Silogizm Kiedyś badacz musiał jednocześnie przesłuchać trzech świadków: Claude, Jacques i Dick. Ich świadectwo sprzeciwiało się wzajemnie i każdy z nich. Dlaczego inspektor przyszedł do tego wniosku? Kiedyś badacz musiał przesłuchać trzech świadków

. 18 lat.

Decyzja

Pierwsza metoda . Pod warunkiem problemu możesz zrobić równanie. Pozwól wiekowi Dima - X Lata, a następnie wiek sióstr X / 3 i brata - X / 2; (x + X / 3 + X / 2): 3 \u003d 11. Po rozwiązaniu tego równania otrzymujemy, że x \u003d 18. Dima skończyła 18 lat. Przydatne będzie przynieść nieco inne rozwiązanie "w częściach".

Drugi sposób . Jeśli wiek Dima, jego brat i siostry, aby przedstawić segmenty, wtedy "segment dimit" składa się z dwóch "segmentów brata" lub trzech "sekcji siostrzanych". Następnie, jeśli wiek Dima jest podzielony na 6 części, a wiek siostry jest dwie części, a wiek brata jest trzy części. Wtedy suma ich wieku wynosi 11 takich części. Z drugiej strony, jeśli średni wiek Równe 11 lat, suma wieków wynosi 33 lata. Skąd wynika, że \u200b\u200bw jednej części - trzy lata. Więc Dima skończyła 18 lat.

Sprawdź kryteria .

Ukończ poprawne rozwiązanie - 7 Zwrotnica.

Równanie jest prawdziwe, ale podczas rozwiązywania błędów 3 Punkt .

Podana jest poprawna odpowiedź i sprawdzanie jest wykonywane - 2 Punkt .

0 Zwrotnica .

Odpowiedź . Sam szary.

Decyzja .

Z warunków problemu jasne jest jasne, że oświadczenia każdego z świadków są wyraźnie wymawiane o sprawozdaniach pozostałych dwóch świadków. Rozważ oświadczenie Boba Black. Jeśli mówi, że to prawda, to sam szary i John White LGut. Ale od faktu, że John White kłamstwa wynika, że \u200b\u200bnie wszystkie świadectwo Sama Graya jest solidnym kłamstwem. I jest to sprzeczne ze słowami Boba Black, które postanowiliśmy uwierzyć i twierdzi, że sam szary kłamie. Więc słowa Bob Black nie mogą być prawdziwe. Więc kłamał i musimy rozpoznać słowa Sama Graye Prawda, aw konsekwencji zarzuty John White są kłamstwem. Odpowiedź: Nie kłamał sam szary.

Sprawdź kryteria .

Pełna prawdziwa analiza sytuacji zadania jest podana i podana jest poprawna odpowiedź - 7 Zwrotnica .

Podana jest pełna prawidłowa analiza sytuacji, ale z jakiegokolwiek powodu jest to nieprawidłowa odpowiedź (na przykład zamiast kogoś, kto zmielony, ci, którzy kłamali) są w odpowiedzi - 6 Zwrotnica .

Prawidłowa analiza sytuacji jest podana, ale z jakiegoś powodu nie ma prawidłowej odpowiedzi (na przykład udowodniono, że Bob Black Lied, ale dalsze wnioski nie są wykonane) - 4 Punkt .

Poważna odpowiedź jest pokazana i pokazano, że spełnia stan zadania (sprawdź), ale nie udowodniono, że odpowiedź jest jedyną rzeczą - 3 Punkt .

1 wynik .

0 Zwrotnica .

Odpowiedź . Jedna liczba 175.

Decyzja . Pierwsza metoda . W liczbie cyfr, że liczba jest zapisywana, żadna cyfra 0, w przeciwnym razie nie można wykonać stan problemu. To trzy cyfrowy numer. Uzyskano go przez pomnożenie na 5 dziełach jego cyfr, dlatego jest podzielony przez 5. Tak, jego wejście kończy się cyfrą 5. Uzyskamy, że produkt liczb mnożonych przez 5 musi być podzielony przez 25. Zauważ, że tam jest Nie może być nawet numery w nagrywanie numeru, w przeciwnym razie produkt liczb byłby zerowy. Tak więc, trzycyfrowy numer musi być podzielony na 25 i nie zawierają numerów nawet. Istnieje tylko pięć takich liczb: 175, 375, 575, 775 i 975. Produkt danych żądanej liczby powinno być mniejsze niż 200, inaczej, pomnożone przez 5, da czterocyfrowy numer. Dlatego liczby 775 i 975 nie są oczywiście odpowiednie. Wśród pozostałych trzech liczb, tylko 175 spełnia stan zadania. Drugi sposób. Uwaga (podobna do pierwszej metody rozwiązywania), że ostatnia liczba żądanej numeru wynosi 5. PozwolićzA. , b. , 5 - kolejne dane dotyczące żądanego numeru. Pod warunkiem zadania mamy: 100zA. + 10 b. + 5 = zA. · b. · 5 · 5. Obiekty obie części równania do 5, otrzymujemy: 20zA. + 2 b. + 1 = 5 ab . Po odejmowaniu obu części równości 20a i odwzorowanie wspólnego współczynnika po prawej stronie, otrzymujemy: 2b. + 1 = 5 zA. (b. – 4 zA.) (1 ). Biorąc pod uwagę, że zA. i b. może wziąć naturalne wartości od 1 do 9, uzyskujemy to możliwe wartości A - tylko 1 lub 2., ale A \u003d 2 nie spełnia równości (1 ), w lewej części, której liczba nieparzystalna, a po prawej przy zamiemieniu A \u003d 2, okazuje się nawet. Więc jedyną możliwością jest A \u003d 1. Zastępowanie tej wartości w (1 ) Dostajemy: 2 b. + 1 = 5 b. - 20, z miejsca b. \u003d 7. Odpowiedź: jedyna liczba wynosi 175.

