Silogizmi Enkrat je moral preiskovalec zaslišati tri priče: Clauda, \u200b\u200bJacquesa in Dicka. Njuno pričevanje si je nasprotovalo in vsak od njih. Zakaj je inšpektor prišel do te ugotovitve? Enkrat je moral preiskovalec zaslišati tri priče

... 18 let.

Sklep

Prva pot ... Glede na pogoj problema lahko sestavimo enačbo. Dimova starost naj bo x let, potem je starost njegove sestre x / 3, brata pa x / 2; (x + x / 3 + x / 2): 3 \u003d 11. Po rešitvi te enačbe ugotovimo, da je x \u003d 18. Dima je star 18 let. Koristno bo podati nekoliko drugačno rešitev, "po delih".

Druga pot ... Če so starosti Dime, njegovega brata in sestre upodobljeni po segmentih, potem je »Dimin segment« sestavljen iz dveh »bratovih segmentov« ali treh »sestrinih segmentov«. Če je Dimina starost razdeljena na 6 delov, je sestrina starost dva taka, bratova pa tri. Potem je vsota njihove starosti 11 takih delov. Če je povprečna starost 11 let, je vsota starosti 33 let. Od kod sledi, da v enem delu - tri leta. To pomeni, da je Dima star 18 let.

Merila za preverjanje .

Popolna pravilna rešitev - 7 točk.

Enačba je pravilna, vendar so bile v rešitvi storjene napake - 3 rezultat .

Podan je pravilen odgovor in preverjanje je izvedeno - 2 rezultat .

0 točk .

Odgovorite ... Sam Gray.

Sklep .

Iz navedbe problema je razvidno, da so bile izjave vsake priče podane glede izjav drugih dveh prič. Razmislite o izjavi Boba Blacka. Če je res, kar pravi, potem Sam Gray in John White lažeta. Toda iz dejstva, da John White laže, izhaja, da niso vsa pričevanja Sama Grayja popolna laž. In to je v nasprotju z besedami Boba Blacka, ki smo mu odločili verjeti in ki trdi, da Sam Gray laže. Besede Boba Blacka torej ne morejo biti resnične. Torej je lagal in moramo priznati, da so besede Sama Greya resnične in da so zato izjave Johna Whitea napačne. Odgovor: Sam Gray ni lagal.

Merila za preverjanje .

Podana je popolna pravilna analiza problemske situacije in pravilen odgovor - 7 točk .

Podana je popolna pravilna analiza situacije, vendar je iz nekega razloga podan napačen odgovor (na primer namesto tistega, ki NI lagal, odgovor označuje tiste, ki so lagali) - 6 točk .

Podana je bila pravilna analiza situacije, vendar iz neznanega razloga ni bil podan pravilen odgovor (na primer dokazano je bilo, da je Bob Black lagal, vendar niso bili sprejeti nadaljnji zaključki) - 4 rezultat .

Podan je pravilen odgovor in dokazano je, da izpolnjuje pogoj problema (preverjanje se opravi), vendar ni dokazano, da je edini odgovor 3 rezultat .

1 rezultat .

0 točk .

Odgovorite ... Ena številka 175.

Sklep . Prva pot . Kot del števk, ki zapišejo številko, ni številke 0, sicer pogoj naloge ne more biti izpolnjen. To trimestno število dobimo tako, da zmnožimo zmnožek njegovih števk s 5, zato je deljivo s 5. To pomeni, da se njegov zapis konča s števko 5. Dobimo, da mora zmnožek pomnoženih s 5 deliti z 25. Upoštevajte, da v številskem zapisu niti števke ne morejo biti, sicer bi bil zmnožek številk enak nič. Tako mora biti trimestno število deljivo s 25 in ne sme vsebovati niti števk. Takih števil je le pet: 175, 375, 575, 775 in 975. Zmnožek števke zahtevanega števila mora biti manjši od 200, sicer pomnoženo s 5 bo dalo štirimestno število. Zato številki 775 in 975 očitno nista primerni. Med ostalimi tremi števili pogoju problema ustreza le 175. Druga pot. Upoštevajte (podobno kot pri prvi rešitvi), da je zadnja številka zahtevanega števila 5. Pustitea , b , 5 - zaporedne številke zahtevanega števila. Glede na pogoj problema imamo: 100a + 10 b + 5 = a · b · 5 · 5. Če delimo obe strani enačbe s 5, dobimo: 20a + 2 b + 1 = 5 ab ... Po odštevanju obeh strani enakosti 20a in odštevanju skupnega faktorja na desni strani dobimo: 2b + 1 = 5 a (b – 4 a) (1 ). Glede na to a in b lahko sprejme naravne vrednosti od 1 do 9, dobimo, da so možne vrednosti a le 1 ali 2. Toda a \u003d 2 ne izpolnjuje enakosti (1 ), na levi strani katerega je liho število, na desni strani pa je pri a \u003d 2 sodo število. Torej, edina možnost je a \u003d 1. Z nadomestitvijo te vrednosti v (1 ), dobimo: 2 b + 1 = 5 b - 20, od kod b \u003d 7. Odgovor: zahteva se samo 175.

