Opțiuni ascunse. Teoria parametrilor ascunși Parametrii ascunși în mecanica cuantică pdf

În mecanica cuantică

Teoria parametrilor ascunși (HPT) este o bază tradițională, dar nu singura, pentru construirea diferitelor tipuri de teoremei lui Bell. Un punct de plecare poate fi, de asemenea, recunoașterea existenței unei funcții de distribuție a probabilității definite pozitive. Pe baza acestei presupuneri, fără a recurge la ipoteze suplimentare, lucrarea formulează și demonstrează paradoxurile lui Bell. tipuri variate. Pe exemplu concret se arată că calculul cuantic formal dă uneori valori negative apărând în proba probabilităților comune. Se încearcă clarificarea semnificației fizice a acestui rezultat și se propune un algoritm pentru măsurarea probabilităților comune negative de acest tip.

Întrucât legile teoriei cuantice prezic rezultatele unui experiment, în general vorbind, doar statistic, atunci, pe baza punctului de vedere clasic, s-ar putea presupune că există parametri ascunși care, fiind neobservabili în orice experiment obișnuit, determină efectiv rezultatul. a experimentului, deoarece acesta a fost întotdeauna considerat anterior în conformitate cu principiul cauzalității. Prin urmare, s-a încercat să se inventeze astfel de parametri în cadrul mecanicii cuantice.

În sens restrâns aplicabil în mecanica cuanticăȘi fizica teoretica microlume, unde determinismul legilor încetează să mai opereze fizica macroscopică, teoria parametrilor ascunși a servit ca un instrument cognitiv important.

Însă semnificația abordării teoriei parametrilor ascunși, întreprinsă în cadrul studiului microlumilor și paradoxurilor mecanicii cuantice, nu se limitează la această gamă de fenomene. Este posibilă o interpretare mai largă, cu adevărat filozofică, a motivelor pentru care acest fenomen apare în lumea noastră.

În filosofia cunoaşterii

Cu toate acestea, problema ridicată a parametrilor ascunși se referă nu numai la probleme fizice înguste. Se referă la metodologia generală a cunoașterii. Un scurt fragment dintr-un tratat despre înțelegere scris de A. M. Nikiforov ajută la înțelegerea esenței acestui fenomen:

În primul rând, să încercăm să înțelegem ce înseamnă înțelegerea la nivelul obișnuit de zi cu zi. Putem spune că înțelegerea este procesul de reducere a incomprehensibilului la inteligibil. Adică prin manipulări logice accesibile, din ideile pe care le înțelegem, construim o reprezentare (model) a ceva ce înainte ne era de neînțeles. […] Există o altă abordare a înțelegerii când se declară prezența unei anumite entități sau substanțe care are proprietățile necesare, care asigură existența fenomenului de care ne interesează... De menționat că această abordare stă la baza teoriei relativității și a mecanicii cuantice, care declară cum, dar nu explică de ce. […] Trebuie spus că, dacă prima abordare este mai riguroasă și mai clară, atunci a doua este mai puternică, universală și simplă... Prima abordare este utilizată pe scară largă în știință și poate fi considerată dominantă, dar se folosește și a doua. . Un exemplu în acest sens este „teoria parametrilor ascunși”[sublinierea], conform căreia discrepanța dintre teorie și experiment este înlăturată prin introducerea unui anumit obiect ipotetic. Parametrii acestui obiect sunt substituiți în formulă și începe să coincidă cu experimentul.

În mecanica cuantică, această teorie are o gamă semnificativă de aplicații, deși nu este general acceptată.

Exemplu istoric

Timp de multe secole, geometria lui Euclid a fost considerată piatra de neclintit a științei. Cu mult timp înainte de începerea cercetării fizice a microlumii și a măsurătorilor astrofizice, nu a existat niciun motiv să o considerăm incompletă. Cu toate acestea, situația s-a schimbat în primul deceniu al secolului XX. O criză conceptuală creștea în fizică, pe care Albert Einstein a fost capabil să o rezolve. Odată cu rezolvarea unor probleme particulare - coordonarea observațiilor cu predicțiile teoriilor de atunci ("salvarea fenomenului") - în lucrarea sa împreună cu Niels Bohr, Einstein a reușit să tragă o concluzie ingenioasă cu privire la posibilitatea influenței maselor. asupra geometriei spațiului și a vitezei unui obiect în mișcare - la viteze proporționale cu lumina.- pe parcursul timpului local pentru un obiect dat.

În geometrie, aceasta a devenit o descoperire teoretică și practică de epocă pentru cosmologie, deși a făcut ecou premisele teoretice postulate de Herman Minkowski, dar a ocupat un loc special în cosmologia modernă.

