Conform legii numere mariîn teoria probabilităților înțelegem un set de teoreme în care se stabilește o legătură între media aritmetică și suficient un numar mare variabile aleatoare și media aritmetică a așteptărilor lor matematice.

ÎN Viata de zi cu zi, Afaceri, cercetare științifică Ne confruntăm constant cu evenimente și fenomene cu un rezultat incert. De exemplu, un comerciant nu știe câți vizitatori vor veni la magazinul său, un om de afaceri nu știe cursul dolarului într-o zi sau într-un an; bancher - i se va returna creditul la timp; Firme de asigurari- când și cui va trebui plătită prima de asigurare.

Dezvoltarea oricărei științe implică stabilirea legilor de bază și a relațiilor cauză-efect sub formă de definiții, reguli, axiome și teoreme.

Legătura dintre teoria probabilității și statistici matematice sunt așa-numitele teoreme limită, care includ legea numerelor mari. Legea numerelor mari definește condițiile în care influența combinată a mai multor factori duce la un rezultat independent de întâmplare. În chiar vedere generala legea numerelor mari a fost formulată de P.L.Cebişev. A.N. Kolmogorov, A.Ya. Khinchin, B.V. Gnedenko, V.I. Glivenko au avut o mare contribuție la studiul legii numerelor mari.

Teoremele limită includ și așa-numita Teoremă limită centrală a lui A. Lyapunov, care definește condițiile în care suma variabilelor aleatoare va tinde către o variabilă aleatoare cu o lege de distribuție normală. Această teoremă ne permite să justificăm metode de testare a ipotezelor statistice, analiza corelației-regresiune și alte metode de statistică matematică.

Dezvoltarea ulterioară a teoremei limitei centrale este asociată cu numele lui Lindenberg, S.N. Bernstein, A.Ya. Khinchina, P. Levi.

Aplicarea practică a metodelor teoriei probabilităților și statisticii matematice se bazează pe două principii, care se bazează de fapt pe teoreme limită:

principiul imposibilității producerii unui eveniment improbabil;

principiul încrederii suficiente în apariția unui eveniment a cărui probabilitate este apropiată de 1.

În sens socio-economic, legea numerelor mari înseamnă principiu general, datorită cărora modelele cantitative inerente fenomenelor sociale de masă se manifestă clar doar într-un număr suficient de mare de observații. Legea numerelor mari este generată de proprietățile speciale ale fenomenelor sociale de masă. Acestea din urmă, datorită individualității lor, diferă unele de altele și au, de asemenea, ceva în comun datorită apartenenței lor la o anumită specie, clasă sau anumite grupuri. Fenomenele individuale sunt mai susceptibile la influența unor factori aleatori și nesemnificativi decât masa în ansamblu. Într-un număr mare de observații, abaterile aleatorii de la tipare sunt anulate reciproc. Ca urmare a anulării reciproce a abaterilor aleatorii, mediile calculate pentru valori de același tip devin tipice, reflectând acțiunea factorilor constanți și semnificativi în condiții date de loc și timp. Tendințele și modelele relevate de legea numerelor mari sunt modele statistice masive.

Trimiteți-vă munca bună în baza de cunoștințe este simplu. Utilizați formularul de mai jos

Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

Postat pe http://www.allbest.ru/

Ministerul Educației și Științei Federația Rusă

Agenția Federală pentru Educație

Stat instituție educațională studii profesionale superioare

„Universitatea Tehnică de Stat din Caucazul de Nord”

FUP și ZO (IUP)

TEST

IN DISCIPLINA STATISTICA JURIDICA

Stavropol 2012

1. Numiți tipurile (sursele) de informații și dați-le descriere scurta. Care sunt cerințele pentru baza de informații statistice?

Statisticile sunt o parte integrantă a globalității Sistem informatic, care se formează în conformitate cu conceptul de informatizare dezvoltat în Federația Rusă. Politici publiceîn domeniul formării resurselor informaţionale şi al informatizării se urmăreşte crearea condiţiilor pentru eficienţă şi calitate suport informativ rezolvarea problemelor strategice şi operaţionale ale sociale şi dezvoltare economicăţări.

Formarea unei baze de informații cercetare statistică fenomenele și procesele sociale este un proces complex, în mai multe etape.

În acest proces sunt identificate următoarele etape obligatorii (uneori, după cum s-a notat, sunt numite etape) ale cercetării: observarea statistică, rezumatul și gruparea materialului colectat, prelucrarea și analiza datelor statistice rezumative (informații). Ultimele două etape constituie prelucrarea științifică a datelor statistice.

Etapele enumerate sunt indisolubil legate între ele, se desfășoară după un plan preliminar și doar în totalitatea lor constituie forma finală a oricărui studiu statistic.

Observarea statistică este prima etapă a cercetării statistice - o achiziție planificată, organizată științific și, de regulă, sistematică de date (colectare de informații) despre fenomenele și procesele de masă ale vieții sociale și economice prin înregistrarea caracteristicilor esențiale ale fiecărei unități a lor. totalitate.

De exemplu, în timpul unui recensământ al populației, caracteristici precum sexul, vârsta, naționalitatea, starea civilă, educația, sursa de trai etc. sunt înregistrate pentru fiecare rezident al țării care face obiectul recensământului. Iar la înregistrarea unei infracțiuni în documentele contabile unificate relevante (Formular nr. 1 - card statistic pentru o infracțiune identificată), se iau în considerare caracteristici semnificative ale dreptului penal (calificarea infracțiunii, categoria infracțiunii, obiectul și subiectul infracțiunii). atacul, modalitatea săvârșirii acestuia etc.), penal - procesual (de cine și când s-a pornit dosarul penal, a cărui competență etc.), criminologic (victimologic) - numărul victimelor, sexul, vârsta, atitudinea acestora față de autorul infracțiunii și alte semne semnificative din punct de vedere științific și practic.

Observarea statistică ca înregistrare țintită, organizată științific și controlată metodic a semnelor și proprietăților fenomenelor de masă, evenimentelor, faptelor este o modalitate fundamentală de colectare a datelor în toate sferele vieții publice, inclusiv în implementarea măsurilor guvernamentale de control social asupra criminalității. .

Rezumat statistic - este o verificare, sistematizare, prelucrare științifică a materialelor de observație statistică (numărarea materialului statistic primar, de exemplu, fișe pentru persoanele care au comis infracțiuni), însumând unități individuale și aducându-le în mase sau agregate în vederea obținerii unei caracteristici generalizate. a fenomenului studiat după o serie de factori esenţiali.caracteristicile acestuia (de exemplu, numărul minorilor care au săvârşit infracţiuni).

Există rapoarte primare și secundare. Rezumat primar - prelucrarea și calculul datelor primare (conform documentelor contabile primare) colectate direct în procesul de observare statistică; rezumat secundar - prelucrarea și calculul datelor rezumate ale rezumatului primar. Este produs conform datelor de raportare și în mod specific.

Scopul rezumatului este sistematizarea datelor primare și obținerea pe această bază a unei caracteristici rezumative a obiectului de cercetare în ansamblu folosind indicatori statistici generalizatori. Adică, dacă în timpul observației statistice sunt colectate date privind anumite caracteristici ale fiecărei unități a populației, atunci rezultatul rezumatului este o informație detaliată care reflectă întreaga populație în ansamblu.

2. Esența legii numerelor mari și rolul acesteia în studiul fenomenelor sociale și juridice. Care este probabilitatea ca atunci când aruncăm un zar să obținem un număr divizibil cu 3? Care este baza matematică pentru legea numerelor mari

Legea numerelor mari din teoria probabilității afirmă că media empirică (media aritmetică) a unui eșantion finit suficient de mare dintr-o distribuție fixă ​​este aproape de media teoretică a acestei distribuții. În funcție de tipul de convergență, se face distincția între legea slabă a numerelor mari, când are loc convergența în probabilitate, și legea puternică a numerelor mari, când convergența are loc aproape peste tot.

Va exista întotdeauna un număr de încercări în care, cu orice probabilitate dată în avans, frecvența relativă de apariție a unui eveniment va diferi cât de puțin se dorește de probabilitatea acestuia.

Sensul general al legii numerelor mari este că acțiunea combinată a unui număr mare de factori aleatori duce la un rezultat aproape independent de întâmplare.

Metodele de estimare a probabilității pe baza analizei eșantionului finit se bazează pe această proprietate. Un exemplu clar este prognoza rezultatelor alegerilor pe baza unui sondaj efectuat pe un eșantion de alegători.

Legea numerelor mari este înțeleasă ca un set de propoziții care afirmă că, cu o probabilitate aproape de unu (sau zero), va avea loc un eveniment care depinde de un număr foarte mare, în creștere nelimitat, de evenimente aleatoare, fiecare dintre ele având doar o uşoară influenţă asupra acesteia .

Mai exact, legea numerelor mari este înțeleasă ca un set de propoziții care afirmă că, cu o probabilitate arbitrar apropiată de unitate, abaterea mediei aritmetice a unui număr suficient de mare de variabile aleatoare de la o valoare constantă - media aritmetică a acestora. așteptări matematice – nu vor depăși un anumit număr arbitrar mic.

Fenomenele individuale, izolate, pe care le observăm în natură și în viața socială apar adesea ca aleatorii (de exemplu, un deces înregistrat, sexul unui copil născut, temperatura aerului etc.) datorită faptului că astfel de fenomene sunt influențate de mulți factori. fără legătură cu esenţa apariţiei sau dezvoltării unui fenomen. Este imposibil de prezis efectul lor total asupra unui fenomen observat și se manifestă diferit în fenomenele individuale. Pe baza rezultatelor unui fenomen, nu se poate spune nimic despre tiparele inerente multor astfel de fenomene.

Cu toate acestea, s-a observat de mult timp că media aritmetică a caracteristicilor numerice ale unor semne (frecvențele relative de apariție a unui eveniment, rezultatele măsurătorilor etc.) cu un număr mare de repetări ale experimentului este supusă unor fluctuații foarte ușoare. În medie, pare să se manifeste un model inerent esenței fenomenelor; în acesta, influența factorilor individuali care au făcut ca rezultatele observațiilor individuale să fie aleatorii este anulată. Teoretic, acest comportament al mediei poate fi explicat folosind legea numerelor mari. Dacă sunt îndeplinite unele condiții foarte generale privind variabilele aleatoare, atunci stabilitatea mediei aritmetice va fi un eveniment aproape sigur. Aceste condiții constituie cel mai important conținut al legii numerelor mari.

Primul exemplu de funcționare a acestui principiu poate fi convergența frecvenței de apariție a unui eveniment aleatoriu cu probabilitatea acestuia pe măsură ce numărul de încercări crește - fapt stabilit în teorema lui Bernoulli (matematicianul elvețian Jacob Bernoulli (1654-1705)). Teorema lui Bernoulli este una dintre cele mai simple forme ale legii numerelor mari și adesea folosită în practică. Teorema lui Bernoulli: Dacă probabilitatea evenimentului A în fiecare dintre n încercări independente este constantă și egală cu p, atunci pentru n suficient de mare pentru e arbitrar >0 următoarea inegalitate este adevărată:

Trecând la limită, avem

Probabilitatea ca atunci când aruncați un zar să obțineți un număr care este divizibil cu 3 este 2/6. Deoarece zarul are 6 laturi și doar 2 numere sunt divizibile cu trei - 3 și 6.

3. Numiți principalele sarcini de analiză a datelor de statistică juridică penală. Principalele direcții de cercetare a criminalității bazate pe statisticile dreptului penal

Statisticile de drept penal sunt chemate să joace cel mai serios rol în studiul criminalității și dezvoltarea măsurilor practice de control al acesteia. Se stabilește și rezolvă următoarele sarcini principale:

1) determinarea caracteristicilor cantitative și calitative ale criminalității;

2) identificarea circumstanțelor (motive, condiții, factori) care determină infracțiunea;

3) studiul persoanelor care au săvârșit infracțiuni;

4) studiul întregului sistem de măsuri de stat de control social asupra criminalității.

Evident, toate sarcinile enumerate sunt practic legate între ele, întrucât studiul criminalității se realizează, de regulă, în legătură cu evaluarea activităților organelor guvernamentale care exercită controlul asupra acesteia.

În procesul de analiză sunt utilizate următoarele tipuri de surse de informații:

Documente de contabilitate primară și raportare statistică a organelor de drept și instanțelor judecătorești;

Date care rezumă cauzele penale și materiale despre infracțiuni;

Date din controale procurorilor privind starea de legalitate;

Date din statistici socio-economice, socio-demografice;

Rezultatele studierii opiniei publice asupra criminalității și cercetării criminologice, dacă au fost efectuate în zona chestionată;

Date despre alte infracțiuni și indicatori ai statisticilor morale (beție, alcoolism, dependență de droguri etc.).

În termeni cei mai generali, principalele domenii de studiu ale criminalității sunt:

Studiul tendințelor criminalității și al factorilor care le determină pentru a obține concluzii prognostice despre posibilele schimbări ale acestor tendințe și evoluții pe această bază programe promițătoare controlul social (național, regional etc.) asupra acestuia;

Studiul problemelor individuale ale combaterii criminalității și menținerii ordinii publice. De exemplu, analiza stării anumitor categorii și tipuri de infracțiuni (oficiale, în sfera economică - financiară, fiscală, vamală, legată de droguri, crime sub contract, furt de autovehicule, infracțiuni săvârșite de minori, spargeri etc.) ;

Analiza curentă (continuă) a situației operaționale pe baza informațiilor zilnice, de zece zile și lunare. Realizat continuu, servește nevoilor managementului operațional, vă permite să detectați rapid anumite schimbări în situația operațională și să luați deciziile de management necesare. În organele de afaceri interne, acest studiu este practic realizat de toate serviciile sectoriale. Totuși, cea mai mare parte a acestei lucrări revine unităților de la sediul lor și unităților de serviciu, care dispun de informațiile operaționale necesare și mijloacele de acumulare a acesteia (fișiere de card, jurnal, diagrame, grafice, planuri magnetice etc.);

Analiza sistematică a criminalității, în care aceasta este analizată secvenţial de la an la an (sau pe perioade mai lungi - trei, cinci ani);

O analiză cuprinzătoare a criminalității, luând în considerare cei mai cunoscuți factori care au sau pot influența caracteristicile acestora.

Criminalitatea este analizată nu static, ci dinamic. În același timp, după cum sa menționat, întrucât „sufletul” analizei este comparația în timp și spațiu, analiza retrospectivă este importantă, adică. o privire asupra tendințelor și stării criminalității în trecut și o perspectivă - identificarea tendințelor și caracteristicilor posibile ale acesteia.

Vorbind despre dinamica criminalității pe o perioadă lungă, este necesar să se țină seama de circumstanțele care influențează această dinamică: schimbări ale condițiilor istorice și socio-economice (specificitatea în acest sens a perioadei sovietice și actuale - post -perioada sovietică); mișcarea populației (rate mai rapide de creștere a mortalității în comparație cu natalitatea și procesele asociate de modificare a proporțiilor cohortelor individuale de vârstă și îmbătrânirea populației, procese de migrație forțată - refugiați și migranți etc.); modificări ale dreptului penal etc.

Aceste circumstanțe predetermină necesitatea izolării de întreaga populație a unei game comparabile de infracțiuni, care ar putea sta la baza analizei criminalității în timp și spațiu. Experiența arată că trebuie luate în considerare o serie de puncte: stabilitatea interdicției penale; prevalenţa infracţiunilor nu trebuie să depindă de condiţii speciale, specifice de loc şi timp, de nivelul de toleranţă al populaţiei la depistarea anumitor infracţiuni, de pedepsirea făptuitorilor etc.

O gamă comparabilă de infracțiuni ar trebui să reflecte obiectul specific al protecției dreptului penal și să includă următoarele blocuri principale:

1) infracțiuni împotriva persoanei (infracțiune cu violență): omor intenționat, vătămare corporală, viol, agresiune asupra vieții unui om al legii etc.;

2) infracțiuni în sfera economică: a) contra proprietății (furturi, tâlhărie, tâlhărie, estorcare etc.); b) în sfera relaţiilor monetare - creditare şi abuzuri bancare şi contrafacere; c) în domeniul activităţii economice străine - contrabandă; d) pe piata de consum; d) în domeniul privatizării etc.;

3) infracțiuni contra siguranței publice și ordinii publice (banditism, huliganism, infracțiuni legate de traficul ilegal de arme, droguri etc.);

4) infracțiuni împotriva intereselor guvernului (abuz de putere oficială, luare de mită etc.).

Lista de mai sus poate fi extinsă în funcție de starea specifică a criminalității și de nevoile practice ale analizei.

În plus, alături de blocurile marcate ale infracțiunilor, care se disting prin natura infracțiunilor comise, în teorie și practică analitică important are o analiză a principalilor indicatori ai recidivei: nivelul și intensitatea acesteia - numărul de infracțiuni săvârșite de persoanele care au comis anterior infracțiuni, numărul de persoane care au comis anterior infracțiuni, structura recidivei pentru o serie comparabilă de infracțiuni, organizare - proporția infracțiunilor comise de un grup de persoane fără conspirație anterioară, un grup de persoane prin conspirație anterioară, grup organizat, comunitate criminală (organizație criminală).

statistici juridice automatizate

4. Dezvăluie caracteristicile evaluării activității organelor de drept și a instanței de judecată pentru a stabili un regim de legalitate constituțională în țară. Care sunt principalele direcții pentru crearea unui sistem automatizat de prelucrare a datelor statistice juridice?

Instanțele (secțiile analitice ale secțiilor judiciare) și compartimentele corespunzătoare de statistică și generalizări analitice ale organelor de justiție de toate nivelurile, pe baza statisticilor judiciare, determină indicatorii de performanță ai instanțelor în trei domenii:

a) examinarea cauzelor penale;

b) examinarea cauzelor civile;

c) executarea hotărârilor judecătoreşti.

La examinarea cauzelor penale se caracterizează indicatorii de performanță ai instanțelor de fond, în special:

Numărul dosarelor penale primite, numărul total al celor condamnați de către instanțele de fond, starea cazierului judiciar (nivel, ritm de creștere, structura cazierului judiciar după diverse criterii penale juridice și criminologice etc.);

Practica punitivă este structura și dinamica măsurilor punitive, care arată într-o anumită măsură direcția politicii penale și caracterizează gradul de pericol public al infracțiunii (ținând cont de raportul dintre grupurile de persoane condamnate la închisoare și cele condamnate la pedepse care nu legate de închisoare);

Legalitatea și temeinicia hotărârilor instanțelor de fond - numărul total de hotărâri judecătorești anulate și modificate de instanțele superioare;

Eficiența procedurilor judiciare este numărul de cauze soluționate de instanțele raionale (orașe) cu încălcarea termenelor procedurale, inclusiv în cauzele instanțelor superioare.

