Metodologia de cercetare și predicție a proprietăților materialelor foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor cherepanov, valery veniaminovici. Căutare aproximativă de cuvinte

480 RUB | 150 UAH | 7,5 USD ", MOUSEOFF, FGCOLOR," #FFFFCC ", BGCOLOR," # 393939 ");" onMouseOut = "return nd ();"> Disertație, - 480 de ruble, livrare 1-3 ore, de la 10-19 (ora Moscovei), cu excepția duminicii

Cherepanov, Valery Veniaminovici. Metodologia de cercetare și predicție a proprietăților materialelor foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor: disertație ... stiinte tehnice: 05.07.03, 01.04.14 / Cherepanov Valery Veniaminovici; [Locul de apărare: GOUVPO „Institutul de Aviație din Moscova (Universitatea Tehnică de Stat)”] .- Moscova, 2012.- 268 p .: ill. RSL OD, 71 13-5 / 53

Introducere în muncă

Obestom cercetare din această lucrare sunt modele matematice, metode pentru studierea și prezicerea proprietăților materialelor de protecție termică extrem de poroase ușoare și procesele de transfer de căldură din acestea.

Relevanța subiectului

Pentru vehiculele spațiale și sistemele de transport reutilizabile, asigurarea condițiilor termice este una dintre cele mai multe elemente importante care determină principalele soluţii de proiectare. Ponderea masei unor astfel de aeronave (AC), atribuită protecției termice, poate fi semnificativă. Deci, de exemplu, în sistemele spațiale „Space Shuttle” și „Buran” a fost aproximativ 9% din masa de lansare și 14,5% din masa structurii. Crearea de noi materiale de protecție termică și structurale cu proprietăți specificate joacă un rol cheie în proiectarea și reducerea masei de ecranare termică a unor astfel de sisteme. Cu toate acestea, îmbunătățirea protecției termice este asociată nu numai cu utilizarea de noi formulări, ci și cu optimizarea structurilor existente pentru a obține cel mai bun efect pentru condițiile specifice de funcționare ale materialului. De exemplu, o scădere a masei protecției termice, o scădere a consumului de energie necesar pentru a asigura regimul termic necesar al unei aeronave, poate fi asigurată nu numai prin utilizarea unor materiale mai eficiente, ci și datorită posibilității de a fi mai fiabile. predicţia proprietăţilor protecţiei termice pentru a reduce factorul de siguranţă al acesteia.

În plus, în zbor, acțiunea unui număr de factori externi care afectează transferul de căldură, distrugerea și alte procese care determină funcționarea aeronave... Unul dintre factori posibili este expunerea la radiații. Prin urmare, este necesar să se studieze diferite caracteristici ale materialelor, proprietățile lor de radiație, în special, pentru a putea prezice în mod adecvat răspunsul la astfel de influente externe materiale și aparate în ansamblu.

Rezolvarea tuturor acestor probleme necesită un studiu detaliat și cuprinzător al proceselor care au loc în materiale și elemente structurale, care este asociat, în primul rând, cu un volum mare de cercetări experimentale. Cu toate acestea, experimentele sunt costisitoare, laborioase, iar rezultatele lor nu pot fi folosite întotdeauna, de exemplu, pentru prognoză. De asemenea, trebuie reținut că măsurarea directă a multor caracteristici fizice importante ale materialelor nu este adesea posibilă. Fără implicarea instrumentelor de modelare matematică, este dificil să se determine și să prezică valorile atât de importante. mărimi fizice, ca componente conductoare și de radiație ale conductibilității termice totale, coeficienții radiațiilor de difuzie, împrăștiere și absorbție, indicatrix de împrăștiere etc., întrucât sunt asociate cu procese care au natură pur locală sau spectrală. În plus, doar probele de material existente pot fi investigate experimental. În aceste condiții, posibilitatea de a dezvolta noi

materialelor, reducerea timpului și costului acestui proces este asociată cu utilizarea metodelor de modelare matematică.

Utilizarea modelelor matematice, implementate în practică sub formă de pachete software, permite într-un timp relativ scurt să se analizeze un numar mare de opțiuni, alegeți cele mai bune, reduceți cantitatea de cercetare experimentală și explorați procesele care nu sunt susceptibile de studiu experimental direct. Prin urmare, utilizarea instrumentelor de modelare matematică extinde semnificativ capacitățile experimentului, face posibilă prezicerea proprietăților materialelor aflate deja în stadiul de proiectare și dezvoltare a acestora, într-un mod proactiv pentru a corecta tehnologia de producție. Dar modelarea matematică este imposibilă fără informații fiabile despre proprietățile cheie ale materialelor studiate, care pot fi obținute doar prin experiment. O modalitate evidentă de a depăși această problemă este de a combina modelarea matematică a materialelor cu rezultatele măsurătorilor indirecte ale unora dintre caracteristicile sale cheie. Ideea principală a acestei abordări este prezentată schematic în Fig. 1.

Experiment termic cu experiență

submodel

radiatii optice

caracteristici

DIN SOLUȚIA PROBLEMELOR

AJUSTAREA MODELULUI PE PROPRIETĂȚI MATERIAL *, DETERMINAREA ȘI PREVIZIA O GAMĂ LATĂ DE PROPRIETĂȚI MATERIALELOR

Orez. 1: Analiza și predicția proprietăților materialelor.

Natura indirectă a măsurătorilor implică faptul că proprietățile necesare materialele sunt determinate prin măsurători directe ale unor cantități mai accesibile (temperaturi, fracții de masăși densitate etc.) cu după-

următoarea aplicare a uneia sau alteia metode de identificare, de exemplu, rezolvarea problemelor de transfer invers de căldură (OTHE).

Pe calea combinării experimentului și modelării matematice o urmăresc mulți cercetători ai proprietăților și dezvoltatorii de materiale moderne de protecție termică și structurale, atât din țara noastră, cât și din străinătate. În cele mai izbitoare lucrări, tocmai abordarea integrată care este implementată oferă un studiu suficient de profund și cuprinzător al proprietăților materialelor, crearea modelelor lor predictive care sunt incluse în procesul tehnologic de cercetare și dezvoltare. Deoarece multe lucrări fundamentale în domeniul metodelor de identificare și modelare, inclusiv proprietățile materialelor, au fost efectuate la un moment dat în țara noastră (A.N. Tikhonov, O.M. Alifanov, G.N. Dulnev etc.), o serie de studii importante de proprietățile materialelor foarte poroase au fost realizate de oamenii de știință ruși (VAPetrov și colab., LA Dombrovsky, NA Bozhkov etc.). Cu toate acestea, multe studii ale materialelor structurale și de protecție termică sunt încă mai mult cantitative decât calitative. Iar ideea aici nu este doar în anumite probleme cu echipamentul experimental, care este destul de scump și nu întotdeauna disponibil. O parte semnificativă a informațiilor se pierde în aceste studii tocmai din cauza faptului că metodele matematice practic nu sunt utilizate în ele și procedura de interpretare a rezultatelor experimentului se dovedește a fi destul de primitivă.

Lucrarea ia în considerare materialele fibroase cu porozitate de până la 90% și spume nemetalice cu porozitate de până la 96%. Aceste materiale constau fie din fibre orientate mai degrabă aleatoriu, care pot fi făcute dintr-una sau mai multe substanțe, fie dintr-un schelet spațial format din noduri și punți (Fig. 2). Porii unor astfel de materiale sunt de obicei umpluți cu un fel de gaz.

Orez. 2a. Microstructura fibroase-Fig. 26. O mostră dintr-unul dintre materiale
al-lea material Li-900. pescuit Ceramica poroasă reticulata.

Modelele matematice existente ale materialelor foarte poroase sunt încă departe de a fi perfecte. Adesea partea optică este slăbită în ele, deoarece în aceste modele di-

efecte fracționale care sunt înlocuite cu efecte de screening (E. Placido și colab., B. Zeghondy și colab., J. Petrasch și colab., M. Loretz și colab., C.Y. Zhao și colab.). Corectitudinea acestei abordări de modelare a proprietăților materialelor de protecție termică cu porozitate care depășește 90% este destul de îndoielnică, deoarece rolul radiației în procesele de transfer de căldură la temperaturi ridicate este destul de mare (O. MAlifanov, BN Chetverushkin și colab., LA). Dombrovsky), iar interacțiunea radiației cu un corp nu depinde ușor de caracteristicile geometrice ale corpului, chiar și în cazul corpurilor de cea mai simplă formă (G. Mie, ACLind). În modelele care iau în considerare procesele de difracție, de regulă, fie sunt luate în considerare doar fragmentele sferice, fie nu sunt luate în considerare caracteristicile statistice ale materialelor (L.A. Dombrovsky, A.G. Fedorov, D. Baillis, M.L. German). Ca urmare, astfel de modele fie nu găsesc un număr suficient de parametri liberi pentru a asigura caracterul adecvat al descrierii, fie folosesc metode inacceptabile din punct de vedere fizic pentru a corecta rezultatele simulării. Toate acestea reduc fiabilitatea și acuratețea modelelor matematice care descriu procesele de transfer de căldură în materialele termoizolante și termoizolante, făcându-le mai puțin eficiente.

scopul muncii

Îmbunătățirea predicției statistice existente (O. M. Alifanov, N. Bozhkov). model matematic structura și proprietățile termofizice ale materialelor fibroase ușoare foarte poroase destinate protecției termice a ansamblurilor și elementelor structurale de aeronave.

Dezvoltarea unui model similar pentru spume nemetalice cu plasă ușoară pentru protecția termică a aeronavelor.

Dezvoltarea teoriei interacțiunii radiațiilor electromagnetice cu elemente reprezentative ale modelelor matematice structurale bazate atât pe teoria scalară a difracției, cât și pe teoria Mie.

Dezvoltarea pe această bază a metodelor de modelare matematică a spectrale proprietati optice materiale ușoare foarte poroase.

Dezvoltare a metode eficiente modelarea proceselor de transfer de radiații în straturile de protecție termică foarte poroasă a aeronavelor.

Metodă de cercetare

Baza metodei de cercetare propuse este formată din: simularea modelării statistice a structurii materialelor prin metoda Monte Carlo, teoria Mie (teoria riguroasă a împrăștierii electromagnetice) utilizată la construirea unui model optic al materialelor, precum și metode de rezolvare a ecuația cinetică a transferului de radiații.

În special, modelul matematic al materialelor foarte poroase se bazează pe următoarele prevederi:

Materialul este modelat printr-un sistem stocastic de elemente ortogonale reprezentative (Fig. 3).

Fig 3. Elemente reprezentative ale modelelor: (a) - materiale fibroase, (b) - spume (exemplu).

Se ia în considerare anizotropia materialului, modele statistice structura acestuia (obținerea lor necesită un studiu corespunzător), valoarea densității efective și proprietățile substanțelor care stau la baza materialului.

Convecția în pori nu este luată în considerare. Percolarea, globulele și alte incluziuni nu sunt luate în considerare la nivelul descrierii bazei materiale.

Aproximațiile izoterme și adiabatice sunt utilizate în cadrul fiecărui element reprezentativ.

Fiecare nou element reprezentativ este considerat scufundat în mediu, ale cărui proprietăți sunt determinate și de toate elementele generate anterior.

Teoria Mie și consecințele ei sunt folosite pentru a descrie procesele de absorbție și împrăștiere a radiațiilor de către fragmente de material, dar, dacă este necesar, se fac corecții pentru efectele de cooperare, pe care teoria Mie le neglijează.

Pentru aprecierea conductivității termice a radiației se folosește aproximarea difuziei, în care coeficientul de atenuare spectrală al materialului este calculat conform teoriei Mie, sau a consecințelor acesteia.

Teoria Mie și modelele de intensitate a radiației sunt utilizate pentru a estima parametrul anizotropiei de împrăștiere și pentru a calcula indicatorul de împrăștiere.

Noutate științifică

Teza propune noi modele matematice predictive statistice proprietăți fiziceși procese de transfer de căldură în materiale de ecranare termică și termoizolante foarte poroase, precum și metode de modelare a transferului de radiații în straturi de aeronave de ecranare termică foarte poroase.

1. Matematică statistică predictivă avansată
model al structurii și proprietăților termofizice ale fibrelor de înaltă calitate
din materiale ondulate pentru protecția termică a aeronavelor, în cadrul cărora:

În esență, în comparație cu modelul binecunoscut (O.M. Alifanov,
N.A. Bozhkov), gama de cantități determinate a fost extinsă datorită includerii în
model al unor astfel de caracteristici electrice și spectro-optice eficiente
material teric, cum ar fi rezistivitatea electrică, complex
constantă dielectrică și indice de refracție, coeficient
absorbția, împrăștierea și difuzia radiațiilor, indicatrix de împrăștiere;

a fost creată posibilitatea ajustării volumului unui element reprezentativ în procesul de generare a acestora, ceea ce asigură o implementare mai precisă a limitării densității medii de masă impuse sistemului de elemente reprezentative;

datorită organizării eficiente a procesului de calcul al caracteristicilor medii pentru un eșantion de elemente reprezentative, cantitatea de informații stocate în timpul generării acestora a fost semnificativ redusă.

Model statistic predictiv al structurii, proprietăților termofizice și electro-optice ale spumei reticulate pentru protecția termică a aeronavelor.

Ecuații care determină dimensiunile medii ale elementelor reprezentative ale modelelor matematice structurale ale materialelor fibroase foarte poroase și ale spumelor reticulate.

Un model matematic analitic al interacțiunii radiației electromagnetice cu elemente reprezentative, inclusiv o bilă și cilindri ortogonali, în condiții de iluminare arbitrare.

Metode pentru obținerea și studierea unui model continuu de împrăștiere a radiațiilor prin elemente ortogonale reprezentative ale modelelor matematice ale materialelor luminoase foarte poroase.

Metodă de modelare matematică a proprietăților optice spectrale ale spumelor fibroase și reticulate foarte poroase ușoare utilizate, în special, pentru protecția termică a aeronavelor.

Plasă complementară și metode extreme de înaltă precizie pentru rezolvarea problemei spectrale a transferului de radiații pentru un strat plat de protecție termică foarte poroasă a aeronavei.

Valoare practică

A fost creat un complex de instrumente software pentru modelarea matematică a structurii, proprietăților termofizice și electro-optice ale spumelor fibroase și plasate foarte poroase utilizate pentru protecția termică și izolarea termică a unităților și elementelor structurale ale diferitelor mașini și aparate, în special, aeronave. . Fiabilitatea ridicată și acuratețea modelelor matematice care descriu procesele de transfer de căldură în materialele termoizolante și termoizolante permit, la utilizarea acestora, reducerea factorilor de siguranță pentru grosimile straturilor termoizolante și termoizolante, pentru a reduce masa de protecție termică și consumul de energie.

