Elevul studiază proprietățile pendulelor de care dispune. Fizică. Pregătirea pentru examenul de stat unificat partea A. Aveți nevoie de ajutor pentru a studia un subiect

Lungimea pendulului

Volumul unei mingi solide

Material din care este făcută mingea

1,0 m

5 cm 3

oţel

1,5 m

5 cm 3

oţel

2,0 m

5 cm 3

aluminiu

1,0 m

8 cm 3

oţel

1,0 m

5 cm 3

cupru

Un bloc cu o masă de 0,8 kg se deplasează de-a lungul unei mese orizontale, conectat la o sarcină cu o masă de 0,2 kg printr-un fir imponderabil, inextensibil, aruncat peste un bloc neted și fără greutate. Sarcina se deplasează cu o accelerație de 1,2 m/s2. Determinați coeficientul de frecare al blocului pe suprafața mesei.

Raspuns: _____

Punctul B se află în mijlocul segmentului AC. Sarcinile punctiforme fixe -q și -2q (q = 1 nC) sunt situate în punctele A și, respectiv, C. Ce sarcină pozitivă trebuie plasată în punctul C în loc de sarcina - 2q, astfel încât modulul intensității câmpului electric în punctul B să crească de 2 ori?

Răspuns: _____ nCl

Un conductor drept cu lungimea de I = 0,2 m, prin care circulă un curent I = 2 A, se află într-un câmp magnetic uniform cu o inducție de B = 0,6 T și este situat paralel cu vectorul⇀ BB⇀ . Determinați mărimea forței care acționează asupra conductorului din câmpul magnetic.

Răspuns: _____ H.

Partea 2.

O soluție completă corectă la fiecare dintre problemele 27-31 trebuie să conțină legi și formule, a căror utilizare este necesară și suficientă pentru rezolvarea problemei, precum și transformări matematice, calcule cu răspuns numeric și, dacă este necesar, un desen care explică soluţie.

Un ou individual de broască este transparent, coaja sa este formată dintr-o substanță gelatinoasă; Există un embrion întunecat în interiorul oului. La începutul primăverii, în zilele însorite, când temperatura apei din rezervoare este aproape de zero, caviarul se simte cald la atingere. Măsurătorile arată că temperatura acestuia poate ajunge la 30 de grade.

1) Cum poate fi explicat acest fenomen?

2) Dați exemple similare întâlnite în viața de zi cu zi sau în natură.

Arată răspunsul

O persoană începe să urce o scară rulantă de metrou care se mișcă în sus cu o accelerație a = 0,21 m/s 2 . Ajuns la mijlocul scării rulante, se oprește, se întoarce și începe să coboare cu aceeași accelerație. Stabiliți cât timp petrece persoana pe scară rulantă.

Lungimea scării rulante este L = 100 m, iar viteza acesteia este V = 2 m/s.

Arată răspunsul

Cilindrul conține azot cu masa m = 24 g la o temperatură T = 300 K. Gazul este răcit izocoric astfel încât presiunea acestuia să scadă de n = 3 ori. Gazul este apoi încălzit la presiune constantă până când temperatura sa atinge temperatura inițială. Determinați munca A efectuată de gaz.

Arată răspunsul

Când bornele unei celule galvanice sunt scurtcircuitate, curentul din circuit este de 2 A. Când o lampă electrică cu o rezistență electrică de 3 ohmi este conectată la bornele unei celule galvanice, curentul din circuit este de 0,5 A. Pe baza rezultatelor acestor experimente, determinați rezistența internă a celulei galvanice.

Arată răspunsul

Un bărbat citește o carte, ținând-o la o distanță de 50 cm de ochi. Dacă aceasta este cea mai bună distanță de vedere, atunci ce putere optică îi vor permite ochelarii să citească o carte la o distanță de 25 cm?