Deci, activitatea instanțelor de judecată în examinarea cauzelor penale poate fi caracterizată prin volum, timp și calitate (atât indicatori absoluti, cât și generali).

Volumul muncii este determinat atât de numărul de dosare penale examinate de instanță în perioada de raportare, cât și de volumul mediu de muncă pe judecător.

Conform practicii consacrate, calitatea examinării cauzelor penale este caracterizată de indicatori precum numărul de sentințe și hotărâri anulate și modificate de către autoritățile de casație sau de supraveghere.

Eficacitatea oricărei activități depinde în mod semnificativ de indicatorii calitativi și cantitativi ai suportului informativ al acesteia și de viteza de primire a acestora. Prin urmare, problemei informatizării diverselor aspecte ale activității juridice i se acordă acum cea mai serioasă atenție. Mijloacele de calcul de mare viteză, comunicațiile și informatica sunt utilizate în procesul de elaborare a legii, de aplicare a legii și de aplicare a legii. Atentie speciala se concentrează pe informatizarea sistemului de justiţie penală. Al optulea Congres al ONU pentru prevenirea criminalității și tratarea infractorilor (Havana, 1990) a adoptat o rezoluție specială privind „Informatizarea justiției penale”1, iar al nouălea Congres al ONU (Cairo, 1995) a organizat un atelier internațional pe această temă.

În informatizarea activităților juridice se pot distinge aproximativ trei grupe de sisteme:

1) sisteme informatice automatizate despre acte normative, inclusiv banci de acte legislative, guvernamentale si departamentale, decizii ale Curtii Constitutionale, decizii ale Plenului Curtii Supreme, materiale de practica judiciara si arbitrala;

2) sisteme informatice automatizate care asigură activități operaționale de căutare, cercetarea infracțiunilor, protecția ordinii publice, care reflectă băncile de date ale cazierelor judiciare ale persoanelor - deținători de arme și vehicule, persoane căutate și dispărute și unități de arme căutate etc.;

3) sisteme informatice automatizate pentru înregistrarea și înregistrarea infracțiunilor, a persoanelor care le-au săvârșit, a persoanelor condamnate, a deținuților și a altor informații statistice privind activitățile organelor de drept, instanțelor judecătorești și altor instituții juridice.

Toate aceste sisteme sunt strâns interconectate. Ei pot forma o rețea unificată de informații și de calcul a organismelor de afaceri interne, poliției fiscale, serviciul vamal, parchet și instanțe. Informațiile dintr-un sistem informatic automatizat pot fi importante pentru altul și invers. Prin urmare, scopul strategic în informatizarea activităților organelor de drept este utilizarea celor mai recente tehnologia Informatiei bazată pe crearea unor bănci de date integrate de referință, de natură statistică și analitică, combinându-le într-un singur spațiu informațional accesibil de la locurile de muncă ale oamenilor legii1. În 1995, a fost adoptat programul prezidențial „Informatizarea juridică a organelor guvernamentale ale Federației Ruse”, care a definit perspectivele dezvoltării sistemelor informatice automatizate în domeniul juridic.

Postat pe Allbest.ru

Documente similare

    Metode matematice de sistematizare și utilizare a datelor statistice pentru concluzii științifice și practice. Formarea modelelor de procese socio-economice de masă. Interpretarea fenomenelor economice prin legea numerelor mari.

    test, adaugat 28.10.2010

    Conceptul de populație statistică și structura acesteia. Conceptul de populație generală și eșantion. Asigurarea reprezentativității populației eșantionului. Probabilitatea ca un eveniment să se producă într-o populație eșantion. Legea numerelor mari.

    prezentare, adaugat 19.05.2012

    Poveste scurta originile și dezvoltarea statisticii ca știință. Obiectul de studiu și caracteristicile principalelor sarcini ale statisticii. Metode statistice de colectare și prelucrare a datelor pentru a obține estimări și rezultate fiabile. Surse de date statistice.

    prelegere, adăugată 13.02.2011

    Studiul direcțiilor de mișcare a informațiilor statistice. Colectarea datelor primare în timpul observației statistice. Rezumat, grupare, prelucrare a datelor efectuate de organele de statistică de stat. Utilizarea informațiilor statistice.

    rezumat, adăugat 26.05.2014

    Legile distribuției variabilelor aleatoare. Legea distribuției Poisson. Proprietățile densității de probabilitate. Variabile aleatoare de criteriu. Proprietatea coeficientului de corelare. Legea numerelor mari și consecințele ei. Teoreme limită ale teoriei probabilităților.

    curs de prelegeri, adăugat 03.11.2011

    Conceptul de informație statistică. Observația statistică ca etapă a cercetării economice și statistice. Obiective și date statistice la studierea veniturilor și cheltuielilor. Gospodăriile ca sursă de informare. Părți de venituri și cheltuieli din bilanţ.

    test, adaugat 12.06.2010

    Conceptul de analiză economică ca știință, esența sa, subiectul, caracteristici generale metode şi eficienţă socio-economică. Principalele grupe de metode econometrice de analiză și prelucrare a datelor. Analiza factorială a datelor economice ale întreprinderii.

    rezumat, adăugat 03.04.2010

    Concepte de bază ale statisticii. Organizarea observaţiei statistice. Serii de distribuție, metoda tabelară de prezentare a datelor. Rezumat statistic și grupare. Obiecte de statistică de drept penal, de drept civil și de drept administrativ.

    rezumat, adăugat 29.03.2013

    Conceptul de statistică ca direcție științifică, subiectul și metodele de studiu ale acestuia. Metode de organizare a statisticilor de stat în Federația Rusă și practica internațională, cerințele de date. Esența și procedura de implementare a analizei și conexiunilor corelație-regresie.

    manual de instruire, adăugat 02/07/2010

    Forme organizatoriceşi subiecte de analiză economică. Elemente ale sistemului de analiză a informațiilor, scopurile furnizării și gradul de acuratețe a informațiilor. Compoziția informațiilor necesare pentru a lua o decizie de management; baze de date de referință și juridice.