Efectul influenței reale a gravitației asupra geometriei spațiului poate fi considerat un „parametru ascuns” în teoria clasică a lui Euclid, cu toate acestea, a fost relevat în teoria lui Einstein. Raționamentul din punctul de vedere al metodologiei cunoașterii: într-un sistem conceptual (teoretic), un anumit parametru poate fi ascuns, dar în altul poate deveni revelat, solicitat și justificat teoretic. În primul caz, „nedezvăluirea” sa nu înseamnă deloc absența acestui parametru în natură ca atare. Doar că acest parametru nu a fost semnificativ și, prin urmare, nu a fost găsit și nici nu a fost introdus de niciunul dintre oamenii de știință în „țesătura” acestei teorii.

Această situație dezvăluie destul de clar proprietățile unor astfel de „parametri ascunși”. Aceasta nu este o negare a teoriei predecesoare, ci o constatare a limitărilor obiective pentru predicțiile sale. În cazul luat în considerare mai sus, spațiul fizic este într-adevăr euclidian cu mare precizie în cazul câmpurilor gravitaționale insuficient de puternice care acționează într-un spațiu dat (care este câmpul pământului), dar din ce în ce mai mult încetează să fie așa cu o creștere uriașă a potenţial gravitaţional. Acesta din urmă, în natura observabilă, se poate manifesta doar în obiecte spațiale extraterestre, cum ar fi găurile negre și alte obiecte spațiale „exotice”.

Note

Legături

I. Z. Tsekhmistro, V. I. Shtanko și alții „CONCEPTUL DE INTEGRITATE” - CAPITOLUL 3 CONCEPTUL DE INTEGRITATE ȘI EXPERIMENT: cauzalitate și nonlocalitate în fizica cuantică (L. E. Pargamanik)

Fundația Wikimedia. 2010.

Vedeți ce este „Teoria parametrilor ascunși” în alte dicționare:

Teoria superstringurilor Teoria ... Wikipedia

Mecanica cuantică... Wikipedia

Paradoxul Einstein Podolsky Rosen (paradoxul EPR) este o încercare de a indica caracterul incomplet al mecanicii cuantice folosind experiment de gândire, care constă în măsurarea indirectă a parametrilor unui microobiect, fără a afecta acest... ... Wikipedia

Paradoxul lui Einstein Podolsky Rosen (paradoxul EPR) este o încercare de a sublinia caracterul incomplet al mecanicii cuantice folosind un experiment de gândire constând în măsurarea indirectă a parametrilor unui micro-obiect, fără a influența acest obiect... ... Wikipedia

Este posibil să se determine experimental dacă există parametri ascunși necontabiliați în mecanica cuantică.

„Dumnezeu nu joacă zaruri cu universul”.

Cu aceste cuvinte, Albert Einstein și-a provocat colegii care dezvoltau o nouă teorie - mecanica cuantică. În opinia sa, principiul incertitudinii lui Heisenberg și ecuația lui Schrödinger au introdus incertitudine nesănătoasă în microlume. Era sigur că Creatorul nu putea permite ca lumea electronilor să fie atât de izbitor de diferită de lumea familiară a bilelor de biliard newtoniene. De fapt, peste tot de ani lungi Einstein a jucat rolul de avocat al diavolului în ceea ce privește mecanica cuantică, inventând paradoxuri inteligente menite să păcălească creatorii. noua teorie spre o fundătură. Făcând acest lucru, totuși, el a făcut o faptă bună, dedușindu-i serios pe teoreticienii din tabăra opusă cu paradoxurile sale și forțându-i să se gândească profund la cum să le rezolve, ceea ce este întotdeauna util în dezvoltarea zona noua cunoştinţe.

Există o ciudată ironie a sorții în faptul că Einstein a intrat în istorie ca un oponent principial al mecanicii cuantice, deși inițial el însuși a stat la originile acesteia. În special, Premiul Nobelîn fizică pentru 1921, a primit-o nu pentru teoria relativității, ci pentru explicarea efectului fotoelectric pe baza noilor concepte cuantice care au măturat literalmente lumea științifică la începutul secolului XX.

Mai ales, Einstein a protestat împotriva necesității de a descrie fenomenele microlumii în termeni de probabilități și funcții de undă ( cm. Mecanica cuantică), și nu din poziția obișnuită a coordonatelor și vitezelor particulelor. Asta a vrut să spună prin „a arunca zarurile”. El a recunoscut că descrierea mișcării electronilor în termeni de viteze și coordonate contrazice principiul incertitudinii. Dar, a susținut Einstein, trebuie să mai existe și alte variabile sau parametri, ținând cont de care imaginea mecanică cuantică a microlumii va reveni pe calea integrității și a determinismului. Adică, a insistat el, doar ni se pare că Dumnezeu joacă zaruri cu noi, pentru că nu înțelegem totul. Astfel, el a fost primul care a formulat ipoteza variabilei latenteîn ecuaţiile mecanicii cuantice. Constă în faptul că, de fapt, electronii au coordonate și viteză fixe, precum bilele de biliard ale lui Newton, iar principiul incertitudinii și abordarea probabilistică a determinării lor în cadrul mecanicii cuantice sunt rezultatul incompletității teoriei în sine, care este de ce nu le permite pentru anumite defini.

Teoria variabilei ascunse poate fi vizualizată cam așa: justificarea fizică a principiului incertitudinii este că caracteristicile unui obiect cuantic, cum ar fi un electron, pot fi măsurate doar prin interacțiunea sa cu un alt obiect cuantic; în acest caz, starea obiectului măsurat se va schimba. Dar poate că există o altă modalitate de a măsura folosind instrumente care ne sunt încă necunoscute. Aceste instrumente (să le numim „subelectroni”) vor interacționa probabil cu obiectele cuantice fără a-și schimba proprietățile, iar principiul incertitudinii nu se va aplica unor astfel de măsurători. Deși nu existau dovezi reale în favoarea ipotezelor de acest fel, ele se profilau fantomatice pe marginea căii principale de dezvoltare a mecanicii cuantice - în principal, cred, din cauza disconfortului psihologic experimentat de mulți oameni de știință din cauza nevoii de a abandona. a stabilit idei newtoniene despre structura Universului.

Și în 1964, John Bell a primit un rezultat teoretic nou și neașteptat pentru mulți. El a dovedit că este posibil să se efectueze un anumit experiment (detalii într-un moment), ale cărui rezultate ne-ar permite să determinăm dacă obiectele mecanice cuantice sunt cu adevărat descrise de funcțiile de undă de distribuție a probabilității așa cum sunt, sau dacă există un parametru ascuns. care permite poziția și impulsul lor să fie descrise cu precizie ca la o minge newtoniană. Teorema lui Bell, așa cum se numește acum, arată că, așa cum există un parametru ascuns în teoria mecanicii cuantice care afectează orice caracteristicile fizice ale unei particule cuantice și, în absența uneia, poate fi efectuat un experiment în serie, rezultate statistice care va confirma sau infirma prezența parametrilor ascunși în teoria mecanicii cuantice. Relativ vorbind, într-un caz raportul statistic nu va fi mai mare de 2:3, iar în celălalt - nu mai puțin de 3:4.

(Aici vreau să notez între paranteze că în anul în care Bell și-a dovedit teorema, eram student la Stanford. Bărbos roșu, cu un accent irlandez gros, Bell era greu de ratat. Îmi amintesc că stăteam pe coridorul clădirii de cercetare a lui Acceleratorul liniar Stanford și apoi a ieșit din biroul său într-o stare de entuziasm extrem și a anunțat public că tocmai a descoperit un lucru cu adevărat important și interesant. Și, deși nu am nicio dovadă în acest sens, aș vrea cu adevărat să sper că în ziua aceea am devenit un martor involuntar al descoperirii sale.)

Cu toate acestea, experiența propusă de Bell s-a dovedit a fi simplă doar pe hârtie și la început părea aproape imposibilă. Experimentul ar fi trebuit să arate astfel: influență externă atomul a trebuit să emită sincron două particule, de exemplu doi fotoni, și în direcții opuse. După aceasta, a fost necesar să se capteze aceste particule și să se determine instrumental direcția de rotație a fiecăreia și să se facă acest lucru de o mie de ori pentru a acumula suficiente statistici pentru a confirma sau infirma existența unui parametru ascuns conform teoremei lui Bell (în limbaj). statistici matematice, a fost necesar să se calculeze coeficienți de corelare).

Cea mai neplăcută surpriză pentru toată lumea după publicarea teoremei lui Bell a fost tocmai nevoia de a efectua o serie colosală de experimente, care la acea vreme părea aproape imposibilă, pentru a obține o imagine fiabilă din punct de vedere statistic. Cu toate acestea, a trecut mai puțin de un deceniu de când oamenii de știință experimentali nu numai că au dezvoltat și construit echipamentele necesare, ci au acumulat și o cantitate suficientă de date pentru prelucrarea statistică. Fără a intra în detalii tehnice, voi spune doar că la acel moment, la mijlocul anilor şaizeci, complexitatea acestei sarcini părea atât de monstruoasă, încât probabilitatea implementării ei părea egală cu cea a cuiva care plănuia să pună proverbialul milion de maimuţe dresate la un loc. mașinile de scris în speranța de a găsi printre roadele muncii lor colective o creație egală cu Shakespeare.

Când rezultatele experimentelor au fost rezumate la începutul anilor 1970, totul a devenit limpede. Funcția de distribuție a probabilității undei descrie complet mișcarea particulelor de la sursă la senzor. Prin urmare, ecuațiile mecanicii cuantice ondulatorii nu conțin variabile ascunse. Acesta este singurul caz cunoscut din istoria științei când un teoretician strălucit a demonstrat oportunitate testarea experimentală a ipotezei și justificarea oferită metodă Asemenea verificare, geniali experimentatori, cu eforturi titanice, au efectuat un experiment complex, costisitor si prelungit, care in cele din urma nu a facut decat sa confirme teoria deja dominanta si nici nu a introdus nimic nou in ea, drept care toata lumea s-a simtit crunt inselat in asteptarile lor!

Cu toate acestea, nu toată munca a fost în zadar. Mai recent, oamenii de știință și inginerii, spre propria lor surprindere, au găsit teorema lui Bell destul de demnă uz practic. Cele două particule emise de sursă la instalația Bell sunt coerent(au aceeași fază de undă) deoarece sunt emise sincron. Și această proprietate va fi acum utilizată în criptografie pentru a cripta mesajele extrem de secrete trimise prin două canale separate. Atunci când se interceptează și se încearcă descifrarea unui mesaj prin unul dintre canale, coerența este ruptă instantaneu (din nou datorită principiului incertitudinii), iar mesajul se autodistruge inevitabil și instantaneu în momentul în care conexiunea dintre particule este ruptă.

Dar Einstein, se pare, a greșit: Dumnezeu încă joacă zaruri cu Universul. Poate că Einstein ar fi trebuit să țină seama de sfatul vechiului său prieten și coleg Niels Bohr, care, după ce a auzit din nou vechiul refren despre „jocul de zaruri”, a exclamat: „Albert, în sfârșit nu mai spune lui Dumnezeu ce să facă.”!

John Stewart Bell, 1928-1991

Fizician din Irlanda de Nord. Născut în Belfast, într-o familie săracă. În 1949 a absolvit Universitatea Queen's din Belfast, după care a lucrat acolo pentru o scurtă perioadă ca asistent în laboratorul de fizică. După ce a lucrat câțiva ani la Institutul de Energie Atomică din Harwell, Bell a fost invitat la Centrul European de Cercetare Nucleară (CERN) din Geneva în 1960 și a lucrat acolo pentru tot restul vieții. Soția savantului, Mary Bell, a fost, de asemenea, fizician și angajat al CERN. Bell a formulat teorema care i-a adus faima în timpul unui scurt stagiu în SUA.

Principiul rațiunii suficiente este cheia programului de extindere a fizicii la scara universului: încearcă să ofere o explicație rațională pentru fiecare alegere pe care o face natura. Comportamentul liber, fără cauză, al sistemelor cuantice contrazice acest principiu.

Poate fi observat în fizica cuantică? Depinde dacă mecanica cuantică poate fi extinsă la întregul univers și oferă cea mai fundamentală descriere a naturii posibilă - sau dacă mecanica cuantică este doar o aproximare a unei alte teorii cosmologice. Dacă putem extinde teoria cuantică la univers, teorema liberului arbitru devine aplicabilă la scară cosmologică. Deoarece presupunem că nu există nicio teorie mai fundamentală decât cuantica, sugerăm că natura este cu adevărat liberă. Libertatea sistemelor cuantice la scară cosmologică ar fi o limitare a principiului rațiunii suficiente, deoarece nu poate exista un motiv rațional sau suficient pentru numeroasele cazuri de comportament liber al sistemelor cuantice.

Dar propunând o extensie a mecanicii cuantice, facem o greșeală cosmologică: aplicăm teoria dincolo de granițele regiunii în care poate fi testată. Un pas mai precaut ar fi să luăm în considerare ipoteza că fizica cuantică este o aproximare valabilă doar pentru subsisteme mici. Pentru a determina dacă un sistem cuantic este prezent în altă parte a Universului sau dacă o descriere cuantică poate fi aplicată unei teorii a întregului Univers, sunt necesare informații suplimentare.

Poate exista o teorie cosmologică deterministă care să se reducă la fizica cuantică atunci când izolăm un subsistem și neglijăm orice altceva din lume? Da. Dar este dat la un pret mare. Conform acestei teorii, probabilitatea în teoria cuantică apare doar din cauza neglijării influenței întregului Univers. Probabilitățile vor face loc unor predicții la nivelul Universului. În teoria cosmologică, incertitudinile cuantice apar atunci când încearcă să descrie o mică parte a Universului.

