Метою завдання оптимізації режимів частотно-регульованого асинхронного електроприводу є досягнення екстремуму функції якості (критерію оптимальності). Для електроприводів одним з важливих критеріїв якості з енергетичних міркувань і надійності є втрати потужності. Вимоги оптимальності по втратах можна розглядати по відношенню до двигуна, перетворювача частоти і в цілому до електроприводу.

Виявлення оптимального режиму управління по мінімуму втрат двигуна має значення в наступних випадках:

При забезпеченні мінімуму втрат для обмеження нагрівання двигуна і розширення області допустимих по нагріванню моментів навантаження;

Для аналізу ефективності законів частотного управління за критерієм втрат при використанні в якості еталону закону управління по мінімуму втрат в двигуні.

Метою в цих випадках є забезпечення надійної роботи двигуна, так як навіть незначне повторюється перевищення температури обмотки статора вище допустимої призводить до прискореного старіння ізоляції і скорочення терміну служби АТ.

З позиції забезпечення економічної та надійної роботи ПЧ доцільна постановка задачі оптимізації його режимів за критерієм втрат потужності перетворювача.

Оптимізація режимів електроприводу по мінімуму втрат в системі ПЧ-АД має практичний сенс при розгляді електроприводу як споживача електроенергії. При цьому важливо знати в якому співвідношенні до умові мінімуму втрат в системі ПЧ-АД знаходяться втрати в асинхронному двигуні та перетворювачі частоти.

Розглянемо одну з можливих постановок задачі оптимізації частотно-регульованого електроприводу по втратах потужності в АД, для якого режим роботи з постійним або повільно мінливих моментом навантаження є основним.

Припустимо, що технологічний процес вимагає регулювання швидкості і характеризується зміною моменту статичного опору робочого органу виробничого механізму. У загальному випадку задача оптимального управління вирішується для безлічі точок, відповідних запропонованої умовами технологічного завдання області зміни моменту Мі швидкості зі асинхронного двигуна.

/ И \u003d (Ри, Т, аи), (3.52)

де F, Т я Q - відповідно графік, область визначення і область значень функції /

У формулах (3.51) і (3.52) область визначення T \u003d (t: t0< t

Області значень функцій наступні:

QM \u003d (M: fM (/) \u003d М, Mmin<М < М

^ О) \u003d (с. (T) - СО, COmjn< СО ^ С0тах },

де Mmin, comin і Мтах, сотах - відповідно нижні і верхні межі множин QM і Q. m.

Графіки функцій мають вигляд:

Рм ~ є Т х £ 2дj: fM (ґ) \u003d М);

Fa \u003d ((Л зі) є Т х: / ш (t) \u003d с).

Введемо в розгляд вектор стану X \u003d (М, зі), X є £ 2 Х \u003d \u003d QMx QM і вектор управління U \u003d (мь зі,), U є \u003d £ 2М [х £ 2Ml. Тут QUl і £ 2Ш | - області допустимих значень керуючих впливів по амплітуді (і,) і частоті (зі,) вихідної напруги перетворювача частоти. Зміною U забезпечується мета управління (заданий стан вектора X є £ 2 Х)\u003e необхідною умовою досягнення якої є

де F (Qи) - відповідність між множинами можливих станів векторів X і U.

Умова (3.53) виконується підбором потужності двигуна і перетворювача частоти.

Якщо Qx з F (Qи), то для будь-яких фіксованих X є Qx існує непорожня множина допустимих управлінь з числом станів U, що перевищують одиницю. Аналогічний висновок справедливий для кожної внутрішньої точки області Qx \u003d F (QV).

Наявність свободи вибору керуючого впливу в частотно-регульованому електроприводі дозволяє вирішувати технологічні завдання при найкращому значенні критерію якості управлінні. Якщо критерієм оптимальності вважати повні втрати АТ, то оптимальне управління UonT має задовольняти вирішення наступного завдання математичного програмування:

АРЮ (X, U) -\u003e nun;

S: f (X, U) \u003d 0. (3.54)

Відзначимо основні особливості завдання, сформульованої в

обмеження / (X, U) \u003d 0, що представляє по суті механічну характеристику АД в неявному вигляді, при заданих значеннях моменту М і кутової швидкості з накладає додаткову зв'язок на свободу вибору змінних щ і з ^

управління U \u003d (и1) coi) має два компоненти, т. е. є векторною величиною.

Рішення завдання (3.54) ускладнене тим, що керуючий вплив U є вектор. Однак наявність обмеження типу рівності дозволяє знизити розмірність оптимізується функції якості і цим звести задачу оптимізації з векторним керуючим впливом U до задачі оптимізації зі скалярним керуванням. При заданих умовами технологічного завдання значних М і зі як скалярного керуючого впливу приймається компонента зі и вектора U.

При вирішенні задачі синтезу оптимального управління замість сох користуються абсолютним ковзанням двигуна (3, так як при заданому значенні швидкості зі величина (3 однозначно визначає coj.

Виходячи зі сказаного, завдання оптимізації по мінімуму втрат можна сформулювати в наступному вигляді:

Аравія (Х, (3) -\u003e min,

де - допустима область варьируемой змінної.

Належність (3 до області допустимих управлінь Qp пов'язана перш за все з обмеженими можливостями перетворювача частоти по потужності. Залежно від того, лежить рішення задачі на кордоні області Qp чи ні, розрізняють безумовну і умовну завдання оптимізації.

ДРдв (М, Р) -\u003e шіп \u003d »| 3опт; : ((3 | 0<|3<+°°}. (3.55)

При виборі методу розв'язання задачі оптимізації корисно знати аналітичні властивості екстремальних характеристик, т. Е. Пове
дення функції повних втрат АД в кожній фіксованій точці запропонованої області функціонування електроприводу при зміні абсолютного ковзання. Одним із способів отримання інформації про властивості функції якості є метод простого перебору, або метод сканування. Завдання зводиться до розрахунку значень функції втрат при заданої умовами технологічного процесу величиною вектора X і зміні абсолютного ковзання з рівномірним кроком.