Studiu experimental 1. B 23 Nr. 2402. Un elev a studiat oscilațiile unui pendul matematic în laboratorul școlii. Rezultatele măsurătorilor a ce cantități îi vor oferi posibilitatea de a calcula perioada de oscilație a farului? 1) masa pendulului m și cunoașterea valorii tabelate a accelerației de cădere liberă g 2) lungimea firului ma ​yat​no​ka l și cunoașterea​valorii de tabel a accelerației libertății​no ​go​fall g 3) amplitudinea oscilațiilor pendulului A și masa sa m 4) amplitudinea oscilațiilor pendulului A și cunoașterea valorii tabelate a accelerației căderii libere g 2. B 23 Nr. 2404. În timpul experiment, elevul a investigat modulul de dependență al forței elastice al arcului de lungimea arcului, care este exprimat prin formula, unde este lungimea arcului în stare nedeformată. Graficul dependenței obținute este prezentat în Fig. Care dintre afirmații corespunde rezultatelor experienței tale? A. Lungimea arcului în deformare este egală cu 3 cm B. Rigiditatea arcului este egală. 1) A 2) B 3) A și B 4) Nici A, nici B 3. B 23 Nr. 2407. Este necesar să se detecteze experimental oscilația arcului din arcuri dure. dependență de perioadă Ce pereche de pendul poate fi folosită în acest scop? În figură, arcurile și greutățile sunt prezentate în greutate egală. 1) A, B sau D 2) numai B 3) numai C 4) numai D 4. B 23 Nr. 2408. Este necesar să se determine experimental dependența perioadei de oscilații mici pendul matematic din substanţa din care este făcută încărcătura. Ce pereche de balize (vezi figura) poate fi luată în acest scop? Greutățile pendulului sunt bile goale din cupru și aluminiu de aceeași masă și același diametru exterior. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5. B 23 Nr. 2410. La măsurarea tensiunii la capetele unei spirale de sârmă, patru elevi se aflau în condiții diferite cu un voltmetru. Rezultatul acestor lucrări este prezentat în fig. Care dintre elevii de sub voltmetrul unit este corect? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 6. B 23 Nr. 2411. Un fascicul de lumină albă, care trece printr-o prismă, se descompune într-un spectru. S-a emis ipoteza că lățimea spectrului obținut pe ecranul din spatele prismei depinde de unghiul de incidență al fasciculului pe fața prismei. Este necesară testarea experimentală a acestei ipoteze. Ce două experimente sunt necesare pentru acest tip de cercetare? 1) A și 2) B și 3) B și 4) C și B C D D 7. B 23 Nr. 2414. Conductorii sunt fabricați din aceeași ma​teri​la. Ce pereche de conductori ar trebui aleasă pentru a descoperi experimental dependența rezistenței conductorului de lungimea acestuia? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 8. B 23 Nr. 2415. Conductoarele sunt realizate din diferite materiale. Ce pereche de conductori ar trebui aleasă pentru a descoperi experimental dependența rezistenței unui conductor de rezistența sa specifică? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 9. B 23 Nr. 2416. Atomi de condensare pentru jumătate de trei Ce pereche de condensatoare ar trebui aleasă pentru a descoperi experimental dependența capacității unui condensator de aria suprafeței sale? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 10. B 23 Nr. 2417. Atomi de condensare pentru jumătate de trei Ce pereche de condensatoare ar trebui aleasă pentru a detecta experimental dependența capacității condensatorului de dispersia dintre plăcile sale și condensatoare? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 11. B 23 Nr. 2418. Atomi de condensare pentru jumatate de mi. Ce pereche de condensatoare ar trebui să alegeți pentru a descoperi experimental dependența capacității condensatorului de puterea dielectrică a condensatoarelor dvs.? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 12. B 23 Nr. 2419. Când se măsoară puterea curentului într-o spirală de sârmă R, patru elevi sunt diferiți sub unitatea de ampermetru. Rezultatul este prezentat în Fig. Indicați unitatea corectă de ampermetru. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 13. B 23 Nr. 2421. Pentru a verifica experimental că rigiditatea unei tije elastice depinde de lungimea acesteia, este necesar să se folosească o pereche de tije de oțel 1) A și 2 ) B și 3) C și 4) B și B C D D 14. B 23 Nr. 2429. Două vase sunt umplute cu lichide diferite. Ce pereche de vase ar trebui să alegeți pentru a determina experimental dependența presiunii unei coloane de lichid de densitatea acesteia? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 15. B 23 Nr. 2430. Două vase se umplu cu același lichid. Ce pereche de vase ar trebui aleasă pentru a descoperi experimental dependența presiunii unei coloane de lichid de înălțimea coloanei? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 16. B 23 Nr. 3119. Conductoare din acelasi material a la. Ce pereche de conductori ar trebui aleasă pentru a descoperi experimental dependența rezistenței firului de diametrul acestuia? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 17. B 23 Nr. 3122. S-a emis ipoteza că dimensiunea imaginii virtuale a unui obiect creat de o lentilă divergentă depinde de puterea optică a lentilei. Este necesară testarea experimentală a acestei ipoteze. Ce două experimente pot fi efectuate pentru o astfel de cercetare 1) A și 2) A și 3) B și 4) C și B C C D 18. B 23 Nr. 3124. Un elev a studiat vibrațiile într-un pendul arc de laborator al școlii. Rezultatele măsurătorilor a câte două mărimi ar trebui să cunoască pentru a determina rigiditatea arcului pendulului? A oscilația balansării A și masa m a sarcinii 3) accelerația căderii libere g și amplitudinea balansării ​ni​yat​no​ka A 4) perioada de oscilație ​mo​yat​nikka T și masa m a sarcinii 19. B 23 Nr. 3127. Două bile sunt complet scufundate în lichide de densități diferite. Ce pereche de bile ar trebui aleasă pentru a descoperi experimental dependența forței lui Arhimede de densitatea lichidului? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 20. B 23 Nr. 3128. Două bile sunt realizate din materiale diferite. Ce pereche de bile ar trebui să luați pentru a determina experimental dependența maselor de densitate? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 21. B 23 Nr. 3214. Pentru a determina masa molară a unui gaz în echilibru, este necesar să se cunoască exact alimentarea universală cu gaz și să se măsoare 1) Temperatura gazului, a acestuia masa și presiunea 2) Densitatea gazului, temperatura și presiunea acestuia 3) Densitatea gazului, masa și temperatura 4) Presiunea gazului, volumul și temperatura acestuia 22. B 23 Nr. 3215. Un pendul cu arc efectuează oscilații armonice libere. Ce valoare se poate determina dacă se cunosc masa sarcinii m și perioada de oscilație T a pendulului? 1) Lungimea arcului neîntins 2) Energia potențială maximă și scăzută 3) Rigiditatea arcului us 4) Ampl​tu​du kol​bay spring and​ny ma​yat​nika 23. B 23 Nr 3246. În timpul munca de laborator a fost necesar să se măsoare tensiunea pe rezistență. Acest lucru se poate realiza folosind circuitul 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 24. B 23 Nr. 3247. În timpul lucrului de laborator a fost necesar să se măsoare curentul prin rezistență Acest lucru se poate face folosind diagrama 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 25. B 23 Nr. 3248. În timpul lucrărilor de laborator a fost necesară măsurarea tensiunii pe reostat. Acest lucru se poate realiza folosind diagrama 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 26. B 23 Nr. 3249. Se toarnă lichid într-un vas cilindric. S-a emis ipoteza că presiunea lichidului din fundul vasului depinde de zona fundului vasului. Pentru a testa această ipoteză, trebuie să selectați următoarele două experimente dintre cele enumerate mai jos. 1) A și 2) B și 3) A și 4) B și C C D D 27. B 23 Nr. 3318. Pentru a calcula densitatea unui gaz rarefiat în stare de echilibru cu un masa molara, este suficient să cunoaștem valoarea constantei universale a gazului și să măsurați 1) presiunea gazului p și volumul acestuia V 2) masa gazului m și temperatura acestuia T 3) temperatura ​temperatura gazului T și volumul său V 4) presiunea gazului p și temperatura sa T 28. B 23 Nr 3320. Un pendul matematic efectuează oscilaţii armonice libere. Ce mărime se poate determina dacă se cunosc lungimea l şi perioada de oscilaţie T a balansării? 1) ampl​tu​du A ko​le​ba​niy​yat​nik​ 2) accelerația căderii libere g 3) max​s și ​small ki Ce pereche de pendule (vezi figura) ar trebui aleasă pentru a afla experimental dacă perioada de oscilații mici depinde de lungimea firului? 1) A și 2) A și 3) A și 4) B și B C D C 30. B 23 Nr. 3391. O bobină de sârmă care transportă curent creează un câmp magnetic. S-a emis ipoteza că fluxul magnetic prin secțiunea transversală a bobinei depinde de numărul de spire și diametru. Este necesară testarea experimentală a acestei ipoteze. Ce două seturi de bobine trebuie să luați pentru acest tip de cercetare a gheții? 1) A și 2) B și 3) B și 4) C și B C D D 31. B 23 Nr. 3392. Să presupunem că nu cunoașteți formula de calcul al perioadei de oscilație a unui pendul matematic. Este necesar să se verifice experimental dacă această valoare depinde de masa încărcăturii. Ce fel de pendule ar trebui folosite pentru o astfel de verificare? 1) A și 2) A și 3) B și 4) B și B D C D 32. B 23 Nr. 3395. Studentul studiază legea lui Arhimede, modificând în experimente volumul unui corp scufundat într-un lichid și densitatea lichidului . Ce pereche de experimente ar trebui să aleagă pentru a descoperi dependența? forța arhimediană asupra volumului corpului scufundat? (Cifrele indică densitatea lichidului.) 33. B 23 No. 3462. Când se studiază caracteristicile curent-tensiune ale filamentului unei lămpi cu incandescență pe o antenă Există o abatere de la legea lui Ohm pentru o secțiune a circuitului. Acest lucru se datorează faptului că 1) numărul de electroni care se mișcă în spirală se schimbă de la 2) la albastru ​da​cu efect foto​ 3) de la​întâlnire​cu​rezistenta I la spirală atunci când ​încălzire 4 ) apare un câmp magnetic 34. B 23 Nr. 3467. Pentru a determina randamentul planului înclinat s-a folosit echipamentul prezentat în figură. Un elev folosește un dinamometru pentru a ridica uniform un bloc cu două greutăți de-a lungul unui plan înclinat. Elevul a introdus datele din experiment într-un tabel. Care este eficiența unui plan înclinat? Răspunsul este exprimat în procente. Indicații ale manometrului la ridicarea unei sarcini, N 1,5 Lungimea planului înclinat, m 1,0 Greutatea blocului cu două greutăți în spate, kg 0,22 Înălțimea planului înclinat, m 0,15 1) 10% 2) 22% 3) 45% 4) 100% 35. B 23 Nr. 3595. Un elev efectuează experimente cu două lentile, îndreptând spre ele un fascicul paralel de lumină. Calea razelor în aceste experimente este prezentată în figuri. Conform rezultatelor acestor experimente, distanța focală a lentilei este 1) distanța focală mai mare a lentilei 2) distanța focală mai mică A ​distanța lentilei 3) este egală cu distanța focală a lentilei 4) nu poate fi corelată cu distanța focală a lentilei 36. B 23 Nr. 3608. Un elev efectuează experimente cu două lentile, îndreptând spre ele un fascicul paralel de lumină. Calea razelor în aceste experimente este prezentată în figuri. Conform rezultatelor acestor experimente, distanța focală a lentilei este 1) distanța focală mai mare a lentilei 2) distanța focală mai mică A ​distanța lentilei 3) este egală cu distanța focală a lentilei 4) nu poate fi corelată cu distanța focală a lentilei 37. B 23 Nr. 3644. În trecutul recent Pentru măsurători electrice precise se foloseau „reviste” de rezistență, care erau o cutie de lemn, sub capacul căreia se punea un cupru gros. placa (1) cu goluri (2) în care ar putea fi introduse dopuri de cupru (3) (vezi figura). Dacă toate dopurile sunt bine introduse, atunci curentul electric trece prin ele direct de-a lungul plăcii, a cărei rezistență este neglijabilă. Dacă lipsește vreunul dintre mufe, atunci curentul curge prin firele (4), care închid golurile și au măsurat cu precizie tiv​le​niem. Determinați cu ce este egală rezistența instalată pe magazia de rezistență, așa cum se arată în figura următoare, dacă, . 1) 8 Ohm 2) 9 Ohm 3) 0,125 Ohm 4) 0,1 Ohm 38. B 23 Nr. 3645. Pentru a crește temperatura molilor unui gaz ideal monoatomic cu o cantitate la volum constant, acesta trebuie să i se acorde un cantitatea de căldură. Ce fel de tantu se poate determina din aceste date? 1) numărul Avogadro 2) electric ​nou 4) conform​a​y​an​y Boltzmann​pe 39. B 23 Nr. 3646. În trecutul recent, pentru măsurători electrice precise, se foloseau „reviste” de rezistență, care erau o cutie de lemn, sub capacul căreia s-a pus o placă groasă de cupru ( 1) cu goluri (2) în care se pot introduce dopuri de cupru (3) (vezi figura). Dacă toate dopurile sunt bine introduse, atunci curentul electric trece prin ele direct de-a lungul plăcii, a cărei rezistență este neglijabilă. Dacă lipsește vreunul dintre mufe, atunci curentul curge prin firele (4), care închid golurile și au măsurat cu precizie tiv​le​niem. Determinați cu ce este egală rezistența, așa cum se arată în figura următoare, dacă este instalată pe depozitul de rezistență. 1) 10 Ohm 2) 16 Ohm 3) 0,1 Ohm 4) 0,625 Ohm 40. B 23 Nr. 3647. Pentru a reduce temperatura molilor unui gaz ideal monoatomic cu o cantitate la presiune constantă, trebuie să fie o cantitate de căldură scos din ea. Ce fel de tantu se poate determina din aceste date? 1) numărul Avogadro 2) electric nou 4) prin re, utilizați ampermetrul și voltmetrul ideal. Ce fel de diagramă de conectare pentru aceste dispozitive sunt firele de conectare? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 este corect? curent, Rezistență 42. B 23 Nr. 3719. Pentru a studia legile gazelor, asistentul de laborator a realizat un termometru cu gaz, care este un balon cu aer, legat ermetic la un tub curbat, în partea verticală deschisă a căruia se află o coloană de apă. În timp ce încălzi aerul din balon, asistentul de laborator a observat mișcarea coloanei de apă în interiorul tubului. Presiunea atmosferică in acelasi timp a ramas neschimbat. Unele etape ale experimentului sunt descrise în figură. Care dintre afirmații corespunde rezultatelor acestui experiment, efectuat în condițiile specificate? A) Când un gaz este încălzit, volumul acestuia se modifică proporțional, dar temperatura se modifică ry. B) Când un gaz este încălzit, presiunea acestuia crește. 1) numai A 2) numai B 3) atât A cât și B 4) nici A, nici B 43. B 23 Nr. 3753. Pentru a determina umiditatea relativă a aerului, utilizați diferența dintre citirile termometrelor uscate și umede (vezi figura ) . Folosind datele din figură și tabelul psicrometric, determinați ce temperatură (în grade Celsius) arată termometrul uscat dacă umiditatea relativă a aerului din cameră este NII 60%. 1) 10,5ºС 2) 21ºС 3) 11ºС 4) 29ºС 44. B 23 Nr. 3886. În celebrul său experiment, fizicianul britanic Henry Cavendish a suspendat mici bile grele pe grinda unei balanțe de torsiune, după care a pus bile mari de plumb la diferite distanţe de ele şi măsurat unghiurile de răsucire ale firului de care atârna firul. Ca rezultat al acestui experiment, G. Cavendish a măsurat valoarea 1) densitatea plumbului 2) coe fi fi qi ena aproximativ ) accelerația căderii libere pe Pământ 45. B 23 No. 4131. Un meteorit cântărind 10 tone se apropie de un planetă sferică. Raza acestei planete este de 2,5 106 m Graficul s și puterea forței F a interacțiunii gravitaționale a planetei cu meteoritul în funcție de cursa d dintre centrele lor este reprezentat în figură (linie continuă). Accelerația unei căderi libere pe vârful acestei planete este aproximativ egală cu 1) 3,5 m/s 2 2) 50 m/s 2 3) 0,2 m/s 2 4) 1,4 m/s 2 46. B 23 Nr. 4356. Există un set de mase de 20g, 40g, 60g și 80g și un arc atașat unui suport în poziție verticală. Greutățile sunt suspendate cu grijă una câte una de arc (vezi Figura 1). Dependența alungirii arcului de masa sarcinii atașate arcului este prezentată în Fig. 2. Ce masă de sarcină, fiind atașată acestui arc, poate efectua mici oscilații de-a lungul axei cu ora de colț cu aceasta? 1) 20 g 2) 40 g 3) 50 g 4) 80 g 47. B 23 Nr. 4391. Există un set de mase de 20 g, 40 g, 60 g și 80 g și un arc atașat unui suport în o pozitie verticala. Greutățile sunt suspendate cu grijă una câte una de arc (vezi Figura 1). Dependența alungirii arcului de masa sarcinii atașate arcului este prezentată în Fig. 2. O sarcină de ce masă, fiind atașată acestui arc, poate efectua mici oscilații de-a lungul axei cu același ceas unghiular? 1) 10 g 2) 40 g 3) 60 g 4) 100 g 48. B 23 Nr. 4428. Citirile termometrelor uscate și umede instalate într-o anumită încăpere sunt, respectiv, egale cu și. Folosind datele din tabele, determinați umiditatea absolută a aerului din camera în care sunt instalate aceste termometre. Primul tabel arată umiditatea relativă, exprimată în %. 1) 2) 3) 4) 49. B 23 Nr. 4463. Citirile termometrelor uscate și umede instalate într-o anumită încăpere sunt, respectiv, egale cu și. Folosind datele din tabele, determinați umiditatea absolută a aerului din camera în care sunt instalate aceste termometre. Primul tabel arată umiditatea relativă, exprimată în %. 1) 2) 3) 4) 50. B 23 Nr 4498. Casa stă la marginea unui câmp. De la un balcon de la o înălțime de 5 m, un băiat a aruncat o pietricică în direcție orizontală. Viteza inițială pietriș 7 m/s, masa sa este de 0,1 kg. La 2 s după aruncarea pietrei, energia pietricelei este aproximativ egală cu 1) 15,3 J 2) 0 3) 7,4 J 4) 22,5 J 51. B 23 Nr. 4568. Casa stă la marginea unui câmp. De la un balcon de la o înălțime de 5 m, un băiat a aruncat o pietricică în direcție orizontală. Viteza inițială a pietricelei este de 7 m/s. La 2 s după aruncare, viteza pietricelei este aproximativ egală cu 1) 21 m/s 2) 14 m/s 3) 7 m/s 4) 0 52. B 23 Nr. 4603. Casa este situată pe marginea unui câmp. De la un balcon de la o înălțime de 5 m, un băiat a aruncat o pietricică în direcție orizontală. Viteza inițială a pietricelei este de 7 m/s, masa sa este de 0,1 kg. La 2 s după aruncare, impulsul sacului de piatră este aproximativ egal cu 1) 0,7 kg m/s 2) 1,4 kg m/s 3) 2,1 kg m/s 4) 0 53. B 23 Nr. 4638. Casa stă la marginea unui câmp. De la un balcon de la o înălțime de 5 m, un băiat a aruncat o pietricică în direcție orizontală. Viteza inițială a pietricelei este de 7 m/s. 2 s după aruncarea pietricelei va fi la o înălțime 1) 0 2) 14 m 3) 15 m 4) 25 m 54. B 23 Nr. 4743. Profesorul a demonstrat un experiment de observare a tensiunii apărute într-o bobină la trecerea unui magnet prin ea (Fig. 1). Tensiunea de la bobină a căzut imediat într-un sistem de măsurare computerizat și a fost afișată pe monitor (Fig. 2). Ce s-a întâmplat în experiment? 1) dependența EMF în sine și inducerea câmpului de schimbarea direcției curentului electric 2) dependența intensității amperului de puterea curentului 3) un nou câmp magnetic a apărut atunci când puterea electrică s-a schimbat de la care câmpul 4) dependența de direcția curentului de inducție de modificarea curentului de magnet 55. B 23 Nr. 4778. Profesorul a asamblat lanțul prezentat în Fig. 1, conectarea bobinei la condensator. Mai întâi, condensatorul a fost conectat la o sursă de tensiune, apoi comutatorul a fost mutat în poziția 2. Tensiunea de la inductor ajunge la un sistem de măsurare computerizat, iar rezultatul afișează razha yut pe monitor. (Fig. 2). Care a fost rezultatul experimentului? 1) proces auto-corolar în generator 2) aveți nevoie de roți electromagnetice Baza 3) fenomenul de inducție electromagnetică 4) oscilații electromagnetice libere 56. B 23 Nr. 4813. Profesorul a demonstrat un experiment de observare a tensiunii care ia naștere într-o bobină când un magnet zboară prin el (Fig. 1). Tensiunea de la bobină a căzut imediat în computer din sistemul de măsurare și a fost afișată pe monitor (Fig. 2). În experiment, 1) un câmp magnetic a apărut atunci când câmpul electric s-a modificat 2) fenomenul de inducție electromagnetică 3) fenomenul de auto-inducție 4) acțiunea forței amperului 57. B 23 Nr. 4848. Profesorul a demonstrat un experiment, a cărui configurație este prezentată în fotografie (Fig. 1). Mai întâi a conectat condensatorul la sursa de tensiune, apoi a mutat comutatorul în poziția 2. Tensiunea de la inductor este introdusă într-un sistem de măsurare computerizat, iar rezultatele modificării tensiunii în timp nu sunt afișate nici pe monitor (. Fig. 2). Ce s-a observat în experiment 1) oscilații libere, fără temperatură într-un contur ideal 2) oscilații libere în circuitul oscilator 3) fenomenul a apărut rezultatele circuitului oscilator 4) aveți nevoie de oscilații electromagnetice în circuitul 58. B 23 Nr. 4953. Elevul a măsurat forța gravitațională care acționează asupra sarcinii. Citirile dinamometrului sunt prezentate în fotografie. Eroarea de măsurare este egală cu costul măsurării contorului. În ce caz măsurarea mo​metrului indică faptul că este corect? 1) (2,0 ± 0,1) N 2) (2,0 ± 0,2) N 3) (2,0 ± 0,5) N 4) (2,0 ± 0,01) N 59. B 23 Nr. 5163. Elevul a măsurat forța gravitației care acționează asupra unui încărca. Citirile dinamometrului sunt prezentate în fotografie. Eroarea de măsurare este egală cu costul măsurării contorului. În ce caz, măsurarea mo​metrului indică faptul că este corect? 1) (1,6 ± 0,2) N 2) (1,4 ± 0,2) N 3) (2,4 ± 0,1) N 4) (1,6 ± 0,1) N 60. B 23 Nr. 5198. Elevul a măsurat forța gravitației care acționează asupra unui încărca. Citirile dinamometrului sunt prezentate în fotografie. Eroarea de măsurare este egală cu costul măsurării contorului. În ce caz măsurarea mo​metrului indică faptul că este corect? 1) (1,8 ± 0,2) N 2) (1,3 ± 0,2) N 3) (1,4 ± 0,01) N 4) (1,4 ± 0,1) N 61. B 23 Nr. 5303. Elevul a măsurat forța gravitației care acționează asupra unui încărca. Citirile dinamometrului sunt prezentate în fotografie. Eroarea de măsurare este egală cu valoarea diviziunii dinamometrului. În ce caz se înregistrează citirile dinamometrului? 1) (4,3 ± 0,1) N 2) (4,3 ± 0,2) N 3) (4,6 ± 0,1) N 4) (4,3 ± 0,3) N 62. B 23 Nr. 6127. Un student, folosind un osciloscop, a studiat oscilațiile forțate într-un circuit oscilator format dintr-o bobină de sârmă, un condensator și un rezistor cu o rezistență mică conectate în serie. Inductanța bobinei este de 5 mH. Figura arată vederea ecranului osciloscopului atunci când sondele sale sunt conectate la bornele condensatorului pentru cazul rezonanței. Figura prezintă, de asemenea, un comutator de osciloscop, care vă permite să schimbați scara imaginii de-a lungul axei orizontale: rotind acest comutator, puteți seta ce perioadă de timp îi corespunde o diviziune a ecranului osciloscopului. Determinați care este capacitatea condensatorului utilizat în circuitul oscilator? 1) 20 μF 2) ≈ 64 mF 3) ≈ 80 μF 4) 80 Ф 63. B 23 Nr. 6162. Un student a folosit un osciloscop pentru a studia oscilațiile forțate într-un circuit oscilator format dintr-o bobină de sârmă conectată în serie, un condensator si un rezistor cu rezistenta foarte mica. Capacitatea condensatorului este de 16 μF. Figura arată vederea ecranului osciloscopului atunci când sondele sale sunt conectate la bornele condensatorului pentru cazul rezonanței. Figura prezintă, de asemenea, un comutator de osciloscop, care vă permite să schimbați scara imaginii de-a lungul axei orizontale: rotind acest comutator, puteți seta ce perioadă de timp îi corespunde o diviziune a ecranului osciloscopului. Determinați inductanța bobinei utilizate în circuitul oscilant. 1) 1 H 2) 25 mH 3) 0,17 H 4) 64 μH 64. B 23 Nr 6206. Din același material sunt realizate diferite fire. Ce pereche de fire ar trebui aleasă pentru a testa experimental dependența rezistenței firului de lungimea sa? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 65. B 23 Nr. 6241. Este necesar să se detecteze experimental dependența perioadei de oscilație a pendulului cu arc de masa sarcinii. Ce pereche de pendule ar trebui folosită în acest scop? 1) A și D 2) numai B 3) numai C 4) numai D 66. B 23 Nr. 6278. Este necesar să se detecteze experimental dependența perioadei de mici oscilații a pendulului de masa suspendată de firul de sarcina. Ce pereche de pendul ar trebui folosită pentru o astfel de verificare? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 67. B 23 Nr. 6314. Este necesar să se determine experimental dependența perioadei de mici oscilații a unui pendul matematic de substanța din care este făcută greutatea. Ce pereche de pendule poate fi luată în acest scop? Greutățile pendulului sunt bile goale din cupru și aluminiu de aceeași masă și același diametru exterior. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 68. B 23 Nr. 6350. Pentru efectuarea lucrărilor de laborator, elevului i s-a oferit un dinamometru, o încărcătură de densitate necunoscută și un pahar de apă. Din pacate, valoarea diviziunii scalei nu a fost indicata pe dinamometru. Folosind schițe ale experimentului, determinați valoarea împărțirii scalei contorului. 1) 0,1 N 2) 0,2 N 3) 0,4 N 4) 0,5 N 69. B 23 Nr. 6385. Pentru efectuarea lucrărilor de laborator, elevului i s-a dat un dinamometru, o încărcătură de densitate necunoscută și un pahar de apă. Din păcate, prețul de împărțire a scalei nu a fost indicat pe pahar. Folosind schițe ale experimentului, determinați prețul împărțirii scalei. 1) 200 ml 2) 250 ml 3) 400 ml 4) 500 ml

