Нека разгледаме два случая на преходни процеси в последователност RLC вериги:

последователен RLC веригасе свързва към източник на постоянна E.M.F. E;

Предварително зареденият кондензатор се разрежда от RLC верига.

1) Когато свързвате серийно RLC веригичетка от постоянен E.M.F. д(Фиг. 6.3.a) уравнението на електрическото равновесие на веригата според втория закон на Кирхоф има формата:

U L +U R +U C =E (6.10)

като се вземат предвид съотношенията

U R = R i=RC (dU C /dt);

U L =L (di/dt)=L C (d 2 U C /dt 2)

уравнението (6.10) може да се запише като:

L C (d 2 U C / dt 2) + R C (dU C / dt) + U C = E (6.11)


А	b	V
Ориз. 6.3

Решение на нехомогенно диференциално уравнение (6.11) се определя от характеристичното уравнение: LCp 2 +RCp+1=0,

който има корени

δ=R/2L -коефициент на затихване,

Резонансна честота.

В зависимост от съотношението δ2и ω 2 са възможни три основни типа преходни процеси:

а) δ 2 > ω 2или Корените на характеристичното уравнение са отрицателно реални. Преходният процес има апериодичен характер (фиг. 6.3.б).

б) δ2< ω 2 или Корените на характеристичното уравнение са комплексни и спрегнати. Характерът на преходния процес е колебателен и затихващ (фиг. 6.3.c)

V) δ 2 = ω 2или Корените на характеристичното уравнение са реални и равни p 1 = p 2 = -R/2L.Естеството на преходния процес е апериодично и затихнало (критичен случай). Времето за преход е минимално.

За първите два случая решението на уравнението има формата:

(6.13)

V=U C (0) -напрежение върху кондензатора в момента на превключване.

За случая δ2< ω 2 уравнението (6.13) се свежда до формата:

, (6.14)

- честота на затихнали трептения.

От ур. (6.14) следва, че процесът на преход Uc(t)има характер на трептения с ъглова честота ω и точка Т=2π/ω, които се разпадат с времева константа τ=2L/R=1/δ.

За определяне на времеконстантата τ можете да използвате обвивката на осцилаторната крива U c (t),с експоненциална форма:

exp(-δt)=exp(-t/τ).

За третия случай δ=ω 0 решение на уравнението (6.11) има формата:

. (6.15)

Особеността на този режим е, че при намаляване РПод тази стойност преходният процес става колебателен.

2. Когато кондензаторът се разреди до RL верига(Фигура 6.4.a) и трите режима са възможни, обсъдени по-горе и определени от съотношението на количествата δ и ω 0 .Преходните процеси в тези режими се описват с уравненията (6.13), (6.14), (6.15) при Е=0.Например за случая δ<ω 0 уравнението (6.14) с осцилаторно разреждане на кондензатор има формата:

(6.16)

Преходна крива Uc(t)показани на (фиг. 6. 4.b). Обвивна крива Uc(t)е функция exp(-δt)=exp(-t/τ),който може да се използва за определяне на времевата константа τ и коефициент на затихване δ=1/τ.

Верига с реактивни елементи ЛИ СЪСсъхранява енергия както в магнитни, така и в електрически полета, така че няма скокове на ток или напрежение. Да намерим преходни ази свързани с енергийните запаси в RLC-верига (фиг. 7.13), когато е включена на произволно напрежение u, като броим кондензатора СЪСпредварително изписани.

Уравнението на състоянието на веригата удовлетворява втория закон на Кирхоф:

Изразяване на тока по отношение на капацитивно напрежение:

получаваме уравнението

чийто ред се определя от броя на елементите във веригата, способни да съхраняват енергия. Разделяне на двете страни на уравнението на коефициента L.C.с производна от по-висок ред намираме уравнението на преходния процес:

, (7.17)

общото решение на което се състои от сумата от два члена:

Принудителната съставка се определя от вида на приложеното напрежение. Когато веригата е включена за постоянен ток и цялото напрежение ще бъде приложено към капацитета. Когато веригата е включена постоянен ток и напрежение на елементите R, L, Cще бъде синусоидален. Принудителната компонента се изчислява с помощта на символния метод и след това преминаваме от комплексната към моментната стойност.

Свободният компонент се определя от решението на хомогенното уравнение

(7.18)

като сбор от две експоненти (два елемента за съхранение на енергия Л, ° С):

къде са корените на характеристичното уравнение

Естеството на свободния компонент зависи от вида на корените

, (7.20)

която може да бъде реална или комплексна и се определя от съотношението на параметрите RLC- вериги.

Има три възможни варианта на процеса на преход:

- апериодични, когато преходните токове и напрежения се доближават до крайното стабилно състояние без промяна на знака. Състояние на възникване:

(7.21)

Където - критична устойчивост. В този случай корените на характеристичното уравнение са реални, отрицателни и
различен: ; Времеконстантите също са различни: ;

- ограничителен режим на апериодични.Условие на възникване:

. (7.22)

Корените на характеристичното уравнение са реални, отрицателни и равни: ; времеконстантите също са равни: . Граничният режим съответства на общото решение на хомогенното уравнение (7.18) във формата

; (7.23)

- периодични,или колебателен , когато преходните токове и напрежения се доближават до крайното стабилно състояние, периодично променяйки знака и намалявайки във времето по синусоида. Състояние на възникване:

. (7.24)

Корените на характеристичното уравнение са комплексно спрегнати с отрицателна реална част:

Където α - коефициент на затихване:

ω Св. - ъглова честота на свободните (естествени) вибрации:

. (7.26)

Преходният процес в този случай е резултат от колебателен обмен на енергия с честотата на свободните трептения между реактивните елементи ЛИ ° Свериги. Всяко трептене е придружено от загуби на активно съпротивление Р, осигуряваща затихване с времеконстанта.

Общото решение на уравнение (7.18) за колебателен преходен процес има формата

Където АИ γ - интеграционни константи, определени от началните условия.

Нека запишем напрежението u Cи ток аз, свързани с енергийните резерви във веригата, за случая на реални и различни корени на характеристичното уравнение:

От началните условия

(7.30)

нека дефинираме интеграционни константи А 1 и А 2 .

Помислете за включване RLC-вериги за напрежение. Принудителните компоненти на капацитивното напрежение и ток се определят от крайното стабилно състояние при и са равни на:

. (7.31)

Тогава системата от уравнения (7.30) за определяне на интеграционните константи приема вида

(7.32)

Решаващата система (7.32) дава:

; (7.33)

. (7.34)

В резултат на замяна на принудителни компоненти и постоянни А 1 и А 2V изрази за преходни напрежения u C(T) (7.28) и ток аз(T) (7.29) получаваме:

; (7.35)

тъй като според теоремата на Виета .

Познавайки преходния ток, записваме преходните напрежения:

;

. (7.37)

В зависимост от вида на корените са възможни три варианта за процеса на преход.

1. По време на преходния процес - апериодичен, Тогава

На фиг. 7.14, А, bпоказани са криви и техните компоненти; на фиг. 7.14, Vкриви , , са представени на една графика.

Както следва от кривите (фиг. 7.14, V), токът във веригата се увеличава плавно от нула до максимум и след това плавно намалява до нула. време T 1 достигане на максимален ток се определя от условието . Максималният ток съответства на инфлексната точка на кривата на капацитивното напрежение ( ) и нулево индуктивно напрежение ( ).