Caracteristicile metodologiei statistice.

Unicitatea statisticii ca știință și metodă de cunoaștere constă în faptul că studiază relațiile cantitative în legătură inextricabilă cu latura calitativă a proceselor vieții sociale. O consecință inevitabilă a acestei unicități sunt trăsăturile analize statistice. Aceste caracteristici, în special, constau în faptul că metode statistice cercetarea este combinată organic cu metodele științei al cărei subiect este studiat, iar cercetătorul, de regulă, este specialist în două discipline științifice. Aspectul de concretețe în analiza fenomenelor sociale determinate de un anumit spațiu și timp predetermina necesitatea de a combina metode statistice și specifice pentru o anumită sferă de obiecte stabilite de o anumită disciplină științifică.

Putem numi cel puțin trei trăsături ale metodologiei statistice sau principiul studiului statistic al fenomenelor:

Statistica studiază relațiile cantitative de masă în legătură inextricabilă cu trăsăturile calitative ale proceselor și fenomenelor;

Statistica examinează, cu ajutorul unor indicatori de sinteză, orice proces în ansamblu, în totalitatea factorilor, trăsăturilor și aspectelor fenomenelor studiate;

Statistica se străduiește să arate totalitatea fenomenelor și dezvoltarea lor în diferențiere, în diversitatea tipurilor lor, pentru a lua în considerare interconexiunile și relațiile dintre acestea din urmă.

In mod deosebit mare importanță Pentru a dezvălui specificul statisticii, există o interpretare a unor astfel de categorii filosofice precum calitate și cantitate, cauzalitate, necesitate și întâmplăre, general, particular și separat, drept și regularitate.

CALITATEA este certitudinea internă, sau esența unui fenomen, direct legată de legea dezvoltării acestuia. Calitatea se dezvăluie într-o combinație de diverse aspecte, proprietăți și semne ale unui fenomen.

CANTITATEA este certitudinea exterioară a unui fenomen, apărând sub forma mărimii, numărului, gradului de manifestare a uneia sau alteia dintre proprietățile sale. Cantitatea este în unitate cu calitatea, constituind măsura unui fenomen.

ESENȚA este latura internă, relativ stabilă a realității, ascunsă în spatele suprafeței fenomenului.

FENOMENUL este latura externă, mai mobilă a realității, servind ca formă de expresie a esenței.

ȘANSA este ceva care are o cauză nu în sine, nu în esența fenomenelor, nu rezultă din conexiuni interne, ci colaterale, externe și, prin urmare, poate fi, dar poate să nu fie, se poate întâmpla într-un fel sau altul.

NECESITATEA este ceva care are o cauză în sine, decurge inevitabil din esență, conexiuni interne ale fenomenelor, prin urmare trebuie inevitabil să se întâmple într-un mod principal și nu altfel.



Esența și fenomenul nu coincid unul cu celălalt. Sarcina oricărei științe, inclusiv a statisticii, este să vadă și să dezvăluie esența din spatele fenomenelor care intră doar în câmpul de vedere al cercetătorului.

Astfel, ghidat de aceste categorii de realitate obiectivă, statisticianul are dreptul să se aștepte ca, pe baza datelor statistice pe care le culege, să poată dezvălui esența procesului social studiat.

Una dintre expresiile legăturii dintre întâmplare și necesitate este LEGEA NUMERELOR MARI.

Cu alte cuvinte, legea numerelor mari exprimă principiul general în virtutea căruia într-un număr mare de fenomene, în anumite condiții generale, influența factorilor aleatori este aproape eliminată.

Legea numerelor mari și-a primit demonstrația matematică în teoria probabilității, precum și confirmarea în numeroase teste experimentale. Astfel, naturalistul francez A. Buffon a efectuat următorul experiment: a aruncat o monedă de 4040 de ori, cu capetele căzând de 2048 de ori și cozile de 1992 de ori. Prin urmare, particularitatea obținerii de capete a fost 2048/4040 = 0,507 și a deviat de la probabilitatea de a obține capete în fiecare caz individual, egală cu 1/2, cu doar 0,007 (0,507 - 0,500).

Acest lucru sugerează că în experimentul luat în considerare influența principalelor cauze permanente s-a manifestat aproape complet, iar cauzele aleatoare au deviat rezultatele doar cu o cantitate foarte nesemnificativă. Acestea. ca urmare a anulării reciproce a abaterilor aleatorii, mediile calculate pentru cantități de același tip devin tipice, reflectând acțiunea factorilor constanți și semnificativi în condiții date de timp și loc.

În virtutea legii numerelor mari, abaterile aleatorii și erorile de măsurare a cantităților se anulează în masa fenomenelor. Din nou, datorită aceleiași proprietăți, ar trebui să studiem modelele de bază într-un set mare de obiecte, și nu pe obiecte individuale, a căror amploare, pe lângă modelul principal, este afectată de două tipuri de erori: caracteristicile individuale. a unui eveniment (obiect) dat și inexactități asociate cu măsurarea cantităților acestuia.

În anumite condiții, valoarea unui element individual din agregat poate fi considerată ca o variabilă aleatorie, ceea ce înseamnă că nu este doar un rezultat automat al unui model general, ci este în același timp determinată de acțiunea mai multor factori care nu depinde de acest tipar general.

Prin urmare, baza cercetării statistice este întotdeauna observarea în masă a faptelor. Dar să subliniem că legea numerelor mari nu este un regulator al proceselor studiate de statistică. Este o greșeală să o considerăm legea de bază a statisticii. Ea caracterizează doar una dintre formele de manifestare a tiparelor în relații cantitative de masă, care în știință se numește tipar statistic.

REGULARITATEA STATISTICĂ este una dintre formele de manifestare a conexiunii universale a fenomenelor din natură și societate. Pentru prima dată acest termen a început să fie folosit în științele naturii, în contrast cu conceptul de regularitate dinamică, i.e. o astfel de formă de regularitate atunci când valorile strict definite ale unor factori corespund întotdeauna unor valori strict definite ale cantităților dependente de acești factori. Cu un model dinamic, relațiile cantitative dintre cantități rămân valabile pentru fiecare caz individual, fiecare element al totalității acoperit de acțiunea unei legi cunoscute. Aceste relații pot fi exprimate prin formule matematice strict definite, un sistem de ecuații etc.

