Viteza unui corp în raport cu un cadru de referință fix. Legea adunării vitezei la o sută. Un exemplu de rezolvare a celei mai simple probleme pe legea adunării vitezelor

. Mecanica relativistă

Lecția 2/69

Subiect. Legea relativistă a adunării vitezelor

Scopul lecției: familiarizarea elevilor cu legea relativistă a adunării vitezelor

Tipul de lecție: învățarea de materiale noi

Planul lecției

MATERIAL DE ÎNVĂȚARE NOU

Întrebare pentru studenți în timp ce prezintă material nou

1. Ce înțelegeți prin sisteme de referință inerțiale? Dă exemple.

2. Principiul relativității al fizicii clasice.

3. Care sunt diferențele în formularea principiului relativității lui Galileo și principiului relativității lui Einstein?

4. Comparați conceptele de simultaneitate din fizica clasică și din teoria relativității.

5. În ce caz sunt relative conceptele „mai devreme” și „mai târziu” și în ce caz sunt absolute?

6. Două evenimente dintr-un cadru de referință inerțial au loc în același punct simultan. Vor fi aceste evenimente simultane într-un cadru inerțial diferit?

7. Se poate susține că evenimentele separate spațial, simultane într-un cadru de referință inerțial, sunt simultane în toate celelalte cadre de referință inerțiale?

CONSTRUCȚIA MATERIALELOR ÎNVĂȚATE

Ce am învățat în clasă?

În toate sistemele de referință inerțiale în aceleași condiții inițiale, toate fenomene mecanice procedați în același mod.

Legea clasică a adunării vitezei:

Legea relativistă a adunării vitezei:

Un eveniment este un model simplificat al unui fenomen care, într-un anumit cadru de referință, poate fi considerat a avea loc într-un anumit punct din spațiu la un anumit moment în timp.

Evenimentele care sunt simultane într-un cadru de referință se dovedesc a fi non-simultane într-un alt cadru de referință, care se mișcă uniform și rectiliniu în raport cu primul, adică simultaneitatea este un concept relativ.

g1) - 22,5; 22,6;

р2) - 22,7; 22,20; 22,21;

g3) - 22,33, 22,34; 22.39.

Cinematică - este ușor!

Declaratie de lege:

Ca și în manualul lui Buhovtsev pentru clasa a 10-a:

Dacă corp se deplasează în raport cu sistemul de referință K 1 cu viteza V 1,
și sistemul de referință însuși K 1 se deplasează în raport cu un alt cadru de referință K 2 cu viteza V,
apoi viteza corp (V 2) în raport cu al doilea cadru de referință K 2
egală cu suma geometrică a vectorilor V 1Și V.

Să simplificăm formularea fără a schimba sensul:

Viteza unui corp în raport cu un sistem de referință fix este egală cu suma vectorială a vitezei corpului în raport cu un sistem de referință în mișcare și cu viteza unui sistem de referință în mișcare față de un sistem de referință staționar.

A doua formulă este mai ușor de reținut, rămâne la latitudinea dvs. să decideți pe care să o utilizați!

unde mereu
K 2- cadru de referință fix
V 2- viteza corp raportat la un cadru fix de referință ( K 2)

K 1- sistem de referință în mișcare
V 1- viteza corp raportat la cadrul de referință în mișcare ( K 1)

V- viteza cadrului de referință în mișcare ( K 1) în raport cu un cadru de referință fix ( K 2)

Algoritm pentru rezolvarea problemei legii adunării vitezelor

1. Definiți corp- de obicei acesta este corpul a cărui viteză este cerută în problemă.
2. Selectați un sistem de referință staționar (drum, țărm) și un sistem de referință în mișcare (de obicei un al doilea corp în mișcare).

P.S. În condițiile problemei, vitezele corpurilor sunt de obicei date în raport cu un cadru de referință fix (de exemplu, un drum sau un țărm)

3. Introduceți indicațiile de viteză ( V 1, V 2, V).
4. Realizați un desen care arată axa de coordonate OHși vectori viteză.
E mai bine dacă OH va coincide în direcție cu vectorul viteză al celui selectat corp.
5. Notați formula pentru legea adunării vitezelor în formă vectorială.
6. Exprimați viteza necesară din formulă în formă vectorială.
7. Exprimați viteza necesară în proiecții.
8. Determinați semnele de proiecție din desen.
9. Calculul în proiecții.
10. În răspunsul dvs., nu uitați să treceți de la proiecție la modul.

Un exemplu de rezolvare a celei mai simple probleme pe legea adunării vitezelor

Sarcină

Două mașini se deplasează uniform de-a lungul unei autostrăzi una spre alta. Modulele lor de viteză sunt de 10 m/s și 20 m/s.
Determinați viteza primei mașini în raport cu cea de-a doua.

Soluţie:

Din nou! Dacă citiți cu atenție explicațiile formulei, atunci soluția la orice problemă va merge „automat”!

1. Problema se întreabă despre viteza primei mașini – ceea ce înseamnă corp- prima mașină.
2. În funcție de condițiile problemei, selectați:
K 1- sistemul de referință în mișcare este conectat la al doilea vagon
K 2- cadrul de referință fix este legat de drum

3. Introduceți desemnările vitezei:
V 1- viteza corp(prima mașină) în raport cu cadrul de referință în mișcare (a doua mașină) - găsiți!
V 2- viteza corp(prima mașină) în raport cu un sistem de referință staționar (drum) - dat 10m/s
V- viteza sistemului de referință în mișcare (a doua mașină) în raport cu sistemul de referință staționar (drum) - 20 sunt date două ecuații: m/s

Acum este clar că în problemă trebuie să o determinăm V 1.
4. Facem un desen și scriem formula:

5. mai departe conform algoritmului.....

Toate, toată lumea se odihnește!)))

P.S. Dacă mișcarea nu are loc în linie dreaptă, ci pe un plan, atunci când traducem formula vectorială în proiecție, se adaugă o altă ecuație în proiecții în raport cu axa OY, atunci rezolvăm sistemul de două ecuații:
V 2x = V 1x + V x
V 2y = V 1y + V y

Mecanica clasică folosește conceptul de viteză absolută a unui punct. Este definit ca suma vectorilor viteze relative și de transfer ai acestui punct. O astfel de egalitate conține o afirmație a teoremei privind adăugarea vitezelor. Este obișnuit să ne imaginăm că viteza de mișcare a unui anumit corp într-un cadru de referință fix este egală cu suma vectorială a vitezei aceluiași corp fizic în raport cu un cadru de referință în mișcare. Corpul însuși este situat în aceste coordonate.

Figura 1. Legea clasică a adunării vitezei. Autor24 - schimb online de lucrări ale studenților

Exemple de legea adunării vitezelor în mecanica clasică

Figura 2. Exemplu de adăugare a vitezei. Autor24 - schimb online de lucrări ale studenților

Există câteva exemple de bază de adăugare a vitezelor, conform regulilor stabilite luate ca bază în fizica mecanică. Ca cele mai simple obiecte atunci când sunt luate în considerare legi fizice o persoană și orice corp în mișcare în spațiu cu care are loc interacțiunea directă sau indirectă pot fi luate.

Exemplul 1

De exemplu, o persoană care se deplasează de-a lungul coridorului unui tren de pasageri cu o viteză de cinci kilometri pe oră, în timp ce trenul se deplasează cu o viteză de 100 de kilometri pe oră, apoi în raport cu spațiul înconjurător se deplasează cu o viteză de 105 kilometri pe ora. În acest caz, direcția de mișcare a persoanei și a vehiculului trebuie să coincidă. Același principiu se aplică atunci când se deplasează în direcția opusă. În acest caz, o persoană se va deplasa față de suprafața pământului cu o viteză de 95 de kilometri pe oră.

Dacă valorile vitezei a două obiecte coincid unul față de celălalt, atunci acestea vor deveni nemișcate din punctul de vedere al obiectelor în mișcare. La rotire, viteza obiectului studiat este egală cu suma vitezelor de mișcare ale obiectului în raport cu suprafața în mișcare a altui obiect.

Principiul relativității lui Galileo

Oamenii de știință au reușit să formuleze formule de bază pentru accelerarea obiectelor. Din aceasta rezultă că un cadru de referință în mișcare se îndepărtează față de altul fără accelerație vizibilă. Acest lucru este natural în cazurile în care accelerația corpurilor are loc în mod egal în sisteme diferite numărătoarea inversă.

Un astfel de raționament datează din timpul lui Galileo, când s-a format principiul relativității. Se știe că, conform celei de-a doua legi a lui Newton, accelerația corpurilor este de o importanță fundamentală. Poziția relativă a două corpuri în spațiu, viteza corpuri fizice. Atunci toate ecuațiile pot fi scrise în același mod în orice cadru inerțial. Acest lucru sugerează că legile clasice ale mecanicii nu vor depinde de poziția în cadrul inerțial de referință, așa cum este obișnuit atunci când se efectuează cercetări.

Fenomenul observat nu depinde de asemenea de alegerea specifică a sistemului de referință. Un astfel de cadru este acum considerat a fi principiul relativității lui Galileo. Intră în conflict cu alte dogme ale fizicienilor teoreticieni. În special, teoria relativității a lui Albert Einstein presupune condiții diferite de acțiune.

Principiul relativității lui Galileo se bazează pe câteva concepte de bază:

în două spații închise care se mișcă rectiliniu și uniform unul față de celălalt, rezultatul influență externă va avea întotdeauna același sens;
un astfel de rezultat va fi valabil numai pentru orice acţiune mecanică.

În contextul istoric al studierii fundamentelor mecanicii clasice, o interpretare similară fenomene fizice s-a format în mare parte ca rezultat al gândirii intuitive a lui Galileo, care a fost confirmată în lucrări științifice Newton când și-a prezentat conceptul de mecanică clasică. Cu toate acestea, astfel de cerințe conform lui Galileo pot impune anumite restricții asupra structurii mecanicii. Acest lucru influențează formularea, proiectarea și dezvoltarea sa posibilă.

Legea mișcării centrului de masă și legea conservării impulsului

Figura 3. Legea conservării impulsului. Autor24 - schimb online de lucrări ale studenților

Una dintre teoremele generale din dinamică este teorema centrului de inerție. Se mai numește și teorema asupra mișcării centrului de masă al sistemului. O lege similară poate fi derivată din legi generale Newton. Potrivit acestuia, accelerația centrului de masă într-un sistem dinamic nu este o consecință directă forțe interne, care acționează asupra corpurilor întregului sistem. Este capabil să conecteze procesul de accelerare cu forțele externe care acționează asupra unui astfel de sistem.

Figura 4. Legea mișcării centrului de masă. Autor24 - schimb online de lucrări ale studenților

Obiectele discutate în teoremă sunt:

impulsul unui punct material;
sistem telefonic

Aceste obiecte pot fi descrise ca o mărime vectorială fizică. Este o măsură necesară a impactului forței și depinde complet de timpul de acțiune al forței.

Când luăm în considerare legea conservării impulsului, se afirmă că suma vectorială a impulsurilor tuturor corpurilor sistemului este complet reprezentată ca constant. În acest caz, suma vectorială a forțelor externe care acționează asupra întregului sistem trebuie să fie egală cu zero.

La determinarea vitezei în mecanica clasică, se utilizează și dinamica mișcării de rotație a unui corp rigid și a momentului unghiular. Momentum are de toate trasaturi caracteristice cantitatea de mișcare de rotație. Cercetătorii folosesc acest concept ca o cantitate care depinde de cantitatea de masă rotativă, precum și de modul în care aceasta este distribuită pe suprafață în raport cu axa de rotație. În acest caz, viteza de rotație contează.

Rotația poate fi înțeleasă și nu numai din punctul de vedere al reprezentării clasice a rotației unui corp în jurul unei axe. La mișcare dreaptă corpul trecut de un punct imaginar necunoscut care nu se află pe linia de mișcare, corpul poate avea și moment unghiular. Când descriem mișcarea de rotație a momentului unghiular, cel mai mult rol semnificativ. Acest lucru este foarte important atunci când se formulează și se rezolvă diverse probleme legate de mecanică în sensul clasic.

În mecanica clasică, legea conservării impulsului este o consecință a mecanicii newtoniene. Arată clar că atunci când se deplasează în spațiul gol, impulsul se păstrează în timp. Dacă există o interacțiune, atunci viteza modificării acesteia este determinată de suma forțelor aplicate.

In termeni simpli: Viteza de mișcare a unui corp în raport cu un cadru de referință staționar este egală cu suma vectorială a vitezei acestui corp în raport cu un cadru de referință în mișcare și cu viteza celui mai mobil sistem de referință în raport cu un cadru staționar.

Exemple

Viteza absolută a unei muște care se târăște de-a lungul razei unui disc de gramofon rotativ este egală cu suma vitezei mișcării sale în raport cu înregistrarea și a vitezei cu care discul îl poartă datorită rotației sale.
Dacă o persoană merge de-a lungul coridorului unei trăsuri cu o viteză de 5 kilometri pe oră în raport cu trăsura, iar trăsura se mișcă cu o viteză de 50 de kilometri pe oră față de Pământ, atunci persoana se mișcă față de Pământ la o viteza de 50 + 5 = 55 de kilometri pe oră când merge pe direcția trenului, iar cu o viteză de 50 - 5 = 45 de kilometri pe oră când merge în sens invers. Dacă o persoană din coridorul vagonului se deplasează în raport cu Pământul cu o viteză de 55 de kilometri pe oră, iar un tren cu o viteză de 50 de kilometri pe oră, atunci viteza persoanei în raport cu trenul este de 55 - 50 = 5 kilometri pe ora.
Dacă valurile se mișcă față de țărm cu o viteză de 30 de kilometri pe oră, iar nava se mișcă și cu o viteză de 30 de kilometri pe oră, atunci valurile se mișcă față de navă cu o viteză de 30 - 30 = 0 kilometri pe oră. oră, adică devin nemișcați.

Mecanica relativistă

În secolul al XIX-lea, mecanica clasică s-a confruntat cu problema extinderii acestei reguli pentru adăugarea de viteze la procesele optice (electromagnetice). În esență, a existat un conflict între două idei ale mecanicii clasice, transferate la zona noua procese electromagnetice.

De exemplu, dacă luăm în considerare exemplul cu unde pe suprafața apei din secțiunea anterioară și încercăm să-l generalizăm la unde electromagnetice, vom obține o contradicție cu observațiile (vezi, de exemplu, experimentul lui Michelson).

Regula clasică de adunare a vitezelor corespunde transformării coordonatelor dintr-un sistem de axe într-un alt sistem care se deplasează față de primul fără accelerație. Dacă cu o astfel de transformare păstrăm conceptul de simultaneitate, adică putem considera două evenimente simultane nu numai atunci când sunt înregistrate într-un sistem de coordonate, ci și în orice alt sistem inerțial, atunci transformările se numesc galilean. În plus, cu transformările galileene, distanța spațială dintre două puncte - diferența dintre coordonatele lor într-un cadru inerțial - este întotdeauna egală cu distanța lor într-un alt cadru inerțial.

A doua idee este principiul relativității. Fiind pe o navă care se mișcă uniform și rectiliniu, mișcarea acesteia nu poate fi detectată de niciun efect mecanic intern. Acest principiu se aplică efectelor optice? Nu este posibil să se detecteze mișcarea absolută a unui sistem prin efectele optice sau, ceea ce este același lucru, electrodinamice cauzate de această mișcare? Intuiția (legată destul de clar de principiul clasic al relativității) spune că mișcarea absolută nu poate fi detectată prin nici un fel de observație. Dar dacă lumina se propagă cu o anumită viteză în raport cu fiecare dintre sistemele inerțiale în mișcare, atunci această viteză se va schimba atunci când se trece de la un sistem la altul. Aceasta rezultă din regula clasică de adunare a vitezelor. În termeni matematici, viteza luminii nu va fi invariabilă sub transformările galileene. Acest lucru încalcă principiul relativității sau, mai degrabă, nu permite extinderea principiului relativității la procesele optice. Astfel, electrodinamica a distrus legătura dintre două prevederi aparent evidente ale fizicii clasice - regula adunării vitezelor și principiul relativității. Mai mult, aceste două prevederi în legătură cu electrodinamica s-au dovedit a fi incompatibile.

Teoria relativității oferă răspunsul la această întrebare. Ea extinde conceptul principiului relativității, extinzându-l la procesele optice. Regula pentru adăugarea vitezelor nu este anulată complet, ci este rafinată doar pentru viteze mari folosind transformarea Lorentz:

Se poate observa că în cazul în care, transformările Lorentz se transformă în transformări galileene. Același lucru se întâmplă atunci când . Acest lucru sugerează că relativitatea specială coincide cu mecanica newtoniană fie într-o lume cu viteză infinită a luminii, fie la viteze mici în comparație cu viteza luminii. Acesta din urmă explică modul în care aceste două teorii sunt combinate - prima este o rafinare a celei de-a doua.

Vezi si

Literatură

B. G. Kuznetsov Einstein. Viață, moarte, nemurire. - M.: Știință, 1972.
Chetaev N. G. Mecanica teoretică. - M.: Știință, 1987.

Fundația Wikimedia. 2010.

Vedeți care este „Regula de adunare a vitezelor” în alte dicționare:

Când luăm în considerare mișcarea complexă (adică atunci când un punct sau un corp se mișcă într-un sistem de referință și se mișcă în raport cu altul), se pune întrebarea despre legătura dintre viteze în două sisteme de referință. Cuprins 1 Mecanica clasică 1.1 Exemple ... Wikipedia

Construcție geometrică care exprimă legea adunării vitezelor. Regula P. s. este că în mișcarea complexă (vezi Mișcarea relativă) viteza absolută a unui punct este reprezentată ca diagonala unui paralelogram construit pe... ...

Marca poștală cu formula E = mc2, dedicată lui Albert Einstein, unul dintre creatorii SRT. Teorie specială... Wikipedia

O teorie fizică care ia în considerare modele spațiu-timp care sunt valabile pentru orice fizic. proceselor. Universalitatea obiectelor sacre spațio-temporale considerate de O.t. ne permite să vorbim despre ele pur și simplu ca despre obiectele sacre ale spațiului... ... Enciclopedie fizică

- [din greacă. mechanike (téchne) știința mașinilor, arta de a construi mașini], știința mișcării mecanice a corpurilor materiale și a interacțiunilor dintre corpuri care au loc în timpul acestui proces. Mișcarea mecanică înseamnă schimbare cu fluxul... ... Marea Enciclopedie Sovietică Enciclopedie matematică

A; m. 1. Un act normativ, o hotărâre a celui mai înalt organ al guvernului, adoptată în conformitate cu procedura stabilită și având forță juridică. Codul Muncii. Legea cu privire la securitatea socială. Legea cu privire la serviciul militar. Z. despre piata valorilor mobiliare... ... Dicţionar enciclopedic

Dacă o persoană merge de-a lungul coridorului unei trăsuri cu o viteză de 5 kilometri pe oră în raport cu trăsura, iar trăsura se mișcă cu o viteză de 50 de kilometri pe oră față de Pământ, atunci persoana se mișcă față de Pământ la o viteza de 50 + 5 = 55 de kilometri pe oră când merge pe direcția trenului, iar cu o viteză de 50 - 5 = 45 de kilometri pe oră când merge în sens invers.

Literatură

B. G. Kuznetsov Einstein. Viață, moarte, nemurire. - M.: Nauka, 1972.
Chetaev N. G. Mecanica teoretică. - M.: Nauka, 1987.

Vedeți care este „Regula de adunare a vitezelor” în alte dicționare:

Adăugarea vitezei- Când luăm în considerare mișcarea complexă (adică când un punct sau un corp se mișcă într-un sistem de referință și se mișcă în raport cu altul), se pune întrebarea despre legătura dintre viteze în 2 sisteme de referință. Cuprins 1 Mecanica clasică 1.1 Exemple ... Wikipedia

Mecanica- [din greacă. mechanike (téchne) știința mașinilor, arta de a construi mașini], știința mișcării mecanice a corpurilor materiale și a interacțiunilor dintre corpuri care au loc în timpul acestui proces. Mișcarea mecanică înseamnă schimbare cu flux... ... Marea Enciclopedie Sovietică

VECTOR- În fizică și matematică, un vector este o mărime care se caracterizează prin valoarea sa numerică și direcția. În fizică există multe mărimi importante care sunt vectori, de exemplu forța, poziția, viteza, accelerația, cuplul, ... ... Enciclopedia lui Collier

Sommerfeld, Arnold- Arnold Sommerfeld Arnold Sommerfeld Sommerfeld pe ... Wikipedia

TEORIA RELATIVITĂȚII- o teorie fizică care ia în considerare proprietățile spațio-temporale ale proprietăților fizice. proceselor. Aceste proprietăți sunt comune tuturor celor fizice. procese, motiv pentru care sunt adesea numite pur și simplu proprietăți ale spațiului-timp. Proprietățile spațiu-timpului depind de... Enciclopedie matematică

Regula pentru adăugarea vitezei

Mecanica clasica

Viteza absolută a unei muște care se târăște de-a lungul razei unui disc de gramofon rotativ este egală cu suma vitezei mișcării sale în raport cu înregistrarea și a vitezei cu care discul îl poartă datorită rotației sale.

Mecanica relativistă

Regula clasică de adunare a vitezelor corespunde transformării coordonatelor dintr-un sistem de axe într-un alt sistem care se deplasează față de primul fără accelerație. Dacă cu o astfel de transformare reținem conceptul de simultaneitate, adică putem considera două evenimente simultane nu numai atunci când sunt înregistrate într-un sistem de coordonate, ci și în orice alt sistem inerțial, atunci transformările se numesc galilean. În plus, cu transformările galileene, distanța spațială dintre două puncte - diferența dintre coordonatele lor într-un cadru inerțial - este întotdeauna egală cu distanța lor într-un alt cadru inerțial.

Se poate observa că în cazul în care , transformările Lorentz se transformă în transformări galileene. Același lucru se întâmplă atunci când . Acest lucru sugerează că relativitatea specială coincide cu mecanica newtoniană fie într-o lume cu viteză infinită a luminii, fie la viteze mici în comparație cu viteza luminii. Acesta din urmă explică modul în care aceste două teorii sunt combinate - prima este o rafinare a celei de-a doua.

TEORIA RELATIVITĂȚII- o teorie fizică care ia în considerare modele spațiu-timp care sunt valabile pentru orice fizică. proceselor. Universalitatea SV-urilor spațio-temporale, considerate de O.T., ne permite să vorbim despre ele pur și simplu ca SV-uri ale spațiului... ...Enciclopedie fizică

lege- A; m. 1. Un act normativ, o hotărâre a celui mai înalt organ al guvernului, adoptată în conformitate cu procedura stabilită și având forță juridică. Codul Muncii. Legea cu privire la securitatea socială. Legea cu privire la serviciul militar. Z. despre piaţa valorilor mobiliare.... ... Dicţionar Enciclopedic

Fundația Wikimedia. 2010.

Paralelogram de viteze- o construcție geometrică care exprimă legea adunării vitezelor. Regula P. s. este că în mișcare complexă (vezi Mișcare relativă) viteza absolută a unui punct este reprezentată ca diagonala unui paralelogram construit pe... ... Marea Enciclopedie Sovietică

Teoria specială a relativității- Marca poștală cu formula E = mc2, dedicată lui Albert Einstein, unul dintre creatorii SRT. Teorie specială... Wikipedia

Poincare, Henri- Henri Poincaré Henri Poincaré Data nașterii: 29 aprilie 1854 (1854 04 29) Locul nașterii: Nancy ... Wikipedia

Legea adunării vitezelor în mecanica clasică

Articolul principal: Teorema adiției vitezei

În mecanica clasică, viteza absolută a unui punct este egală cu suma vectorială a vitezelor sale relative și portabile:

Această egalitate reprezintă conținutul enunțului teoremei privind adăugarea vitezelor.

In termeni simpli: Viteza de mișcare a unui corp în raport cu un cadru de referință fix este egală cu suma vectorială a vitezei acestui corp în raport cu un cadru de referință în mișcare și viteza (față de un cadru fix) acelui punct al cadrului în mișcare de referinţă în care corpul se află la un moment dat în timp.

( adică cu care înregistrarea o poartă datorită rotaţiei sale).

2. Dacă o persoană merge de-a lungul coridorului unei trăsuri cu o viteză de 5 kilometri pe oră în raport cu trăsura, iar trăsura se mișcă cu o viteză de 50 de kilometri pe oră față de Pământ, atunci persoana se mișcă în raport cu Pământul cu o viteză de 50 + 5 = 55 de kilometri pe oră când merge pe sensul de deplasare a trenului și cu o viteză de 50 - 5 = 45 de kilometri pe oră când merge în sens opus. Dacă o persoană din coridorul vagonului se deplasează în raport cu Pământul cu o viteză de 55 de kilometri pe oră, iar un tren cu o viteză de 50 de kilometri pe oră, atunci viteza persoanei în raport cu trenul este de 55 - 50 = 5 kilometri pe ora.

3. Dacă valurile se mișcă față de țărm cu o viteză de 30 de kilometri pe oră, iar nava se deplasează și cu o viteză de 30 de kilometri pe oră, atunci valurile se mișcă față de navă cu o viteză de 30 - 30 = 0 kilometri pe oră, adică devin nemișcați în raport cu nava.

Din formula pentru accelerații rezultă că, dacă un sistem de referință în mișcare se mișcă față de primul fără accelerație, adică atunci accelerația corpului față de ambele sisteme de referință este aceeași.

Întrucât în dinamica newtoniană, a mărimilor cinematice, accelerația este cea care joacă un rol (vezi a doua lege a lui Newton), atunci dacă este destul de firesc să presupunem că forțele depind doar de poziția relativă și de vitezele corpurilor fizice (și nu ale acestora). poziția relativă la originea abstractă), se dovedește că toate ecuațiile mecanicii vor fi scrise identic în orice sistem de referință inerțial - cu alte cuvinte, legile mecanicii nu depind de care dintre sistemele de referință inerțiale le studiem, nu depind de alegerea unui sistem de referință inerțial specific ca cel de lucru.

De asemenea, prin urmare, mișcarea observată a corpurilor nu depinde de o astfel de alegere a sistemului de referință (ținând cont, desigur, de vitezele initiale). Această afirmație este cunoscută ca Principiul relativității lui Galileo, spre deosebire de Principiul relativității al lui Einstein

Acest principiu este formulat diferit (urmând Galileo) după cum urmează:

Dacă în două laboratoare închise, dintre care unul se mișcă uniform rectiliniu (și translațional) față de celălalt, se efectuează același experiment mecanic, rezultatul va fi același.

Cerința (postulatul) principiului relativității, împreună cu transformările galileene, care par destul de evidente intuitiv, urmează în mare măsură forma și structura mecanicii newtoniene (și istoric au avut și o influență semnificativă asupra formulării acesteia). Vorbind ceva mai formal, ele impun restricții asupra structurii mecanicii care influențează destul de semnificativ posibilele sale formulări, care din punct de vedere istoric au contribuit foarte mult la proiectarea acesteia.

Centrul de masă al unui sistem de puncte materiale

Poziția centrului de masă (centrul de inerție) al unui sistem de puncte materiale în mecanica clasică se determină după cum urmează:

unde este vectorul rază al centrului de masă, este vectorul rază i al-lea punct al sistemului, - masa i al-lea punct.

Pentru cazul distribuției continue a masei:

unde este masa totală a sistemului, este volumul și este densitatea. Centrul de masă caracterizează astfel distribuția masei pe un corp sau un sistem de particule.

Se poate arăta că, dacă un sistem este format nu din puncte materiale, ci din corpuri extinse cu mase , atunci vectorul rază a centrului de masă al unui astfel de sistem este legat de vectorii rază ai centrelor de masă ale corpurilor prin relație:

Cu alte cuvinte, în cazul corpurilor extinse, formula este valabilă, structura sa coincizând cu cea folosită pentru punctele materiale.

Legea mișcării centrului de masă

Teorema privind mișcarea centrului de masă (centrul de inerție) al sistemului- una din teoremele generale ale dinamicii, este o consecinta a legilor lui Newton. Susține că accelerația centrului de masă al unui sistem mecanic nu depinde de forțele interne care acționează asupra corpurilor sistemului și conectează această accelerație cu forțele externe care acționează asupra sistemului.

Obiectele discutate în teoremă pot fi, în special, următoarele:

Momentul unui punct material și al unui sistem de corpuri este o mărime vectorială fizică, care este o măsură a acțiunii unei forțe și depinde de timpul de acțiune al forței.

Legea conservării impulsului (dovada)

Legea conservării impulsului(Legea conservării impulsului) afirmă că suma vectorială a impulsurilor tuturor corpurilor sistemului este o valoare constantă dacă suma vectorială a forțelor externe care acționează asupra sistemului este egală cu zero.

În mecanica clasică, legea conservării impulsului este de obicei derivată ca o consecință a legilor lui Newton. Din legile lui Newton se poate arăta că atunci când se mișcă în spațiul gol, impulsul se păstrează în timp, iar în prezența interacțiunii, viteza modificării sale este determinată de suma forțelor aplicate.

