Нехай у певній точці простору хвиля ділиться на дві когерентні. Одна з них проходить шлях S 1 в середовищі з показником заломлення n 1 , а друга - шлях S 2 в середовищі з показником n 2 після чого хвилі накладаються в точці Р. Якщо в даний момент часу tфази хвилі в точці Про однакові і дорівнюють j 1 =j 2 =w t, то в точці Р фази хвиль дорівнюють відповідно

де v 1і v 2- фазові швидкості у середовищах. Різниця фаз δ у точці Р дорівнюватиме

При цьому v 1 =c/n 1 , v 2 =c/n 2 . Підставляючи ці величини (2), отримаємо

Оскільки , де l 0 - Довжина хвилі світла у вакуумі, то

Оптичною довжиною шляху Lу цьому середовищі називається добуток відстані S, пройденого світлом у середовищі, на абсолютний показник заломлення середовища n:

L = S n.

Таким чином, (3) випливає, що зміна фази визначається не просто відстанню S, а оптичною довжиною шляху Lу цьому середовищі. Якщо хвиля проходить кілька середовищ, то L=Σn i S i. Якщо середовище є оптично неоднорідним (n≠const), то .

Величину можна уявити у вигляді:

де L 1і L 2- Оптичні довжини шляху у відповідних середовищах.

Величину, рівну різниці оптичних довжин шляхів двох хвиль Δ опт = L 2 - L 1

називають оптичною різницею ходу. Тоді для δ маємо:

Зіставлення оптичних довжин шляху двох хвиль, що інтерферують дозволяє передбачити результат їх інтерференції. У точках, для яких

спостерігатимуться максимуми(Оптична різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль у вакуумі). Порядок максимуму mпоказує, скільки довжин хвиль у вакуумі становить оптична різниця ходу хвиль, що інтерферують. Якщо ж для точок виконується умова

З (4) випливає, що результат додавання двох когерентних світлових променів залежить як від різниці ходу, так і від довжини світлової хвилі. Довжина хвилі у вакуумі визначається величиною , де з=310 8 м/с – швидкість світла у вакуумі, а - Частота світлових коливань. Швидкість світла в будь-якому оптично прозорому середовищі завжди менше швидкості світла у вакуумі і відношення
називається оптичною щільністюсередовища. Ця величина чисельно дорівнює абсолютному коефіцієнту заломлення середовища.

Частота світлових коливань визначає колірсвітлової хвилі. При переході з одного середовища до іншого колір не змінюється. Це означає, що частота світлових коливань у всіх середовищах та сама. Але тоді при переході світла, наприклад, із вакууму в середу з коефіцієнтом заломлення nмає змінюватися довжина хвилі
, Що можна перетворити так:

,

де  0 – довжина хвилі у вакуумі. Тобто при переході світла з вакууму в оптично більш щільне середовище довжина світлової хвилі зменшуєтьсяв nразів. На геометричному шляху
у середовищі з оптичною щільністю nукластися

хвиль. (5)

Величина
називається оптичною довжиною шляхусвітла в речовині:

Оптичною довжиною шляху
світла в речовині називається добуток його геометричної довжини шляху в цьому середовищі на оптичну щільність середовища:

.

Іншими словами (див. співвідношення (5)):

Оптична довжина шляху світла в речовині чисельно дорівнює довжині шляху у вакуумі, де укладається те ж число світлових хвиль, що й на геометричній довжині в речовині.

Т.к. результат інтерференції залежить від зсуву фазміж інтерферуючими світловими хвилями, то й оцінювати результат інтерференції необхідно оптичноїрізницею ходу двох променів

,

яка містить одне й те саме число хвиль незалежновід оптичної щільностісередовища.