Metodele, modelele și programele dezvoltate sunt integrate în sistemul de mijloace complexe teoretice și experimentale de cercetare a materialelor. Utilizarea lor crește semnificativ conținutul de informații al experimentelor termice, reduce cantitatea de cercetare experimentală necesară și costul acestora, face posibilă prezicerea proprietăților materialelor în stadiul de dezvoltare și ajustarea tehnologiei de producție și, de asemenea, determinarea caracteristicilor nu numai. materialele, dar si substantele care le formeaza. A devenit posibil, în special, după ajustarea modelului la datele experimentale pe orice material, să se prezică o gamă largă de caracteristici ale materialelor similare cu cea investigată. În același timp, este posibil să se evite efectuarea de studii experimentale la scară largă asupra materialelor unui grup înrudit, limitându-ne la experimente, dacă este necesar, efectuate pentru a controla adecvarea rezultatelor simulării obținute.

Rezultatele lucrărilor pot fi folosite și pentru verificarea metodelor de evaluare a eficacității izolației termice și a protecției termice necesare pentru asigurarea condițiilor termice necesare în elementele structurale, mașinile și dispozitivele utilizate în diverse industrii.

Aprobarea lucrării

Rezultatele prezentate în disertație au fost raportate la cea de-a 18-a Conferință științifică și tehnică internațională „Proiecte și tehnologii pentru obținerea de produse din materiale nemetalice” (Obninsk, octombrie 2007), cel de-al 9-lea Simpozion rusesc de matematică aplicată și industrială (Kislovodsk, mai 2008). ), a 2-a Școală Internațională de Modelare și Aplicații Matematice (Pueblo, Mexic, ianuarie 2009), al 60-lea Congres Internațional de Astronautică (Daejeon, Republica Coreea, octombrie 2009), a 14-a Conferință Internațională privind transferul de căldură (Washington, SUA, august 2010), a 6-a Conferința internațională „Probleme inverse: identificare, proiectare și control” (Samara, octombrie 2010), a 19-a Conferință internațională științifică și tehnică „Proiecte și tehnologii pentru fabricarea produselor din materiale nemetalice” (Obninsk, octombrie 2010), a 5-a Conferință națională rusă privind transferul de căldură (Moscova, octombrie 2010), Sesiunea comună „Economisirea energiei și perspectivele de utilizare a tehnologiilor de economisire a energiei la transport feroviar, în complexul de industrie și locuințe din Rusia „al ramului Academiei Ruse de Științe” Inginerie energetică, inginerie mecanică, mecanică și procese de control „, consiliul științific al Academiei Ruse de Științe privind problema” Regimurile termice ale mașinilor și dispozitive ", consiliul științific al Academiei Ruse de Științe privind problema complexă" Fizica termică și ingineria energiei termice ", consiliul științific RAS "Probleme chimice și fizice ale energiei" (Moscova, aprilie 2011), a 7-a conferință internațională "Probleme inverse" in Engineering” (Orlando, SUA, mai 2011).

Rezumat disertație pe tema „Metodologie de cercetare și predicție a proprietăților materialelor foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor”

Ca manuscris

Cherepanov Valeri Veniaminovici

METODOLOGIE PENTRU CERCETAREA ȘI PROVVIZIA PROPRIETĂȚILOR MATERIALELOR ÎNALTE POROSE PENTRU PROTECȚIA TERMICĂ A AEROVILOR

Specialități

07/05/03 - Rezistența și condițiile termice ale aeronavei 04/01/14 - Fizica termică și ingineria termică teoretică

disertație pentru concurs grad academic Doctor în științe tehnice

Moscova 2012

Lucrarea a fost efectuată în bugetul federal al statului instituție educațională superior învăţământul profesional„Institutul de Aviație din Moscova (Universitatea Națională de Cercetare)”

Consultant stiintific:

doctor în științe tehnice,

Membru corespondent al Academiei Ruse de Științe, profesorul Alifanov Oleg Mihailovici

Adversari oficiali:

Eliseev Viktor Nikolaevici, doctor în științe tehnice, profesor al statului Moscova universitate tehnica lor. N.E. Bauman

Nikitin Petr Vasilievich, doctor în științe tehnice, om de știință onorat al Federației Ruse, profesor la Moscova Institutul de Aviație

Polezhaev Yuri Vasilievich, doctor în științe tehnice, profesor, membru corespondent al Academiei Ruse de Științe, șef al Departamentului Institutului Comun pentru Temperaturi Înalte al Academiei Ruse de Științe

Organizație principală:

Stat Centrul de știință RF JSC "ONPP" Technology ", Obninsk

Apărarea va avea loc pe 31 mai 2012 la o ședință a Consiliului de disertație DS 212.005.05 la Institutul de Aviație din Moscova (național universitate de cercetare) la adresa 125993 Moscova, A-80, GSP-3, autostrada Volokolamsk, 4, ora 14-00.

Teza poate fi găsită în biblioteca Institutului de Aviație din Moscova (Universitatea Națională de Cercetare).

secretar științific

consiliu de disertație

Natalia Sergheevna Kudryavtseva

DESCRIEREA GENERALĂ A LUCRĂRII

Obiectul cercetării în această lucrare îl reprezintă modelele matematice, metodele de studiere și predicție a proprietăților materialelor de protecție termică extrem de poroase ușoare și procesele de transfer de căldură din acestea.

Relevanța subiectului

Pentru vehiculele spațiale și sistemele de transport reutilizabile, asigurarea condițiilor termice este unul dintre cele mai importante elemente care determină deciziile de bază de proiectare. Proporția masei unei astfel de aeronave (J1A) atribuită protecției termice poate fi semnificativă. Deci, de exemplu, în sistemele spațiale „Space Shuttle” și „Buran” a fost aproximativ 9% din masa de lansare și 14,5% din masa structurii. Crearea de noi materiale de protecție termică și structurale cu proprietăți specificate joacă un rol cheie în proiectarea și reducerea masei de ecranare termică a unor astfel de sisteme. Cu toate acestea, îmbunătățirea protecției termice este asociată nu numai cu utilizarea de noi formulări, ci și cu optimizarea structurilor existente pentru a obține cel mai bun efect pentru condițiile specifice de funcționare ale materialului. De exemplu, o scădere a masei protecției termice, o scădere a consumului de energie necesar pentru a asigura regimul termic necesar de JIA, poate fi asigurată nu numai prin utilizarea unor materiale mai eficiente, ci și datorită posibilității unei predicții mai fiabile. a proprietăţilor protecţiei termice pentru a reduce factorul de siguranţă al acesteia.

În plus, în zbor, nu este exclusă acțiunea unui număr de factori externi care influențează schimbul de căldură, distrugerea și alte procese care determină funcționarea aeronavei. Expunerea la radiații este unul dintre factorii posibili. Prin urmare, este necesar să se studieze diferite caracteristici ale materialelor, proprietățile lor de radiație, în special, pentru a putea prezice în mod adecvat răspunsul la astfel de influențe externe ale materialelor și ale aparatului în ansamblu.

Rezolvarea tuturor acestor probleme necesită un studiu detaliat și cuprinzător al proceselor care au loc în materiale și elemente structurale, care este asociat, în primul rând, cu un volum mare de cercetări experimentale. Cu toate acestea, experimentele sunt costisitoare, laborioase, iar rezultatele lor nu pot fi folosite întotdeauna, de exemplu, pentru prognoză. De asemenea, trebuie reținut că măsurarea directă a multor caracteristici fizice importante ale materialelor nu este adesea posibilă. Fără a utiliza instrumente de modelare matematică, este dificil să se determine și să prezică valorile unor cantități fizice atât de importante, cum ar fi componentele conductoare și de radiație ale conductibilității termice totale, coeficienții radiațiilor de difuzie, împrăștiere și absorbție, indicatori de împrăștiere etc., deoarece sunt asociat cu procese care au un caracter pur local sau spectral. În plus, doar probele de material existente pot fi investigate experimental. În aceste condiții, posibilitatea de a dezvolta noi

materialelor, reducerea timpului și costului acestui proces este asociată cu utilizarea metodelor de modelare matematică.

Utilizarea modelelor matematice, implementate în practică sub formă de pachete software, permite într-un timp relativ scurt să se analizeze un număr mare de opțiuni, să se aleagă pe cea mai bună, să se reducă volumul cercetărilor experimentale și să se exploreze procese care nu sunt susceptibile de a dirija. studiu experimental. Prin urmare, utilizarea instrumentelor de modelare matematică extinde semnificativ capacitățile experimentului, face posibilă prezicerea proprietăților materialelor aflate deja în stadiul de proiectare și dezvoltare a acestora, într-un mod proactiv pentru a corecta tehnologia de producție. Dar modelarea matematică este imposibilă fără informații fiabile despre proprietățile cheie ale materialelor studiate, care pot fi obținute doar prin experiment. O modalitate evidentă de a depăși această problemă este de a combina modelarea matematică a materialelor cu rezultatele măsurătorilor indirecte ale unora dintre caracteristicile sale cheie. Ideea principală a acestei abordări este prezentată schematic în Fig. 1.

Natura indirectă a măsurătorilor presupune ca proprietățile necesare ale materialelor să fie determinate prin măsurători directe ale cantităților mai accesibile pentru aceasta (temperatura, fracția de masă și densitatea etc.) cu ulterioare

următoarea aplicare a uneia sau alteia metode de identificare, de exemplu, rezolvarea problemelor de transfer invers de căldură (OTHE).

Orez. 2a. Microstructura fibroase-Fig. 26. O mostră dintr-unul din materialul material Li-900. pescuit Reticulat Poros Ceramic.

Modelele matematice existente ale materialelor foarte poroase sunt încă departe de a fi perfecte. Adesea partea optică este slăbită în ele, deoarece în aceste modele di-

efecte fracționale care sunt înlocuite cu efecte de screening (E. Placido și colab., B. Zeghondy și colab., J. Petrasch și colab., M. Loretz și colab., C.Y. Zhao și colab.). Corectitudinea acestei abordări de modelare a proprietăților materialelor de protecție termică cu porozitate care depășește 90% este destul de îndoielnică, deoarece rolul radiației în procesele de transfer de căldură la temperaturi ridicate este destul de mare (O. MAlifanov, BN Chetverushkin și colab., LA). Dombrovsky), iar interacțiunea radiației cu un corp nu depinde ușor de caracteristicile geometrice ale corpului, chiar și în cazul corpurilor de cea mai simplă formă (G. Mie, ACLind). În modelele care iau în considerare procesele de difracție, de regulă, fie sunt luate în considerare doar fragmentele sferice, fie nu sunt luate în considerare caracteristicile statistice ale materialelor (LL Dombrovsky, A.G. Fedorov, D. Baillis, M.L. German). Ca urmare, astfel de modele fie nu găsesc un număr suficient de parametri liberi pentru a asigura caracterul adecvat al descrierii, fie folosesc metode inacceptabile din punct de vedere fizic pentru a corecta rezultatele simulării. Toate acestea reduc fiabilitatea și acuratețea modelelor matematice care descriu procesele de transfer de căldură în materialele termoizolante și termoizolante, făcându-le mai puțin eficiente.

scopul muncii

1. Îmbunătățirea modelului matematic predictiv statistic existent (OM Alifanov, NABozhkov) al structurii și proprietăților termofizice ale materialelor fibroase ușoare foarte poroase destinate protecției termice a ansamblurilor și elementelor structurale de aeronave.

2. Dezvoltarea unui model similar pentru spume nemetalice cu plasă ușoară pentru protecția termică a aeronavelor.

3. Dezvoltarea teoriei interacțiunii radiațiilor electromagnetice cu elemente reprezentative ale modelelor matematice structurale bazate atât pe teoria scalară a difracției, cât și pe teoria Mie.

4. Dezvoltarea pe această bază a metodelor de modelare matematică a proprietăților optice spectrale ale materialelor luminoase foarte poroase.

5. Dezvoltarea unor metode eficiente de modelare a proceselor de transfer de radiații în straturi de protecție termică foarte poroasă a aeronavelor.

Metodă de cercetare

În special, modelul matematic al materialelor foarte poroase se bazează pe următoarele prevederi:

Materialul este modelat printr-un sistem stocastic de elemente ortogonale reprezentative (Fig. 3).

Fig 3. Elemente reprezentative ale modelelor: (a) - materiale fibroase, (b) - spume (exemplu).

Se iau în considerare anizotropia materialului, regularitățile statistice ale structurii acestuia (obținerea lor necesită un studiu adecvat), valorile densității efective și proprietățile substanțelor care stau la baza materialului.

Convecția în pori nu este luată în considerare. Percolarea, globulele și alte incluziuni nu sunt luate în considerare la nivelul descrierii bazei materiale.

Aproximațiile izoterme și adiabatice sunt utilizate în cadrul fiecărui element reprezentativ.

Fiecare nou element reprezentativ este considerat scufundat în mediu, ale cărui proprietăți sunt determinate și de toate elementele generate anterior.

Teoria Mie și modelele de intensitate a radiației sunt utilizate pentru a estima parametrul anizotropiei de împrăștiere și pentru a calcula indicatorul de împrăștiere.

Noutate științifică

Teza propune noi modele matematice predictive statistice ale proprietăților fizice și proceselor de transfer de căldură în materiale termoizolante și termoizolante foarte poroase, precum și metode de modelare a transferului de radiații în straturi de ecranare termică foarte poroasă J1A.

1. Un model matematic statistic predictiv îmbunătățit al structurii și proprietăților termofizice ale materialelor fibroase foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor, în care:

În esență, în comparație cu modelul binecunoscut (OM Alifanov, NA Bozhkov), gama de cantități determinate este extinsă datorită includerii în model a unor caracteristici electrice și spectro-optice eficiente ale materialului precum rezistivitatea electrică, dielectricul complex. coeficienții de refracție constant și exponent, absorbție, împrăștiere și difuzie ai radiației, indicatrix de împrăștiere;

S-a creat posibilitatea ajustării volumului unui element reprezentativ în procesul de generare a acestora, ceea ce asigură o implementare mai precisă a limitării densității medii de masă impusă sistemului de elemente reprezentative;

Datorită organizării eficiente a procesului de calcul al caracteristicilor medii pentru un eșantion de elemente reprezentative, cantitatea de informații stocate în timpul generării acestora a fost semnificativ redusă.

2. Modelul statistic predictiv al structurii, proprietăților termofizice și electro-optice ale spumelor reticulate pentru protecția termică a aeronavelor.

3. Ecuații care determină dimensiunile medii ale elementelor reprezentative ale modelelor matematice structurale ale materialelor fibroase foarte poroase și ale spumelor reticulate.

4. Un model matematic analitic al interacțiunii radiațiilor electromagnetice cu elemente reprezentative, inclusiv o bilă și cilindri ortogonali, în condiții arbitrare de iluminare a acestora.

5. Metode de obținere și studiere a unui model continuu de împrăștiere a radiațiilor prin elemente ortogonale reprezentative ale modelelor matematice ale materialelor ușoare foarte poroase.

