Pesulap medan energi. Energi magnet dari loop arus. Energi magnet di medan eksternal

Jika arus I mengalir dalam rangkaian dengan induktansi L, maka pada saat rangkaian dibuka, arus induksi muncul dan pekerjaan dilakukan olehnya. Pekerjaan ini dilakukan karena energi yang hilang ketika rangkaian dibuka medan gaya... Berdasarkan hukum kekekalan dan transformasi, energi medan magnet diubah terutama menjadi energi medan listrik, yang karenanya konduktor dipanaskan. Pekerjaan bisa ditentukan dari rasio

Dari dulu

Oleh karena itu, penurunan energi medan magnet sama dengan kerja arus

(16.18)

Rumus ini berlaku untuk rangkaian apa pun dan menunjukkan bahwa energi medan magnet bergantung pada induktansi rangkaian dan kekuatan arus yang mengalir melaluinya.

Mari kita hitung energi medan magnet seragam dari solenoida panjang, yang induktansinya ditentukan oleh rumus L \u003d μμ 0 n 2 V. Dalam hal ini, rumus energinya berbentuk

Memperhatikan bahwa kekuatan medan di dalam solenoida yang panjangnya tak terhingga H \u003d In, kita dapatkan

(16.19)

Mari kita ekspresikan energi melalui induksi medan magnet B \u003d μμ 0 H:

(16.20)

(16.21)

Karena kenyataan bahwa medan magnet solenoida seragam dan terlokalisasi di dalam solenoida, energi didistribusikan ke volume solenoida dengan kerapatan konstan

(16.22)

Mempertimbangkan tiga rumus terakhir, kami memperoleh

Memperhatikan aturan Lenz, dapat dicatat bahwa fenomena induksi diri mirip dengan manifestasi kelembaman tubuh dalam mekanika. Jadi, karena inersia, tubuh tidak langsung memperoleh kecepatan tertentu, tetapi secara bertahap. Penghambatannya juga secara bertahap terjadi. Hal yang sama, seperti yang telah kita lihat, terjadi dengan kekuatan saat ini selama induksi-diri. Analogi ini bisa ditarik lebih jauh.

dan

persamaan ini ekuivalen.

itu. m ~ L, υ ~ I

Setara dan rumus

Contoh pemecahan masalah

Contoh... Dalam medan magnet yang bervariasi menurut hukum B \u003d B 0 cosωt (B 0 \u003d 5mT,

ω \u003d 5s -1), ditempatkan loop kawat melingkar dengan jari-jari r \u003d 30cm, dan loop normal ke bentuk sudut α \u003d 30º dengan arah medan. Tentukan EMF induksi yang terjadi pada loop pada waktu t \u003d 10s.

Diberikan : B \u003d B 0 cosωt; B 0 \u003d 5mT \u003d 5 ∙ 10 -3 T; ω \u003d 5s -1; r \u003d 30cm \u003d 0,3 m; α \u003d 30º; t \u003d 10 detik.

Mencari: ε i.

Keputusan: Menurut hukum Faraday,

, (1)

Dimana fluks magnet digabungkan ke kumparan di lokasi sewenang-wenang relatif terhadap medan magnet.

Oleh karena itu, dengan hipotesis soal, B \u003d B 0 cosωt, dan luas cincin S \u003d πr 2, oleh karena itu

Ф \u003d πr 2 B 0 cosωt ∙ cosα. (2)

Mengganti ekspresi (2) ke dalam rumus (1) dan mendiferensiasi, kita mendapatkan EMF induksi yang diinginkan pada waktu tertentu:

Menjawab: ε i \u003d 4,69 mV.

Contoh Dalam solenoida dengan panjang ℓ \u003d 50cm dan diameter d \u003d 6cm, kekuatan arus meningkat secara seragam sebesar 0,3A per detik. Tentukan banyaknya lilitan solenoida, jika kuat arus induksi pada ring dengan jari-jari 3,1 cm terbuat dari kawat tembaga (ρ \u003d 17nOhm ∙ m), pasang pada kumparan, I sampai \u003d 0,3 A.

Diberikan: ℓ \u003d 50cm \u003d 0,5 m; d \u003d 6cm \u003d 0,06m;
; r k \u003d 3,1 cm \u003d 3,1 ∙ 10 -2 m; ρ \u003d 17nOhm ∙ m \u003d 17 ∙ 10 -9 Ohm ∙ m; I sampai \u003d 0,3 A.

Mencari : N.

Keputusan ... Ketika kekuatan arus dalam solenoida berubah, EMF induksi sendiri terjadi

(1)

dimana
- induktansi solenoida. Mengganti ekspresi ini di (1)

dengan pertimbangan

EMF induksi yang timbul dalam satu cincin adalah N kali lebih kecil dari nilai yang ditemukan dari EMF induksi-diri dalam solenoida yang terdiri dari N putaran, yaitu

. (2)

Menurut hukum Ohm, kekuatan arus induksi di dalam ring

, (3)

dimana
- resistensi cincin. Karena ℓ к \u003d πd, dan S к \u003d πr к 2, ekspresi (3) mengambil bentuk

Mengganti ekspresi (2) ke dalam rumus ini, kami menemukan jumlah lilitan solenoida yang diperlukan

Menjawab : N \u003d 150

Contoh Dalam medan magnet seragam, sisi yang dapat digerakkan (panjangnya ℓ \u003d 20cm) dari bingkai persegi panjang (lihat gambar) bergerak tegak lurus terhadap garis induksi magnet dengan kecepatan υ \u003d 5 m / s. Tentukan induksi B medan magnet jika EMF dari induksi ε i \u003d 0,2 V.

Diberikan: ℓ \u003d 20cm \u003d 0,2 m; υ \u003d 5 m / dtk; ε i \u003d 0,2 V.

Mencari : B.

R
larutan ... Saat bergerak dalam medan magnet dari sisi bergerak bingkai, fluks Ф vektor induksi magnet melalui bingkai meningkat, yang menurut hukum Faraday,

, (1)

mengarah ke EMF induksi.

Fluks vektor induksi magnetik, digabungkan ke bingkai,

Mengganti ekspresi (2) ke dalam rumus (1) dan dengan mempertimbangkan bahwa B dan ℓ adalah nilai konstan, kita dapatkan

darimana induksi medan magnet dicari

Menjawab : B \u003d 0,2 T.

Contoh Dalam medan magnet seragam dengan induksi B \u003d 0,2 T, kumparan yang mengandung N \u003d 600 putaran diputar secara seragam dengan frekuensi n \u003d 6 s -1. Luas penampang S dari kumparan adalah 100cm 2. Sumbu rotasi tegak lurus dengan sumbu kumparan dan arah medan magnet. Tentukan induksi EMF maksimum dari kumparan yang berputar.

Diberikan: B \u003d 0,2 T; N \u003d 600; n \u003d 6 s -1; S \u003d 100cm 2 \u003d 10 -2 m 2.

Mencari : (ε i) maks.

Keputusan ... Menurut hukum Faraday,

dimana Ф adalah fluks magnet total yang digabungkan ke semua lilitan kumparan. Dengan posisi kumparan yang berubah-ubah relatif terhadap medan magnet

Ф \u003d NBScosωt, (1)

dimana frekuensi sudutnya adalah ω \u003d 2πn. Mengganti ω dalam (1), kita dapatkan

ε i \u003d -NBS2πn (-sin2πnt) \u003d 2πnNBSsin2πnt,

ε i \u003d (ε i) max untuk sin2πnt \u003d 1, oleh karena itu

(ε i) maks \u003d 2πnNBS

Menjawab : (ε i) maks \u003d 45,2 V.

Contoh Kumparan panjang satu lapis berisi N \u003d 300 putaran yang berdekatan satu sama lain. Tentukan induktansi kumparan jika diameter kawat d \u003d 0,7 mm (isolasi dapat diabaikan) dan dililitkan pada silinder karton dengan jari-jari r \u003d 1 cm.