Teoria se numește teoria parametrilor ascunși, deoarece incertitudinile cuantice sunt eliminate prin informații despre Univers care sunt ascunse de experimentatorul care lucrează cu un sistem cuantic închis. Teoriile de acest fel servesc la obținerea de predicții pentru fenomene cuantice care sunt în concordanță cu predicțiile tradiționale fizică cuantică. Deci, o soluție similară la problema mecanicii cuantice este posibilă. Mai mult, dacă determinismul este restaurat prin extinderea teoriei cuantice la întregul Univers, parametrii ascunși nu sunt asociați cu o descriere rafinată a elementelor individuale ale sistemului cuantic, ci cu interacțiunea sistemului cu restul Universului. Le putem numi parametri relaționali ascunși. Conform principiului libertății maxime, descris în capitolul anterior, teoria cuantică este probabilistă, iar incertitudinile sale interne sunt maxime. Cu alte cuvinte, informațiile despre starea atomului de care avem nevoie pentru a restabili determinismul și care sunt codificate în relația acestui atom cu întregul Univers, sunt maxime. Adică, proprietățile fiecărei particule sunt codificate maxim folosind conexiuni ascunse cu Universul ca întreg. Sarcina de a clarifica semnificația teoriei cuantice în căutarea unei noi teorii cosmologice este esențială.

Care este prețul „biletului de intrare”? Abandonarea principiului relativității simultaneității și revenirea la o imagine a lumii în care definiția absolută a simultaneității este valabilă în întregul Univers.

Trebuie să procedăm cu prudență pentru că nu dorim să intrăm în conflict cu teoria relativității, care a avut multe aplicații de succes. Printre acestea, teoria cuantică a câmpului este o unificare de succes a relativității speciale (SRT) și a teoriei cuantice. Aceasta este cea care sta la baza model standard fizica particulelor și ne permite să obținem multe predicții precise confirmate de experimente.

Dar teoria cuantică a câmpului nu este lipsită de probleme. Printre acestea se numără manipularea complexă a cantităților infinite care trebuie făcută înainte de a putea fi obținută o predicție. Mai mult, teoria cuantică a câmpurilor moștenește toate problemele conceptuale ale teoriei cuantice și nu oferă nimic nou pentru a le rezolva. Problemele vechi, împreună cu noi probleme ale infinitului, arată că teoria cuantică a câmpului este o aproximare a unei teorii mai profunde.

Mulți fizicieni, începând cu Einstein, visau să treacă dincolo de teoria câmpului cuantic și să găsească o teorie care să ofere Descriere completa fiecare experiment (care, după cum am văzut, este imposibil în cadrul teoriei cuantice). Acest lucru a dus la o contradicție de neînlăturat între mecanica cuantică și STR. Înainte de a trece la readucerea timpului în fizică, trebuie să înțelegem care este această contradicție.

Există o părere că incapacitatea teoriei cuantice de a prezenta o imagine a ceea ce se întâmplă într-un anumit experiment este unul dintre avantajele sale și deloc un defect. Niels Bohr a susținut (vezi capitolul 7) că scopul fizicii este de a crea un limbaj în care să ne putem comunica unii cu alții cum am experimentat sistemele atomice și ce rezultate am obținut.

Mi se pare neconvingător. Apropo, am aceleași sentimente în raport cu unii teoreticieni moderni care mă conving că mecanica cuantică nu se ocupă de lumea fizică, ci de informații despre ea. Ei susțin că stările cuantice nu corespund realității fizice, ci pur și simplu codifică informații despre sistemul pe care noi, ca observatori, le putem obține. Aceștia sunt oameni deștepți și îmi place să mă cert cu ei, dar mă tem că subestimează știința. Dacă mecanica cuantică este doar un algoritm pentru prezicerea probabilităților, putem găsi ceva mai bun? În cele din urmă, ceva se întâmplă într-un anumit experiment și doar aceasta este realitatea numită electron sau foton. Suntem capabili să descriem existența electronilor individuali în limbaj matematic? Poate că nu există niciun principiu care să garanteze că realitatea fiecărui proces subatomic trebuie să fie înțeleasă de om și poate fi formulată în termeni limbajul uman sau folosind matematica. Dar nu ar trebui să încercăm? Sunt de partea lui Einstein aici. Cred că există o realitate fizică obiectivă și ceva descriptibil se întâmplă atunci când un electron sare de la un nivel de energie la altul. Voi încerca să construiesc o teorie capabilă să ofere o asemenea descriere.

Teoria parametrilor ascunși a fost prezentată pentru prima dată de Ducele Louis de Broglie la celebrul V Congres Solvay în 1927, la scurt timp după ce mecanica cuantică și-a dobândit formularea finală. De Broglie a fost inspirat de ideea lui Einstein despre dualitatea valului și proprietăți corpusculare(vezi capitolul 7). Teoria lui De Broglie a rezolvat puzzle-ul unde-particule în cel mai simplu mod. El a susținut că atât o particulă, cât și o undă există fizic. Anterior, într-o disertație din 1924, el a scris că dualitatea undă-particulă era universală, astfel că particulele precum electronii erau și ele unde. În 1927, de Broglie a afirmat că aceste unde se propagă ca pe suprafața apei, interferând unele cu altele. Particula corespunde unei unde. Pe lângă electrostatice, magnetice și forte gravitationale, forța cuantică acționează asupra particulelor. Atrage particulele pe creasta valului. Prin urmare, în medie, particulele vor fi cel mai probabil localizate acolo, dar această relație este probabilistică. De ce? Pentru că nu știm unde a fost particula la început. Și dacă da, nu putem prezice unde va ajunge ea în continuare. Variabila ascunsă în acest caz este poziția exactă a particulei.

Mai târziu, John Bell a propus să numească teoria lui de Broglie teoria variabilelor reale (beables), spre deosebire de teoria cuantică a variabilelor observabile. Variabilele reale sunt întotdeauna prezente, spre deosebire de cele observate: acestea din urmă apar ca rezultat al experimentului. Potrivit lui de Broglie, atât particulele, cât și undele sunt reale. O particulă ocupă întotdeauna o anumită poziție în spațiu, chiar dacă teoria cuantică nu o poate prezice cu exactitate.

Teoria lui De Broglie, în care atât particulele, cât și undele sunt reale, nu a fost acceptată pe scară largă. În 1932, marele matematician John von Neumann a publicat o carte în care susținea că existența parametrilor ascunși este imposibilă. Câțiva ani mai târziu, Greta Hermann, un tânăr matematician german, a subliniat vulnerabilitatea dovezii lui von Neumann. Se pare că a făcut o greșeală, crezând inițial că ceea ce voia să demonstreze a fost dovedit (adică a trecut ipoteza ca pe o axiomă și s-a înșelat pe sine și pe alții). Dar munca lui Herman a fost ignorată.

Au trecut două decenii înainte ca eroarea să fie descoperită din nou. La începutul anilor '50, fizicianul american David Bohm a scris un manual de mecanică cuantică. Bohm, independent de de Broglie, a descoperit teoria parametrilor ascunși, dar când a trimis articolul editorului revistei, a fost refuzat: calculele sale contraziceau binecunoscuta dovadă a lui von Neumann a imposibilității parametrilor ascunși. Bohm a găsit rapid eroarea la von Neumann. De atunci, puțini oameni au folosit abordarea de Broglie-Bohm a mecanicii cuantice în munca lor. Aceasta este una dintre punctele de vedere asupra fundamentelor teoriei cuantice care se discută și astăzi.

Datorită teoriei de Broglie-Bohm, înțelegem că teoriile parametrilor ascunși reprezintă o soluție la paradoxurile teoriei cuantice. Multe caracteristici ale acestei teorii s-au dovedit a fi inerente oricărei teorii a parametrilor ascunși.

Teoria de Broglie–Bohm are o relație ambivalentă cu teoria relativității. Predicțiile sale statistice sunt în concordanță cu mecanica cuantică și nu contrazic relativitatea specială (de exemplu, principiul relativității simultaneității). Dar, spre deosebire de mecanica cuantică, teoria de Broglie-Bohm oferă mai mult decât predicții statistice: oferă o imagine fizică detaliată a ceea ce se întâmplă în fiecare experiment. O undă care se modifică în timp afectează mișcarea particulelor și încalcă relativitatea simultaneității: legea conform căreia o undă afectează mișcarea unei particule nu poate fi adevărată decât într-unul dintre cadrele de referință asociate cu observatorul. Astfel, dacă acceptăm teoria parametrilor ascunși de Broglie–Bohm ca o explicație a fenomenelor cuantice, trebuie să credem că există un observator dedicat al cărui ceas arată un timp fizic dedicat.

Această atitudine față de teoria relativității se extinde la orice teorie a parametrilor ascunși. Predicțiile statistice care sunt în concordanță cu mecanica cuantică sunt, de asemenea, în concordanță cu teoria relativității. Dar orice imagine detaliată a fenomenelor încalcă principiul relativității și va avea o interpretare într-un sistem cu un singur observator.

Teoria de Broglie-Bohm nu este potrivită pentru rolul cosmologiei: nu îndeplinește criteriile noastre, și anume cerința ca acțiunile să fie reciproce pentru ambele părți. Valul afectează particulele, dar particula nu are niciun efect asupra undei. Cu toate acestea, există și teorie alternativă setări ascunse, care rezolvă această problemă.

Convins, ca și Einstein, că a existat o altă teorie, mai profundă, care stă la baza teoriei cuantice, am inventat teorii ale parametrilor ascunși încă de pe vremea când eram student. La fiecare câțiva ani, îmi puneam toată munca deoparte și încercam să rezolv această problemă critică. De mulți ani am dezvoltat o abordare bazată pe teoria parametrilor ascunși propusă de matematicianul de la Princeton Edward Nelson. Această abordare a funcționat, dar a avut un element de artificialitate: pentru a reproduce predicțiile mecanicii cuantice, anumite forțe trebuiau echilibrate cu precizie. În 2006, am scris un articol în care explicam caracterul nefiresc al teoriei din motive tehnice și am abandonat această abordare.