Напрежението в момента на превключване нараства рязко до U 0, след това намалява, преминава през нула, променя знака, увеличава абсолютната стойност до максимум и отново намалява, клонейки към нула. време
аз T 2 достигане на максимално напрежение върху индуктивността се определя от условието . Максимумът съответства на инфлексната точка на текущата крива, тъй като .

В секцията на текущия растеж () самоиндукционната емф, която предотвратява растежа, е отрицателна. Напрежението, изразходвано от източника за преодоляване на ЕМП, е . В участъка, където токът намалява (), ЕДС е , а напрежението, което балансира ЕДС, е .

2. Когато се появи във веригата крайна (граница)режимапериодичен преходен процес; криви и са подобни на кривите на фиг. 7.14, естеството на процеса не се променя.

3. Когато се появи във веригата периодичен(колебателен)преходен процес, когато

Където - резонансна честота, на която в RLC- веригата ще резонира.

Замествайки конюгираните комплекси в уравнението за капацитивно напрежение (7.35), получаваме:

Замествайки конюгираните комплекси в уравнението за тока (7.36), получаваме:

Замествайки комплексите в (7.37), получаваме за напрежението върху индуктивността

За да се конструират зависимости , , е необходимо да се знае периодът на собствените трептения и времева константа .

На фиг. 7.15 показва кривите за достатъчно голяма константа. Редът на конструиране е следният: първо се конструират обвиващи криви (пунктирани криви на фиг. 7.15) от двете страни на окончателното стационарно състояние. Като се има предвид началната фаза в същия мащаб като T,Четвъртните периоди, в които синусоидата достига максимум или отива до нула, се оставят настрана. Синусоидата е вписана в обвивките по такъв начин, че докосва обвивките в максималните точки.

Както следва от кривите u C(T), аз(T) И u L(T), капацитивното напрежение изостава от тока във фаза с една четвърт от периода, а индуктивното напрежение води тока с една четвърт от периода, като е в противофаза с капацитивното напрежение. Нулево индуктивно напрежение ( ) и инфлексната точка на кривата на капацитивното напрежение ( ) съответстват на максималния ток./Максималното индуктивно напрежение съответства на инфлексната точка на кривата на тока ( ).

Текущ аз(T) и напрежение u L(T) извършват затихващи трептения около нулева стойност, напрежение u C(T) – около стабилно U 0 . Капацитивното напрежение през първата половина на периода достига максималната си стойност, която не надвишава 2 U 0 .

Кога идеален колебателен кръг w

Наречен логаритмичен декремент на затихване .

Съответства на идеален колебателен кръг.

Във всяка верига, когато се прави опит за промяна на нейното енергийно състояние, възниква поне краткотраен преходен процес. Като пример на фиг. Фигура 6.1 показва верига с източник на напрежение 1 V, ключ (в началния момент е затворен), резистор Ри индуктор Л.Нека да видим какво се случва веднага след затварянето на ключа. От курса на теоретичната електротехника е известно, че токът ще достигне постоянна стойност V|Rне веднага, нараства експоненциално. Времеконстанта на нарастване τ= L|Rпредставлява времето, необходимо на тока да достигне 63,2% от стойността си в стационарно състояние. След 5τ! токът почти ще достигне стационарната стойност, като се различава от нея с не повече от 1%.

Ориз. 6.1. Затваряне на ключа RL- вериги

В PSpice ние изследваме този преходен процес, като използваме източник с частично линейно изходно напрежение PWL(частично линейни).

То ще бъде дадено от команда, описваща приложеното напрежение, както следва:

V 1 0 PWL (0,0 10us, 1V 10ms, 1V)

Командата показва, че напрежението се прилага между възлите 1 И 0 и формата му се дава от прави сегменти ( PWL). Параметрите в скоби представляват двойка стойности: точка във времето - напрежение. В този пример, в момента t= 0V= 0; след това при t= 10 µs V= 1 V; на 10 ms V= 1 V. Промяната на напрежението между два съседни момента от време се извършва по права линия. Вижте как изглежда времевата функция на напрежението. Сега можете да напишете входния файл:

V 1 0 PWL (0.01us, 1V 10ms, 1V)

Първата стойност, показана в командата .TRAN,е стойността на стъпката в разпечатката. Изберете го равно приблизително на една десета от втората стойност, което показва продължителността на процеса, който се анализира.

Извършете анализа и получете I(R) диаграмата. Имайте предвид, че токът се увеличава експоненциално, както се очаква, достигайки стабилна стойност от 10 mA. Използвайте режима на курсора, за да определите началната скорост на промяна на тока Δ аз|Δ T.За да определите коефициента на нарастване, можете да изберете времеви интервал от приблизително 50 µs. Уверете се, че в началото на процеса Δ аз|Δ t= 10 A/s. Ако токът нараства с тази скорост до стабилна стойност от 10 mA, кога ще достигне тази стойност?

Както знаете, след време, равно на времеконстантата τ, токът трябва да достигне 0,632 от стойността в стационарно състояние. Проверете от графиката дали тази стойност (6,32 mA) е достигната след това T=1 мс. Проверете графиката, която сте получили с Фиг. 6.2.

Ориз. 6.2. Графика на тока за веригата на фиг. 6.1

Ако не сте запознати с концепцията за времевата константа, вземете графика, използваща различни параметри, за да разберете по-добре концепцията. Премахнете текущата графика и вземете графики на три напрежения: V(1), (V)2 и V(1,2). Напрежението V(1,2) е по-кратък термин за разликата V(1)–V(2). Като зададем първоначалното забавяне по времевата ос на 10 ms вместо 1 ms, можем да видим по-добре началната част от процеса след затваряне на ключа. Какво представляват кривите?

Приложеното напрежение V(1) незабавно се повишава от нула до 1 V, а напрежението върху индуктора V(2) започва от 1 V в момента T=0. Можете ли да използвате втория закон на Кирхоф (който установява връзката между напреженията), за да обясните защо? Спадът на напрежението през резистора V(1, 2) очевидно има графика, подобна на текущата графика, тъй като срещу Р=Ри.Както винаги v R +v L =V (V- приложено напрежение), след това графиките vR(t)И vL(t)са огледални образи. Графиките на тези зависимости са показани на фиг. 6.3.

Ориз. 6.3. Графиките на напрежението върху елементите на веригата на фиг. 6.1

Преходен процес с ненулеви начални условия

В диаграмата на фиг. 6.4 до T=0 ключът е отворен. След като ключът е затворен, процесът на преход започва с ненулеви начални условия. За да се изчисли преходният процес на PSpice и в този случай, трябва да се извърши предварителна работа.

Ориз. 6.4. Схема с ненулеви начални условия

Като пример, нека извършим изчислението със следните стойности на параметрите на елемента: Р 1 = 15 ома, Р=5 ома, Л=0,5 mH и V= 10 V. Преди да се затвори ключът, токът е

След затваряне на ключа токът нараства експоненциално, както в предишния пример. С начален ток от 0,5 A, входният файл изглежда така:

Преходен процес с ненулев начален ток

V 1 0 PWL (0, 2.5V 1us, 10V 1ms, 10V)

Имайте предвид, че командата за Лсъдържа запис IC= 0,5 A, с който се задава началната стойност на тока в бобината. Това обаче не е достатъчно, за да се покаже процесът правилно. Имайте предвид, че записът за изходното напрежение дава първоначална двойка стойности за PWL 0; 2,5 V. Какво означава това? При ток аз=0,5 A напрежение върху резистора Рвъзлиза на v R =Ri= 0,5 5 = 2,5 V. Когато ключът е затворен, съпротивлението Р 1 е изключен от веригата, но тъй като токът във веригата (и напрежението през Р) не може да се промени моментално, тогава, в съответствие с втория закон на Кирхоф, напрежението на намотката се променя незабавно. Въпреки това, PSpice ви позволява да вземете предвид само първоначалния ток в намотката, а напрежението в нея винаги е нула в началото на анализа. За да осигурим ток от 0,5 A, трябва първоначално да вземем напрежението на източника равно на 2,5 V, което е направено при описанието на източника PWL.