Зауважимо, що розрахунок екстремальних характеристик на цифровий моделі з урахуванням насичення не вимагає звернення до ітераційної процедури обчислення магнітного стану двигуна. При обліку насичення магнітний стан двигуна визначається за заданим значенням М * і Р:

Мал. 3.24. Екстремальні характеристики АД типу 4А132М6 для відносного значення з, \u003d 1 і різних відносних значеннях моменту М »без урахування насичення (а) і з урахуванням насичення по головному магнітному шляху (б)

і різних фіксованих значеннях моменту в інтервалі 0,25\u003e\u003e М *\u003e 1,5. Ці характеристики дозволяють виявити такі властивості функції якості Д. Рдв, важливі при обгрунтуванні методу пошуку екстремуму:

унімодальне, т. е. наявність одного екстремуму (мінімуму);

безперервність і дифференцируемость;

опуклість.

Зупинимося на методах вирішення задачі оптимізації по мінімуму втрат АТ. Так як функція якості ДРдв (Х, р) неперервна і опукла і має безперервну першу похідну, то для відшукання екстремуму цієї функції можна скористатися відомим в математичному аналізі умовою

Нехтуючи ефектами насичення магнітного кола і витіснення струму ротора, з умови (3.56) знаходиться порівняно просте аналітичне рішення задачі (3.55), яке показує, що оптимальне ковзання не залежить від моменту навантаження і визначається тільки параметрами і швидкістю АД (див. Рис. 3.24, а).

Однак рішення задачі оптимального управління, отримане без урахування насичення машини, може бути використано в обмеженій області зміни М і з. При зміні М і з в широких діапазонах магнітна ланцюг АД насичується. У цьому випадку облік насичення АД по головному магнітному шляху має принципове значення при вирішенні завдань екстремального керування. Якісне та кількісне розходження екстремальних характеристик, наведених на рис. 3.24, говорять про необхідність обліку насичення при зміні моменту в широких межах.

При обліку насичення магнітного кола рішення задачі оптимізації по мінімуму втрат АД значно ускладнюється. Проте за певних умов і припущеннях можливо аналітичне рішення цього завдання. Наприклад, для двигуна з нелінійної характеристикою виду | / 0 \u003d / (/ 0) закон управління по мінімуму повних втрат АД в діапазоні зміни моменту - (2 ... 3)< М, < +(2...3) с приемлемой точностью описывается параметрической системой, которая в принятой частично отно­сительной системе единиц имеет следующий вид :

де / 0, - варійована величина.

dVo * (* о *) d / o *

Допоміжна функція має вигляд F \u003d -

а індуктивний опір, залежне від насичення двигуна по головному магнітному шляху,

^ О - - ^ Оном:

Переймаючись послідовно з кроком Д / 0 * проміжної змінної / 0 "за допомогою виразів (3.57) і (3.58) можна знайти закон оптимального управління у вигляді (30пт \u003d (30ПХ (Л / * \u003d МОПТ *, зі"), що забезпечує мінімум сумарних втрат в двигуні. При підстановці в вираз (3.26) оптимальних значень струмів статора і ротора, а також головного потокозчеплення отримаємо

Д ^ дв. опт * \u003d (Лс ^ д) * 1опт * kpijom *

+ [АГ + кв (зі, + Pom -) J (СО * + Ропт) Vo опт * ^ хутро ^ * (3.59)

Токи статора, ротора і головне потокосцепление в (3.59) розраховуються за формулами (3.7), (3.10) і (3.11) при підстановці в них значень М * \u003d МОПТ * і р \u003d Ропт:

V2onr * РномРопт ^ опт *,

^ 1 ОПТ * \u003d ^ 1ном е, (Р опт) V2опт * j VoonT * - ^ 0ном * ^ 0 (Ропт) V2onT *\u003e

^ 2опт * - ^ 2ном ^ 2 (Ропт) V2onT * '

Функції у формулі (3.60) можна записати у вигляді:

Є, (Ропт) \u003d х? + R? (1 + л-0 -% ") 2 Р5" т;

Є 2 (Ропт) \u003d ^ 2 Ропт?

50 (Ропт) \u003d 1 + - ^ 22 ^ 22аРопт-

Відзначимо, що формули (3.57) і (3.58) є прийнятними при будь-якому характері кривої намагнічування, так як розрахунок входять до них

залежностей / г (І0 *) і Л ^ (/ 0 «) ведеться безпосередньо по її координатами.

Аналітичні методи порівняно прості, але застосовні лише для обмеженого діапазону зміни моменту навантаження двигуна. При параметричної формі уявлення закону оптимального управління ускладнюється вирішення завдання порівняльної оцінки ефективності законів частотного управління, коли за умовами технологічного процесу задані момент і швидкість двигуна. У цих випадках доцільно користуватися чисельними алгоритмами пошуку екстремуму функції втрат. Розглянемо один з можливих чисельних методів.

При фіксованих значеннях М і з завдання (3.55) зводиться до однопараметричними пошуку екстремуму, при якому можна використовувати методом градієнта як один з найбільш ефективних методів, що відрізняється швидкістю збіжності ітераційного процесу і застосовується для безперервно диференційовних опуклих унімодальних функцій. Розглянемо обчислювальну схему пошуку екстремуму функції ДРдв, (Л / *, зі *, Р) методом дотичних.

Початкові дані

1. Параметри моделі Rb R2, L (a, Lla.

2. Коефіцієнти рівняння сумарних втрат кс, кр, кг, кв, до до

3. Параметри пошуку екстремуму методом дотичних: коефіцієнт кроку X \u003d const, база методу g, похибка є.

4. Умови завдання - задані значення моменту М3 * і З3 *.