Merila za preverjanje .

Popolna pravilna rešitev - 7 točk .

Prejet je pravilen odgovor in obstajajo argumenti, ki bistveno zmanjšajo naštevanje možnosti, vendar popolne rešitve ni - 4 rezultat .

Enačba je pravilno sestavljena in podane so transformacije in argumenti, ki vam omogočajo rešitev problema, vendar rešitev ni dokončana - 4 rezultat .

Število možnosti je skrajšano, vendar ni razlage, zakaj, in naveden je pravilen odgovor - 3 rezultat .

Enačba je pravilna, vendar problem ni rešen - 2 rezultat .

Rešitev vsebuje obrazložitev, ki vam omogoča, da iz obravnave izključite vse številke ali upoštevate številke z določenimi lastnostmi (na primer končate s številko 5), vendar pri rešitvi ni nadaljnjega pomembnega napredka - 1 rezultat .

Podan je samo pravilen odgovor ali odgovor z validacijo - 1 rezultat .

Odgovorite ... 75 ° .

Sklep . Razmislite o trikotniku AOC, kjer je O središče kroga. Ta trikotnik je enakokrak, saj sta OS in OA polmera. Zato sta koti A in C po lastnosti enakokrakega trikotnika enaki. Narišimo pravokotni CM na AO stran in razmislimo o pravokotnem trikotniku OMC. Glede na pogoj problema je noga SM polovica hipotenuze OS. To pomeni, da je kot SOM 30 °. Nato po izreku o vsoti kotov trikotnika dobimo, da je kot CAO (ali CAB) enak 75 °.

Merila za preverjanje .

Pravilna obrazložena rešitev problema - 7 točk.

Podana je pravilna obrazložitev, ki je rešitev problema, vendar je iz neznanega razloga podan napačen odgovor (na primer kot COA je namesto kota SAO) - 6 točk.

Na splošno je predstavljeno pravilno sklepanje, v katerem so bile storjene napake, ki v bistvu nimajo temeljne odločitve, in podan pravilen odgovor - 5 točk.

Pravilna rešitev problema je podana brez utemeljitev: vsi vmesni zaključki so navedeni brez navedbe povezav med njimi (sklici na izreke ali definicije) - 4 točk.

Izdelane so dodatne konstrukcije in oznake na risbi, iz katerih je jasen potek rešitve, podan je pravilen odgovor, samo obrazložitev pa ni podana - 3 točk.

Pravilen odgovor je podan v primeru napačnega sklepanja - 0 točk.

Podan je samo pravilen odgovor - 0 točk.

Odgovorite ... Glej sliko.

Sklep . To enačbo pretvorimo tako, da izberemo celoten kvadrat pod korenskim znakom :. Izraz na desni strani je smiseln le za x \u003d 9. Če to vrednost nadomestimo v enačbo, dobimo: 9 2 – y 4 \u003d 0. Faktor na levo stran: (3 -y)(3 + y)(9 + y 2 ) \u003d 0. Od kod y \u003d 3 oz y \u003d –3. To pomeni, da koordinati samo dveh točk (9; 3) ali (9; –3) ustrezata tej enačbi. Graf enačbe je prikazan na sliki.

Merila za preverjanje.

Izvedene so bile pravilne transformacije in argumenti in graf je pravilno zgrajen - 7 točk.

Izvedene so bile pravilne pretvorbe, vendar se smisel izgubi y \u003d –3; ena točka je označena kot graf -3 točk.

Mogoče ena ali dve ustrezni točki s preverjanjem, vendar brez drugih pojasnil ali po nepravilnih preoblikovanjih -1 rezultat.

Izvedene so pravilne transformacije, vendar je razglašeno, da je izraz pod korenom (ali na desni strani po kvadraturi) negativen, graf pa prazen niz točk - 1 rezultat.

Utemeljitev je bila izvedena, kar je privedlo do navedbe dveh točk, vendar sta ti točki nekako povezani (na primer s segmentom) - 1 rezultat.

Brez obrazložitve sta navedeni dve točki, ki sta nekako povezani - 0 točk.

V drugih primerih - 0 točk.

Odgovori na naloge druge etape olimpijade

Odgovorite . Oni lahko.

Sklep . Če je a \u003d, b \u003d -, potem je a \u003d b + 1 in a 2 \u003d b 2

Rešite lahko tudi sistem enačb:

Merila za preverjanje.

Pravilen odgovor s številkami a in b – 7 točk .

Sestavljen je bil sistem enačb, vendar je bila pri reševanju storjena aritmetična napaka - 3 rezultat .

Samo odgovor je - 1 rezultat .

Odgovorite . V 12 sekundah .