Сега може да се извърши анализът и да се получат кривите на тока. Уверете се, че първоначалната стойност на тока е 0,5 A, а стойността му в стационарно състояние е 2 A. При коя времева константа токът ще достигне своята стойност в стационарно състояние? Общата промяна на тока е 1,5 A. И колко време е необходимо, докато разликата достигне 0,632·1,5 = 0,948? Като добавите тази стойност към първоначалната стойност от 0,5 A, получавате тока аз=1,448 A. Проверете това на графиката, като използвате курсора. Проверете графиката си с тази, показана на фиг. 6.5.

Ориз. 6.5. Графика на тока за веригата на фиг. 6.4

В кондензатора, показан на фиг. 6.6, когато ключът е затворен, възниква първоначален токов скок. Входен файл за този случай:

Ориз. 6.6. Затваряне на ключа в RC веригата

Извършете анализа и вземете I(R) графиката. Каква е текущата стойност, когато ключът е отворен? Какво ще бъде T=τ ако токът продължава да пада с първоначалната скорост, след като стане нула? Проверете резултата си с показания на фиг. 6.7.

Ориз. 6.7. Графика на тока за веригата на фиг. 6.6

Премахнете графиката на тока и получете графики на приложеното напрежение V(1) и напреженията през кондензатора V(2) и през резистора V(1, 2). Забележете експоненциалното нарастване на напрежението в кондензатора и експоненциалното намаляване на напрежението в резистора. Този характер на промяната на напрежението се потвърждава от кривите на фиг. 6.8.

Схеми с две устройства за съхранение на енергия

Вериги с две различни устройства за съхранение на енергия съдържат индуктор Ли кондензатор СЪСзаедно с един или повече резистора Р.Когато веригата съдържа последователно свързани Р, ЛИ СЪС, има три вида преходни процеси. При слабо затихване процесът се нарича колебателен, при прекомерно затихване - апериодичен, а при критично затихване - критичен случай. Да започнем с първия случай.

Апериодичен преходен процес в RLC-вериги

На фиг. Фигура 6.9 показва верига с източник на напрежение 12 V. Ключът се затваря, когато T=0, след което започва процесът на преход. Стойности на параметрите: СЪС=1,56 µF, Л=10 mH и R= 200 ома. Промяна на стойността Рпо-нататъшното представяне ще ни доведе до два други типа преходни процеси, но за Р=200 Ohm, резултатът е случай на апериодичен процес с прекомерно затихване. За период от 1 ms токът нараства до максимум и след това експоненциално намалява.

Ориз. 6.9. Верига с две устройства за съхранение на енергия с излишно затихване

Математическият анализ на тази верига показва, че токът е сумата от две експоненциални функции, които трябва да се виждат на графиката. Входен файл:

Верига с двойна енергия, свръхзатихване

V 1 0 PWL(0.0 1us,12V 10ms,12V)

Направете анализа, след което вземете I(R) диаграмата. Уверете се, че максималния ток аз=47,4 mA се постига при T=125 µs. Графиката за случая с високо затихване е показана на фиг. 6.10.

Ориз. 6.10. Графика на тока за веригата на фиг. 6.9

Също така е интересно да се види как се променят напреженията в компонентите на веригата. Премахнете текущата графика и ще получите V(1), V(3), V(2,3) и V(1,2) графики. Съответните възли са посочени в диаграмата на фиг. 6.9. Уверете се, че напрежението на резистора достига максимум срещу Р=9,46 V в момента T=125 μs, а напрежението на индуктора в момента на затваряне на ключа нараства рязко - почти до vL=11,8 V, след което пада до нула и достига минимум vL=-1,201 V при T=226 µs. Тези графики са показани на фиг. 6.11.

Ориз. 6.11. Времедиаграми на напреженията върху елементите на веригата на фиг. 6.9

Критичен процес на преход в RLC-вериги

Нека се обърнем отново към диаграмата на фиг. 6.9. Анализът показва, че при критично затихване

Ако оставите стойностите ЛИ СЪСсъщото, тогава условието за критичния режим е изпълнено при Р= 160 ома. За да видите резултатите, просто променете стойността Рвъв входния файл и стартирайте анализа отново.

Уверете се, че токът достига максималната стойност аз=55,36 mA при аз=125 µs. Премахнете текущата графика и получете графики на различни напрежения, както в предишния анализ. Тези криви ще имат същия вид, както при апериодичния процес (фиг. 6.12).

Ориз. 6.12. Графики на напрежението във веригата (фиг. 6.9) при критично затихване

Осцилационен процес в RLC-вериги с ниско затихване

За да изследваме процеса със слабо затихване, намаляваме съпротивлението до стойност, по-малка от критичната (160 ома). Нека да направим анализа, когато R= 60 ома. Нека променим стойността Рвъв входния файл и разгледайте текущата графика I(R). Уверете се, че токът достига максимум аз=92,7 mA при T=111 µs и става първо отрицателна и след това отново положителна. Този осцилационен характер на процеса е характерен за случая на слабо затихване. На фиг. Фигура 6.13 показва графика на тока по време на колебателен процес. Можете да опитате да анализирате процеса при по-ниски стойности на съпротивление и да разберете ефекта на съпротивлението върху преходния процес. Ще откриете това за по-малки стойности Рпериодът на трептене се увеличава.

Ориз. 6.13. Графика на тока във веригата (фиг. 6.9) при ниско затихване

Сега премахнете текущата графика и вземете графиките на напрежението V(1), V(3), V(2,3) и V(1,2). Тези графики са показани на фиг. 6.14. Интересно е да се отбележи, че максималното напрежение на кондензатора е по-високо от приложеното напрежение от 12 V и се постига в момента на минимално напрежение на индуктора. Наблюдаване на процеса при други стойности R,можете да видите различни варианти за взаимодействие на компонентите на напрежението, като, разбира се, винаги се спазва вторият закон на Кирхоф.

Ориз. 6.14. Графики на напрежението за режим на ниско затихване

Реакция на стъпкови ефекти в усилватели

Нека определим колко подобна е формата на изходното напрежение на формата на входното напрежение, когато към усилвателя се прилага стъпка на напрежението. Ще разгледаме усилвателя като нискочестотен филтър, чиято верига е показана на фиг. 6.15.

Ориз. 6.15. Прилагане на стъпка на входното напрежение към нискочестотен филтър

Изходното напрежение се променя експоненциално на ръба и опашката на импулса. Отпред изходното напрежение се променя по формулата

v o = V(1 – e –t/RC).

Време на нарастване t rпоказва колко бързо изходното напрежение може да достигне своя максимум в отговор на стъпка във входното напрежение. Тъй като

време на нарастване

За да избегнете ненужно изкривяване, предлагаме да изберете fH=1/t p, Където t p- продължителност на импулса. Означава, че t r = 0,35t p.