схема ітерації

1. Розрахунок магнітного стану АТ і констант номінального

режим. ¥ 0ном * е * 0ном * 5 - ^ ІЗноме Рном\u003e ^ Ономе Є | ном, Е2ном *

2. Встановлення умов завдання М * \u003d М3 *, зі * \u003d З3, і початкового наближення р \u003d рном.

3. Розрахунок магнітного стану | / 0 »(М", P + g), / 0 * (Л / », P + g), Х0 (М *, P + g) для збільшення ковзання p + g.

4. Розрахунок повних втрат АТ ДРдв * (М *, зі *, p + g) для збільшення ковзання p + g.

5. Розрахунок координат магнітного стану АТ j / 0 * (M *, P ~ g), / 0 * (M "P-g), Z0 (M" P ~ g) для збільшення ковзання p-g.

6. Розрахунок повних втрат АТ АРДВ, (М *, зі "P-g) для збільшення ковзання P-g.

7. Розрахунок похідної

d AD АРДВ * (Л / *, зі *, Р + g) -Д-Рдв * (М *, зі *, Р - g)

Як приклад на рис. 3.25 наведені показники АТ типу 4А132М6 при оптимальному управлінні по мінімуму Аравії для різних відносних значень кутової швидкості з *. Характеристики відповідають фіксованим значенням швидкості зі *. При постійних значеннях швидкості зі *\u003e 0,1 залежність абсолютного ковзання від моменту є нелінійної (див. Рис. 3.25, а), причому зі збільшенням швидкості нелінійний ділянку залежності охоплює все більш широкий діапазон змін моменту. Залежність абсолютного ковзання від швидкості найбільш сильно проявляється в зоні малих значень моменту навантаження, т. Е. При

М *< 0,5. В этой же области скольжение менее всего зависит от изменения момента.

У нелінійної області характеристики намагнічування найбільший вплив робить момент навантаження і в меншій мірі швидкість двигуна. Так, при М * \u003d 0,5 і зміні швидкості від зі * \u003d 0 до з * \u003d 1 абсолютне ковзання зростає в 1,46, при Л / * \u003d 1 в 1,36 і при М * \u003d 2,2 в 1 , 02 рази. При зміні навантаження в діапазоні від М * \u003d 1 до Л / * \u003d 2,2 абсолютне ковзання зростає при швидкості зі * \u003d 1 в 2,34 рази, а при зі * \u003d 0 в 5,15 рази. Величина оптимального абсолютного ковзання в точці (Мном «, ^ ном *) менше номінального значення на 29%.

У точці М * \u003d 0 закон оптимального управління (30ПТ (Л / *, зі *) при всіх значеннях швидкості має кінцевий розрив з односторонніми межами. При великих значеннях М * графіки функції РоптІМ *\u003e "*) мають практично лінійний характер.

Чим більше значення моменту і нижче швидкість двигуна, тим критичніше змінюються втрати в функції від абсолютного ковзання. Зміна моменту значно сильніше впливає на величину абсолютного ковзання, відповідного мінімуму втрат, ніж при високих значеннях моменту. Таким чином, аналіз графіків Ропт (М *, зі,) говорить про неприпустимість нехтування залежністю оптимального абсолютного ковзання від моменту двигуна.

Характеристики магнітного потоку при управлінні по мінімуму втрат двигуна (див. Рис. 3.25, б) показують, що при оптимальному управлінні магнітний потік змінюється в широких межах і залежить як від моменту, так і від швидкості, т. Е. | / 0оПт * \u003d \u003d Уоопт * (М *, зі *). На магнітний потік в більшій мірі впливає момент навантаження. Для двигуна 4А132М6 при зі * \u003d 1 і зміні моменту від М * \u003d 0,1 до М * \u003d 3 потік двигуна збільшується в 3,3 рази, а при зі * \u003d 0 в 2,2 рази. Зміна швидкості обертання двигуна в діапазоні від зі * \u003d 0 до з * \u003d 1 незначно впливає на величину потоку. Зі збільшенням моменту вплив швидкості на потік зменшується. Для забезпечення режиму мінімальних втрат потрібно форсування магнітного потоку щодо його номінального значення, що досягається за рахунок збільшення напруги обмотки статора.

Характеристики втрат АРДВ 0ПТ * (М "з *) і коефіцієнта корисної дії Лдв. опт ^ *, зі *) при оптимальному управлінні представлені відповідно на рис. 3.25, в і рис. 3.25, р

Режим мінімальних втрат при Х0 \u003d Х0ном \u003d const ілюструється характеристиками АД, представленими на рис. 3.27. Ці характеристики показують, що для АТ з лінійною характеристикою намагнічування (без урахування насичення) оптимальне ковзання не залежить від моменту двигуна і визначається кутовою швидкістю і параметрами АТ. При фіксованій швидкості сумарні втрати двигуна змінюються пропорційно електромагнітного моменту, а ККД постійний. Магнітний потік істотно зростає при збільшенні моменту. Таким чином, нехтування насиченням АТ по головному маг-

160 "align \u003d" center "\u003e

А ^ дв. (Р) -АЛв. (Р опт) АЛ .. (Ропт) '

де ДРдВ * ((3опт) - мінімальне значення сумарних втрат при заданих Л / * і з *.

отже,

А- ^ дв * (Ропт) - Д- ^ дв * (А / *, (О *, Р).

За ступенем наближення АРДВ до нуля формула (3.61) дозволяє оцінити ефективність різних законів частотного управління в порівнянні з оптимальним управлінням по мінімуму сумарних втрат АТ.

Якщо області зміни моменту навантаження і швидкості досить широкі, то графіки функції Р (Л / *, зі,), що забезпечують режими їх / щ \u003d const І | fj \u003d const, мають спільні точки з графіком оптимальної функції ропх (Л / », зі *) (рис. 3.28). У загальних точках відповідні оцінки ефективності дорівнюють нулю, а при ковзаннях, що відрізняються від оптимальних значень, _ перевищують мінімальне значення, т. Е. & Рав \u003d 0 при Р \u003d Ропт; Аравія\u003e 0 при р ф Ропт.