Într-o seară (era începutul toamnei 2010) am intrat într-o cafenea, mi-am deschis caietul și m-am gândit la numeroasele mele încercări nereușite de a trece dincolo de mecanica cuantică. Și mi-am amintit de interpretarea statistică a mecanicii cuantice. În loc să încerce să descrie ceea ce se întâmplă într-un anumit experiment, descrie o colecție imaginară a tot ceea ce ar trebui să se întâmple. Einstein a spus-o astfel: „Încercarea de a prezenta o descriere teoretică cuantică ca o descriere completă a sistemelor individuale duce la interpretări teoretice nefirești, care devin inutile dacă se acceptă că descrierea se referă la ansambluri (sau colecții) de sisteme și nu la sisteme individuale.”

Luați în considerare un electron singur care orbitează în jurul unui proton dintr-un atom de hidrogen. Potrivit autorilor interpretării statistice, valul nu este asociat cu un singur atom, ci cu o colecție imaginară de copii ale atomului. Diferite probe din colecție au poziții diferite ale electronilor în spațiu. Și dacă observați un atom de hidrogen, rezultatul va fi același ca și când ați selecta aleatoriu un atom dintr-o colecție imaginară. Unda oferă probabilitatea de a găsi electronul în toate pozițiile diferite.

Mi-a plăcut multă vreme această idee, dar acum mi s-a părut o nebunie. Cum poate un set imaginar de atomi să influențeze măsurătorile unui atom real? Acest lucru ar contrazice principiul că nimic din afara Universului nu poate influența ceea ce se află în interiorul lui. Și m-am întrebat: pot înlocui setul imaginar cu o colecție de atomi reali? Pentru a fi reale, ele trebuie să existe undeva. Există o mulțime de atomi de hidrogen în Univers. Pot ei să formeze „colecția” pe care o tratează interpretarea statică a mecanicii cuantice?

Imaginează-ți că toți atomii de hidrogen din univers joacă un joc. Fiecare atom recunoaște că ceilalți se află într-o situație similară și au o istorie similară. Prin „asemănătoare” înțeleg că vor fi descrise probabil, folosind aceeași stare cuantică. Două particule din lumea cuantică pot avea aceeași istorie și pot fi descrise de aceeași stare cuantică, dar diferă în valorile exacte ale variabilelor reale, cum ar fi poziția lor. Când doi atomi au o istorie similară, unul copiază proprietățile celuilalt, inclusiv valorile exacte ale variabilelor reale. Atomii nu trebuie să fie aproape unul de altul pentru a copia proprietăți.

Acesta este un joc non-local, dar orice teorie a parametrilor ascunși trebuie să exprime faptul că legile fizicii cuantice sunt non-locale. Deși ideea poate părea nebunească, este mai puțin nebunească decât ideea unei colecții imaginare de atomi care influențează atomi în lumea reala. M-am angajat să dezvolt această idee.

Una dintre proprietățile copiate este poziția electronului față de proton. Prin urmare, poziția unui electron într-un anumit atom se va schimba pe măsură ce copiază poziția electronilor în alți atomi din univers. Ca urmare a acestor salturi, măsurarea poziției unui electron într-un anumit atom va fi echivalentă cu alegerea unui atom la întâmplare dintr-o colecție de toți atomi similari, înlocuind starea cuantică. Pentru ca acest lucru să funcționeze, am venit cu reguli de copiere care duc la predicții pentru atom care sunt exact în acord cu cele ale mecanicii cuantice.

Și apoi mi-am dat seama de ceva care m-a făcut extraordinar de fericit. Ce se întâmplă dacă sistemul nu are analogi în Univers? Copierea nu poate continua și rezultatele mecanicii cuantice nu vor fi reproduse. Acest lucru ar explica de ce mecanica cuantică nu se aplică sisteme complexe ca noi, oamenii, sau pisicile: suntem unici. Acest lucru a rezolvat paradoxurile de lungă durată care apar atunci când mecanica cuantică este aplicată unor obiecte mari, cum ar fi pisicile și observatorii. Proprietățile ciudate ale sistemelor cuantice sunt limitate la sistemele atomice, deoarece acestea din urmă se găsesc în mare abundență în tot Universul. Incertitudinile cuantice apar deoarece aceste sisteme își copiază în mod constant proprietățile reciproce.

Eu numesc aceasta interpretarea statistică reală a mecanicii cuantice (sau „interpretarea veveriței albe”, după veverițele albinos care se găsesc ocazional în parcurile din Toronto). Imaginați-vă că toate veverițele cenușii sunt suficient de asemănătoare între ele pentru ca mecanica cuantică să le aplice. Găsiți o veveriță cenușie și probabil că veți găsi mai multe în curând. Dar veverița albă intermitentă nu pare să aibă o singură copie și, prin urmare, nu este o veveriță mecanică cuantică. Ea (ca mine sau ca tine) poate fi văzută ca având proprietăți uniceși nu are analogi în Univers.