Sklep . Med prvim in četrtim nadstropjem potekajo 3 leti, med petim in prvim nadstropjem - 4. Glede na stanje Petya opravi 4 lete, ki so 2 sekundi daljši, kot ga ima mati z dvigalom, in trije leti - 2 sekundi hitreje od matere . To pomeni, da Petya en let opravi v 4 sekundah. Nato Petya pobegne iz četrtega nadstropja v prvo (tj. 3 lete) v 4 * 3 \u003d 12 sekundah.

Merila za preverjanje.

Pravilen odgovor s popolno rešitvijo - 7 točk .

Pojasnjeno, da en preskok traja 4 sekunde, odgovor pravi 4 sekunde - 5 točk .

Pravilna utemeljitev ob predpostavki, da je pot od petega nadstropja do prvega 1,25 krat daljša od poti od četrtega nadstropja do prvega, odgovor pa 16 sekund - 3 rezultat .

Samo odgovor je - 0 točk .

Odgovorite . Glej sliko.

Sklep . Ker x 2 =| x | 2 , nato ob =| x |, kjer je x ≠ 0.

Prav tako je mogoče z uporabo definicije modula to pridobiti (za x = 0 funkcija ni definirana).

Merila za preverjanje.

Pravilni graf z razlago - 7 točk .

Pravilni graf brez kakršne koli razlage - 5 točk .

Graf funkcij y \u003d | x | ni prebodene točke -3 rezultat .

Odgovorite . Da .

Sklep . Ta kvadrat s stranico 5 ravnih črt, vzporednih njegovim stranicam, razdelimo na 25 kvadratov s stranico 1 (glej sliko). Če na vsakem takem kvadratu ne bi bilo več kot 4 označene točke, potem bi bilo skupno označenih največ 25 * 4 \u003d 100 točk, kar je v nasprotju s pogojem. Zato mora vsaj eden od nastalih kvadratov vsebovati 5 označenih točk.

Merila za preverjanje.

Prava odločitev - 7 točk .

Samo odgovor je - 0 točk .

Odgovorite . Na osem načinov.

Sklep . Iz točke a) izhaja, da je obarvanje vseh točk s celoštevilčnimi koordinatami enolično določeno z obarvanjem točk, ki ustrezajo številkam 0, 1, 2, 3, 4, 5 in 6. Točka 0 \u003d 14-2 * 7 mora biti obarvan enako kot 14, tisti. rdeča. Podobno mora biti točka 1 \u003d 71-107 obarvana modro, točka 3 \u003d 143-20 * 7 modro in 6 \u003d 20-2 * 7 rdeče. Zato je treba le izračunati, na koliko različnih načinov lahko barve točk, ki ustrezajo številkam 2, 4 in 5. Ker je vsaka točka lahko obarvana na dva načina - rdeča ali modra, potem obstajajo 2 * 2 * 2 \u003d 8 načinov skupaj. Opomba. Pri štetju števila načinov barvanja točk 2, 4 in 5 lahko preprosto navedete vse načine, na primer v obliki tabele:

Merila za preverjanje .

Pravilen odgovor s pravilno utemeljitvijo je 7 točk .

Težava se zmanjša na štetje načinov za barvanje 3 pik, vendar je odgovor 6 ali 7 - 4 rezultat .

Naloga se zmanjša na štetje števila načinov za barvanje 3 pik, vendar ni štetja števila načinov ali pa se dobi odgovor, ki se razlikuje od prej omenjenih - 3 rezultat .

Odgovor (vključno s pravilnim) brez utemeljitve je 0 točk .

Odgovorite . 4-krat.

Sklep .

Narišimo odseke MK in AC . Štirikotnik MVKE je sestavljen iz

trikotnika MVK in MKE , in štirikotnik AECD - iz trikotnikov

1 način . Trikotnika MVK in ASD - pravokotne in kraki prvega so 2-krat manjši od krakov druge, zato so si podobni in površina trikotnika ACD 4-krat večja od površine trikotnika MVK. Ker M in K – srednji AB oziroma BC, nato MK– , torej MK || AS in MK = 0,5АС . Iz paralelnosti ravnih črt MK in AS sledi podobnost

trikotnika MKE in AEC, in od takrat koeficient podobnosti je 0,5, potem je površina trikotnika AEC 4-krat večja od površine trikotnika MKE. Zdaj: S AEC D \u003d SAEC + SACD \u003d 4 SMKE + 4 SMBK \u003d 4 (SMKE + SMBK) \u003d 4 SMBKE.

2 način . Naj bo površina pravokotnika ABCD enako S. Nato površina trikotnika ACD enako ( diagonala pravokotnika ga deli na dva enaka trikotnika), površina trikotnika MVK pa je enaka MV × VK \u003d T.k. M in K – sredina segmentov AB in BC, nato AK in CM – mediane trikotnika ABC, torej E – točka presečišča mediane trikotnika ABC, tiste. razdalja od E do AC jeh, Kje h - višina trikotnika ABC, vlečeno iz točke B. Potem je površina trikotnika AEC. Nato za območje štirikotnika AECD, enako vsoti površin trikotnikov AEC in ACD, dobimo: Nadalje, od MK– srednja črta trikotnika ABC, potem je površina trikotnika MKE* h - * h) \u003d h) \u003d (AC * h) \u003d\u003d S ... Zato je za območje štirikotnika MVKE, enako vsoti površin trikotnikov MVK in MKE, dobimo:. Tako je razmerje površin štirikotnikov AECD in MVKE je enak.

