Практично всі, не замислюючись, дадуть відповідь: у другому. І будуть неправі. Справа йде якраз навпаки. У фізиці механічна робота описується наступними визначеннями:механічна робота відбувається тоді, коли на тіло діє сила, і воно рухається. Механічна робота прямо пропорційна прикладеній силі та пройденому шляху.

Формула механічної роботи

Визначається механічна робота формулою:

де A – робота, F – сила, s – пройдений шлях.

ПОТЕНЦІАЛ(потенційна функція), поняття, що характеризує широкий клас фізичних силових полів (електричних, гравітаційних тощо) і взагалі поля фізичних величин, представлених векторами (поле швидкостей рідини тощо). У випадку потенціал векторного поля a( x,y,z) - така скалярна функція u(x,y,z), що a = grad

35. Провідники у електричному полі. Електроємність.Провідники в електричному полі.Провідники - це речовини, що характеризуються наявністю у них великої кількості вільних носіїв зарядів, здатних переміщатися під впливом електричного поля. До провідників належать метали, електроліти, вугілля. У металах носіями вільних зарядів є електрони зовнішніх оболонок атомів, які при взаємодії атомів повністю втрачають зв'язки зі своїми атомами і стають власністю всього провідника в цілому. Вільні електрони беруть участь у тепловому русі подібно до молекул газу і можуть переміщатися по металу в будь-якому напрямку. Електрична ємність- характеристика провідника, міра його можливості накопичувати електричний заряд. В теорії електричних ланцюгівємністю називають взаємну ємність між двома провідниками; параметр ємнісного елемента електричної схеми представленого у вигляді двополюсника. Така ємність визначається як відношення величини електричного зарядудо різниці потенціалів між цими провідниками

36. Місткість плоского конденсатора.

Місткість плоского конденсатора.

Т.о. Місткість плоского конденсатора залежить тільки від його розмірів, форми та діелектричної проникності. Для створення конденсатора великої ємності необхідно збільшити площу пластин та зменшити товщину шару діелектрика.

37. Магнітна взаємодія струмів у вакуумі. Закон Ампера.Закон Ампера. У 1820 року Ампер (французький учений (1775-1836)) встановив експериментально закон, яким можна розрахувати силу, що діє на елемент провідника довжини зі струмом.

де - Вектор магнітної індукції, - Вектор елемента довжини провідника, проведеного в напрямку струму.

Модуль сили , де кут між напрямом струму в провіднику і напрямом індукції магнітного поля. Для прямолінійного провідника довжиною зі струмом в однорідному полі

Напрямок чинної сили може бути визначено за допомогою правила лівої руки:

Якщо долоню лівої руки розташувати так, щоб нормальна (до струму) складова магнітного полявходила в долоню, а чотири витягнуті пальці спрямовані вздовж струму, то великий палець вкаже напрямок, у якому діє сила Ампера.

38.Напруженість магнітного поля. Закон Біо-Савара-ЛапласаНапруженість магнітного поля(стандартне позначення Н ) - векторна фізична величина, рівна різниці вектора магнітної індукції B і вектор намагніченості J .

У Міжнародна система одиниць (СІ): де- магнітна постійна.

Закон БСЛ.Закон, що визначає магнітне поле окремого елемента струму

39. Програми закону Біо-Савара-Лапласа.Для поля прямого струму

Для кругового витка.

І для соленоїда

40. Індукція магнітного поляМагнітне поле характеризується векторною величиною, що зветься індукції магнітного поля (векторна величина, що є силовою характеристикою магнітного поля в даній точці простору). МІ. (В) це не сила, що діє на провідники, це величина, яка знаходиться через цю силу за такою формулою: B = F / (I * l) (Відомо: Модуль вектор МІ. (B) дорівнює відношенню модуля сили F, з якою магнітне поле діє на розташований перпендикулярно магнітним лініям провідник зі струмом, до сили струму у провіднику I і довжині провідника l .Магнітна індукція залежить лише від магнітного поля. У зв'язку з цим індукцію вважатимуться кількісною характеристикою магнітного поля. Вона визначає, з якою силою (Сила Лоренца) магнітне поле діє назаряд, що рухається зі швидкістю. Вимірюється МІ у теслах (1 Тл). У цьому 1 Тл=1 Н/(А*м) . МІ має напрямок. Графічно її можна замальовувати як ліній. В однорідному магнітному полілінії МІ паралельні, і вектор МІ буде спрямований у всіх точках. У разі неоднорідного магнітного поля, наприклад поля навколо провідника зі струмом, вектор магнітної індукції буде змінюватися в кожній точці простору навколо провідника, а дотичні до цього вектора створять концентричні кола навколо провідника.

41. Рух частинок у магнітному полі. Сила Лоренца.а) - Якщо частка влітає в область однорідного магнітного поля, причому вектор V перпендикулярний вектору B, вона рухається по колу радіуса R=mV/qB, оскільки сила Лоренца Fл=mV^2/R грає роль доцентрової сили. Період обігу дорівнює T=2піR/V=2піm/qB і він не залежить від швидкості частки (Це справедливо лише за V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

Сила Л. визначається співвідношенням: Fл = q·V·B·sina (q - величина заряду, що рухається; V - модуль його швидкості; B - модуль вектора індукції магнітного поля; aльфа - кут між вектором V і вектором В) Сила Лоренца перпендикулярна швидкості і тому вона не виконує роботи, не змінює модуль швидкості заряду та його кінетичної енергії. Але напрямок швидкості змінюється безперервно. Сила Лоренца перпендикулярна векторам В і v і її напрям визначається за допомогою того ж правила лівої руки, що і напрям сили Ампера: якщо ліву руку розташувати так, щоб складова магнітної індукції, перпендикулярна швидкості заряду, входила в долоню, а чотири пальці були спрямовані на рух позитивного заряду (проти руху негативного), то відігнутий на 90 градусів великий палець покаже напрямок чинної на заряд сили Лоренца F л.

Ви знаєте, що таке робота? Без сумніву. Що таке робота, знає кожна людина, за умови, що вона народжена і живе на планеті Земля. А що таке механічна робота?

Це поняття теж відоме більшості людей на планеті, хоча деякі окремі особи і мають досить невиразне уявлення про цей процес. Але зараз не про них. Ще менше людей мають уявлення, що таке механічна робота з погляду фізики.У фізиці механічна робота - це не праця людини заради харчування, це фізична величина, яка може бути ніяк не пов'язана ні з людиною, ні з іншим яким-небудь живим істотою. Як так? Зараз розберемося.

Механічна робота у фізиці

Наведемо два приклади. У першому прикладі води річки, зіткнувшись із прірвою, шумно падають униз у вигляді водоспаду. Другий приклад - це людина, яка тримає на витягнутих руках важкий предмет, наприклад, утримує дах, що надломився, над ганком дачного будиночка від падіння, поки його дружина і діти судомно шукають, ніж її підперти. У якому разі відбувається механічна робота?

Визначення механічної роботи

Практично всі, не замислюючись, дадуть відповідь: у другому. І будуть неправі. Справа йде якраз навпаки. У фізиці механічна робота описується наступними визначеннями:механічна робота відбувається тоді, коли на тіло діє сила, і воно рухається. Механічна робота прямо пропорційна прикладеній силі та пройденому шляху.

Формула механічної роботи

Визначається механічна робота формулою:

де A - робота,
F - сила,
s - пройдений шлях.

Так що, незважаючи на весь героїзм втомленого власника даху, виконана ним робота дорівнює нулю, а ось вода, падаючи під дією сили тяжіння з високої скелі, здійснює саму, що не є, механічну роботу. Тобто, якщо ми штовхатимемо важку шафу безуспішно, то виконана нами робота з погляду фізики дорівнюватиме нулю, незважаючи на те, що ми прикладаємо багато сил. А от якщо ми зрушимо шафу на деяку відстань, то тоді ми зробимо роботу, рівну добутку сили на відстань, на яку ми пересунули тіло.

Одиниця роботи - 1 Дж. Це робота, виконана силою в 1 ньютон, з пересування тіла на відстань в 1 м. Якщо напрямок прикладеної сили збігається з напрямком руху тіла, то ця сила здійснює позитивну роботу. Приклад - це коли ми штовхаємо якесь тіло, і воно рухається. А у випадку, коли сила прикладена в протилежний рух тіла сторону, наприклад, сила тертя, то дана сила здійснює негативну роботу. Якщо ж прикладена сила ніяк не впливає на рух тіла, то сила, яку виконує ця робота, дорівнює нулю.

Перш ніж розкривати тему "В чому вимірюється робота", необхідно зробити невеликий відступ. Все у цьому світі підпорядковується законам фізики. Кожен процес чи явище можна пояснити з урахуванням тих чи інших законів фізики. Для кожної величини, що вимірюється, існує одиниця, в якій її прийнято вимірювати. Одиниці виміру є незмінними та мають єдине значення у всьому світі.

Причиною цього є таке. У тисяча дев'ятсот шістдесятому році на одинадцятій генеральній конференції з мір і ваг була прийнята система вимірювань, яка визнана у всьому світі. Ця система отримала назву Le Système International d'Unités, SI (СІ система інтернаціонал). Ця система стала базовою для визначень прийнятих у всьому світі одиниць виміру та їх співвідношення.

Фізичні терміни та термінологія

У фізиці одиниця виміру роботи сили називається Дж (Джоуль), на честь англійського вченого фізика Джеймса Джоуля, який зробив великий внесок у розвиток розділу термодинаміки у фізиці. Один Джоуль дорівнює роботі, що здійснюється силою один Н (Ньютон), при переміщенні її докладання однією М (метр) у бік дії сили. Один Н (Ньютон) дорівнює силі, масою в кг (кілограм), при прискоренні в один м/с2 (метр в секунду) у напрямку сили.

До відома.У фізиці все взаємозалежне, виконання будь-якої роботи пов'язані з виконанням додаткових дій. Як приклад можна взяти побутовий вентилятор. При включенні вентилятора до мережі лопаті вентилятора починають обертатися. Лопасті, що обертаються, впливають на потік повітря, надаючи йому спрямованого руху. Це результат роботи. Але для виконання роботи необхідний вплив інших сторонніх сил, без яких виконання дії неможливе. До них відносяться сила електричного струму, потужність, напруга та багато інших взаємопов'язаних значень.

Електричний струм, за своєю суттю, це впорядкований рух електронів у провіднику в одиницю часу. В основі електричного струму лежить позитивно чи негативно заряджені частинки. Вони звуться електричних зарядів. Позначається літерами C, q, Кл (Кулон), названо на честь французького вченого та винахідника Шарля Кулона. У системі СІ є одиницею виміру кількості заряджених електронів. 1 Кл дорівнює обсягу заряджених частинок, що протікають через поперечний переріз провідника за одиницю часу. Під одиницею часу мається на увазі одна секунда. Формула електричного заряду представлена ​​нижче малюнку.

Сила електричного струму позначається літерою А (ампер). Ампер – це одиниця у фізиці, що характеризує вимірювання роботи сили, яка витрачається для переміщення зарядів провідником. По суті, електричний струм – це впорядкований рух електронів у провіднику під впливом електромагнітного поля. Під провідником мається на увазі матеріал або розплав солей (електроліт), що має невелику опірність до проходження електронів. На силу електричного струму впливають дві фізичні величини: напруга та опір. Вони будуть розглянуті нижче. Сила струму завжди прямо пропорційна за напругою і обернено пропорційна по опору.

Як було зазначено вище, електричний струм – це впорядкований рух електронів у провіднику. Але є один нюанс: для їхнього руху потрібен певний вплив. Цей вплив створюється шляхом створення різниці потенціалів. Електричний заряд може бути позитивним чи негативним. Позитивні заряди завжди прагнуть негативних зарядів. Це необхідно для рівноваги системи. Різниця між кількістю позитивно та негативно заряджених частинок називається електричною напругою.

Потужність – це кількість енергії, що витрачається виконання роботи в один Дж (Джоуль) за проміжок часу за одну секунду. Одиницею виміру у фізиці позначається як Вт (Ватт), у системі СІ W (Watt). Оскільки розглядається електрична потужність, то тут вона є значенням витраченої електричної енергії на виконання певної дії в проміжок часу.

На закінчення слід зазначити, що одиниця виміру роботи є скалярною величиною, має взаємозв'язок з усіма розділами фізики і може розглядатися з боку як електродинаміки чи теплотехніки, а й інших розділів. У статті коротко розглянуто значення, що характеризує одиницю виміру роботи сили.

Відео

Визначення

Якщо під впливом сили відбувається зміна модуля швидкості руху тіла, то говорять про те, що сила здійснює роботу. Вважають, що й швидкість збільшується, то робота є позитивною, якщо швидкість зменшується, то робота, яку робить сила – негативна. Зміна кінетичної енергії матеріальної точки в ході її руху між двома положеннями дорівнює роботі, яку здійснює сила:

Дія сили на матеріальну точку можна охарактеризувати не тільки за допомогою зміни швидкості руху тіла, але за допомогою величини переміщення, яке робить тіло, що розглядається, під дією сили ().

Елементарна робота

Елементарна робота певної сили визначається як скалярний твір:

Радіус – вектор точки, до якої прикладена сила, - елементарне переміщення точки траєкторією, – кут між векторами і . Якщо є тупим кутом робота менша за нуль, якщо кут гострий, то робота позитивна, при

У декартових координатах формула (2) має вигляд:

де F x, F y, F z - Проекції вектора на декартові осі.

При розгляді роботи сили, прикладеної до матеріальної точки, можна використовувати формулу:

де - Швидкість матеріальної точки, - імпульс матеріальної точки.

Якщо тіло (механічну систему) діють кілька сил одночасно, то елементарна робота, яку виконують ці сили над системою, дорівнює:

де проводиться підсумовування елементарних робіт усіх сил, dt - малий проміжок часу, протягом якого відбувається елементарна робота над системою.

Результуюча робота внутрішніх сил, навіть якщо рухається тверде тіло, дорівнює нулю.

Нехай тверде тіло обертається біля нерухомої точки – початку координат (або нерухомої осі, що проходить через цю точку). У такому разі елементарна робота всіх зовнішніх сил (припустимо, що їх число дорівнює n), які діють на тіло, дорівнює:

де – результуючий момент сил щодо точки обертання – вектор елементарного повороту – миттєва кутова швидкість.

Робота сили на кінцевій ділянці траєкторії

Якщо сила виконує роботу з переміщення тіла на кінцевій ділянці траєкторії його руху, то робота може бути знайдена як:

У разі, якщо вектор сили – величина постійна усім відрізку переміщення, то:

де - Проекція сили на дотичну до траєкторії.

Одиниці виміру роботи

Основною одиницею виміру моменту роботи у системі СІ є: [A]=Дж=Н м

У СГС: [A]=ерг=дин см

1Дж = 10 7 ерг

Приклади розв'язання задач

приклад

Завдання.Матеріальна точка рухається прямолінійно (рис.1) під впливом сили, що задана рівнянням: . Сила спрямована на рух матеріальної точки. Чому дорівнює робота цієї сили на відрізку шляху від s = 0 до s = s 0?

Рішення.За основу розв'язання задачі приймемо формулу розрахунку роботи виду:

де, та як за умовою завдання. Підставимо вираз для модуля сили заданий умовами, візьмемо інтеграл:

Відповідь.

приклад

Завдання.Матеріальна точка переміщається коло. Її швидкість змінюється відповідно до виразу: . У цьому робота сили, що діє точку, пропорційна часу: . Яке значення n?

Рішення.Як основу для вирішення задачі використовуємо формулу:

Знаючи залежність швидкості від часу знайдемо зв'язок тангенціальної складової прискорення та часу:

Нормальна складова прискорення матиме вигляд:

При русі по колу нормальна складова прискорення завжди перпендикулярна вектору швидкості, отже, внесок у добуток сили на швидкість вноситиме лише тангенціальна складова, тобто вираз (2.1) перетворюється на вид:

Вираз для роботи знайдемо як:

Основні теоретичні відомості

Механічна робота

Енергетичні характеристики руху вводяться з урахуванням поняття механічної роботи чи роботи сили. Роботою, що здійснюється постійною силою F, називається фізична величина, що дорівнює добутку модулів сили та переміщення, помноженому на косинус кута між векторами сили Fта переміщення S:

Робота є скалярною величиною. Вона може бути як позитивна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° робота, що здійснюється силою, дорівнює нулю. У системі СІ робота вимірюється у джоулях (Дж). Джоуль дорівнює роботі, що здійснюється силою в 1 ньютон на переміщенні 1 метр у напрямку дії сили.

Якщо ж сила змінюється з часом, то для знаходження роботи будують графік залежності сили від переміщення і знаходять площу фігури під графіком – це і є робота:

Прикладом сили, модуль якої залежить від координати (переміщення), може бути сила пружності пружини, що підкоряється закону Гука ( Fупр = kx).

Потужність

Робота сили, що здійснюється в одиницю часу, називається потужністю. Потужність P(іноді позначають буквою N) – фізична величина, що дорівнює відношенню роботи Aдо проміжку часу t, протягом якого здійснено цю роботу:

За цією формулою розраховується середня потужність, тобто. потужність узагальнено характеризує процес. Отже, роботу можна висловлювати і через потужність: A = Pt(якщо звичайно відома потужність та час виконання роботи). Одиниця потужності називається ват (Вт) або 1 джоуль за 1 секунду. Якщо рух рівномірний, то:

За цією формулою ми можемо розрахувати миттєву потужність(потужність в даний момент часу), якщо замість швидкості підставимо формулу значення миттєвої швидкості. Як дізнатися, яку потужність рахувати? Якщо в завданні питають потужність в момент часу або в якійсь точці простору, вважається миттєва. Якщо запитують про потужність за якийсь проміжок часу або ділянку шляху, то шукайте середню потужність.

ККД – коефіцієнт корисної дії, дорівнює відношенню корисної роботи до витраченої, або корисної потужності до витраченої:

Яка робота корисна, а яка витрачена визначається за умови конкретного завдання шляхом логічного міркування. Наприклад, якщо підйомний кран здійснює роботу з підйому вантажу на деяку висоту, то корисною буде робота з підняття вантажу (оскільки саме для неї створено кран), а витраченої – робота, виконана електродвигуном крана.

Отже, корисна і витрачена потужність немає суворого визначення, і є логічним міркуванням. У кожній задачі ми самі повинні визначити, що в цьому завданні було метою виконання роботи (корисна робота або потужність), а що було механізмом або способом виконання всієї роботи (витрачена потужність або робота).