Jocul cu electronii săritori încalcă principiile relativității speciale. Salturile instantanee pe distanțe arbitrar mari necesită conceptul de evenimente simultane separate de distanțe mari. Aceasta, la rândul său, implică transferul de informații la viteze care depășesc viteza luminii. Cu toate acestea, predicțiile statistice sunt în concordanță cu teoria cuantică și pot fi reconciliate cu relativitatea. Și totuși în această imagine există o simultaneitate evidențiată - și, prin urmare, o scară de timp evidențiată, ca în teoria de Broglie-Bohm.

Ambele teorii ale parametrilor latenți descrise mai sus aderă la principiul rațiunii suficiente. Există o imagine detaliată a ceea ce se întâmplă în evenimente individuale și explică ceea ce este considerat nesigur în mecanica cuantică. Dar prețul pentru aceasta este o încălcare a principiilor teoriei relativității. Acesta este un preț ridicat.

Ar putea exista o teorie a parametrilor ascunși care să fie compatibilă cu principiile relativității? Nu. Ar încălca teorema liberului arbitru, care implică că atâta timp cât condițiile sale sunt îndeplinite, este imposibil să se determine ce se va întâmpla cu un sistem cuantic (și prin urmare că nu există parametri ascunși). Una dintre aceste condiții este relativitatea simultaneității. Teorema lui Bell exclude și parametrii ascunși locali (locali în sensul că sunt conectați cauzal și fac schimb de informații la o viteză de transmisie mai mică decât viteza luminii). Dar teoria parametrilor ascunși este posibilă dacă încalcă principiul relativității.

Atâta timp cât testăm doar predicțiile mecanicii cuantice la nivel statistic, nu este nevoie să ne întrebăm care sunt de fapt corelațiile. Dar dacă încercăm să descriem transferul de informații în cadrul fiecărei perechi încurcate, este necesar conceptul de comunicare instantanee. Și dacă încercăm să depășim predicțiile statistice ale teoriei cuantice și să trecem la teoria parametrilor ascunși, vom intra în conflict cu principiul relativității simultaneității.

Pentru a descrie corelațiile, teoria parametrilor latenți trebuie să adopte o definiție a simultaneității din punctul de vedere al unui singur observator dedicat. Aceasta, la rândul său, înseamnă că există un concept distinct de poziție de repaus și, prin urmare, că mișcarea este absolută. El capătă sens absolut pentru că poți afirma cine se mișcă față de cine (să numim acest personaj Aristotel). Aristotel este într-o stare de odihnă și tot ceea ce vede el ca un corp în mișcare este un corp în mișcare real. Asta e toată conversația.

Cu alte cuvinte, Einstein a greșit. Și Newton. Și Galileo. Nu există relativitate în mișcare.

Aceasta este alegerea noastră. Fie mecanica cuantică este o teorie definitivă și nu există nicio modalitate de a-și pătrunde vălul statistic pentru a ajunge la un nivel mai profund de descriere a naturii, fie Aristotel avea dreptate și există sisteme distinse de mișcare și odihnă.

Vezi: Bacciagaluppi, Guido și Antony Valentini Teoria cuantică la răscruce: reconsiderarea conferinței Solvay din 1927. New York: Cambridge University Press, 2009.

Vezi: Bell, John S. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy. New York: Cambridge University Press, 2004.

Neumann, John von Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. Berlin, Julius Springer Verlag, 1932, pp. 167 urm.; Neumann, John von Fundamentele matematice ale mecanicii cuantice. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1996.

Hermann, Grete Die Naturphilosophischen Grundlagen der Quantenmechanik // Abhandlungen der Fries’schen Schule (1935).

Bohm, David Teoria cuantică. New York: Prentice Hall, 1951.

Bohm, David O interpretare sugerată a teoriei cuantice în termeni de variabile „ascunse”. II // Fiz. Apoc. 85:2, 180–193 (1952).

Valentini, Antony Variabilele ascunse și structurile la scară largă ale spațiului=timpului / În: Einstein, relativitatea și simultaneitatea absolută. Eds. Craig, W. L. și Q. Smith. Londra: Routledge, 2008. pp. 125–155.

Smolin, Lee Ar putea mecanica cuantică să fie o aproximare a unei alte teorii? // arXiv: quant-ph/0609109v1 (2006).

Einstein, Albert Remarks to the Essays Appearing in This Collective Volume / În: Albert Einstein: Philosopher-Scientist. Ed. P. A. Schilpp. New York: Tudor, 1951. P. 671.

Vezi: Smolin, Lee A Real Ensemble Interpretation of Quantum Mechanics // arXiv:1104.2822v1 (2011).