В середньому Земля важить близько 5,976 секстильйонів тонн. Це число містить 21 знак після коми - якщо візуально уявити таку цифру, то від кількості нулів зарябіє в очах! При цьому визначити масу Землі не так просто, як скажімо, вага кавуна. Адже неможливо взяти і зважити на терезах цілу планету! Так скільки важить Земля? Чимало минуло століть, перш, ніж вчені знайшли відповідь на це питання.

Подання про параметри Землі - трохи історії

На зорі людства існували свої поняття про розмір, форму і масі Землі. У поданні древніх людей, модель Землі нагадувала півсферу ( «плоску тарілку»), розміщену на трьох китах і величезною черепасі, що стоїть в самому підставі цієї піраміди світобудови. Як варіант, замість китів могли виступати слони. Як би там не було, в давнину існувало єдиної думки - Земля була плоскою і мала свій край.

В епоху Середньовіччя уявлення про форму і вазі Землі зазнали перші прогресивні зміни. Першовідкривачем сферичної форми Землі став Джордано Бруно, який за свої переконання був відправлений на вогнище інквізиції. Інший вагомий внесок в науку про Землю вніс кругосвітній мандрівник Магеллан, на практиці підтвердив теорію про те, що Земля кругла.

Скільки важить наша Земля - \u200b\u200bперші відкриття

Отже, Земля є фізичним тілом і має певні властивості, основне з яких - вага. Це відкриття середньовічних вчених дало початок цілої низки наукових відкриттів і досліджень. Скільки ж важить Земля? Відповідно до законів фізики, вагою називають силу впливу тіла на опору. Однак Земля не має опори в фізичному сенсі. Виходить, що і ваги у Землі ніякого немає. А ось маса є, та ще й яка!

Скільки важить Земля в кг?

Вперше визначити розмір Землі спробував давньогрецький вчений Ерастосфен. Вимірюючи за допомогою палиці тінь в різних містах Греції і порівнюючи результати, Ератосфен отримав формулу обчислення обсягу Землі.

Це цікаво!

На цих сторінках ви можете дізнатися:
Скільки важить хмара
Скільки важить танк
Скільки важить мозок
Скільки важить яйце
калькулятор ваги

Потім був знаменитий італійський фізик, механік і астроном Галілео Галілей, який відкрив в XVII столітті закон вільного падіння. Естафету великих відкриттів прийняв Ісаак Ньютон, завдяки якому світ дізнався про закон гравітації. Отже, згідно з цим законом, сила тяжіння двох тіл прямо пропорційна їх масі і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Тепер залишилося тільки використовувати формули і обчислити, скільки важить Земля. Вперше масу Землі визначив шотландський доктор Н. Мекелін в 1774 році. За результатами обчислень, маса планети склала 5,879 секстильйонів тонн. Втім, в даний час цей показник дещо збільшився - до 5,976 секстильйонів тонн.

Земля важить близько 5,976 секстильйонів тонн.

Однак ці розбіжності ніяк не є свідченням наявності неточностей в розрахунках середньовічного вченого. Навпаки, дані вимірювання вражають своєю точністю, а розбіжність показників пояснюється постійним збільшенням маси нашої Землі за рахунок осідання космічного пилу. Щороку Земля стає важче приблизно на 30 000 тонн!

До речі, на основі принципу гравітації можна виміряти вагу Землі досить просто. На нитку підвішуємо маленький вантаж і вимірюємо його точне положення. Поруч маємо тонну свинцю. Взаємне тяжіння між двома тілами змусить маленький вантаж трохи відхилитися в сторону - менш, ніж на 0,00002 мм. Це дуже маленька величина, однак на її основі можна обчислити масу Землі. Досить виміряти силу земного тяжіння по відношенню до ваги і силу тяжіння маленького вантажу до свинцю. На підставі отриманої відносної різниці можна розрахувати масу Землі.