Отже, функції АРдв (М *, зі *) при і (/ з, \u003d const, у, \u003d \u003d const, J / 0 \u003d const І l | / 2 \u003d const мають явно виражений мінімум. При Р - »Ропт оцінка АРдв -\u003e 0.

На рис. 3.29 наведені графіки залежності оцінок ефективності АТ типу 4А132М6 від кутової швидкості для різних законів частотного управління: 1 - ІІ / coj * \u003d «1ном * / со1ном *; 2 - ц / j * \u003d у ^ ом *;

З - | / 0 * \u003d Vohom *; 4 - | / 2 * \u003d) / 2ном * - На рис. 3.29 видно, що при зміні М * і з, оцінки ефективності змінюються в широких межах. Значення АРДВ (М *, зі ") сильно зростають із зменшенням М, і з, а також при Л / *, що перевищують значення моменту в номінальному режимі АД.

Разом з тим для кожного закону частотного управління існують області зміни Л / * і з *, в яких повні втрати АТ рівні мінімально можливим або незначно відрізняються від них. Однак ці області обмежені порівняно невеликим діапазоном зміни моменту і швидкості, що свідчить про раціональність застосування закону оптимального управління по мінімуму повних втрат АТ. Наприклад, розрахунки режимів «! * /«! * \u003d «1ном * /« 1ном *; Vl * \u003d VlНОМ * .показивают, що при допуску в 10% на перевищення втрат (АРдв<0,1) допустимый диапазон

зміни моменту для зі, \u003d 0,1 становить 0,25< М* < 0,66 при законе управления щ*/со,* = Иіном*/шіном* и "0,25 < А/, < 0,74 при законе Уі* = vj/]H0M*. Для скорости со, = соном, момент двигателя не должен превышать М„ = Мном*.

Режими управління при сталості головного потокозчеплення і повного потокозчеплення ротора мають більш широкий діапазон зміни моменту, що задовольняє допуску на перевищення втрат ДРдв<0,1: при со* = 0,1 он составляет 0,35 < Л/* < 1,12, а для скорости со* = соном* момент ограничен условием 0,45 < Л/* < 1,45.

Аналогічно формулі (3.61) вводиться оцінка ефективності закону частотного управління по коефіцієнту корисної дії fjflB (M *, co *), характер зміни якого відображає поведінку функцій ДРдв (Л / *, зі *).

Порівняння різних законів частотного керування АД показує перевагу закону оптимального управління і доцільність його здійснення в системах автоматичного управління електроприводами в тих випадках, коли кутова швидкість і момент двигуна змінюються в широких межах.

Оптимізація режимів роботи системи ПЧ-АД по мінімуму сумарних втрат ДРЕП. При постановці цієї задачі становить інтерес дослідження впливу режимів двигуна на характеристики перетворювача частоти і в першу чергу на потужність втрат ДРПч

Результати досліджень статичних характеристик АД показують, що асинхронний двигун як об'єкт управління має екстремальними характеристиками по ряду приватних критеріїв якості. У тому числі мають екстремуми ток статора /, і активна потужність Рх двигуна, від яких залежать електричні втрати перетворювача частоти. Для вирішення завдання оптимізації режимів системи ПЧ-АД по мінімуму втрат перетворимо вираження (3.7) і (3.14), для чого в них замість потокозчеплення ротора

| / Ij, підставимо ц / 2 * \u003d - М *. В результаті отримаємо такі за

залежності струму статора та активної потужності від М *, зі * і Р:

ij * (Л / *, р) \u003d

Ph, (М *, зі *, р) \u003d

На рис. 3.30 наведені графіки, що ілюструють екстремальний характер функцій / "(М, ^) і ЛДМ *, зі *, (3), розраховані для швидкості зі * \u003d 1 і різних фіксованих значень моменту (0,25< М* < 1,25, шаг по моменту АЛ/* = 0,25). Заметим, что экстре­мумы активной мощности по варьируемой переменной р совпадают с экстремумом функции полных потерь, так как при заданных значениях скорости и момента изменение активной мощности при варьировании скольжением связано только с изменением потерь в двигателе.

Екстремальний характер функцій /] * (М *, р) і P ^ (Mt, to *, Р) зумовлює наявність екстремуму функції електричних втрат ДПЧ з автономним інвертором напруги під час роботи від некерованого випрямляча. Запишемо складові електричних втрат перетворювача в відносних одиницях з урахуванням формул (2.53), (2.58) і (2.59), взявши в якості базисної величину втрат при номінальному режимі роботи двигуна. Тоді відносні втрати в випрямлячі і инвертор перетворювача частоти визначаться з наступних виразів:

А ^ і. п * ~ (^ в1 ^ В2 ^ 1 *) Р * (^ р. вх ^ р. ф) (3.64)

А ^ а. і * - (^ КЛ1 ^ КЛ2 ^ 1 *) А * ^ р. вих * 1 * (^ клЗном ^ І * ^ кл4ном * 1 *) - ^ 1 *? (3.65)

а постійні коефіцієнти мають вигляд: КВХ \u003d - ^ \u003d

А- ^ дв. ном

Д- ^ р. ЮС. Jr _ А- / р. вх. НОМ. _ А / ^). Ф. ном. tr _ ^ Рр. вих. ном. jr _

Р, 5 Р-ВХ - "ГБ" ^ Р-Ф "" Тр 'Р-®их - --Z, Ккл. / -

^ -Гдв. ном ^^ дв. ном ^ * дв. ном дв. ном

Кл "ном, де і \u003d 1,4 характеризує питома вага складових

електричних втрат по відношенню до сумарних втрат двигуна при номінальному режимі роботи.

