Salajane mäng "Magic Square"

Ma olen kindel, et sa kuulsid sellist fraasi kusagil maagiline väljak" Me teame mitmeid selle "hõimu" esindajat. Kõige tavalisem ja sagedamini leitud internetis on nn "Magic Square" mäng. Selle olemus on see, et tabelit pakutakse teie tähelepanu (see on "magic väljak"), mis suudab "arvata mõtteid". Loomulikult, nagu iga mäng, on tal teatud reeglid. On vaja mõelda kahekohalisele numbrile ja seejärel maha arvata selle numbri numbritest koosneva summa. Leia saadud väärtus tabelis koos sümboliga, see on asjakohane. Ja just see sümbol ja arvan ruudu. Naljakas ja esmapilgul, tõesti maagiline, sest olenemata sellest, millist numbrit, mida te arvate esialgu - ruudu arvab alati sümbolit. Kuidas see töötab? Kuidas maagiline ruut töötab? Tegelikult on vastus pinnal. Kui kontrollite ruudu mitu korda järjest, võite märgata, et kogu aeg sama sümbol langeb. Tabeli hoolikama kaalumisega võib näha, et see sümbol asub horisontaalselt ja numbrid vastavad sellele, ilma saldo jagatuna jagatuna 9-ga valitud. Me võime öelda, et me eksponeerisime "Magic Square". Saladus ei ole nii palju selles, vaid mängu tingimustes. Fakt on see, et selline vaieldamatu tõde, mis ütleb: "Kui selle numbrite summa on valmistatud kahekohalisest numbrist, saadakse number, ilma saldota jäänud 9-ga. Nii et me leidsime, kuidas "Magic Square" töötab. Mitte müstika gramm! Kuigi põhimõtteliselt on kõik numbritega seotud kõik arvutused ja mustrid, kuid mitte maagial.

Magic Square'i saladus:

7 t.41 k.86 h.21 n.33 w.1 p.35 r.61 p.12 w.90 a.
15 h.23 z.57 v.55 q.71 d.66 h.78 g.14 q.81 a. 10 t.
88 d.59 j.74 n.69 b.68 m.38 i.22 m.72 a. 3 v.58 m.
62 l.77 m.40 c.98 u.20 s.94 m.63 a. 87 t.99 m.37 x.
92 s.96 g.51 f.73 e.46 i.54 a. 53 s.44 h.43 k.2 d.
34 o.31 e.91 t.19 i.45 a. 50 k.85 v.28 s.38 l.75 v.
79 h.8 c.11 s.36 a. 16 f.24 z.4 q.67 m.6 f.48 o.
17 p.65 w.27 a. 42 p.89 e.39 s.95 x.32 f.25 d.26 h.
29 c.18 a. 82 k.60 o.93 r.83 y.52 k.56 p.53 i.30 y.
9 a. 80 q.47 d.84 l.5 g.13 x.70 d.49 g.76 c.64 e.

Magic Square Albrecht Dürer

Mõnikord omandavad digitaalsed mustrid selliseid uskumatuid kaalud, mis tundub olevat Witchcraftit siin. Niisiis, näiteks teine \u200b\u200b"Magic Square" - Albrecht Düreir on teada. Matemaatikas, selle all, nad mõistavad ruudu tabelit sama arvu ridade ja veergudega, mis on täidetud looduslike numbritega. Veelgi enam, nende numbrite summa horisontaalselt, vertikaalne või diagonaal peaks olema sama tulemuse. Magic Square tuli meile Hiinast, täna me kõik teame tema helge esindaja - ristsõna "Sudoku". Euroopas kujutas esimene "magic" joonis oma graveerimise "melanhoolsel". Mis on selle "Magic Square" unikaalsus? Oma sihtasutuses on sellel kombinatsioon numbreid 15 ja 14, mis vastab graveeringute väljaande aastale. Ja arvu numbreid ei rakendata mitte ainult ridade diagonaalselt, vertikaalne ja horisontaalne, vaid ka numbritest, mis seisab ruudu nurkades, keskosas väikeses ruudu ja selle osapoolte iga nelja-raku ruudud. Need arvud ei ennusta saatust ja ärge arvake mõtteid, nad on ainulaadsed nende seaduste suhtes.

Square Pythagora

Kui te taotlete Fortune'i, siis on olemas Pythagora "Magic Square" esindaja. Me kõik teame sellist nime geomeetria õppetundidest. Aga ainult meie aja jooksul hakkasime nimetama matemaatikuks ja filosoofiks. Iidsetel aegadel oli ta tuntud kui tarkuse õpetaja, luuletused allkirjastati temast ja Oya laulis, ta kummardas teda, pidades ser. Pythagoras asutas uue teaduse - numeroloogia eelmistel aegadel tajuti religiooni.

Ta uskus, et arvud võiksid seletada peaaegu iga nähtust, sealhulgas isiku saatuse tuvastamiseks, rääkida oma iseloomust, andeid ja puudusi. Seda saaks teha Pythagoreani väljakuga. Kuidas Magic Square töö ja mis see on? Pythagora maagiline väljak on ruut 3/3 (liinid, veerud), mis tegid arvud 1 kuni 9. Prognooside kuupäeva võetakse inimese sündi kuupäevaks. Oluline on, et arvutustes "0" ei ilmu. Lihtsate arvutite ja valemite abil on numbrite kogum, mis seejärel vajavad seejärel ruudu siseneda. Igal numbril on oma väärtus ja vastutab konkreetse vara eest. Niisiis, 4 "vastused" tervisele ja 9 - meeles. Sõltuvalt sellest, kui palju kordi teie ruutu on üks ja sama näitaja, võib öelda konkreetse vara valdamise kohta. Näiteks on 4 puudumine füüsilise nõrkuse ja valulikkuse näitaja, kuid 444 - kangelaslik tervis ja rõõmsus. Kui tõene on pythagora ruudukujuline, on raske öelda, nagu aga igasugune õnn-ütlemine. Aga nüüd, teades, kuidas Magic Square Works toimib, saate vähemalt tund aega või teist meeldida, lugedes oma sõprade ja tuttavate tähemärki.

Salajane mäng "Magic Square"

Ma olen kindel, et olete kuulnud sellist fraasi kusagil kui "maagiline väljak". Me teame mitmeid selle "hõimu" esindajat. Kõige tavalisem ja sagedamini leitud internetis on nn "Magic Square" mäng. Selle olemus on see, et tabelit pakutakse teie tähelepanu (see on "magic väljak"), mis suudab "arvata mõtteid". Loomulikult, nagu iga mäng, on tal teatud reeglid. On vaja mõelda kahekohalisele numbrile ja seejärel maha arvata selle numbri numbritest koosneva summa. Leia saadud väärtus tabelis koos sümboliga, see on asjakohane. Ja just see sümbol ja arvan ruudu. Naljakas ja esmapilgul, tõesti maagiline, sest olenemata sellest, millist numbrit, mida te arvate esialgu - ruudu arvab alati sümbolit. Kuidas see töötab? Kuidas maagiline ruut töötab? Tegelikult on vastus pinnal. Kui kontrollite ruudu mitu korda järjest, võite märgata, et kogu aeg sama sümbol langeb. Tabeli hoolikama kaalumisega võib näha, et see sümbol asub horisontaalselt ja numbrid vastavad sellele, ilma saldo jagatuna jagatuna 9-ga valitud. Me võime öelda, et me eksponeerisime "Magic Square". Saladus ei ole nii palju selles, vaid mängu tingimustes. Fakt on see, et selline vaieldamatu tõde, mis ütleb: "Kui selle numbrite summa on valmistatud kahekohalisest numbrist, saadakse number, ilma saldota jäänud 9-ga. Nii et me leidsime, kuidas "Magic Square" töötab. Mitte müstika gramm! Kuigi põhimõtteliselt on kõik numbritega seotud kõik arvutused ja mustrid, kuid mitte maagial.

Magic Square'i saladus:

7 t.41 k.86 h.21 n.33 w.1 p.35 r.61 p.12 w.90 a.
15 h.23 z.57 v.55 q.71 d.66 h.78 g.14 q.81 a. 10 t.
88 d.59 j.74 n.69 b.68 m.38 i.22 m.72 a. 3 v.58 m.
62 l.77 m.40 c.98 u.20 s.94 m.63 a. 87 t.99 m.37 x.
92 s.96 g.51 f.73 e.46 i.54 a. 53 s.44 h.43 k.2 d.
34 o.31 e.91 t.19 i.45 a. 50 k.85 v.28 s.38 l.75 v.
79 h.8 c.11 s.36 a. 16 f.24 z.4 q.67 m.6 f.48 o.
17 p.65 w.27 a. 42 p.89 e.39 s.95 x.32 f.25 d.26 h.
29 c.18 a. 82 k.60 o.93 r.83 y.52 k.56 p.53 i.30 y.
9 a. 80 q.47 d.84 l.5 g.13 x.70 d.49 g.76 c.64 e.

Magic Square Albrecht Dürer

Mõnikord omandavad digitaalsed mustrid selliseid uskumatuid kaalud, mis tundub olevat Witchcraftit siin. Niisiis, näiteks teine \u200b\u200b"Magic Square" - Albrecht Düreir on teada. Matemaatikas, selle all, nad mõistavad ruudu tabelit sama arvu ridade ja veergudega, mis on täidetud looduslike numbritega. Veelgi enam, nende numbrite summa horisontaalselt, vertikaalne või diagonaal peaks olema sama tulemuse. Magic Square tuli meile Hiinast, täna me kõik teame tema helge esindaja - ristsõna "Sudoku". Euroopas kujutas esimene "magic" joonis oma graveerimise "melanhoolsel". Mis on selle "Magic Square" unikaalsus? Oma sihtasutuses on sellel kombinatsioon numbreid 15 ja 14, mis vastab graveeringute väljaande aastale. Ja arvu numbreid ei rakendata mitte ainult ridade diagonaalselt, vertikaalne ja horisontaalne, vaid ka numbritest, mis seisab ruudu nurkades, keskosas väikeses ruudu ja selle osapoolte iga nelja-raku ruudud. Need arvud ei ennusta saatust ja ärge arvake mõtteid, nad on ainulaadsed nende seaduste suhtes.

Square Pythagora

Kui te taotlete Fortune'i, siis on olemas Pythagora "Magic Square" esindaja. Me kõik teame sellist nime geomeetria õppetundidest. Aga ainult meie aja jooksul hakkasime nimetama matemaatikuks ja filosoofiks. Iidsetel aegadel oli ta tuntud kui tarkuse õpetaja, luuletused allkirjastati temast ja Oya laulis, ta kummardas teda, pidades ser. Pythagoras asutas uue teaduse - numeroloogia eelmistel aegadel tajuti religiooni.

Ta uskus, et arvud võiksid seletada peaaegu iga nähtust, sealhulgas isiku saatuse tuvastamiseks, rääkida oma iseloomust, andeid ja puudusi. Seda saaks teha Pythagoreani väljakuga. Kuidas Magic Square töö ja mis see on? Pythagora maagiline väljak on ruut 3/3 (liinid, veerud), mis tegid arvud 1 kuni 9. Prognooside kuupäeva võetakse inimese sündi kuupäevaks. Oluline on, et arvutustes "0" ei ilmu. Lihtsate arvutite ja valemite abil on numbrite kogum, mis seejärel vajavad seejärel ruudu siseneda. Igal numbril on oma väärtus ja vastutab konkreetse vara eest. Niisiis, 4 "vastused" tervisele ja 9 - meeles. Sõltuvalt sellest, kui palju kordi teie ruutu on üks ja sama näitaja, võib öelda konkreetse vara valdamise kohta. Näiteks on 4 puudumine füüsilise nõrkuse ja valulikkuse näitaja, kuid 444 - kangelaslik tervis ja rõõmsus. Kui tõene on pythagora ruudukujuline, on raske öelda, nagu aga igasugune õnn-ütlemine. Aga nüüd, teades, kuidas Magic Square Works toimib, saate vähemalt tund aega või teist meeldida, lugedes oma sõprade ja tuttavate tähemärki.

Magic ruudud on mitmeid erinevaid klassifikaatoreid.

viies järjekord, mis on mõeldud kuidagi süstematiseerimiseks. Raamatus

Martin Gardner [GM90, SS. 244-345] kirjeldab ühte neist meetoditest -

keskväljakul. Tee on uudishimulik, kuid mitte enam.

Kui palju ruutu kuuendas järjekorras on endiselt teadmata, kuid need on ligikaudu 1,77 x 1019. Number on suur, mistõttu ei ole lootust, et neid täielikult kustutada, kuid keegi ei tule maagiliste ruutude arvutamiseks valemile.

Kuidas teha maagiline väljak?

Palju võimalusi maagiliste ruutude ehitamiseks leiutatakse. Lihtsaim viis teha magic ruute veider. Me kasutame XVII sajandi Prantsuse teadlast välja pakutud meetodit A. De La Luber (de la Loubère).See põhineb viiel reeglistil, mille meetmed leiame 3 x 3 raku lihtsamast maagilisele ruudule.

Reegel 1. Pane 1 esimese stringi keskosa veerus (joonis 5.7).

Joonis fig. 5.7. Esimene number

Reegel 2. Pange järgmine number, kui see on võimalik praegu diagonaaliga külgnevale rakule (joonis 5.8).

Joonis fig. 5.8. Me püüame teise numbri panna

Reegel 3. Kui uus rakk läheb kaugemale ruudu ülevalt, kirjutage number madalaimale joonele ja järgmises veerus (joonis 5.9).

Joonis fig. 5.9. Me paneme teise numbri

Reegel 4. Kui rakk läheb kaugemale ruudu paremale, kirjutage number esimeses veerus ja eelmises joont (joonis 5.10).

Joonis fig. 5.10. Paneme kolmanda numbri

Reegel 5. Kui rakk on juba hõivatud, siis järgmine number salvestatakse praeguse raku all (joonis 5.11).

Joonis fig. 5.11. Pange neljas number

Joonis fig. 5.12. Pange viies ja kuues number

Tagumised reeglid 3, 4, 5 uuesti, kuni te moodustate kogu ruut (joonis fig.

See ei ole tõsi, reeglid on väga lihtsad ja arusaadavad, kuid ikka veel üsna tüütult korraldavad isegi 9 numbrit. Kuid teades algoritmi ehitamiseks maagiliste ruutude, saame hõlpsasti arvuti kõik rutiinse töö, jättes ainult loominguline, et on, kirjutades programmi.

Joonis fig. 5.13. Täitke ruudu järgmised numbrid

Projekti magic ruudud (maagia)

Programmi väljale Set Magic ruuteüsna ilmne:

// Programm põlvkonna

// Paaritu magic ruute

// Vastavalt de la lube meetodile

avalik osalise klassi vorm1: vorm

// max. Square mõõtmed: CONST INT MAX_SIZE \u003d 27; // var.

int n \u003d 0; // Square INT order [,] MQ; // Magic Square

int number \u003d 0; // ruudu praegune number

int col \u003d 0; // praegune veerg int rida \u003d 0; // Praegune string

De la Lubera meetod sobib iga suurusega paaritu ruutude koostamiseks, nii et saame pakkuda kasutajale võime iseseisvalt valida ruudu tellimuse, piirata mõistlikult 27-stseeni valiku vabadust.

Pärast kasutaja klõpsab hellitatud btngen nuppu, et luua! Btngen_click meetod loob massiivi numbrite salvestamiseks ja siseneb genereerimismeetodile:

// Vajutage nuppu "Generate"

privaatne void btngen_click (objekti saatja, eventrgia e)

// ruudu tellimus:

n \u003d (int) udnum.Value;

// luua massiivi:

mQ \u003d uus keskmine;

// loome magic väljak: genereerida ();

lstrid.topindex \u003d lstrid.Items.count-27;

Siin hakkame tegutsema vastavalt de Luberi reeglitele ja kirjutage esimene number - üksus - ruudu esimese rea keskosa keskel rakus (või massiivi, kui üldse):

// genereerige magic Square void genereerida () () (

// Esimese number: number \u003d 1;

// kolonn esimese numbri - keskmine: Col \u003d N / 2 + 1;

// rida esimese numbri jaoks - esimene: rida \u003d 1;

// Sisestage see ruudu: MQ \u003d number;

Nüüd lisame järjekindlalt ülejäänud numbrid rakkudes - kahest kuni n * n:

// Mine järgmise numbri juurde:

Pea meeles, et praeguse lahtri koordinaatide koordineerimine

int tc \u003d col; Int tr \u003d rida;

ja mine järgmisele puuri diagonaalselt:

Kontrollige kolmanda reegli täitmist:

kui (rida.< 1) row= n;

Ja siis neljas:

kui (COL\u003e N) (Col \u003d 1;

goto reegli3;

Ja viies:

kui (MQ! \u003d 0) (Col \u003d TC;

rida \u003d tr + 1; Goto reegli3;

Kuidas me õpime, et ruudu ruudukujul on number? - Väga lihtne: seadsime hoopis kõigis nullrakkudes ettevaatlikult ja viimistletud ruudu numbreid on suurem kui null. Niisiis, massiivi elemendi väärtusega määratleme kohe tühi rakk Või juba number! Pange tähele, et me vajame rakkude koordinaate, mida me mäletasime enne rakkude otsimist järgmise numbri jaoks.

Varem või hiljem leiame numbri jaoks sobiv puuri ja kirjutage see massiivi sobivale lahtrile:

// Sisestage see ruudu: MQ \u003d number;

Proovige erinevalt korraldada ülemineku vastuvõetavuse kontrollimine

sinine rakk!

Kui see number oli viimane, siis on programm täitnud oma ülesandeid, vastasel juhul liigub see vabatahtlikult järgmise numbri lahtri pakkumisse:

// Kui mitte kõik numbrid ei ole eksponeeritud, siis kui (number< n*n)

// Mine järgmise numbri: GOTO nextynumber;

Ja siin on ruudukujuline! Arvutage oma maagiline summa ja printimine ekraanile:

) // genereerige ()

Massiivi prindielemendid on väga lihtsad, kuid on oluline võtta arvesse erinevate "pikkuste" numbrite joondamist, sest ruudul võib olla üks, kaks ja kolmekohalised numbrid:

// printige maagiline väljak VOID WRITEMQ ()

lstrid.forecolor \u003d värvus .Black;

string s \u003d "Magic summa \u003d" + (n * n * n + n) / 2; lstrid.Items.add (s);

lstrid.Items.add ("");

// printige maagiline väljak: for (int i \u003d 1; i<= n; ++i){

s \u003d "";

for (int j \u003d 1; j<= n; ++j){

kui (n * n\u003e 10 && mq< 10) s += " " ; if (n*n > 100 && mq.< 100) s += " " ; s= s + mq + " " ;

lstrid.Items.add (s);

lstrid.Items.add (""); ) // WRITEMQ ()

Käivitame programmi - ruudud saadakse kiiresti ja vaatamisväärsustes (joonis fig.

Joonis fig. 5.14. Selge quadratus!

Raamatus S.Gudman, S. GideneymySissejuhatus algoritmide arendamisele ja analüüsile

mov, lehekülgedel 297-299, leiame sama algoritmi, kuid "lühendatud" esitlus. See ei ole nii "läbipaistev" kui meie versioon, kuid see toimib tõsi.

Lisage btngen2 nupp, et genereerida 2! ja kirjutage keele algoritm

S-Sharpe btngen2_click meetodil:

// Algoritm Oddms.

privaatne void btngen2_click (objekti saatja, eventrgia e)

// ruudukujuline tellimus: n \u003d (int) udnum.value;

// luua massiivi:

mQ \u003d uus keskmine;

// genereerige maagiline väljak: int rida \u003d 1;

int col \u003d (n + 1) / 2;

for (int i \u003d 1; i<= n * n; ++i)

mq \u003d i; Kui (i% n \u003d\u003d 0)

kui (rida \u003d\u003d 1) rida \u003d N;

kui (Col \u003d\u003d N) col \u003d 1;

// ruudu ehitamine on lõpetatud: WRITEMQ ();

lstrid.topindex \u003d lstrid.Items.count - 27;

Klõpsake nuppu ja veenduge, et "meie" ruudud genereeritakse (joonis fig.

Joonis fig. 5.15. Vana algoritm uues välimuses

Ühtse pariteedi ja kahekordse pariteedi järjekorras olevate ruutude ehitamiseks on mitmeid tehnikaid.

  • Arvutage maagiline konstant. Seda saab teha lihtsa matemaatilise valemiga 2, kus n on ruudu ridade või veergude arv. Näiteks ruudukujuline 6x6 n \u003d 6 ja selle maagiline konstant:

    • Magic Constant \u003d / 2
    • Magic Constant \u003d / 2
    • Magic Constant \u003d (6 * 37) / 2
    • Magic Constant \u003d 222/2
    • Ruudude 6x6 maagiline konstant on 111.
    • Numbrite kogus mis tahes rea, veeru ja diagonaalselt peaks olema võrdne maagilise konstantidega.

  • Jagage maagiline ruut neljaks sama suurusega neljaks. Märkige kvadrantid läbi a (peal vasakul), c (peal paremal), D (alt vasakul) ja B (alt paremale). Et teada saada iga kvadrandi suurust, jagage N 2-ga.

    • Seega on iga kvadrandi 6x6 ruutmeetrises 3x3.

  • Quadrantis ja kirjutage kõigi numbrite neljas osa; Quadrantis kirjutada järgmise neljanda osa kõikidest numbritest; Neljade numbrite järgmise neljanda osa kirjutage iga neljanda osa; Quadrant D kirjutage kõikide numbrite lõplik neljas osa.

    • Meie näites ruudu 6x6 kvadrantide ja kirjutada numbrid 1-9; Quadrant V-numbrid 10-18; Quadrant c - numbrid 19-27; Quadrant D - numbrid 28-36.

  • Numbrid igas kvadrant kirjutab alla kummalise ruudu ehitamise viisi. Meie näites alustage Quadrant A täitke numbreid 1 ja kvadrantide C, B, D - 10, 19, 28 võrra.

    • Number, kust alustate iga kvadrandi täitmist, kirjutage alati konkreetse kvadrantide ülemine stringi keskpunkt.
    • Täitke iga kvadrandi numbritega, nagu oleks see eraldi maagiline väljak. Kui tühi rakk teise kvadrant on saadaval, kui täites Quadrant ignoreeri seda fakte ja kasutada erandeid reegel täites paaritu ruutude.

  • Valige teatud numbrid nelinurksed A ja D. Selles etapis ei ole veergude, joonte ja diagonaalselt numbrite hulk võrdne maagilise konstantidega. Seetõttu peate vahetama numbri ülemise vasaku ja vasakpoolsemate kvadrandi teatud rakkudes.

    • Alates esimese raku ülemine rida Quadrant A, valige arv rakkude võrdne keskmine rakkude arv kogu rida. Seega, 6x6 ruudul, ainult esimene rakk ülemine rida Quadrant A (number 8 on kirjutatud selles lahtris); 10x10 ruudul peate esile tõstma esimese kahe esimese rakkude esimese rakku (numbrid 17 ja 24 on kirjutatud nendes rakkudes).
    • Loo valitud rakkude vaheväljak. Kuna ruudu 6x6 olete eraldatud ainult ühe raku, vahepealne ruut koosneb ühest rakust. Helistame selle vaheväljale A-1-le.
    • 10x10 ruudul olete eraldanud kaks ülajoone rakku, nii et peate valima kahe esimese rakku teise joone rakku, et moodustada vahepealne ruut 2x2, mis koosneb neljast rakust.
    • Järgmise rea vahele jätta number esimeses lahtris ja seejärel esile nii palju numbreid, kui olete vahepealse ruudu A-1 eraldatud. Saadud vaheväljakud nimetatakse A-2-le.
    • Vaheulatuse saamine A-3 on sarnane vahepealse ruudu saamisega A-1.
    • Vahepealsed ruudud A-1, A-2, A-3 moodustavad valitud ala A.
    • Korrake kirjeldatud protsessi Quadrant D: Loo vahepealsed ruudud, mis moodustavad spetsiaalse ala D.

    • See saladus on kiiresti levinud kogu internetis. Tuhanded inimesed hakkasid mõtlema, kuidas maagiline väljak töötab. Täna leiate lõpuks vastuse!

    Mystery of Magic Square

    Tegelikult on see mõistatus üsna lihtne ja tehtud inimese andetuse arvutamisel. Joonistame välja, kuidas maagiline must ruut töötab reaalsel näitel:

    1. Let's kiidame kõik numbrid 10 kuni 19. Nüüd lugeme selle numbrite arvu numbrite arvu. Näiteks võtke 11. võtnud 11 ühikust ja pärast teise üksuse. See vabastatakse 9. Tegelikult olenemata sellest, milline number on 10 kuni 19. Arvutuste tulemus on alati 9. "Magic Square" number 9 vastab joonistele esimesele joonisele. Kui te vaatate tähelepanelikult, näete, et samad joonised on määratud väga suurele arvule numbritele.
    2. Mis juhtub, kui te võtate numbri vahemikus 20 ja 29? Võib-olla sa juba ennast arvasid? Õige! Arvutuste tulemus on alati 18. Joonis fig 18 vastab diagonaalile teisele asukohale joonistel.
    3. Kui te võtate numbri 30 kuni 39-le, siis nagu te juba arvate, vabastatakse number 27. Number 27 vastab ka sellise seletamatu "Magic Square'i diagonaalsele numbrile.
    4. Sarnane algoritm jääb tõepäraseks numbriteks 40 kuni 49-ni 50 kuni 59-ni ja nii edasi.

    See tähendab, et selgub, et see ei ole oluline, milline number sa kukkusid - "Magic Square" arvab tulemust, sest rakkudes on numbritel 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 ja 81 Tegelikult on sama sümbol tegelikult.

    Tegelikult saab seda mõistatust kergesti selgitada lihtsa võrrandi abil:

    1. Kujutage ette kahekohalise numbri. Iseseisvuse korral võib seda esindada X * 10 + Y kujul. Kümneid tegutseb "x" ja üksuste "Y" rollis.
    2. Eemaldage numbrid määratud arvust, mis moodustavad selle. Me liigume võrrandi: (x * 10 + y) - (x + y) \u003d 9 * x.
    3. Arvutuste tagajärjel tekkinud number peaks täpsustama tabelis konkreetse iseloomu.

    See ei ole oluline, milline näitaja on "x" rollis, ühel või teisel viisil, siis saate tegelase, kelle number on mitu üheksa. Selleks, et veenduda, et on olemas üks sümbol erinevate numbrite all, vaadake lihtsalt tabelit ja numbrid 0,9,18,27,45,54,63,72,81 ja järgmine.