Merila za preverjanje.

Pravilna rešitev in pravilen odgovor -7 točk .

Pravilna rešitev, vendar je odgovor napačen zaradi aritmetične napake -5 točk .

5. POVZETEK IN DODELITEV ZMAGOVALCEV

Žirija določi končne kazalnike opravljenih tekmovalnih nalog v Ljubljaniskladnost z razvitimi ocenjevalnimi merili;

Za zmagovalce olimpijade, določene z največjim številom točk,ustanovljena so tri nagradna mesta;

Rezultati tekmovanja so sestavljeni v poročilu organizatorja olimpijade.

Zmagovalci so nagrajeni s potrdili in dragocenimi darili.

V primeru nestrinjanja z oceno žirije lahko udeleženec odda prijavopisna pritožba v roku ene ure po razglasitvi rezultatov.

Javnost tekmovanja je zagotovljena - objavljeni so rezultati tekmovanja nagrajenci.

Pri reševanju logičnih problemov lahko ločimo naslednje zaporedje korakov.

1. Izberite osnovne (preproste) trditve iz stavka problema in jih označite s črkami.

2. Pogoj problema zapišite v jezik logične algebre, z logičnimi operacijami združite preproste trditve v zapletene.

3. Sestavite en logični izraz za zahteve problema.

4. Z uporabo zakonov logične algebre poskusite poenostaviti nastali izraz in izračunati vse njegove vrednosti ali pa sestavite tabelo resnic za obravnavani izraz.

5. Izberite rešitev - nabor vrednosti preproste izjave, v katerih je zgrajen logični izraz resničen.

6. Preverite, ali dobljena rešitev izpolnjuje pogoj problema.

Primer:

Cilj 1: "V poskusu, da bi se spomnili zmagovalcev lanskega turnirja, je pet nekdanjih gledalcev turnirja izjavilo, da:

1. Anton je bil drugi, Boris pa peti.

2. Victor je bil drugi, Denis pa tretji.

3. Gregory je bil prvi, Boris pa tretji.

4. Anton je bil tretji, Evgeniy pa šesti.

5. Victor je bil tretji, Evgeny pa četrti.

Kasneje se je izkazalo, da je vsak gledalec v eni od svojih dveh izjav naredil napako. Kakšna je bila resnična razporeditev mest na turnirju. "

1) Označimo s prvo črko v imenu udeleženca turnirja in - številko mesta, ki ga ima, tj. imamo.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) En sam logični izraz za vse zahteve naloge:

4) V formuli L izvedemo enakovredne transformacije, dobimo :.

5) Iz točke 4 sledi:.

6) Razporeditev mest na turnirju: Anton je bil tretji, Boris - peti, Victor - drugi, Grigory - prvi in \u200b\u200bEvgeny - četrti.

2. naloga: »Ivanov, Petrov, Sidorov so bili pred sodiščem obtoženi ropa. Preiskava je ugotovila:

1. če Ivanov ni kriv ali je kriv Petrov, je kriv Sidorov;

2. če Ivanov ni kriv, potem Sidorov ni kriv.

Je Ivanov kriv? "

1) Upoštevajte izjave:

IN: "Ivanov je kriv" IN: "Petrov je kriv" Z: "Sidorov je kriv."

2) Dejstva, ugotovljena s preiskavo:,.

3) Posamezen logični izraz: Res je.

Sestavimo mu tabelo resnic.

IN	IN	Z	L

Reševanje problema pomeni, da navedemo, pri katerih vrednostih A nastala kompleksna izjava L drži. Če pa, potem preiskava nima dovolj dejstev, da bi Ivanova obtožila kaznivega dejanja. Analiza tabele prikazuje in, tj. Ivanov je kriv za rop.

Vprašanja in naloge.

1. Nadomestite RCC za formule:

2. Poenostavite RCS:

3. Na podlagi te preklopne sheme sestavite logično formulo, ki ji ustreza.

4. Preverite enakovrednost DCS:

5. Sestavite vezje treh stikal in žarnice tako, da bo lučka zasvetila šele, ko sta točno dve stikali v položaju "vklop".

6. S pomočjo te tabele prevodnosti sestavite vezje funkcionalnih elementov s tremi vhodi in enim izhodom, pri čemer uresničite formulo.

x	y	z	F

7. Analizirajte diagram, prikazan na sliki, in zapišite formulo za funkcijo F.

8. Cilj: »Enkrat je moral preiskovalec zaslišati tri priče: Clauda, \u200b\u200bJacquesa, Dicka. Njihova pričevanja so si nasprotovala in vsak je obtožil nekoga, da laže.