Як випливає з формул (3.64) і (3.65), втрати в випрямлячі залежать від струму статора, а втрати в автономному инвертор - від струму статора та активної потужності двигуна. Наявність екстремумів струму статора / t * і активної потужності Рі обумовлює екстремальний характер окремих складових електричних втрат випрямляча Д /\u003e ІЛ1 "інвертора ДРаі * і сумарних електричних втрат перетворювача Д / пч - ® зокрема, режим мінімальних втрат АД забезпечує мінімум електричних втрат в джерелі живлення АІН.

На рис. 3.31 наведені графіки, що ілюструють екстремальний характер функції ДРпч * (Л / *, зі *, р *). Екстремальні характеристики електричних втрат ДПЧ з автономним інвертором напруги розраховані за формулами (3.64) і (3.65) для швидкості зі * \u003d 1 і різних фіксованих значень моменту (0,25< М» < 1,25, шаг по моменту ДМ* = 0,25). В общем случае значения скольжения, доставляющие минимумы электрическим потерям ДРПч*> активної потужності Р] * (втрат двигуна Д-Рдв *) і току статора / ,. не збігаються. Однак зазначимо, що режим мінімальних втрат ДРПч * досить близький як до оптимального режиму по мінімуму втрат двигуна ДРдв *, так і до режиму мінімального струму статора / і *. Аналогічного висновку приходимо, аналізуючи характер поведінки коефіцієнта корисної дії Т1еп.

Суворе рішення задачі оптимізації режимів системи «перетворювач частоти - асинхронний двигун» без урахування огра-

ніченний на управління може бути отримано в наступній її постановці:

(Л /, О), Р)\u003e ^ Ропт?

0р: (р | 0<р<+оо}.

Оптимальне ковзання, що забезпечує мінімум функції втрат АРЕП (М, зі, Р), визначається чисельними методами. Розглянутий вище алгоритм пошуку мінімуму функції якості ДРдв (М, зі, (3), що базується на методі дотичних, порівняно просто узагальнюється на випадок мінімізації функції втрат системи ПЧ-АД.

На рис. 3.32, показані характеристики закону оптимального управління і ККД системи ПЧ-АД в режимі ДРЕП * - »min. Наведені на рис. 3.32, а графіки оптимального по мінімуму А. РЕП * (М *, зі *, Р) управління Ропт \u003d Ропт (М "з *) розраховані для ряду фіксованих значень кутової швидкості (0< со, < 1, шаг по ско­рости Дсо* = 0,25). Сравнивая их с графиками оптимального по ми­нимуму суммарных потерь АД управления, находим качественное их совпадение. Зависимости КПД системы ПЧ-АД от Л/* и со, (см. рис. 3.32, б) показывают эффективность режима оптимально­го по минимуму АРЭП*(М„ со*, Р) управления с энергетической точки зрения.

Таким чином, проведений аналіз можливостей оптимального по ряду показників управління частотно-регульованим асинхронним двигуном і наведені загальні кількісні оцінки, що характеризують різні закони оптимального управління, дозволяють обгрунтовано вибирати і впроваджувати необхідний закон керування в залежності від параметрів і режимів роботи АД.

На підтвердження виведення в табл. 3.2 наведені втрати для двигуна типу 4А132М6, що має Рном \u003d 7,5 кВт, при різних законах оптимального управління для кількох значень швидкості двигуна.

Кількісна оцінка АР№ при оптимальних режимах управління показує практичне їх збіг. Так, перевищення ДРдв мінімально можливих втрат в двигуні в режимі управління по мінімуму струму статора при 0,2< Л/* < 1,2 и 0,25 < М* < 1,25 со­ставляет 8 %.

Даний період у розвитку дитини дуже важливий, так як змінюється соціальна ситуація, він набуває нову соціальну роль. Дитина освоює свої нові можливості і права, засвоює соціальні правила. Сім'я в даному віці залишається головним соціальним інститутом для малюка. Він ідентифікується зі значущими дорослими (батьками) і набуває новий соціальний досвід в спілкуванні з однолітками.

У період молодшого шкільного віку здійснюється розвиток таких психічних функцій, як пам'ять, мислення, сприйняття, мова. У 7 років рівень розвитку сприйняття досить високий. Дитина сприймає кольору і форми предметів. Високий рівень розвитку зорового і слухового сприйняття.

На початковому етапі навчання виявляються складності в процесі диференціації. Це обумовлено ще не сформувалася системою аналізу сприйняття. Здатність дітей проводити аналіз і диференціацію предметів і явищ пов'язана з ще не сформованим наглядом. Уже мало просто відчувати і в системі шкільного навчання. Сприйняття набуває цілеспрямовані форми, перегукуючись з іншими психічними процесами і переходячи на новий рівень - рівень довільного спостереження.

Пам'ять в період молодшого шкільного віку відрізняється яскравим пізнавальним характером. Дитина в цьому віці починає розуміти і виділяти мнемическую завдання. Відбувається процес формування методів і прийомів запам'ятовування.

Для цього віку характерний ряд особливостей: дітям простіше запам'ятовувати матеріал на основі наочності, ніж на основі пояснень; конкретні назви і найменування відкладаються в пам'яті краще, ніж абстрактні; для того щоб інформація міцно закріпилася в пам'яті, навіть якщо це абстрактний матеріал, необхідно пов'язувати її з фактами. Для пам'яті характерно розвиток в довільному і осмисленому напрямках. На початкових етапах навчання дітям властива мимовільна пам'ять. Це пов'язано з тим, що вони ще не можуть свідомо аналізувати отриману інформацію. Обидва види пам'яті в цьому віці сильно змінюються і об'єднуються, з'являються абстрактна і узагальнена форми мислення.