Introducere

Secțiunea 1. Oscilații

1 Oscilații periodice

Secțiunea 2. Pendul fizic

1 Formule de bază

3 Pendulul de frecare al lui Froud

Introducere

Studiind un fenomen, ne familiarizăm simultan cu proprietățile obiectului și învățăm să le aplicăm în tehnologie și în viața de zi cu zi. De exemplu, să ne uităm la un pendul cu fir oscilant. Orice fenomen este „de obicei” observat în natură, dar poate fi prezis teoretic sau descoperit accidental atunci când studiem altceva. Galileo a atras, de asemenea, atenția asupra vibrațiilor candelabrului din catedrală și „era ceva în acest pendul care l-a făcut să se oprească”. Cu toate acestea, observațiile au un dezavantaj major: sunt pasive. Pentru a nu mai depinde de natură, este necesar să construiți o configurație experimentală. Acum putem reproduce fenomenul în orice moment. Dar care este scopul experimentelor noastre cu același pendul cu fir? Omul a luat multe de la „frații noștri mai mici” și, prin urmare, ne putem imagina ce fel de experimente ar face o maimuță obișnuită cu un pendul de fir. Ea avea să-l „guste”, să-l miros, să tragă de sfoară și să-și piardă orice interes pentru el. Natura a învățat-o să studieze foarte repede proprietățile obiectelor. Comestibile, necomestibile, gustoase, fără gust - aceasta este o listă scurtă de proprietăți pe care le-a studiat maimuța. Cu toate acestea, bărbatul a mers mai departe. El a descoperit o proprietate atât de importantă precum periodicitatea, care poate fi măsurată. Se numește orice proprietate măsurabilă a unui obiect mărime fizică. Nici un mecanic din lume nu cunoaște toate legile mecanicii! Este posibil să identificăm principalele legi prin analize teoretice sau prin aceleași experimente? Cei care au reușit să facă asta pentru totdeauna și-au scris numele în istoria științei.

În munca mea, aș dori să studiez proprietățile pendulelor fizice, să determin în ce măsură proprietățile deja studiate pot fi aplicate în practică, în viața oamenilor, în știință sau pot fi folosite ca metodă de studiu fenomene fizice alte domenii ale acestei științe.

Secțiunea 1. Oscilații

Oscilațiile sunt unul dintre cele mai comune procese din natură și tehnologie. Clădirile înalte și firele de înaltă tensiune oscilează sub influența vântului, a pendulului unui ceas rănit și a unei mașini pe izvoare în timpul conducerii, a nivelului râului pe tot parcursul anului și a temperaturii corpului uman în timpul bolii.

Trebuie să ne ocupăm de sisteme oscilatoare nu numai în diverse mașini și mecanisme, termenul „pendul” este utilizat pe scară largă în aplicarea sistemelor de natură diferită. Astfel, un pendul electric este un circuit format dintr-un condensator și un inductor, un pendul chimic este un amestec de substanțe chimice care intră într-o reacție oscilativă, iar un pendul ecologic este două populații care interacționează de prădători și pradă. Același termen se aplică sistemelor economice în care au loc procese oscilatorii. De asemenea, știm că majoritatea surselor de sunet sunt sisteme oscilatoare, că propagarea sunetului în aer este posibilă doar pentru că aerul în sine este un fel de sistem oscilator. Mai mult decât atât, pe lângă sistemele oscilatoare mecanice, există sisteme oscilatoare electromagnetice în care pot apărea oscilații electrice, care formează baza tuturor ingineriei radio. În cele din urmă, există o mulțime de sisteme mixte - electromecanice - oscilatoare utilizate într-o mare varietate de domenii tehnice.