2.1.3.Інтерференція у тонких плівках

Розподіл світлових пучків на «половинки» та виникнення інтерференційної картини можливе й у природних умовах. Природним "пристроєм" для поділу світлових пучків на "половинки" є, наприклад, тонкі плівки. На рис.5 показана тонка прозора плівка завтовшки , на яку під кутом падає пучок паралельних світлових променів (плоска електромагнітна хвиля). Промінь 1 частково відбивається від верхньої поверхні плівки (промінь 1), а частково заломлюється всередину плів-

ки під кутом заломлення . Заломлений промінь частково відбивається від нижньої поверхні і виходить із плівки паралельно променю 1(промінь 2). Якщо ці промені направити на лінзу, що збирає Л, то на екрані Е (у фокальній площині лінзи) вони будуть інтерферувати. Результат інтерференції буде залежати від оптичноїрізниці ходу цих променів від точки «поділу»
до точки зустрічі
. З малюнка видно, що геометричнарізниця ходу цих променів дорівнює різниці  геом . =АВС-АD.

Швидкість світла у повітрі майже дорівнює швидкості світла у вакуумі. Тому оптична густина повітря може бути прийнята за одиницю. Якщо оптична щільність матеріалу плівки nто оптична довжина шляху заломленого променя в плівці ABCn. Крім того, при відображенні променя 1 від оптично більш щільного середовища фаза хвилі змінюється на протилежну, тобто губиться (або навпаки – набувається) півхвилі. Таким чином, оптична різниця ходу цих променів має бути записана у вигляді

опт . = ABCn – AD  /  . (6)

З малюнка видно, що АВС = 2d/cos r, а

AD = ACsin i = 2dtg rsin i.

Якщо покласти оптичну густину повітря n в=1, то відомий з шкільного курсузакон Снелліусадає для коефіцієнта заломлення (оптичної щільності плівки) залежність


. (6а)

Підставивши все це (6), після перетворень отримаємо наступне співвідношення для оптичної різниці ходу інтерферуючих променів:

Т.к. при відображенні променя 1 від плівки фаза хвилі змінюється на протилежну, умови (4) для максимуму і мінімуму інтерференції змінюються місцями:

- Умова max

- Умова min. (8)

Можна показати, що за проходженнясвітла через тонку плівку також виникає інтерференційна картина. В цьому випадку втрати півхвилі не буде, і виконуються умови (4).

Таким чином, умови maxі minпри інтерференції променів, відбитих від тонкої плівки, визначаються співвідношенням (7) між чотирма параметрами -
Звідси слідує що:

1) у «складному» (немонохроматичному) світлі плівка буде пофарбована тим кольором, довжина хвилі якого задовольняє умову max;

2) змінюючи нахил променів ( ), можна змінювати умови max, роблячи плівку то темною, то світлою, а при освітленні плівки пучком світлових променів, що розходяться, можна отримати смуги« рівного нахилу», що відповідають умові maxпо кутку падіння ;

3) якщо плівка у різних місцях має різну товщину ( ), то на ній будуть видні смуги рівної товщини, на яких виконуються умови maxза товщиною ;

4) за певних умов (умов minпри вертикальному падінні променів на плівку) світло, відбите від поверхонь плівки, гаситиме один одного, і відображеннявід плівки не буде.

Оптична довжина колії

Оптичною довжиною шляхуміж точками А і В прозорого середовища називається відстань, на яку світло (Оптичне випромінювання) поширилося б у вакуумі за час його проходження від А до В. Оптичною довжиною шляху в однорідному середовищі називається добуток відстані, пройденого світлом у середовищі з показником заломлення n, на показник заломлення:

Для неоднорідного середовища необхідно розбити геометричну довжину на такі малі проміжки, що можна було б вважати на цьому проміжку показник заломлення постійним:

Повна оптична довжина шляху знаходиться інтегруванням:


Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Оптична довжина шляху" в інших словниках:

    Добуток довжини шляху світлового променя на показник заломлення середовища (шлях, який пройшов би світло за той же час, поширюючись у вакуумі). Великий Енциклопедичний словник

    Між точками А і В прозорого середовища, відстань, на яке світло (оптичне випромінювання) поширилося б у вакуумі за той же час, за який він проходить від А до В в середовищі. Оскільки швидкість світла в будь-якому середовищі менша за його швидкість у вакуумі, О. д … Фізична енциклопедія