Ca oricare dintre legile fundamentale de conservare, legea conservării impulsului este asociată, conform teoremei lui Noether, cu una dintre simetriile fundamentale - omogenitatea spațiului.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton pentru un sistem de N particule:

unde este impulsul sistemului

a este rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra particulelor sistemului

Pentru sisteme de la N particule în care suma tuturor forțelor externe este zero

sau pentru sistemele ale căror particule nu sunt afectate de forțe externe (pentru toți k de la 1 la n), avem

După cum se știe, dacă derivata unei expresii este egală cu zero, atunci această expresie este o constantă relativă la variabila de diferentiere, care înseamnă:

(vector constant).

Adică impulsul total al sistemului din N particule, unde N orice număr întreg este o valoare constantă. Pentru N=1 obținem o expresie pentru o particulă.

Legea conservării impulsului este îndeplinită nu numai pentru sistemele asupra cărora nu acționează forțele externe, ci și pentru sistemele în care suma tuturor forțelor externe este egală cu zero. Egalitatea tuturor forțelor externe la zero este suficientă, dar nu necesară, pentru a îndeplini legea conservării impulsului.

Dacă proiecția sumei forțelor externe pe orice direcție sau axă de coordonate este egală cu zero, atunci în acest caz vorbim de legea conservării proiecției impulsului pe o direcție dată sau axă de coordonate.

Dinamica mișcării de rotație a unui corp rigid

Legea de bază a dinamicii unui PUNCT MATERIAL în timpul mișcării de rotație poate fi formulată după cum urmează:

„Produsul momentului de inerție și al accelerației unghiulare este egal cu momentul rezultat al forțelor care acționează asupra unui punct material: „M = I·e.

Legea de bază a dinamicii mișcării de rotație a unui CORP RIGID față de un punct fix poate fi formulată după cum urmează:

„Produsul momentului de inerție al unui corp și accelerația sa unghiulară este egal cu momentul total al forțelor externe care acționează asupra corpului. Momentele de forță și de inerție sunt luate în raport cu axa (z) în jurul căreia are loc rotația: „

Concepte de bază: moment de forță, moment de inerție, moment de impuls

Moment de putere (sinonime: cuplu, cuplu, cuplu, cuplu) - vector cantitate fizica, egal cu produsul vectorial al vectorului rază (tras de pe axa de rotație până la punctul de aplicare al forței - prin definiție) și vectorul acestei forțe. Caracterizează acțiunea de rotație a unei forțe asupra unui corp solid.

Conceptele de momente de „rotire” și „cuplu” nu sunt în general identice, deoarece în tehnologie conceptul de moment „de rotație” este considerat o forță externă aplicată unui obiect, iar „cuplul” este o forță internă care apare într-un obiect sub influența sarcinilor aplicate (acesta conceptul este utilizat în domeniul rezistenței materialelor).

Moment de inerție- o mărime fizică scalară (în cazul general - tensor), o măsură a inerției în mișcare de rotație în jurul unei axe, la fel cum masa unui corp este o măsură a inerției sale în mișcare de translație. Caracterizat prin distribuția maselor în corp: moment de inerție egal cu suma produse ale maselor elementare prin pătratul distanțelor lor față de mulțimea de bază (punct, dreaptă sau plan).

Unitate de măsură în Sistemul Internațional de Unități (SI): kg m².

Impuls(momentul cinetic, momentul unghiular, momentul orbital, momentul unghiular) caracterizează cantitatea de mișcare de rotație. O cantitate care depinde de cât de multă masă se rotește, de modul în care este distribuită în raport cu axa de rotație și cu ce viteză are loc rotația.

Trebuie remarcat faptul că rotația aici este înțeleasă într-un sens larg, nu doar ca rotație regulată în jurul unei axe. De exemplu, chiar și atunci când un corp se mișcă în linie dreaptă pe lângă un punct imaginar arbitrar care nu se află pe linia de mișcare, are și moment unghiular. Poate cel mai mare rol îl joacă momentul unghiular în descrierea mișcării de rotație actuale. Cu toate acestea, este extrem de important pentru o clasă mult mai largă de probleme (mai ales dacă problema are un sistem central sau simetrie axială, dar nu numai în aceste cazuri).

Cometariu: momentul unghiular în jurul unui punct este un pseudovector, iar momentul unghiular în jurul unei axe este un pseudoscalar.

Momentul unghiular al unui sistem cu buclă închisă este conservat.