За да покажете тези свойства, когато fH=20 kHz, изберете следните параметри на модела на нискочестотен филтър: Р=10 kOhm, СЪС=796 pF. От уравненията, които намираме t p=50 µs и t r=17,5 µs. Разберете колко близки са тези стойности до тези, получени от анализа на PSpice. Входен файл:

V 1 0 PWL(0,0 0.5us, 1V 50us, 1V 50.5us,0)

Извършете анализа и получете графики на входното v(1) и изходното v(2) напрежение в Probe. Проверете графиката на изходното напрежение, за да видите дали T 0,1 =1,1 µs и T 0,9 =18,6 µs. Те представляват времената, когато изходното напрежение е 0,1 и 0,9 от максималната стойност. Разликата между тях е време на нарастване, равно на tr = 17, 5 μs, което е в съответствие с резултатите от нашите предварителни изчисления. Тази графика е показана на фиг. 6.16.

Ориз. 6.16. Входни и изходни напрежения за веригата на фиг. 6.15

Какво се случва, ако удвоим капацитета от препоръчания максимум? Извършете анализ с нова стойност СЪС=1,592 nF. Уверете се, че изходното напрежение не достига 1V и също така е по-изкривено.

Сигналът се предава много по-добре, когато капацитетът е по-малък от препоръчителната стойност. Извършете анализ при СЪС=398 pF. Ще видите, че в този случай изходното напрежение възпроизвежда входното напрежение с квадратна вълна много по-точно.

Реакция на нискочестотно влияние в усилватели

При ниска честота и, съответно, голяма продължителност на входните импулси, усилвателят се заменя с високочестотен филтър (фиг. 6.17), за да се симулира нискочестотната характеристика на усилвателя. Уравнение за изходно напрежение:

v o = Ve -t|RC.

Ориз. 6.17. Схема за изследване на нискочестотната характеристика

Когато времеконстантата τ= R.C.твърде ниско, изходното напрежение има нежелан спад. Тъй като стойността Рсе определя от входния импеданс на усилвателното стъпало и не може да се променя, стойността СЪСтрябва да бъде избран достатъчно голям, за да се избегне прекомерно накланяне. Да изберем напр. R= 1,59 ома и СЪС= 10 µF и използвайте правоъгълно напрежение с честота 50 Hz като вход. Входен файл за този анализ:

Наклон на квадратна вълна за нискочестотен отговор

V 1 0 PWL(0.0 1us, 1V 10ms, 1V 10.001ms,-12V 20ms,-1V

Извършете анализа, след което получете графиките на v(1) и v(2). Намерете наклона на изходното напрежение, като сравните стойностите на предния и спадащия фронт на импулса. Проверете дали тези стойности са съответно 1 и 0,533 V, създавайки спад от 46,7%. Често е желателно спадът да не надвишава 10%. Очевидно за това е необходимо да се увеличи стойността на капацитета. Задайте стойност СЪС=50 µF и пуснете анализа отново. Проверете дали спадът не е по-малък от 12%. Тази графика е показана на фиг. 6.18.

Ориз. 6.18. Входно и изходно напрежение за изследване на нискочестотния отговор

В лабораторията реакцията ще се наблюдава с помощта на осцилоскоп, свързан към изхода на усилвателя, когато на входа му се приложи квадратно напрежение с подходяща честота.

Вериги за зареждане на кондензатори

Схема на фиг. 6.19 съдържа кондензатор в единия клон и индуктор в другия. Свързва се източник на напрежение за зареждане на кондензатора, след което той се свързва накъсо.

Ориз. 6.19. Верига с индуктивни и капацитивни клонове

Преди да се извърши анализ на PSpice, е необходимо да се определят началните напрежения и токове, при които ще се извърши. В командата за описание на срещуе посочено, че приложеното напрежение е постоянно и равно на 6 V при T< 0. В еквивалентна схема за постояннотокови компоненти кондензаторът представлява отворена верига, а индукторът представлява късо съединение. Токът от източник от 6 V е 6 V/3 Ohm = 2 A, а напрежението на възела 1 е равно на 4 V и представлява напрежението върху кондензатора при T=0. През него преминава ток от 2 А Р 1 , Р 2 и Л. При T=0 приложено напрежение v s = 0 V и веригата приема формата, показана на фиг. 6.20. Тази верига е анализирана на PSpice. Входният файл в този случай

Ориз. 6.20. Еквивалентна схема за въртящ момент t = 0

Входният файл съдържа командата за въвеждане на кондензатор СЪСстойност IC=4 V, която задава началното напрежение на кондензатора; в командата за въвеждане Лима запис IC = 2 A, който задава първоначалния ток през Л.Обърнете внимание, че за кондензатора може да се посочи само началното напрежение и само началният ток за индуктора. Към отбора .ТРАНдобавен запис ЕИК, което означава, че преходният анализ трябва да започне при определени начални стойности.

Извършете анализа и получете графики на напрежението върху кондензатора и индуктора. Уверете се, че когато T=0,5 s, v c(0,5 s)=–0,860 V и vL(0,5 s) = -3,49 V. Графиките са показани на фиг. 6.21.

Ориз. 6.21. Графики на напрежението на кондензатора и бобината във веригата на фиг. 6.20

Като допълнително упражнение вземете графики на токовете на кондензатора и индуктора. Уверете се, че интегрална схема(0)=–6 A. Тъй като Р 1 =1 ом и Р 2 =2 ома, трябва да преминем първоначалния ток Р 1 два пъти преминаващия ток Р 2. Нека зададем началния ток на 4 A през Р 1 и ток 2 A през Р 2. Начертайте диаграма и покажете посоките на токовете в различните клонове. След като получите текущите графики, уверете се, че кога T=0,5 s t c(0.5s)=–0.457 и I л(0.5s)=1.316 A. Моля, имайте предвид, че ако две криви са представени на една и съща графика, можете да настроите курсора да се движи по една от тях, като изберете Курсори след това щракнете върху маркера на избраната крива. Например, можете да щракнете върху иконата пред v(2) под оста хза да изберете втората крива.

Преди да излезете от сондата, получете графики на токовете през двата резистора. Уверете се, че когато t= 0 аз R1 (0)=–4 A и аз R2 (0)=2 A. Разгледайте посоките на токовете на фиг. 6.20 за определяне на техните знаци (положителни и отрицателни). Графиките на напрежението върху елементите на веригата на фиг. 6.20 са показани на фиг. 6.21.

LC вериги, когато ключът е отворен

Друга верига, в която източникът на напрежение се отстранява от веригата, когато T=0, показано на фиг. 6.22. Преди да извършим анализа на PSpice, ще намерим началните условия. Налично постоянно напрежение V s = 6 V, приложен към веригата при T<0. При этом условии схемой замещения является параллельное соединение Р 1 и Р 2. При разделяне на тока между клоновете се получават текущите стойности аз R1 =3 A и аз R2 =2 A. Последният ток също минава през бобината Л.Ток през Р 2 създава напрежение в това съпротивление:

V(1,2) = Р 2 аз R2 = 3 ома · 2 A = 6 V.