    Найкоротша відстань, яка проходить хвильовий фронт випромінювання передавача від вихідного вікна до вхідного вікна приймача. Джерело: НПБ 82 99 EdwART. Словник термінів та визначень щодо засобів охоронного та пожежного захисту, 2010 … Словник надзвичайних ситуацій

    оптична довжина шляху- (s) Сума творів відстаней, які проходять монохроматичне випромінювання в різних середовищах, на відповідні показники заломлення цих середовищ. [ГОСТ 7601 78] Тематики оптика, оптичні прилади та вимірювання Узагальнюючі терміни оптичні… Довідник технічного перекладача

    Добуток довжини шляху світлового променя на показник заломлення середовища (шлях, який пройшов би світло за той же час, поширюючись у вакуумі). * * * ОПТИЧНА ДОВЖИНА ШЛЯХУ ОПТИЧНА ДОВЖИНА ШЛЯХУ, добуток довжини шляху світлового променя на… … Енциклопедичний словник

    оптична довжина шляху- optinis kelio ilgis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. optical path length vok. optische Weglänge, f rus. оптична довжина шляху f pranc. longueur de trajet optique, f … Fizikos terminų žodynas

    Оптичний шлях між точками А і В прозорого середовища; відстань, на яку світло (Оптичне випромінювання) поширилося б у вакуумі за час його проходження від А до В. Оскільки швидкість світла в будь-якому середовищі менша за його швидкість в… … Велика Радянська Енциклопедія

    Твір довжини шляху світлового променя па показник заломлення середовища (шлях, який пройшов би світло за той же час, поширюючись у вакуумі) … Природознавство. Енциклопедичний словник

    Концепція геом. та хвильової оптики, виражається сумою творів відстаней! прохідних випромінюванням в разл. середовищах, відповідні показники заломлення середовищ. О. д. п. дорівнює відстані, до якої світло пройшло б за той же час, поширюючись в ... Великий енциклопедичний політехнічний словник

    ДОВжина ШЛЯХУ між точками А і В прозорого середовища відстань, на яку світло (оптич. випромінювання) поширився б у вакуумі за той же час, за який він проходить від А до В в середовищі. Оскільки швидкість світла в будь-якому середовищі менша за його швидкість у вакуумі … Фізична енциклопедія

Визначення 1

Оптика– один із розділів фізики, який вивчає властивості та фізичну природу світла, а також його взаємодії з речовинами.

Цей розділ поділяють на три, наведені нижче, частини:

  • геометрична або, як її ще називають, променева оптика, яка базується на поняття про світлові промені, звідки і виходить її назва;
  • хвильова оптика, досліджує явища, в яких виявляються хвильові властивостісвітла;
  • квантова оптика, розглядає такі взаємодії світла з речовинами, у яких себе дають знати корпускулярні властивості світла.

У поточному розділі нами буде розглянуто два підрозділи оптики. Корпускулярні властивості світла розглядатимуться у п'ятому розділі.

Задовго до виникнення розуміння істинної фізичної природи світла людству вже відомі основні закони геометричної оптики.

Закон прямолінійного поширення світла

Визначення 1

Закон прямолінійного поширення світлаговорить, що у оптично однорідної середовищі світло поширюється прямолінійно.

Підтвердженням цього є різкі тіні, які відкидаються непрозорими тілами при освітленні за допомогою джерела світла порівняно малих розмірів, тобто так званим «точковим джерелом».

Інший доказ полягає в досить відомому експерименті з проходження світла далекого джерела крізь мале отвір, з вузьким світловим пучком, що утворюється в результаті. Цей досвід підводить нас до представлення світлового променя як геометричної лінії, вздовж якої поширюється світло.

Визначення 2

Слід зазначити той факт, що саме поняття світлового променя разом із законом прямолінійного поширення світла втрачають весь свій сенс, якщо світло проходить через отвори, розміри яких аналогічні з довжиною хвилі.