Vedem că sunetul este fluctuații ale densității și presiunii aerului, undele radio sunt modificări periodice ale puterii câmpurilor electrice și magnetice, lumina vizibilă este și vibrații electromagnetice, doar cu lungimi de undă și frecvențe ușor diferite. Cutremurele - vibrații ale solului, refluxuri și fluxuri - modificări ale nivelului mărilor și oceanelor, cauzate de atracția Lunii și ajungând la 18 metri în unele zone, bătăile pulsului - contracții periodice ale mușchiului inimii umane etc. Schimbarea stării de veghe și somn, muncă și odihnă, iarnă și vară. Chiar și mersul zilnic la muncă și întoarcerea acasă se încadrează în definiția oscilațiilor, care sunt interpretate ca procese care se repetă exact sau aproximativ la intervale regulate.

Deci, vibrațiile pot fi mecanice, electromagnetice, chimice, termodinamice și diverse altele. În ciuda acestei diversități, toate au multe în comun și, prin urmare, sunt descrise de aceleași ecuații diferențiale. O ramură specială a fizicii - teoria oscilațiilor - se ocupă cu studiul legilor acestor fenomene. Constructorii de nave și avioane, specialiști în industrie și transport și creatorii de inginerie radio și echipamente acustice trebuie să le cunoască.

Orice oscilații se caracterizează prin amplitudine - cea mai mare abatere a unei anumite valori de la valoarea sa zero, perioada (T) sau frecvența (v). Ultimele două mărimi sunt invers legate dependență proporțională: T=1/v. Frecvența de oscilație este exprimată în herți (Hz). Unitatea de măsură poartă numele celebrului fizician german Heinrich Hertz (1857...1894). 1 Hz este o oscilație pe secundă. Aceasta este aproximativ ritmul cu care bate inima umană. Cuvântul „herz” înseamnă „inima” în germană. Dacă doriți, puteți vedea un fel de legătură simbolică în această coincidență.

Primii oameni de știință care au studiat oscilațiile au fost Galileo Galilei (1564...1642) și Christian Huygens (1629...1692). Galileo a stabilit izocronismul (independența perioadei față de amplitudine) vibrațiilor mici observând balansarea unui candelabru într-o catedrală și măsurând timpul după bătăile pulsului de pe mână. Huygens a inventat primul ceas cu pendul (1657), iar în cea de-a doua ediție a monografiei sale „Ceasuri cu pendul” (1673) a investigat o serie de probleme asociate cu mișcarea pendulului, în special, a găsit centrul de balansare al unui corp fizic. pendul. Mulți oameni de știință au adus o mare contribuție la studiul oscilațiilor: engleză - W. Thomson (Lord Kelvin) și J. Rayleigh<#"justify">.1 Oscilații periodice

Printre toate mișcările și vibrațiile mecanice variate care apar în jurul nostru, sunt adesea întâlnite mișcări repetitive. Orice rotație uniformă este o mișcare care se repetă: la fiecare rotație, fiecare punct al unui corp care se rotește uniform trece prin aceleași poziții ca în timpul revoluției anterioare, în aceeași succesiune și la aceleași viteze. Dacă ne uităm la modul în care ramurile și trunchiurile copacilor se leagănă în vânt, cum se leagănă o navă pe valuri, cum se mișcă pendulul unui ceas, cum se mișcă înainte și înapoi pistoanele și bielele unui motor cu abur sau diesel, acul unei mașini de cusut sare în sus și în jos; Dacă observăm alternanța mareelor ​​mării, rearanjarea picioarelor și fluturarea brațelor la mers și alergare, bătăile inimii sau ale pulsului, atunci în toate aceste mișcări vom observa aceeași caracteristică - repetarea repetată a aceluiași ciclu de mișcări. .

În realitate, repetiția nu este întotdeauna și în toate condițiile exact aceeași. În unele cazuri, fiecare nou ciclu îl repetă foarte precis pe cel anterior (oscilația unui pendul, mișcarea pieselor unei mașini care funcționează cu o viteză constantă), în alte cazuri diferența dintre ciclurile succesive poate fi sesizabilă (fluxul și refluxul). mareelor, balansul ramurilor, mișcarea pieselor unei mașini în timpul pornirii sau opririi acesteia). Abaterile de la repetarea absolut exactă sunt foarte adesea atât de mici încât pot fi neglijate și mișcarea poate fi considerată repetă destul de exact, adică poate fi considerată periodică.

Mișcarea periodică este o mișcare care se repetă în care fiecare ciclu reproduce exact fiecare alt ciclu. Durata unui ciclu se numește perioadă. Perioada de oscilație a unui pendul fizic depinde de multe circumstanțe: de mărimea și forma corpului, de distanța dintre centrul de greutate și punctul de suspensie și de distribuția masei corporale în raport cu acest punct.

Secțiunea 2. Pendul fizic

1 Formule de bază

Un pendul fizic este un corp rigid care se poate balansa în jurul unei axe fixe. Să luăm în considerare micile oscilații ale unui pendul. Poziția corpului în orice moment poate fi caracterizată prin unghiul abaterii acestuia de la poziția de echilibru (Fig. 2.1).

Să scriem ecuația momentelor relativ la axa de rotație OZ (axa OZ trece prin punctul de suspensie O perpendicular pe planul figurii „de la noi”), neglijând momentul forțelor de frecare dacă momentul de inerție al corpul este cunoscut

Iată momentul de inerție al pendulului față de axa OZ,

Viteza unghiulară de rotație a pendulului,

Mz=- - momentul de greutate față de axa OZ,

a este distanța de la centrul de greutate al corpului C la axa de rotație.

Dacă presupunem că la rotirea, de exemplu, în sens invers acelor de ceasornic, unghiul crește, atunci momentul gravitației determină o scădere a acestui unghi și, prin urmare, în momentul Mz<0. Это и отражает знак минус в правой части (1)

Având în vedere că și ținând cont de micimea oscilațiilor, rescriem ecuația (1) sub forma:

(am luat în considerare că pentru fluctuații mici, unde unghiul este exprimat în radiani). Ecuația (2) descrie oscilații armonice cu frecvență ciclică și perioadă

Un caz special al unui pendul fizic este un pendul matematic. Întreaga masă a unui pendul matematic este practic concentrată într-un punct - centrul de inerție al pendulului C. Un exemplu de pendul matematic este o mică minge masivă suspendată pe un fir lung, ușor, inextensibil. În cazul unui pendul matematic a=l, unde l este lungimea firului, iar formula (3) devine formula binecunoscută

Comparând formulele (3) și (4), concluzionăm că perioada de oscilație a unui pendul fizic este egală cu perioada de oscilație a unui pendul matematic cu lungimea l, numită lungime redusă a unui pendul fizic:

Perioada de oscilație a unui pendul fizic<#"5" height="11" src="doc_zip19.jpg" />) depinde nemonoton de distanță. Acest lucru este ușor de observat dacă, în conformitate cu teorema Huygens-Steiner, momentul de inerție este exprimat prin momentul de inerție în jurul unei axe orizontale paralele care trece prin centrul de masă: Atunci perioada de oscilație va fi egală cu:

În Fig. 2.2.

2 Cinematica oscilațiilor pendulului

Un pendul este orice corp suspendat astfel încât centrul său de greutate să fie sub punctul de suspensie. Un ciocan atârnat pe un cui, cântare, o greutate pe o frânghie - toate acestea sunt sisteme oscilatoare, similare pendulului unui ceas de perete (Fig. 2.3).

Orice sistem capabil de oscilații libere are o poziție stabilă de echilibru. Pentru un pendul, aceasta este poziția în care centrul de greutate este situat vertical sub punctul de suspensie. Dacă scoatem pendulul din această poziție sau îl împingem, atunci acesta va începe să oscileze, deviând mai întâi într-o direcție sau alta de la poziția de echilibru. Cea mai mare abatere de la poziția de echilibru la care ajunge pendulul se numește amplitudinea oscilațiilor. Amplitudinea este determinată de deformarea sau împingerea inițială cu care pendulul a fost pus în mișcare. Această proprietate - dependența amplitudinii de condițiile de la începutul mișcării - este caracteristică nu numai oscilațiilor libere ale unui pendul, ci și oscilațiilor libere ale multor sisteme oscilatorii în general.