6. Metoda de modelare matematică a proprietăților optice spectrale ale spumelor fibroase și cu plasă foarte poroase ușoare, utilizată, în special, pentru protecția termică a aeronavelor.

7. Grilă complementară și metode extreme de înaltă precizie pentru rezolvarea problemei spectrale a transferului de radiații pentru un strat plat de protecție termică foarte poroasă a aeronavelor.

Valoare practică

Aprobarea lucrării

2009), a 14-a Conferință internațională privind transferul de căldură (Washington, SUA, august 2010), a 6-a Conferință internațională „Inverse Problems: Identification, Design and Control” (Samara, octombrie 2010), a 19-a Conferință internațională științifică și tehnică „Designs and Technologies for Obtaining Produse din materiale nemetalice "(Obninsk, octombrie 2010), a 5-a Conferință națională rusă privind transferul de căldură (Moscova, octombrie

2010), Sesiunea comună „Economisirea energiei și perspectivele de utilizare a tehnologiilor de economisire a energiei în transportul feroviar, industrie și complexul locativ al Rusiei” a filialei Academiei Ruse de Științe „Inginerie energetică, inginerie mecanică, mecanică și procese de control " , Consiliul științific al Academiei Ruse de Științe privind problema complexă „Termofizică și ingineria energiei termice”, Consiliul științific al Academiei Ruse de Științe „Probleme chimice și fizice ale energiei” (Moscova, aprilie 2011), Conferința internațională 7s „Inversa Problems in Engineering” (Orlando, SUA, mai 2011).

Publicații

Pe întrebări legate de tema disertației, autorul are 15 publicații în reviste evaluate de colegi. Principalele rezultate ale disertației au fost publicate într-o serie de rapoarte științifice și tehnice, precum și în lucrări. Dintre acestea, 8 în lucrările conferințelor și 12 în reviste evaluate de colegi.

Domeniul de aplicare și structura muncii

Introducerea fundamentează relevanța și fezabilitatea unui astfel de studiu și oferă, de asemenea, o idee inițială a materialelor studiate și baza modelelor propuse, descrie pe scurt procedura de identificare a caracteristicilor termofizice „de referință” ale materialului, pe baza privind tehnica rezolvării OST.

Primul capitol este consacrat problemelor de modelare statistică a proprietăților termofizice ale materialelor fibroase foarte poroase ușoare. Elementele reprezentative ale materialelor fibroase sunt formate din cilindri ortogonali orientați de-a lungul axelor sale principale (Fig. 3a). În prima secțiune a capitolului este descris un model al structurii unui material, se formulează relații care determină adecvarea modelării acestuia prin metoda Monte Carlo. Sunt descrise structura vectorului de stare al elementelor reprezentative și ponderea lor statistică.

În a doua secțiune, sunt dezvăluite câteva detalii ale procesului de generare a caracteristicilor elementelor reprezentative. Se arată că cerința de echivalență a densității p a materialului și modelarea densității medii a sistemului de elemente reprezentative face posibilă determinarea unui astfel de parametru cheie al sistemului model ca mărimea medie x a elementului reprezentativ în direcția de incidență a fluxului de căldură extern asupra materialului (a treia direcție de coordonată), din soluția ecuației

n- \ m = I ¿= 1 1p

Aici 8k = 05sLk4n, * /, / sunt diametrul și lungimea fibrei, ak este parametrul de anizotropie al materialului de-a lungul direcției de coordonate k-a (a3 = 1), P este probabilitatea determinată de distribuția proprietăților a fibrelor, C este constanta de normalizare. Cu excepția parametrilor de anizotropie, indicii cantităților sunt indicați în ordinea urmăririi lor de materialul, diametrul și lungimea fibrei.

În a treia secțiune, este descrisă o metodă pentru calcularea caracteristicilor medii de volum ale unui sistem model, care reduce cerințele pentru memoria utilizată, și este formulat un criteriu pentru controlul finalului modelării. În a patra secțiune este indicată o metodă de determinare a caracteristicilor termofizice și electro-optice ale elementelor reprezentative.

În ultima secțiune a cincea, sunt luate în considerare problemele verificării modelului, exemple concrete utilizarea sa practică pentru determinarea și prezicerea celor mai importante proprietăți ale materialelor fibroase de protecție termică, sunt dezvăluite câteva detalii ale procesului de potrivire a modelului cu un complex de mijloace experimentale și teoretice pentru studiul materialelor.

W / (m K) - - calcul, experiment O

„limită încălzită” T., experiment.

granița t Lolodmay "

Fig. 4. Conductivitatea termică a materialului TZMK-10 și a componentelor sale, P = 1 atm. ¿Exp - date experimentale; rezultate simulare: -eficient, Ar - radiatie,) .c -conductivitate termica conductoare.

1600 2400 3 200 4000 1 (CM)

Fig. 5. Încălzirea instabilă a probei TZMK-10 la P = 1 atm. 7 * - citiri ale termocuplurilor într-o placă de 60 mm grosime, adâncimea relativă a termocuplului poziția Ig = 0; 0,08; B.28; 0,58 și 0,78.

Astfel, în Fig. 4 sunt prezentate rezultatele calculării conductivității termice totale, radiației sale și componentelor conductoare pentru materialul fibros TZMK-10 utilizat pentru protecția termică a aeronavelor. Acolo sunt date și datele experimentale corespunzătoare. Se poate observa că mecanismul de radiație al conductivității termice predomină în acest material la temperaturi de la aproximativ 1050K și mai sus. În ziua verificării suplimentare a modelului proprietăților termofizice în departamentul termic al departamentului 601 al Institutului de Aviație din Moscova, au fost investigate experimental modurile de transfer instabil de căldură în straturi plate de materiale fibroase, după care datele experimentale au fost comparate cu rezultatele rezolvării problemelor instabile ale transferului de căldură conductiv de radiație, în care

Fig. 6. Predicția dependenței de grosimea fibrelor pentru materialul de tip TZMK (multiplicator al diametrului). T = 900K, P = 10 "5 atm.

Au fost utilizați coeficienții termofizici determinați din rezultatele simulării. O analiză a rezultatelor testelor (Fig. 5) a arătat un acord bun între rezultatele experimentale și cele teoretice pentru toate regimurile de încălzire-răcire ale probelor. Aceste rezultate, precum și rezultatele modelării conductibilității termice la diferite presiuni, confirmă adecvarea modelului termic al materialului, atât în general, cât și a acestuia. părți componente, precum și posibilitatea și oportunitatea aplicării sale pentru prezicerea proprietăților materialelor fibroase de protecție termică.

Figura 6 ilustrează capacitățile predictive ale modelului. Calculele arată că materialul TZMK-10 cu o modificare a diametrelor fibrelor și o modificare corespunzătoare a densității se apropie de punctul optim în ceea ce privește conductivitatea termică totală, dar nu conform criteriului care este mai preferabil pentru vehiculele spațiale, deoarece costurile a transportului lor la locul de operare sunt semnificative. Materialul optim în acest sens se obține atunci când diametrul fibrei este de 35 de ori mai mare.

Al doilea capitol este dedicat problemelor modelării statistice a proprietăților termofizice ale spumei reticulate pe bază nemetalică - una dintre cele mai promițătoare clase de materiale termoizolante și termoizolante pentru aeronavele spațiale și aerospațiale. În primul rând, acest lucru se aplică spumei de carbon sticloasă, prin exemplul căruia este descris acest model. În acest sens, partea introductivă a celui de-al doilea capitol este dedicată principalelor proprietăți ale carbonului sticlos propriu-zis. În prima secțiune, sunt descrise pe scurt caracteristicile experimentului termic cu spumă sticloasă de carbon și sunt prezentate principalele sale rezultate.

În a doua secțiune, este prezentat un model matematic al unui penomaterial de plasă și este formulată o condiție pentru adecvarea acestuia. Analiza structurală a diferitelor modificări ale spumei de sticlă a arătat prezența nodurilor în aceste materiale cu un număr diferit de punți care emană din acesta. Prin urmare, elementele reprezentative formează un nod sferic și de la 3 până la 6 punți cilindrice care ies din acesta și situate de-a lungul axelor principale (Figura 3b arată cele mai multe varianta dificila). Parametrul cheie al modelului structural este factorul de tăiere al buiandrugului x - partea din buiandrug inclusă în elementul reprezentativ. Estimarea valorii sale medii este determinată de ecuație

A „m” (4 K „p R

V р V р у ■ "" "" "у р V_ ^

"și p. xyr y *> ■"

Ai ¡¡L ¿și n lt-1 3

- \ 6p / (lrs) = 0,

care joacă același rol pentru spume ca și ecuația (1) pentru materialele fibroase. Aici pc este densitatea substanței care formează baza,

indicele 6, c /, / se referă la nodurile, diametrele și, respectiv, lungimile podurilor.

În a treia secțiune sunt prezentate principalele rezultate ale modelării matematice, capacitățile predictive ale modelului statistic sunt prezentate prin exemplul analizei optimității și posibilității utilizării spumei sticloase de carbon KUS pentru protecția termică a unităților și sistemelor de nava spațială, creată în cadrul proiectului de zbor Mercury „Verdubio”.

Astfel, unul dintre materialele investigate IES ETT1-CP-ShT, corespunzător lui x = 0,8945, s-a dovedit a fi suboptim în ceea ce privește conductivitatea termică Aerr, dar aproape de optim conform criteriului Yesche, ceea ce îl face potrivit pentru utilizare în proiectul VerlColotho. Rezultatele pentru materialele KUS și ETP-SR-SHT, în special, similare cu rezultatele pentru TZMK prezentate în figurile 4 și 5, sunt prezentate în figurile 7 și 8.

o L Ts), W / u "K exp *. Lvi (1), W / u" K 4 W / u "K □ LgA), W / m" K

150 125 100 75 50 25

despre L ^ "p, W" ka / u4 "K

"0 200 400 600 600 1000

Fig. 7. Conductivitatea termică totală Re”, conductivul său Ras și radiația k, o componentă a materialului YAUSETP-SR-SHT.

Fig. 8. Modificarea criteriului X & p pentru RMS cu proporțional

modificarea diametrelor nodurilor și punților, ¿¿-scara, / = 800 ° C.

Al treilea capitol este consacrat fundamentării teoretice a modelului matematic al proprietăților optice ale materialelor de ecranare termică extrem de poroase ușoare. În partea introductivă sunt formulate principalele prevederi ale modelului optic spectral. În prima secțiune sunt date definiții și unele relații pentru principalele caracteristici ale procesului de împrăștiere a radiației prin particule de dimensiune finită în teoria vectorială și scalară.

Secțiunile a doua și a treia ale celui de-al treilea capitol sunt dedicate împrăștierii radiației electromagnetice de către o sferă uniformă și, respectiv, un cilindru circular drept infinit. Sunt date în întregime atât relațiile cunoscute, cât și cele originale, care sunt necesare pentru formarea unei imagini complete a distribuției energiei în fluxul împrăștiat și sunt obținute pe baza aplicării atât a teoriei împrăștierii vectoriale (teoria Mie) cât și teoria scalară a difracției.

Se observă că principala problemă a aplicării relațiilor pentru cilindri este că aceștia descriu împrăștierea singulară și împrăștierea corespunzătoare.

Ele formează un sistem special de coordonate sferice, a cărui axă polară coincide cu axa cilindrului și formează un unghi obtuz cu direcția de iluminare.

A patra secțiune este dedicată calculului caracteristicilor procesului de împrăștiere a radiației electromagnetice prin elemente reprezentative ortogonale ale modelelor structurale ale materialelor luate în considerare. În special, se realizează transformarea soluțiilor problemelor de împrăștiere pentru fragmente sferice și cilindrice în sistemul de coordonate al unui element reprezentativ și al întregului material, se arată cum relațiile obținute pentru fragmentele individuale pot fi utilizate pentru a determina caracteristicile spectrale. a unui element reprezentativ în ansamblu.

De exemplu, indicatorul Mie pv, coeficienții de atenuare spectrală jv, împrăștierea ßv și absorbția av ai unui element reprezentativ sunt determinate de egalități

jv = w "IaA. & -ßv,

în care însumarea se efectuează peste toate fragmentele elementului reprezentativ: indicele de însumare rm = b pentru nod, când se consideră materialul spumos, tf = x, y, z pentru fibre (punți), n = e, dacă se ia partea elementului reprezentativ liber de fragmentele bazei... Direcția de iluminare a elementului reprezentativ este determinată de unghiurile sferice, direcția de împrăștiere - unghiurile &,<рв системе координат с полярной осью Oz (3- координатное направление). Эффективности Q рассеяния и ослабления отмечены индексами sea и ext соответственно, радиусы узла и волокон обозначены буквой R. Величины S„x равны площади нормальных проекций фрагментов на плоскость, ортогональную направлению освещения.

Indicatoarele de împrăștiere a părții libere a elementului reprezentativ și a nodului (împrăștierea de către sferă este continuă, nu depinde de polarizarea undei incidente și azimutul de împrăștiere) sunt determinate de expresii relativ simple

R. (P, 91 în „%) = ~ - în,), Qsca„ l = 1, (4)

PWMW,) "* 1-" "2.2-> (5>

și fragmente cilindrice - prin relații mai complexe (împrăștierea de către un cilindru depinde de polarizarea câmpului incident și este singulară, deoarece radiația împrăștiată formează o undă conică)

pr (b,<рщ,<р,)=--Í

1 - ^] \ TAALO,<Р1\<РЛОп<РЛ))\

x8 (in-in # (în „h>„ 0) 5 (<р-РЖП"ОЖ. V = х,у,

în care b este funcția Dirac, k este numărul de undă, o ^ sunt unghiurile algebrice de incidență a radiației pe axa cilindrilor (y = xy £). (pt este unghiul dintre planurile de incidență și împrăștiere, C este unghiul dintre planul de posibilă împrăștiere de către cilindru și planul xOy, unghiurile u (p3) determină orientarea normalelor posibile de împrăștiere pentru cilindri. unghiurile Oy se determină din considerente geometrice.Se obțin și relațiile corespunzătoare Funcțiile elementelor T ale matricelor de împrăștiere, care, împreună cu randamentele II, sunt determinate în teoria Mie de coeficienții de dilatare a unda împrăștiată în sistemul complet de funcții proprii vectoriale ale sistemului Maxwell.

În relațiile (5) - (7), sunt indicate argumente care pot fi substituite în expresiile pentru funcțiile T disponibile în literatura clasică despre teoria Mie (pentru comoditate, aceste expresii sunt date și în Secțiunile 2 și 3 ale capitolului al treilea). ).

Deoarece mărimile definite prin egalități (4), (6), (7) sunt singulare, este dificil să le folosiți într-un experiment de calcul. Prin urmare, în secțiunea a cincea a celui de-al treilea capitol, este prezentată o metodă originală de formare a expresiilor nesingulare pentru indicatorii de împrăștiere spectrală a elementelor reprezentative în condiții arbitrare de iluminare a acestora. Utilizarea lui a făcut posibilă construirea unui fel de „scanner virtual” capabil să determine tot felul de caracteristici spectrale ale elementelor ortogonale reprezentative.