Розподіл маси Землі

Відомо, що за складом наша планета неоднорідна. Отже, ось приблизний розподіл загальної маси Землі (за зменшенням):

  • Мантія - оболонка, що складається з силікатів заліза, кальцію і магнію. Її маса становить 4,043 x 10 24 кг
  • Ядро, до складу якого входить залізо і нікель - близько 1,93 x 10 24 кг
  • Земна кора, що є місцем існування людства - 0,026 x 10 24 кг
  • Гідросфера - на її частку припадає близько 0,0014 x 10 24 кг
  • Атмосфера займає приблизно 0,0000051 x 10 24 кг

Скільки важить Земля - \u200b\u200bв порівнянні з іншими планетами?

Наша Земля - \u200b\u200bнайбільша серед планет земної групи. Наприклад, маса Марса становить близько 0,108 земного ваги, Венери - 0,815, а Меркурія - 0,055.

А ось планети-газові гіганти в безліч разів більше Землі і в стільки ж важче. Якщо порівнювати з Юпітером, то наша планета легше в 317,8 разу - втім, до цього «велетня» далеко будь-якого іншого «мешканцеві» Сонячної системи. Для порівняння: Сатурн важча за Землю в 95,1 раз, Нептун - в 17,2 рази, Уран - в 14,5 раз.

Тепер ми знаємо, скільки важить Земля, а також співвідношення її маси до ваги інших планет Сонячної системи.

Земля - \u200b\u200bунікальна планета сонячної системи. Вона не найменша, але і не найбільша: займає п'яте місце за габаритами. Серед планет земної групи вона є найбільшою за масою, діаметру, щільності. Планета розташовується в космічному просторі, і дізнатися, скільки важить Земля, складно. Її ж не можна покласти на терези і зважити, тому про її вазі кажуть, підсумовуючи масу всіх речовин, з яких вона складається. Приблизно цей показник дорівнює 5,9 секстильйонів тонн. Щоб розуміти, яка це цифра, можна її просто математично записати: 5 900 000 000 000 000 000 000. Від цієї кількості нулів якось рябить в очах.

Історія спроб визначення розміру планети

Вчених всіх віків і народів намагалися знайти відповідь на питання про те, скільки важить Земля. У стародавні часи люди припускали, що планета - це плоска тарілка, яку тримають кити і черепаха. У деяких націях замість китів були слони. У будь-якому випадку різні народи світу представляли планету плоскою і має свій край.

За часів Середньовіччя уявлення про форму і вазі змінилися. Першим, хто заговорив про сферичному вигляді, був Дж. Бруно, однак, за свої переконання його стратила інквізиція. Інший внесок в науку, який показує радіус і масу Землі, вніс мандрівник Магеллан. Саме він припустив, що планета кругла.

перші відкриття

Земля - \u200b\u200bфізичне тіло, що має певні властивості, серед яких є і вага. Це відкриття дозволило розпочати найрізноманітніші дослідження. За фізичної теорії вага - це сила дії тіла на опору. З огляду на, що Земля не має ніякої опори, можна зробити висновок, що у неї немає ваги, а ось маса є, і велика.

вага Землі

Вперше визначити розмір планети намагався Ератосфен - давньогрецький вчений. У різних містах Греції він проводив заміри тіні, а після порівнював отримані дані. Таким чином він намагався розрахувати обсяг планети. Після нього провести обчислення намагався італієць Г. Галілей. Саме він відкрив закон вільного тяжіння. Естафета по визначенню того, скільки важить Земля, була прийнята І. Ньютоном. Завдяки спробам зробити заміри, він відкрив закон гравітації.

Вперше визначити, скільки важить Земля, вдалося шотландському вченому Н. Мекелін. За його розрахунками маса планети становить 5,9 секстильйонів тонн. Зараз цей показник збільшився. Відмінності у вазі пов'язано з осіданням на поверхні планети космічного пилу. Приблизно тридцять тонн пилу щорічно залишаються на планеті, роблячи її важче.

маса Землі

Щоб точно дізнатися, скільки важить Земля, необхідно знати склад і вага речовин, з яких складається планета.

  1. Мантія. Маса цієї оболонки становить приблизно 4,05 x 10 24 кг.
  2. Ядро. Ця оболонка важить менше мантії - всього 1.94 x 10 24 кг.
  3. Кора земна. Дана частина дуже тонка і важить всього 0,027 x 10 24 кг.
  4. Гідросфера і атмосфера. Ці оболонки важать 0,0015 x 10 24 і 0,0000051 x 10 24 кг, відповідно.

Склавши всі ці дані, отримуємо вага Землі. Однак за різними джерелами маса планети різна. Так скільки важить планета Земля в тоннах, і скільки важать інші планети? Вага планети становить 5,972 x 10 21 т. Радіус - 6370 кілометрів.

На основі принципу гравітації можна з легкістю визначити вагу Землі. Для цього береться нитка, і на неї підвішується маленький вантаж. Його місце розташування визначається точно. Поруч розміщують тонну свинцю. Між двома тілами виникає тяжіння, через якого вантаж відхиляється в сторону на незначну відстань. Однак навіть відхилення в 0,00003 мм дає можливість обчислити масу планети. Для цього достатньо виміряти силу тяжіння по відношенню до ваги і силу тяжіння малого вантажу до великого. Отримані дані дозволяють провести розрахунки за масу Землі.

Маса Землі та інших планет

Земля є найбільшою планетою земної групи. По відношенню до неї маса Марса становить близько 0,1 земного ваги, а Венера - 0,8. становить близько 0,05 від земного. Газові гіганти у багато разів більші за Землі. Якщо порівняти Юпітер і нашу планету, то гігант більше в 317 разів, а Сатурн важче в 95 разів, Уран - в 14. Є планети, які важать більше Землі в 500 разів і більше. Це величезні газові тіла, розташовані за межами нашої сонячної системи.

\u003e\u003e\u003e Маса Землі

Дізнайтеся точно, яка маса Землі - третьої планети Сонячної системи. Опис формули розрахунку, рівняння з складовими і кінцевий результат маси планети.

Досягає позначки в 5.9736 x 10 24 кг. Це велике число, але, щоб наш мозок потрапив в шоковий стан, то в повному вигляді - 5 973 600 000 000 000 000 000 000 000 кг. Вау!

Як дізнатися масу Землі?

Але ж цікавіше дізнатися, як взагалі змогли зрозуміти, яка маса Землі? Вся справа в гравітації, яку наша планета робить на найближчі об'єкти.

Фізика говорить нам, що будь-які тіла з масою притягуються. Якщо ви покладете поруч два більярдних кульки, то вони будуть прагнути до сусіднього. Ця сила не помітна нам, але прилади вловлюють завдяки своїй чутливості. Це обчислення допоможе вивести масу обох.

Ньютон припустив, що маса сферичних об'єктів зосереджена в їх центрах. Тоді можна скористатися рівнянням:

F \u003d G (M1 * M2 / R 2).

  • F - сила тяжіння між ними.
  • G - постійна \u003d 6.67259 × 10 -11 м 3 / кг з 2.
  • -M1 і M2 - притягуються маси.
  • R - дистанція між ними.

Припустимо, що одна з мас представлена \u200b\u200bЗемлею, а другий буде кілограмова сфера. Сила між ними - 9.8 кг * м / с 2. Земний радіус - 6 400 000 м. Якщо додасте ці значення в формулу, то отримаєте 6 x 10 24 кг.

Важливо відзначити, що в питанні правильно використовувати слово «маса», а не «вага», тому що останнє поняття виступає силою, яка потрібна для обчислення гравітаційного поля. Можна взяти м'яч і зважити його на Землі і Місяці, і відмітка буде змінюватися. Але маса - стабільне число і земна - постійна.

Здається, що це багато, але не будемо забувати, що в нашій системі є об'єкти і крупніше. Наприклад, наша зірка перевершує земну масу в 330000 раз, а Юпітер в 318 разів. Є, звичайно, і крихти. Так марсіанська маса займає лише 11% земної.

Нам пощастило з-за найвищого показника планетарної щільності в системі - 5.52 г / см 3. Це значення дісталося від металевого ядра, навколо якого зосереджений шар скелястій мантії. Менш щільні планети, на зразок гігантського Юпітера, представлені воднем і іншими газами. Тепер ви знаєте чому дорівнює маса Землі.

Як зважили Землю

Перш за все необхідно пояснити зміст виразу: «зважити Землю». Адже якби навіть було можливо звалити земну кулю на якісь ваги, то де ж ваги ці встановити? Коли ми говоримо про вагу якої-небудь речі, то по суті мова йде про ту силу, з якою річ ця притягується Землею або прагне падати до Землі, до її центру. Але сама-то наша Земля не може ж падати на себе! Тому говорити про вагу земної кулі безглуздо, поки не встановлено, що треба розуміти під цими словами.

Сенс слів «вага Землі» може бути тільки такий. Уявіть, що з Землі вирізали куб в метр висоти і зважили. Вага цього куба записали, а сам куб помістили на колишнє місце; потім вирізали сусідній кубічний метр і теж зважили. Записавши вага другого куба, встановили його на своє місце і вирізали третій. Якщо перебрати так один за одним всі кубічні метри, з яких складається наша планета, зважити їх поодинці, а потім все їх ваги скласти, ми дізнаємося, скільки важить все речовина, що становить земну кулю. Коротше сказати, вступаючи зазначеним чином, ми зважили б Землю.

Само собою зрозуміло, що на ділі виконати таку роботу немислимо. Якби ми навіть могли ізрить всю поверхню земної кулі, то забратися в його надра ми не в силах. Ніде ще людина не вкопують у землю глибше 4 кілометрів, - але ж до центру земної кулі понад 6 000 кілометрів ... Чи означає це, що людям треба відмовитися від надії дізнатися вагу своєї планети? Існує, однак, непрямий шлях для зважування земної кулі. Учені пішли цим шляхом і досягли повного успіху. Ось в чому полягає цей непрямий шлях. Ми знаємо, що вага речі є сила, з якою ця річ притягується Землею. Один кубічний сантиметр води притягується Землею з силою одного грама (адже він важить один грам). Якщо ми візьмемо НЕ кубічний сантиметр води, а кубічний метр води, що містить води в мільйон разів більше, то він буде притягатися в мільйон разів сильніше: його вага буде 1 000 000 грамів, т. Е. Одна тонна. Але тяжіння між зважувати річчю і Землею залежить також від кількості матерії в ній, і якби наша планета містила в собі речовини в мільйон разів більше, один грам важив би на такий Землі цілу тонну. І навпаки, якщо б Земля укладала в мільйон разів менше речовини, вона притягувала б всі речі в стільки ж разів слабкіше, і тоді один грам важив би на такій планеті тільки мільйонну частку грама.

Непрямий шлях зважування Землі полягав у тому, що вчені виготовили як би крихітну Землю і виміряли, з якою силою вона притягує до себе 1 грам речовини. Зроблено це було приблизно так. До одній чашці дуже чутливих і точних ваг підвішується кулька, і ваги врівноважуються гирею, поставленої на іншу чашку. Потім під першу чашку підводять великий свинцева куля, вага якого точно відомий. При цьому виявляється, що ваги виходять з рівноваги: \u200b\u200bвелику кулю притягує до себе маленьку кульку, підвішену до чашки ваг і змушує її опускатися. Щоб знову зрівноважити ваги, потрібно на іншу чашку покласти невеликий додатковий грузик. Цей додатковий грузик і вимірює ту силу, з якою велику кулю притягує до себе маленький. Ми можемо тепер сказати, у скільки разів сила тяжіння земної кулі більше, ніж сила тяжіння свинцевого кулі. Але це ще не означає, що в стільки ж разів Земля важче свинцевого кулі: треба взяти до уваги і те, що підвішений кулька відстоїть від центру Землі на 6 400 кілометрів, а від центру свинцевого кулі - всього лише на кілька сантиметрів. Вченим в точності відомо, як слабшає сила взаємного тяжіння зі збільшенням відстані; тому вони змогли врахувати вплив відмінності відстані в нашому випадку і визначити, у скільки саме раз земну кулю містить в собі більше кілограмів речовини, ніж свинцевий. Коротше сказати, вони могли дізнатися, скільки важить Земля. А саме: дізналися, що Земля важить круглим числом шість тисяч мільйонів мільйонів мільйонів тонн:

6 000 000 000 000 000 000 000 тон.

Якби ми відважували таку масу на вагах і кожну секунду клали на чашку мільйон тонн, то знаєте, скільки часу повинні були б ми без упину, день і ніч, працювати, щоб закінчити таке відвантажує? Двісті мільйонів років! Але ж один мільйон тонн у багато разів важче найважчих споруд, зведених руками людини. Ейфелева вежа важить всього 9 000 тон, а кораблі-велетні - лінкори і плаваючі пасажирські палаци - не важчі 30-50 тисяч тонн.

Тим дивніше повинна нам здаватися наукова винахідливість людини, який зумів виміряти цей жахливий вантаж, зумів зважити ту планету, на якій він живе.

Звичайно, насправді досвід був обставлений не так просто, як ми зобразили. Щоб зробити його суть зрозуміліше, нам довелося спростити його, відкинувши всі подробиці. Тяжіння свинцевого кулі настільки слабо, що для його виявлення і вимірювання потрібен був цілий набір дуже точних і складних інструментів, пристрій яких становить інтерес тільки для тих, хто має намір і має можливість сам повторити цей досвід.

Цей текст є ознайомчим фрагментом. З книги Новітня книга фактів. Том 3 [Фізика, хімія і техніка. Історія та археологія. Різне] автора Кондрашов Анатолій Павлович

З книги Божевільні ідеї автора Радунська Ірина Львівна

З книги НІКОЛА ТЕСЛА. ЛЕКЦІЇ. СТАТТІ. автора Тесла Нікола

З книги Хто винайшов сучасну фізику? Від маятника Галілея до квантової гравітації автора Горелик Геннадій Юхимович

ВІДКРИТТЯ несподіваних властивостей атмосфери - ДИВНІ ЕКСПЕРИМЕНТИ - ПЕРЕДАЧА електричної енергії по одному дроту Без повернення - ПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ ЗЕМЛЮ ВЗАГАЛІ БЕЗ ПРОВОДІВ Інша з цих причин в тому, що я прийшов до усвідомлення того, що передача електричної енергії

З книги Достукатися до небес [Науковий погляд на будову Всесвіту] автора Рендалл Ліза

З книги Твіти про всесвіт автора Чаун Маркус

З небес на землю і назад У сучасній фізиці говорять про чотирьох фундаментальних силах. Першою відкрили силу гравітації. Відомий школярам закон всесвітнього тяжіння визначає силу тяжіння F між будь-якими масами m і M, розділеними відстанню R: F \u003d G mM / R2.Школьнікам

З книги распространненость життя і унікальність розуму? автора Мосевіцкій Марк Ісаакович

ПОВЕРНЕМОСЯ НА ЗЕМЛЮ Теорія струн, швидше за все, містить чимало глибоких і перспективних ідей. Вона вже допомогла нам зазирнути краєчком ока у володіння квантової гравітації і математики і забезпечила цікавими інгредієнтами для побудови нових моделей. Але, швидше за все,

З книги астероїдної-кометний небезпека: вчора, сьогодні, завтра автора Шустов Борис Михайлович

15. Що робить Землю особливою? Три причини: життя, життя, життя. Земля - \u200b\u200bєдина планета, яка може похвалитися біологією. Але вона має також і інші особливі властивості, можливо, пов'язані з жізні.Із чотирьох скелястих планет Сонячної системи Земля -

З книги «Божевільні» ідеї автора Радунська Ірина Львівна

25. Як Місяць впливає на Землю? Два рази на день море насувається на пляжі, а потім відступає. Такі припливи, які вперше пояснив Ісаак Ньютон, викликані Луной.Вопрекі поширеній думці, припливи на Землі викликані не стільки гравітацією Місяця, скільки змінами в

З книги автора

З книги автора

Глава 8 Наслідки падінь великих небесних тіл на землю Хто що не кажи, а подібні події бувають на світі, - рідко, але бувають. Н. В. Гоголь. «Ніс» Наслідки падінь великих тел на Землю в цілому відомі. Ми будемо розглядати тільки ті, які можна

З книги автора

З неба на землю Радість бачити і розуміти є найпрекрасніший дар природи. Ейнштейн Загадка небесної лазуріПочему небо блакитне? .. Немає такої людини, яка не задумався над цим хоч раз в жізні.Об'ясніть походження кольору неба намагалися вже середньовічні

Позначимо невідоме відстань перигелію через x мільйонів км. Велика вісь орбіти комети виразиться тоді через x + 820 мільйонів

км, а велика піввісь через x 820 мільйонів кілометрів. зіставляючи період

звернення і відстань комети з періодом і відстанню Землі, маємо за законом Кеплера

x 820 3

x \u003d -343.

Негативний результат для величини найближчого відстані комети від Сонця вказує на неузгодженість вихідних даних завдання. Іншими словами, комета з настільки коротким періодом обертання - 2 роки - не могла б йти від Сонця так далеко, як зазначено в романі Жюля Верна.

Як зважили Землю?

Існує анекдотичний розповідь про наївну людину, якого все більше дивувало в астрономії те, що вчені дізналися, як зірки називаються. Якщо говорити серйозно, то найбільш дивовижним досягненням астрономів має, ймовірно, здаватися те, що їм вдалося зважити і Землю, на якій ми живемо, і далекі небесні світила. Справді: яким способом, на жодних вагах могли зважити Землю і небо?

Почнемо зі зважування Землі. Перш за все віддамо собі звіт, що слід розуміти під словами «вагу земної кулі». Вагою тіла ми називаємо тиск, який він справляє на свою опору, або натяг, яке воно виробляє на точку приросту. Ні те, ні інше до земної кулі не застосовується: Земля ні на що не спирається, ні до чого не привішена. Значить, в такому сенсі земну кулю не має ваги. Що ж визначили вчені, «зваживши» Землю? Вони визначили її масу. По суті, коли ми просимо відважити нам в крамниці 1 кг цукру, нас аніскільки адже не цікавить сила, з якою цей цукор тисне на опору або натягує нитку приросту. У цукрі нас цікавить інше: ми думаємо лише про те, скільки склянок чаю можна з ним випити, іншими словами, нас цікавить кількість полягає в ньому речовини.

Але для вимірювання кількості речовини існує тільки один спосіб: знайти, з якою силою тіло притягається Землею. Ми приймаємо, що рівним масам відповідають рівні кількості речовини, а про масу тіла судимий тільки за силою його тяжіння, так як тяжіння пропорційно масі.

Переходячи до ваги Землі, ми скажемо, що «вага» її визначиться, якщо стане відома її маса; отже, завдання визначення ваги Землі треба розуміти як завдання обчислення її маси.

Наведемо один із способів її рішення (спосіб Йоллі, 1871). На рис. 92 ви бачите дуже чутливі чашкові ваги, в яких до каждо-

му кінця коромисла підвішені дві легкі чашки: верхня і нижня. Відстань від верхньої до нижньої 20-25 см. На праву нижню чашку кладемо сферичний вантаж масою m 1. Для рівноваги на ліву верхню чашку покладемо вантаж m 2. Ці вантажі не рівні, так як, перебуваючи на різній висоті, вони з різною силою притягуються Землею. Якщо під праву нижню чашку підвести великий свинцева куля з масою М, то рівновага терезів порушиться, так як маса m 1 буде притягатися масою свинцевого кулі М з силою F 1, пропорційною добутку цих мас і обернено пропорційною квадрату відстані d, що розділяє їх центри:

F k m 1 M, d 2

де k - так звана постійна тяжіння.

Щоб відновити порушену рівновагу, покладемо на верхню ліву шальку терезів малий вантаж масою п. Сила, з якою він тисне на шальку терезів, дорівнює його вазі, т. Е. Дорівнює силі тяжіння цього вантажу масою всієї Землі. Ця сила F "дорівнює

F "kn M R 2

де M - маса Землі, a R - її радіус.

