорости равен нулю . При направленном движении вся совокупность молекул будет дрейфовать с посто-янной скоростью υ. Таким образом, средний импульс отдельной моле-кулы массой m в слое определяется только дрейфовой скоростью υ:

Но так как молекулы участвуют в тепловом движении, они будут переходить из слоя в слой. При этом они будут переносить с собой до-бавочный импульс, который будет определяться молекулами того слоя, куда перешла молекула. Перемешивание молекул разных слоёв приво-дит к выравниванию дрейфовых скоростей разных слоёв, что и прояв-ляется макроскопически как действие сил трения между слоями.

Вернемся к рис. 3.5 и рассмотрим элементарную площадку dS перпендикулярно оси х . Через эту площадку за время dt влево и вправо пе-реходят потоки молекул:

Но эти потоки переносят разный импульс: и .

При переносе импульса от слоя к слою происходит изменение им-пульса этих слоёв. Это значит, что на каждый из этих слоёв действует сила, равная изменению импульса. Сила эта есть не что иное, как сила трения между слоями газа, движущимися с различными скоростями. Отсюда и название – внутреннее трение .

Закон вязкости был открыт И. Ньютоном в 1687 г.

Переносимый за время dt импульс равен:

Отсюда получим силу, действующую на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа: