Почти всеки, без колебание, ще отговори: във втория. И ще грешат. Точно обратното е. Във физиката се описва механичната работа със следните определения:Механичната работа се извършва, когато върху тялото действа сила и то се движи. Механичната работа е право пропорционална на приложената сила и изминатото разстояние.

Формула за механична работа

Механичната работа се определя по формулата:

където A е работа, F е сила, s е изминатото разстояние.

ПОТЕНЦИАЛ(потенциална функция), концепция, която характеризира широк клас полета на физическа сила (електрически, гравитационни и т.н.) и полета като цяло физични величини, представени чрез вектори (поле на скоростта на флуида и др.). В общия случай потенциалът на векторното поле a( х,г,z) е такава скаларна функция u(х,г,z), че a=град

35. Проводници в електрично поле. Електрически капацитет.Проводници в електрическо поле.Проводниците са вещества, характеризиращи се с наличието в тях на голям брой свободни носители на заряд, които могат да се движат под въздействието на електрическо поле. Проводниците включват метали, електролити и въглерод. В металите носителите на свободни заряди са електроните на външните обвивки на атомите, които, когато атомите взаимодействат, напълно губят връзки със „своите“ атоми и стават собственост на целия проводник като цяло. Свободните електрони участват в топлинно движение като газови молекули и могат да се движат през метала във всяка посока. Електрически капацитет- характеристика на проводник, мярка за способността му да натрупва електрически заряд. На теория електрически веригикапацитетът е взаимният капацитет между два проводника; параметър на капацитивен елемент на електрическа верига, представен под формата на двутерминална мрежа. Този капацитет се определя като съотношение на количеството електрически зарядкъм потенциалната разлика между тези проводници

36. Капацитет на кондензатор с паралелни пластини.

Капацитет на паралелен пластинчат кондензатор.

Че. Капацитетът на плоския кондензатор зависи само от неговия размер, форма и диелектрична константа. За да се създаде кондензатор с голям капацитет, е необходимо да се увеличи площта на плочите и да се намали дебелината на диелектричния слой.

37. Магнитно взаимодействие на токове във вакуум. Закон на Ампер.Закон на Ампер. През 1820 г. Ампер (френски учен (1775-1836)) експериментално установява закон, по който може да се изчисли сила, действаща върху проводник с дължина, по който протича ток.

където е векторът на магнитната индукция, е векторът на елемента от дължината на проводника, изтеглен по посока на тока.

Модул на силата , където е ъгълът между посоката на тока в проводника и посоката на индукцията на магнитното поле. За прав проводник с дължина, по който протича ток в еднородно поле

Посоката на действащата сила може да се определи с помощта на правила на лявата ръка:

Ако дланта на лявата ръка е разположена така, че нормалният (към текущия) компонент магнитно полевлезе в дланта и четирите протегнати пръста се насочват по течението, тогава палецът ще посочи посоката, в която действа силата на Ампер.

38. Сила на магнитното поле. Закон на Био-Савар-ЛапласСила на магнитното поле(стандартно обозначение н ) - вектор физическо количество, равно на разликата на вектора магнитна индукция б И вектор на намагнитване Дж .

IN Международна система единици (SI): Където- магнитна константа.

Закон за BSL.Законът, определящ магнитното поле на отделен токов елемент

39. Приложения на закона на Био-Савар-Лаплас.За правотоково поле

За кръгово завъртане.

И за соленоида

40. Индукция на магнитно полеМагнитното поле се характеризира с векторна величина, която се нарича индукция на магнитното поле (векторна величина, която е силова характеристика на магнитното поле в дадена точка в пространството). MI. (B) това не е сила, действаща върху проводниците, това е количество, което се намира чрез тази сила, като се използва следната формула: B=F / (I*l) (Устно: MI векторен модул. (B) е равно на съотношението на модула на сила F, с който магнитното поле действа върху проводник с ток, разположен перпендикулярно на магнитните линии, към силата на тока в проводника I и дължината на проводника l.Магнитната индукция зависи само от магнитното поле. В тази връзка индукцията може да се счита за количествена характеристика на магнитното поле. Той определя с каква сила (сила на Лоренц) магнитното поле действа върху заряд, движещ се със скорост. MI се измерва в тесла (1 тесла). В този случай 1 T=1 N/(A*m). МИ има посока. Графично може да се скицира под формата на линии. В еднообразно магнитно поле линиите на MI са успоредни и векторът на MI ще бъде насочен по един и същ начин във всички точки. В случай на нееднородно магнитно поле, например поле около проводник с ток, векторът на магнитната индукция ще се променя във всяка точка в пространството около проводника и допирателните към този вектор ще създават концентрични кръгове около проводника .

41. Движение на частица в магнитно поле. Сила на Лоренц.а) - Ако частица лети в област на еднородно магнитно поле и векторът V е перпендикулярен на вектора B, тогава тя се движи в окръжност с радиус R=mV/qB, тъй като силата на Лоренц Fl=mV^2 /R играе ролята на центростремителна сила. Периодът на въртене е равен на T=2piR/V=2pim/qB и не зависи от скоростта на частиците (това е вярно само за V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

Магнитната сила се определя от съотношението: Fl = q·V·B·sina (q е големината на движещия се заряд; V е модулът на неговата скорост; B е модулът на вектора на индукция на магнитното поле; алфа е ъгъл между вектор V и вектор B) Силата на Лоренц е перпендикулярна на скоростта и следователно не извършва работа, не променя модула на скоростта на заряда и неговата кинетична енергия. Но посоката на скоростта се променя непрекъснато. Силата на Лоренц е перпендикулярна на векторите B и v и нейната посока се определя с помощта на същото правило на лявата ръка като посоката на силата на Ампер: ако лявата ръка е разположена така, че компонентът на магнитната индукция B, перпендикулярен на скорост на заряда, влиза в дланта и четирите пръста са насочени по протежение на движението на положителния заряд (срещу движението на отрицателния), тогава палецът, свит на 90 градуса, ще покаже посоката на силата на Лоренц F l, действаща върху таксата.

Знаете ли какво е работа? Без никакво съмнение. Всеки човек знае какво е работа, при условие че е роден и живее на планетата Земя. Какво е механична работа?

Тази концепция също е известна на повечето хора на планетата, въпреки че някои хора имат доста неясно разбиране за този процес. Но сега не говорим за тях. Още по-малко хора имат представа какво е това механична работа от гледна точка на физиката.Във физиката механичната работа не е човешки труд за храна, това е физическо количество, което може да не е свързано нито с човек, нито с друго живо същество. Как така? Нека да го разберем сега.

Механична работа във физиката

Нека дадем два примера. В първия пример водите на реката, изправени пред бездна, шумно падат под формата на водопад. Вторият пример е мъж, който държи тежък предмет в протегнатите си ръце, например, задържа счупения покрив над верандата на селска къща от падане, докато жена му и децата му трескаво търсят нещо, с което да го подкрепят. Кога се извършва механична работа?

Определение за механична работа

Почти всеки, без колебание, ще отговори: във втория. И ще грешат. Точно обратното е. Във физиката се описва механичната работа със следните определения:Механичната работа се извършва, когато върху тялото действа сила и то се движи. Механичната работа е право пропорционална на приложената сила и изминатото разстояние.

Формула за механична работа

Механичната работа се определя по формулата:

където А е работа,
F - сила,
s е изминатото разстояние.

И така, въпреки целия героизъм на уморения покривджия, работата, която е свършил, е нулева, но водата, падаща под въздействието на гравитацията от висока скала, върши най-механичната работа. Тоест, ако бутаме тежък шкаф неуспешно, тогава работата, която сме свършили от гледна точка на физиката, ще бъде равна на нула, въпреки факта, че прилагаме много сила. Но ако преместим шкафа на определено разстояние, тогава ще извършим работа, равна на произведението на приложената сила и разстоянието, на което сме преместили тялото.

Единицата за работа е 1 J. Това е работата, извършена от сила от 1 нютон за преместване на тяло на разстояние 1 м. Ако посоката на приложената сила съвпада с посоката на движение на тялото, тогава тази сила върши положителна работа. Пример е когато бутнем тяло и то се движи. И в случай, че се прилага сила в посока, обратна на движението на тялото, например сила на триене, тогава тази сила извършва отрицателна работа. Ако приложената сила не влияе по никакъв начин на движението на тялото, тогава силата, извършена от тази работа, е равна на нула.

Преди да разкрием темата „Как се измерва работата“, е необходимо да направим малко отклонение. Всичко в този свят се подчинява на законите на физиката. Всеки процес или явление може да се обясни въз основа на определени закони на физиката. За всяка измерена величина има единица, в която обикновено се измерва. Мерните единици са постоянни и имат едно и също значение по целия свят.

Причината за това е следната. През 1960 г. на Единадесетата генерална конференция по мерки и теглилки беше приета система от измервания, която е призната в целия свят. Тази система е наречена Le Systeme International d’Unités, SI (SI System International). Тази система се превърна в основа за определяне на мерните единици, приети в целия свят, и техните взаимоотношения.

Физически термини и терминология

Във физиката единицата за измерване на работата на силата се нарича J (Джоул) в чест на английския физик Джеймс Джаул, който има голям принос за развитието на клона на термодинамиката във физиката. Един джаул е равен на работата, извършена от сила от един N (нютон), когато нейното приложение се премести с един M (метър) в посоката на силата. Един N (Нютон) е равен на сила от един kg (килограм) маса с ускорение от един m/s2 (метър в секунда) в посоката на силата.

За ваша информация.Във физиката всичко е взаимосвързано; извършването на всяка работа включва извършване на допълнителни действия. Като пример можем да вземем домашен вентилатор. Когато вентилаторът е включен, лопатките на вентилатора започват да се въртят. Въртящите се лопатки влияят на въздушния поток, придавайки му насочено движение. Това е резултатът от работата. Но за извършване на работата е необходимо влиянието на други външни сили, без които действието е невъзможно. Те включват електрически ток, мощност, напрежение и много други свързани стойности.

Електрическият ток в основата си е подреденото движение на електрони в проводник за единица време. Електрическият ток се основава на положително или отрицателно заредени частици. Те се наричат ​​електрически заряди. Означава се с буквите C, q, Kl (Coulomb), кръстен на френския учен и изобретател Шарл Кулон. В системата SI това е мерна единица за броя на заредените електрони. 1 C е равен на обема на заредените частици, преминаващи през напречното сечение на проводник за единица време. Единицата за време е една секунда. Формулата за електрически заряд е показана на фигурата по-долу.

Силата на електрическия ток се обозначава с буквата А (ампер). Ампер е единица във физиката, която характеризира измерването на работата на силата, която се изразходва за преместване на заряди по протежение на проводник. По своята същност електрическият ток е подредено движение на електрони в проводник под въздействието на електромагнитно поле. Проводникът е материал или разтопена сол (електролит), който има малко съпротивление срещу преминаването на електрони. Силата на електрическия ток се влияе от две физически величини: напрежение и съпротивление. Те ще бъдат обсъдени по-долу. Силата на тока винаги е право пропорционална на напрежението и обратно пропорционална на съпротивлението.

Както бе споменато по-горе, електрическият ток е подреденото движение на електрони в проводник. Но има едно предупреждение: те се нуждаят от определено въздействие, за да се движат. Този ефект се създава чрез създаване на потенциална разлика. Електрическият заряд може да бъде положителен или отрицателен. Положителните заряди винаги клонят към отрицателни заряди. Това е необходимо за баланса на системата. Разликата между броя на положително и отрицателно заредените частици се нарича електрическо напрежение.

Мощността е количеството енергия, изразходвано за извършване на един J (джаул) работа за период от една секунда. Мерната единица във физиката се обозначава като W (Watt), в системата SI W (Watt). Тъй като се разглежда електрическата мощност, тук това е стойността на електрическата енергия, изразходвана за извършване на определено действие за определен период от време.

В заключение трябва да се отбележи, че единицата за измерване на работата е скаларна величина, има връзка с всички клонове на физиката и може да се разглежда от гледна точка не само на електродинамиката или топлотехниката, но и на други раздели. Статията разглежда накратко стойността, характеризираща единицата за измерване на работата на силата.

Видео

Определение

В случай, че под въздействието на сила настъпи промяна в модула на скоростта на движение на тялото, тогава те казват, че силата прави работа. Смята се, че ако скоростта се увеличава, тогава работата е положителна, ако скоростта намалява, тогава работата, извършена от силата, е отрицателна. Промяната в кинетичната енергия на материална точка по време на нейното движение между две позиции е равна на работата, извършена от силата:

Действието на сила върху материална точка може да се характеризира не само чрез промяна на скоростта на движение на тялото, но и чрез количеството движение, което въпросното тяло прави под въздействието на сила ().

Елементарна работа

Елементарната работа на някаква сила се определя като скаларен продукт:

Радиусът е векторът на точката, към която е приложена силата, е елементарното преместване на точката по траекторията, е ъгълът между векторите и . Ако работата е по-малка от нула при тъп ъгъл, ако ъгълът е остър, тогава работата е положителна, при

В декартови координати формула (2) има формата:

където F x , F y , F z – проекции на вектора върху декартовите оси.

Когато разглеждате работата на сила, приложена към материална точка, можете да използвате формулата:

където е скоростта на материалната точка, е импулсът на материалната точка.

Ако върху едно тяло (механична система) действат няколко сили едновременно, то елементарната работа, която тези сили извършват върху системата е равна на:

където се извършва сумирането на елементарната работа на всички сили, dt е малък период от време, през който върху системата се извършва елементарна работа.

Резултантната работа на вътрешните сили, дори ако твърдото тяло се движи, е нула.

Нека твърдо тяло се върти около фиксирана точка - началото (или неподвижна ос, която минава през тази точка). В този случай елементарната работа на всички външни сили (да приемем, че техният брой е n), които действат върху тялото, е равна на:

където е резултантният въртящ момент спрямо точката на въртене, е векторът на елементарното въртене и е моментната ъглова скорост.

Работа, извършена със сила на последния участък от траекторията

Ако сила извършва работа, за да премести тяло в последния участък от неговата траектория, тогава работата може да се намери като:

В случай, че векторът на силата е постоянна стойност в целия сегмент на движение, тогава:

където е проекцията на силата върху допирателната към траекторията.

Работни единици

Основната единица за измерване на въртящия момент в системата SI е: [A]=J=N m

В GHS: [A]=erg=dyne cm

1J=10 7 ерг

Примери за решаване на проблеми

Пример

Упражнение.Материалната точка се движи праволинейно (фиг. 1) под въздействието на сила, която се дава от уравнението: . Силата е насочена по протежение на движението на материалната точка. Каква е работата, извършена от тази сила върху отсечката от s=0 до s=s 0?

Решение.Като основа за решаване на задачата ще вземем формулата за изчисляване на работата на формата:

където , че според условията на проблема. Нека заместим израза за модула на силата, даден от условията, вземете интеграла:

Отговор.

Пример

Упражнение.Материална точка се движи около окръжност. Скоростта му се променя в съответствие с израза: . В този случай работата на силата, която действа върху точката, е пропорционална на времето: . Каква е стойността на n?

Решение.Като основа за решаване на проблема използваме формулата:

Познавайки зависимостта на скоростта от времето, ще намерим връзката между тангенциалния компонент на ускорението и времето:

Нормалният компонент на ускорението ще има формата:

При движение в кръг нормалният компонент на ускорението винаги ще бъде перпендикулярен на вектора на скоростта, следователно само тангенциалният компонент ще допринесе за произведението на силата и скоростта, т.е. изразът (2.1) ще бъде преобразуван във формата:

Намираме израза за работата като:

Основни теоретични сведения

Механична работа

Въз основа на концепцията се въвеждат енергийните характеристики на движението механична работа или силова работа. Работа, извършвана от постоянна сила Е, е физическа величина, равна на произведението на силата и модулите на изместване, умножени по косинуса на ъгъла между векторите на силата Еи движения С:

Работата е скаларна величина. Тя може да бъде или положителна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работата, извършена от силата, е нула. В системата SI работата се измерва в джаули (J). Джаул е равен на работата, извършена от сила от 1 нютон за преместване на 1 метър в посоката на силата.

Ако силата се променя с времето, тогава, за да намерите работата, изградете графика на силата спрямо изместването и намерете площта на фигурата под графиката - това е работата:

Пример за сила, чийто модул зависи от координатата (преместване), е еластичната сила на пружина, която се подчинява на закона на Хук ( Еконтрол = kx).

Мощност

Работата, извършена от сила за единица време, се нарича мощност. Мощност П(понякога се обозначава с буквата н) – физическа величина, равна на работния коефициент Акъм период от време Tпо време на който тази работа беше завършена:

Тази формула изчислява средна мощност, т.е. мощност, характеризираща най-общо процеса. И така, работата може да бъде изразена и като мощност: А = Пт(ако, разбира се, са известни мощността и времето за извършване на работата). Единицата за мощност се нарича ват (W) или 1 джаул в секунда. Ако движението е равномерно, тогава:

С помощта на тази формула можем да изчислим моментална мощност(мощност в даден момент), ако вместо скорост заместим стойността на моментната скорост във формулата. Откъде знаеш каква мощност да броиш? Ако проблемът изисква захранване в даден момент от времето или в някаква точка в пространството, тогава се счита за мигновено. Ако питат за мощност за определен период от време или част от маршрута, тогава потърсете средна мощност.

Ефективност - коефициент на ефективност, е равно на съотношението на полезна работа към изразходвана или полезна мощност към изразходвана:

Коя работа е полезна и коя се губи, се определя от условията на конкретна задача чрез логически разсъждения. Например, ако кран извършва работата по повдигане на товар до определена височина, тогава полезната работа ще бъде работата по повдигане на товара (тъй като кранът е създаден за тази цел), а изразходваната работа ще бъде работата, извършвана от електрическия двигател на крана.

Така че полезната и изразходваната мощност нямат стриктна дефиниция и се намират чрез логически разсъждения. Във всяка задача ние сами трябва да определим каква е била целта на тази задача (полезна работа или мощност) и какъв е бил механизмът или начинът за извършване на цялата работа (изразходвана мощност или работа).

Като цяло ефективността показва колко ефективно един механизъм преобразува един вид енергия в друг. Ако мощността се променя с течение на времето, тогава работата се намира като площта на фигурата под графиката на мощността спрямо времето:

Кинетична енергия

Нарича се физическо количество, равно на половината от произведението на масата на тялото и квадрата на неговата скорост кинетична енергия на тялото (енергия на движение):

Тоест, ако кола с тегло 2000 kg се движи със скорост 10 m/s, тогава тя има кинетична енергия, равна на д k = 100 kJ и е в състояние да извърши 100 kJ работа. Тази енергия може да се превърне в топлина (когато колата спира, гумите на колелата, пътя и спирачните дискове се нагряват) или може да се изразходва за деформиране на колата и тялото, в което се сблъсква колата (при инцидент). При изчисляване на кинетичната енергия няма значение къде се движи колата, тъй като енергията, както и работата, е скаларно количество.

Едно тяло има енергия, ако може да върши работа.Например, движещо се тяло има кинетична енергия, т.е. енергия на движение и е способен да извършва работа, за да деформира тела или да придаде ускорение на телата, с които се случва сблъсък.

Физическото значение на кинетичната енергия: за тяло в покой с маса мзапочна да се движи със скорост vнеобходимо е да се извърши работа, равна на получената стойност на кинетичната енергия. Ако тялото има маса мсе движи със скорост v, то за спирането му е необходимо да се извърши работа, равна на началната му кинетична енергия. При спиране кинетичната енергия се „отнема” главно (с изключение на случаите на удар, когато енергията отива към деформация) от силата на триене.

Теорема за кинетичната енергия: работата на резултантната сила е равна на изменението на кинетичната енергия на тялото:

Теоремата за кинетичната енергия е валидна и в общия случай, когато тялото се движи под въздействието на изменяща се сила, чиято посока не съвпада с посоката на движение. Удобно е тази теорема да се прилага в задачи, включващи ускорение и забавяне на тялото.

Потенциална енергия

Заедно с кинетичната енергия или енергията на движение, понятието играе важна роля във физиката потенциална енергия или енергия на взаимодействие на телата.

Потенциалната енергия се определя от относителното положение на телата (например положението на тялото спрямо повърхността на Земята). Понятието потенциална енергия може да се въведе само за сили, чиято работа не зависи от траекторията на тялото и се определя само от началното и крайното положение (т.нар. консервативни сили). Работата, извършена от такива сили върху затворена траектория, е нула. Това свойство се притежава от гравитацията и еластичната сила. За тези сили можем да въведем понятието потенциална енергия.

Потенциална енергия на тяло в гравитационното поле на Земятаизчислено по формулата:

Физическото значение на потенциалната енергия на тялото: потенциалната енергия е равна на работата, извършена от гравитацията при спускане на тялото до нулево ниво ( ч– разстояние от центъра на тежестта на тялото до нулевото ниво). Ако едно тяло има потенциална енергия, то е способно да извърши работа, когато това тяло падне от високо чдо нулево ниво. Работата, извършена от гравитацията, е равна на промяната в потенциалната енергия на тялото, взета с обратен знак:

Често при енергийни проблеми човек трябва да намери работа за повдигане (преобръщане, излизане от дупка) на тялото. Във всички тези случаи е необходимо да се вземе предвид движението не на самото тяло, а само на неговия център на тежестта.

Потенциалната енергия Ep зависи от избора на нулевото ниво, тоест от избора на началото на оста OY. Във всеки проблем нулевото ниво е избрано от съображения за удобство. Това, което има физически смисъл, не е самата потенциална енергия, а нейната промяна, когато тялото се движи от едно положение в друго. Тази промяна не зависи от избора на нулево ниво.

Потенциална енергия на разтегната пружинаизчислено по формулата:

Където: к– твърдост на пружината. Удължена (или компресирана) пружина може да задвижи прикрепено към нея тяло в движение, тоест да придаде кинетична енергия на това тяло. Следователно такава пружина има резерв от енергия. Напрежение или компресия хтрябва да се изчисли от недеформираното състояние на тялото.

Потенциалната енергия на еластично деформирано тяло е равна на работата, извършена от еластичната сила при прехода от дадено състояние в състояние с нулева деформация. Ако в първоначалното състояние пружината вече е деформирана и нейното удължение е равно на х 1, след това при преминаване в ново състояние с удължение х 2, еластичната сила ще извърши работа, равна на промяната в потенциалната енергия, взета с обратен знак (тъй като еластичната сила винаги е насочена срещу деформацията на тялото):

Потенциалната енергия по време на еластична деформация е енергията на взаимодействие на отделни части на тялото една с друга чрез еластични сили.

Работата на силата на триене зависи от изминатия път (този вид сила, чиято работа зависи от траекторията и изминатия път се нарича: дисипативни сили). Понятието потенциална енергия за силата на триене не може да бъде въведено.

Ефективност

Коефициент на ефективност (КПД)– характеристика на ефективността на система (устройство, машина) по отношение на преобразуването или предаването на енергия. Определя се от съотношението на полезно използваната енергия към общото количество енергия, получена от системата (формулата вече е дадена по-горе).

Ефективността може да се изчисли както чрез работа, така и чрез мощност. Полезната и изразходваната работа (мощност) винаги се определят чрез прости логически разсъждения.

При електродвигателите КПД е съотношението на извършената (полезна) механична работа към получената от източника електрическа енергия. В топлинните двигатели съотношението на полезната механична работа към количеството изразходвана топлина. В електрическите трансформатори съотношението на електромагнитната енергия, получена във вторичната намотка, към енергията, консумирана от първичната намотка.

Поради своята обобщеност концепцията за ефективност дава възможност да се сравняват и оценяват от единна гледна точка различни системи като ядрени реактори, електрически генератори и двигатели, топлоелектрически централи, полупроводникови устройства, биологични обекти и др.

Поради неизбежни загуби на енергия от триене, нагряване на околните тела и др. Ефективността винаги е по-малка от единица.Съответно ефективността се изразява като част от изразходваната енергия, тоест като правилна част или като процент, и е безразмерна величина. Ефективността характеризира колко ефективно работи машина или механизъм. Коефициентът на полезно действие на топлоелектрическите централи достига 35-40%, двигателите с вътрешно горене с компресор и предварително охлаждане - 40-50%, динамото и генераторите с голяма мощност - 95%, трансформаторите - 98%.

Проблем, в който трябва да намерите ефективността или тя е известна, трябва да започнете с логически разсъждения - коя работа е полезна и коя е напразно.

Закон за запазване на механичната енергия

Обща механична енергиясе нарича сбор от кинетична енергия (т.е. енергия на движение) и потенциал (т.е. енергия на взаимодействие на телата от силите на гравитацията и еластичността):

Ако механичната енергия не се трансформира в други форми, например във вътрешна (топлинна) енергия, тогава сумата от кинетичната и потенциалната енергия остава непроменена. Ако механичната енергия се превърне в топлинна енергия, тогава промяната в механичната енергия е равна на работата на силата на триене или загубите на енергия или количеството отделена топлина и т.н., с други думи, промяната в общата механична енергия е равна към работата на външни сили:

Сумата от кинетичната и потенциалната енергия на телата, които образуват затворена система (т.е. такава, в която няма действащи външни сили и тяхната работа е съответно нула) и гравитационните и еластичните сили, взаимодействащи помежду си, остава непроменена:

Това твърдение изразява закон за запазване на енергията (LEC) в механични процеси. То е следствие от законите на Нютон. Законът за запазване на механичната енергия е изпълнен само когато телата в затворена система взаимодействат помежду си чрез сили на еластичност и гравитация. Във всички задачи по закона за запазване на енергията винаги ще има поне две състояния на система от тела. Законът гласи, че общата енергия на първото състояние ще бъде равна на общата енергия на второто състояние.

Алгоритъм за решаване на задачи по закона за запазване на енергията:

  1. Намерете точките на началното и крайното положение на тялото.
  2. Запишете какви или какви енергии има тялото в тези точки.
  3. Приравнете началната и крайната енергия на тялото.
  4. Добавете други необходими уравнения от предишни теми по физика.
  5. Решете полученото уравнение или система от уравнения с помощта на математически методи.

Важно е да се отбележи, че законът за запазване на механичната енергия позволява да се получи връзка между координатите и скоростите на тялото в две различни точки от траекторията, без да се анализира законът за движение на тялото във всички междинни точки. Прилагането на закона за запазване на механичната енергия може значително да опрости решаването на много проблеми.

В реални условия върху движещите се тела почти винаги се действа, заедно с гравитационните сили, еластичните сили и други сили, от сили на триене или сили на съпротивление на околната среда. Работата, извършена от силата на триене, зависи от дължината на пътя.

Ако между телата, които образуват затворена система, действат сили на триене, тогава механичната енергия не се запазва. Част от механичната енергия се преобразува във вътрешна енергия на телата (нагряване). По този начин енергията като цяло (т.е. не само механичната) се запазва във всеки случай.

При всякакви физически взаимодействия енергията нито се появява, нито изчезва. Просто преминава от една форма в друга. Този експериментално установен факт изразява фундаментален природен закон - закон за запазване и преобразуване на енергията.

Едно от последствията от закона за запазване и трансформация на енергията е твърдението за невъзможността да се създаде „вечна машина за движение“ (perpetuum mobile) - машина, която може да върши работа за неопределено време, без да консумира енергия.

Различни задачи за работа

Ако проблемът изисква намиране на механична работа, първо изберете метод за намирането му:

  1. Работа може да се намери по формулата: А = FS∙cos α . Намерете силата, която извършва работата, и количеството на преместване на тялото под въздействието на тази сила в избраната отправна система. Имайте предвид, че ъгълът трябва да бъде избран между векторите на силата и изместването.
  2. Работата, извършена от външна сила, може да се намери като разликата в механичната енергия в крайната и началната ситуации. Механичната енергия е равна на сумата от кинетичната и потенциалната енергия на тялото.
  3. Работата, извършена за повдигане на тяло с постоянна скорост, може да се намери с помощта на формулата: А = mgh, Където ч- височина, до която се издига център на тежестта на тялото.
  4. Работата може да се намери като продукт на сила и време, т.е. по формулата: А = Пт.
  5. Работата може да се намери като площта на фигурата под графиката на силата спрямо изместването или мощността спрямо времето.

Закон за запазване на енергията и динамика на въртеливото движение

Задачите от тази тема са доста сложни математически, но ако знаете подхода, те могат да бъдат решени с помощта на напълно стандартен алгоритъм. Във всички задачи ще трябва да вземете предвид въртенето на тялото във вертикалната равнина. Решението ще се сведе до следната последователност от действия:

  1. Трябва да определите точката, която ви интересува (точката, в която трябва да определите скоростта на тялото, силата на опън на нишката, теглото и т.н.).
  2. Запишете втория закон на Нютон в този момент, като вземете предвид, че тялото се върти, тоест има центростремително ускорение.
  3. Запишете закона за запазване на механичната енергия, така че да съдържа скоростта на тялото в тази много интересна точка, както и характеристиките на състоянието на тялото в някакво състояние, за което се знае нещо.
  4. В зависимост от условието изразете скоростта на квадрат от едното уравнение и го заменете в другото.
  5. Извършете останалите необходими математически операции, за да получите крайния резултат.

Когато решавате проблеми, трябва да запомните, че:

  • Условието за преминаване на горната точка при въртене на нишка с минимална скорост е опорната реакционна сила нв горната точка е 0. Същото условие е изпълнено при преминаване на горната точка на мъртвия цикъл.
  • При въртене на прът условието за преминаване на целия кръг е: минималната скорост в горната точка е 0.
  • Условието за отделяне на тяло от повърхността на сферата е опорната противодействаща сила в точката на отделяне да е нула.

Нееластични сблъсъци

Законът за запазване на механичната енергия и законът за запазване на импулса позволяват да се намерят решения на механични проблеми в случаите, когато действащите сили са неизвестни. Пример за този тип проблем е ударното взаимодействие на телата.

Чрез удар (или сблъсък)Прието е да се нарича краткотрайно взаимодействие на телата, в резултат на което техните скорости претърпяват значителни промени. По време на сблъсък на тела между тях действат краткотрайни ударни сили, чиято величина като правило е неизвестна. Следователно е невъзможно въздействието да се разглежда директно чрез законите на Нютон. Прилагането на законите за запазване на енергията и импулса в много случаи позволява да се изключи самият процес на сблъсък от разглеждане и да се получи връзка между скоростите на телата преди и след сблъсъка, заобикаляйки всички междинни стойности на тези количества.

Често трябва да се сблъскваме с въздействието на взаимодействието на телата в ежедневието, в техниката и във физиката (особено във физиката на атома и елементарните частици). В механиката често се използват два модела на ударно взаимодействие - абсолютно еластични и абсолютно нееластични удари.

Абсолютно нееластично въздействиеТе наричат ​​това ударно взаимодействие, при което телата се свързват (залепват) едно с друго и се движат като едно тяло.

При напълно нееластичен сблъсък механичната енергия не се запазва. Тя частично или напълно се превръща във вътрешната енергия на телата (нагряване). За да опишете въздействията, трябва да запишете както закона за запазване на импулса, така и закона за запазване на механичната енергия, като вземете предвид отделената топлина (препоръчително е първо да направите чертеж).

Абсолютно еластично въздействие

Абсолютно еластично въздействиенарича се сблъсък, при който механичната енергия на система от тела се запазва. В много случаи сблъсъците на атоми, молекули и елементарни частици се подчиняват на законите на абсолютно еластичния удар. При абсолютно еластичен удар наред със закона за запазване на импулса се изпълнява и законът за запазване на механичната енергия. Прост пример за идеално еластичен сблъсък би бил централният удар на две билярдни топки, едната от които е била в покой преди сблъсъка.

Централна стачкатопки се нарича сблъсък, при който скоростите на топките преди и след удара са насочени по линията на центровете. По този начин, използвайки законите за запазване на механичната енергия и импулса, е възможно да се определят скоростите на топките след сблъсък, ако са известни техните скорости преди сблъсъка. Централното въздействие много рядко се прилага на практика, особено когато става въпрос за сблъсък на атоми или молекули. При нецентрален еластичен сблъсък скоростите на частиците (топките) преди и след сблъсъка не са насочени в една права линия.

Специален случай на нецентрален еластичен удар може да бъде сблъсъкът на две билярдни топки с еднаква маса, едната от които е била неподвижна преди сблъсъка, а скоростта на втората не е насочена по линията на центровете на топките. . В този случай векторите на скоростта на топките след еластичен сблъсък винаги са насочени перпендикулярно един на друг.

Закони за опазване. Комплексни задачи

Множество тела

В някои задачи върху закона за запазване на енергията кабелите, с които се движат определени обекти, могат да имат маса (тоест да не са в безтегловност, както може би вече сте свикнали). В този случай трябва да се вземе предвид и работата по преместването на такива кабели (а именно техните центрове на тежест).

Ако две тела, свързани с безтегловен прът, се въртят във вертикална равнина, тогава:

  1. изберете нулево ниво за изчисляване на потенциалната енергия, например на нивото на оста на въртене или на нивото на най-ниската точка на една от тежестите и не забравяйте да направите чертеж;
  2. запишете закона за запазване на механичната енергия, в който от лявата страна записваме сумата от кинетичната и потенциалната енергия на двете тела в първоначалната ситуация, а от дясната страна записваме сумата от кинетичната и потенциалната енергия на двете тела в крайната ситуация;
  3. вземете предвид, че ъгловите скорости на телата са еднакви, тогава линейните скорости на телата са пропорционални на радиусите на въртене;
  4. ако е необходимо, запишете втория закон на Нютон за всяко от телата поотделно.

Снарядът се спука

Когато снаряд експлодира, се освобождава експлозивна енергия. За да се намери тази енергия, е необходимо да се извади механичната енергия на снаряда преди експлозията от сумата на механичните енергии на фрагментите след експлозията. Ще използваме и закона за запазване на импулса, записан под формата на косинусова теорема (векторен метод) или под формата на проекции върху избрани оси.

Сблъсъци с тежка плоча

Нека срещнем тежка плоча, която се движи със скорост v, лека топка от маса се движи мсъс скорост uн. Тъй като импулсът на топката е много по-малък от импулса на плочата, след удара скоростта на плочата няма да се промени и тя ще продължи да се движи със същата скорост и в същата посока. В резултат на еластичния удар топката ще отлети от плочата. Тук е важно да се разбере, че скоростта на топката спрямо плочата няма да се промени. В този случай за крайната скорост на топката получаваме:

По този начин скоростта на топката след удара се увеличава двойно повече от скоростта на стената. Подобно разсъждение за случая, когато преди удара топката и плочата се движат в една и съща посока, води до резултата, че скоростта на топката намалява с два пъти скоростта на стената:

Във физиката и математиката, наред с други неща, трябва да бъдат изпълнени три най-важни условия:

  1. Проучете всички теми и изпълнете всички тестове и задачи, дадени в учебните материали на този сайт. За да направите това, не ви трябва абсолютно нищо, а именно: отделяйте три до четири часа всеки ден за подготовка за CT по физика и математика, изучаване на теория и решаване на задачи. Факт е, че CT е изпит, при който не е достатъчно само да знаете физика или математика, трябва също така да можете бързо и без грешки да решавате голям брой задачи по различни теми и с различна сложност. Последното може да се научи само чрез решаване на хиляди проблеми.
  2. Научете всички формули и закони във физиката, както и формули и методи в математиката. Всъщност това също е много лесно да се направи; във физиката има само около 200 необходими формули и дори малко по-малко в математиката. Във всеки от тези предмети има около дузина стандартни методи за решаване на проблеми с основно ниво на сложност, които също могат да бъдат научени и по този начин напълно автоматично и без затруднения да се решават повечето от КТ в точното време. След това ще трябва да мислите само за най-трудните задачи.
  3. Явете се и на трите етапа на репетиционното изпитване по физика и математика. Всеки RT може да бъде посетен два пъти, за да се вземе решение за двете опции. Отново, на CT, в допълнение към способността за бързо и ефективно решаване на проблеми и познаване на формули и методи, вие също трябва да можете правилно да планирате времето, да разпределяте силите и най-важното, правилно да попълвате формуляра за отговор, без объркване на номерата на отговорите и проблемите или собственото ви фамилно име. Освен това по време на RT е важно да свикнете със стила на задаване на въпроси в проблемите, което може да изглежда много необичайно за неподготвен човек в DT.

Успешното, усърдно и отговорно изпълнение на тези три точки ще ви позволи да покажете отличен резултат на CT, максимума от това, на което сте способни.

Намерихте грешка?

Ако смятате, че сте открили грешка в учебните материали, моля, пишете за това по имейл. Можете също да съобщите за грешка в социалната мрежа (). В писмото посочете предмета (физика или математика), името или номера на темата или теста, номера на задачата или мястото в текста (страницата), където според вас има грешка. Също така опишете каква е предполагаемата грешка. Писмото ви няма да остане незабелязано, грешката или ще бъде коригирана, или ще ви бъде обяснено защо не е грешка.