1) Claude je trdil, da Jacques laže.

2) Jacques je Dicka obtožil laži.

3) Dick je poskusil prepričati preiskovalca, naj ne zaupa niti Claudeu niti Jacquesu.

Toda preiskovalec jih je hitro pripeljal do čiste vode, ne da bi jim zastavil eno vprašanje. Katera od prič je govorila resnico?

9. Ugotovite, kateri od štirih študentov je opravil izpit, če je znano, da:

1) Če je prvi opravil, je drugi opravil.

2) Če je drugi minil, potem je tretji minil ali prvi ni opravil.

3) Če četrti ni minil, potem je minil prvi, tretji pa ni.

4) Če je šel četrti, je šel prvi.

10. Na vprašanje, kdo od treh študentov je študiral logiko, je bil prejet odgovor: če je študiral prvega, potem tretjega, ni pa res, da če je študiral drugega, potem tretjega. Kdo je študiral logiko?

1.a) ( komutativnost disjukcije );

b)

(komutativnost veznika );

2.a) ( asociativnost disjunkcije );

b) ( asociativnost veznika );

3.a) ( distributivnost disjunkcije glede na konjunkcijo );

b) ( distributivnost veznika glede na ločitev );

4.

in

–de Morganove zakone .

5.

;

;

;

6.

(ali

) (izključen tretji zakon );

(ali

(zakon protislovja );

7.

(ali

);

(ali

);

(ali

);

(ali

).

Naštete lastnosti se pogosto uporabljajo za pretvorbo in poenostavitev logičnih formul. Tu so lastnosti le treh logičnih operacij (disjunkcija, konjunkcija in negacija), kasneje pa se bo pokazalo, da se lahko vse druge operacije izrazijo z njimi.

S pomočjo logičnih povezovalnih elementov lahko sestavite logične enačbe in rešujete logične probleme na enak način, kot se aritmetične naloge rešujejo s pomočjo sistemov običajnih enačb.

Primer.Ko je moral preiskovalec hkrati zaslišati tri priče: Clauda, \u200b\u200bJacquesa in Dicka. Njihova pričevanja so si nasprotovala in vsak je obtožil nekoga, da laže. Claude je trdil, da Jacques laže, Jacques je Dicka obtožil laži, Dick pa je preiskovalca prepričal, naj ne verjame ne Claudeu ne Jacquesu. Toda preiskovalec jih je hitro pripeljal do čiste vode, ne da bi jim zastavil eno vprašanje. Katera od prič je govorila resnico?

Sklep. Upoštevajte izjave:

(Claude govori resnico);

(Jacques govori resnico);

(Dick govori resnico.)

Ne vemo, kateri izmed njih so pravilni, vemo pa naslednje:

1) bodisi je Claude rekel resnico, nato pa je Jacques lagal, ali Claude je lagal in potem je Jacques povedal resnico;

2) ali je Jacques povedal resnico, nato pa je Dick lagal, ali pa je Jacques lagal, nato pa je Dick povedal resnico;

3) bodisi je Dick povedal resnico, nato pa sta Claude in Jacques lagala ali pa je Dick lagal, in potem ni res, da sta lagali obe drugi priči (tj. Vsaj ena od teh prič je povedala resnico).

Izrazimo te trditve v obliki sistema enačb:

Pogoj problema bo izpolnjen, če bodo te tri trditve hkrati resnične, kar pomeni, da je njihova vez resnična. Pomnožimo te enakosti (tj. Vzamemo njihovo veznico)

Ampak

če in samo če

, in

... Zato Jacques govori resnico, Claude in Dick pa lažeta.

Kaj -trajno delovanje, označeno na primer z

, bo v celoti določena, če bo ugotovljeno, za katere vrednosti izjav

rezultat bo resničen ali napačen. Eden od načinov za določitev takšne operacije je izpolnitev tabele vrednosti:

V tabeli vrednosti stavka iz najpreprostejše izjave

, tukaj je črte. Vrednost stolpec ima tudi položajih. Zato obstaja

različne možnosti za izpolnjevanje in s tem število vseh -ročno poslovanje je

... Kdaj

število enoročnih operacij je 4, za

število binoma je 16, za

število trojk je 256 itd.

Poglejmo nekaj posebnih vrst formul.

Formula se imenuje osnovni veznik če gre za zvezo spremenljivk in zanikanje spremenljivk. Na primer formule ,

,

,

- osnovni vezniki.

Kliče se formula, ki je disjunkcija (morda enočlanska) osnovnih veznikov disjunktivna normalna oblika (dn. f.). Na primer formule ,

,

.

Izrek 1(ob zmanjšanju na dn. f.). Za katero koli formulo , kar je d. n. f. ...

Ta izrek in izrek 2, ki mu sledi, bomo dokazali v naslednjem pododdelku. Z uporabo teh izrekov lahko standardiziramo obliko logičnih formul.