Diberikan: N \u003d 300; d \u003d 0,7 mm \u003d 7 ∙ 10 -4 m; r \u003d 1 cm \u003d 10 -2 m.

Mencari : L.

Keputusan ... Induktansi koil

(1)

dimana Ф adalah fluks magnet total yang digabungkan ke semua lilitan kumparan; I adalah arus dalam kumparan.

Mengingat fluks magnet total

(N adalah jumlah lilitan kumparan; B adalah induksi magnet; S adalah luas penampang kumparan); induksi magnet dalam kumparan tanpa biji

(μ 0 - konstanta magnet; ℓ- panjang koil), panjang koil

(diameter kawat-d; belokan berdekatan satu sama lain), luas penampang kumparan

Setelah mengganti ekspresi tertulis ke dalam rumus (1), kami mendapatkan induktansi kumparan yang diperlukan:

Menjawab: L \u003d 1,69 mH.

Contoh Belitan primer transformator step-down dengan rasio transformasi k \u003d 0,1 dihubungkan ke jaringan dengan sumber tegangan bolak-balik dengan EMF ε 1 \u003d 220 V. Dengan mengabaikan rugi-rugi energi pada belitan primer, tentukan tegangan U 2 pada terminal belitan sekunder jika resistansinya R 2 \u003d 5 Ohm dan kekuatan arus di dalamnya I 2 \u003d 2A.

Diberikan: k \u003d 0,1; ε 1 \u003d 220 V; R 2 \u003d 5 ohm; Saya 2 \u003d 2A.

Mencari : U 2.

Keputusan ... Dalam belitan primer, di bawah aksi variabel EMF ε 1, arus bolak-balik I1 muncul, menciptakan fluks magnetis bolak-balik F dalam inti transformator, yang menembus belitan sekunder. Menurut hukum Ohm, untuk belitan primer

dimana R 1 adalah resistansi dari belitan primer. Penurunan tegangan I 1 R 1 pada medan bolak-balik cepat kecil dibandingkan dengan ε 1 dan ε 2. Kemudian kita bisa menulis:

(1)

EMF dari induksi timbal balik yang timbul pada belitan sekunder,

(2)

Dari ekspresi (1) dan (2) kita dapatkan

dimana
- rasio transformasi, dan tanda "-" menunjukkan bahwa EMF pada belitan primer dan sekunder berlawanan fase. Oleh karena itu, EMF pada belitan sekunder

Tegangan di terminal belitan sekunder

U 2 \u003d ε 2 -I 2 R 2 \u003d kε 1 -I 2 R 2.

Menjawab : U 2 \u003d 12 V.

Contoh Solenoida tanpa inti dengan belitan kawat satu lapis dengan diameter d \u003d 0,4 mm memiliki panjang ℓ \u003d 0,5 m dan penampang S \u003d 60 cm 2. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk tegangan U \u003d 10 V dan arus I \u003d 1,5 A dalam belitan untuk melepaskan sejumlah panas yang sama dengan energi medan di dalam solenoida? Bidang tersebut dianggap homogen.

Diberikan: d \u003d 0,4 mm \u003d 0,4 ∙ 10 -4 m; ℓ \u003d 0,5 m; S \u003d 60cm 2 \u003d 6 ∙ 10 -3 m 2; I \u003d 1.5A; U \u003d 10V; Q \u003d W.

Mencari : t.

Keputusan ... Ketika arus I lewat pada tegangan U dalam belitan selama waktu t, panas dilepaskan

Energi medan di dalam solenoida

(2)

dimana
(N adalah jumlah putaran solenoida). Jika belokan berdekatan satu sama lain, maka ℓ \u003d Nd, dari mana
... Mengganti ekspresi В dan N di (2), kita dapatkan

. (3)

Menurut pernyataan masalah, Q \u003d W. Menyamakan ekspresi (1) dan (3), kami menemukan waktu yang diperlukan:

Jawab: t \u003d 1,77 ms.