Dacă atașăm un fir de păr pe pendul - o bucată de sârmă subțire sau fir de nailon elastic - și mutam o placă de sticlă fumată sub acest păr, așa cum se arată în Fig. 2.3. Dacă mișcați placa cu o viteză constantă într-o direcție perpendiculară pe planul de oscilație, părul va desena o linie ondulată pe placă (Fig. 2.4). În acest experiment avem un osciloscop simplu - acesta este numele instrumentelor pentru înregistrarea vibrațiilor. Curbele pe care le înregistrează un osciloscop se numesc oscilograme. Astfel, Fig. 2.2.3. este o oscilogramă a oscilațiilor unui pendul. Amplitudinea oscilațiilor este reprezentată pe această oscilogramă de segmentul AB, care dă cea mai mare abatere a curbei ondulate de la linia dreaptă ab, pe care un fir de păr ar desena-o pe placă cu un pendul staționar (în repaus în poziția de echilibru) . Perioada este reprezentată de un segment CD egal cu distanța pe care o deplasează placa în perioada pendulului.

Înregistrarea oscilațiilor pendulului pe o placă afumată

Oscilograma oscilațiilor pendulului: AB - amplitudine, CD - perioada

Deoarece mișcăm uniform placa de funingine, orice mișcare a acesteia este proporțională cu timpul în care a avut loc. Putem deci spune că timpul este trasat de-a lungul liniei drepte ab pe o anumită scară (în funcție de viteza de mișcare a plăcii). Pe de altă parte, în direcția perpendiculară pe ab, părul marchează pe placă distanța dintre capătul pendulului față de poziția sa de echilibru, adică. distanța parcursă de capătul pendulului din această poziție. Astfel, o oscilogramă nu este altceva decât un grafic de mișcare - un grafic al traseului în funcție de timp.

După cum știm, panta dreptei pe un astfel de grafic reprezintă viteza de mișcare. Pendulul trece prin poziția de echilibru cu viteza maximă. În consecință, panta liniei ondulate din Fig. 2.2.3. cel mai mare în acele puncte în care intersectează linia ab. Dimpotrivă, în momentele cele mai mari abateri viteza pendulului este zero. În consecință, linia ondulată din Fig. 4 în acele puncte în care este cel mai îndepărtat de ab, are o tangentă paralelă cu ab, adică o pantă egală cu zero.

3 Dinamica oscilațiilor pendulului

Pendulele prezentate în fig. 2.6 reprezintă corpuri extinse de diverse forme și dimensiuni care oscilează în jurul unui punct de suspensie sau de sprijin. Asemenea sisteme se numesc pendule fizice. Într-o stare de echilibru, când centrul de greutate se află pe verticală sub punctul de suspensie (sau de sprijin), forța de greutate este echilibrată (prin forțele elastice ale unui pendul deformat) prin reacția suportului. La devierea de la poziția de echilibru, forțele gravitaționale și elastice determină accelerația unghiulară a pendulului în fiecare moment de timp, adică. determina natura miscarii sale (oscilatii). Să luăm acum în considerare dinamica oscilațiilor mai detaliat folosind cel mai simplu exemplu de așa-numit pendul matematic, care este o greutate mică suspendată pe un fir lung și subțire.

Într-un pendul matematic, putem neglija masa firului și deformarea greutății, adică. putem presupune că masa pendulului este concentrată în greutate, iar forțele elastice sunt concentrate în fir, care este considerat inextensibil. Să vedem acum sub ce forțe oscilează pendulul nostru după ce este scos din poziția sa de echilibru într-un fel (împingere, deviere). Forța de restabilire P1 când pendulul se abate de la poziția de echilibru.

Figura 2.6

Când pendulul este în repaus în poziția de echilibru, forța gravitațională care acționează asupra greutății sale și îndreptată vertical în jos este echilibrată de forța de întindere a firului. În poziţia deviată (fig. 2.6), forţa gravitaţiei P acţionează în unghi faţă de forţa de tensionare F îndreptată de-a lungul filetului. Să descompunăm forța gravitației în două componente: în direcția firului (P2) și perpendicular pe acesta (P1). Când pendulul oscilează, forța de întindere F a firului depășește ușor componenta P2 - cu valoarea forței centripete, care forțează sarcina să se miște într-un arc. Componenta P1 este întotdeauna îndreptată spre poziția de echilibru; pare că se străduiește să restabilească această situație. Prin urmare, este adesea numită forța de restaurare. Modulul P1 este mai mare, cu atât pendulul este deviat mai mult.

Așadar, de îndată ce pendulul, în timpul oscilațiilor sale, începe să se abată de la poziția de echilibru, să zicem, spre dreapta, apare o forță P1, încetinindu-și mișcarea cu atât mai mult, cu atât este deviată mai mult. În cele din urmă, această forță îl va opri și îl va trage înapoi în poziția de echilibru. Cu toate acestea, pe măsură ce ne apropiem de această poziție, forța P1 va deveni din ce în ce mai mică și în poziția de echilibru însăși va deveni zero. Astfel, pendulul trece prin poziția de echilibru prin inerție. De îndată ce începe să devieze spre stânga, forța P1, care crește odată cu creșterea abaterii, va apărea din nou, dar acum îndreptată spre dreapta. Mișcarea spre stânga va încetini din nou, apoi pendulul se va opri pentru o clipă, după care va începe mișcarea accelerată spre dreapta etc.

Ce se întâmplă cu energia unui pendul când oscilează?

De două ori în timpul perioadei - cu cele mai mari abateri la stânga și la dreapta - pendulul se oprește, adică. în aceste momente viteza este zero, ceea ce înseamnă că energia cinetică este zero. Dar tocmai în aceste momente centrul de greutate al pendulului este ridicat la cea mai mare înălțime și, prin urmare, energia potențială este cea mai mare. Dimpotrivă, în momentele trecerii prin poziţia de echilibru, energia potenţială este cea mai scăzută, iar viteza şi energia cinetică ating cele mai mari valori.

Vom presupune că forțele de frecare ale pendulului față de aer și frecarea în punctul de suspensie pot fi neglijate. Apoi, conform legii conservării energiei, această energie cinetică maximă este exact egală cu excesul de energie potențială din poziția de cea mai mare abatere față de energia potențială din poziția de echilibru.

Deci, atunci când pendulul oscilează, are loc o tranziție periodică a energiei cinetice în energie potențială și invers, iar perioada acestui proces este jumătate mai lungă decât perioada de oscilație a pendulului însuși. Cu toate acestea, energia totală a pendulului (suma energiilor potențiale și cinetice) este constantă tot timpul. Este egală cu energia care a fost transmisă pendulului la lansare, indiferent dacă este sub formă de energie potențială (deflexie inițială) sau sub formă de energie cinetică (împingere inițială).

Acesta este cazul oricăror oscilații în absența frecării sau a oricăror alte procese care iau energie din sistemul oscilant sau îi transmit energie. De aceea amplitudinea rămâne neschimbată și este determinată de deformarea sau forța inițială a împingerii.

Vom obține aceleași modificări ale forței de restabilire P1 și același transfer de energie dacă, în loc să atârnăm mingea pe un fir, o facem să se rostogolească într-un plan vertical într-o cupă sferică sau într-un șanț curbat de-a lungul circumferinței. În acest caz, rolul tensiunii firului va fi preluat de presiunea pereților cupei sau jgheabului (neglijăm din nou frecarea mingii de pereți și de aer).

Secțiunea 3. Proprietățile unui pendul fizic

1 Utilizarea unui pendul într-un ceas

Studiul proprietăților pendulului și-a luat rădăcinile mult în depărtare. Primele dispozitive care au folosit aceste proprietăți au fost ceasurile. Perioada de oscilații (rotații) rămâne practic neschimbată. Dacă la început oscilațiile apar cu o abatere foarte mare, să spunem 80 ° de pe verticală, apoi când oscilațiile se atenuează la 60 ° , 40° , 20 ° perioada va scădea doar cu câteva procente, cu o scădere a abaterilor de la 20 ° abia sesizabilă se va schimba cu mai puțin de 1%. Pentru abateri mai mici de 5 ° perioada va rămâne neschimbată cu o precizie de 0,05%. Această proprietate a independenței pendulului față de amplitudine, numită izocronism, a stat la baza mecanismului.

Cel mai vechi pendul cu fus a apărut în secolul al XIV-lea. Avea forma unui rocker cu greutăți de reglare mobile. Era montat pe un ax (fus) cu doi paleti (placi la capete). Paleții au intrat unul câte unul între dinții roții de evacuare, care era învârtită de o greutate descendentă. Rotindu-se, a presat dintele pe paletul superior si a invartit axul cu jumatate de tura. Cel de jos a rămas blocat între doi dinți și a încetinit roata. Apoi ciclul s-a repetat.