Ideea principală a metodei se bazează pe faptul că probabilitatea de împrăștiere de către un element reprezentativ depinde integral de indicator și ar trebui să conecteze continuu direcțiile de iluminare și împrăștiere. Prin urmare, este posibil să se construiască un algoritm de calcul care să genereze astfel de probabilități pentru un anumit set de direcții discrete, iar apoi, după renormalizarea acestuia, va permite și obținerea valorilor corespunzătoare, „nu singular” definite, ale indicatricei de împrăștiere. . Metoda folosește o grilă de direcții de la 82m-aproximație a metodei ordonatelor discrete (2m este un multiplu de 8)

ale căror noduri acoperă uniform sfera de direcții, astfel încât fiecare

0,5) L = D = 1 ... 2t,

9> i * = K * (u - 0,5), d ^ = -, u = 1 ... i, *, nrA =

„4k, k<т, (8)

4 (2n - k + 1), k> m,

direcțiile discrete sunt conținute într-o secțiune a suprafeței sale cu o zonă de DO = n! [t (t +1)], precum și o grilă de direcții

C, "= \ .V (" ~ ° -5)> .V = - "n = 1"

4 k „, ku<т п!2-\ау\

A (2t-ku + \), ku> t "" Eid

care pe conurile de împrăștiere ale cilindrilor (y = are aproximativ aceeași densitate de direcții discrete ca și grila (8).

Să reparăm direcția luminii. Să alegem în mod arbitrar una dintre posibilele normale de împrăștiere eLU) \ = x, y, z, b pentru fiecare fragment al unui element de volum reprezentativ. Ele sunt determinate de unghiuri alese arbitrar φ, £ și unghiuri fixe 0, / p ,. Normalele sunt funcții ale următoarelor unghiuri: pentru fragmentele cilindrice eDH ^ X), V x, y, ea (b "<р-<р,), для узла пеноматериала е1к(0-01,гр). Нормалям соответствуют пары сферических углов {в^фц} с такими же индексами. Выбрать нормали рассеивания можно с помощью введенных дискретов направлений, перебирая возможные варианты.

Împrăștierea în direcția fiecăreia dintre normalele selectate se realizează prin fragmente dintr-un element reprezentativ cu o probabilitate care poate fi scrisă pe grile (8), (9) într-un mod nesingular fără a utiliza funcțiile ¿, și anume 0; =; c, y)

Fiecare dintre valorile normale deja selectate se realizează prin împrăștiere de către un element reprezentativ în ansamblu aleatoriu cu o probabilitate

Făcând media normalelor fragmentelor cu probabilități (11), obținem normala efectivă de împrăștiere printr-un element reprezentativ căruia, în teoria lui Mie, îi corespunde o probabilitate egală cu produsul probabilităților (10)

pm "n ^ = x, y, z, e, b, (11)

Probabilitatea Py poate fi considerată și ponderea statistică a direcției discrete (Ob<рп,к} сетки (8), в окрестность ДП которого ориентирован вектор е^. Перебирая все возможные значения дискретных элементов набора С,Су,<р5гАь, где гр, (£, ве, суммируя статистические веса, относящиеся к одному дискрету направления, можно поставить в соответствие каждому дискретному направлению (8) накопленный статистический вес РгЕп.к- После очевидной его перенормировки нетрудно получить для дискретных направлений {вь<рп.к} вероятность рассеивания Р и индикатрису р

tl, = I l) = (12>

pentru radiația monocromatică nepolarizată incidentă pe un element reprezentativ în direcția dată de unghiurile din „<р1 сферической системы координат.

A șasea secțiune oferă un algoritm optimizat pentru construirea indicatorului de împrăștiere pentru un element reprezentativ iluminat în direcția uneia dintre axele principale. Astfel, în * Secțiunile 4-6 ale celui de-al treilea capitol se obțin principalele relații care determină funcționarea „scanerului virtual”, care permite obținerea și studierea celor mai importante caracteristici spectro-optice ale elementelor reprezentative ale modelelor structurale ale materiale în cadrul atât al teoriei Mie, cât și al teoriei scalare a difracției.

Al patrulea capitol concentrează principalele rezultate ale experimentelor de calcul pentru a determina proprietățile optice ale materialelor foarte poroase. Prima secțiune a capitolului este dedicată problemelor de verificare și testare a programelor cheie.

A doua secțiune prezintă rezultatele modelării caracteristicilor spectrale ale elementelor reprezentative. Astfel, Fig. 9 prezintă o formă tipică a spectrelor de împrăștiere și absorbție a unui element reprezentativ al spumei sticloase de carbon Ya US ESh-SR-EYav la o temperatură de T = 500K. Diametrele nodului și bretelelor sunt marcate cu pătrate pe axa orizontală. Din figură rezultă, de exemplu, că cele mai înalte vârfuri ale rezonanței de absorbție a acestui material sunt situate în regiunea spectrală care conține direct valorile diametrelor nodului și ale punților.

Odată cu creșterea lungimii de undă, apare o anumită coerență a fenomenelor de rezonanță în procesele de absorbție și împrăștiere, care a fost observată în spectrele iluminate de-a lungul normalului straturilor plate uniforme și este binecunoscută. În această zonă, elementul reprezentativ (precum materialul în ansamblu) începe să se comporte ca un mediu omogen.

Odată cu o creștere suplimentară a lungimii de undă, fenomenele de rezonanță slăbesc, materialul devine transparent optic. În regiunea undelor mai scurte, fenomenele de rezonanță sunt slabe, modificarea coeficienților spectrale este de natura unor mici fluctuații de amplitudine în jurul unor valori medii, iar materialul luat în considerare se comportă aproape ca un mediu conservator cu proprietăți constante pe spectru. . Rezultatele simulării arată, de asemenea, că acuratețea descrierii cu utilizarea caracteristicilor medii de radiație pentru spuma de sticlă-carbon crește odată cu creșterea temperaturii.

În plus, a doua secțiune conține cele mai interesante rezultate ale operațiunii „scanner virtual”. Ca exemplu, Fig. 10a prezintă probabilitatea de împrăștiere a unuia dintre elementele reprezentative. Indicatorul integrat pe azimut și reprezentat în coordonate polare este prezentat în Fig. 106.

Fig. 9. Spectrele de absorbție și împrăștiere ale unui element reprezentativ de carbon sticlos spumat N US ETP-SR-EYAG

(a) 0, = 30 °, coordonate sferice (b) c, = 60 °, coordonate polare

Fig. 10. Probabilitatea spectrală (a) și indicatorul polar (b) a unuia dintre elementele reprezentative ale materialului fibros TZMK-10. Azimut de iluminare f; = 0 ° ", X = 1,15 microni.

Calculele arată că direcția de iluminare afectează în mod semnificativ modelul de împrăștiere al elementelor reprezentative. În fig. 10a, „penul de difracție” al fibrelor este clar vizibil. Indicatorul polar din fig. 106 este mult mai complex decât indicatoarele de model utilizate în mod obișnuit. În plus, această secțiune oferă rezultatele unei analize a impactului și a altor factori care influențează indicatorul de împrăștiere a unui element reprezentativ.

Orez. 11. Probabilitatea spectrală și indicatorul polar al împrăștierii TZMK-Yu pentru diferite lungimi de undă și / (W ~ 0,3. -19-

În a treia secțiune, folosind materialul TZMK-10 ca exemplu, proprietățile optice spectrale ale materialului în ansamblu sunt simulate, rezultatele simulării sunt comparate cu rezultatele cunoscute ale experimentelor spectrale. Sunt demonstrate posibilitățile modelului statistic de identificare a proprietăților materialului, se investighează indicatorul acestuia, este dezvăluit în detaliu procesul de reglare a modelului optic spectral la materialul studiat.

Deci, de exemplu, la determinarea indicatorului de împrăștiere spectrală a unui material, intensitatea radiației incidente asupra elementelor sale reprezentative a fost considerată independentă azimutal într-un sistem de coordonate sferice cu o axă polară orientată în direcția incidenței unui flux de căldură extern pe strat de protecție termică.

Dependența intensității de unghiul polar a fost determinată de distribuția Henyy-Greenstein, al cărei parametru a fost ales egal cu parametrul de asimetrie al radiației împrăștiate de elemente reprezentative și mediat pe eșantionul acestora. Cu această alegere, materialul cis, atunci când este împrăștiat, nu modifică gradul de asimetrie al radiației, ceea ce a determinat această alegere. În fig. 11 prezintă probabilitatea spectrală și indicatorul polar de împrăștiere a materialului fibros TZMK-10 pentru un număr de lungimi de undă din regiunea translucidității sale și valoarea cns = 0,3 pentru acest material determinată din rezultatele modelării.

Rezultatele simulării au arătat, de asemenea, că, odată cu creșterea lungimii de undă dincolo de regiunea semitransparență a materialelor de protecție termică TZMK, TZM și a materialelor fibroase foarte poroase similare, efectul cooperativ multistrat ™ începe să acționeze în ele atunci când împrăștie radiația, datorită căruia este nu se mai poate lua în considerare împrăștierea independentă prin fibre situate secvențial în direcția iluminatului. Modelul optic spectral al materialelor foarte poroase, construit pe baza teoriei Mie și a consecințelor acesteia, face posibilă, în special, depășirea unor astfel de limitări ale acestei teorii, care ia în considerare doar împrăștierea independentă a fragmentelor de material.

Fig. 12. Dependența de temperatură a multiplicatorului efectiv cc al materialului

TZMK-10 pentru P = 1 atm și P = 10 "5 atm. L y este lungimea de undă din legea deplasării lui Wien.

S-a dovedit că, pentru a ține cont de efectul de cooperare indicat, este suficient să se introducă multiplicatorul kc - coeficientul prin care trebuie multiplicate secțiunile transversale de împrăștiere și atenuare obținute în cadrul teoriei lui Mie. Poate fi interpretat ca numărul de straturi de fibre care participă în comun la procesele de absorbție și împrăștiere. Un exemplu de dependență de temperatură a kc pentru materialul TZMK-10 este prezentat în Fig. 12. Există o corelație evidentă a valorilor sale cu valoarea lungimii de undă a radiației din legea deplasării lui Wien.

Modelarea a mai arătat că în spume reticulate precum ShS, YARS etc., în care dimensiunile porilor sunt semnificativ mai mari decât cele ale materialelor fibroase, rezultatele obținute în cadrul teoriei Mie nu trebuie deloc corectate.

Al cincilea capitol este consacrat analizei și dezvoltării metodelor grilă pentru rezolvarea ecuației spectrale a transferului de radiații. În partea introductivă a capitolului sunt fundamentate oportunitatea efectuării unei astfel de analize și posibilitatea utilizării ecuației cinetice în descrierea transferului de căldură prin radiație în materiale foarte poroase. În prima secțiune, se arată că problema transferului radiației monocromatice într-un strat plan de grosime c1 cu un profil de temperatură dat are forma

M 0), i> 0> (14>

unde I, este intensitatea spectrală, indicele b marchează caracteristicile radiației de echilibru, coordonata z peste strat, în, axa polară coincide cu axa O, orientată în direcția transferului de căldură,

sr (rnc, (u1) = -C-1 ¡p (r, 0.-P1) c1 (pc1 (pr este indicatorul cu media azimutală).

Problemele de rezolvare a ecuației (13) sunt asociate cu natura sa integrală, prezența unui coeficient mic în fața derivatei și, de asemenea, cu faptul că multe materiale de protecție termică foarte poroase la temperaturi suficient de ridicate sunt practic conservatoare în ceea ce privește radiația. pe medii în care coeficientul de împrăștiere este semnificativ, cu câteva ordine de mărime depășește coeficientul de absorbție.

În a doua secțiune, este prezentată o scurtă descriere a celor mai frecvent utilizate metode numerice. În a treia secțiune, este analizată o metodă explicită de stabilire într-un singur pas pentru rezolvarea ecuației de transfer staționar al radiației, care poate fi folosită ca exemplu pentru a urmări principalele motive pentru apariția problemelor în utilizarea metodelor explicite de rețea pentru rezolvarea problemei ( 13) - (15). A patra secțiune discută ideile și tehnicile principale ale metodelor de împărțire pentru aproximarea explicită, combinată și implicită.

cțiuni de ecuații. În secțiunea a cincea, este analizată o metodă în doi pași, construită pe principiul „predictor-corector”, sunt dezvăluite motivele apariției unor probleme inevitabile cu această metodă de aproximare a problemei.

În secțiunea a șasea a capitolului al cincilea, se formulează următoarea metodă destul de simplă și eficientă de stabilire pentru rezolvarea problemei staționare (13) - (15), bazată pe scindarea operatorului său „în procese fizice” și constând în următoarele trei etape (t este pasul metodei în timp fictiv, Și - prin variabila d):

1. Etapa de „transfer convectiv” de fotoni cu o viteză efectivă μ \

/ ;, (1 + ^ m! U) -! K, k = n2 ~ 1 ..... 1

/ ;, (1 - / l) + /;., ^ // l, k = 2, ..., nr

2. Pasul de luare în considerare a efectelor împrăștierii:

C2 / 5 (^) = C "E (r, //) + T #) a (2, M, n) C" 3 (^) c1M1, (17)

3. Etapa de luare în considerare a efectelor radiației secundare și atenuării:

c = + x (a (2) 1y (z) -. (18)

Aplicația practică arată simplitatea și eficacitatea acestei metode. Metoda are difuzie numerică, iterațiile (16) - (18) converg atunci când condiția de stabilitate (16) este îndeplinită. Convergența metodei este practic independentă de alegerea stării inițiale, precum și de structura soluției staționare, care, așa cum ar trebui să fie pentru sisteme fizice similare, este o stare de atracție care depinde numai de parametrii problemei. . Desigur, în astfel de calcule, ar trebui să se efectueze și monitorizarea continuă a reziduului ecuației staționare la nodurile grilei de diferențe. Pe exemplul stratului de protecție termică L KS ETP-SR-ShT, relaxarea radiației la o stare staționară este considerată dintr-o aproximare inițială destul de grosieră. Se arată cum se comportă intensitatea radiației și rezidualul (modulul diferenței dintre laturile stânga și dreapta) ecuației (13) în procesul de rezolvare.