Contoh Sebuah kumparan tanpa inti dengan panjang содержит \u003d 50 cm berisi N \u003d 200 putaran. Arus I \u003d 1A mengalir melalui kumparan. Tentukan kerapatan energi volumetrik medan magnet di dalam kumparan.

Diberikan : ℓ \u003d 50 cm \u003d 0,5 m; N \u003d 200; I \u003d 1 A.

Mencari : ω.

Keputusan ... Kerapatan energi volumetrik medan magnet (energi per satuan volume)

, (1)

dimana
- energi medan magnet (L adalah induktansi kumparan); V \u003d Sℓ- volume kumparan (S - luas kumparan; ℓ- panjang kumparan).

Induksi magnet dari bidang di dalam solenoida dengan inti dengan permeabilitas magnetik μ adalah

Fluks magnet penuh digabungkan ke semua putaran solenoida

Mempertimbangkan bahwa Ф \u003d LI, diperoleh rumus induktansi solenoida:

(2)

Mengganti ekspresi (2) ke rumus (1), dengan mempertimbangkan itu
, kami menemukan kepadatan energi volumetrik yang diperlukan dari medan magnet di dalam kumparan:

Induktor adalah komponen elektronik berupa struktur heliks atau spiral yang dibuat menggunakan konduktor berinsulasi. Properti utama induktor, seperti namanya, adalah induktansi. Induktansi adalah sifat mengubah energi arus listrik menjadi energi medan magnet. Nilai induktansi untuk kumparan silinder atau cincin adalah

Dimana ψ adalah hubungan fluks, µ0 \u003d 4π * 10-7 adalah konstanta magnet, N adalah jumlah lilitan, S adalah luas penampang kumparan.

Juga, induktor memiliki sifat seperti kapasitas kecil dan resistansi aktif rendah, dan koil yang ideal sama sekali tidak memilikinya. Penggunaan komponen elektronik ini dicatat hampir di semua tempat alat listrik... Tujuan aplikasi berbeda:

Penekanan gangguan pada sirkuit listrik;
- menghaluskan tingkat riak;
- akumulasi potensi energi;
- pembatasan arus frekuensi variabel;
- pembangunan sirkuit osilasi resonan;
- penyaringan frekuensi di sirkuit untuk lewatnya sinyal listrik;
- pembentukan medan magnet;
- konstruksi garis penundaan, sensor, dll.

Energi medan magnet kumparan induktor

Arus listrik membantu mengakumulasi energi di medan magnet koil. Jika suplai listrik dimatikan, energi yang tersimpan akan dikembalikan ke rangkaian listrik. Dalam hal ini, nilai tegangan pada rangkaian kumparan meningkat berkali-kali lipat. Jumlah energi yang disimpan dalam medan magnet kira-kira sama dengan nilai pekerjaan yang perlu diperoleh untuk memastikan munculnya arus yang dibutuhkan di rangkaian. Nilai energi yang disimpan oleh induktor dapat dihitung menggunakan rumus.

Reaktansi

Ketika arus bolak-balik mengalir, selain aktif, kumparan juga memiliki resistansi reaktif, yang ditemukan oleh rumus

Rumusnya menunjukkan bahwa, tidak seperti kapasitor, kumparan dengan peningkatan frekuensi, reaktansinya meningkat, sifat ini digunakan dalam filter frekuensi.

Saat merencanakan diagram vektor, penting untuk diingat bahwa dalam kumparan, tegangan mengarahkan arus sebesar 90 derajat.

Faktor kualitas koil

Properti penting lainnya dari kumparan adalah faktor Q. Faktor Q menunjukkan rasio reaktansi kumparan terhadap resistansi aktif.

Semakin tinggi faktor Q dari kumparan, semakin dekat ke ideal, yaitu, ia hanya memiliki sifat utamanya - induktansi.