Un exemplu de model dinamic este modelul de relații dintre gravitație, masă și distanțele dintre corpuri, determinate de legea gravitației universale.

REGULARITATEA STATISTICĂ este o altă formă de regularitate atunci când o regulă, lege, relație cantitativă se dezvăluie doar într-un număr suficient de mare de elemente ale populației, își găsește expresia doar în masa fenomenelor. Apariția unui eveniment individual sub acest model este asociată cu o probabilitate cunoscută (adică un eveniment individual poate să apară sau nu). Dar, în cele mai multe cazuri, modelul general își va găsi în mod necesar manifestarea. Caracteristica legăturii dintre numărul de evenimente și gradul de funcționare a tiparului general, în unele condiții simple, este dată de legea numerelor mari. Una dintre formele de exprimare matematică a relației cauzelor și efectelor cu un model statistic este ecuațiile de regresie (corelația).

Baza teoretică a statisticii este dialectica materialistă, care presupune luarea în considerare a fenomenelor sociale în interconectare și interdependență, în dezvoltare continuă (în dinamică), în condiționalitate istorică; indică trecerea modificărilor cantitative la cele calitative.

Tehnicile specifice cu care statistica își studiază forma subiectului metodologie statistică. Acesta include metode:

    observare statistică – culegere de material statistic primar, înregistrarea faptelor. Aceasta este prima etapă a cercetării statistice;

    rezumatul și gruparea rezultatelor observațiilor în anumite agregate. Aceasta este a doua etapă a studiului statistic;

    metode de analiză a datelor rezumative și grupate obținute cu ajutorul tehnicilor speciale (a treia etapă a cercetării statistice): utilizarea valorilor absolute, relative și medii, coeficienți statistici, indicatori de variație, metoda indicelui, indicatori ai seriilor temporale, metoda corelației-regresiune. În această etapă se identifică relațiile dintre fenomene, se determină modele de dezvoltare a acestora și se dau estimări de prognoză.

Metodele statistice sunt folosite ca instrument de cercetare în multe alte științe: teoria economică, matematică, sociologie, marketing etc.

1.4. Obiectivele statisticii într-o economie de piață.

Sarcinile principale ale statisticii în condiții moderne sunt:

    dezvoltarea și îmbunătățirea metodologiei statistice, a metodelor de calcul a indicatorilor statistici pe baza nevoilor unei economii de piață și a SCN introduse în contabilitatea statistică, asigurând comparabilitatea informațiilor statistice în comparațiile internaționale;

    studiul proceselor economice și sociale în derulare pe baza unui sistem de indicatori bazat științific;

    generalizarea şi prognozarea tendinţelor de dezvoltare societate modernă, inclusiv economie, la nivel macro și micro;

    furnizarea de informații structurilor legislative și executive, organismelor guvernamentale, organismelor economice și publicului;

    îmbunătăţire sistem practic contabilitate statistică: reducerea raportării, unificarea acesteia, trecerea de la raportarea continuă la tipurile de observare necontinuă (o singură dată, anchete prin sondaj).

1.5. Esența legii numerelor mari.

Tiparele studiate de statistică — formele de manifestare a unei relaţii cauzale — se exprimă în reapariţia unor evenimente cu o anumită regularitate cu un grad de probabilitate destul de ridicat. În acest caz, trebuie îndeplinită condiția ca factorii care dă naștere evenimentelor să se modifice ușor sau să nu se modifice deloc. Un model statistic este descoperit pe baza analizei datelor de masă și este supus legii numerelor mari.

Esența legii numerelor mari este că în caracteristicile statistice sumare (numărul total obținut ca urmare a observației în masă), efectele elementelor întâmplării se sting, iar în ele apar anumite corectitudini (tendințe), care nu pot fi detectate pe un număr mic de fapte.

Legea numerelor mari este generată de conexiunile fenomenelor de masă. Trebuie amintit că tendințele și tiparele dezvăluite cu ajutorul legii numerelor mari sunt valabile doar ca tendințe de masă, dar nu ca legi pentru unități individuale, pentru cazuri individuale.

Ministerul Educației și Științei

Instituție de învățământ de stat

Studii profesionale superioare

„Universitatea de Stat din Samara”

Facultatea de Drept

Departament_________________

__________________

__________________

TEST

Curs: „Statistică juridică”

Opțiunea nr. 3

Este realizat de un student

3 cursuri prin corespondență

Facultatea de Drept

09303.30 grupuri

Nesmeianova Daria Sergheevna

SAMARA 2011

1 Legea numerelor mari și semnificația ei în statistica juridică 3

2 Tabelele statice și tipurile lor 6

Problema 18

Problema 2 9

Lista literaturii utilizate 10

1 Legea numerelor mari și semnificația ei în statistica juridică

În rezolvarea celei mai importante sarcini - stabilirea și exprimarea cantitativă a tiparelor și interdependenței fenomenelor sociale, știința statistică se bazează pe legea numerelor mari (LN), al cărei sens este că corectitudinea și tiparele fenomenelor sociale pot fi numai detectate prin observarea lor în masă.

Desigur, fiecare știință, fiecare în domeniul său, se ocupă de fenomene de masă, căci legea reflectă masa, esențialul, necesarul. Și deși orice tipar este general și, prin urmare, masiv, în statistică conceptul de masă este specific. Devine evident dacă ne amintim împărțirea tiparelor în dinamice și statistice. Statisticile operează nu cu generice, ci cu concepte de grup, în care vorbim de rezultate medii, iar în timp ce în cele generice vorbim despre fiecare unitate inclusă în ea. Prin urmare, în statistica juridică, cunoștințele despre infracțiuni ca agregat statistic nu reprezintă simultan cunoștințe despre infracțiunile specifice incluse în aceasta. Deși în acest caz statisticianul se ocupă nu de fenomene pur aleatorii, ci de cele individuale, care se caracterizează prin abateri aleatorii.

Acesta este specificul analizei statistice cantitative a proceselor sociale, în care se manifestă sensul legii numerelor mari: concluziile trase pe baza acesteia, tendința descoperită și tiparul se referă la totalitate („număr mare”) ca astfel de. Adică, ZBC stă la baza însăși logicii inferenței statistice; Pe baza ZBC, este dezvăluit un model de masă.