Ориз. 6.22. Верига с ключ, който се отваря при T = 0

Това е първоначалното напрежение на кондензатора. Обърнете внимание на полярността на това напрежение и посоката на началния ток на индуктора. Еквивалентната схема, като се вземат предвид началните условия, получени след затваряне на ключа, е показана на фиг. 6.23. След това входният файл приема формата:

Верига за отваряне на превключвател с L, C

Ориз. 6.23. Еквивалентна схема след отваряне на ключа

Направете анализ и се уверете, че кога T=0, с отворен ключ v c(0) = 6 V и I л(B) = 2 A в съответствие с началните условия, записани във входния файл. След като сте получили графиката на v(2), проверете и това vL(0)=-10B и I л(0)=0.

Как можете да определите vL(0) след отваряне на превключвателя с помощта на прост анализ на веригата? Тъй като токът през индуктора в момента на превключване е постоянен, токът през Р 1 моментално става равно на 2 A (насочено нагоре, към възела 1 ), въпреки че преди отварянето на ключа е равен на 3 A и е насочен от възела 1 (надолу). Ток от 2 A създава спад на напрежението от 4 V с полярността, показана на фиг. 6.23. Приложение на втория закон на Кирхоф към контур, съдържащ Р 1 , C и L,дава vL(0)=-10 V, което потвърждава резултатите, получени на PSpice. На фиг. Фигура 6.24 показва напрежението v(1, 2), което е напрежението на кондензатора v c.

Ориз. 6.24. Графика на напрежението за R 2 във веригата на фиг. 6.23

Преди да излезете от програмата Probe, уверете се, че токовете и напреженията в момента T=2 s имат следните значения:

v c(2 s) = 5,2778 V;

vL(2 s) = –3,94 V;

интегрална схема(2 s) = –2,428 A;

I л(2 s) = –0,675 A.

Токовете са показани на фиг. 6.25.

Ориз. 6.25. Графики на токовете в клоновете на веригата на фиг. 6.23

На фиг. Фигура 6.26 показва верига с източник на ток, който осигурява стабилна стойност в AC, когато T<0. В момент T=0, токът става равен на 0. Преди да продължим с анализа на PSpice, определяме началните условия за ЛИ СЪС. До момента T=0 ток през Р=3 A, докато токът през другия клон е нула, тъй като кондензаторът СЪСе прекъсване за постоянен ток. По този начин I л(0)=0. Пад на напрежение на Ре 2 × 3 = 6 V, с полярността, показана на фиг. 6.27. Тъй като при постоянен ток напрежението при Лравно на нула, напрежение v c(0)=6 V. Предоставената информация е достатъчна за извършване на анализа на PSpice. Входен файл:

Първоначални условия от текущия източник

Ориз. 6.26. Верига с източник на ток

Ориз. 6.27. Еквивалентна схема за въртящ момент T = 0

Извършете анализа и получете графики на напреженията през резистора и кондензатора. Проверете началните условия за двете напрежения. Като упражнение се уверете, че за момента T 1 =4 s напрежение v c(T 1)=4,2095 V и срещу Р(T 1)=4,5476 V. Можете ли да кажете какво ще бъде напрежението vL(T 1), не получава графика на напрежението vL?

Използвайте втория закон на Кирхоф, за да намерите тази стойност. Напреженията на резистора и кондензатора са показани на фиг. 6.28. Сега вземете графиката интегрална схема(T). Забележете, че този ток нараства от нулевата начална стойност до стойността на тока в намотката. Уверете се, че интегрална схема(4 s) = –2,2738 A. Този ток протича през всеки елемент обратно на часовниковата стрелка. Също така се уверете, че максималния (по модул) ток i max =-2,313 се постига при t= 3.48 с.

Мостови вериги с ненулев начален ток

В диаграмата на фиг. 6.29 ключът се отваря, когато T=0. Еквивалентната схема преди отваряне е показана на фиг. 6.30. В него бобината на индуктора се заменя с късо съединение, докато напрежението е Р 1 и Р 3 е равно на 6 V, което води до преминаване на ток от 2 A Р 1 и ток от 3 A през Р 3. Тъй като в крака на кондензатора няма ток, токът в индуктора също трябва да бъде равен на 3 A. Тъй като напрежението V(1,3) е нула, тогава v cе равно на нула. Тази информация ни позволява да зададем първоначалните условия за анализ на PSpice, което води до следния входен файл:

Отваряне на превключвател в мостова верига

Ориз. 6.29. Верига с отваряне на ключа в момента T = 0

Ориз. 6.30. Еквивалентна схема за момента на отваряне на ключа ( T < 0)

Анализирайте и проверете следното: интегрална схема(0)=–2,5 A, I л ( 0)=3 A, аз R3 (0)=0,5 A, v 12 (0)=–2,5 V, v 23 (0)=0 и v 13 (0)=–2,5 V (тук v 12 (0) означава v(1, 2) при t= 0). Текущите графики са показани на фиг. 6.31, а графиките на напрежението са на фиг. 6.32.

Ориз. 6.31. Графиките на тока във веригата на фиг. 6.29

Ориз. 6.32. Графиките на напрежението във веригата на фиг. 6.29

Като упражнение определете интегрална схемапри T=0, използвайки втория закон на Кирхоф за контур, съдържащ Р 1 , Р 2 , Р 3 и СЪС.

Верига за звънене

Нека определим отговора на правоъгълно входно напрежение на веригата, показана на фиг. 6.33. Входното напрежение се променя рязко от 0 до 1 V, след това в момента T=2 ms намалява с 2 V, достигайки стойност от -1 V, след това във време T=4 ms отново се променя рязко на 1 V. Задачата е. за да се определи колко точно напрежението на Р Лвъзпроизвежда входното правоъгълно напрежение. Входен файл:

Срещу 1 0 PWL (0s, 0V 0,01ms, 1V 2ms, 1V 2,01ms, -1V 4ms, -1V 4,01ms, 1V)

Ориз. 6.33. Верига за звънене

Графикът на V (3), получен в Probe, е показан на Фиг. 6.34. Можете също така да получите графика СРЕЩУза да видите разликата в двете графики. Преди да излезете от Probe, премахнете графиките на напрежението и получете графики за всеки от токовете. Ако се интересувате, вземете и I(C). Текущите графики трябва да ви дадат по-добро разбиране на процесите във веригата. Извършете анализа отново, като намалите капацитета с порядък СЪСи сравнете резултатите.

Ориз. 6.34. Графики на изходното напрежение в верига за звънене

Задачи

6.1. Параметрите на елементите на веригата, показани на фиг. 6.35: V= 10 Б, Р 1 =Р=1 kOhm и от C= 200 µF. Вземете графика vc(t)в интервала от момента на отваряне на ключа, докато напрежението на кондензатора достигне нула. Извършете необходимия анализ на PSpice и получете графика в Probe v c.

Ориз. 6.35

6.2. Параметри на елемента за веригата на фиг. 6.36: V=10 V, Р 1 =Р=100 ома и Л=2 Gn. Вземете графика vL(t)за интервала от момента на отваряне на ключа до падане на напрежението на индуктора до нула. Извършете анализ на PSpice и получете графика в Probe vL.

Ориз. 6.36

6.3. Параметри на елементи за верига с две различни устройства за съхранение на енергия, показани на фиг. 6.37: V= 20 V, Р=100 ома, Л=20 mH и C= 2 µF. Получаване на времевата зависимост на тока след отваряне на превключвателя. Тъй като стойността Рв тази схема съответства на слабо затихване, графиката трябва да съдържа поне един пълен период на трептене.