Desain koil

Secara struktural, induktor dapat disajikan dalam desain yang berbeda. Misalnya, dalam pelaksanaan belitan konduktor lapisan tunggal atau multi-lapisan. Dalam hal ini, belitan kawat dapat dilakukan pada bingkai dielektrik dengan berbagai bentuk: bulat, persegi, persegi panjang. Produksi kumparan tanpa bingkai sering dilakukan. Metode pembuatan kumparan toroidal banyak digunakan.

Induktansi kumparan dapat diubah dengan menambahkan inti feromagnetik ke struktur kumparan. Pengenalan inti tercermin dalam penekanan interferensi. Oleh karena itu, hampir semua choke yang dirancang untuk menekan interferensi frekuensi tinggi, biasanya, memiliki inti ferro-dielektrik yang dibuat berdasarkan ferit, fluxtrol, ferroxone, besi karbonil. Interferensi frekuensi rendah dihaluskan dengan baik oleh kumparan pada inti permalloy atau pada inti yang terbuat dari baja listrik.

Induksi diri

Setiap konduktor yang dilalui arus berada di medan magnetnya sendiri.

Ketika arus di konduktor berubah, medan m. berubah, mis. fluks magnet yang diciptakan oleh perubahan arus ini. Perubahan fluks magnet menyebabkan munculnya medan listrik pusaran dan EMF induksi muncul di sirkuit.

Fenomena ini disebut induksi diri.

Self-induction adalah fenomena EMF induksi dalam rangkaian listrik sebagai akibat dari perubahan kekuatan arus.
EMF yang dihasilkan disebut EMF induksi-diri

Manifestasi dari fenomena induksi diri

Menutup sirkuit

Ketika ditutup dalam rangkaian listrik, arus meningkat, yang menyebabkan peningkatan fluks magnet di koil, medan listrik pusaran muncul diarahkan melawan arus, yaitu, EMF induksi sendiri muncul di koil, yang mencegah peningkatan arus di sirkuit (medan pusaran memperlambat elektron).
Akibatnya, L1 menyala lebih lambat dari L2.

Rangkaian terbuka

Ketika rangkaian listrik dibuka, arus berkurang, penurunan laju aliran pada koil terjadi, medan listrik pusaran muncul, diarahkan seperti arus (cenderung mempertahankan kekuatan arus yang sama), mis. EMF induksi sendiri muncul di koil, yang mempertahankan arus di sirkuit.
Akibatnya, A berkedip terang saat dimatikan.

Dalam teknik kelistrikan, fenomena induksi diri memanifestasikan dirinya ketika rangkaian ditutup (arus listrik meningkat secara bertahap) dan ketika rangkaian dibuka (arus listrik tidak langsung hilang).

INDUKTANSI

Pada apa EMF induksi diri bergantung?

Arus listrik menciptakan medan magnetnya sendiri. Fluks magnet melalui rangkaian sebanding dengan induksi magnet (F ~ B), induksi sebanding dengan arus di konduktor
(B ~ I), oleh karena itu fluks magnet sebanding dengan kekuatan arus (Ф ~ I).
EMF induksi sendiri bergantung pada laju perubahan arus dalam rangkaian listrik, pada sifat-sifat konduktor (ukuran dan bentuk) dan pada permeabilitas magnetis relatif media tempat konduktor berada.
Kuantitas fisik yang menunjukkan ketergantungan EMF induksi sendiri pada ukuran dan bentuk konduktor dan pada media di mana konduktor berada disebut koefisien induktansi diri atau induktansi.

Induktansi - kuantitas fisik, secara numerik sama dengan EMF induksi-diri yang timbul di rangkaian ketika kekuatan arus berubah sebesar 1 Ampere dalam 1 detik.
Induktansi juga dapat dihitung menggunakan rumus:

di mana Ф adalah fluks magnet melalui rangkaian, I adalah arus dalam rangkaian.