Періоди розвитку мислення:

1) переважання наочно-дієвого мислення. Період схоже процесами мислення в дошкільному віці. Діти ще не вміють логічно доводити свої умовиводи. Вони вибудовують судження на основі окремих ознак, найчастіше зовнішніх;

2) діти опановують таким поняттям, як класифікація. Вони все ще судять про предмети за зовнішніми ознаками, але вже здатні виділити і з'єднати окремі частини, об'єднавши їх. Так, узагальнюючи, діти вчаться абстрактного мислення.

Дитина в цьому віці досить добре опановує рідну мову. Висловлювання носять безпосередній характер. Дитина або повторює висловлювання дорослих, або просто називає предмети і явища. Також в цьому віці дитина знайомиться з письмовою мовою. До психічних новоутворень в даний період розвитку дитини можна віднести:

довільність, рефлексія і внутрішній план дій.

З появою цих нових здібностей психіка дитини готується до наступного етапу навчання - переходу до навчання в середніх класах.

Виникнення цих психічних якостей пояснюється тим, що, прийшовши в школу, діти стикаються з новими вимогами, які їм пред'явили вчителя як школярам.

Дитині слід навчитися керувати своєю увагою, бути зібраним і не відволікатися на різні дратівливі чинники. Відбувається формування такого психічного процесу, як довільність, яка необхідна для досягнення поставлених цілей і визначає вміння дитини знаходити найоптимальніші варіанти для досягнення мети, уникаючи або долаючи труднощі, що виникають.

Спочатку діти, вирішуючи різні завдання, спочатку обговорюють покроково свої дії з учителем. Далі у них відбувається формування такого вміння, як планування дії про себе, тобто формується внутрішній план дії.

Одним з основних вимог, що пред'являються до дітей, є вміння розгорнуто відповідати на поставлені запитання, вміти навести доводи і аргументи. З самого початку навчання за цим стежить вчитель. Значущим є відділення від відповідей-шаблонів власних умовиводів і міркувань дитини. Формування вміння самостійно давати оцінку є основоположним у розвитку рефлексії.

Значущим є ще одне новоутворення - вміння управляти власним того як дитина поступила в школу, у нього не було необхідності долати власні бажання (бігати, стрибати, розмовляти і т.д.).

Потрапивши ж у нову для себе ситуацію, він змушений підкорятися встановленим правилам: не бігати по школі, не розмовляти під час уроку, не вставати і не займатися сторонніми речами під час занять.

З іншого боку, він повинен виконувати складні рухові дії: писати, малювати. Все це вимагає від дитини значною саморегуляції і самоконтролю, в формуванні яких йому повинен допомогти дорослий.

Збільшення росту і ваги, витривалості, життєвої ємкості легенів йде досить рівномірно і пропорційно.

Кісткова система молодшого школяра ще знаходиться в стадії формування - окостеніння хребта, грудної клітки, таза, кінцівок ще не завершено, у кістковій системі ще багато хрящової тканини.

Процес окостеніння кисті і пальців у молодшому шкільному віці також ще не закінчується повністю, тому дрібні й точні рухи пальців і кисті руки скрутні і стомлюючі.

Відбувається функціональне вдосконалення мозку - розвивається аналітико-систематична функція кори; поступово змінюється співвідношення процесів збудження і гальмування: процес гальмування стає все більш сильним, хоча як і раніше переважає процес збудження, і молодші школярі у високому ступені збудливі й імпульсивні.

Учбова діяльність

Надходження до школи вносить найважливіші зміни в життя дитини. Різко змінюється весь уклад його життя, його соціальний стан в колективі, сім'ї. Основний, провідною діяльністю стає відтепер вчення, найважливішим обов'язком - обов'язок вчитися, здобувати знання. А вчення - це серйозна праця, що вимагає організованості, дисципліни, вольових зусиль дитини. Школяр включається в новий для нього колектив, в якому він буде жити, вчитися, розвиватися цілих 11 років.

Основною діяльністю, його першої і найважливішим обов'язком стає навчання - придбання нових знань, умінь і навичок, накопичення систематичних відомостей про навколишній світ, природу і суспільство.

Зрозуміло, далеко не відразу у молодших школярів формується правильне ставлення до навчання. Вони поки не розуміють, навіщо потрібно вчитися. Але незабаром виявляється, що вчення - праця, що вимагає вольових зусиль, мобілізації уваги, інтелектуальної активності, самообмежень. Якщо дитина до цього не звик, то у нього настає розчарування, виникає негативне ставлення до навчання. Для того, щоб цього не сталося вчитель повинен вселяти дитині думку, що вчення - не свято, не гра, а серйозна, напружена робота, однак дуже цікава, тому що вона дозволить дізнатися багато нового, цікавого, важливого, потрібного. Важливо, щоб і сама організація навчальної роботи підкріплювала слова вчителя.

На перших порах учні початкової школи добре навчаються, керуючись своїми відносинами в родині, іноді дитина добре вчиться за мотивами взаємин з колективом. Велику роль відіграє і особистий мотив: бажання отримати хорошу оцінку, схвалення вчителів і батьків.

Спочатку у нього формується інтерес до самого процесу навчальної діяльності без усвідомлення її значення. Тільки після виникнення інтересу до результатів своєї навчальної праці формується інтерес до змісту навчальної діяльності, до придбання знань. Ось ця основа і є сприятливим грунтом для формування у молодшого школяра мотивів навчання високого суспільного порядку, пов'язаних зі справді відповідальним ставленням до навчальних занять.

Формування інтересу до змісту навчальної діяльності, придбання знань пов'язане з переживанням школярами почуття задоволення від своїх досягнень. А підкріплюється це почуття схваленням, похвалою вчителя, який підкреслює кожен, навіть найменший успіх, найменше просування вперед. Молодші школярі відчувають почуття гордості, особливий підйом сил, коли вчитель хвалить їх.

Великий виховний вплив вчителя на молодших пов'язано з тим, що вчитель з самого початку перебування дітей в школі стає для них незаперечним авторитетом. Авторитет учителя - найважливіша передумова для навчання і виховання в молодших класах.