Sprawdź kryteria .

Ukończ poprawne rozwiązanie - 7 Zwrotnica .

Uzyskana jest właściwa odpowiedź i istnieją rozumowanie, zasadniczo wycinanie opcji, ale nie ma pełnego rozwiązania - 4 Punkt .

Równanie jest prawdziwe, a prezentowane są transformacje i rozumowanie, co pozwala rozwiązać problem, ale rozwiązanie nie jest wprowadzane do końca - 4 Punkt .

Przeglądaj opcje zmniejszone, ale nie ma wyjaśnienia, dlaczego wskazano odpowiednią odpowiedź - 3 Punkt .

Równanie jest prawdziwe, ale zadanie nie jest rozwiązane - 2 Punkt .

Rozwiązanie ma rozumowanie, umożliwiając wykluczenie dowolnych liczb z rozważania lub rozważania liczb o pewnych właściwościach (na przykład, cyfry końcowej 5), ale w roztworze nie ma znaczącego postępu - nie ma 1 wynik .

Dodaje się tylko właściwa odpowiedź lub odpowiedź na kontrolę - 1 wynik .

Odpowiedź . 75 °. .

Decyzja . Rozważ Trójkąt AOC, gdzie wśród środka koła. Ten trójkąt jest poprzedzony, jak OS i OA - RADII. Więc przez własność równy trójkąt, Kąty A i C są równe. Przeprowadzimy prostopadle, patrz na bok JSC i rozważamy trójkąt prostokątny Oms. Pod warunkiem zadania Katat CM - połowa płytki OS Hypotenuse. Więc wartość kąta somu wynosi 30 °. Następnie, przez twierdzenie o sumie narożników trójkąta, uzyskujemy, że kąt CAO (lub SAV) wynosi 75 °.

Sprawdź kryteria .

Wierne rozsądne rozwiązanie problemu - 7 Zwrotnica.

Podano odpowiednie argumenty, które są rozwiązaniem problemu, ale z jakiegoś powodu jest to nieprawidłowa odpowiedź (na przykład kąt CAO zamiast kątem CAO) - 6 Zwrotnica.

Ogólnie rzecz biorąc, lojalne uzasadnienie, w których powstają błędy, które nie mają decyzji o podstawowej naturze, i biorąc pod uwagę prawidłową odpowiedź - 5 Zwrotnica.

Prawidłowe rozwiązanie problemu jest podane w przypadku braku uzasadnienia: wszystkie wnioski pośrednie są wskazane bez wskazania powiązań między nimi (odniesienia do twierdzeń lub definicji) - 4 Punkt.

Dodatkowa konstrukcja i oznaczenia są dokonywane na rysunku, z których decyzja jest jasna, podana jest prawidłowa odpowiedź, ale same argumenty nie są podane - 3 Punkt.

Prawdziwa odpowiedź jest podana z nieprawidłowym rozumowaniem - 0 Zwrotnica.

Dodaje się tylko właściwa odpowiedź - 0 Zwrotnica.

Odpowiedź . Zobacz rysunek.

Decyzja . Przekształcamy to równanie, alokacja korzenia korzenia pełnego korzenia :. Wyrażenie w prawej części ma sens tylko w X \u003d 9. Zastępuje tę wartość do równania, otrzymujemy: 9 2 – y. 4 \u003d 0. Rozłóż lewą część czynników: (3 -y.)(3 + y.)(9 + y. 2 ) \u003d 0. Od gdzie y. \u003d 3 lub. y. \u003d -3. Tak więc współrzędne tylko dwóch punktów (9; 3) lub (9; -3) spełniają to równanie. Wykres równania jest pokazany na rysunku.

Sprawdź kryteria.

Przeprowadzono odpowiednie przemiany i rozumowanie, a harmonogram został prawidłowo zbudowany - 7 Zwrotnica.

Przeprowadzone prawidłowe transformacje, ale utracona wartość y. \u003d -3; Jako wykres wskazano jeden punkt -3 Punkt.

Jedno lub dwa odpowiednie punkty są wskazane, prawdopodobnie z weryfikacją, ale bez innych wyjaśnień lub po nieprawidłowych transformacjach -1 wynik

Przeprowadzono prawidłowe transformacje, ale został ogłoszony, że wyrażenie pod korzeniem (lub po prawej stronie po budowie kwadratu) negatywnie i harmonogram jest puste wielokrotne punkty - 1 wynik

Prowadzone argumenty, które doprowadziły do \u200b\u200bkierunku dwóch punktów, ale te punkty są w jakiś sposób podłączone (na przykład segment) - 1 wynik

Są wskazane bez wyjaśnienia dwóch punktów, które są w jakiś sposób podłączone - 0 Zwrotnica.

W innych sprawach - 0 Zwrotnica.

Odpowiedzi zadań drugiego etapu olimpiady

Odpowiedź . Może.

Decyzja . Jeśli A \u003d, B \u003d -, a następnie A \u003d B + 1 i A 2 \u003d B 2

Możesz także rozwiązać system równań:

Sprawdź kryteria.

Właściwa odpowiedź wskazująca liczby zA. i b. – 7 Zwrotnica .

System równań jest skompilowany, ale błąd arytmetyczny jest dozwolony, gdy zostanie rozwiązany - 3 Punkt .

Tylko odpowiedź - 1 wynik .

Odpowiedź . Przez 12 sekund .

Decyzja . Pomiędzy pierwszym a czwartym piętra 3 rozpiętości, a między piątym a pierwszym - 4. Według stanu, Petya 4 obejmuje przez 2 sekundy dłużej niż matka jeździ na windzie, a trzy rozpiętości - przez 2 sekundy szybsza mama. Tak więc w 4 sekundy Petya prowadzi jeden zakres. Następnie z czwartego piętra do pierwszego (tj. Na 3 span) Peter ucieka na 4 * 3 \u003d 12 sekund.

Sprawdź kryteria.

Prawa odpowiedź spełniona - 7 Zwrotnica .

Wyjaśniono, że jeden lot wymaga 4 sekund, 4 sekundy są w odpowiedzi - 5 Zwrotnica .

Prawe uzasadnienie sugeruje, że ścieżka z piątego piętra dla pierwszego 1,25 razy droga z czwartego piętra do pierwszej i odpowiedzi wynosi 16 sekund - 3 Punkt .

Tylko odpowiedź - 0 Zwrotnica .

Odpowiedź . Zobacz rysunek.

Decyzja . Dlatego H. 2 =| H. | 2 , Potem U. =| H. |, Co więcej, x ≠ 0.

Może również, używając definicji modułu, uzyskaj to (w x = 0 Funkcja nie jest zdefiniowana).

Sprawdź kryteria.

Wierny harmonogram z wyjaśnieniem - 7 Zwrotnica .

Wierny harmonogram bez żadnego wyjaśnienia - 5 Zwrotnica .

Harmonogram funkcji U. \u003d | x | bez punktu spadku -3 Punkt .

Odpowiedź . tak .

Decyzja . Podzielniemy tego kwadratu z boku 5 prostych, równolegle do swoich stron, o 25 kwadratach z bokiem 1 (patrz rys.). Jeśli na każdym takim placu nie było więcej niż 4 punkty, a następnie nie więcej niż 25 * 4 \u003d 100 punktów, które sprzeczne z warunkami. Dlatego przynajmniej w jednym z nadchodzących kwadratów powinno wynosić 5 punktów.

Sprawdź kryteria.

Dobra decyzja - 7 Zwrotnica .

Tylko odpowiedź - 0 Zwrotnica .

Odpowiedź . Osiem sposobów.

Decyzja . Z pkt a) Wynika z tego, że kolorowanie wszystkich punktów o współrzędnych liczb całkowitych jest jednoznacznie określony przez punkty barwiące odpowiadające liczbom 0, 1, 2, 3, 4, 5 i 6. punkt 0 \u003d 14-2 * 7 być namalowany aż 14, te. czerwony. Podobnie, punkt 1 \u003d 71-107 powinien być pomalowany niebieski, punkt 3 \u003d 143-20 * 7 - niebieski i 6 \u003d 20-2 * 7 - czerwony. Dlatego też pozostaje tylko do obliczenia, ile różnych sposobów można pomalować punkty odpowiadające liczbom 2, 4 i 5. Ponieważ każdy punkt może być pomalowany na dwa sposoby - czerwony lub niebieski - następnie wszystkie metody 2 * 2 * 2 \u003d 8. Uwaga. Przy obliczaniu liczby sposobów kolorowych kropek 2, 4 i 5 można po prostu wymienić wszystkie metody, na przykład w postaci tabeli:

Sprawdź kryteria .

Właściwa odpowiedź z właściwym uzasadnieniem - 7 Zwrotnica .

Zadanie jest zredukowane do obliczania liczby sposobów kolorowych 3 punktów, ale odpowiedź jest odbierana 6 lub 7 - 4 Punkt .

Zadanie jest zredukowane do obliczania liczby sposobów kolorowych 3 punktów, ale brakuje liczby metod brakuje lub odebrania odpowiedzi innego niż te z poprzednio 3 Punkt .

Odpowiedź (w tym prawo) bez uzasadnienia - 0 Zwrotnica .

Odpowiedź . 4 razy.

Decyzja .

Przeprowadzamy segmenty MK i jak . Quadrgle MVKE składa się z

trójkąty MVK i MKA , czworokątne AES.D - z trójkątów

1 metoda . Trójkąty MVK i jakD - prostokątne i kręty pierwszych 2 razy mniej wód drugiego, więc są podobne i obszar trójkąta ACRE. 4 razy większe niż obszar trójkąta MVK. Dlatego M i K. – Środkowy AB i Słońce odpowiednio, potem MK– , Dlatego MK. || AC i MK. = 0,5y. . Z równoległości bezpośredniego MK i Au następuje

trójkąty MKA i AES, i ponieważ Wskaźnik podobieństwa wynosi 0,5, następnie obszar trójkąta AES jest 4 razy większy niż obszar trójkąta MKA. Teraz: S. AES. D \u003d saec + sacd \u003d 4 Smke +. 4 Smbk \u003d. 4 (Smke + smbk) \u003d 4 Smbke.

