FIZICA MOLECULARĂ

FUNDAMENTELE TEORIEI CINETICĂ MOLECULARĂ

1. Principii de bază ale teoriei cinetice moleculare, structura materiei din punctul de vedere al MKT.

2. Ce se numește un atom? O moleculă?

3. Cum se numește cantitatea de substanță? Care este unitatea sa (dați definiția)?

4. Ce se numește masă molară și volum molar?

5. Cum se poate determina masa moleculelor; dimensiunea moleculară.Aproximativ care este masa moleculelor și dimensiunile lor?

6. Descrieți experimentele care confirmă principalele prevederi ale MCT.

7. Ce se numește gaz ideal? Ce condiții trebuie să îndeplinească? În ce condiții un gaz real este aproape de el în proprietățile sale?

8. Scrieți formulele pentru viteza medie aritmetică, viteza medie pătrată.

9. Ce demonstrează experimentele de difuzie? Mișcare browniană? Explicați-le pe baza TIC

10. Ce demonstrează experimentul lui Stern? Explicați pe baza MCT.

11. Deduceți și formulați ecuația de bază MKT. Ce ipoteze sunt utilizate la derivarea ecuației de bază MKT.

12. Ce caracterizează temperatura corpului?

13. Formularea și notarea matematică a legilor lui Dalton, Boyle Mariotte, Gay Lussac, Charles.

14. Care este esența fizică a temperaturii zero absolut? Scrieți relația dintre temperatura absolută și temperatură pe scara Celsius. Este zero absolut realizabil și de ce?

15. Cum se explică presiunea gazului din punctul de vedere al MCT? De ce depinde?

16. Ce arată constanta lui Avogadro? Care este valoarea lui?

17. Care este valoarea constantei universale de gaz?

18. Care este valoarea constantei lui Boltzmann?

19. Scrieți ecuația Mendeleev – Clapeyron. Ce cantități sunt incluse în formulă?

20. Scrieți ecuația Clapeyron. Ce cantități sunt incluse în formulă?

21. Care este presiunea parțială a unui gaz?

22. Ce se numește izoproces, ce izoprocese cunoașteți.

23. Concept, definiție, energie interna gaz ideal.

24. Parametrii gazului. Derivarea legii unificate a gazelor.

25. Derivarea ecuației Mendeleev-Clapeyron.

26. Cum se numește: masa molară a unei substanțe, cantitatea unei substanțe, masa atomică relativă a unei substanțe, densitatea, concentrația, temperatura absolută a unui corp? În ce unități se măsoară?



27. Presiunea gazului. Unități SI de presiune. Formulă. Instrumente pentru măsurarea presiunii.

28. Descrieți și explicați două scări de temperatură: termodinamică și practică.

30. Formulați legi care descriu toate tipurile de izoprocese?

31. Desenați un grafic al densității unui gaz ideal în funcție de temperatura termodinamică pentru un proces izocor.

32. Desenați un grafic al densității unui gaz ideal în funcție de temperatura termodinamică pentru un proces izobar.

33. Cum diferă ecuația Clapeyron-Mendeleev de ecuația Clapeyron?

34. Scrieți formula energiei cinetice medii a unui gaz ideal.

35. Viteza medie pătratică a mișcării termice a moleculelor.

36. Viteza medie a mișcării haotice a moleculelor.

2. Particulele care alcătuiesc substanțele se numesc molecule. Particulele care alcătuiesc moleculele se numesc atomi.

3. Cantitatea care determină numărul de molecule dintr-o probă dată dintr-o substanță se numește cantitatea de substanță. Un mol este cantitatea dintr-o substanță care conține atâtea molecule câte atomi de carbon există în 12 g de carbon.

4. Masa molară a unei substanțe - masa unui mol de substanță (g/mol) Volumul molar - volumul unui mol de substanță, valoarea obținută prin împărțirea masei molare la densitate.

5. Cunoscând masa molară, puteți calcula masa unei molecule: m0 = m/N = m/vNA = M/NA Diametrul unei molecule este considerat a fi distanța minimă la care forțele de respingere le permit să se apropie de fiecare. alte. Cu toate acestea, conceptul de dimensiune moleculară este relativ. Dimensiunea medie a moleculelor este de aproximativ 10-10 m.

7. Un gaz ideal este un model al unui gaz real care are următoarele proprietăți:
Moleculele sunt neglijabile în comparație cu distanța medie dintre ele
Moleculele se comportă ca niște bile mici și dure: se ciocnesc elastic unele cu altele și cu pereții vasului, nu există alte interacțiuni între ele.

Moleculele sunt într-o mișcare haotică constantă. Toate gazele la presiuni nu prea mari și la temperaturi nu prea scăzute sunt apropiate în proprietățile lor de un gaz ideal. La presiuni mari, moleculele de gaz sunt atât de apropiate între ele încât propriile lor dimensiuni nu pot fi neglijate. Pe măsură ce temperatura scade, energia cinetică a moleculelor scade și devine comparabilă cu a acestora energie potențială Prin urmare, la temperaturi scăzute, energia potențială nu poate fi neglijată.

La presiuni mari și temperaturi scăzute, gazul nu poate fi considerat ideal. Acest gaz se numește real.(Comportamentul unui gaz real este descris de legi care diferă de legile unui gaz ideal.)

Viteza pătratică medie a moleculelor este valoarea medie pătrată a modulelor de viteză ale tuturor moleculelor cantității de gaz considerate

Și dacă scriem constanta universală a gazului ca , și pentru o masă molară, atunci vom reuși?

În formula am folosit:

Viteza medie pătratică a moleculelor

constanta lui Boltzmann

Temperatura

Masa unei molecule

Constanta universală de gaz

Masă molară

Cantitatea de substanță

Energia cinetică medie a moleculelor

numărul lui Avogadro

Viteza medie aritmetică a moleculelor este determinată de formula

Unde M - masa molară a unei substanțe.

9. Mișcarea browniană. Odată în 1827, omul de știință englez R. Brown, studiind plantele folosind un microscop, a descoperit foarte fenomen neobișnuit. Sporii care pluteau pe apă (semințe mici ale unor plante) s-au mișcat spasmodic fără niciun motiv aparent. Brown a observat această mișcare (vezi poza) câteva zile, dar abia aștepta să se oprească. Brown și-a dat seama că are de-a face cu un fenomen necunoscut științei, așa că l-a descris în detaliu. Ulterior, fizicienii au numit acest fenomen după numele descoperitorului său - Mișcarea browniană.

Este imposibil de explicat mișcarea browniană decât dacă presupune că moleculele de apă sunt în mișcare aleatorie, fără sfârșit. Se ciocnesc între ele și cu alte particule. Atunci când moleculele întâlnesc spori, îi fac să se miște spasmodic, ceea ce Brown a observat la microscop. Și din moment ce moleculele nu sunt vizibile la microscop, mișcarea sporilor i s-a părut lui Brown a fi fără cauză.

Difuzie

Cum putem explica accelerarea acestor fenomene? Există o singură explicație: O creștere a temperaturii corpului duce la o creștere a vitezei de mișcare a particulelor sale constitutive.

Deci, care sunt concluziile experimentelor? Mișcarea independentă a particulelor de substanțe se observă la orice temperatură. Cu toate acestea, pe măsură ce temperatura crește, mișcarea particulelor se accelerează, ceea ce duce la o creștere a acestora energie kinetică. Ca rezultat, aceste particule mai energice accelerează difuzia, mișcarea browniană și alte fenomene precum dizolvarea sau evaporarea.

10. Experiență severă- un experiment în care viteza moleculelor a fost măsurată experimental. S-a dovedit că diferite molecule dintr-un gaz au viteze diferite, iar la o anumită temperatură se poate vorbi despre distribuția moleculelor după viteză și viteza medie molecule.

Să scriem ecuația de stare a unui gaz ideal (ecuația Mendeleev-Claypeyron) sub forma

unde R este constanta universală a gazelor R = 8,31×10 3 .

Un kilomol de orice substanță conține același număr de molecule, egală cu numărul Avogadro N A = 6,023×10 23 mol -1.

Volumul unui kilomol de gaz ideal în condiții normale

V km = 22,4 m 3 / kmol.

Este adesea folosită o altă constantă fizică - constanta lui Boltzmann k=R/N A =1,38×10 -23 J/K. Pentru un kilomol de gaz ideal putem scrie

Și . (11.48)

De unde vine?

Sau , , (11.49)

unde este energia cinetică medie a mișcării de translație a unei molecule de gaz. Temperatura absolută T diferă doar printr-un factor constant de .

Din punct de vedere al teoriei cinetice moleculare, temperatura absolută este o valoare proporțională cu energia medie a mișcării de translație a unei molecule:

=3/2kT. (k – constanta Boltzmann k=R/NA=1,38×10-23 J/K. )

Zero absolut (-273,15 0C) este temperatura la care se oprește mișcarea de translație a moleculelor de gaz ideal.

Viteza medie pătratică a moleculelor- valoarea medie pătrată a modulelor de viteză ale tuturor moleculelor din cantitatea de gaz considerată

, Unde- Masa unei molecule, - Masa molară (masa unui mol dintr-o substanță).

Numărul de grade de libertate. Principiul distribuției egale a energiei pe grade de libertate. Energia internă a unui gaz ideal.

Orez. 9.4

Numărul de grade de libertate este numărul de coordonate independente care descriu mișcarea unui corp în spațiu. Un punct material are trei grade de libertate, deoarece atunci când se mișcă în spațiu, se schimbă trei coordonate: x, y, z. Un sistem de două puncte materiale, distanța dintre care rămâne constantă, are cinci grade de libertate: trei dintre ele sunt în mișcare de translație și două sunt în mișcare de rotație (Fig. 9.4) în jurul axelor x și z. Rotirea în jurul axei y nu oferă un grad suplimentar de libertate, deoarece în acest caz poziția punctelor materiale în spațiu nu se schimbă.

Energia cinetică medie a mișcării de translație a unei molecule este egală cu - formula (8.12) (k - constanta Boltzmann, T - temperatură). Această mișcare poate fi considerată o mișcare cu trei grade de libertate, deoarece moleculele unui gaz ideal pot fi luate ca puncte materiale. Toate cele trei grade de libertate sunt egale, așa că putem presupune că un grad de libertate reprezintă energia

Să numărăm acum energie internă (U) un kilomol de gaz ideal. Această energie poate fi găsită prin înmulțirea energiei medii a unei molecule cu numărul lor, adică. la numărul lui Avogadro:

Din (9.10) este clar că energia internă a unui gaz ideal este complet determinată de temperatura acestuia. Din cauza lipsei de interacțiune între moleculele unui gaz ideal, energia sa internă depinde de numărul de particule, de temperatură și nu depinde de volum (legea lui Joule).

Ne va interesa pătratul mediu al proiecției vitezei. Se găsește în același mod ca pătratul modulului de viteză (vezi expresia (4.1.2)):

Vitezele moleculelor iau o serie continuă de valori. Este aproape imposibil să determinați valorile exacte ale vitezei și să calculați valoarea medie (media statistică) folosind formula (4.3.2). Să definim oarecum diferit, mai realist. Să notăm prin P 1 numărul de molecule dintr-un volum de 1 cm 3 având proiecţii de viteză apropiate de v 1x ; prin P 2 - numarul de molecule din acelasi volum, dar cu viteze apropiate v kx , etc.* Numărul de molecule cu viteze apropiate de maxim v kx , notează prin n k (viteză v k X poate fi cât se dorește). În acest caz, trebuie îndeplinită următoarea condiție: P 1 + n 2 + ... + n i + ... + n k = n, Unde P - concentrația de molecule. Apoi, pentru valoarea medie a proiecției vitezei la pătrat, în loc de formula (4.3.2), putem scrie următoarea formulă echivalentă:

* Cum pot fi determinate aceste numere va fi discutat în §4.6.

Din direcţia X nu diferă de direcții YȘi Z (din nou din cauza haosului în mișcarea moleculelor), egalitățile sunt valabile:

(4.3.4)

Pentru fiecare moleculă, pătratul vitezei este:

Valoarea pătratului mediu al vitezei, determinată în același mod ca pătratul mediu al proiecției vitezei (vezi formulele (4.3.2) și (4.3.3)), este egală cu suma pătratelor medii ale acesteia proiecții:

(4.3.5)

Din expresiile (4.3.4) și (4.3.5) rezultă că

(4.3.6)

adică pătratul mediu al proiecției vitezei este egal cu pătratul mediu al vitezei în sine. Multiplicatorul apare datorită tridimensionalității spațiului și, prin urmare, existenței a trei proiecții pentru orice vector.

Vitezele moleculelor variază aleatoriu, dar media proiecțiilor vitezei în orice direcție și pătratul mediu al vitezei- valori destul de precise.

§ 4.4. Ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare

Să calculăm presiunea gazului folosind teoria cinetică moleculară. Pe baza calculelor efectuate se va putea trage o concluzie foarte importantă despre relația dintre temperatura gazului și energia cinetică medie a moleculelor.

Lăsați gazul să fie într-un vas dreptunghiular cu pereți solidi. Gazul și vasul au aceleași temperaturi, adică sunt într-o stare de echilibru termic. Vom presupune că ciocnirile moleculelor cu pereții sunt absolut elastice. În această condiție, energia cinetică a moleculelor nu se modifică ca urmare a ciocnirii.

Cerința ca ciocnirile să fie perfect elastice nu este strict necesară. Nu este implementat exact. Moleculele pot fi reflectate de perete în unghiuri diferite și cu viteze care nu sunt egale ca mărime cu vitezele dinaintea ciocnirii. Dar, în medie, energia cinetică a moleculelor reflectate de perete va fi egală cu energia cinetică a moleculelor în cădere, cu condiția să existe un echilibru termic. Rezultatele calculului nu depind de modelul detaliat al coliziunilor moleculelor cu peretele. Prin urmare, este destul de acceptabil să considerăm că ciocnirile moleculelor sunt similare cu ciocnirile bilelor elastice cu un perete solid absolut neted.

Să calculăm presiunea gazului pe peretele vasului CD, având aria S şi situat perpendicular pe ax X (Fig. 4.3).

Să ne propunem o sarcină: folosind idei simplificate despre mișcarea și interacțiunea moleculelor de gaz, exprimăm presiunea gazului în termeni de cantități care caracterizează molecula.

Să considerăm un gaz închis într-un volum sferic cu rază și volum.Fără a ține seama de ciocnirile moleculelor de gaz, avem dreptul să acceptăm următoarea schemă simplă de mișcare a fiecărei molecule.

Molecula se mișcă rectiliniu și lovește uniform peretele recipientului cu o anumită viteză și revine din acesta la un unghi egal cu unghiul de incidență (Fig. 83). Trecând acordurile tot timpul aceeasi lungime molecula lovește peretele vasului în 1 s. Cu fiecare impact, impulsul moleculei se modifică cu (vezi pagina 57). Modificarea impulsului în 1 s va fi egală cu

Vedem că unghiul de incidență a scăzut. Dacă o moleculă cade pe un perete sub unghi ascutit, atunci loviturile vor fi dese, dar slabe; când cade la un unghi apropiat de 90°, molecula va lovi peretele mai rar, dar mai puternic.

Modificarea impulsului cu fiecare impact al moleculei asupra peretelui contribuie la forța totală a presiunii gazului. Se poate accepta, în conformitate cu legea de bază a mecanicii, că forța presiunii nu este nimic

altele decât modificarea impulsului tuturor moleculelor care are loc într-o secundă: sau, luând termenul constant din paranteze,

Lăsați gazul să conțină molecule, apoi putem introduce în considerare viteza medie pătrată a moleculei, care este determinată de formula

Expresia pentru forța de presiune poate fi acum scrisă pe scurt:

Obținem presiunea gazului împărțind expresia forței la aria sferei

Înlocuind cu obținem următoarea formulă interesantă:

Deci, presiunea gazului este proporțională cu numărul de molecule de gaz și cu valoarea medie a energiei cinetice a mișcării de translație a unei molecule de gaz.

Ajungem la cea mai importantă concluzie comparând ecuația rezultată cu ecuația stării gazului. Comparația părților drepte ale egalităților arată că

adică energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor depinde doar de temperatura absolută și, în plus, este direct proporțională cu aceasta.

Concluzia făcută arată că gazele care respectă legea stării gazului sunt ideale în sensul că se apropie de modelul ideal al unei colecții de particule a căror interacțiune nu este semnificativă. În plus, această concluzie arată că conceptul introdus empiric de temperatură absolută ca mărime proporțională cu presiunea unui gaz rarefiat are o semnificație cinetică moleculară simplă. Temperatura absolută este proporțională cu energia cinetică a mișcării de translație a moleculelor. este numărul lui Avogadro - numărul de molecule dintr-o moleculă gram, este o constantă universală: Valoarea reciprocă va fi egală cu masa atomului de hidrogen:

Cantitatea este, de asemenea, universală

Se numește constanta lui Boltzmann Atunci

Dacă ne imaginăm pătratul vitezei prin suma pătratelor componentelor, evident, orice componentă va avea o energie medie

Această cantitate se numește energie pe grad de libertate.

Constanta universală a gazelor este bine cunoscută din experimentele cu gaze. Determinarea numărului lui Avogadro sau a constantei lui Boltzmann (exprimate unul în celălalt) este o problemă relativ complexă care necesită măsurători subtile.

Această concluzie ne pune la dispoziție formule utile care ne permit să calculăm vitezele medii ale moleculelor și numărul de molecule pe unitate de volum.

Deci, pentru viteza medie pătrată pe care o obținem