Навчальна діяльність у початкових класах стимулює, перш за все, розвиток психічних процесів безпосереднього пізнання навколишнього світу - відчуттів і сприйнять. Молодші школярі відрізняються гостротою і свіжістю сприйняття, свого роду споглядальної допитливістю. Молодший школяр з живою цікавістю сприймає навколишнє середовище, яка з кожним днем \u200b\u200bрозкриває перед ним усе нові і нові сторони.

Найбільш характерна риса сприйняття цих учнів - його мала диференційованість, де роблять неточності і помилки в диференціювання при сприйнятті подібних об'єктів. Наступна особливість сприйняття учнів на початку молодшого шкільного віку - тісний зв'язок його з діями школяра. Сприйняття на цьому рівні психічного розвитку пов'язане з практичною діяльністю дитини. Сприйняти предмет для дитини - значить щось робити з ним, щось змінити в ньому, зробити які-небудь дії, взяти, помацати його. Характерна особливість учнів - яскраво виражена емоційність сприйняття.

У процесі навчання відбувається перебудова сприйняття, воно піднімається на вищий щабель розвитку, приймає характер цілеспрямованої і керованої діяльності. У процесі навчання сприйняття поглиблюється, стає більш аналізує, диференціюються, приймає характер організованого спостереження.

Деякі вікові особливості притаманні увазі учнів початкових класів. Основна з них - слабкість довільної уваги. Можливості вольового регулювання уваги, управління ним на початку молодшого шкільного віку обмежені. Довільні уваги молодшого школяра вимагає так званої близької мотивації. Якщо у старших учнів довільна увага підтримується і при наявності далекої мотивації (вони можуть змусити себе зосередитися на нецікавою і важкій роботі заради результату, який очікується в майбутньому), то молодший школяр зазвичай може змусити себе зосереджено працювати лише при наявності близької мотивації (перспективи отримати відмінну позначку, заслужити похвалу вчителя, краще за всіх впоратися із завданням і т. д.).

Значно краще в молодшому шкільному віці розвинене мимовільне увагу. Все нове, несподіване, яскраве, цікаве саме собою привертає увагу учнів, без усяких зусиль з їхнього боку.

Вікові особливості пам'яті в молодшому шкільному віці розвиваються під впливом навчання. Посилюється роль і питома вага словесно-логічного, смислового запам'ятовування і розвивається можливість свідомо керувати своєю пам'яттю і регулювати її прояви. У зв'язку з віковим відносним переважанням діяльності першої сигнальної системи у молодших школярів більш розвинена наочно-образна пам'ять, ніж словесно-логічна. Вони краще, швидше запам'ятовують і міцніше зберігають в пам'яті конкретні відомості, події, особи, предмети, факти, ніж визначення, описи, пояснення. Молодші школярі схильні до механічного запам'ятовування без усвідомлення смислових зв'язків усередині матеріалу, що запам'ятовується.

Основна тенденція розвитку уяви в молодшому шкільному віці - це вдосконалення відтворює уяви. Воно пов'язане з поданням раніше сприйнятого або створенням образів відповідно до даним описом, схемою, малюнком і т. Д. Відтворює уяву удосконалюється за рахунок все більш правильного і повного відображення дійсності. Творча уява як створення нових образів, що з перетворенням, переробкою вражень минулого досвіду, з'єднанням їх у нові сполучення, комбінації, також розвивається.

Під впливом навчання відбувається поступовий перехід від пізнання зовнішньої сторони явищ до пізнання їх сутності. Мислення починає відбивати істотні властивості та ознаки предметів і явищ, що дає можливість робити перші узагальнення, перші висновки, проводити перші аналогії, будувати елементарні умовиводи. На цій основі у дитини поступово починають формуватися елементарні наукові поняття.

Аналітично-синтетична діяльність на початку молодшого шкільного віку ще вельми елементарна, знаходиться в основному на стадії наочно-дієвого аналізу, що грунтується на безпосередньому сприйнятті предметів.

Для нього характерні нові відносини з дорослими і однолітками, включення в цілу систему колективів, включення в новий вид діяльності - вчення, яке пред'являє ряд серйозних вимог до учня.

Все це вирішальним чином позначається на формуванні і закріпленні нової системи відносин до людей, колективу, до навчання і пов'язаним з ними обов'язків, формує характер, волю, розширює коло інтересів, розвиває здібності.

У молодшому шкільному віці закладається фундамент моральної поведінки, відбувається засвоєння моральних норм і правил поведінки, починає формуватися громадська спрямованість особистості.

Характер молодших школярів відрізняється деякими особливостями. Перш за все, вони імпульсивні - схильні негайно діяти під впливом безпосередніх імпульсів, спонукань, не подумавши і не зваживши всіх обставин, по випадкових приводах. Причина - потреба в активній зовнішній розрядці при віковій слабості вольової регуляції поведінки.

Віковий особливістю є і загальна недостатність волі: молодший школяр ще не володіє великим досвідом тривалої боротьби за поставлену ціль, подолання труднощів і перешкод. Він може опустити руки при невдачі, втратити віру в свої сили і неможливості. Нерідко спостерігається примхливість, упертість. Звичайна причина їх - недоліки сімейного виховання. Дитина звик до того, що всі його бажання і вимоги задовольнялися, він ні в чому не бачив відмови. Примхливість і впертість - своєрідна форма протесту дитини проти тих твердих вимог, які йому пред'являє школа, проти необхідності жертвувати тим, що хочеться, в ім'я того, що треба.