Formula se imenuje osnovna disjunkcija če gre za ločevanje spremenljivk in zanikanje spremenljivk. Na primer formule

,

,

itd.

Kliče se formula, ki je veznik (morda enočlanski) elementarnih disjunkcij konjunktivna normalna oblika (Doktorat). Na primer formule

,

.

Izrek 2(o zmanjšanju na c. n. f.). Za katero koli formulo lahko najdete enakovredno formulo , ki je dr. f.

Ko je moral preiskovalec hkrati zaslišati tri priče: Clauda, \u200b\u200bJacquesa in Dicka. Njihova pričevanja so si nasprotovala in vsak je obtožil nekoga, da laže. Claude je trdil, da Jacques laže, Jacques je Dicka obtožil laži, Dick pa je preiskovalca prepričal, naj ne verjame ne Claudeu ne Jacquesu. Toda preiskovalec jih je hitro pripeljal do čiste vode, ne da bi jim zastavil eno vprašanje. Kdo od prič je govoril resnico

Ilya Muromets, Dobryna Nikitich in Alyosha Popovich so dobili 6 kovancev za svojo zvesto službo: 3 zlate in 3 srebrne. Vsak je dobil dva kovanca. Ilya Muromets ne ve, katere kovance je Dobryna dobil in katere Aljoša, ve pa, katere kovance je dobil sam. Pripravite vprašanje, na katerega bo Ilya Muromets odgovoril z "da", "ne" ali "ne vem" in z odgovorom na katerega lahko razumete, katere kovance je dobil

Pravila silogizmov 1. V silogizmu naj bodo le tri trditve in le trije izrazi. WG Vsi izletniki raztreseni v različne smeri, Petrov izletnik, to pomeni, da je zbežal v različne smeri. 3. Če sta oba premisa zasebni izjavi, potem zaključek ni mogoč. 2. Če je eden od prostorov zasebna izjava, mora biti sklep zaseben. 4. Če je eden od prostorov negativna izjava, potem je tudi zaključek negativna izjava. 5. Če sta oba prostora negativni trditvi, potem je zaključek nemogoč. 6. Srednji rok mora biti razdeljen v vsaj enega od prostorov. 7. Izraza ni mogoče razdeliti v zaključku, če ni razdeljen v predpostavki.

Vse mačke imajo štiri noge. Vsi psi imajo štiri noge. Vsi psi so mačke. Vsi ljudje smo smrtni. Vsi psi niso ljudje. Psi so nesmrtni (niso smrtni). Ukrajina zaseda ogromno ozemlje. Krim je del Ukrajine. Krim zaseda ogromno ozemlje

Naloga 35

Ena oseba je šla v službo s plačo 1000 dolarjev na leto. Med razpravo o pogojih za sprejem so mu obljubili, da mu bodo v primeru dobre službe povišali plačo. Poleg tega lahko znesek povišanja po lastni presoji izberete med dvema možnostma: v enem primeru je bilo ponujeno povišanje za 50 USD vsakih šest mesecev, od druge polovice, v drugem - 200 USD vsako leto, od drugi. Po svobodi izbire so delodajalci želeli ne le prihraniti pri plačah, temveč tudi preizkusiti, kako hitro je novi zaposleni razmišljal. Če je minuto razmišljal, je samozavestno imenoval pogoje za povečanje.

Katera možnost je bila najprimernejša?

Naloga 36

Ko je moral preiskovalec hkrati zaslišati tri priče: Clauda, \u200b\u200bJacquesa in Dicka. Njihova pričevanja so si nasprotovala in vsak je obtožil nekoga, da laže. Claude je trdil, da Jacques laže. Jacques je Dicka obtožil laži, Dick pa je preiskovalca prepričal, naj ne verjame niti Claudeu niti Jacquesu. Toda preiskovalec ju je hitro pripeljal do čiste vode, ne da bi jim zastavil eno vprašanje.

Katera od prič je govorila resnico?

Naloga 37

Strašna nesreča, inšpektor, je dejal muzejski uslužbenec. »Ne predstavljate si, kako navdušen sem. Povedal vam bom vse po vrsti. Danes sem ostal v muzeju, da bi delal in uredil naše finančne zadeve. Ravno sem sedel za to mizo in si ogledoval račune, ko sem nenadoma zagledal senco na desni strani. Okno je bilo odprto.

In niste slišali nobenega šumenja? je vprašal inšpektor.

Popolnoma nobena. Radio je predvajal glasbo, poleg tega pa sem bil preveč navdušen nad tem, kar sem počel. Odmaknil sem pogled od vročine in videl, da je moški skočil skozi okno. Takoj sem prižgal zgornjo luč in ugotovil, da sta izginili dve škatli z najdragocenejšo zbirko kovancev, ki sem jih v službo odnesel v pisarno. V groznem stanju: navsezadnje je ta zbirka ocenjena na 10 tisoč mark.