Satuan SI induktansi:

Induktansi kumparan tergantung pada:
jumlah lilitan, ukuran dan bentuk kumparan, dan permeabilitas magnetis relatif dari medium (mungkin inti).

EMF INDUKSI DIRI

EMF induksi sendiri mencegah kenaikan arus saat rangkaian dihidupkan dan penurunan arus saat rangkaian dibuka.

ENERGI MAGNETIC CURRENT FIELD

Di sekitar konduktor pembawa arus ada medan magnet yang memiliki energi.
Dari mana asalnya Sumber arus yang termasuk dalam rangkaian listrik memiliki cadangan energi.
Pada saat menutup rangkaian listrik, sumber arus menghabiskan sebagian energinya untuk mengatasi aksi EMF induksi-diri yang muncul. Bagian energi ini, yang disebut energi diri arus, digunakan untuk membentuk medan magnet.

Energi medan magnet sama dengan energi diri arus.
Energi-diri arus secara numerik sama dengan pekerjaan yang harus dilakukan sumber arus untuk mengatasi EMF induksi-sendiri untuk menciptakan arus dalam rangkaian.

Energi medan magnet yang diciptakan oleh arus berbanding lurus dengan kuadrat arus.
Kemana perginya energi medan magnet setelah arus berhenti? - menonjol (saat membuka sirkuit dengan cukup kekuatan besar percikan atau busur yang mungkin saat ini)

PERTANYAAN UNTUK MENGUJI KERJA

pada topik "Induksi elektromagnetik"

1. Sebutkan 6 cara untuk mendapatkan arus induksi.
2. Fenomena induksi elektromagnetik (definisi).
3. Aturan Lenz.
4. Fluks magnet (definisi, gambar, rumus, besaran yang masuk, satuan ukurnya).
5. Hukum induksi elektromagnetik (definisi, rumus).
6. Sifat medan listrik pusaran.
7. EMF induksi konduktor yang bergerak dalam medan magnet seragam (alasan kemunculan, gambar, rumus, besaran yang masuk, satuannya).
8. Induksi diri (manifestasi singkat dalam teknik kelistrikan, definisi).
9. EMF induksi diri (aksi dan rumusnya).
10. Induktansi (definisi, rumus, satuan ukuran).
11. Energi medan magnet arus (rumus darimana energi medan m. Arus muncul, menghilang bila arus berhenti).

Menurut dasar-dasar fisika diketahui adanya medan magnet di sekitar penghantar atau kumparan yang berarus. Medan ini sepenuhnya bergantung pada konduktor, media perambatan medan, dan kekuatan arus. Mirip dengan medan listrik, medan magnet adalah sejenis pembawa energi. Karena kriteria utama yang mempengaruhi energi medan adalah kekuatan arus yang mengalir, kerja arus untuk menciptakan medan magnet akan bertepatan dengan energi medan magnet.

Energi medan magnet

Sifat fenomena seperti energi medan magnet lebih mudah dipahami dengan memeriksa proses yang terjadi di rangkaian.

Elemen skema:

L - induktor;
L - bola lampu;
ε - sumber arus konstan;
K - kunci untuk menutup dan membuka sirkuit.

Ketika kunci ditutup, menurut gambar (a), arus mengalir dari terminal positif sumber arus sepanjang cabang paralel melalui induktor dan bola lampu. Arus I0 mengalir melalui induktor, dan arus I1 mengalir melalui bola lampu. Pada saat pertama, lampu akan menyala lebih terang, karena resistansi induktor yang tinggi. Ketika resistansi induktor berkurang dan arus I0 meningkat, cahaya akan menjadi redup. Ini disebabkan oleh fakta bahwa pada saat pertama, arus yang disuplai ke kumparan sebanding dengan arus frekuensi tinggi, berdasarkan rumus kumparan induktif:

XL \u003d 2πfL, di mana:

XL adalah reaktansi induktif dari kumparan;
f adalah frekuensi arus;
L adalah induktansi kumparan.