Нехтуючи тим нікчемним впливом, яке присутність свинцевого кулі надає на вантажі, що лежать на верхній лівій чашці, ми можемо написати умова рівноваги в наступному вигляді:

F F "або m d 1 M 2 n M R 2.

В цьому співвідношенні всі величини, крім маси ЗемліM, можуть

бути виміряні. Звідси визначимо M. У тих дослідах, про які йшлося,

М \u003d 5775,2 кг, R \u003d 6366 км, d \u003d 56,86 см, т 1 \u003d 5,00 кг і n \u003d 589 мг.

В результаті маса Землі виявляється рівною 6,15 × 1027 р Сучасне визначення маси Землі, засноване на великому ря-

де вимірювань, дає M \u003d 5,974 × одна тисяча двадцять сім г, т. е. близько 6 тисяч трильйонів

тонн. Можлива помилка визначення цієї величини не більше 0,1%. Отже, астрономи визначили масу земної кулі. Ми маємо повне

право сказати, що вони зважили Землю, тому що всякий раз, коли ми зважуємо тіло на важільних вагах, ми, по суті, визначаємо не вага його, не силу, з якою воно притягується Землею, а масу: ми встановлюємо лише, що маса тіла дорівнює масі гир.

З чого складаються надра Землі?

Тут доречно відзначити помилку, яку доводиться зустрічати в популярних книгах і статтях. Прагнучи спростити виклад, автори представляють справу зважування Землі так: вчені виміряли середня вага 1 см3 нашої планети (т. Е. Її питома вага) і, обчисливши геометрично її обсяг, визначили вагу Землі множенням її питомої ваги на обсяг. Указується шлях, однак, неможливий: не можна безпосередньо виміряти питому вагу Землі, так як нам доступна тільки порівняно тонка зовнішня її оболочка1) і нічого не відомо про те, з яких речовин складається інша, значно більша частина її обсягу.

Ми вже знаємо, що справа відбувалася якраз навпаки: визначення маси земної кулі передувало визначення його середньої щільності. Вона виявилася рівною 5,5 г на 1 см3 - набагато більше, ніж середня щільність порід, що складають земну кору. Це вказує на те, що в глибині земної кулі залягають дуже важкі речовини. За їх передбачуваного питомій вазі (а також і з інших підстав) раніше думали, що ядро \u200b\u200bнашої планети складається з заліза, сильно ущільненого тиском горішніх мас. Зараз вважають, що в загальному центральні області Землі не відрізняються за складом від кори, але щільність їх більше внаслідок величезного тиску.

Вага Сонця і Місяця

Як не дивно, вага далекого Сонця виявляється незрівнянно простіше визначити, чим вага набагато ближчою до нас Місяця. (Само собою зрозуміло, що слово «вага» по відношенню до цих світил ми употреб-

1) Мінерали земної кори досліджені тільки до глибини 25 км; розрахунок показує, що в мінералогічному відношенні вивчена всього 1/83 обсягу земної кулі.

ляем в тому ж умовному сенсі, як і для Землі: мова йде про визначення маси.)

Маса Сонця знайдена шляхом наступного міркування. досвід пока-

мг. Взаємне тяжіння f двох тіл з масами М і m на відстані D виразиться відповідно до закону всесвітнього тяжіння так:

Якщо М - маса Сонця (в грамах), т - маса Землі, D - відстань між ними, що дорівнює 150 000 000 км, то взаємне їх тяжіння в міліграмах одно

15 000 000 000 0002

З іншого боку, ця сила тяжіння є та доцентрова сила, яка утримує нашу планету на її орбіті і яка по пра-

вілам механіки дорівнює (теж в міліграмах) mV 2, де т - маса Землі

(В грамах), V - її кругова швидкість, рівна 30 км / сек \u003d 3 000 000 см / сек, a D - відстань від Землі до Сонця. отже,

3 000 0002

З цього рівняння визначається невідоме М (виражене, як

сказано, в грамах):

М \u003d 2 · 10 33 г \u003d 2 · 10 27 т.