Виходячи з цього, геометрична оптика, яка спирається на визначення світлових променів – це граничний випадок хвильової оптики при λ → 0, рамки застосування якої розглянемо у розділі, присвяченому дифракції світла.

На межі розділу двох прозорих середовищ світло може частково відобразитися таким чином, що деяка частина світлової енергії буде розсіюватися після відображення вже нового напрямку, а інша перетне кордон і продовжить своє поширення в другому середовищі.

Закон відображення світла

Визначення 3

Закон відображення світла, ґрунтується на тому, що падаючий та відбитий промені, а також перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, знаходяться в одній площині (площина падіння). При цьому кути відбиття та падіння, γ та α – відповідно, є рівними величинами.

Закон заломлення світла

Визначення 4

Закон заломлення світла, базується на тому, що падаючий та заломлений промені, також як перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Відношення sin кута падіння α до sin кута заломлення β є величиною, незмінною для двох наведених середовищ:

sin α sin β = n .

Вчений В. Снелліус експериментально встановив закон заломлення у 1621 році.

Визначення 5

Постійна величина n – є відносним показником заломлення другого середовища щодо першого.

Визначення 6

Показник заломлення середовища щодо вакууму має назву – абсолютний показник заломлення.

Визначення 7

Відносний показник заломлення двох середовищ- Це відношення абсолютних показників заломлення даних середовищ, тобто:

Своє значення закони заломлення та відображення знаходять у хвильовій фізиці. Виходячи з її визначень, заломлення є результатом перетворення швидкості поширення хвиль у процесі переходу між двома середовищами.

Визначення 8

Фізичний зміст показника заломлення– це відношення швидкості поширення хвиль у першому середовищі 1 до швидкості у другій 2:

Визначення 9

Абсолютний показник заломлення еквівалентний відношенню швидкості світла у вакуумі cдо швидкості світла в середовищі:

На малюнку 3 . 1 . 1 проілюстровано закони відображення та заломлення світла.

Малюнок 3 . 1 . 1 . Закони відображення υ заломлення: γ = α; n 1 sin α = n 2 sin β .

Визначення 10

Середовище, абсолютний показник заломлення якого є меншим, є оптично менш щільною.

Визначення 11

В умовах переходу світла з одного середовища, що поступається в оптичній щільності іншого (n 2< n 1) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

Дане явище можна спостерігати при кутах падіння, які перевищують критичний кут α п р. Цей кут має назву граничного кута повного внутрішнього відображення (див. рис. 3. 1. 2).

Для кута падіння α = α п р sin β = 1; значення sin α п р = n 2 n 1< 1 .

За умови, що другим середовищем буде повітря (n 2 ≈ 1) , то рівність припустимо переписати у вигляд: sin α п р = 1 n , де n = n 1 > 1 – абсолютний показник заломлення першого середовища.

В умовах межі розділу «скло-повітря», де n = 1, 5, критичний кут дорівнює α п р = 42 °, у той час як для кордону «вода-повітря» n = 1, 33, а α п р = 48 , 7 ° .

Малюнок 3 . 1 . 2 . Повне внутрішнє віддзеркалення світла межі вода–повітря; S – точкове джерело світла.

Феномен повного внутрішнього відбиття широко використовується у багатьох оптичних пристроях. Одним з таких пристроїв є волоконний світловод – тонкі, вигнуті випадковим чином, нитки з оптично прозорого матеріалу, всередині яких світло, що потрапило на торець, може поширюватися на великі відстані. Даний винахід став можливим лише завдяки правильному застосуванню феномену повного внутрішнього відбиття від бічних поверхонь (рис 3.1.3).

Визначення 12

Волоконна оптика– це науково-технічний напрямок, що ґрунтується на розробці та використанні оптичних світловодів.

Малюнок 3 . 1 . 3 . Поширення світла у волоконному світловоді. При сильному згинанні волокна закон повного внутрішнього відбиття порушується, і світло частково виходить з волокна через бічну поверхню.

Малюнок 3 . 1 . 4 . Модель відображення та заломлення світла.

Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter