Am spus deja că există fracții comunŞi zecimal. În acest moment, am învățat puțin despre fracții. Am învățat că există fracții regulate și improprii. Am mai învățat că fracțiile comune pot fi reduse, adunate, scăzute, înmulțite și împărțite. Și am mai învățat că există așa-numitele numere mixte, care constau dintr-un număr întreg și o parte fracțională.

Nu am explorat încă pe deplin fracțiile comune. Sunt multe subtilități și detalii despre care ar trebui să se vorbească, dar astăzi vom începe să studiem zecimal fracții, deoarece fracțiile ordinare și zecimale trebuie adesea combinate. Adică atunci când rezolvați probleme trebuie să lucrați cu ambele tipuri de fracții.

Această lecție poate părea complicată și confuză. Acest lucru este destul de normal. Acest tip de lecții necesită ca ele să fie studiate, și nu smulse superficial.

Conținutul lecției

Exprimarea cantităților în formă fracționată

Uneori este convenabil să arăți ceva în formă fracționată. De exemplu, o zecime de decimetru se scrie astfel:

Această expresie înseamnă că un decimetru a fost împărțit la zece părţi egale, iar din aceste zece părți a fost luată o parte. Și o parte din zece în acest caz este egală cu un centimetru:

Luați în considerare următorul exemplu. Se cere să arate 6 cm și încă 3 mm în centimetri în formă fracționată.

Deci, avem deja 6 centimetri întregi:

Dar au mai rămas 3 milimetri. Cum să arăți acești 3 milimetri și în centimetri? Fracțiunile vin în ajutor. Un centimetru este zece milimetri. Trei milimetri sunt trei părți din zece. Și trei părți din zece sunt scrise ca cm

Expresia cm înseamnă că un centimetru a fost împărțit în zece părți egale, iar din aceste zece părți au fost luate trei părți.

Ca rezultat, avem șase centimetri întregi și trei zecimi de centimetru:

Numărul 6 arată numărul de centimetri întregi, iar fracția arată numărul de centimetri fracționați. Această fracție se citește ca „șase virgulă trei centimetri” .

Fracțiile al căror numitor conține numerele 10, 100, 1000 pot fi scrise fără numitor. Mai întâi scrieți partea întreagă, apoi numărătorul părții fracționale. Partea întreagă este separată de numărătorul părții fracționale printr-o virgulă.

De exemplu, să-l scriem fără numitor. Mai întâi scriem întreaga parte. Toată parte este 6

Toată parte este înregistrată. Imediat după ce am scris toată partea punem o virgulă:

Și acum notăm numărătorul părții fracționale. Într-un număr mixt, numărătorul părții fracționale este numărul 3. Scriem trei după virgulă:

Orice număr care este reprezentat în această formă este numit zecimal.

Prin urmare, puteți afișa 6 cm și încă 3 mm în centimetri folosind o fracție zecimală:

6,3 cm

Va arăta astfel:

De fapt, zecimalele sunt la fel ca fracțiile obișnuite și numerele mixte. Particularitatea acestor fracții este că numitorul părții lor fracționale conține numerele 10, 100, 1000 sau 10000.

La fel ca un număr mixt, o fracție zecimală are o parte întreagă și o parte fracțională. De exemplu, într-un număr mixt, partea întreagă este 6, iar partea fracțională este .

În fracția zecimală 6,3, partea întreagă este numărul 6, iar partea fracțională este numărătorul fracției, adică numărul 3.

De asemenea, se întâmplă ca fracțiile obișnuite la numitorul cărora numerele 10, 100, 1000 sunt date fără o parte întreagă. De exemplu, o fracție este dată fără o parte întreagă. Pentru a scrie o astfel de fracție ca zecimală, scrieți mai întâi 0, apoi puneți o virgulă și scrieți numărătorul fracției. O fracție fără numitor se va scrie astfel:

Se citește ca "zero virgulă cinci".

Conversia numerelor mixte în zecimale

Când scriem numere mixte fără numitor, le convertim în fracții zecimale. Când convertiți fracții în zecimale, există câteva lucruri pe care trebuie să le știți, despre care vom vorbi acum.

După ce întreaga parte este scrisă, este imperativ să numărați numărul de zerouri în numitorul părții fracționale, deoarece numărul de zerouri al părții fracționale și numărul de cifre după punctul zecimal din fracția zecimală trebuie să fie aceleaşi. Ce înseamnă? Luați în considerare următorul exemplu:

Mai întâi, notează întreaga parte și pune o virgulă:

Și puteți nota imediat numărătorul părții fracționale și fracția zecimală este gata, dar cu siguranță trebuie să numărați câte zerouri sunt conținute în numitorul părții fracționale.

Deci, să numărăm numărul de zerouri din partea fracționară a unui număr mixt. Vedem că numitorul părții fracționale are un zero. Aceasta înseamnă că într-o fracție zecimală va fi o cifră după virgulă zecimală și această cifră va fi numărătorul părții fracționale a numărului mixt, adică numărul 2

Astfel, atunci când este convertit într-o fracție zecimală, un număr mixt devine 3,2. Această fracție zecimală se citește astfel:

„Trei virgulă doi”

"zecimi" deoarece partea fracționară a unui număr mixt conține numărul 10.

Exemplul 2. Convertiți un număr mixt într-o zecimală.

Notăm toată partea și punem o virgulă:

Și puteți nota imediat numărătorul părții fracționale și obțineți fracția zecimală 5,3, dar regula spune că după virgulă zecimală ar trebui să fie atâtea cifre câte zerouri în numitorul părții fracționale a numărului mixt. Și vedem că numitorul părții fracționale are două zerouri. Aceasta înseamnă că fracția noastră zecimală trebuie să aibă două cifre după virgulă, nu una.

În astfel de cazuri, numărătorul părții fracționale trebuie să fie ușor modificat: adăugați un zero înaintea numărătorului, adică înaintea numărului 3

Acum poți termina treaba. Scriem numărătorul părții fracționale după virgulă:

5,03

Fracția zecimală 5,03 se citește după cum urmează:

„Cinci virgulă trei”

"Sutimi" deoarece numitorul părții fracționale a unui număr mixt conține numărul 100.

Exemplul 3. Convertiți un număr mixt într-o zecimală.

Din exemplele anterioare, am învățat că pentru a converti cu succes un număr mixt într-o zecimală, numărul de cifre din numărătorul fracției și numărul de zerouri din numitorul fracției trebuie să fie același.

Înainte de a converti un număr mixt într-o fracție zecimală, partea sa fracțională trebuie să fie ușor modificată, și anume, pentru a vă asigura că numărul de cifre din numărătorul părții fracționale și numărul de zerouri din numitorul părții fracționale sunt aceleaşi.

În primul rând, ne uităm la numărul de zerouri din numitorul părții fracționale. Vedem că există trei zerouri:

Sarcina noastră este să organizăm trei cifre în numărătorul părții fracționale. Avem deja o cifră - acesta este numărul 2. Rămâne să adăugați încă două cifre. Vor fi două zerouri. Adăugați-le înaintea numărului 2. Ca rezultat, numărul de zerouri din numitor și numărul de cifre din numărător vor fi aceleași:

Acum puteți începe să convertiți acest număr mixt într-o fracție zecimală. Mai întâi notăm întreaga parte și punem o virgulă:

și notează imediat numărătorul părții fracționale

3,002

Vedem că numărul de cifre după virgulă zecimală și numărul de zerouri din numitorul părții fracționale a numărului mixt sunt aceleași.

Fracția zecimală 3,002 se citește după cum urmează:

„Trei virgulă două miimi”

"Mii" deoarece numitorul părții fracționale a unui număr mixt conține numărul 1000.

Conversia fracțiilor în zecimale

Fracțiile comune cu numitori de 10, 100, 1000 sau 10000 pot fi, de asemenea, convertite în zecimale. Deoarece o fracție obișnuită nu are o parte întreagă, scrieți mai întâi 0, apoi puneți o virgulă și notați numărătorul părții fracționale.

Și aici, numărul de zerouri din numitor și numărul de cifre din numărător trebuie să fie același. Prin urmare, ar trebui să fii atent.

Exemplul 1.

Lipsește întreaga parte, așa că mai întâi scriem 0 și punem virgulă:

Acum să ne uităm la numărul de zerouri din numitor. Vedem că există un zero. Și numărătorul are o cifră. Aceasta înseamnă că puteți continua în siguranță fracția zecimală scriind numărul 5 după virgulă

În fracția zecimală rezultată 0,5, numărul de cifre după virgulă și numărul de zerouri din numitorul fracției sunt aceleași. Aceasta înseamnă că fracția este tradusă corect.

Fracția zecimală 0,5 se citește după cum urmează:

"Zero virgulă cinci"

Exemplul 2. Convertiți o fracție într-o zecimală.

Lipsește o întreagă parte. Mai întâi scriem 0 și punem virgulă:

Acum să ne uităm la numărul de zerouri din numitor. Vedem că sunt două zerouri. Și numărătorul are o singură cifră. Pentru ca numărul de cifre și numărul de zerouri să fie același, adăugați un zero la numărător înaintea numărului 2. Apoi fracția va lua forma . Acum numărul de zerouri din numitor și numărul de cifre din numărător sunt aceleași. Deci puteți continua fracția zecimală:

0,02

În fracția zecimală rezultată 0,02, numărul de cifre după virgulă și numărul de zerouri din numitorul fracției sunt aceleași. Aceasta înseamnă că fracția este tradusă corect.

Fracția zecimală 0,02 se citește după cum urmează:

„Zero virgulă doi.”

Exemplul 3. Convertiți o fracție într-o zecimală.

Scrieți 0 și adăugați o virgulă:

Acum să numărăm numărul de zerouri din numitorul fracției. Vedem că există cinci zerouri și există o singură cifră în numărător. Pentru ca numărul de zerouri din numitor și numărul de cifre din numărător să fie același, trebuie să adăugați patru zerouri în numărător înainte de numărul 5:

Acum puteți continua cu fracția zecimală. Scrieți numărătorul fracției după virgulă

0,00005

În fracția zecimală rezultată 0,00005, numărul de cifre după virgulă și numărul de zerouri din numitorul fracției sunt aceleași. Aceasta înseamnă că fracția este tradusă corect.

Fracția zecimală 0,00005 se citește după cum urmează:

„Zero virgulă cinci sute de miimi.”

Conversia fracțiilor improprii în zecimale

O fracție improprie este o fracție în care numărătorul este mai mare decât numitorul.

Există fracții improprii al căror numitor conține numerele 10, 100, 1000 sau 10000. Astfel de fracții pot fi convertite în zecimale. Dar înainte de a converti într-o fracție zecimală, astfel de fracții trebuie separate în întreaga parte.

Exemplul 1. Convertiți fracția improprie în zecimală.

Fracția este incorectă. Pentru a converti o astfel de fracție într-o zecimală, trebuie mai întâi să îi selectați întreaga parte. Să ne amintim cum să izolăm întreaga parte a fracțiilor improprii. Dacă ați uitat, vă sfătuim să reveniți la el și să îl studiați cu atenție.

Deci, să evidențiem întreaga parte în fracția improprie. Să ne amintim că o fracție înseamnă împărțire - în acest caz, împărțirea numărului 112 la numărul 10. Împărțirea trebuie efectuată cu un rest:

Să ne uităm la această imagine și să asamblam un nou număr mixt, ca un set de construcție pentru copii. Coeficientul 11 ​​va fi partea întreagă, restul 2 va fi numărătorul părții fracționale, iar divizorul 10 va fi numitorul părții fracționale:

Avem un număr mixt. Să o transformăm într-o fracție zecimală. Și știm deja cum să convertim astfel de numere în fracții zecimale. Mai întâi, notează întreaga parte și pune o virgulă:

Acum să numărăm numărul de zerouri din numitorul părții fracționale. Vedem că există un zero. Și numărătorul părții fracționale are o cifră. Aceasta înseamnă că numărul de zerouri din numitorul părții fracționale și numărul de cifre din numărătorul părții fracționale sunt aceleași. Acest lucru ne oferă posibilitatea de a scrie imediat numărătorul părții fracționale după virgulă:

Aceasta înseamnă că atunci când este convertită la o zecimală, o fracție improprie devine 11,2

Fracția zecimală 11,2 se citește după cum urmează:

— Unsprezece virgulă doi.