Hambatan induktif kumparan meningkat berkali-kali lipat. Induktor pada saat ini berperilaku seperti rangkaian terbuka. Seiring waktu, reaktansi induktif berkurang menjadi nol. Karena resistansi aktif kumparan induktansi dapat diabaikan, dan resistansi filamen nichrome bola lampu tinggi, hampir semua arus di rangkaian mengalir melalui kumparan.

Setelah membuka rangkaian dengan kunci K, sesuai gambar (b), lampunya tidak padam, tetapi justru lebih menyala cahaya terang dan perlahan menghilang. Energi dibutuhkan untuk membakar bola lampu. Energi ini diambil dari medan magnet induktor dan disebut energi medan magnet. Berkat ini, induktor bertindak sebagai sumber energi (induksi sendiri), menurut gambar (c).

Dimungkinkan untuk menentukan aktivitas medan magnet dengan mempertimbangkan rangkaian listrik.

Untuk menghitung energi medan magnet, perlu dibuat suatu rangkaian dimana energi dari sumber listrik akan digunakan secara langsung untuk pembentukan medan magnet. Dengan demikian, pada rangkaian di atas, nilai resistansi internal catu daya dan induktor harus diabaikan.

Catatan! Dari hukum kedua Kirchhoff, dapat disimpulkan bahwa jumlah tegangan yang terhubung ke rangkaian sama dengan jumlah tegangan yang turun di setiap elemen rangkaian.

Total tegangan rangkaian adalah:

ε + εі \u003d Ir + IR, dimana:

ε adalah gaya gerak listrik (tegangan) dari sumber daya;
εi - gaya gerak listrik (tegangan) induksi;
I adalah kekuatan arus dari rangkaian;
r adalah resistansi internal catu daya;
R adalah resistansi internal induktor.

Karena rangkaian yang dipertimbangkan ideal, dan resistansi internal adalah nol, rumusnya diubah menjadi berikut:

Gaya gerak listrik induksi sendiri bergantung pada induktansi kumparan dan laju perubahan arus pada rangkaian, yaitu:

mengganti nilai dalam rumus umum, ternyata:

ε-LΔI / Δt \u003d 0,
ε \u003d LΔI / Δt,
ΔI \u003d ε Δt / L.

Berdasarkan pola ini, dari waktu ke waktu, kekuatan arus sama dengan:

Muatan yang melewati induktor adalah:

Menggabungkan kedua rumus tersebut, kita mendapatkan:

Pekerjaan sumber arus untuk transfer muatan sepanjang induktor sama dengan:

A \u003d εq \u003d εLI2 / 2ε \u003d LI2 / 2.

Karena rangkaian yang dipertimbangkan ideal, yaitu tidak ada hambatan, maka pekerjaan yang dikeluarkan dari sumber arus menuju pembentukan medan magnet dan sesuai dengan energi medan magnet:

Untuk menghilangkan ketergantungan aktivitas medan magnet pada karakteristik kumparan, perlu untuk mengubah ekspresi melalui karakteristik medan, yaitu melalui vektor induksi magnet:

B \u003d µ0µIn, dimana:

B adalah vektor induksi magnet dari solenoida;
µ0 - konstanta magnet (µ0 \u003d 4π × 10-7 H / m)
µ adalah permeabilitas magnetik zat;
I adalah arus di sirkuit solenoida;
n adalah kerapatan belitan, (n \u003d N / l, di mana N adalah jumlah lilitan, l adalah ruas panjang solenoida).

L \u003d µ0µn2V, dimana:

V adalah volume kumparan (atau volume medan magnet yang terkonsentrasi di kumparan) (V \u003d Sl, S adalah luas penampang solenoida, l adalah panjang solenoida).

Jika kita menggunakan rumus (1 dan 2), ekspresi yang menentukan energi medan magnet terlihat seperti:

Wmag \u003d B2V / 2µ0µ.