2 metoda . Niech obszar prostokąta ABCRE. równy S. Następnie obszar trójkątaRE. równy ( przekątna prostokąta dzieli go na dwa równe trójkąty), a obszar trójkąta MVK jest równy MV × VK \u003d ponieważ. M i K. – mid Segments AB i Sun, Następnie AK i CM – mediany trójkąta abs, Dlatego E. – punkt przecięcia Mediana Trójkąta ABC, te. Odległość od E do AC jest równah, Gdzie h wysokość trójkąta Avs., spędził z góry. Następnie obszar trójkąta AES jest równy. Następnie na placu czworoboku AESRE, równy sumie obszaru trójkątów AES i jakRE, dostajemy: Dalej, ponieważ Mk.– Środkowa linia trójkąta ABC, następnie trójkąt obszar MKA jest równy* H - * H) \u003d H) \u003d (AC * H) \u003d\u003d S . Dlatego dla kwadratu czworokątnego MVK, równa ilości trójkątów MVK i IC, dostajemy :. W ten sposób stosunek kwadratu czworokwanansowych AESRE. A MVEE jest równy.

Sprawdź kryteria.

Właściwa decyzja i właściwa odpowiedź -7 zwrotnica .

Właściwa decyzja, ale odpowiedź jest nieprawidłowa ze względu na błąd arytmetyczny -5 zwrotnica .

5. Podsumowując i satysfakcjonujący zwycięzcy

Ostateczne wskaźniki konkurencyjnych zadań jury wykonane wzgodnie z opracowanymi kryteriami oceny;

Dla zwycięzców olimpijskich zdefiniowanych przez najwyższa ilość zwrotnica,istnieją trzy nagrody;

Wyniki konkursu składają się przez sprawozdanie Organizatora Olympiady.

Zwycięzcy otrzymują dyplomy i cenne prezenty.

W przypadku nieporozumienia z oceną jury, uczestnik może złożyćodwołanie pisemne w ciągu godziny po deklarowaniu wyników.

Upewniony jest reklama konkurencji - zgodnie z wynikami ogłoszonych konkurencji Zwycięzcy zwycięzców.

Możesz wybrać następną sekwencję kroków w rozwiązywaniu zadań logicznych.

1. Przydziel problem problemu elementarnych (prostych) oświadczeń i wyznaczyć je z literami.

2. Wpisz stan zadania w języku logiki algebry, aby połączyć proste oświadczenia w trudnej przy użyciu operacji logicznych.

3. Zrób pojedyncze logiczne wyrażenie dla wymagań problemu.

4. Korzystając z przepisów logicznych algebry, spróbuj uprościć wynikowy wyraz i obliczyć wszystkie jego wartości lub zbudować stół prawdy do rozważanego wyrażenia.

5. Wybierz rozwiązanie - zestaw wartości Proste oświadczenia, w których skonstruowane logiczne wyrażenie jest prawdziwe.

6. Sprawdź, czy uzyskane rozwiązanie jest spełniające stan zadania.

Przykład:

Zadanie 1: "Próbując zapamiętać zwycięzców zeszłorocznego turnieju, pięciu byłych widzów turnieju powiedział, że:

1. Anton był drugi, a Boris - piąta.

2. Victor był drugim, a Denis jest trzecim.

3. Grigory był pierwszym, a Boris - trzeci.

4. Anton był trzecim i evgeny - szósty.

5. Victor był trzecim, a Evgeny jest czwarty.

Następnie okazało się, że każdy widz był błędny w jednym z jego dwóch stwierdzeń. Jaka była prawdziwa dystrybucja miejsc w turnieju ".

1) oznaczają pierwszą literę w imieniu uczestnika turnieju, a liczba miejsc, w którym ma, tj. Mamy.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) Pojedynczy logiczny wyraz wszystkich wymagań zadania :.

4) W formule L. Przeprowadzimy równoważne transformacje, otrzymujemy :.

5) z ust. 4 następuje: ,.

6) Dystrybucja miejsc w turnieju: Anton był trzecim, Boris - piąty, Victor - Drugi, Grigory - pierwszy i Evgeny - czwarty.

Zadanie 2: "Na opłatach Robuy, Ivanov, Petrov, Sidorov pojawił się przed sądem. Konsekwencja:

1. Jeśli Ivanov nie jest winny lub Petrov winny, wtedy sidory są winni;

2. Jeśli Ivanov nie jest winny, a sidory nie są winni.

Czy Ivanov jest winny? "

1) Rozważ powiedzenia:

ALE: "Ivanov jest winny" W: "Petrov jest winny", Z: "Sidorov jest winny".

2) Fakty ustalone w wyniku konsekwencji: ,.

3) Pojedyncza ekspresja logiczna :. To prawda.

Zrobimy dla niego stołu prawdy.

ALE	W	Z	L.

Rozwiąż zadanie - oznacza określenie w jakich wartościach i uzyskanej kompleksowej instrukcji L jest prawdziwe. Jeśli, a następnie dochodzenie nie jest wystarczająco faktami, aby oskarżyć Iwanow w przestępstwu. Analiza pokazów tabeli i tj. Ivanov w rabunku jest winny.

Pytania i zadania.

1. Zrób RCC dla formuł:

2. Uprość RK:

3. W przypadku tego schematu przełączania skonstruuj odpowiednią formułę logiczną.

4. Sprawdź saldo RCC:

5. Konstruuj schemat trzech przełączników i żarówek, aby światło świeci tylko wtedy, gdy dokładnie dwa przełączniki znajdują się w pozycji "dołączone".

6. Zgodnie z tą tabelą przewodności skonstruuj diagram elementów funkcjonalnych z trzema wejściami i jednym wyjściem, które implementuje formułę.

x.	y.	z.	FA.

7. Przeanalizuj schemat pokazany na rysunku i zapisać formułę funkcji FA..

8. Zadanie: "Po raz kolejny badacz musiał jednocześnie przesłuchać trzech świadków: Claude, Jacques, Dick. Ich świadectwo było sprzeczne ze sobą, a każdy z nich oskarżył kogoś w kłamstwa.