Exemplul 2. Convertiți fracția improprie în zecimală.

Este o fracție improprie deoarece numărătorul este mai mare decât numitorul. Dar poate fi convertit într-o fracție zecimală, deoarece numitorul conține numărul 100.

În primul rând, să selectăm întreaga parte a acestei fracțiuni. Pentru a face acest lucru, împărțiți cu un colț 450 la 100:

Să colectăm un nou număr mixt - obținem . Acum să o convertim într-o fracție zecimală. Notează toată partea și pune o virgulă:

Acum să numărăm numărul de zerouri din numitorul părții fracționale și numărul de cifre din numărătorul părții fracționale. Vedem că numărul de zerouri din numitor și numărul de cifre din numărător sunt aceleași. Acest lucru ne oferă posibilitatea de a scrie imediat numărătorul părții fracționale după virgulă:

4,50

Aceasta înseamnă că o fracție improprie devine 4,50 atunci când este convertită într-o zecimală.

La rezolvarea problemelor, dacă există zerouri la sfârșitul fracției zecimale, acestea pot fi aruncate. Să lăsăm și zero în răspunsul nostru. Apoi obținem 4,5

Acesta este unul dintre caracteristici interesante fracții zecimale. Constă în faptul că zerourile care apar la sfârșitul unei fracții nu dau nicio pondere acestei fracții. Cu alte cuvinte, zecimale 4,50 și 4,5 sunt egale și puteți pune un semn egal între ele:

4,50 = 4,5

Se pune întrebarea « de ce se întâmplă asta?» La urma urmei, arată ca 4.50 și 4.5 fracții diferite. Întregul secret constă în proprietatea de bază a fracțiilor, pe care am studiat-o mai devreme. Vom încerca să demonstrăm de ce fracțiile zecimale 4,50 și 4,5 sunt egale, dar după ce am studiat următorul subiect, care se numește „conversia unei zecimale într-un număr mixt”.

Conversia unei zecimale într-un număr mixt

Orice fracție zecimală poate fi convertită înapoi într-un număr mixt. Pentru a face acest lucru, este suficient să poți citi fracțiile zecimale.

De exemplu, să convertim 6,3 într-un număr mixt. 6.3 este șase virgulă trei. Mai întâi notăm șase numere întregi:

și lângă trei zecimi:

Exemplul 2. Convertiți zecimalul 3,002 în număr mixt

3.002 este trei întregi și două miimi. Mai întâi notăm trei numere întregi

La început, trebuie încă să aflați ce este o fracție și în ce tipuri se află. Și există trei tipuri. Și prima dintre ele este o fracție obișnuită, de exemplu ½, 3/7, 3/432 etc. Aceste numere pot fi scrise și folosind o liniuță orizontală. Atât primul cât și al doilea vor fi la fel de adevărate. Numărul de sus se numește numeral, iar numărul de jos se numește numitor. Există chiar o vorbă pentru acei oameni care confundă constant aceste două nume. Se spune așa: „Zzzzz amintește-ți! Numitor Zzzz - downzzzz! " Acest lucru vă va ajuta să evitați să vă confuzi. O fracție comună este doar două numere care sunt divizibile între ele. Linia din ele indică semnul diviziunii. Poate fi înlocuit cu un colon. Dacă întrebarea este „cum se transformă o fracție într-un număr”, atunci este foarte simplă. Trebuie doar să împărțiți numărătorul la numitor. Asta e tot. Fracția a fost tradusă.

Al doilea tip de fracție se numește zecimală. Aceasta este o serie de numere urmate de o virgulă. De exemplu, 0,5, 3,5 etc. Au fost numite zecimale doar pentru că, după numărul cântat, prima cifră înseamnă „zeci”, a doua este de zece ori mai mult decât „sute” și așa mai departe. Iar primele cifre înainte de virgulă zecimală se numesc numere întregi. De exemplu, numărul 2,4 sună așa, douăsprezece virgulă două și două sute treizeci și patru de miimi. Astfel de fracții apar în principal datorită faptului că împărțirea a două numere fără rest nu funcționează. Și majoritatea fracțiilor, atunci când sunt convertite în numere, ajung ca zecimale. De exemplu, o secundă este egală cu zero virgulă cinci.

Și a treia vedere finală. Acestea sunt numere mixte. Un exemplu în acest sens poate fi dat ca 2½. Sună ca două întregi și o secundă. În liceu nu se mai folosește acest tip de fracții. Probabil că acestea vor trebui convertite fie în formă de fracție obișnuită, fie în formă zecimală. Este la fel de ușor să faci asta. Trebuie doar să înmulțiți numărul întreg cu numitorul și să adăugați notația rezultată la numeral. Să luăm exemplul nostru 2½. Doi înmulțit cu doi este egal cu patru. Patru plus unu este egal cu cinci. Și o fracțiune din forma 2½ este formată în 5/2. Și cinci, împărțit la doi, pot fi obținute ca fracție zecimală. 2½=5/2=2,5. Deja a devenit clar cum se transformă fracțiile în numere. Trebuie doar să împărțiți numărătorul la numitor. Dacă numerele sunt mari, puteți folosi un calculator.

Dacă nu produce numere întregi și există o mulțime de cifre după virgulă zecimală, atunci această valoare poate fi rotunjită. Totul este rotunjit foarte simplu. Mai întâi trebuie să decideți la ce număr trebuie să rotunjiți. Ar trebui luat în considerare un exemplu. O persoană trebuie să rotunjească numărul zero, nouă mii șapte sute cincizeci și șase zece miimi sau la valoarea digitală de 0,6. Rotunjirea trebuie făcută la cea mai apropiată sutime. Aceasta înseamnă că în acest moment este de până la șapte sutimi. După numărul șapte din fracție există cinci. Acum trebuie să folosim regulile pentru rotunjire. Numerele mai mari de cinci sunt rotunjite în sus, iar numerele mai mici de cinci sunt rotunjite în jos. În exemplu, persoana are cinci, ea este la graniță, dar se consideră că rotunjirea are loc în sus. Aceasta înseamnă că eliminăm toate numerele după șapte și îi adăugăm unul. Se dovedește 0,8.

Apar și situații când o persoană trebuie să convertească rapid o fracție comună într-un număr, dar nu există un calculator în apropiere. Pentru a face acest lucru, utilizați împărțirea coloanelor. Primul pas este să scrieți numărătorul și numitorul unul lângă celălalt pe o bucată de hârtie. Între ele este plasat un colț de despărțire, care arată ca litera „T”, doar întinsă pe o parte. De exemplu, puteți lua fracția zece șasime. Deci, zece ar trebui împărțite la șase. Câte șase pot încăpea într-un zece, doar unul. Unitatea este scrisă sub colț. Zece scade șase este egal cu patru. Câte șase vor fi într-un patru, mai mulți. Aceasta înseamnă că în răspuns se pune o virgulă după unu, iar cele patru se înmulțesc cu zece. La patruzeci și șase de șase. La răspuns se adaugă șase, iar treizeci și șase se scad din patruzeci. Se dovedește a fi din nou patru.

ÎN în acest exemplu a avut loc o buclă, dacă continuați să faceți totul exact la fel, veți obține răspunsul 1.6 (6) Numărul șase continuă până la infinit, dar aplicând regula rotunjirii, puteți aduce numărul la 1,7. Ceea ce este mult mai convenabil. Din aceasta putem concluziona că nu toate fracțiile obișnuite pot fi convertite în zecimale. În unele există un ciclu. Dar orice fracție zecimală poate fi convertită într-o fracție simplă. O regulă elementară va ajuta aici: așa cum se aude, așa este scris. De exemplu, numărul 1,5 este auzit ca un virgulă douăzeci și cinci de sutimi. Așa că trebuie să-l notați, un întreg, douăzeci și cinci împărțit la o sută. Un număr întreg este o sută, ceea ce înseamnă că fracția simplă va fi o sută douăzeci și cinci de ori o sută (125/100). Totul este, de asemenea, simplu și clar.

Așadar, au fost discutate cele mai de bază reguli și transformări care sunt asociate cu fracțiile. Toate sunt simple, dar ar trebui să le cunoașteți. ÎN viata de zi cu zi Fracțiile, în special zecimale, au fost incluse de mult timp. Acest lucru este clar vizibil pe etichetele de preț din magazine. A trecut mult timp de când nimeni nu scrie prețuri rotunde, dar cu fracții prețul pare vizual mult mai ieftin. De asemenea, una dintre teorii spune că omenirea s-a îndepărtat de cifrele romane și le-a adoptat pe cele arabe, doar pentru că cele romane nu aveau fracții. Și mulți oameni de știință sunt de acord cu această presupunere. La urma urmei, cu fracții puteți face calcule mai precis. Și în era noastră a tehnologiei spațiale, precizia în calcule este necesară mai mult ca niciodată. Prin urmare, studiul fracțiilor în matematica școlară este vital pentru înțelegerea multor științe și progrese tehnologice.

O fracție poate fi convertită într-un număr întreg sau într-o zecimală. O fracție improprie, al cărei numărător este mai mare decât numitorul și este divizibil cu acesta fără rest, este convertită într-un număr întreg, de exemplu: 20/5. Împărțiți 20 la 5 și obțineți numărul 4. Dacă fracția este corectă, atunci există un numărător mai mic decât numitorul, apoi convertiți-l într-un număr (fracție zecimală). Puteți obține mai multe informații despre fracții din secțiunea noastră -.

Modalități de a converti o fracție într-un număr

  • Prima modalitate de a converti o fracție într-un număr este potrivită pentru o fracție care poate fi convertită într-un număr care este o fracție zecimală. Mai întâi, să aflăm dacă este posibil să convertim fracția dată într-o fracție zecimală. Pentru a face acest lucru, să acordăm atenție numitorului (numărul care se află sub linie sau în dreapta liniei înclinate). Dacă numitorul poate fi factorizat (în exemplul nostru - 2 și 5), care poate fi repetat, atunci această fracție poate fi convertită într-o fracție zecimală finală. De exemplu: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Această fracție comună va fi convertită într-un număr (zecimal) cu un număr finit de zecimale. Dar fracția 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) va fi convertită într-un număr cu un număr infinit de zecimale. Adică, atunci când se calculează cu precizie o valoare numerică, este destul de dificil să se determine zecimala finală, deoarece există un număr infinit de astfel de semne. Prin urmare, rezolvarea problemelor necesită de obicei rotunjirea valorii la sutimi sau miimi. Apoi, trebuie să înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul cu un astfel de număr, astfel încât numitorul să producă numerele 10, 100, 1000 etc. De exemplu: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) = 275/1000 = 0,275
  • A doua modalitate de a converti o fracție într-un număr este mai simplă: trebuie să împărțiți numărătorul la numitor. Pentru a aplica această metodă, facem pur și simplu împărțirea, iar numărul rezultat va fi fracția zecimală dorită. De exemplu, trebuie să convertiți fracția 2/15 într-un număr. Împărțim 2 la 15. Obținem 0,1333... - o fracție infinită. O scriem astfel: 0.13(3). Dacă fracția este improprie, adică numărătorul este mai mare decât numitorul (de exemplu, 345/100), atunci conversia acesteia într-un număr va avea ca rezultat un număr întreg valoare numerică sau o zecimală cu o parte fracțională întreagă. În exemplul nostru va fi 3,45. A converti fracție mixtă cum ar fi 3 2 / 7 într-un număr, atunci trebuie mai întâi să îl transformați într-o fracție improprie: (3∙7+2)/7 =23/7. Apoi, împărțiți 23 la 7 și obțineți numărul 3,2857143, pe care îl reducem la 3,29.