Ориз. 6.37

6.4. а) Увеличете стойността Рв задача 6.3 за създаване на критично затихване и получаване на графики на токовете и компонентите на напрежението. Намерете максималните положителни и отрицателни токове.

b) Задаване на стойността R= 250 Ohm, повторете предишната задача a). Намерете максималните положителни и отрицателни стойности на всички компоненти на напрежението.

6.5. При високи честоти е необходимо да се вземе предвид капацитетът на изхода на усилвателя на напрежението. На фиг. 6.38 изходен капацитет е СЪС=1 nF и R= 10 kOhm. С приложена амплитуда на напрежението от 1 V и t p =Изходното напрежение от 100 µs трябва да бъде доста близко копие на входния импулс.

a) Използвайте метода, описан в раздела „Реакция при единичен удар в усилватели“, за да определите модела на изходното напрежение. Използвайте Probe, за да разберете дали импулсът на изходното напрежение на кондензатор C е достатъчно близко копие на входния импулс.

b) Ако искате по-точно копие на входното напрежение, опитайте да промените стойността t pи пуснете анализа отново. Какви са значенията t Hза точки а) и б) от задачата?

Ориз. 6.38

6.6. При обсъждането на нискочестотната характеристика на усилвателя в тази глава установихме, че обикновено е желателно спадът на напрежението в края на импулса да не надвишава 10%. Приблизителна формула за определяне на рецесията:

Където t L=1/(2π R.C.), А f- честота на правоъгълно напрежение. Използвайте техниката, описана в текста, за да намерите следното, когато сте изложени на напрежение с правоъгълна вълна от 60 Hz:

а) относителен спад на изходното напрежение при R= 1,59 ома и СЪС=10 µF;

б) стойност СЪСкакво е необходимо, за да се създаде относителен спад от приблизително 10%?

Проверете отговорите си, като използвате графиката, предоставена в Probe.

Лабораторна работа №4

Цел на работата: изследване на преходни процеси в RLC вериги под въздействието на правоъгълни импулси на напрежение.

Един от методите за изследване на преходните процеси в електрическите вериги е операторният метод /1,2/. В този случай се използва трансформацията на Лаплас:

дефиниращо изображение F(p) от известния оригинал f(t) .

Решението на интегро-диференциалното уравнение на веригата по отношение на желаната времева функция (оригинал) се свежда до решение на алгебричното уравнение за изображението.

1. RC - верига

Нека на входа на веригата, чиято схема е показана на фиг. 1,а, се подаде правоъгълен импулс на напрежение. Необходимо е да се намери формата на напрежението на входа на веригата.За да направите това, е необходимо да изпълните следните изчислителни стъпки:

1) запишете аналитичния израз на входния сигнал;

2) съставете интегро-диференциално уравнение на веригата;

3) отидете на операторното уравнение;

4) след като решите операторното уравнение, намерете изображението на желаната функция;

5) отидете на оригинала на необходимата функция.

Записваме аналитичния израз за идеален правоъгълен импулс на напрежение с амплитуда E във формата.

където l(t) е единична функция, определена от условията:

l(t)=0 ако t<0 и l(t)=1, если t>=0.

Изразът (2) е представен графично на фиг. 1, б. За t>t u разликата на единичните функции дава нула. Уравнението на веригата е

където входният ефект U(t) се определя от израз (2), U R (t) и i(t) са напрежението на кондензатора и тока във веригата в произволен момент от време. Изходното напрежение U R =i(t)R съвпада с i(t) до коефициент R, така че нека изберем i(t) като желана функция и вземем предвид, че i(t)=dq(t)/dt= CdU C (t)/dt. Тогава (3), като се вземе предвид (2), ще приеме формата

Нека въведем образа на тока I(p)=a и приложим трансформацията на Лаплас (1) към двете части (4). Като се вземе предвид изображението на единичната функция и теоремата за интегриране на оригинала, операторното уравнение приема формата

Решаването му

Преходът към оригинала също се извършва с помощта на таблица 1:

маса 1

Някои свойства на трансформацията на Лаплас

№ Имот

Графично зависимостта (7) е представена на фиг. 1в за случая t<

Разгледайте схемата на фиг. 2, a. За да получим зависимостта U c (t) при входно действие (2), представяме уравнение (3), както следва:

Въвеждане на изображението на напрежението U c (p) = a, използвайки таблица 1, преминаваме към операторното уравнение:

където е взето предвид, че U c (0)=0. Решавайки (9) за U c (p) и преминавайки към оригинала, получаваме

Тази зависимост е представена графично на фиг. 2в.

По този начин, както следва от изрази (7) и (10) (виж Фиг. 1, c; 1, d; 2, c), предните и задните фронтове на входния импулс на P-напрежение предизвикват преходен процес в RC веригата . На предния фронт кондензаторът се зарежда с течение на времето (увеличение на U c (t)), а токът i(t) намалява до нула, когато кондензаторът се зарежда. Когато е изложен на задния фронт на импулса, кондензаторът започва да се зарежда през резистора и източника на входния сигнал. Токът протича в обратна посока и постепенно намалява по абсолютна стойност. Това е свързано с появата на отрицателен скок U R (t) на осцилограмата. Преходно време, т.е. времето, необходимо на кондензатора да се зареди до напрежението на източника E, е теоретично безкрайно. На практика продължителността на преходния процес в RC вериги се характеризира с времеконстантата t=RC, която показва за какъв период от време токът във веригата намалява с e пъти (от (7) при t=t i=0,367( E/R)) или - за какъв период от време напрежението на кондензатора ще достигне 0,633 E (от (10)) при t=t U c =(1-e -1)E=0,633E). При оценка на t от осцилограмата U c (t) трябва да бъде изпълнено условието t<

осцилограмите U R (t) и U C (t) ще имат формата, показана на фиг. 1, e и 2, d.

Нека разгледаме RL верига, чиято схема е показана на фиг. 3а, за която входното напрежение

U(t)=i(t)R+U L (t) (11)

Или като се вземе предвид (2) и U L (t)=L di(t)/dt

Сравнявайки (12) и (4), отбелязваме, че тези уравнения съвпадат с взаимното заместване на търсените функции и въвеждането на времева константа t=R/L за RL веригата, следователно записваме решението на (12) с аналогия с (7):

където t=L/R. Формата на напрежението U L (t) за веригата RL повтаря формата на напрежението U R (t) за веригата RL (фиг. 3). По подобен начин може да се покаже, че формата на U R (t) за RL веригата повтаря формата на U C (t) за RC веригата (фиг. 4). За да направите това, достатъчно е да получите уравнение за l(t) от (11) и да го сравните с (8).

Преходният процес в RL веригата на предния и задния фронт на входния импулс се определя от степента на процеса на натрупване и разсейване на енергията на магнитното поле в намотката.

В радиоелектрониката се използват схеми, чието входно напрежение е пропорционално на производната или интеграла на входното напрежение. Такива вериги се наричат съответно диференциращи или интегриращи. Веригите, чиито вериги са показани на фиг. 1 и 3, са диференциращи, ако техните времеконстанти са достатъчно малки (в сравнение с продължителността на входния сигнал). Интегриращи вериги са схемите, които са показани на фиг. 2. И 4, ако техните времеконстанти са достатъчно големи (в сравнение с интервала на интегриране). За да направите това, изходното напрежение трябва да бъде избрано значително по-малко от изходното напрежение.

3. RLC верига.

Нека разгледаме веригата, чиято диаграма е показана на фиг. 5, а. За да опростите изчислението, помислете за ефекта от положителна стъпка на напрежение върху веригата, т.е. Избираме входното действие във формата U(t)=E l(t). Тогава уравнението U(t)=U R (t)+U L (t)+U C (t), написано спрямо U C (t), ще приеме формата

Преминавайки към операторното уравнение за изображението и решавайки го, намираме

Корени P 1,2 =

Уравненията p 2 +(r/L)p+1/LC=0 могат да бъдат сложни, реални (равни в конкретен случай), следователно, те разграничават колебателни, апериодични и критични режими на работа на веригата. При условие (l/LC)>R 2 /4L 2 имаме осцилаторна верига. След това, приемайки, че p 1 = -s ± jw, където s = R/2L е коефициентът на затихване на веригата, е кръговата честота на свободните (естествени) трептения, е резонансната честота на веригата, пренаписваме (15) като следва:

Корените на знаменателя в (16) са прости, следователно, прилагайки теоремата за разширение (вижте таблица 1) и считайки, че затихването е малко, т.е. w=w 0, имаме

Това показва, че токът във веригата и напрежението на кондензатора осцилират, а амплитудата на трептенията монотонно намалява, което е типично за преходен процес в колебателна верига.

4. Практическа част

1. Запознайте се с оборудването (генератор на импулси с правоъгълно напрежение, осцилоскоп, прототип).

2. Сглобете RC веригата. С помощта на осцилоскоп вижте и скицирайте вълновите форми на импулса на входното напрежение и импулсите на напрежение през резистора и кондензатора. Използвайки осцилограмите, оценете времевата константа на веригата t и я сравнете с продукта RC, където R C са номиналните стойности на параметрите на елементите.

3. Изпълнете стъпка 2 на задачата за случаите, когато една и съща RC верига се въздейства от правоъгълни импулси на напрежение с различна продължителност и импулс с t u =const действа върху RC верига, чиято времеконстанта се променя поради промени както в R, така и в C. Разгледайте случаите T<t u . За случая t<

4. Изпълнете задачите от точки 2 и 3, приложими за RL вериги. За случая t<

5. Сглобете серийна RLC верига. С помощта на осцилоскоп вижте и скицирайте формите на импулса на входното напрежение и импулсите на напрежение върху елементите на веригата. Използвайки осцилограми на напрежение върху елементите на веригата, наблюдавайте прехода от апериодично към осцилаторно, когато коефициентът на затихване се промени

В осцилаторния режим оценете периода на трептене T и го сравнете с изчислената стойност. Регистрирайте зависимостта на T от капацитета C при .

6. Обсъждане на получените резултати.

5. Тестови въпроси

1. Какво е преходен процес в електрическа верига?

2. Как да оценим продължителността на процеса на преход?

3. Каква е времеконстантата на електрическа верига?

4. Какви изрази описват зависимостта на напреженията на елементите на RC и RL веригите от времето, ако входното действие е правоъгълен импулс на напрежение?

5. Как да се оцени времеконстантата на електрическа верига от осцилограма на напрежението на елемент от веригата?

6. Възможно ли е да се оцени t от осцилограмата на фиг. 2d, използвайки преходния ръб на импулса?

7. Времеконстантите на веригата, оценени от предния и падащия фронт на импулса, винаги ли са еднакви?

8. Какви физически процеси се случват в RC и RL вериги, когато са изложени на правоъгълен импулс на напрежение?

9. Защо възниква колебателен процес в RLC верига с правоъгълен импулс на входа?

10. Как могат да бъдат качествено обяснени осцилограмите l(t) и U c (t) на фиг. 5?

11. Как се променят осцилограмите i(t) и U c (t) на фиг. 5 при промяна на параметрите на колебателния кръг?

Гинзбург С.Г. Методи за решаване на задачи за преходни процеси в електрически вериги. – М.: Висше училище, 1967.-388 с.

Матанов П.Н. Основи на анализа на електрически вериги. Линейни вериги. – М.: Висше училище, 1981. – 334 с.

Лабораторна работа

Комуникация, комуникация, радиоелектроника и цифрови устройства

Решението на такова уравнение зависи от вида на корените на характеристичното уравнение.Корените на уравнението се определят само от параметрите на веригата. Изчислителна част За електрическата верига, показана на фиг. Свързване на RLC верига към източник на постоянно напрежение U в момент t = 0 Определете: при какви стойности на R преходният процес е апериодичен по природа; при какви стойности на R преходният процес има колебателен характер; честота ωС на собствените затихнали трептения за тези стойности на R, за които преходният процес е колебателен...

Лабораторна работа №14

преходни изследвания в rcL-вериги

Ако във веригата има две независими устройства за съхранение на енергия, преходните процеси се описват с уравнения от втори ред от типа

Решението на такова уравнение зависи от вида на корените на характеристичното уравнение

Корените на уравнението се определят само от параметрите на веригата

Величината α се нарича коефициент на затихване на веригата, а ω 0 - резонансна честота на веригата.

Естеството на преходния процес значително зависи от вида на корените p 1 и p 2 , което може да бъде:

истински и различни ( R > 2ρ);

истински и равни ( R = 2ρ);

комплексно спрегнат (Р< 2 ρ ).

Ето характерното съпротивление на веригата.

Изчислителна част

За електрическата верига, показана на фиг. 1, като се има предвид:

индуктивност на бобината L;

капацитет на кондензатора C;

стойност на резистораР.

Ориз. 1. Връзка RLC - вериги към източник на постоянно напрежение U

в даден момент t = 0

Определете:

на какви стойностиР , преходният процес има апериодичен характер;

на какви стойностиР , процесът на преход е осцилаторен по природа;

честота ω C естествени затихващи трептения за тези стойностиР , за които процесът на преход е осцилаторен по природа

квазипериод T C естествени затихващи трептения

маса 1

Определяне характера на преходния процес в RLC вериги

Комбинация елементи	S, nF	L, mH	R, Ом	2ρ, Ом	Характер процес	T S, μs


			1000
			2000
			5000

експериментална част

В експерименталната част е необходимо:

наблюдавайте осцилограмите на напрежението върху елементите RLC -вериги в процеса на зареждане и разреждане на кондензатор при различни стойности на елементите на веригата;
определяне на влиянието на номиналните стойности на елементите на веригата върху характера на преходния процес.
сравнете експерименталните резултати с изчислените.

Подгответе вашата лабораторна настройка, за да наблюдавате вълните на напрежението през кондензатора. Схематична диаграма на измерванията е показана на фиг. 2.

Ориз. 2. Принципна диаграма на осцилография на напрежение

върху кондензатора на RLC веригата

В лабораторната работа преходният процес се изучава с помощта на електронен осцилоскоп, така че процесът се повтаря периодично. Това се постига чрез факта, че на входа на веригата от изхода на генератора не се подава единичен скок на напрежение, а периодична последователност от положителни импулси (вижте „Техническо описание на лабораторната инсталация“). При положителен скок на напрежението (положителен импулс) кондензаторът се зарежда. При отрицателен скок на напрежението (пауза между импулсите) кондензаторът се разрежда.

Схемата на свързване на инсталационните елементи за комбинация от елементи No1 е показана на фиг. 3.

Ориз. 3. Схема на свързване на елементите на осцилографската уредба

напрежение на кондензатора (C = 10 nF; L = 10 mH; R = 200 ома)

Завъртете регулатора на изходното напрежение на импулсния генератор обратно на часовниковата стрелка, докато спре. Представете попълнената схема на учителя. След като учителят провери сглобената верига, включете инсталацията.