У випадку ККД показує, як ефективно механізм перетворює один вид енергії на інший. Якщо потужність з часом змінюється, то роботу знаходять як площу фігури під графіком залежності потужності від часу:

Кінетична енергія

Фізична величина, що дорівнює половині добутку маси тіла на квадрат його швидкості, називається кінетичною енергією тіла (енергією руху):

Тобто якщо автомобіль масою 2000 кг рухається зі швидкістю 10 м/с, то він має кінетичну енергію, що дорівнює Едо = 100 кДж і здатний здійснити роботу у 100 кДж. Ця енергія може перетворитися на теплову (при гальмуванні автомобіля нагрівається гума коліс, дорога та гальмівні диски) або може бути витрачена на деформацію автомобіля та тіла, з яким автомобіль зіткнувся (при аварії). При обчисленні кінетичної енергії немає значення куди рухається автомобіль, оскільки енергія, як і робота, величина скалярна.

Тіло має енергію, якщо здатне здійснити роботу.Наприклад, тіло, що рухається, володіє кінетичною енергією, тобто. енергією руху, і здатне виконувати роботу з деформації тіл або надання прискорення тілам, з якими відбудеться зіткнення.

Фізичний сенс кінетичної енергії: для того, щоб тіло, що спочиває, масою mпочало рухатися зі швидкістю vнеобхідно здійснити роботу, що дорівнює отриманому значенню кінетичної енергії. Якщо тіло масою mрухається зі швидкістю v, то для його зупинки необхідно здійснити роботу, що дорівнює його початковій кінетичній енергії. При гальмуванні кінетична енергія переважно (крім випадків зіткнення, коли енергія йде деформації) «забирається» силою тертя.

Теорема про кінетичну енергію: робота рівнодіючої сили дорівнює зміні кінетичної енергії тіла:

Теорема про кінетичну енергію справедлива й у випадку, коли тіло рухається під впливом сили, що змінюється, напрям якої не збігається з напрямом переміщення. Застосовувати цю теорему зручно у завданнях на розгін та гальмування тіла.

Потенціальна енергія

Поряд із кінетичною енергією чи енергією руху у фізиці важливу роль відіграє поняття потенційної енергії або енергії взаємодії тіл.

Потенційна енергія визначається взаємним положенням тіл (наприклад, положенням тіла щодо Землі). Поняття потенційної енергії можна ввести тільки для сил, робота яких не залежить від траєкторії руху тіла і визначається лише початковим та кінцевим положеннями (так звані консервативні сили). Робота таких сил на замкнутій траєкторії дорівнює нулю. Таку властивість мають сила тяжкості і сила пружності. Для цих сил можна запровадити поняття потенційної енергії.

Потенційна енергія тіла у полі сили тяжіння Землірозраховується за формулою:

Фізичний зміст потенційної енергії тіла: потенційна енергія дорівнює роботі, яку здійснює сила тяжіння при опусканні тіла на нульовий рівень ( h- Відстань від центру тяжкості тіла до нульового рівня). Якщо тіло має потенційну енергію, значить воно здатне здійснити роботу при падінні цього тіла з висоти hдо нульового рівня. Робота сили тяжіння дорівнює зміні потенційної енергії тіла, взятій із протилежним знаком:

Часто в завданнях на енергію доводиться знаходити роботу з підняття (перевертання, доставлення з ями) тіла. У всіх цих випадках слід розглядати переміщення не самого тіла, а лише його центру тяжкості.

Потенційна енергія Ep залежить від вибору нульового рівня, тобто від початку координат осі OY. У кожному завданні нульовий рівень вибирається з міркувань зручності. Фізичний зміст має сама потенційна енергія, та її зміна при переміщенні тіла з одного становища до іншого. Ця зміна залежить від вибору нульового рівня.

Потенційна енергія розтягнутої пружинирозраховується за формулою:

де: k- Жорсткість пружини. Розтягнута (або стиснута) пружина здатна надати руху прикріплене до неї тіло, тобто повідомити це тіло кінетичну енергію. Отже, така пружина має запас енергії. Розтягування або стиск хтреба розраховувати від недеформованого стану тіла.

Потенційна енергія пружно деформованого тіла дорівнює роботі сили пружності при переході з цього стану в стан із нульовою деформацією. Якщо в початковому стані пружина вже була деформована, а її подовження дорівнювало x 1 тоді при переході в новий стан з подовженням x 2 сила пружності зробить роботу, рівну зміні потенційної енергії, взятому з протилежним знаком (оскільки сила пружності завжди спрямована проти деформації тіла):

Потенційна енергія за пружної деформації – це енергія взаємодії окремих частин тіла між собою силами пружності.

Робота сили тертя залежить від пройденого шляху (такий вид сил, чия робота залежить від траєкторії та пройденого шляху називається: дисипативні сили). Поняття потенційної енергії для сили тертя не можна вводити.

Коефіцієнт корисної дії

Коефіцієнт корисної дії (ККД)– характеристика ефективності системи (пристрою, машини) щодо перетворення чи передачі енергії. Він визначається ставленням корисно використаної енергії до сумарної кількості енергії, одержаної системою (формула вже наведена вище).