Розділивши цю масу на масу земної кулі, т. Е. Обчисливши

2 10 27 ,

6 1021

отримуємо ⅓ мільйона.

Інший спосіб визначення маси Сонця заснований на використанні третього закону Кеплера. Із закону всесвітнього тяжіння третій закон виводиться в такій формі:

(M + m 1) T 1 2 a -1 3,

(M + m 2) T 2 2 a 2 3

де, M - маса Сонця, Т - зоряний період обертання планети, а -

середня відстань планети від Сонця і m - маса планети. Застосовуючи цей закон до Землі і Місяці, отримаємо

(M + m) T

(M + m) T

Підставляючи відомі з спостережень а, a і Т, T і нехтуючи в першому наближенні в чисельнику масою Землі, малої в порівнянні з

1) Точніше, дин; 1 дина \u003d 0,98 мг.

масою Сонця, а в знаменнику масою Місяця, малої в порівнянні з масою Землі, отримаємо

M 330 000. m

Знаючи масу Землі, отримаємо масу Сонця.

Отже, Сонце важча за Землю в третину мільйона разів.

Неважко обчислити і середню щільність сонячного кулі: для цього потрібно лише його масу розділити на обсяг. Виявляється, що щільність Сонця приблизно в чотири рази менше щільності Землі.

Що ж стосується маси Місяця, то, як висловився один астроном, «хоча вона до нас ближче всіх інших небесних тіл, зважити її важче, ніж Нептун, саму далеку (тоді) планету». У Місяця немає супутника, який допоміг би обчислити її масу, як вирахували ми зараз масу Сонця. Вченим довелося вдатися до інших, більш складних методів, з яких згадаємо тільки один. Він полягає в тому, що порівнюють висоту припливу, виробленого Сонцем, і припливу, що породжується Місяцем.

Висота припливу залежить від маси і відстані породжує його тіла, а так як маса і відстань Сонця відомі, відстань Місяця - теж, то з порівняння висоти припливів і визначається маса Місяця. Ми ще повернемося до цього розрахунку, коли будемо говорити про припливи. Тут повідомимо лише остаточний результат: маса Місяця складає 1 маси Землі (рис. 93).

з більш пухкого речовини, ніж Земля, але більш щільного, ніж Сонце. Далі ми побачимо (див. Табличку на стор. 157), що середня щільність Місяця вище середньої щільності більшості планет.

Вага і щільність планет і зірок

Спосіб, яким «зважили» Сонце, застосуємо і до зважування будь-якої планети, що має хоча б одного супутника.

Знаючи середню швидкість v руху супутника по орбіті і його середня відстань D від планети, ми прирівнюємо доцентрову + m супутника)

T планети2

a планети3

m планети m супутника

T спутніка2

a спутніка3

І тут, нехтуючи в дужках малими складовими, отримаємо відно

шення маси Сонця до маси планети

Знаючи масу Сонця, мож-

але легко визначити масу планети.

m планети

Подібне ж обчислення можна застосувати і до подвійних зірок з тією лише різницею, що тут в результаті обчислення виходять не маси окремих зірок даної пари, а сума їх мас.

Набагато важче визначити масу супутників планет, а також масу тих планет, які зовсім не мають супутників.

Наприклад, маси Меркурія і Венери знайдено з урахування того, що обурює впливу, який вони чинять один на одного, на Землю, а також на рух деяких комет.

Для астероїдів, маса яких настільки незначна, що вони не роблять один на інший ніякого помітного обурюються діями, завдання визначення маси, взагалі кажучи, нерозв'язна. відомий лише

- і то проблематично - вища межа сукупної маси всіх цих крихітних планеток.

За масою і обсягом планет легко обчислюється їх середня щільність. Результати зведені в наступну табличку:

Ми бачимо, що наша Земля і Меркурій - найщільніші з усіх планет нашої системи. Малі середні щільності великих планет пояснюються тим, що тверде ядро \u200b\u200bкожної великої планети покрито гро-