Verjameš, da sem res; verjameš svojim izumom?

Inšpektor je razdraženo pripomnil. »Nikoli me ni nihče zavedel in ne boš prva.

Kako je inšpektor vedel, da ga skušajo pretentati?

Naloga 38

Telo pogrešane osebe so našli zavito v rjuho, na kateri je bila oznaka številke perila. Identificirali so družino, ki je uporabljala takšne oznake, vendar se je med postopkom preverjanja izkazalo, da člani te družine niso bili seznanjeni in niso imeli stikov s pokojnikom in njegovimi sorodniki. Drugih dokazov o njihovi vpletenosti v umor niso ugotovili.

Ste se zmotili pri popolnosti in pravilnosti informacij, prejetih med preverjanjem?

Naloga 39

Potapov, Shchedrin, Semenov služijo v letalski enoti. Konovalov in Samoilov. Njihove posebnosti so pilot, navigator, mehanik letenja, radijski operater in napovedovalec vremena.

Ugotovite, kakšno posebnost ima vsak od njih, če so znana naslednja dejstva.

Ščedrin in Konovalov ne poznata nadzora nad letalom;

Potapov in Konovalov se pripravljata, da bosta postala navigatorja; stanovanja Shchedrin in Samoilov se nahajajo ob stanovanju radijskega operaterja;

Semyon je v počitniški hiši spoznal Ščedrina in napovedovalkovo sestro: Potapov in Ščedrin sta v prostem času igrala šah z mehanikom letenja in pilotom; Konovalov, Semjonov in napovedovalec obožujejo boks; radijski operater ne mara boksa.

Naloga 40

Teta, ki je čakala na svojega nečaka, inšpektorja, mu je prihitela naproti, ne da bi skrivala nestrpnost.

Neka ženska ravno zdaj; pograbila mi je torbico z denarjem in takoj izginila.

Najverjetneje se je skrila prav v hranilnici, kjer ste bili, - je dejal inšpektor. - Poskusimo jo najti.

Dejansko je teta takoj zagledala svojo torbo, ki je bila na klopi med obema ženskama. Bila je razkrita. Ko si je inšpektor natančno ogledal torbo, sta obe ženski, ko sta to opazili, vstali in odšli na drugi konec sobe. Torbica je ostala na klopi.

Ne vem pa, kdo mi je ukradel torbo. Nisem imela časa, da bi jo videla, «je povedala teta.

No, to je neumnost, «je rekel nečak. "Zaslišali bomo oba, toda mislim, da tisti, od katerega ...

Kateri?

Naloga 41

Ko je prejel sporočilo, da je sivi chevrolet s številko, ki se je začela s šest, udaril žensko in izginil, sta se inšpektor in njegov pomočnik odpeljala do vile gospoda, čigar avto se je zdel opisu. Čez slabe pol ure so bili tam.

Siv chevrolet je stal pred hišo. Ko je videl policiste, se je lastnik spustil k njim kar v pižami.

Yanikuda danes ni odšel, «je dejal, ko je poslušal inšpektorja. - Da, in nisem mogel: včeraj sem izgubil ključ za vžig, novi pa bo pripravljen šele v petek.

Asistent je vmes pregledal avto inšpektorju prišepnil:

Očitno govori resnico. Na avtomobilu ni znakov trčenja.

Inšpektor, naslonjen na pokrov avtomobila, je odgovoril:

To ne pomeni nič, udarec ni bil močan, ker je žrtev živa. In vaš alibi, gospod, se mi zdi skrajno sumljiv. Zakaj mi poskušate skriti, da ste ravno prišli sem s tem avtom?

Kaj je inšpektorju dalo razlog, da gospodarja laži?

Naloga 42

Predsednik podjetja obvesti preiskovalca o tatvini, storjeni iz njegove hiše.

Ko sem prispel v službo, sem se spomnil, da sem doma pozabil potrebne dokumente. Ključ domačega sefa sem dal asistentu in ga poslal po mapo z dokumenti. Dolgo sodelujemo, že dolgo mu zaupam in ga pogosto pošiljam domov, da vzame kaj iz sefa. Tokrat me je kmalu po odhodu poklical po telefonu in rekel, da je ob vstopu v sobo videl, da so vrata stenskega sefa odprta, papirji pa razpršeni po pisarni. Prispel sem domov in ugotovil, da so poleg razpršenih dokumentov iz sefa izginili nakit in denar.