Pendulul ax a fost înlocuit cu un mecanism de ancorare, care în aspectul său semăna cu o ancoră. Acesta servește ca o legătură între pendul (echilibrator) și roata de evacuare. În 1675, Guilens a propus un pendul de torsiune - un echilibrator cu spirală - ca regulator al oscilațiilor. Sistemul Guilens este încă folosit la ceasurile de mână și ceasurile de masă mecanice. Echilibratorul este o roată de care este atașat un arc spiralat subțire (păr). Prin răsucire, balansierul scutură ancora. Paleții de ancora rubin sintetic se potrivesc alternativ între dinții roții de evacuare. În timpul unei perioade de balansare a balansierului, roata se rotește pe lățimea unui dinte. În același timp, împinge suportul de ancorare și acesta, întorcându-se, strânge echilibrul.

La mijlocul secolului al XVII-lea, a apărut o mână pentru minute și secunde, ceea ce a afectat imediat acuratețea ceasului. Motivul pentru aceasta este materialul pendulului (spirala), care, dilatându-se și contractându-se odată cu creșterea sau scăderea temperaturii, oscilează la frecvențe diferite. Acest lucru duce la erori de sincronizare. Prin urmare, oamenii de știință au inventat un material special care este rezistent la schimbările de temperatură - invar (un aliaj de fier și nichel). Odată cu utilizarea sa, eroarea pe zi nu depășește o jumătate de secundă.

În anii 1930 au fost prezentate primele încercări de a crea ceasuri compacte, dar acestea nu au apărut decât un secol mai târziu. Ceasurile electromecanice au fost primele care au fost inventate. Curentul electric trecea prin contacte, controlând pendulul și mișcând mâinile. Odată cu apariția bateriilor compacte, lumea a văzut ceasuri de mână electrice, care aveau un echilibru în structură, iar circuitul lor electric era închis prin contacte mecanice, modelele mai avansate erau ceasuri bazate pe semiconductori și circuite integrate; Puțin mai târziu, ca sisteme oscilatoare au apărut ceasurile electromecanice cu oscilatoare de cuarț, a căror eroare era mai mică de două secunde pe zi!

Un alt pas înainte a fost ceasul complet electronic. Componentele principale sunt un circuit electronic și indicatoare digitale pe cristale lichide. Acestea sunt dispozitive de calcul electronice specializate în miniatură (generator, divizoare, modelatori, multiplicatori electronici de oscilație).

Separat, aș vrea să spun despre ceasurile astronomice, care sunt folosite la observarea corpurilor cerești și la ținerea orei. Eroarea lor este de numai 0,000000001 secunde pe zi. Ceasurile moleculare au o eroare și mai mică, care se bazează pe capacitatea unor molecule de a absorbi vibrațiile electromagnetice cu o frecvență strict definită (de exemplu, atomii de cesiu 1c la 10.000 de ani). Dar ceasurile cuantice, care folosesc oscilațiile electromagnetice ale unui generator cuantic de hidrogen, se pot lăuda cu o acuratețe extremă și au o eroare de 1 s la 100.000 de ani.

Este interesant să luăm în considerare cele mai izbitoare două tipuri de pendule, care au intrat separat în istorie, poartă numele descoperitorilor lor și sunt celebre în mod natural tocmai pentru că au proprietăți uimitoare.

La 3 ianuarie 1851, Jean Bernard Leon Foucault a efectuat un experiment de succes cu un pendul, care mai târziu a primit numele său. Panteonul din Paris a fost ales pentru experiment, deoarece a fost posibil să se întărească un fir pendul de 67 de metri lungime în el. La capătul unui fir de sârmă de oțel era atașată o minge de fontă cu o greutate de 28 de kilograme. Înainte de lansare, mingea a fost mutată în lateral și legată cu o sfoară subțire care înconjoară mingea de-a lungul ecuatorului. Sub pendul a fost realizată o platformă rotundă, de-a lungul marginii căreia a fost turnat un sul de nisip. O balansare completă a pendulului a durat 16 secunde și, cu fiecare leagăn, vârful atașat sub bila pendulului a tras o nouă linie în nisip, arătând clar rotația platformei de sub ea și, în consecință, întregul Pământ.

Experimentul se bazează pe proprietatea unui pendul de a-și menține planul de oscilație indiferent de rotația suportului de care este suspendat pendulul. Un observator care se rotește cu Pământul vede o schimbare treptată a direcției de balansare a pendulului în raport cu obiectele pământești din jur.

Când se efectuează experimente practice cu un pendul Foucault, este important să se elimine motivele care interferează cu balansul său liber. În acest scop, îl fac foarte lung, cu o sarcină grea și simetrică la capăt. Pendulul ar trebui să aibă aceeași capacitate de a se balansa în toate direcțiile și să fie bine protejat de vânt. Pendulul este montat fie pe un cardan, fie pe un rulment orizontal cu bile care se rotește împreună cu planul de oscilație al pendulului. Pornirea pendulului fără o împingere laterală este de mare importanță pentru rezultatele experimentului. La prima demonstrație publică a experimentului lui Foucault în Panteon, pendulul a fost legat cu sfoară tocmai în acest scop. Când pendulul, după ce a fost legat, a ajuns într-o stare de repaus complet, frânghia a fost arsă și a început să se miște.

Deoarece pendulul din Panteon a făcut o balansare completă în 16,4 s, în curând a devenit clar că planul pendulului se rotește în sensul acelor de ceasornic față de podea. La fiecare leagăn ulterioară, vârful de metal a îndepărtat nisipul cu aproximativ 3 mm pe 1 ° din locul anterior. Într-o oră, avionul de balansare s-a rotit cu mai mult de 11 ° , a făcut o revoluție completă în aproximativ 32 de ore și a revenit la poziția anterioară. Acest spectacol impresionant a făcut publicul de-a dreptul isteric; li se părea că pot simți rotația Pământului sub picioarele lor.

Pentru a afla de ce un pendul se comportă în acest fel, luați în considerare un inel de nisip. Punctul de nord 51 ° Inelul se află la 3 m de centru și având în vedere că Panteonul este situat la 48 de latitudine nordică, această parte a inelului este cu 2,3 ​​m mai aproape de axa pământului decât de centru. în 24 de ore marginea de nord a inelului va fi mai aproape. Prin urmare, atunci când Pământul se rotește la 360 ° se va deplasa într-un cerc de rază mai mică decât centrul și va acoperi cu 14,42 m mai puțin pe zi. Prin urmare, diferența de viteză între aceste puncte este de 1 cm/min. La fel, marginea sudica a inelului se misca cu 14,42 m pe zi, sau 1 cm/min, mai repede decat centrul inelului. Datorită acestei diferențe de viteză, linia care leagă punctele nordice și sudice ale inelului rămâne întotdeauna îndreptată de la nord la sud. La ecuatorul pământului, capetele nordice și sudice ale unui spațiu atât de mic s-ar afla la aceeași distanță de axa pământului și, prin urmare, s-ar mișca cu aceeași viteză. Prin urmare, suprafața Pământului nu s-ar roti în jurul unui stâlp vertical aflat la ecuator, iar pendulul Foucault s-ar balansa de-a lungul aceleiași linii. Viteza de rotație a planului de balansare ar fi zero, iar timpul pentru o revoluție completă ar fi infinit de lung. Dacă pendulul ar fi instalat exact pe unul dintre stâlpii geografici, s-ar dovedi că planul de balansare se rotește în 24 de ore (suprafața de 1 ° în fiecare oră și face o rotație completă de 360 ° exact 15 m pe zi în jurul axei pământului.). La 360 de latitudini, efectul Foucault se manifestă în grade diferite, efectul său devenind mai pronunțat pe măsură ce ne apropiem de poli.

Cel mai lung fir - 98 de metri - a fost la pendulul Foucault, situat în Catedrala Sf. Isaac din Sankt Petersburg. Pendulul a fost scos în 1992, deoarece nu corespundea scopului clădirii. Acum, în nord-vestul Rusiei există un singur pendul Foucault - în Planetariul din Sankt Petersburg. Lungimea firului său este mică - aproximativ 8 metri, dar acest lucru nu reduce gradul de claritate. Această expoziție a Planetariului este de interes constant pentru vizitatorii de toate vârstele.

Pendulul Foucault, găzduit în prezent în holul vizitatorilor clădirii Adunării Generale a Națiunilor Unite din New York, este un cadou de la Guvernul Olandei. Acest pendul este o minge placată cu aur de 200 de lire, cu diametrul de 12 inci, umplută parțial cu cupru și suspendată de un fir de oțel inoxidabil din tavan deasupra scării ceremoniale, la 75 de picioare de podea. Capătul superior al firului este asigurat cu o îmbinare universală, care permite pendulului să se balanseze liber în orice plan vertical. De fiecare dată când bila oscilează, aceasta trece peste un inel metalic înălțat care conține un electromagnet, provocând inducerea unui curent electric în cuprul din interiorul bilei. Această interacțiune oferă energia necesară pentru a depăși frecarea și rezistența aerului și asigură balansarea uniformă a pendulului.