Al șaselea capitol descrie o metodă extremă originală de înaltă precizie pentru rezolvarea ecuației integrale Fredholm de al doilea fel, care poate fi folosită și pentru a rezolva problema staționară a distribuției radiației într-un strat plan al unui material neomogen și cu împrăștiere anizotrop. În prima secțiune, problema transferului de radiații într-un strat este mai întâi redusă la forma binecunoscutelor ecuații integrale ale transferului de radiații, apoi este transformată într-o ecuație Fredholm unificată de al doilea fel, după care ia următoarea formă

/ Du) - | £ (<й,(о)/„(а>) сЛо = / „(<»), (о = (г,//)еП = х[-1,1], (19)

/ Dm) = (1 - 0 (- / O) / Dsh) + (1 ~ w (c)) / _ ("). KDsh.yu,) = b (r - r1) p ^ ("i, rx) a (r1, ts, c1), AGDsh.co,) = 0 (7, - r) pX<я,2\)сг{г1,//,//,),

p + (ω, r.) = - /? С0рС ", 2nr), r,) = - /? (2,) p (~ M, 2, r,), M M

/ + (o>) = (0) /> (/ n0, r) + - | a (r,) 1b „(r,) p (p, r„ r)<&, И о

p (/ 4, a, b) = e * ",

° - Funcția Heaviside. Oh dt<0

În a doua secțiune, sunt investigate principalele probleme care apar în soluția ecuației (19). Ele sunt asociate cu instabilitatea nucleului ecuației (19) în regiunea valorilor mici ale modulelor variabilei q și sensibilitatea ridicată a operatorului integral la precizia integrării numerice. Se dau exemple de un fel de „distrugere” a operatorilor ecuației integrale atunci când aceștia nu sunt aproximații suficient de precise (Fig. 13), se formulează condițiile de convergență a metodei iterațiilor simple.

În a treia secțiune, este dată o formulare extremă a problemei pentru ecuația (19), a cărei soluție se propune să fie determinată prin minimizarea funcționalei reziduale.

L1U) = 0,5 \\ A-1U- / X, (20)

A ■! „(&) = Co) -Dco.co ^ / Doa,)<&),

), / OuP "), și u ^ sunt niște spații Hilbert (de obicei 1 ~ AT este considerat Ni T7).

Fig. 13. Un exemplu de acțiune a operatorului integral K al ecuației (19) asupra unei funcții liniare: (a) - exact, (b) - cu o precizie de integrare insuficientă.

Întrucât operatorul A este liniar, gradientul funcționalului (20) este determinat de relația binecunoscută = Se arată că

că operatorul adjunct și gradientul J „(IV) au forma

A * ■ / (n) = co) - K (<а1,<я))/(е>^&1

Dm (u)) = φ)) - / o (°>) + ^ (© „« О / ^ ω,) * / ©, -

- ^ A ^ o ^ cd ^ + Dyurso ^ r ^ co,)<&!), + ^(ю,©) |^(с1)1,С1)2)и(со2)^со2<яЬ1.

Pentru a minimiza funcționalitatea reziduală (20), se propune utilizarea unei variante a metodei gradientului conjugat.

"„ ♦ I С, = / * ■ / "(" „) + /, £, -, 5 și = 0,1,2.

_ (/ * U "(C), Sud" __ II / * ■ / "(" „) II1

în care se aplică o metodă de regularizare care nu modifică funcțional (20) și reduce nivelul cerințelor pentru acuratețea aproximării operatorilor ecuației (19). Această din urmă împrejurare este, de asemenea, foarte semnificativă.

Acest lucru este important, deoarece calculul repetat al integralelor incluse în gradientul funcționalului (20) necesită resurse semnificative. O creștere a stabilității (21) în comparație cu versiunile cunoscute ale metodei gradientului conjugat este obținută prin utilizarea transformărilor de stabilizare

2 g 2 - 77 1 * u = -g = ^ [a-cI-z = - N (-g = 1-) u (t]) (1t]],

YAR YAR despre YR

a = 5Hr - ^ = - r - ^) u (r]) c / m],

dgr NR o% / r

operatorul / * în care este adjunctul operatorului 1 al înglobării spațiului Hilbert y = r2, xX2 [-], 1], cu produsul scalar

iar norma compatibilă cu aceasta, în spațiul Hilbert al soluțiilor și. Astfel, căutarea unei soluții la (19) se realizează de fapt folosind metoda uzuală a gradienților conjugați, dar în spațiul funcțiilor mai netede V cu o metrică mai puternică decât în II, în sensul că convergența în norma K ar trebui să implice convergenta in norma u. În spațiul de soluție inițial, și în străinătate. În cele mai izbitoare lucrări, predomină abordarea integrată, oferind un studiu suficient de profund și cuprinzător al materialelor, crearea modelelor predictive ale acestora, incluse în procesul tehnologic de cercetare și dezvoltare. Deoarece în țara noastră au fost efectuate multe lucrări fundamentale în domeniul metodelor de identificare a proprietăților și modelării materialelor, o serie de studii remarcabile ale proprietăților materialelor extrem de poroase au fost efectuate de oamenii de știință ruși. Cu toate acestea, chiar și acum în multe studii de materiale, o parte semnificativă a informațiilor se pierde din cauza faptului că modelarea nu este utilizată în ele și procedura de interpretare a rezultatelor experimentului este banală.

Modelele matematice existente ale materialelor foarte poroase sunt încă departe de a fi perfecte. Adesea, partea optică este slăbită în ele, deoarece în aceste modele efectele de difracție sunt neglijate, care sunt înlocuite cu efecte de ecranare. Corectitudinea acestei abordări de modelare a proprietăților materialelor de protecție termică cu o porozitate care depășește 90% este destul de îndoielnică, deoarece rolul radiației în procesele de transfer de căldură la temperaturi ridicate este destul de mare, iar interacțiunea radiației cu un corp nu este destul de mare. depind ușor de caracteristicile geometrice ale corpului, chiar și în cazul corpurilor de cea mai simplă formă. În modelele care iau în considerare procesele de difracție, fie sunt luate în considerare doar fragmentele sferice, fie nu sunt luate în considerare caracteristicile structurii materialelor, fie există restricții privind natura iluminării fragmentelor. Ca urmare, astfel de modele fie nu găsesc un număr suficient de parametri liberi pentru a asigura caracterul adecvat al descrierii, fie folosesc metode inacceptabile din punct de vedere fizic pentru a corecta rezultatele simulării. Toate acestea reduc posibilitățile, fiabilitatea, acuratețea și eficiența modelelor matematice care descriu procesele de transfer de căldură în materialele termoizolante și termoizolante.

Astfel, crearea unei metodologii integrate pentru modelarea matematică, cercetarea și prognoza proprietăților, care ajută la crearea materialelor de protecție termică cu proprietăți specificate, este o problemă științifică importantă pentru o serie de industrii. Pentru a o rezolva, în această teză sunt rezolvate o serie de probleme problematice și anume:

Îmbunătățirea modelului matematic predictiv statistic existent al structurii și proprietăților termofizice ale materialelor fibroase foarte poroase utilizate pentru protecția termică a aeronavelor;

Dezvoltarea unui model similar pentru materiale de plasă ușoară, care poate fi folosit și pentru protecția termică a aeronavelor;

Dezvoltarea teoriei interacțiunii radiațiilor electromagnetice cu elemente ale modelelor matematice ale structurii bazate pe teoria electromagnetică clasică (teoria Mie), consecințele acesteia și teoria scalară a difracției;

Dezvoltarea pe această bază a unui model matematic al proprietăților optice spectrale ale materialelor de protecție termică foarte poroase luminoase;

Dezvoltarea unor metode eficiente de calculare a proceselor de transfer de radiații în straturi de materiale de protecție termică foarte poroase ușoare.

Teza constă dintr-o introducere, șase capitole și o concluzie.

Concluzie disertație cu tema „Metodologia cercetării și predicției proprietăților materialelor foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor”

CONCLUZIE

Cele mai semnificative rezultate ale lucrării sunt următoarele:

1. Se dă o soluție problemei dezvoltării unei metodologii cuprinzătoare pentru studierea proprietăților fizice ale materialelor fibroase și plasate foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor, bazată pe metoda Monte Carlo de simulare. Pentru aceasta, au fost create modele statistice matematice, care acoperă structura, proprietățile termofizice, electrice și spectrale ale acestor materiale. Pentru prima dată în practica mondială, modelele combină luarea în considerare a regularităților statistice reale în structura unui material cu o descriere destul de completă a proceselor de radiație și a proprietăților termofizice. Fiabilitatea modelului termofizic al materialelor este confirmată de faptul că: a) poate fi reglat în așa fel încât rezultatele calculării conductibilității termice și capacității termice la diferite presiuni și temperaturi să corespundă pe deplin cu rezultatele MAI și experimente VIAM; b) abaterile de temperatură obținute la rezolvarea problemelor nestaționare de transfer de căldură conductiv de radiație cu coeficienți termofizici calculați, iar temperaturile obținute la MAI într-un studiu experimental de transfer de căldură nestaționar în materiale fibroase în diferite moduri de încălzire sau răcire, ajung 5% doar la o rată mare de încălzire, iar în alte cazuri mai puțin de 1%. Fiabilitatea modelului spectral al materialelor fibroase este confirmată de corespondența, în cadrul erorii experimentale, a rezultatelor modelării coeficientului de absorbție spectrală (eroarea de modelare este sub 13,4%) și a coeficientului spectral-transport al difuziei radiațiilor (modelarea eroarea este sub 5%) din materialul TZMK-10 la rezultatele experimentale ale Institutului Comun pentru Temperaturi Înalte al Academiei Ruse de Științe. Toate rezultatele experimentale au fost obținute de autorii lor pe echipamente certificate și publicate.

2. S-a dovedit posibilitatea utilizării ca instrument de prognoză a modelelor matematice create de tip statistic, ceea ce permite, după ajustarea modelului la datele experimentale pe orice material, de a prezice o gamă largă de caracteristici ale materialelor similare și de a reduce semnificativ volumul. a cercetării lor experimentale.

3. A fost realizată modernizarea modelului statistic dezvoltat anterior (OM Alifanov, NABozhkov) al structurii și proprietăților termofizice ale materialelor fibroase foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor, datorită căruia a fost transformat într-un model mai general. de proprietăți termofizice, electrice și spectrale, care nu se aplică doar materialelor fibroase, ci și plaselor pentru protecția termică a aeronavelor și concepute pentru a determina capacitatea termică, conductibilitatea termică totală și componentele acesteia, rezistența electrică specifică, constanta dielectrică complexă și indicele de refracție, coeficienții de absorbție spectrală, împrăștierea și difuzia radiației, indicatorul de împrăștiere. Modelul modernizat este mai eficient, deoarece: a) se realizează generalizarea, permițând iluminarea fragmentelor de material din direcții arbitrare; b) se implementează posibilitatea ajustării volumului elementelor reprezentative în procesul de generare a secvenței acestora, ceea ce face posibilă obținerea valorilor necesare ale densității medii de masă pe o probă mai mică; c) se utilizează un algoritm special de mediere, care face posibilă reducerea cantității de informații necesare pentru calcularea valorilor medii ale caracteristicilor unei secvențe de elemente reprezentative.

4. S-au obţinut ecuaţii care permit determinarea dimensiunilor medii ale elementelor ortogonale reprezentative ale materialelor foarte poroase pentru protecţia termică a aeronavelor. Aceste valori sunt necesare pentru organizarea corectă a simulării acestor materiale prin metoda Monte Carlo.

5. A fost elaborată o metodă de calcul a radiației și a componentelor conductoare ale conductibilității termice totale, care se caracterizează printr-o precizie mai mare (luând în considerare anizotropia la iluminarea fragmentelor de material) și eficiență (optimizarea medierii, variația volumului la generarea elementelor reprezentative).

6. Se studiază influența valorilor caracteristicilor substanțelor constitutive asupra proprietăților materialului, se arată cum aceste valori pot fi determinate din rezultatele reglajului modelului pentru un anumit material.

7. A fost dezvoltat un model matematic analitic al interacțiunii radiației cu un element ortogonal reprezentativ al unui material extrem de poros, permițându-i să fie iluminat într-o direcție arbitrară, iar principiul de funcționare al unui „scanner virtual” - un instrument software care vă permite să obțineți și să investigați un model continuu de radiație împrăștiat de elementele ortogonale reprezentative ale materialului. Fiabilitatea și acuratețea modelării interacțiunii radiațiilor cu fragmente de materiale sunt confirmate de coincidența rezultatelor calculelor de test cu datele date în literatura clasică despre teoria Mie.

8. Metode de calculare a indicatricei de împrăștiere spectrală a materialelor luminoase de protecție termică într-un mod nesingular definit și, prin urmare, adecvat pentru experimente de calcul: o metodă caracterizată prin capacitatea de a ilumina elemente reprezentative din direcții arbitrare și o metodă simplificată pentru reprezentarea ortogonală elemente iluminate de-a lungul unuia dintre fragmentele cilindrice.

9. A fost dezvoltată o metodă numerică în trei etape pentru rezolvarea problemei transferului de radiații într-un strat plat de protecție termică a aeronavei, care are o marjă mai mare de stabilitate de calcul în comparație cu metoda tradițională în două etape. Se propune o abordare neconvențională, folosind ecuația integrală Fredholm de al doilea fel, pentru studiul transferului de radiații în straturi plate de protecție termică foarte poroasă a aeronavelor. În cadrul acesteia, a fost dezvoltată o metodă numerică de minimizare funcțională stabilizată pentru a rezolva problema transferului de radiații într-un strat plan de protecție termică a aeronavei, ceea ce face posibilă obținerea de soluții chiar discontinue cu o precizie ridicată. Fiabilitatea metodelor a fost stabilită folosind metode tradiționale de analiză a algoritmilor de calcul, ca urmare a comparării soluțiilor numerice și analitice ale problemelor de testare, monitorizarea reziduului în procesul de soluționare.

10. A fost creat un set de programe atât pentru modelarea matematică a proprietăților materialelor fibroase și plasate foarte poroase utilizate pentru protecția termică a aeronavelor, cât și pentru rezolvarea problemelor cinetice spectrale ale transferului de radiații în straturile lor plate. S-a realizat modelarea proprietăților spumei de sticlă-carbon. Este prezentată o prognoză a proprietăților termofizice ale unui număr de materiale de protecție termică, ceea ce face posibilă optimizarea acestor materiale în raport cu diferite criterii de calitate, ceea ce este important pentru proiectarea sistemelor promițătoare de ecranare termică pentru aeronave. Se efectuează analiza fezabilității și optimității utilizării spumei de sticlă în programul spațial internațional „Verdubot”. Pe baza rezultatelor cercetării efectuate s-au făcut recomandări specifice.

Rezultatele tezei au fost raportate în mod repetat la conferințe științifice și publicate în lucrări. Dintre acestea, 12 lucrări au fost publicate în publicații recomandate de Comisia Superioară de Atestare.

Bibliografie Cherepanov, Valery Veniaminovici, disertație pe tema Rezistența și condițiile termice ale aeronavei

1. Alifanov OM, Simulare matematică și experimentală în verificarea sistemelor aerospațiale. 1.I Acta Astronáutica. 1997. V. 41. P.43-51.