1) Claude twierdził, że Jacques LZHET.

2) Jacques oskarżony o kłamstwa.

3) Dick przekonał badacza, aby nie wierzyć ani Claude lub Jacquesa.

Ale badacz szybko ich przyniósł czystej wodybez ich pytania. Który z świadków mówili prawdę?

9. Określ, kto z czterech studentów minęło egzamin, jeśli wiadomo, że:

1) Jeśli pierwszy minął, a następnie drugi minął.

2) Jeśli drugi minął, potem trzeci minął lub pierwszy nie przejdzie.

3) Jeśli czwarty nie przejdzie, to pierwszy minął, a trzeci nie przejdzie.

4) Jeśli minęła czwarta, to pierwszy minął.

10. Do tego, który z trzech uczniów studiował logikę, odpowiedź została odebrana: jeśli studiowałem pierwszy, studiowałem trzeci, ale nie jest to prawdą, że jeśli studiowałem drugą, studiowałem trzeci. Kto studiował logikę?

1. a) ( rozłączenie przełączania );

b)

(commutativity );

2. a) ( skojarzysta dla dysjencji );

b) ( koniunkcja stowarzyszenia );

3. a) ( dystrybucja rozłączenia w stosunku do koniunkcji );

b) ( dystrybucja koniunkcji w stosunku do rozłączenia );

4.

i

–prawa de Morgana. .

5.

;

;

;

6.

(lub

) (prawo wykluczonego trzeciego );

(lub

(prawo sprzeczności );

7.

(lub

);

(lub

);

(lub

);

(lub

).

Właściwości te są zwykle używane do konwersji i uproszczenia wzorów logicznych. Oto właściwości tylko trzech operacji logicznych (dysjencji, koniunkcji i zaprzeczenia), ale następnie zostanie pokazany, że wszystkie inne operacje można wyrazić przez nich.

Korzystając z ligicznych więzadeł, można wykonać równania logiczne, a rozwiązywanie zadań logicznych jest podobny do sposobu, w jaki zadania arytmetyczne są rozwiązywane przy użyciu systemów równań konwencjonalnych.

Przykład.Gdy badacz musiał jednocześnie przesłuchać trzech świadków: Claude, Jacques i Dick. Ich świadectwo było sprzeczne ze sobą, a każdy z nich oskarżył kogoś w kłamstwa. Claude twierdził, że Jacques LZHET, Jacques oskarżony o kłamstwa, a Dick przekonał badacza, by nie wierzyć w ani Claude lub Jacquesa. Ale badacz szybko przyniósł ich do czystej wody bez prośby o jedno pytanie. Który z świadków mówili prawdę?

Decyzja. Rozważ powiedzenia:

(Claude mówi prawdę);

(Jacques mówi prawdę);

(Dick mówi prawdę).

Nie wiemy, które z nich są poprawne, ale znane są następujące:

1) Albo Claude powiedziała prawdę, a następnie Jacques kłamał lub Claude lizał, a potem Jacques powiedział prawdę;

2) Albo Jacques powiedział prawdę, a potem Dick Lital Malgar lub Jacques Lialt, a potem Dick powiedział prawdę;

3) Każdy kutas powiedział prawdę, a potem Claude i Jacques kłamał lub kłamał, a potem jest nie tak, że zarówno innych świadków kłamało (tj. Przynajmniej jeden z tych świadków powiedziała prawdę).

Wyraź te oświadczenia w formie równań:

Warunek zadania zostanie wykonany, jeśli te trzy stwierdzenia są jednocześnie prawdziwe, co oznacza, że \u200b\u200bich koniunkcja jest prawdziwa. Przenieś te równości (tj. Weź ich konkublowanie)

Ale

w tym i tylko sprawy, jeśli

, ale

. W związku z tym Jacques mówi prawdę, a Claude i Dick LGut.

Każdy -Niesięczna obsługa, wyznaczona na przykład,

zostanie w pełni zdefiniowany, jeśli zainstalowano w jakich wartościach stwierdzeń

wynik będzie prawdziwy lub fałszywy. Jednym ze sposobów określenia takiej operacji jest wypełnienie tabeli wartości:

W tabeli wartości utworzonych najprostsze wypowiedzi

, jest linie. Kolumna wartości również ma pozycje. Dlatego jest

różne opcje wypełnienia, a odpowiednio, liczba wszystkich Operacje równe

. Dla

liczba pojedynczych operacji wynosi 4, z

liczba odbity - 16, z

liczba trzykrotnych - 256 itd.

Rozważ kilka specjalnych rodzajów formuł.

Formuła zwana elementarna koniunkcja Jeśli jest to połączenie zmiennych i zaprzeczenia zmiennych. Na przykład formuły ,

,

,

- elementarne koniunkcje.

Formuła do rozłączenia (ewentualnie nieuchronna) elementarna koniunkcje, zwane rozłączny normalny formularz (d. n. f.). Na przykład formuły ,

,

.

Twierdzenie 1.(Przy sporządzaniu d. N. F.). Dla dowolnej formuły , D.N. fa. .

Ten teore, a następujący twierdzenie 2 zostaną udowodnione w następnym akapicie. Stosując te teoremy, możliwe jest standaryzacja rodzaju wzorów logicznych.

Formuła zwana elementary Disekunction. Jeśli jest to rozczarowanie zmiennych zmiennych i zaprzeczeń. Na przykład formuły

,

,

itp.

Wzwociana jest formuła (ewentualnie uniwersalna) rozłączenie podstawowe spójnik normalny formularz (k. n. f.). Na przykład formuły

,

.