Pričanje asistenta: »Ko sem prispel, me je butler spustil noter in se povzpel v drugo nadstropje stanovanja. Ko je vstopil v pisarno, je našel razpršene papirje po tleh in odprta vrata sefa. Takoj sem poklical šefa po telefonu in sporočil, kar sem videl. Potem sem skočil ven na podest in poklical butlerja. Ko sem zakričal, se je iz dnevne sobe spodaj pojavila služkinja in vprašala, kaj je narobe. Povedala sem ji, kar sem videla. Na njen klic je z dvorišča pritekel butler. Na moje vprašanje so odgovorili, da po odhodu lastnika v stanovanje ni prišel nihče in v hiši niso slišali nobenega hrupa. "

Butler je pojasnil: »Potem ko je lastnik zjutraj odšel, sem v pritličju opravljal običajna dela in nisem nikogar videl ali slišal ničesar nenavadnega. Služkinja ni zapustila kuhinje pred mano. Ko je prišel dolgo znani uslužbenec našega lastnika, je šel po stopnicah v drugo nadstropje in odšel na dvorišče. Nekaj \u200b\u200bminut kasneje me je poklicala kuharica in vstopil sem v hišo, kjer je pomočnica povedala o kraji iz lastnikove pisarne. "

Služkinja je povedala, da je bila po zajtrku v kuhinji, ni šla nikamor ven in je le, zaslišivši jok asistentke, šla v dnevno sobo. Pomočnik je povedal o tatvini v hiši in prosil, naj pozna butlerja.

Na vprašanje preiskovalca je pomočnik odgovoril, da se v pisarni ni dotaknil ničesar, razen telefona, in ga ni preuredil. Butler in služkinja sta rekla, da v pisarno sploh nista šla.

Po pregledu v pisarni preiskovalec ni našel prstnih odtisov na vratih pisarne, vratih sefa, predmetih in telefonu na mizi. Po pregledu ključavnice sefnih vrat strokovnjak ni našel sledi nobenega predmeta ali tujega ključa na njihovih podrobnostih.

Naloga 35

Katera možnost je bila najprimernejša?

Naloga 36

Ko je moral preiskovalec hkrati zaslišati tri priče: Clauda, \u200b\u200bJacquesa in Dicka. Njihova pričevanja so si nasprotovala in vsak je obtožil nekoga, da laže. Claude je trdil, da Jacques laže. Jacques je Dicka obtožil laži, Dick pa je preiskovalca prepričal, naj ne verjame niti Claudeu niti Jacquesu. Toda preiskovalec ju je hitro pripeljal do čiste vode, ne da bi jim zastavil eno vprašanje.

Katera od prič je govorila resnico?

Naloga 37

In niste slišali nobenega šumenja? je vprašal inšpektor.

Verjameš, da sem res; verjameš svojim izumom?

Inšpektor je razdraženo pripomnil. »Nikoli me ni nihče zavedel in ne boš prva.

Kako je inšpektor vedel, da ga skušajo pretentati?

Naloga 38

Ste se zmotili pri popolnosti in pravilnosti informacij, prejetih med preverjanjem?

Naloga 39

Potapov, Shchedrin, Semenov služijo v letalski enoti. Konovalov in Samoilov. Njihove posebnosti so pilot, navigator, mehanik letenja, radijski operater in napovedovalec vremena.

Ugotovite, kakšno posebnost ima vsak od njih, če so znana naslednja dejstva.

Ščedrin in Konovalov ne poznata nadzora nad letalom;

Potapov in Konovalov se pripravljata, da bosta postala navigatorja; stanovanja Shchedrin in Samoilov se nahajajo ob stanovanju radijskega operaterja;

Naloga 40

Teta, ki je čakala na svojega nečaka, inšpektorja, mu je prihitela naproti, ne da bi skrivala nestrpnost.

Neka ženska ravno zdaj; pograbila mi je torbico z denarjem in takoj izginila.

Najverjetneje se je skrila prav v hranilnici, kjer ste bili, - je dejal inšpektor. - Poskusimo jo najti.

Ne vem pa, kdo mi je ukradel torbo. Nisem imela časa, da bi jo videla, «je povedala teta.

No, to je neumnost, «je rekel nečak. "Zaslišali bomo oba, toda mislim, da tisti, od katerega ...

Kateri?

Naloga 41

Siv chevrolet je stal pred hišo. Ko je videl policiste, se je lastnik spustil k njim kar v pižami.

Yanikuda danes ni odšel, «je dejal, ko je poslušal inšpektorja. - Da, in nisem mogel: včeraj sem izgubil ključ za vžig, novi pa bo pripravljen šele v petek.

Asistent je vmes pregledal avto inšpektorju prišepnil:

Očitno govori resnico. Na avtomobilu ni znakov trčenja.

Inšpektor, naslonjen na pokrov avtomobila, je odgovoril:

To ne pomeni nič, udarec ni bil močan, ker je žrtev živa. In vaš alibi, gospod, se mi zdi skrajno sumljiv. Zakaj mi poskušate skriti, da ste ravno prišli sem s tem avtom?

Kaj je inšpektorju dalo razlog, da gospodarja laži?

Naloga 42

Predsednik podjetja obvesti preiskovalca o tatvini, storjeni iz njegove hiše.

Na vprašanje preiskovalca je pomočnik odgovoril, da se v pisarni ni dotaknil ničesar, razen telefona, in ga ni preuredil. Butler in služkinja sta rekla, da v pisarno sploh nista šla.