2. Alifanov O.M., Gerasimov B.P., Elizarova T.G., Zaitsev V.K., Chetverushkin B.N., Shilnikov E.V. Modelarea matematică a transferului de căldură complex în materiale dispersate. // IFZh. 1985. Vol.49. nr. 5. S.781-791.

3. Kondratenko A.V., Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.V. Determinarea experimentală a proprietăților optice ale izolației termice cu cuarț fibros. // TVT. 1991. Vol. 29. #1. S. 134-138.

4. Dombrovsky L.A. Calculul caracteristicilor radiației spectrale ale izolației cu fibre de cuarț în regiunea infraroșu. // TVT. 1994. Vol. 32. # 2. .S.209-215.

5. Galaktionov A.V., Petrov V.A., Stepanov S.V. Transferul comun de căldură conductiv de radiație în izolația termică fibroasă de înaltă temperatură a navelor spațiale orbitale reutilizabile. // TVT. 1994. Vol. 32. Numarul 3. S.398-405.

6. Galashev A.E. Skokov V.N. Nuclearea nanoparticulelor de dioxid de siliciu într-o zonă închisă. Experiment pe calculator. // TVT. 2003. Vol.41. Numarul 3. S.386-394.

7. Gadzhiev G.G. Proprietăți termice și elastice ale ceramicii cu oxid de zinc la temperaturi ridicate. // TVT. 2003. Vol.41. nr 6. S.877-881.

8. Koptelev A.A. Influența parametrilor de descompunere termică asupra eficienței materialelor polimerice de protecție termică. // TVT. 2004. Vol. 42. # 2. S.307-312.

9. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov C.B. Proprietăți optice ale ceramicii termoizolante realizate din microbaloane de oxid de aluminiu. // TVT. 2004. Vol. 42. #1. S. 137-142.

10. Dombrowski JI.A. Modele aproximative de împrăștiere a radiațiilor în ceramica cu microsfere goale. // TVT. 2004. Vol. 42. nr. 5. S.772-779.

11. Alifanov O.M., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Mikhaylov V.V. și Ydine V.M. Identificarea proprietăților termice ale materialelor cu aplicații pentru structurile navelor spațiale. // Probleme inverse în știință și inginerie. 2004. V.12. P.771-795.

12. Stolyarov E.P. Modelarea proceselor în senzori termici pe baza soluționării problemelor de conducție inversă a căldurii. // TVT. 2005. Vol.43. #1. S.71-85.

13. Konstanovskiy A.B., Zeodinov M.G., Konstanovskaya M.E. Determinarea conductivității termice și a emisivității grafitului la temperaturi ridicate. // TVT. 2005. Vol.43. nr. 5. S.791-793.

14. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov C.B. Proprietăți optice ale ceramicii cuarțoase foarte poroase. // TVT. 2006. Vol. 44. nr. 5. S.764-769.

15. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov C.B. Proprietăți optice ale ceramicii cu fluorură de calciu foarte poroase. // TVT. 2007. Vol.45. nr. 5. S.707-712.

16. Proiectări și tehnologii pentru realizarea produselor din materiale nemetalice. // Rezumate ale celei de-a XVIII-a Conferințe Științifice și Tehnice Internaționale. Obninsk, 23-25 octombrie 2007

17. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov C.B. Proprietăți optice ale ceramicii cu fluorură de litiu foarte poroase. // TVT. 2008. Vol. 46. # 2. S.246-250.

18. Proiectări și tehnologii pentru realizarea produselor din materiale nemetalice. // Rezumate ale Conferinței Internaționale Științifice și Tehnice a XIX-a. Obninsk, 5-6 octombrie 2010

19. Alifanov O.M., Budnik S.A., Mihailov V.V., Nenarokomov A.B. Complex de calcul experimental pentru studiul proprietăților termofizice ale materialelor de inginerie termică. // Procesele termice în tehnologie. 2009. T. 1.Nr.2, S. 49-60.

20. Tong T.W., Tien C.L. Modele analitice pentru radiația termică în medii fibroase. // J. Therm. Insul. 1980. nr 4. P.27-44.

21. Hunt M.L., Tien C.L. Efectele dispersiei termice asupra convecției forțate în mediile fibroase. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 1988. V.31. P.301-309.

22. Singh B.P., Kaviany M. Teoria independentă versus simularea directă a transferului de căldură prin radiație în paturi umplute. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 1991 V.34. nr. 11. P.2869-2882.

23. Singh B.P., Kaviany M. Modeling radiative heat transfer in packed beds. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 1992. V. 35. nr 6. P. 1397-1405.

24. Younis L.B., Viskanta R. Determinarea experimentală a coeficientului volumetric de transfer termic între fluxul de aer și spuma ceramică. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 1993. V.36. P.1425-1434.

25. Doermann D., Sacadura J.F. Transfer de căldură în izolație cu spumă cu celule deschise. // J. Transfer de căldură. 1996. V.l 18. P.88-93.

26. Hendricks T.J., Howell J.R. Coeficienții de absorbție / împrăștiere și funcțiile fazei de împrăștiere în ceramica poroasă reticulata. // ASME J. Transfer de căldură. 1996. V.l 18. Nr 1. P.79-87.

27. Baillis D., Raynaud M., Sacadura J.-F. Proprietățile radiative spectrale ale izolației cu spumă cu celule deschise. // J. Thermophys. Transfer de căldură. 1999. V.13. Numarul 3. P.292-298.

28. Fedorov A. G., Viskanta R. Radiation Characteristics of Glass Foam. // J. Am. Ceram. Soc. 2000. V.83. nr. 11. P.2769-2776.

29. Baillis-Doermann D., Sacadura J.-F. Proprietățile radiației termice ale mediilor dispersate: Predicție teoretică și caracterizare experimentală. // J. Quant. Spectrosc. & Radiat. Transfer. 2000. V.67. nr. 5. P.327-363.

30. Baillis D., Raynaud M., Sacadura J.-F. Determinarea proprietăților radiative spectrale ale spumei cu celule deschise. Validarea modelului. // J. Thermophys. Transfer de căldură. 2000. V.l4. # 2. P.137-143.

31. Baillis D., Sacadura J.-F. Identificarea proprietăților radiative spectrale ale spumei poliuretanice Influența numărului de măsurători emisferice și bidirecționale de transmisie. // J. Thermophys. Transfer de căldură. 2002. V.16. # 2. P.200-206.

32. Zhao C.Y., Lu T.J., Hodson H.P. Radiația termică în spume metalice ultraușoare cu celule deschise. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 2004. V.47. P.2927-2939.

33. Placido E., Arduini-Schuster M.C., Kuhn J. Thermal properties predictive model for insulating foams. // Fizica și tehnologie în infraroșu. 2005. V. 46, p. 219-231.

34. Dombrovsky L., Randrianalisoa J., Baillis D., Pilon L. Utilizarea teoriei Mie pentru a analiza datele experimentale pentru a identifica proprietățile infraroșu ale bulelor care conțin cuarț topit. // Appl. Opta. 2005. V.44. nr. 33. Str.7021-7031.

35. Mesalhy O., Lafdy K., Elgafy A. Matrice de spumă de carbon saturate cu PCM în scopuri de protecție termică. // Carbon. 2006. V.44. P.2080-2088.

36. Zeghondy B., Iacona E., Taine J. Determinarea proprietăților radiative anizotrope ale unui material poros prin identificarea funcției de distribuție radiativă (RDFI). // Int. J. Transfer de masă de căldură. 2006. V.49. P.2810-2819.

37. Petrasch J., Wyss P., Steinfeld A. Determinarea Monte-Carlo pe bază de tomografie a proprietăților radiative ale ceramicii poroase reticulate. // J. Quant. Spectr. & Radiat. Transfer. 2007. V.105. P. 180-197.

38. Thomas M., Boyard N., Perez L., Jarny Y., Delaunay D. Volum reprezentativ de compozit carbon-epoxidic unidirecțional anizotrop cu fracțiune de volum mare de fibre. // Știință și tehnologie compozită. 2008. V.68. P.3184-3192.

39. Loretz M., Coquard R., Baillis D., Maire E. Metallic foams: Radiative properties / comparison between different models. // J. Quant. Spectr. & Radiat. Transfer. 2008. V.109. #1. P. 16-27.

40. Zhao C.Y., Tassou S.A., Lu T.J. Considerații analitice ale radiației termice în spume metalice celulare cu celule deschise. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 2008. V.51. Nr. 3-4. P.929-940.

41. Coquard R., Rochais D., Baillis D. Investigarea experimentală a transferului de căldură conductiv și radiativ cuplat în spume metalice / ceramice. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 2009. V.52. P.4907-4918.

42. Tihonov A.H. Despre stabilitatea problemelor inverse. // DAN URSS. 1943.v.39.№5. S. 195-198.

43. Tihonov A.N., Arsenin V.Ya. Metode de rezolvare a problemelor prost puse. Moscova: Nauka, 1979.288 p.

44. Alifanov O.M. Probleme inverse ale transferului de căldură. M .: Mashinostroenie, 1988.280 p.

45. Dulnev G.N., Zarichnyak Yu.P. Conductibilitatea termică a amestecurilor și a materialelor compozite. D .: Energiya, 1974.264 p.

46. Mie G. Beiträge zur Optik trüber Medien speziel kolloialer Metal-lösungen. // Ann. Fiz. 1908. V.25. Numarul 3. P. 377-445.

47. Lind A.C., Greenberg J.M. Imprăștirea electromagnetică prin cilindri orientați oblic. // J. Appl. Fiz. 1966. V. 37. nr 8. P.3195-3203.

48. German M.L., Grinchuk P.S. Model matematic pentru calcularea proprietăților de protecție termică a stratului compozit „microsferă-liant ceramic”. // J. ing. Fiz. și Thermophys. 2002. V.75. Nr. 6 P.1301-1313.

49. Dombrovsky L.A. Propagarea radiației infraroșii într-un lichid semitransparent care conține bule de gaz. // Temperatură înaltă. 2004. V.42. Nr 1. P.133-139.

50. Bozhkov H.A., Ivanov A.A. Conductivitatea termică conductivă a materialelor fibroase în regimuri tranzitorii de curgere a gazelor. // IFZh. 1990. T. 58. nr. 5. S.714-721.

51. Bozhkov H.A., Zaitsev V.K., Obruch S.N. Studii computaționale și experimentale ale transferului de căldură în materiale compozite foarte poroase. // IFZh. 1990. T. 59. nr. 4. S.554-563.

52. Gauthier S., Nicolle A., Baillis D. Investigarea structurii flăcării și a formării oxizilor de azot în combustia preamestec poroasă slabă a amestecurilor de gaz natural/hidrogen. // Int. J. Energia hidrogenului. 2008. V.33. nr. 18. P.4893-4905.

53. Litkovsky E.Ya., Puchkevich H.A. Proprietățile termofizice ale materialelor refractare. -M .: Metalurgie, 1982.231 s.

54. Zverev V.G., Goldin V.D., Nazarenko V.A. Transfer de căldură conductiv la radiații în izolație fibroasă rezistentă la căldură sub acțiune termică. // TVT. 2008. Vol. 46. #1. Pg. 119-125.

55. Avdeev A.A., Valunov B.F. Zudin Yu.B., Rybin R.A. Studiu experimental al transferului de căldură într-o umplutură cu bile. // TVT. 2009. Vol.47. Nr. 5, p. 724-733.

56. Mikhailin Yu. A. Materiale compozite polimerice structurale. a 2-a ed. SPb: Baze științifice și tehnologii, 2010.822 p.

57. Sokolov A.I., Protsenko A.K., Kolesnikov S.A. Dezvoltarea materialelor structurale compozite carbon-carbon ușoare. // Noi tehnologii industriale. 2009. Nr. 4. S.42-48.

58. Banas R. L., Cunnington G. R. Determinarea conductivității termice efective pentru izolația suprafeței reutilizabile a navetei spațiale orbiterului // AIAA Rep. 1974. Nr. 730. P.l-11.

59. Korb L.J., Morant C.A., Calland C.M. Sistemul de protecție termică Shuttle Orbiter. // CeramicBuletin. 1981. V. 60. nr. 11. P.l 188-1193.

60. Shimamura S., Sando A., Kotsuka K. și colab. Fibre de carbon. Moscova: Mir, 1987.304 p.

61. Proprietățile materialelor pe bază de carbon în intervalul de temperatură 50-3500K. Ref. Ed. Anufrieva Yu.P. // M.: NIIGRAFIT, 1971.200 p.

62. Fialkov A.S. Materiale carbon-grafit. Moscova: Energiya, 1979.320 p.

63. Ermakov S.M. Metoda Monte Carlo și subiecte conexe. Moscova: Nauka, 1975, 472 p.

64. Tancrez M., Taine J. Identificarea directă a coeficienților de absorbție și împrăștiere și funcția de fază a unui mediu poros printr-o tehnică Monte Carlo. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 2004. V.47. Nr. 2 P.373-383.

65. Coquard R., Baillis D. Caracteristicile radiative ale straturilor de sfere care conțin un mediu absorbant și de împrăștiere. // J. Thermophys. Transfer de căldură. 2005. V.19. # 2. P.226-234.

66. Kotov DV, Surzhikov C.T. Evaluarea locală a emisivității direcționale a volumelor de difuzare a luminii prin metoda Monte Carlo. // TVT. 2007. Vol.45. nr 6. S.885-895.

67. Gorbunov A.A., Igolkin S.I. Modelarea statistică a creșterii rețelei cristaline în timpul condensării vaporilor. // Modelare matematică. 2005. T. 17. Nr. 3. S. 15-22.

68. V.V.Cherepanov. Modelarea matematică a dinamicii gazului ionizat în vecinătatea corpurilor încărcate. Teză pentru gradul de doctorat-M .: MAI, 1984.162 p.

69. Alifanov O.M. Identificarea proceselor de transfer de căldură în aeronave. M .: Mashinostroenie, 1979.216 p.

70. Beck J.V., Blackwell B., St. Clair C.R., Jr. Conducție inversă a căldurii: probleme prost puse. -N.Y .: Publicația John Wiley-Interscience, 1985.308 p.

71. Alifanov O.M. Probleme de transfer termic invers. Berlin, Heidelberg, New York, Londra, Paris, Tokyo, Hong Kong, Barcelona, Budapest: Springer-Verlag, 1994.274 p.

72. Muzylev N.V. Unicitatea determinării simultane a coeficienților de conductivitate termică și a capacității termice volumetrice. // Calcul. Matematică și matematică. Fiz. 1983. V.23.P.102-115.

73. Alifanov O.M., Artyukhin E.A., Rumyantsev C.B. Metode extreme de rezolvare a problemelor prost puse și aplicarea lor la probleme inverse de transfer de căldură. Moscova: Nauka, 1988.288 p.

74. Alifanov O. M., Artyukhin E. A. și Rumyantsev S.V. Metode extreme pentru rezolvarea problemelor prost puse cu aplicații la probleme inverse. Casa Begell: New York, 1995.292 p.