Twierdzenie 2.(Przy sporządzaniu. N. F.). Dla dowolnej formuły. można znaleźć odpowiedniku jej formuły , co ma. n. fa.

Gdy badacz musiał jednocześnie przesłuchać trzech świadków: Claude, Jacques i Dick. Ich świadectwo było sprzeczne ze sobą, a każdy z nich oskarżył kogoś w kłamstwa. Claude twierdził, że Jacques LZHET, Jacques oskarżony o kłamstwa, a Dick przekonał badacza, by nie wierzyć w ani Claude lub Jacquesa. Ale badacz szybko przyniósł ich do czystej wody bez prośby o jedno pytanie. Kto z świadków mówili prawdę

Ilya Muromtsu, Dobryne Nikitich i Alyosha Popovichu dla wiernej usługi podane 6 monet: 3 złoto i 3 srebro. Każdy ma dwie monety. Ilya Muromety nie wie, które monety mają dobre, a co owiele, ale wie, które monety się stały. Wymyślić pytanie, na które Ilya Murometh odpowie "Tak", "Nie" ani "Nie wiem", a po odpowiadaniu, które możesz zrozumieć, jakie monety, które otrzymał

Zasady Sillogisoms 1. Pod względem slogizmu powinno być tylko trzy stwierdzenia i tylko trzy warunki. Lady Wszystkie wycieczki uciekły w różnych kierunkach, wygaszacz Petrov, a potem był zrujnowany w różnych kierunkach. 3. Jeśli oba paczki są prywatnymi oświadczeniami, wtedy wniosek jest niemożliwy. 2. Jeśli jeden z paczek jest prywatnym oświadczeniem, wtedy wniosek powinien być prywatny. 4. Jeśli jeden z paczek jest negatywnym oświadczeniem, wniosek jest negatywnym oświadczeniem. 5. Jeśli oba paczki negatywne stwierdzeniaWniosek jest niemożliwy do zrobienia 6. Średni termin musi być dystrybuowany przynajmniej w jednej z paczek. 7. Termin nie może być dystrybuowany pod kątem wniosku, jeśli nie jest dystrybuowany w paczce.

Wszystkie koty mają cztery nogi. Wszystkie psy mają cztery nogi. Wszystkie koty koty. Wszyscy ludzie są śmiertelni. Wszystkie psy nie są ludźmi. Psy są nieśmiertelne (nie śmiertelne). Ukraina zajmuje ogromne terytorium. Krym jest częścią Ukrainy. Krym zajmuje ogromne terytorium

Zadanie 35.

Jedna osoba weszła do pracy z wynagrodzeniem w 1000 $ rocznie. Podczas dyskusji na temat warunków podczas recepcji obiecano, że w przypadku dobrej pracy zwiększy się w wynagrodzeniu. Ponadto kwota wzrostu można wybrać z dwóch opcji według własnego uznania: w jednym przypadku wzrost o 50 dolarów zaoferowano co sześć miesięcy, począwszy od drugiej połowy, w innym - 200 $ każdego roku, począwszy od drugiego . Zapewniając swobodę wyboru, pracodawcy chcieli nie tylko spróbować zaoszczędzić na wynagrodzeniu, ale także sprawdzić, jak szybko nowy pracownik czyści. Myślenie przez chwilę, pewnie nazywa się warunkami dodawania.

Jaką opcję była preferowana?

Zadanie 36.

Gdy badacz musiał jednocześnie przesłuchać trzech świadków: Claude, Jacques i Dick. Ich świadectwo było sprzeczne ze sobą, a każdy z nich oskarżył kogoś w kłamstwa. Claude twierdził, że Jacques Lgez. Jacques oskarżony o kłamstwa, a Dick przekonał badacz, aby nie wierzyć jej Claude lub Jacques. Ale badacz szybko przyniósł ich do czystej wody, bez ustalenia ich pojedynczego pytania.

Który z świadków mówili prawdę?

Zadanie 37.

Straszny nieszczęście, inspektor, powiedział pracownik Muzeum. - Nie możesz sobie wyobrazić, jak mnie podekscytował. Powiem ci wszystko w porządku. Zostałem dzisiaj w Muzeum, aby pracować i umieścić nasze sprawy finansowe. Właśnie siedziałem w tym biurku i spojrzał przez rachunki, jak nagle zobaczyłem cień po prawej stronie. Okno było otwarte.

A ty nie słyszałeś żadnego szelestu? - zapytał inspektora.

Absolutnie nie. Radio grało oprócz muzyki, byłem zbyt pasjonatem mojego zawodu. Tinging The Eye z gry i widziałem, że niektórzy skoczył z okna. Włączył się na górne światło i stwierdził, że dwa pudełka zniknęły z najcenniejszą kolekcją monet, które wziąłem do mojego biura do pracy. JAW Stan straszny: W końcu kolekcja szacowana jest na 10 tys. Marek.

Myślisz, że jestem naprawdę; Wierzę w twoją fabrykę?

Nie zauważył inspektora. - Nikt jeszcze nie udało mi wprowadzać mnie w błąd, a ty nie będziesz pierwszym.

Jak inspektor zgadł, że próbował oszukać?

Zadanie 38.

Zwłoki brakującego twarzy został owinięty w arkuszu, który miał znacznik prania tablicy rejestracyjnej. Zainstalowano rodzinę, która używała takich tagów, jednak w procesie weryfikacji okazało się, że członkowie tej rodziny nie byli znani i nie mieli kontaktów z martwymi i jego bliskimi. Nie było innych dowodów na zaangażowanie w ich morderstwo.