ККД можна розраховувати як через роботу, так і через потужність. Корисна та витрачена робота (потужність) завжди визначаються шляхом простих логічних міркувань.

В електричних двигунах ККД - відношення механічної роботи, що здійснюється (корисної) до електричної енергії, одержуваної від джерела. У теплових двигунах – відношення корисної механічної роботи до кількості теплоти, що витрачається. В електричних трансформаторах - відношення електромагнітної енергії, що отримується у вторинній обмотці, до енергії, що споживається первинною обмоткою.

В силу своєї спільності поняття ККД дозволяє порівнювати та оцінювати з єдиної точки зору такі різні системи, як атомні реактори, електричні генератори та двигуни, теплоенергетичні установки, напівпровідникові прилади, біологічні об'єкти тощо.

Через неминучі втрати енергії на тертя, на нагрівання навколишніх тіл і т.п. ККД завжди менше одиниці.Відповідно до цього ККД виражається в частках енергії, що витрачається, тобто у вигляді правильного дробу або у відсотках, і є безрозмірною величиною. ККД характеризує як ефективно працює машина чи механізм. ККД теплових електростанцій досягає 35–40%, двигунів внутрішнього згоряння з наддувом та попереднім охолодженням – 40–50%, динамомашин та генераторів великої потужності – 95%, трансформаторів – 98%.

Завдання, в якому потрібно знайти ККД або він відомий, треба почати з логічного міркування – яка робота є корисною, а яка є витраченою.

Закон збереження механічної енергії

Повна механічна енергіяназивається сума кінетичної енергії (тобто енергії руху) та потенційної (тобто енергії взаємодії тіл силами тяжіння та пружності):

Якщо механічна енергія не перетворюється на інші форми, наприклад, у внутрішню (теплову) енергію, то сума кінетичної і потенційної енергії залишається незмінною. Якщо ж механічна енергія переходить в теплову, то зміна механічної енергії дорівнює роботі сили тертя або втрат енергії, або кількості тепла, що виділилося і так далі, тобто зміна повної механічної енергії дорівнює роботі зовнішніх сил:

Сума кінетичної та потенційної енергії тіл, що становлять замкнуту систему (тобто таку в якій не діє зовнішніх сил, та їх робота відповідно дорівнює нулю) та взаємодіючих між собою силами тяжіння та силами пружності, залишається незмінною:

Це твердження висловлює закон збереження енергії (ЗСЕ) у механічних процесах. Він є наслідком законів Ньютона. Закон збереження механічної енергії виконується лише тоді, коли тіла у замкнутій системі взаємодіють між собою силами пружності та тяжіння. У всіх завданнях на закон збереження енергії завжди буде щонайменше два стани системи тіл. Закон свідчить, що сумарна енергія першого стану дорівнюватиме сумарної енергії другого стану.

Алгоритм вирішення завдань на закон збереження енергії:

  1. Знайти точки початкового та кінцевого положення тіла.
  2. Записати який або якими енергіями має тіло в даних точках.
  3. Прирівняти початкову та кінцеву енергію тіла.
  4. Додати інші необхідні рівняння з попередніх тем із фізики.
  5. Розв'язати отримане рівняння чи систему рівнянь математичними методами.

Важливо відзначити, що закон збереження механічної енергії дозволив отримати зв'язок між координатами та швидкостями тіла у двох різних точках траєкторії без аналізу закону руху тіла у всіх проміжних точках. Застосування закону збереження механічної енергії може значною мірою спростити вирішення багатьох завдань.

У реальних умовах практично завжди на тіла, що рухаються, поряд з силами тяжіння, силами пружності та іншими силами діють сили тертя або сили опору середовища. Робота сили тертя залежить від довжини шляху.

Якщо між тілами, що становлять замкнуту систему, діють сили тертя, то механічна енергія не зберігається. Частина механічної енергії перетворюється на внутрішню енергію тіл (нагрівання). Отже енергія загалом (тобто. як механічна) у разі зберігається.

За будь-яких фізичних взаємодій енергія не виникає і не зникає. Вона лише перетворюється з однієї форми на іншу. Цей експериментально встановлений факт висловлює фундаментальний закон природи. закон збереження та перетворення енергії.

Одним із наслідків закону збереження та перетворення енергії є твердження про неможливість створення «вічного двигуна» (perpetuum mobile) – машини, яка могла б невизначено довго виконувати роботу, не витрачаючи при цьому енергії.