Включете захранването на осцилоскопа. Режим на работа на осцилоскопа:

двуканален с едновременна индикация на напрежението на двата канала;
вход 1 отворен; чувствителност 0,2 V/деление;
вход 2 отворен; 0.2V/деление;
синхронизация - външна (свързване към гнезда на лявата странична повърхност на лабораторния модул)
продължителност на сканиране 0,2 ms/div.

При първоначалната настройка подравнете линиите с нулево напрежение на двата канала и ги поставете в центъра на екрана.

Включете генератора на импулси. Поставете регулатора на амплитудата на импулса в средно положение. Получете стабилно изображение на формата на вълната на напрежението на изхода на импулсния генератор на екрана на осцилоскопа.

Чрез регулиране на продължителността задайте продължителността на положителните импулси на 500 μs (период на повторение на импулса 1000 μs). Задайте амплитудата на импулса на 1 волт. В бъдеще поддържайте тази стойност постоянна.

Начертайте осцилограми на напрежение ("трептение № 1") на изхода на генератора и на кондензатора по общи оси. Определете характера на преходния процес. Ако процесът на преход е осцилаторен по природа, определете квазипериода TСЪС собствени затихващи трептения. Сравнете с резултата, получен в изчислителната част на лабораторната работа. Ако е необходимо, регулирайте чувствителността на входовете на осцилоскопа.

Включете генератора на импулси. Начертайте осцилограми на напрежение ("трептение № 2") на изхода на генератора и на кондензатора по общи оси. Определете характера на преходния процес. Ако процесът на преход е осцилаторен по природа, определете квазипериода TСЪС

Подгответе лабораторната си настройка, за да наблюдавате преходни форми на вълните на тока RLC вериги.

Схематична диаграма на измерванията е показана на фиг. 4.

Ориз. 4 . Принципна диаграма на токова осцилография

процес на преход в RLC вериги

Схемата на свързване на инсталационните елементи за комбинация от елементи No1 е показана на фиг. 5.

Ориз. 5 . Схема на свързване на монтажни елементи за осцилография

ток във веригата (C = 10 nF; L = 10 mH; R = 200 ома)

Включете генератора на импулси. Начертайте осцилограми на тока във веригата. Начертайте чертежа в същите оси като осцилограми № 1 на напреженията на изхода на генератора и на кондензатора. Определете характера на преходния процес. Ако процесът на преход е осцилаторен по природа, определете квазипериода TСЪС собствени затихващи трептения. Сравнете с резултата, получен в изчислителната част на лабораторната работа.

Изключете импулсния генератор. Сменете елементите на таблото на лабораторния модул (вижте комбинация № 2 по табл. 1).

Включете генератора на импулси. Начертайте осцилограми на тока във веригата. Начертайте чертежа в същите оси като осцилограми № 2 на напреженията на изхода на генератора и на кондензатора. Определете характера на преходния процес. Ако процесът на преход е осцилаторен по природа, определете квазипериода TСЪС собствени затихващи трептения. Сравнете с резултата, получен в изчислителната част на лабораторната работа.

И т.н., направете наблюдения и запишете резултатите от експеримента за комбинации № 3-7.

Изключете импулсния генератор.

Изключете лабораторния модул.

Контролни въпроси

Какви са причините за преходните процеси?
Какъв режим на работа се нарича стабилно състояние?
Какъв е процесът на преход?
Какво е физическото значение на времевата константа τ?
Какъв процес във веригата се нарича апериодичен?
Какъв процес във веригата се нарича осцилаторен?
Как се определят честотата и периодът на свободните трептения?
Защо амплитудата на свободните трептения на веригата намалява?
Какво е логаритмичен декремент на затихване?
Какво е максималното напрежение на кондензатора по време на зареждане?
Формулирайте законите на комутацията.
Какво представляват нулевите и ненулевите начални условия?
Каква е формата на свободния компонент на преходните процеси във вериги от втори ред?
Какъв е принудителният компонент?

Както и други произведения, които може да ви заинтересуват
64153.		Дизайнът беше за банка Khreschatyk	7,73 MB
	Капиталовото ежедневие, като един от най-важните канали на материалното производство в региона, се влива в научно-техническия прогрес на всички останали канали на материалното производство. Няма такива проблеми в производството и дейността на хората, които да не изискват съдбата на работниците.
64154.		ОРГАНИЗАЦИЯ НА ДЪРЖАВНОТО ПРЕДПРИЯТИЕ „ПОЛТАВСКА ЛИСОВСКА ДЪРЖАВА“	7,29 MB
	Това ще помогне за разработването на стратегия и тактика за разработване на планове на предприятието и управленски решения, контрол върху техните решения, идентифициране на резерви за повишаване на ефективността на производството, оценка на резултатите от дейностите Услугите на нашите деца и лекари.
64155.		Ипотечно жилищно кредитиране, проблеми и перспективи за развитие	7,28 MB
	Теоретични основи на ипотечното кредитиране Модели на ипотечното кредитиране. Текущото състояние на пазара на жилищно ипотечно кредитиране в Русия Анализ на основните тенденции на пазара на жилищно ипотечно кредитиране в Русия на настоящия етап.
64156.		Изследване на мотивацията на персонала като управленска функция в MVideo Management LLC	6,6 MB
	Теоретични основи на системата за мотивация и стимулиране на персонала на организацията. Концепцията и същността на стимулирането и мотивацията на персонала на организацията. Съвременни системи за мотивация и стимули за персонала по примера на MVideo Management LLC.
64157.		Организационен персонал. Анализ на формирането и начините за повишаване на ефективността на използването на програмата за социално-икономическо развитие 2011-2015 г. (по материали от СветлогорскХимволокно ОАО)	1,12 MB
	За постигането на тази цел са поставени следните задачи: да се разкрие съдържанието на труда на служителите на индустриална организация и показателите, които го характеризират; разглеждат показатели за използването на трудовите ресурси на организацията и методологични подходи за определяне на трудовия потенциал на персонала.
64158.		Модули за статистическа обработка за анализатор Tenzotrem	5,01 MB
	Целта на работата е изследване и разработване на софтуерни модули за статистическа обработка на измервателна информация от тензометричен треморограф. Обект на изследване е тензометричен треморограф. Тензометричният треморограф е предназначен за оценка на дейността на двигателната система на човека...
64159.		Разработване на тестови задания и автоматизирани тестови системи за проверка и оценка на прецизните знания на студентите по дисциплините „Информатика. Изчислителна математика и програмиране“ и „Компютърни измервания“	1,44 MB
	Използването на компютри за наблюдение на знанията е рентабилно и ще осигури повишена ефективност на първоначалния процес. Як означава аз. Булах, компютърното тестване на успеха дава възможност да се приложат основните дидактически принципи на контрола на обучението: принципът на индивидуалния характер на проверката и оценката на знанията...
64160.		Разработване и изследване на ускорен алгоритъм за калибриране на големи мрежови модели чрез коефициент на клъстериране	1,56 MB
	Целта на работата е да се изучат алгоритми за генериране на случайни графики, да се разработи нов алгоритъм, да се внедри и да се проведат необходимите тестове. Работата очертава необходимите понятия от теорията на случайните графи и подробно разглежда методите за генериране на графики на Барабаши-Алберт, Ердош-Рени, Уотс-Строхатс...