Czy nie jest dozwolone podczas sprawdzania błędu w kompletności i poprawności uzyskania informacji?

Zadanie 39.

W jednostce lotnictwa serwuje Potapowa, shchedrynę, semenow. Konalovalov i Samoilov. Ich specjalności są: pilot, nawigator, borysz, rdzista i synoptic.

Określ, która specjalność ma każdy z nich, jeśli znane są następujące fakty.

Shchedrin i konnavalov nie znają zarządzania samolotami;

POTAPOV i KONALOVALOV przygotowują się do stających się ataków; Apartamenty Shchedrin i Samoilov znajdują się w pobliżu mieszkania radaru;

Semenom, będąc w domu wakacyjnym, spotkał shchedrynę i siostrę Sinsinstika: Potapowa i shchedrynę w wolnym czasie grając w szachy z brodemakiem i pilotem; Konovalov, semenow i prognostycy pogody lubią boks; Radine Box nie lubi.

Zadanie 40.

Ciotka, która czekała na jego bratanek - inspektor, rzucił się do niego, nie ukrywając niecierpliwości.

Jakaś kobieta właśnie; Zadzwoniłem do torebki z pieniędzmi i natychmiast zniknął.

Najprawdopodobniej zniknęła w samej kasacji oszczędności, gdzie byłeś, - zauważyłem inspektora. - Spróbujmy go znaleźć.

W rzeczywistości ciotka natychmiast zobaczyła torbę, która stała na ławce między dwiema kobietami. Został ujawniony. Kiedy inspektor rzucił ostrożnie spojrzenie na torbę, zarówno kobiety, zauważając to, wstała i poszła na drugiego końca pokoju. Torebka pozostała ławką.

Ale nie wiem, który z nich ukradł moją torbę. Yane udało się ją zobaczyć - powiedziała Tiet.

Cóż, są to drobiazgi, "odpowiedział siostrzeńczyk. - Przesłuchuj oba, ale myślę, że torba ukradła torbę, która ...

Co?

Zadanie 41.

Po otrzymaniu wiadomości, że szary "chevrolet" z liczbą zaczynając szóstą, uderzając w kobietę i zniknął, inspektor i jego asystent pozostawił dla pana Villa, którego samochód wydaje się być: przestrzegany opisem. To nie było pół godziny.

Szary "Chevrolet" stał przed domem. Widząc policję, właściciel zszedł do nich w prawo w piżamie.

Nicatuda nie wyszła dzisiaj - powiedział, po wysłuchaniu inspektora. - Tak, i nie mogłem: wczoraj straciłem klucz z zapłonu, a nowy będzie gotowy tylko w piątek.

Asystent, mający czas, aby sprawdzić samochód, szepnął inspektor:

Najwyraźniej mówi prawdę. W samochodzie nie ma śladów kolizji.

Inspektor, pożyczanie kapturu samochodowego, odpowiedział:

Nic nie oznacza, że \u200b\u200bcios był Mesmer, ponieważ ofiara żyje. A twój alibi, pan, wydaje mi się niezwykle podejrzany. Dlaczego próbujesz ukryć ode mnie, że właśnie przyszedłeś tu na tej samej maszynie?

Co sprawił, że inspektor podał powód do podejrzenia Pana w kłamstwach?

Zadanie 42.

Prezes Spółki informuje badacza o kradzieżu na niego.

Przyjazd do pracy, pamiętałem, że zapomniałem w domu wymagane dokumenty. Dałem klucz do mojego domu sejfować mojego asystenta i wysłałem go do folderu z dokumentami. Pracowaliśmy z nim przez długi czas, ufam mu przez długi czas i często wysłałem go do domu, żeby wziąć coś z sejfu. Tym razem wkrótce po odejściu zadzwonił do mnie przez telefon i powiedział, że wchodząc do pokoju, widziałem, że drzwi sejfu ściany były otwarte, a papier został rozrzucony przez szafkę. Wróciłem do domu i odkryłem, że oprócz rozproszonych dokumentów, klejnoty i pieniądze zniknęły z sejfu.

Asystent świadectwem: "Kiedy przyjechałem, pozwoliłem Butlerze i wstał do drugiego piętra mieszkania. Wchodząc do biura, odkryte papiery rozproszone w pół i otwarte bezpieczne drzwi. Natychmiast zadzwoniłem do mojego szefa na telefonie i poinformowałem o tym, co widział. Potem skoczyłem na platformę drabiny i nazywałem Butler. Służący pojawił się na moim krzyku z salonu dolnego piętra i zapytał, o co chodzi. Poinformowałem ją o tym, co widział. Jej wezwanie z dziedzińca przyszedł rosły. Powiedzieli o moim pytaniu, że nikt w mieszkaniu przyszedł od wyjazdu gospodarza i nie ma hałasu w domu, nie słyszą.

Butler wyjaśnił: "Po rano właściciel poszedł, wykonuję zwykłą pracę nad dolną podłogą i nie widziałem nikogo i nie słyszałem nic niezwykłego. Sługa ze mną z kuchni nie wyszła. Kiedy pracownik naszego właściciela przybył przez dłuższą osobę, poszedł na schody na drugie piętro i poszedł na dziedziniec. Kilka minut później kucharz zadzwoniłem do mnie i wszedłem do domu, w którym asystent powiedział o kradzieży z biura gospodarza. "

Pokojówka powiedziała, że \u200b\u200bpo śniadaniu była kuchnia Pa, nie poszła nigdzie i tylko, usłysząc garnek asystenta, poszedł do salonu. Asystent powiedział o kradzieżu w domu i poprosił o poznanie Butlera.