75. Artyukhin E.A., Ivanov G.A., Nenarokomov A.B. Determinarea complexului de caracteristici termofizice ale materialelor în funcție de datele măsurătorilor de temperatură nestaționare. // TVT. 1993. T. 31. # 2. S.235-242.

76. Stechkin S.B., Subbotin Yu.N. Spline în matematica computațională. -M .: Nauka, 1976.248 p.

77. Artyukhin E.A., Nenarokomov A.B. Rezolvarea numerică a problemei coeficientului invers al conducerii căldurii. // IFZh. 1987. T. 53. S.474-480.

78. Kalitkin H.H., Shlyakhov N.M. Interpolare prin B-spline. // Modelare matematică. 2002. T. 14. Nr. 4. S. 109-120.

79. Stepanov S.B. Coeficientul de absorbție al materialelor multifazice. // TVT. 1988. Vol. 25. #1. S. 180-182.

80. Nemirovskiy Yu. V., Yankovskiy AP Proiectarea compozitelor armate cu un set dat de caracteristici termofizice eficiente și unele probleme conexe de diagnosticare a proprietăților lor. // Fizică termică și aeromecanică. 2008. T. 15.Nr.2.P.291-306.

81. Yankovsky A.P. Modelarea numerică și analitică a proceselor de conducere a căldurii în compozite armate spațial sub expunere intensă la căldură. // Procesele termice în tehnologie. 2011. T.Z. nr. 11. S.500-516.

82. Prasolov P.C. Transfer de căldură și masă în dispozitivele de ardere. Moscova: Energiya, 1964.236 p.

83. Vargaftik N.B. Manual privind proprietățile termofizice ale gazelor și lichidelor.- Moscova: Literatură fizică și matematică, 1968, 708 p.

84. Anisimov VM, Sidorov NI, Studnikov E.JL, Tarlakov Yu.V. Coeficienții de transport aerian la temperaturi ridicate. // VINITI. 1982. Nr 555-82Dep.

85. Girshfelder J., Curtiss Ch., Bird R. Teoria moleculară a gazelor și lichidelor. Moscova: Editura Literatură străină, 1961.933 p.

86. Bird G. Molecular Gas Dynamics. Moscova: Mir, 1981.320 p.

87. Goodman F., Wachman G. Dynamics of gaz scattering by a surface. Moscova: Mir, 1980.424 p.

88. Tamm I.E. Fundamentele teoriei electricității. Moscova: Nauka, 1966.624 p.

89. Zeldovich Ya.B., Raizer Yu.P. Fizica undelor de șoc și a fenomenelor hidrodinamice la temperatură înaltă. -M .: Nauka, 1966.688 p.

90. Boren K., Huffman D. Absorbția și împrăștierea luminii prin particule mici. Moscova: Mir, 1986.662 p.

91. Stratton J. A. Teoria electromagnetismului. Moscova: Editura de stat de literatură tehnică și teoretică, 1948.541 p.

92. Mazurin O. V., Streltsina M. V., Shvaiko-Shvaikovskaya T. P. Proprietățile sticlei și ale lichidelor care formează sticla. Volumul 1. Silice formatoare de sticlă și sisteme de silicați bicomponent. JL: Nauka, 1973.325 p.

93. Petrov V.A. Proprietățile optice ale sticlelor de cuarț la temperaturi ridicate în regiunea translucidității lor. În colecție: Recenzii despre proprietățile termofizice ale substanțelor. M .: IVT AN SSSR. 1979. Vol. 17. Numarul 3. S.29-72.

94. Leko V.K., Mazurin O.V. Proprietățile sticlei de cuarț. L .: Nauka, 1985.168 p.

95. Petrov V.A., Stepanov S.V., Mukhamedyarov K.S. Tabelele de date de referință standard GSSSD: Ochelari optici de cuarț. Constante optice și caracteristici de radiație la temperaturi de 295, 473, 673, 873, 1273, 1473 K. -M .: Gosstandart, 1985.

96. Banner D., Klarsfeld S. Dependența de temperatură a caracteristicilor optice ale mediilor poroase semitransparente. 11H. Temp. - H. Pres. 1989. V.21. P.347-354.

97. Alifanov O.M. și altele.Crearea și implementarea unei metodologii cuprinzătoare pentru studiul structurilor promițătoare de ecranare termică și termoizolante pentru tehnologia spațială. Raport de cercetare nr. 59050. Etapa 4. M .: MAI. 1994.S. 28-38.

98. Materiale compozite. Ref. Ed. Vasilyeva V.V. M .: Mashinostroenie, 1990.510 p.

99. Yamada S. Grafit impermeabil rezistent la căldură obţinut printr-o nouă metodă. // Kagaku to koge. 1963. V.16. #1. R.52-58. Tradus. VINITI 38554/4.

100. Chirkin B.C. Proprietățile termofizice ale materialelor pentru tehnologia nucleară. -M .: Atomizdat, 1968.484 p.

101. Proprietăţile materialelor structurale pe bază de carbon. Ref. Ed. Sosedova V.P. -M .: Metalurgie, 1975.336 p.

102. Bushuev Yu.G., Sokolov V.A., Persia M.I. Materiale compozite carbon-carbon: Ref. Moscova: Metalurgie, 1994.128 p.

103. Pesin JI.A., Baitinger E.M., Kuznetsov V.L., Sokolov O.B. Pe modelul structural al carbonului vitros conform analizei spectroscopice Auger. // FTT. 1992. T 34. Nr 6. P.1734-1739.

104. Caracteristicile fizice și mecanice ale carbonului sticlos domestic. M.: Institutul de Cercetare „Graphite” - www.advtech.ru/niigrafit/prod/sv.htm.

105. N.V.Muzylev. Despre unicitatea determinării simultane a conductibilității termice și a capacității termice volumetrice. // ZhVM și MF. 1983. Vol. 23. #1. S.102-108.

106. Berezkin V.I., Konstantinov P.P., Holodkevich C.B. Efect Hall din carbon sticlos shungit natural. // FTT. 1997. Vol. 39. nr. 10. S. 1783-1786.

107. Parfenyeva LS, Orlova TS, Kartenko NF și colab.Proprietăți termice și electrice ale matricei de biocarbon de eucalipt alb pentru eco-ceramică SiC/Si. // FTT. 2006. Vol. 48. Nr 3. P.415-420.

108. Sullins D. și Daryabeigi K. Efficace Thermal Conductivity of High Porosity Open Cell Nickel Foam. // AIAA 2001 2819, a 35-a Conferință de Termofizică.

109. Gurvich JI.B., Weitz I.V., Medvedev B.A. și alte proprietăți termodinamice ale substanțelor individuale. T. II, cartea. 2.- Tabele de proprietăți termodinamice. Moscova: Nauka, 1979.344 p.

110. Dombrovsky L.A. Transferul de căldură prin radiații în sisteme de dispersie. N.Y .: Casa Begell, 1996.256 p.

111. Jackson J. Electrodinamică clasică. M .: Mir, 1965.704 p.

112. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov C.B. O metodă pentru determinarea coeficientului efectiv de absorbție și a coeficientului de difuzie al radiației în materiale cu difuzie ridicată. Teorie. // TVT. 1991. Vol. 29. nr 2. S.ЗЗ 1-337.

113. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov C.B. O metodă pentru determinarea coeficientului efectiv de absorbție și a coeficientului de difuzie al radiației în materiale cu difuzie ridicată. Teorie. // TVT. 1991. Vol. 29. Nr. 3. S. 461-467.

114. Apresyan L.A., Kravtsov Yu.A. Teoria transferului de radiații. Aspecte statistice și ondulatorii. Moscova: Nauka, 1983.216 p.

115. Bass L.P., Voloshchenko A.M., Germogenova T.A. Metode de ordonate discrete în probleme de transfer de radiații. M .: Preprint al Institutului de Matematică Aplicată al Academiei de Științe a URSS im. M.V. Keldysh, 1986.231 p.

116. Abramovici M., Stigan I. Manual de funcții speciale cu formule, grafice și tabele matematice. -M .: Nauka, 1979, 832 p.

117. Luke Yu. Funcții matematice speciale și aproximări ale acestora. -M .: Mir, 1980.509 p.

118. Neuman J., von. Diferite tehnici utilizate în legătură cu cifre aleatorii. Metoda Monte-Carlo. // Nath. Bur. Stand. Matematică. Serie. 1951. V. 12. P.36-38.

119. Otsisik M.N. Transfer complex de căldură. M .: Mir, 1976.616 p.

120. S.T. Surjikov. Radiația termică a gazelor și plasmei. M .: Editura MSTU im. N.E.Bauman, 2004.544 p.

121. Nagirner D.I. Prelegeri despre teoria transferului de radiații. S.-Pb: Editura

122. Universitatea din Sankt Petersburg, 2001.207 p.

123. Dombrovsky JI.A., Kolpakov A.V., Surzhikov S.T. Despre posibilitatea utilizării aproximării transportului la calcularea transferului de radiație direcțională într-un penaj de eroziune cu împrăștiere anizotropă. // TVT 1991. T.29. nr 6. S.1171-1177.

124. Viskanta R., Menguc M. R. Transferul radiativ de căldură în sistemele de ardere. - // Progr. Energie Combust. Sci. 1987. V.13. P.97-160.

125. Mamedov B.M., Yurefiev B.C. Rezolvarea numerică a problemelor de transfer de căldură prin radiație în regiuni tridimensionale de formă neregulată cu limite de oglindă (Fresnel). // TVT. 2006. Vol. 44. nr. 4. S.568-576.

126. V.E. Troșciev, Iu.V. Troșciev. Scheme de diferențe ponderate monotone pentru ecuația de transport într-un strat plan. // Modelare matematică. 2003. T.15. #1. S.3-13.

127. Marchuk G.I. Metode de matematică computațională. M: Nauka, 1977.456 p.

128. V. M. Kovenya, N. N. Yanenko. Metoda divizării în probleme de dinamică a gazelor. - Novosibirsk: Nauka, 1981.304 p.

129. Voevodin A.F., Goncharova O.N. Metodă de împărțire în procese fizice pentru calcularea problemelor de convecție. // Modelare matematică. 2001. T. 13. Nr. 5. S.90-96.

130. N. N. Kalitkin Metode numerice. Moscova: Nauka, 1978.513 p.

131. Tan Z.M., Hsu P.F. O formulare integrală a transferului radiativ tranzitoriu. // ASME J. Transfer de căldură. 2001. V.123. P.466-475.

132. Grissa H., Askri F., Ben Salah M., et.al. Modelarea tridimensională a transferului radiativ folosind metoda elementelor finite ale volumului de control. // J. Cant. Spectr. & Radiat. Transfer. 2007. V.105. P.388-404.

133. Gulin A.B., Samara A.A. Metode numerice. -M .: Nauka, 1989.432 p.

134. Potter D. Metode de calcul în fizică. Moscova: Mir, 1975.392 p.

135. Hockney R., Eastwood J. Simulare numerică prin metoda particulelor. Moscova: Mir, 1987.640 p.

136. Killeen J. (ed.) Controlled Thermonuclear Fusion. M .: Mir, 1980.480 p.

137. Bogomolov S.B., Zvenkov D.S. Metoda explicită a particulelor care nu netezește discontinuitățile gaz-dinamice. // Modelare matematică. 2006. T. 19.Nr 3. S.74-86.

138. Privalov I.I. Ecuații integrale. Moscova: ONTI NKTP URSS, 1935.248 p.

139. Morse FM, Feshbach G. Metode de fizică teoretică. Volumul 1. - M.: Fizmatlit, 1958.930 p.

140. Bers L. John F., Schechter M. Ecuații cu diferențe parțiale. -M .: Mir, 1966.352 p.

141. Rukolaine S.A. Rezolvarea regulată a problemelor inverse de proiectare optimă a sistemelor de transfer de căldură cu radiații axisimetrice. // TVT. 2008. Vol. 46. #1. Pg. 126-134.

142. Reed M., Simon B. Metode ale fizicii matematice moderne. În 4 volume. Volumul 1. Analiza functionala. Moscova: Mir, 1977.357 p.

143. V. G. Karmanov. Programare matematică. - M .: Nauka, 1980.256 p.

144. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Calculul circuitului echivalent al unei sonde electrostatice. // Fizica Plasmei. 1982. V.8. Numarul 3. S.638-641.

145. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Influența efectului reflexiei ionilor de la suprafața sondei asupra structurii zonei perturbate și a caracteristicilor sondei. // Fizica Plasmei. 1984. T. 10. Nr 2. S.440-441.

146. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Sondă electrostatică în plasmă multicomponentă. // TVT. 1984. Vol.22. # 2. S.395-396.

147. V.V.Cherepanov. Sondă de perete plană în plasmă continuă termodinamică neechilibrată. // Dep. VINITI. 1984. Nr 1089-84 Dep. 22 p.

148. Dezvoltarea metodologiei de modelare matematică și fizică a funcționării vehiculelor spațiale. NTO pe tema nr. 17-01-06. Etapa 2. -M.: MAI, 2007.123 p.

149. O. M. Alifanov, V. V. Cherepanov. Identificarea proprietăților fizice ale materialelor fibroase foarte poroase prin modelare statistică. // Buletinul MAI. 2008. Vol.15. nr. 5. S.109-117.

150. Dezvoltarea metodologiei de modelare matematică și fizică a funcționării vehiculelor spațiale. NTO pe tema nr. 17-01-06. Etapa 3. -M.: MAI, 2008.99 p.

151. V.V.Cherepanov. Procesul de formare a structurilor locale într-o plasmă de aer slab ionizat. // Procesele termice în tehnologie. 2009. Vol.1. #1. S.25-29.

152. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Identificarea proceselor fizice Modele matematice pe baza datelor experimentale. // 2nd Int. Școala de modelare și aplicații matematice, Universitatea din Pueblo, Mexic, ianuarie 2009.

153. Dezvoltarea metodologiei de modelare matematică și fizică a funcționării vehiculelor spațiale. NTO pe tema nr. 17-01-06. Etapa 4.- M .: MAI, 2009.148 p.

154. Diagnosticarea termică a elementelor structurale ale navelor spațiale în scopul verificării acestora și prevenirii situațiilor de urgență. NTO conform proiectului ISTC # 3871. -M.: MAI, 2009.15 p.

155. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Simularea transportului de radiații într-un strat plat pe baza soluției numerice a ecuației Fredholm de al doilea fel. // Procesele termice în tehnologie. 2010. Vol.2. nr. 9. S.15-27.

156. Alifanov O. M., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Cherepanov V.V. Identificarea modelelor, definirea și predicția proprietăților materialelor cu poroase înalte. // Proceedings of 6 International Conference Inverse Problems: Identification,

157. Design and Control, (6-11 octombrie 2010, Samara, Rusia). -M.:MAI Publ. 2010.12 str. http://www.cosmos.com.ru/6icip.