Tiparele statistice sunt caracterizate printr-o împletire complexă a internă și motive externe, necesar și accidental.

Și aceste modele nu se formează în timpul „jocului de noroc”, ci în primul rând ca rezultat al acțiunii cauzelor interne necesare. Multe variații și abateri aleatorii sunt netezite (eliminate) în masă, ceea ce duce la formarea de modele statistice. Manifestarea unui astfel de tipar este rezultatul legii numerelor mari, care constă în faptul că totalitatea unui număr mare de fenomene aleatorii are anumite caracteristici independente de întâmplare, exprimate în indicatori cantitativi. Adică, ideea ZBC și acțiunea sa nu pot fi separate de ideea regularității statistice ca formă în care este îmbrăcată regularitatea unui fenomen de masă, studiat de statistici din partea cantitativă. Mai mult, ZBC se manifestă mai clar cu cât populația statistică este mai mare.

Modelele de masă, și odată cu ele ZBC, se manifestă în cele mai diverse zone ale realității. Ele sunt deosebit de evidente în statisticile demografice și criminalității. Astfel, în țările cu economie de piață, în mediul de lucru, fertilitatea și mortalitatea sunt invers proporționale cu nivelul salariilor; în toate țările cu speranță de viață mare, femeile trăiesc mai mult decât bărbații; rata mortalității bărbaților în toate cohortele de vârstă, de la copilărie până la cei mai în vârstă, este de 2-3 ori mai mare decât rata mortalității femeilor; valoare constantă alcătuiesc numărul căsătoriilor, repartizarea pe sexe a infractorilor, motivele, armele crimei; stabilitatea semnificativă a accidentelor se constată în anumite perioade ale anului și ore ale zilei; Conform statisticilor poștale și telegrafice rusești, a existat o stabilitate semnificativă a scrisorilor scoase din fiecare milion de cutii poștale (1906-1910) fără a indica destinatarul (25-27) sau fără a indica destinația (21-29), etc. observații în număr mic (de exemplu, infracțiuni individuale), factori aleatori nu fac posibilă detectarea unui model. Dimpotrivă, atunci când însumăm un număr mare de fenomene individuale, aleatorietatea se paralizează reciproc, ceea ce face posibilă stabilirea unor legi care, la scară mică, sunt mascate de abaterile individuale. Regularitatea statistică nu este formă specială mişcarea materiei, ci doar manifestarea exterioară a acestei mişcări în distribuţii statisticeși caracteristici statistice generale. Corectitudinea stabilită statistic în modificările indicatorilor cantitativi, repetabilitatea și stabilitatea faptelor indică doar faptul că fenomenul de masă studiat conține un model cunoscut, a cărui descoperire este sarcina științei corespunzătoare (de exemplu, criminologie).

Modelul unui fenomen de masă, conexiunile obiective inerente acestui fenomen, își găsesc expresia nu în indicatori individuali, ci în in medie, în natura distribuţiei. Media aritmetică a unui număr mare de variabile aleatoare nu este practic o valoare aleatoare, ci una necesară, naturală. Acesta este tocmai efectul ZBC, dacă abordăm interpretarea lui dintr-o poziție filozofică și metodologică. Prin urmare, ZBC este uneori numită și legea mediilor.

Considerarea ZBC ca una dintre legile realității obiective exclude în același timp relația sa cu nivelul caracteristicilor statistice generale enunțate de acesta. Acest nivel este determinat de condițiile care decurg din însăși natura fenomenului de masă. Se remarcă corect că ZBC nu creează niveluri, ci doar reglează abaterile aleatorii de la nivelurile specificate de natura unui fenomen dat1.

Din cele de mai sus, este clar că ZBC se bazează pe conceptul de aleatorie și probabilitate - o scădere a gradului de aleatorie și o creștere a gradului de probabilitate a prezenței unei anumite caracteristici are loc pe măsură ce populația statistică crește. Acest lucru poate fi ilustrat prin următorul exemplu: dacă se știe că populația unui oraș este de 48% bărbați și 52% femei, atunci o populație mică de oameni (de exemplu, participanții la teatru, participanții la meciuri de fotbal etc.) se pot abate semnificativ de la aceste caracteristici; daca crestem populatia studiata, atunci va urma o abordare a caracteristicilor indicate.

Justificarea științifică naturală, formularea exactă și condițiile de aplicabilitate ale ZBC sunt date în teoria probabilității. Cu alte cuvinte, teoria probabilității este baza matematică pentru ZBC. Cu ajutorul acestuia, se calculează șansele unei posibile apariții a unui eveniment aleatoriu.

Probabilitatea este o caracteristică matematică, numerică, a gradului de posibilitate a producerii unui anumit eveniment în anumite anumite condiții care se poate repeta de un număr nelimitat de ori2.

Probabilitatea este de obicei notă cu litera P. De exemplu, expresia P(A) = 0,5 înseamnă că probabilitatea de apariție a evenimentului A este 0,5.

Probabilitatea este de obicei clasificată după următoarea scală:

0,00 - complet exclus

0,10 este foarte incert.

0,20 - foarte neplauzibil

0,30-0,40 - neplauzibil

0,60 - probabil

0,70 - foarte probabil

0,80-0,90 - extrem de probabil

1.00 - complet fiabil.

Astfel, probabilitatea primește o anumită expresie cantitativă, în ciuda faptului că prezența unei anumite caracteristici sau fluctuațiile acesteia sunt aleatorii.

Dacă puneți bile albe și negre într-o urnă, atunci când sunt îndepărtate, puteți găsi în egală măsură oricare dintre ele. În acest caz, apare variabilitatea alternativă, care constă în posibilitatea a doar două rezultate: doar o bilă albă sau doar o bilă neagră poate fi scoasă din urnă. Același lucru se întâmplă atunci când aruncați o monedă. Această circumstanță a posibilității egale de apariție a fiecărei fețe a monedei se numește echiposibilitate. Se spune că un eveniment este la fel de posibil dacă nu există motive care să facă unul dintre aceste evenimente mai posibil decât celălalt. Un eveniment se numește incompatibil atunci când apariția unuia face imposibilă apariția celuilalt.