Різні завдання на роботу

Якщо завдання потрібно знайти механічну роботу, то спочатку виберіть спосіб її знаходження:

  1. Роботу можна знайти за формулою: A = FS∙cos α . Знайдіть силу, яка здійснює роботу, і величину переміщення тіла під дією цієї сили у вибраній системі відліку. Зверніть увагу, що кут має бути вибраний між векторами сили та переміщення.
  2. Роботу зовнішньої сили можна знайти як різницю механічної енергії в кінцевій і початковій ситуаціях. Механічна енергія дорівнює сумі кінетичної та потенційної енергії тіла.
  3. Роботу з підйому тіла з постійною швидкістю можна знайти за формулою: A = mgh, де h- Висота, на яку піднімається центр тяжкості тіла.
  4. Роботу можна визначити як добуток потужності тимчасово, тобто. за формулою: A = Pt.
  5. Роботу можна знайти як площа фігури під графіком залежності сили від переміщення або потужності від часу.

Закон збереження енергії та динаміка обертального руху

Завдання цієї теми є досить складними математично, але при знанні підходу вирішуються за стандартним алгоритмом. У всіх завданнях Вам доведеться розглядати обертання тіла у вертикальній площині. Рішення зводитиметься до наступної послідовності дій:

  1. Треба визначити точку, що цікавить Вас (ту точку, в якій необхідно визначити швидкість тіла, силу натягу нитки, вага і так далі).
  2. Записати в цій точці другий закон Ньютона, враховуючи, що тіло обертається, тобто у нього є доцентрове прискорення.
  3. Записати закон збереження механічної енергії так, щоб у ньому була присутня швидкість тіла в тій найцікавішій точці, а також характеристики стану тіла в якомусь стані, про яке щось відомо.
  4. Залежно від умови виразити швидкість у квадраті з одного рівняння та підставити в інше.
  5. Провести решту необхідних математичних операцій для отримання остаточного результату.

При вирішенні завдань слід пам'ятати, що:

  • Умова проходження верхньої точки при обертанні на нитці з мінімальною швидкістю – сила реакції опори Nу верхній точці дорівнює 0. Така сама умова виконується при проходженні верхньої точки мертвої петлі.
  • При обертанні на стрижні умова проходження всього кола: мінімальна швидкість у верхній точці дорівнює 0.
  • Умова відриву тіла від поверхні сфери – сила реакції опори у точці відриву дорівнює нулю.

Непружні зіткнення

Закон збереження механічної енергії та закон збереження імпульсу дозволяють знаходити рішення механічних завдань у тих випадках, коли невідомі чинні сили. Прикладом таких завдань є ударне взаємодія тіл.

Ударом (або зіткненням)прийнято називати короткочасну взаємодію тіл, внаслідок якої їх швидкості зазнають значних змін. Під час зіткнення тіл між ними діють короткочасні ударні сили, величина яких зазвичай невідома. Тому не можна розглядати ударну взаємодію безпосередньо за допомогою законів Ньютона. Застосування законів збереження енергії та імпульсу у багатьох випадках дозволяє виключити з розгляду сам процес зіткнення та отримати зв'язок між швидкостями тіл до та після зіткнення, минаючи всі проміжні значення цих величин.

З ударним взаємодією тіл часто доводиться мати справу повсякденному житті, у техніці й у фізиці (особливо у фізиці атома і елементарних частинок). У механіці часто використовуються дві моделі ударної взаємодії. абсолютно пружний і абсолютно непружний удари.

Абсолютно непружним ударомназивають таку ударну взаємодію, при якій тіла з'єднуються (злипаються) один з одним і рухаються далі як одне тіло.

При абсолютно непружному ударі механічна енергія не зберігається. Вона частково чи повністю перетворюється на внутрішню енергію тіл (нагрівання). Для опису будь-яких ударів Вам потрібно записати і закон збереження імпульсу, і закон збереження механічної енергії з урахуванням теплоти, що виділяється (попередньо вкрай бажано зробити малюнок).

Абсолютно пружний удар

Абсолютно пружним ударомназивається зіткнення, у якому зберігається механічна енергія системи тел. У багатьох випадках зіткнення атомів, молекул та елементарних частинок підкоряються законам абсолютно пружного удару. При абсолютно пружному ударі поряд із законом збереження імпульсу виконується закон збереження механічної енергії. Простим прикладом абсолютно пружного зіткнення може бути центральний удар двох більярдних куль, одна з яких до зіткнення знаходилася у стані спокою.

Центральним ударомкуль називають зіткнення, при якому швидкості куль до і після удару спрямовані по лінії центрів. Таким чином, використовуючи закони збереження механічної енергії та імпульсу, можна визначити швидкості куль після зіткнення, якщо відомі їх швидкості до зіткнення. Центральний удар дуже рідко реалізується практично, особливо якщо йдеться про зіткнення атомів чи молекул. При нецентральному пружному зіткненні швидкості частинок (куль) до і після зіткнення не спрямовані по одній прямій.

Приватним випадком нецентрального пружного удару може служити зіткнення двох більярдних куль однакової маси, один з яких до зіткнення був нерухомий, а швидкість другого була спрямована не по лінії центрів куль. В цьому випадку вектори швидкостей куль після пружного зіткнення завжди спрямовані перпендикулярно один до одного.