Молодші школярі дуже емоційні. Емоційність позначається, по-перше, в тому, що їх психічна діяльність зазвичай забарвлена \u200b\u200bемоціями. Все, що діти спостерігають, про що думають, що роблять, викликає у них емоційно забарвлене ставлення. По-друге, молодші школярі не вміють стримувати свої почуття, контролювати їх зовнішній прояв, вони дуже безпосередні і відверті в вираженні радості. Горя, смутку, страху, задоволення або незадоволення. По-третє, емоційність виражається в їх великий емоційної нестійкості, частій зміні настроїв, схильності до афектів, короткочасним і бурхливим проявам радості, горя, гніву, страху. З роками все більше розвивається здатність регулювати свої почуття, стримувати їх небажані прояви.

Великі можливості надає молодший шкільний вік для виховання колективістських відносин. За кілька років молодший школяр накопичує при правильному вихованні важливий для свого подальшого розвитку досвід колективної діяльності - діяльності в колективі і для колективу. Вихованню колективізму допомагає участь дітей у громадських, колективних справах. Саме тут дитина набуває основний досвід колективної громадської діяльності.

Самооцінка молодших школярів з різною успішністю

Самооцінка молодшого школяра багато в чому залежить від оцінок вчителя. У цьому віці йде інтенсивний процес формування навчальної діяльності як провідної. Її організація, що забезпечує оволодіння узагальненими способами дій, несе в собі великі можливості для розвитку таких підстав самооцінки, як орієнтація на предмет діяльності і способи його перетворення. Сформована орієнтація на способи дії створює новий рівень відносини учня до самого себе як суб'єкта діяльності, сприяє становленню самооцінки як досить надійного механізму саморегуляції.

Учням, які орієнтуються на спосіб дії, притаманні дослідний тип самооцінки, обережність, рефлексивність в оцінці своїх можливостей.

Діти, які відчувають значні труднощі в засвоєнні програмного матеріалу, отримують найчастіше негативні оцінки. Школяр стає слабоуспевающім на якомусь етапі навчання, коли виявляється певна розбіжність між тим, що від нього вимагають, і тим, що він в змозі виконати. На початковому етапі відставання розбіжність це недостатньо усвідомлюється, а головне, не приймається школярем: більшість неуспішних дітей перших і других класів переоцінюють результати своєї навчальної діяльності. До четвертого класу вже виявляється значний контингент відстаючих дітей зі зниженою самооцінкою, і у невстигаючих учнів ми можемо спостерігати наростаючу з класу в клас тенденцію до недооцінки своїх і так дуже обмежених успіхів.

Рівень домагань складається під впливом успіхів і неуспіхів у попередній діяльності. Той, хто часто терпить і невдачі, і далі чекає невдачу, і, навпаки, успіх у попередній діяльності привертає до очікування успіху і надалі. Якщо в навчальній діяльності відстаючих дітей переважає неуспіх над успіхом, постійно підкріплюються низькими оцінками їх роботи вчителем, це про веде до наростання у них впевненості в собі і почуття неповноцінності. Культивування низької самооцінки у невстигаючих сприяють також ще більш низькі, ніж оцінки вчителя, взаімооценкі учнів по класу, які переносять неуспіхи відстаючих дітей у вченні на всі інші сфери їх діяльності і особистості.

Спілкування дітей в початкових класах

Навички міжособистісного спілкування у молодших школярів, як правило, розвинені недостатньо. Є діти зі зниженою соціальною активністю, схильні до самотності, - вони люблять читати, збирати марки, клеїти моделі літаків, сидіти і міркувати. Частина дітей в своїх відносинах з однолітками використовує не дуже вдалі соціальні стратегії. Учням початкових класів властиві чотири типи подібної поведінки: підлиза, клоун, псевдодорослості і хуліган.

Підлиза доводить свою послужливість до крайності, намагається домогтися дружби з допомогою улесливості, лестощів і прямого підкупу. Клоун готовий «на вухах стояти», щоб привернути до себе увагу оточуючих і викликати схвалення. Псевдодорослості - це учень, якому не вдалося домогтися визнання однолітків, тому він шукає суспільства старших і намагається завоювати їх увагу. Він стає улюбленцем вчителів, але не тому, що хоче цього, а тому, що вчитель - єдина людина, до серця якого він знайшов ключик. Хуліган шукає компанії молодших і слабких дітей, яких може тероризувати і пригнічувати. Справитися з рівними йому не під силу, тому буде командувати тими, у кого слабка воля, або з тими, хто його боїться. Зазвичай хуліган і підлиза знаходять один одного, але це погана дружба.

Статева диференціація молодших школярів у спільній діяльності

В умовах спільної діяльності дошкільнят і молодших школярів однієї статі, коли вони опиняються в ситуації загрози покарання (або очікування нагороди), хлопчики приблизно однаково оцінюють свої зусилля на власну користь і на користь товаришів, але реально лише трохи більше половини хлопчиків (56%) ведуть себе відповідно. Вони менш адекватно оцінюють свою реальну поведінку. Оцінки своєї поведінки та свого наміру у них швидше за все носять випадковий характер.

Дівчатка виявляють більш високий рівень соціальної поведінки. Хоча «егоїстичних» дівчаток в цілому більше, ніж хлопчиків, але вони або навмисно приховують це і «на публіку» демонструють соціально схвалювані форми поведінки, або не усвідомлюють свого мотиву. Частина дівчаток усвідомлено демонструє негативну поведінку, спрямоване проти моральної норми допомоги, і в даному випадку протиріччя між вербальним і реальною поведінкою у них немає.

Дослідження показали, що у дівчаток у всіх ситуаціях спільної діяльності показники гуманних відносин нижче, ніж у хлопчиків. Це показує, що альтруїстична репутація дівчаток, існуюча в повсякденній свідомості, сильно перебільшена. Дівчата показують більш високий рівень рефлексії і соціальної відповідальності і більшу, ніж хлопчики, гнучкість, здатність словесно демонструвати соціально схвалювані форми поведінки.

Якщо для хлопчиків група однолітків своєї статі виявляється референтної, то для дівчаток не група ровесниць, а дорослий наділяється властивістю референтної.