Cel mai simplu mod de a converti o fracție într-un număr este să folosești un calculator sau alt dispozitiv de calcul. Mai întâi indicăm numărătorul fracției, apoi apăsăm butonul cu pictograma „împărțire” și introducem numitorul. După apăsarea tastei „=", obținem numărul dorit.

Algebra și matematica sunt științe complexe care nu sunt ușoare nici măcar pentru cei care le dedică mult timp. Problemele pot apărea cu orice sarcină. De exemplu, nu toată lumea știe cum să transforme o fracție zecimală într-o fracție.

Caracteristicile fracțiilor

Pentru a converti cu ușurință un tip de fracție în altul, cel mai bine este să înțelegeți ce este. Ele pot fi numite un număr non-întreg. Este format din una sau mai multe părți ale unității.

În primul rând, se disting fracțiile obișnuite sau așa-numitele simple. Pentru orice tip, regula este aceea numitorul nu poate fi zero. Dacă acest lucru este adevărat, atunci aceasta înseamnă că valoarea este un număr întreg, adică nu poate fi o fracție.

Există mai multe tipuri de scriere a acestui număr. Se folosește o linie orizontală sau o bară oblică, iar ultima opțiune poate apărea imprimată în trei moduri diferite. În caietele școlare, de regulă, fracțiile obișnuite sunt scrise cu o linie orizontală clasică.

Pe lângă fracțiile simple, se disting fracțiile mixte și cele compuse. Primele diferă prin faptul că au și un număr întreg scris la început. În compozite, numărătorul și numitorul par să fie și o altă fracție.


Cum se transformă o fracție zecimală într-o fracție?

Conversia unei fracții zecimale într-o fracție obișnuită nu este atât de dificilă, deoarece, în ciuda modificărilor externe, esența numărului va rămâne aceeași. Diferența cheie este că zecimale se scriu folosind virgule, nu o liniuță. Desigur, acest lucru nu înseamnă că fracția ½ va fi egală cu 1,2.

O fracție zecimală este formată din două componente. Primul este situat înaintea semnului și denotă un număr întreg. Al doilea, cel de după el, este zecimi, sutimi și alte numere. Numele lor depinde de cât de departe sunt de virgulă.

Uneori este foarte ușor să convertiți o fracție în alta, mai ales dacă partea neîntregătoare este mai degrabă zecimi decât sutimi sau miimi. Exemplul clasic este –0,5. În primul rând, ar trebui să îl citiți corect, apoi veți obține zero virgulă cinci. Nu există nicio modalitate de a scrie zero numere întregi, dar cinci zecimi se transformă cu ușurință în 5/10. Tot ce rămâne este să faceți reducerea prin împărțirea la cinci. Rezultatul este ½.

Fracție cu un număr întreg

Este necesar să luăm în considerare alte exemple, cu complexitate crescută. Merită să luați 2,25. Ca și înainte, pentru început, cel mai bine este să indicați corect numele fracției. De data aceasta sunt două virgulă douăzeci și cinci sutimi. Datorită faptului că după semn sunt două cifre, acestea sunt sutimi.

Cum se transformă o fracție zecimală într-o fracție:

  • Partea care nu este întreagă este scrisă ca 25/100.
  • Rămâne să adăugați două numere întregi. Se pun la inceput, si astfel se obtine o fractiune mixta.
  • 25/100 poate fi redus. Pentru simplitate, este practic să începeți prin a împărți la 5, dar este o idee bună să treceți direct la 25. Reducerea are ca rezultat ¼.
  • Tot ce rămâne este să semnezi două numere întregi la ¼. Rezultatul este 2 ¼.