Atunci când o monedă este aruncată în mod repetat sau bile sunt scoase în mod repetat dintr-o urnă, se formează un set de experiențe individuale, care are proprietățile unui set statistic. Într-un experiment individual, rezultatul poate fi diferit - capete sau cozi, o minge albă sau neagră, dar în totalitatea experimentelor apare un anumit tipar în relația dintre numărul de embleme și cozi scăpate sau numărul de bile albe și negre desenat.

Rezultatul fiecărui experiment cu o monedă sau bile depinde, de asemenea, de două grupuri de factori: cei de bază legați de proprietățile fenomenului și cei aleatori care nu au legătură cu aceste proprietăți. Cu toate acestea, comoditatea modelului de monedă sau urne este, în primul rând, că este ușor să se separe cauzele și proprietățile principale ale fenomenului de cele secundare; în al doilea rând, pe acest model este ușor de urmărit modul în care funcționează fiecare grup de cauze și care este rezultatul acțiunii fiecăreia dintre ele.

În exemplele luate în considerare, principala proprietate a monedei este simetria acesteia, datorită căreia, atunci când este aruncată, șansele de a obține o stemă sau cozi sunt complet egale; Principala proprietate a unei urne cu bile este raportul dintre numărul de bile negre și albe. Dacă, de exemplu, într-o urnă există 100 de bile negre și 100 de bile albe, atunci când o bilă este îndepărtată, șansele ca o bilă neagră sau albă să apară sunt exact aceleași, iar dacă sunt de două ori mai multe bile negre decât bile albe. în urnă, atunci șansele de a extrage o minge neagră sunt în mod corespunzător mai mari.

La a priori, i.e. Înainte de a experimenta, pentru a determina probabilitatea apariției oricărui fenomen aleatoriu, trebuie să cunoașteți numărul de șanse favorabile apariției acestuia, precum și numărul tuturor șanselor posibile (atât favorabile, cât și nefavorabile). Raportul dintre prima cantitate și a doua se numește probabilitate matematică. Se exprimă ca o fracție în care numărătorul este numărul de șanse favorabile și numitorul este numărul tuturor șanselor posibile. De exemplu, atunci când aruncați o monedă, există două rezultate posibile. Dacă considerăm că aterizarea capetelor este un rezultat favorabil, atunci probabilitatea sa este 1/2. Dacă considerăm că este un rezultat favorabil atunci când o bilă neagră este extrasă dintr-o urnă care conține 70 de bile negre și 30 de bile albe, atunci probabilitatea unui rezultat favorabil atunci când este extrasă o bilă este de 70/100, iar probabilitatea unui rezultat nefavorabil este 30/100.

Dacă probabilitatea unui rezultat favorabil se notează cu p, iar probabilitatea unui rezultat nefavorabil cu q, atunci în toate cazurile de variabilitate alternativă, i.e. când sunt posibile doar două rezultate, p + q = 1. În experimentul cu bile 70/100 + 30/100 = 1, în experimentul cu o monedă 1/2 + 1/2 = 1.

Probabilitatea este o evaluare a gradului de posibilitate obiectivă a unui anumit rezultat atunci când se selectează prin noroc o unitate din întreaga populație.

Această definiție a probabilității, dată de P.S. Laplace, este definiția celei mai simple, așa-numite probabilități clasice, aplicabilă unei game foarte înguste de fenomene. Pentru infracțiunile în masă (de exemplu, infracțiuni), este mai potrivit conceptul statistic sau de frecvență al probabilității, definit ca un număr constant în jurul căruia fluctuează frecvențele.

Aplicarea teoriei probabilităților la fenomenele sociale, în special la criminalitate, este condiționată, alături de independența evenimentelor individuale (neregularitatea infracțiunilor), și de stabilitatea cunoscută a acestora.

Criminalitatea este o populație statistică tipică care are caracteristici relativ stabile care fac posibilă studierea în mod specific a acesteia și chiar prezicerea schimbărilor acesteia. Prin urmare, „este imposibil să vorbim despre o anumită probabilitate a unei crime ca pe un „model de neclintit”. Se schimbă pe măsură ce condițiile se schimbă. Dar atâta timp cât se aplică aceste anumite condiții, se aplică și cutare sau cutare probabilitate. Acest lucru face posibilă studierea acestor fenomene pe baza metodelor statisticii matematice.” Dacă condițiile, din anumite motive, rămân neschimbate, atunci în medie numărul infracțiunilor este stabil, ceea ce face posibilă stabilirea probabilității cu care acestea sunt comise.

2 Tabele statistice și tipurile acestora

Un loc aparte în statistică îl ocupă metoda tabelară, care are semnificație universală. Cu ajutorul tabelelor statistice sunt prezentate datele rezultatelor observației statistice, rezumat și grupare. Prin urmare, un tabel statistic este de obicei definit ca o formă de prezentare vizuală compactă a datelor statistice.

Analiza tabelelor vă permite să rezolvați multe probleme atunci când studiați modificările fenomenelor în timp, structura fenomenelor și relațiile lor. Astfel, tabelele statistice joacă rolul remediu universal prezentarea rațională, generalizarea și analiza informațiilor statistice.

În exterior, un tabel statistic este un sistem de rânduri orizontale și coloane verticale construite într-un mod special, având un titlu comun, titluri de coloane și rânduri, la intersecția cărora se înregistrează datele statistice.

Fiecare figură din tabelele statistice este un indicator specific care caracterizează mărimea sau nivelurile, dinamica, structura sau relațiile fenomenelor în condiții specifice de loc și timp, adică o anumită caracteristică cantitativă și calitativă a fenomenului studiat.

Dacă tabelul nu este umplut cu numere, adică are doar un titlu general, titluri de coloane și rânduri, atunci avem un aspect al unui tabel statistic. Odată cu dezvoltarea sa începe procesul de compilare a tabelelor statistice.

Elementele principale ale unui tabel statistic sunt subiectul și predicatul tabelului.

Subiectul tabelului este obiectul studiului statistic, adică unitățile individuale ale populației, grupurile acestora sau întreaga populație în ansamblu.

Predicatul tabelului este indicatorii statistici care caracterizează obiectul studiat.

Indicatorii de subiect și predicat ai tabelului trebuie definiți foarte precis. De regulă, subiectul este situat în partea stângă a tabelului și alcătuiește conținutul rândurilor, iar predicatul este situat în partea dreaptă a tabelului și alcătuiește conținutul coloanelor.