Do kwestii badacza, asystent odpowiedział, że nie dotykał niczego w biurze, z wyjątkiem telefonu i nie zmienił się. Butler i pokojówka powiedzieli, że w ogóle nie poszli do biura.

Podczas kontroli w biurze, badacz nie znalazł drzwi szafek, drzwi sejfu, elementów i telefonu na stole nie ma śladu palców. Po zbadaniu zamka bezpiecznych drzwi specjalista nie znalazł części jego szczegółów śladów dowolnego obiektu lub klucza obcego.

Zadanie 35.

Jaką opcję była preferowana?

Zadanie 36.

Gdy badacz musiał jednocześnie przesłuchać trzech świadków: Claude, Jacques i Dick. Ich świadectwo było sprzeczne ze sobą, a każdy z nich oskarżył kogoś w kłamstwa. Claude twierdził, że Jacques Lgez. Jacques oskarżony o kłamstwa, a Dick przekonał badacz, aby nie wierzyć jej Claude lub Jacques. Ale badacz szybko przyniósł ich do czystej wody, bez ustalenia ich pojedynczego pytania.

Który z świadków mówili prawdę?

Zadanie 37.

A ty nie słyszałeś żadnego szelestu? - zapytał inspektora.

Myślisz, że jestem naprawdę; Wierzę w twoją fabrykę?

Nie zauważył inspektora. - Nikt jeszcze nie udało mi wprowadzać mnie w błąd, a ty nie będziesz pierwszym.

Jak inspektor zgadł, że próbował oszukać?

Zadanie 38.

Czy nie jest dozwolone podczas sprawdzania błędu w kompletności i poprawności uzyskania informacji?

Zadanie 39.

W jednostce lotnictwa serwuje Potapowa, shchedrynę, semenow. Konalovalov i Samoilov. Ich specjalności są: pilot, nawigator, borysz, rdzista i synoptic.

Określ, która specjalność ma każdy z nich, jeśli znane są następujące fakty.

Shchedrin i konnavalov nie znają zarządzania samolotami;

POTAPOV i KONALOVALOV przygotowują się do stających się ataków; Apartamenty Shchedrin i Samoilov znajdują się w pobliżu mieszkania radaru;

Zadanie 40.

Ciotka, która czekała na jego bratanek - inspektor, rzucił się do niego, nie ukrywając niecierpliwości.

Jakaś kobieta właśnie; Zadzwoniłem do torebki z pieniędzmi i natychmiast zniknął.

Najprawdopodobniej zniknęła w samej kasacji oszczędności, gdzie byłeś, - zauważyłem inspektora. - Spróbujmy go znaleźć.

Ale nie wiem, który z nich ukradł moją torbę. Yane udało się ją zobaczyć - powiedziała Tiet.

Cóż, są to drobiazgi, "odpowiedział siostrzeńczyk. - Przesłuchuj oba, ale myślę, że torba ukradła torbę, która ...

Co?

Zadanie 41.

Szary "Chevrolet" stał przed domem. Widząc policję, właściciel zszedł do nich w prawo w piżamie.

Nicatuda nie wyszła dzisiaj - powiedział, po wysłuchaniu inspektora. - Tak, i nie mogłem: wczoraj straciłem klucz z zapłonu, a nowy będzie gotowy tylko w piątek.

Asystent, mający czas, aby sprawdzić samochód, szepnął inspektor:

Najwyraźniej mówi prawdę. W samochodzie nie ma śladów kolizji.

Inspektor, pożyczanie kapturu samochodowego, odpowiedział:

Co sprawił, że inspektor podał powód do podejrzenia Pana w kłamstwach?

Zadanie 42.

Prezes Spółki informuje badacza o kradzieżu na niego.

Przybyłem do pracy, pamiętałem, że zapomniałem niezbędnych dokumentów. Dałem klucz do mojego domu sejfować mojego asystenta i wysłałem go do folderu z dokumentami. Pracowaliśmy z nim przez długi czas, ufam mu przez długi czas i często wysłałem go do domu, żeby wziąć coś z sejfu. Tym razem wkrótce po odejściu zadzwonił do mnie przez telefon i powiedział, że wchodząc do pokoju, widziałem, że drzwi sejfu ściany były otwarte, a papier został rozrzucony przez szafkę. Wróciłem do domu i odkryłem, że oprócz rozproszonych dokumentów, klejnoty i pieniądze zniknęły z sejfu.

Do kwestii badacza, asystent odpowiedział, że nie dotykał niczego w biurze, z wyjątkiem telefonu i nie zmienił się. Butler i pokojówka powiedzieli, że w ogóle nie poszli do biura.

Zasady Sillogisoms 1. Pod względem slogizmu powinno być tylko trzy stwierdzenia i tylko trzy warunki. Lady Wszystkie wycieczki uciekły w różnych kierunkach, wygaszacz Petrov, a potem był zrujnowany w różnych kierunkach. 3. Jeśli oba paczki są prywatnymi oświadczeniami, wtedy wniosek jest niemożliwy. 2. Jeśli jeden z paczek jest prywatnym oświadczeniem, wtedy wniosek powinien być prywatny. 4. Jeśli jeden z paczek jest negatywnym oświadczeniem, wniosek jest negatywnym oświadczeniem. 5. Jeżeli oba paczki są negatywne oświadczenia, wtedy wniosek nie jest możliwy 6. Średni termin musi być dystrybuowany przynajmniej w jednej z paczek. 7. Termin nie może być dystrybuowany pod kątem wniosku, jeśli nie jest dystrybuowany w paczce.