3 Pendulul de frecare al lui Froud

Există un pendul fizic situat pe un arbore rotativ. Forța de frecare dintre arbore și pendul scade pe măsură ce viteza lor relativă crește.

Dacă pendulul se mișcă în sensul de rotație și viteza sa este mai mică decât viteza arborelui, atunci un moment suficient de mare de forță de frecare acționează asupra lui din partea laterală a arborelui, împingând pendulul. Când se deplasează în direcția opusă, viteza pendulului în raport cu arborele este mare, astfel încât momentul de frecare este mic. Deci sistemul auto-oscilant reglează fluxul de energie către oscilator.

Pendulul oscilează în raport cu noua poziție de echilibru, deplasată spre rotația arborelui, iar viteza sa în regim staționar nu depășește viteza arborelui. Puteți modifica condițiile inițiale, de exemplu, setați viteza inițială a pendulului să fie mai mare decât viteza de rotație a arborelui. În acest caz, după un timp, se vor stabili oscilații cu aceeași amplitudine, iar curba de fază va tinde către același atractor.

4 Relația dintre perioada și lungimea unui pendul

Există legături între cantități? Orice relație între mărimi exprimate matematic sub forma unui tabel, grafic sau formulă se numește lege fizică. Să încercăm să stabilim o legătură între perioada și lungimea pendulului. În acest scop, de obicei este alcătuit un tabel (Tabelul 3.1), în care sunt introduse rezultatele experimentelor.

Tabelul 3.1.

М00.250,50,751Т, с011,41,72

Tabelul arată clar că pe măsură ce lungimea pendulului crește, perioada de oscilație a acestuia crește. Este și mai clar să prezentați acest tabel sub forma unui grafic (Fig. 3.1), dar este și mai bine să îl exprimați aproximativ sub forma unei formule: T? 2. Formula-lege face posibilă calcularea rapidă a perioadei de oscilație a unui pendul cu fir și aceasta este frumusețea sa. Dar aceasta nu este singura valoare principală a legii. Acum puteți schimba perioada de oscilație și, prin urmare, reglați ceasul astfel încât să arate ora exactă. Toate celelalte legi ale oscilației pendulului cu fir și-au găsit aplicație și în ceasurile deja descrise mai sus și în alte dispozitive tehnice.

Figura 3.1

După ce am studiat acest subiect, am determinat principalele proprietăți ale unui pendul. Principalul și cel mai utilizat este izocronismul (din greacă - „uniform”) al mișcării pendulului la amplitudini mici, adică independența perioadei de oscilație față de amplitudine. Când amplitudinea este dublată, perioada de oscilație a pendulului rămâne neschimbată, deși sarcina parcurge de două ori distanța. Dar totuși, perioada de oscilație a unui pendul fizic este influențată de dimensiunea și forma corpului, de distanța dintre centrul de greutate și punctul de suspensie și de distribuția masei corporale în raport cu acest punct.

Pe măsură ce lungimea pendulului crește, perioada de oscilație a acestuia crește, mecanismul ceasului și construcția unui număr de alte dispozitive tehnice se bazează pe această proprietate. Pendulul este utilizat pe scară largă în aplicații la sisteme de diferite naturi. De exemplu, un pendul electric este un circuit format dintr-un condensator și un inductor, un pendul ecologic este două populații de prădători și pradă care interacționează.

Orice rotație uniformă este o mișcare care se repetă (periodic): la fiecare rotație putem observa cum fiecare punct al unui corp care se rotește uniform trece în aceleași poziții ca în timpul revoluției precedente și cu aceeași succesiune.

Când un pendul oscilează, are loc o tranziție periodică a energiei cinetice în energie potențială și înapoi, iar perioada întregului proces este jumătate mai lungă decât perioada de oscilație a pendulului însuși. Dar la găsirea sumei energiilor potențiale și cinetice, constanța acesteia devine vizibilă. Este egală cu energia care a fost transmisă pendulului la lansare, indiferent dacă este sub formă de energie potențială (deflexie inițială) sau sub formă de energie cinetică (împingere inițială).

Pentru orice pendul fizic, este posibil să se găsească poziții ale lintei și prismelor la care pendulul va oscila cu aceeași perioadă. Teoria pendulului reversibil, care este folosit pentru a măsura accelerația gravitației, se bazează pe acest fapt. Un alt factor important este că atunci când se măsoară în acest fel, nu este necesar să se determine poziția centrului de masă, ceea ce crește foarte mult precizia măsurătorilor. În acest scop, este necesar să se măsoare dependența perioadei de oscilație a pendulului de poziția axei de rotație și, din această dependență experimentală, să se găsească lungimea redusă. Lungimea astfel determinată, combinată cu perioada de oscilație față de ambele axe măsurată cu bună precizie, permite calcularea accelerației gravitației. De asemenea, cu ajutorul pendulelor și modelelor lor matematice, sunt demonstrate fenomene inerente sistemelor oscilatorii neliniare, deosebit de complexe.

Două pendule remarcabile au proprietăți interesante: pendulul Foucault și pendulul cu frecare Froud. Prima se bazează pe proprietatea de a menține planul de oscilație indiferent de rotația suportului de care este suspendat pendulul. Un observator care se rotește cu Pământul vede o schimbare treptată a direcției de balansare a pendulului în raport cu obiectele pământești din jur. Al doilea este situat pe un arbore rotativ. Dacă pendulul se mișcă în sensul de rotație și viteza sa este mai mică decât viteza arborelui, atunci un moment suficient de mare de forță de frecare acționează asupra lui din partea laterală a arborelui, împingând pendulul. Când se deplasează în direcția opusă, viteza pendulului în raport cu arborele este mare, astfel încât momentul de frecare este mic. Deci sistemul auto-oscilant reglează fluxul de energie către oscilator.

Pe baza unui studiu al dependenței perioadei de oscilație a sticlei de timpul de observare și de modificarea masei substanței din ea, putem spune cu siguranță că, cu amplitudini de oscilație care nu depășesc 1 cm, momentul de inerție al unui pendulul fizic nu afectează perioada de oscilație a acestuia.

Deci, pentru a rezuma toate cele de mai sus, putem spune că proprietățile unui pendul fizic și ale sistemelor oscilatoare, în general, sunt utilizate în multe domenii de natură diversă și reținem, atât pe cont propriu, cât și ca parte a unui singur întreg, iar ca metodă fie o metodă de cercetare, fie efectuarea unei serii de experimente.

cinematică oscilația fizică a pendulului

Literatură

1. Aksenova M.D. Enciclopedia pentru copii, „Avanta+”, 1999. 625-627 p.

Anishchenko V.S. Haos determinist, Soros. //Revista Educațională. 1997. Nr. 6. 70-76 p.

Zaslavsky G.M., Sagdeev R.Z. Introducere în fizica neliniară: de la pendul la turbulențe și haos. - M.: Nauka, 1988. 368 p.

Zaslavsky G.M. Fizica haosului în sistemele hamiltoniene. Pe. din engleză - Izhevsk, Moscova: Institutul de Cercetare Informatică, 2004. 288 p.

Zubkov B.V., Chumakov S.V. Dicționar enciclopedic al tinerilor tehnicieni. - Moscova „Pedagogie”, 1980. - 474 pagini.

Koshkin N.I., Shirkevich M.G., Manual de fizică elementară. - Moscova, „Știință”, 1972.

Krasnoselsky M.A., Pokrovsky A.V. Sisteme cu histerezis. - M., Nauka, 1983. 271 p.

Trubetskov D.I. Fluctuații și valuri pentru umaniști. - Saratov: Centrul Științific de Stat „Colegiul”, 1997. 392 p.

Kuznetsov S.P. Haos dinamic (curs de prelegeri). - M.: Fizmatlit, 2001.

Kuzmin P.V. Oscilații. Note de curs scurte, Editura KGSAA, 2002.

Landau L.D., Akhiezer A.I., Lifshits E.M. Curs de fizica generala. Mecanica si fizica moleculara. - Moscova, „Știință”, 1969.

Lishevsky V. Știință și viață, 1988, nr. 1.

Malinetsky G.G., Potapov A.B., Podlazov A.V. Dinamica neliniară: abordări, rezultate, speranțe. - M.: URSS, 2006.

Malov N.N. Fundamentele teoriei oscilațiilor. - Moscova, „Iluminismul”, 1971.

Îndrumare

Ai nevoie de ajutor pentru a studia un subiect?

Specialiștii noștri vă vor consilia sau vă vor oferi servicii de îndrumare pe teme care vă interesează.
Trimiteți cererea dvs indicând subiectul chiar acum pentru a afla despre posibilitatea de a obține o consultație.