158. O. M. Alifanov, V. V. Cherepanov. Predicția proprietăților fizice și identificarea modelelor de materiale de protecție termică foarte poroase ușoare. // Buletinul MAI. 2010. T. 16.Nr.4. S.48-57.

159. Alifanov O. M., Cherepanov V. V. Identificarea modelului și predicția proprietăților fizice. Materiale de protecție termică foarte poroase. // Proceedings of the 5th Russian National Conference on Heat Transfer, Rusia, Moscova, 25-29 octombrie 2010. Vol. 7. P.37-40.

160. Tehnologii de diagnosticare a regimurilor termice pentru dezvoltarea și verificarea structurilor aerospațiale și prevenirea situațiilor de urgență. ONT conform proiectului ISTC Nr. 3871. -M.: MAI, 2010. 76 p.

161. Dezvoltarea principiilor pentru construirea unei metodologii integrate de modelare matematică și fizică a funcționării navelor spațiale. NTO pe tema nr. 01.17.06 (PB 502-601). Etapa 5.M .: MAI. 2010.79 str.

162. Alifanov O.M., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Cherepanov V.V. Studiu experimental și teoretic al proceselor de transfer de căldură în materiale foarte poroase. // Procesele termice în tehnologie. 2011. T.Z. # 2. S. 53-65.

163. Cherepanov B.B. Interacțiunea radiațiilor cu fragmente de material foarte poros. Teorie. // Procesele termice în tehnologie. 2011. T.Z. nr. 5. S.215-227.

164. Alifanov O. M., Cherepanov V. V., Budnik S. A. și Nenarokomov A.V. Modelarea matematică a transferului de căldură în materiale poroase înalt pe baza inverseiL

165. Probleme rezultate. // Proc. 7. International Conference on Inverse Problems in Engineering (ICIPE 2011), 4-6 mai 2011. Orlando, Florida, SUA. P. 173-178.

166. Cherepanov B.B. Modelarea matematică a proprietăților spectrale și termofizice ale spumei sticloase. // Termic. procese în tehnologie. 2011. T.Z. nr. 9. p.386 399.

167. Tehnologii de diagnosticare a regimurilor termice pentru dezvoltarea și verificarea structurilor aerospațiale și prevenirea situațiilor de urgență. NTO conform proiectului ISTC Nr. 3871. M.: MAI, 2011. 175 p.

168. Alifanov O. M., Cherepanov V. The. Scanner virtual pentru studiul proprietăților spectrale locale ale materialelor foarte poroase. // Buletinul MAI. 2011. T. 18.Nr.5. S.65-75.

Complexe terestre, echipamente de lansare, operare aeronave

Controlul și testarea aeronavelor și a sistemelor acestora

Dinamica, balistica, controlul de la distanță al mișcării aeronavei

Motoare electrice cu rachete și centrale electrice ale aeronavelor

CAPITOLUL 1. MATERIALE FIBRĂ POROSĂ ÎNALTĂ PENTRU PROTECȚIA TERMICĂ A AERONAVEI. MODEL MATEMATIC DE STRUCTURĂ ŞI PROPRIETĂŢI TERMICE.

1.1. Structura sistemului model.

1.2. Caracteristici ale determinării elementelor individuale ale vectorului de stare

1.3. Calculul valorilor medii ale caracteristicilor sistemului model și criteriul de finalizare a generării elementelor reprezentative.

1.4. Caracteristicile termofizice ale unui element reprezentativ

1.5. Câteva rezultate practice ale modelării.

1.5.1. Determinarea proprietăților termofizice ale materialului pe baza rezultatelor reglajului modelului pentru un experiment termic.

1.5.2. Verificarea modelului termic și capacitățile sale predictive

CAPITOLUL 2. MATERIALE SPUMĂ CU PLASĂ PENTRU PROTECȚIA TERMICĂ A AEROVENILOR. MODEL MATEMATIC DE STRUCTURĂ ŞI PROPRIETĂŢI TERMICE.

2.1. Materiale de protecție termică pe bază de spumă sticloasă. Scurtă descriere a rezultatelor experimentale.

2.2. Model matematic de spumă ușoară foarte poroasă

2.2.1. Structura materialului și condițiile de echivalență ale descrierii

2.2.2. Proprietățile fizice ale substanțelor constitutive. Calculul caracteristicilor elementelor reprezentative.

2.3. Proprietăți de modelare și prognoză. Câteva rezultate ale proiectului VerlColochio.

CAPITOLUL 3. MODEL DE RADIAȚII AL MATERIALELOR DE PROTECȚIE CALORII POROSE LUMINICE. TEORIE.

3.1. Difuzarea radiației prin particule de dimensiune finită în teorii vectoriale și scalare. Caracteristicile procesului de împrăștiere.

3.2. Risipirea de către o minge omogenă.

3.3. Difuzarea radiației printr-un cilindru circular drept.

3.4. Difuzarea radiațiilor de către elemente reprezentative.

3.5. Indicatoare continuă a unui element reprezentativ.

3.6. Un element reprezentativ iluminat în direcția fluxului de căldură extern.

CAPITOLUL 4. PROPRIETĂȚI DE RADIAȚIE ALE MATERIALELOR DE PROTECȚIE CALORII POROSE UȘOARE. EXPERIMENT DE COMPUTARE.

4.1. Testarea programelor cheie.

4.1.1 Controlul corectitudinii funcționării programelor de modelare a interacțiunii radiațiilor cu o minge și un cilindru.

4.1.2. Generatoare de distributie. Aprobare.

4.2. Proprietățile spectrale ale elementelor reprezentative.

4.2.1. Spectre de absorbție și împrăștiere.

4.2.2. Influența direcției de iluminare asupra indicatorului de împrăștiere spectrală a elementelor reprezentative.

4.2.3. Influența factorilor structurali asupra indicatricei unui element reprezentativ.

4.3. Modelarea proprietăților spectrale ale materialului în ansamblu. Identificarea parametrilor la reglarea modelului spectral

CAPITOLUL 5. TRANSFERUL DE RADIAȚII ÎN UN STRAT DE ECRATĂ TERMICĂ PLAN: O METODĂ DE REZOLVARE A PROBLEMEI SPECTRALĂ ÎN FORMULAȚIA INTEGRO-DIFERENȚIALĂ. 174 5.1.Enunțarea problemei.

5.2. Scurtă prezentare generală și adnotare a metodelor numerice.

5.3. Metodă explicită de stabilire într-un singur pas pentru problema staționară

5.3.1. Scalare.

5.3.2. Forma divergentă a ecuației și aproximarea acesteia.

5.4. Divizarea operatorilor în probleme non-staționare.

5.4.1. Aproximare explicită. Câteva reguli ale metodei de împărțire.

5.4.2. Împărțirea cu aproximare combinată și implicită

5.4.3. Condiții la limită pentru funcții în trepte fracționale.

5.5. Schemă explicită de predictor-corector în doi pași.

5.5.1. Schema generală a metodei și principalele proprietăți ale predictorului.

5.5.2. Analiza muncii pasului „corector”. Probleme fatale ale metodei în două etape.

5.5.3. Regularizarea „predictorului” prin metode ale teoriei perturbațiilor

5.6. Divizarea în trei etape „în funcție de procesele fizice”.

CAPITOLUL 6. TRANSFERUL DE RADIAȚII ÎN-UN STRAT DE PROTECȚIE A CĂLDURII PLANE: O METODĂ DE REZOLVARE A SPECTRALULUI

PROBLEME ÎNTR-O DECLARAȚIE INTEGRALĂ.

6.1. Forma integrală a problemei transferului de radiații într-un strat.

6.2. Câteva probleme de rezolvare a problemei în formă integrală.

Despre posibilitatea metodei iterației directe.

6.3. Problema este într-un cadru extrem. Metoda de optimizare funcțională

6.4. Câteva rezultate și discuția lor.

Lista recomandată de disertații

Dezvoltarea unei metodologii pentru studierea proceselor de transfer de căldură și distrugere termică a materialelor compozite și semitransparente sub acțiunea radiațiilor 2008, doctor în științe tehnice Tovstonog, Valery Alekseevich
Identificarea parametrică a modelelor matematice de transfer de căldură în materiale indestructibile de protecție termică și termoizolante 2012, candidat la științe tehnice Titov, Dmitri Mihailovici
Metode de înaltă precizie de modelare experimentală și matematică a proceselor de transfer de căldură în straturi de acoperiri de protecție termică extrem de poroase ale aeronavei 2014, candidat la științe tehnice Morzhukhina, Alena Vyacheslavovna
Investigarea radiației termice a centralelor electrice prin metoda experimentului de calcul 2004, candidat la științe tehnice Beltyugov, Artem Anatolyevich
Emisivitate și proprietăți optice ale materialelor termoizolante la temperatură înaltă pe bază de siliciu și oxizi de aluminiu 2007, candidat la științe tehnice Dozhdikov, Vitali Stanislavovich

Introducerea disertației (parte a rezumatului) pe tema „Metodologie de cercetare și predicție a proprietăților materialelor foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor”

Pentru vehiculele spațiale și sistemele de transport reutilizabile, asigurarea condițiilor termice este unul dintre cele mai importante elemente care determină deciziile de bază de proiectare. Prin urmare, proporția de masă a unor astfel de aeronave (JIA), atribuită protecției termice, este foarte semnificativă. Deci, de exemplu, în sistemele spațiale „Space Shuttle” și „Buran” a fost de aproximativ 9%. Crearea de noi materiale de protecție termică și structurale cu proprietăți specificate joacă un rol cheie în proiectarea și reducerea masei de ecranare termică a unor astfel de sisteme. Cu toate acestea, îmbunătățirea protecției termice este asociată nu numai cu utilizarea de noi formulări, ci și cu optimizarea structurilor existente pentru a obține cel mai bun efect pentru condițiile specifice de funcționare ale materialului. De exemplu, o scădere a masei de protecție termică necesară pentru a asigura regimul termic necesar al JIA poate fi asigurată nu numai prin utilizarea unor materiale mai eficiente, ci și printr-o scădere a factorului de protecție în grosime datorită unei predicții mai precise. a proprietăţilor sale pe baza rezultatelor unui studiu detaliat al proceselor de transfer de căldură care au loc în materiale şi elemente.construcţii.

Rezolvarea tuturor acestor probleme este asociată cu o cantitate mare de cercetări experimentale costisitoare. De asemenea, trebuie avut în vedere că măsurarea directă a multor caracteristici fizice importante nu este adesea posibilă. Fără a utiliza instrumente de modelare matematică, este dificil să se determine și să prezică valorile unor cantități fizice atât de importante, cum ar fi componentele conductoare și de radiație ale conductibilității termice totale, coeficienții radiațiilor de difuzie, împrăștiere și absorbție, indicatori de împrăștiere etc., deoarece sunt asociat cu procese care au un caracter pur local sau spectral. În plus, doar probele de material existente pot fi investigate experimental. Prin urmare, dezvoltarea de noi și optimizarea utilizării materialelor existente, reducerea timpului și a costurilor acestor procese este, de asemenea, asociată cu utilizarea metodelor de modelare matematică. Utilizarea modelelor matematice, implementate în practică sub formă de pachete software, face posibilă, într-un timp relativ scurt, analiza unui număr mare de opțiuni, alegerea celei mai bune, reducerea volumului de procese de cercetare și studiu experimentale care nu sunt susceptibile. pentru a dirija cercetarea experimentală. Modelarea matematică extinde semnificativ posibilitățile experimentului, permite prezicerea proprietăților materialelor deja în stadiul de proiectare și dezvoltare a acestora și corectarea tehnologiei de producție într-un mod proactiv.

Orez. 1: Analiza și predicția proprietăților materialelor.

Dar construirea unui model matematic este imposibilă fără informații fiabile despre proprietățile cheie ale materialelor studiate, care pot fi furnizate doar prin experiment. O modalitate evidentă de a depăși acest set de probleme este combinarea modelării matematice a materialelor cu rezultatele măsurătorilor indirecte ale unora dintre proprietățile sale cheie. O diagramă schematică a acestei abordări este prezentată în Fig. 1. Caracterul indirect al măsurătorilor presupune ca proprietățile materialelor de interes să fie analizate prin măsurători directe ale cantităților mai accesibile pentru aceasta (temperatură, fracții de masă și densitate etc.) cu utilizarea ulterioară a anumitor metode de identificare, în special, bazate pe privind rezolvarea problemelor de transfer invers de căldură (OZTO,).

Acesta este drumul parcurs de mulți cercetători de proprietăți și dezvoltatori de materiale atât din țara noastră, cât și din străinătate. În cele mai izbitoare lucrări, predomină abordarea integrată, oferind un studiu suficient de profund și cuprinzător al materialelor, crearea modelelor predictive ale acestora, incluse în procesul tehnologic de cercetare și dezvoltare. Deoarece în țara noastră au fost efectuate multe lucrări fundamentale în domeniul metodelor de identificare a proprietăților și modelării materialelor, o serie de studii remarcabile ale proprietăților materialelor extrem de poroase au fost efectuate de oamenii de știință ruși. Cu toate acestea, chiar și acum în multe studii de materiale, o parte semnificativă a informațiilor se pierde din cauza faptului că modelarea nu este utilizată în ele și procedura de interpretare a rezultatelor experimentului este banală.

Dezvoltarea unui model similar pentru materiale de plasă ușoară, care poate fi folosit și pentru protecția termică a aeronavelor;

Dezvoltarea pe această bază a unui model matematic al proprietăților optice spectrale ale materialelor de protecție termică foarte poroase luminoase;

Dezvoltarea unor metode eficiente de calculare a proceselor de transfer de radiații în straturi de materiale de protecție termică foarte poroase ușoare.

Teza constă dintr-o introducere, șase capitole și o concluzie.

Teze similare la specialitatea „Rezistența și condițiile termice ale aeronavei”, 05.07.03 cod VAK

Dezvoltarea metodelor și studiul proprietăților termofizice ale materialelor textile și pungilor sub acțiunea umidității și presiunii 2005, candidat la științe tehnice Bessonova, Natalya Gennadievna
Modelarea proprietăților optice și a caracteristicilor de radiație ale sistemelor disperse ale centralelor electrice 2012, Candidat la Științe Tehnice Zagray, Iraida Aleksandrovna
2008, Ph.D. Myo Tan
Transfer complex de căldură în medii semitransparente cu o tranziție de fază de ordinul întâi 2003, doctor în științe fizice și matematice Savvinova, Nadezhda Aleksandrovna
Structuri de închidere cu economie de energie ale clădirilor civile cu izolație eficientă 1999, doctor în științe tehnice Dmitriev, Alexander Nikolaevich

Concluzia tezei pe tema „Forța și condițiile termice ale aeronavei”, Cherepanov, Valery Veniaminovici

CONCLUZIE

Cele mai semnificative rezultate ale lucrării sunt următoarele:

Lista literaturii de cercetare pentru disertație Doctor în științe tehnice Cherepanov, Valery Veniaminovici, 2012