Закони збереження. Складні завдання

Декілька тіл

У деяких завданнях на закон збереження енергії троси за допомогою яких переміщуються деякі об'єкти можуть мати масу (тобто не бути невагомими, як Ви вже могли звикнути). В цьому випадку роботу з переміщення таких тросів (а саме їх центрів тяжкості) також слід враховувати.

Якщо два тіла, з'єднані невагомим стрижнем, обертаються у вертикальній площині, то:

  1. вибирають нульовий рівень для розрахунку потенційної енергії, наприклад на рівні осі обертання або на рівні найнижчої точки знаходження одного з вантажів і обов'язково роблять креслення;
  2. записують закон збереження механічної енергії, в якому в лівій частині записують суму кінетичної та потенційної енергії обох тіл у початковій ситуації, а у правій частині записують суму кінетичної та потенційної енергії обох тіл у кінцевій ситуації;
  3. враховують, що кутові швидкості тіл однакові, тоді лінійні швидкості тіл пропорційні радіусам обертання;
  4. за необхідності записують другий закон Ньютона кожному за тіл окремо.

Розрив снаряду

У разі розриву снаряда виділяється енергія вибухових речовин. Щоб знайти цю енергію треба від суми механічних енергій осколків після вибуху відібрати механічну енергію снаряда до вибуху. Також будемо використовувати закон збереження імпульсу, записаний у вигляді теореми косінусів (векторний метод) або у вигляді проекцій на вибрані осі.

Зіткнення з тяжкою плитою

Нехай назустріч важкій плиті, що рухається зі швидкістю v, рухається легка кулька масою mзі швидкістю uн. Так як імпульс кульки набагато менше імпульсу плити, то після удару швидкість плити не зміниться, і вона продовжуватиме рух з тією ж швидкістю і в тому ж напрямку. В результаті пружного удару кулька відлетить від плити. Тут важливо зрозуміти, що не зміниться швидкість кульки щодо плити. У такому разі, для кінцевої швидкості кульки отримаємо:

Таким чином, швидкість кульки після удару збільшується на подвоєну швидкість стіни. Аналогічний міркування для випадку, коли до удару кулька і плита рухалися в одному напрямку, призводить до результату згідно з яким швидкість кульки зменшується на подвійну швидкість стіни:

З фізики та математики, серед іншого, необхідно виконати три найважливіші умови:

  1. Вивчити всі теми та виконати всі тести та завдання наведені у навчальних матеріалах на цьому сайті. Для цього потрібно всього нічого, а саме: присвячувати підготовці до ЦТ з фізики та математики, вивченню теорії та вирішенню завдань по три-чотири години щодня. Справа в тому, що ЦТ це іспит де мало просто знати фізику чи математику, потрібно ще вміти швидко і без збоїв вирішувати велику кількість завдань з різних тем та різної складності. Останньому навчитися можна лише вирішивши тисячі завдань.
  2. Вивчити всі формули та закони у фізиці, і формули та методи в математиці . Насправді, виконати це теж дуже просто, необхідних формул із фізики всього близько 200 штук, а з математики навіть трохи менше. У кожному з цих предметів є близько десятка стандартних методів вирішення завдань базового рівня складності, які теж цілком можна вивчити, і таким чином, абсолютно на автоматі і без труднощів вирішити в потрібний момент більшу частину ЦТ. Після цього Вам залишиться подумати лише над найскладнішими завданнями.
  3. Відвідати всі три етапи репетиційного тестування з фізики та математики. Кожен РТ можна відвідувати по два рази, щоб вирішувати обидва варіанти. Знову ж таки на ЦТ, крім уміння швидко і якісно вирішувати завдання, і знання формул і методів необхідно також вміти правильно спланувати час, розподілити сили, а головне правильно заповнити бланк відповідей, не переплутавши ні номера відповідей і завдань, ні власне прізвище. Також у ході РТ важливо звикнути до стилю постановки питань у завданнях, що на ЦТ може здатися непідготовленій людині дуже незвичним.

Успішне, старанне та відповідальне виконання цих трьох пунктів дозволить Вам показати на ЦТ відмінний результат, максимальний з того, на що Ви здатні.

Знайшли помилку?

Якщо Ви, як Вам здається, знайшли помилку в навчальних матеріалах, напишіть, будь ласка, про неї на пошту. Написати про помилку можна також у соціальній мережі (). У листі вкажіть предмет (фізика чи математика), назву чи номер теми чи тесту, номер завдання, чи місце у тексті (сторінку) де на Вашу думку є помилка. Також опишіть у чому полягає ймовірна помилка. Ваш лист не залишиться непоміченим, помилка або буде виправлена, або Вам роз'яснять, чому це не помилка.