Rumus yang dipertimbangkan valid asalkan latar belakangnya berjenis sama. Jika medan tidak homogen, maka perlu diperhatikan parameter yang mencirikan konsentrasi aktivitas di zona ini. Kuantitas ini disebut sebagai massa jenis energi medan magnet.

Massa jenis energi magnet

Itu ditentukan oleh ekspresi:

ωmag \u003d Wmag / V, dimana:

ωmag - kerapatan energi volumetrik dari medan magnet;
V adalah volume zona tertentu tempat terbentuknya medan magnet.

Satuan untuk mengukur kerapatan energi volumetrik medan magnet adalah rasio - J / m3.

Mengganti ke dalam ekspresi yang dicari nilai energi medanWpesulap,kami mendapatkan formulasi akhir yang menentukan kepadatan massal:

ωmag \u003d B2 / 2µ0µ.

Informasi yang disajikan mengungkapkan secara rinci prosedur untuk menemukan parameter medan seperti energi medan magnet. Karena nilai yang ditunjukkan berlaku untuk medan yang seragam, maka untuk melakukan perhitungan pada medan magnet yang tidak homogen, digunakan nilai yang menentukan konsentrasi atau kerapatan energi medan.

Video

\u003e\u003e Energi arus medan magnet

§ 16 ENERGI BIDANG SAAT INI MAGNETIK

Menurut hukum kekekalan energi, energi medan magnet yang diciptakan oleh arus sama dengan energi yang harus dikeluarkan oleh sumber arus (sel galvanik, generator di pembangkit listrik, dll.) Untuk menghasilkan arus. Saat rangkaian dibuka, energi ini ditransfer ke jenis energi lain.

Fakta bahwa untuk menciptakan arus perlu mengeluarkan energi, yaitu, perlu dilakukan pekerjaan, dijelaskan oleh fakta bahwa ketika sirkuit ditutup, ketika arus mulai meningkat, medan listrik pusaran muncul di konduktor, bertindak melawan medan listrik yang dibuat di konduktor karena sumbernya arus. Agar arus menjadi sama dengan /, sumber arus harus bekerja melawan gaya medan pusaran. Pekerjaan ini bertujuan untuk meningkatkan energi medan magnet arus.

Ketika rangkaian dibuka, arus menghilang dan medan pusaran bekerja positif. Energi yang disimpan oleh arus dilepaskan. Ini terdeteksi, misalnya, oleh percikan yang kuat yang terjadi ketika rangkaian dengan induktansi tinggi dibuka.

Energi medan magnet yang dibuat oleh arus yang melewati bagian rangkaian dengan induktansi L ditentukan oleh rumus

Energi medan magnet dinyatakan di sini melalui karakteristik konduktor L dan kekuatan arus di dalamnya /. Tetapi energi yang sama dapat diekspresikan melalui karakteristik medan. Perhitungan menunjukkan bahwa kerapatan energi medan magnet (yaitu, energi per satuan volume) sebanding dengan kuadrat induksi magnet: sama seperti kerapatan energi medan listrik sebanding dengan kuadrat kuat medan listrik.

Konten pelajaran garis besar pelajaran dukungan bingkai presentasi pelajaran metode akselerasi teknologi interaktif Praktek tugas dan latihan lokakarya self-test, pelatihan, kasus, quests pertanyaan diskusi pekerjaan rumah pertanyaan retoris dari siswa Ilustrasi audio, klip video dan multimedia foto, gambar, bagan, tabel, skema humor, lelucon, kesenangan, perumpamaan komik, ucapan, teka-teki silang, kutipan Suplemen abstrak artikel tips lembar contekan penasaran buku teks dasar dan tambahan kosakata istilah orang lain Memperbaiki buku teks dan pelajaran perbaikan bug di tutorial memperbarui sebuah fragmen dalam buku teks elemen inovasi dalam pelajaran menggantikan pengetahuan lama dengan yang baru Hanya untuk guru pelajaran yang sempurna rencana kalender untuk tahun ini pedoman agenda diskusi Pelajaran terintegrasi