În cele din urmă, merită luat în considerare procesul de lucru cu miimi. Pentru analiză, să luăm 4.112. Din nou, lucrarea trebuie să înceapă cu lectura corectă. Se dovedește a fi patru virgulă o sută douăsprezece miimi. Puteți izola cu ușurință prima cifră, 4, și apoi o puteți înlocui cu o sută douăsprezece miimi. Arata asa - 112/100.

Tot ce mai rămâne de făcut este să-l tăiați pentru a-i da un aspect mai bun. In aceasta exemplu concret divizorul comun este șase. Rezultatul este o fracție simplă 4 14/125.


Transformarea fracțiilor în procente

Aproape orice fracție poate fi ușor convertită într-un procent. Pentru a face acest lucru, trebuie să înțelegeți asta procentul este o sutime. Cu alte cuvinte, 1% poate fi scris imediat cu ușurință sub formă fracțională - 1/100 sau 0,01.

În cazul altor opțiuni, va trebui să apelezi la fracții zecimale, adică cele scrise separate prin virgule. Cu ei problema se rezolvă foarte simplu. Este suficient să înmulțiți fracția zecimală cu 100 și veți obține procentul dorit.

  • 0,27 * 100% = 27%

Dacă este necesar să convertiți o fracție obișnuită, atunci mai întâi va trebui convertită într-o zecimală.

  • De exemplu, 2/5 este egal cu 0,4.
  • 0,4 * 100% = 40%.

Dacă procesul de conversie în procente provoacă în continuare dificultăți, atunci, dacă doriți, puteți utiliza diverse servicii automate, dintre care există destul de multe pe Internet. Introducând numărătorul și numitorul în câmpurile corespunzătoare, puteți afla cu ușurință care va fi procentul.

În general, convertirea fracțiilor în procente implică întotdeauna înmulțirea cu 100. Pentru a face față cu ușurință acestui lucru, trebuie să înțelegeți cum să convertiți o fracție comună într-o zecimală, dar mai întâi, merită să înțelegeți procesul invers.


Instrucțiuni video

  • 20.09.2014

    Aproape toate variatoarele de uz casnic și profesionale se bazează pe triac-uri, cunoscute și sub denumirea de variatoare cu reglare de fază (sau tăiere de fază). Aceste dispozitive conduc curentul de îndată ce triacul este declanșat, cu condiția ca curentul care curge să depășească curentul minim de menținere. Aceste variatoare funcționează foarte bine cu sarcini rezistive, cum ar fi lămpile incandescente, deoarece triacul continuă să conducă...

  • 15.03.2016

    Un stabistor este un tip de diodă semiconductoare în care ramura directă a caracteristicii curent-tensiune este utilizată pentru a stabiliza tensiunea. Principala diferență între stabilizatori și diodele zener este tensiunea de stabilizare mai mică, la un nivel de 0,7 V. Conectarea în serie a mai multor stabilizatori face posibilă creșterea tensiunii de stabilizare. Stabilistoarele au un coeficient de rezistență negativ de temperatură, adică tensiunea pe stabilistorul la un curent constant...

  • 25.09.2014

    Dezvoltarea rapidă a electronicii digitale moderne necesită radioamatori să aibă cunoștințe aprofundate și un bun echipament de măsurare. Dacă primul este destul de realizabil, atunci al doilea, cu costul enorm de mare al echipamentelor importate și al echipamentelor autohtone învechite, duce la o fundătură, din care se poate găsi o ieșire prin eforturi comune. În procesul de configurare a circuitelor logice secvențiale, un radioamator poate avea nevoie să...

  • 21.09.2014

    Comutatorul automat de iluminare este conceput pentru a stinge lumina în timpul zilei dispozitivul său fotosensibil este fotorezistorul R1, care este conectat la intrarea dispozitivului de prag asamblat pe elementele DD1.1 DD1.3. La iluminare normală, rezistența fotorezistorului este scăzută, deci va exista tensiune la ieșirea lui DD1.3 nivel înaltși un generator de impulsuri asamblat pe elementele DD1.2 DD1.4 nu este ...